Лидер и последователь на рынке

В предыдущих ситуациях предполагалось, что фирмы обладают одинаковой рыночной силой и их поведение определяется одновременно. Рассмотрим теперь ситуацию, когда фирмы неодинаковы по силе, а выбор объема производства осуществляется последовательно: сначала объем производства устанавливается для более «сильной» фирмы, затем «слабая» фирма выбирает свою линию поведения.

Выбор объема производства

Пусть фирмы выбирают, какое количество товара производить, а цена устанавливается рынком. Предположим, что рынок описывается той же функцией спроса, что и в предыдущем случае, но теперь фирма 1 является лидером на рынке и принимает решение относительно величины выпуска независимо, в то время как фирма 2 корректирует свое поведение исходя из того выбора, который сделала фирма 1. Эта ситуация описывается моделью Штакелъберга.

Историческая справка

Гейнрих фон Штакелъберг (1905—1946), экономист, родился под Москвой в семье выходцев из Эстонии. С 1923 г. семья переехала в Кельн. Штакельберг окончил Кельнский университет, где изучал экономическую теорию. Работал преподавателем в университетах Кельна, Берлина и Бонна. В 1944—1945 гг. был приглашенным профессором в университете Мадрида. Основные работы связаны с развитием теории цен и асимметричным поведением фирм на рынке.

Таким образом, мы знаем, как ведет себя на рынке фирма 2. Ее цель заключается в том, чтобы максимизировать прибыль при заданном объеме производства фирмы 1:

Условие первого порядка для фирмы 2 будет равно: MR₂ = МС₂ или.

q₂ = ~—2 ^ (^{знакомая нам} функция реакции в модели Курно). Теперь данная функция будет характеризовать поведение фирмы — последователя на рынке.

Вернемся к фирме-лидеру — фирме 1. Она знает, что ее выбор объема производства оказывает непосредственное влияние на размер выпуска фирмы 2 и, следовательно, на общий объем предложения отрасли, рыночную цену и в итоге на ее собственную прибыль. Поэтому для фирмы-лидера условие максимизации прибыли принимает вид.

или.

Далее действуем аналогично предыдущему случаю. Находим условие.

(уТГ первого порядка для функции прибыли фирмы-лидера: —^L = 0. Откуда получаем оптимальный объем продаж, который поставит на рынок фирма а — с

• 1: qj =-. Подставив это значение в функцию реакции фирмы 2, найдем
• 2 а — с

оптимальный выпуск фирмы-последователя: q* =. Общий объем предложения отрасли будет равен: Q = qj + ф₂ = ————• Рыночная цена составит:

. а + с Р =

Мы видим, что асимметрия фирм на рынке (наличие лидера и последователя) приводит к росту рыночной цены и сокращению объема продаж отрасли, доли фирм становятся неравными, фирма-лидер получает существенное преимущество в объемах продаж.