ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΠΆΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ½Ρ
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ΠΡΡΡΡ Π·ΡΠ± ΡΡΠ΅Π·Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΠ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯ (ΡΠΈΡ. 20.9, Π²). Π ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π°Π» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ OD) ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ (Π°/; < Π°Π») ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ± ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» 0 < ΡΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π ΡΠ³ΠΎΠ», Π°… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΠΆΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ½Ρ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π±ΡΠ°Π·ΠΈΠ²Π½ΡΠΌ, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΠΠ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π»Π΅Π·Π²ΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΆΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π²ΠΊΠΈ ΠΈ Π·ΡΠ±ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΆΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ — Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ Π·ΡΠ±Π° ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠ±ΠΎΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ, Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
- β’ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠ°;
- β’ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ;
- β’ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ;
- β’ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΈΡΡ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ (ΡΠΈΡ. 20.7, Π°) Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
Π³Π΄Π΅ Ρ — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ; Π°, Ρ — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ; Π΅ — ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°; 0 — ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, ΡΠ°Π΄.
ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» 0 ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ — ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½. ΠΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ· Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌΠ²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π³Π΄Π΅ Ρ' — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ 0.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ.
Π ΠΈΡ. 20.7. ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ:
Π° — Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ; Π± — ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΈΠ΄Π° Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ; Π² — Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΈΠ΄Π΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° 0 = 0 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ = Π°. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ.
ΠΈΠ»ΠΈ Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΏΠΈΡΠΉ Π·ΡΠ± ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ , ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π·ΡΠ±Π°, Ρ. Π΅. ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΈ Π (ΡΠΈΡ. 20.7, Π±), ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ. ΠΠ½Π° ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π·Ρ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ Π‘, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ h Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π·Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ hv hv …, hi ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ: /?[ > h2>…> hr ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ Π·ΡΠ±Π° h ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ, Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ (ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ, Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ, ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ h ΠΎΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΠ (ΡΠΈΡ. 20.7, Π²).
ΠΠ· ΡΠΈΡ. 20.7, Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΈΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ D
Π£Π³ΠΎΠ» ΡΠ³ΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ D
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
Π³Π΄Π΅ Ρ = tgav.
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (20.37) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΈΠ΄Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ: ΡΠ΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΈΠ΄Ρ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π·Ρ, Ρ. Π΅. ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ (Ρ — h) ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
ΠΠ°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π·Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ /Π‘, ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·ΡΠ±Π° (ΡΠΈΡ. 20.8, Π°).
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» 2Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π³Ρ, ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ.
Π ΠΈΡ. 20.8. Π ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·ΡΠ±Π°:
Π° — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ; 6 — ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π°; Π² — Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π° Π’ΠΎΠ³Π΄Π°.
Π³Π΄Π΅ 2 — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·ΡΠ±ΡΠ΅Π², ΠΈΠ»ΠΈ ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ 00 Π·Π° ΠΎΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² 0, ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° tgae, Ρ. Π΅. Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ 0Π = QB = Π², ΠΈΠ»ΠΈ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·ΡΠ±ΡΠ΅Π² Ρ ΡΡΠ΅Π· z = 6, Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° a = 15Β°, ΡΠΎ.
Π°.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ tgae Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ (20.34).
ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΄Π΅ R — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π·Ρ. ΠΡΡΡΠ΄Π°.
ΠΠ»Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ (20.44) ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (20.45) ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ 8—10%.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π° Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ (ΡΠΈΡ. 20.8, Π±) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Π³Π΄Π΅ Ρ — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ; Π¬ — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ; ΠΠ Π. OX; ΠΠ₯ A. XN; b = const; 0 — ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ.
Π£Π³ΠΎΠ» ΡΠ³ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ (20.36):
Π³Π΄Π΅ Ρ' — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ 0. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ.
ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ b = const, Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠΎ Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π·Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ, Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ³Π»Ρ 0.
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π° (20.46) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π·ΡΠ±Π° ΡΡΠ΅Π·Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 20.8, Π²).
ΠΠ°Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π°Π³ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° Π°Π΄Π»Ρ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ (20.37).
ΠΠ° Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ h ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° X. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ X ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Π’ΠΎΠ³Π΄Π°.
ΠΈΠ»ΠΈ Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (20.47) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ (Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΈΠ΄Ρ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ) Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ h. ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» (20.47Π°) ΠΈ (20.476) Π΄Π»Ρ tgar ΠΈ tgaVK ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ arK> av, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ > (Ρ — /Π³).
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (20.47Π°) Π΄Π»Ρ tgar, Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Ρ = R, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (20.476) Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ b Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ i? tgar, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ (ΡΠΈΡ. 20.9, Π°).
Π ΠΈΡ. 20.9. Π ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ:
Π° — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ; Π± — ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ; Π² — Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ 1 ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π° ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ 2 ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π³ = n/z ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ.
Π€ΡΠ΅Π·Ρ, Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π½ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π°, Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ: ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π°, ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠΊ, ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π·Ρ, Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ .
ΠΡΠΈΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² Π»ΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π·Ρ, Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π·Ρ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ Π·ΡΠ± Π½Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π·Ρ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ Ρ Π³ < R ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΡΠΌ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ Π·ΡΠ±Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ Π·ΡΠ±Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° Π (ΡΠΈΡ. 20.9, Π±).
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΠ‘ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π ΠΠ‘:
Π³Π΄Π΅ Ρ — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π‘;Π¬ — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠ‘; 0 — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ».
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π·ΡΠ±Π° h (Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° Π), ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΈΠ΄Ρ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ΠΡΡΡΡ Π·ΡΠ± ΡΡΠ΅Π·Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΠ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯ (ΡΠΈΡ. 20.9, Π²). Π ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π°Π» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ OD) ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ (Π°/; < Π°Π») ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ± ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» 0 < ΡΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π ΡΠ³ΠΎΠ», Π° ^ 0 ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅; ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΉ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π·ΡΠ±Π° ΡΠΎ.
ΠΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° X ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ 0, Ρ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ h ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΠ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅,.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (20.51) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ.
ΠΠ· Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (20.54) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ h Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ. Π‘ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 0 ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π°Π³ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ (Π°Π³ΠΊ = Π°ΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π‘). ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΈΠ΄Ρ Π‘ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ, Π° Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ Π·ΡΠ±Π° ΠΈΠ»ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ h. Π ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅Π·Ρ, Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π·ΡΠ±Π° ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·ΡΠ±ΡΠ΅Π².
ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π·ΡΠ±ΡΠ΅Π² Ρ ΡΡΠ΅Π·Ρ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ Π·ΡΠ±Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π·Ρ, ΡΠ΅Π·ΡΠ±ΠΎΡΡΠ΅Π·Ρ). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ Π·ΡΠ±Π°, 0 = ΡΠΎ/2 (ΡΠΈΡ. 20.10, Π°).
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Ρ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (20.51) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
Π ΠΈΡ. 20.10. ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅:
Π° — Π·ΡΠ± ΡΠ°ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π·Ρ Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΊΠΎΠΌ; Π± — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅;
Π² — Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ aVK, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ h. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ h = (0,2-^0,3)Π.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ. 20.10, 6) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ.
ΠΠ»Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½ (ΡΠΈΡ. 20.10, Π²): ΠΠ· ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ.
ΠΠ· ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ.
20,.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (20.60) Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (20.59), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ» (20.57) ΠΈ (20.61) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ, Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠ΅Π·Ρ; ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΈ ΡΠ³Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π·Ρ. ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π·ΡΠ±Π°, Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΡ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π°.
ΠΠ΅ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π·ΡΠ±Π°, Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π°, Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ΅Π·Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ (Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΈΠ΄Π΅) Ρ Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π·Π° ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π° ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ.
1. ΠΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΊΡΠ»Π°ΡΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π° ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° (Ρ = 60); ΠΊΡΠ»Π°ΡΠΎΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ΅, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ»Π°ΡΠΎΠΊ ΠΆΠ΅ Ρ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ.
2. ΠΡΠ»Π°ΡΠΎΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π· ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΠ΅Π·Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΡΠ»Π°ΡΠΎΠΊ. ΠΡΠ»Π°ΡΠΊΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π = 0,5^-12 ΠΌΠΌ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π·Ρ.
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° Π°, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΡΠ»Π°ΡΠΎΠΊ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π ΠΊΡΠ»Π°ΡΠΊΠ°. Π€ΡΠ΅Π·Π° Π½Π°ΡΠ°ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΊΡ, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ . ΠΠ°ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠ»Π°ΡΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠΏΠΏΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ°, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΡΡΠ΅Π·Ρ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π·Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π³ 0 = 2n/z ΠΊΡΠ»Π°ΡΠΎΠΊ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ: 0Π = 2Π».
Π Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 20.11, Π°) ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π³Π΄Π΅ Π — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·ΡΠ±Π° ΡΡΠ΅Π·Ρ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (20.66) Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (20.65), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (20.67) Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π°, Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠ»Π°ΡΠΊΠ°.
ΠΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π·Ρ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΡΡΠ΅Π·Ρ. ΠΡΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 20.11, Π² 0—0 — ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΡΡΠ΅Π·Ρ; Π—Π — ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π‘; N—N — Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅; Π°0 — ΡΠ³ΠΎΠ» Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΠ, Π°Π΄Π³ — Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ NN; <οΏ½Ρ — ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π·Ρ ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ (ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ), ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΡΠΈ ΡΡΠ΅Π·Ρ.
ΠΠ· ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π{Π{Π‘{ ΠΈ Π2Π2Π‘2 ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ.
Π ΠΈΡ. 20.11. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π°, Π±) ΠΈ Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π² Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π·Ρ (Π²) ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π·Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ»Π°ΡΡ Π½Π° 0 ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ (ΡΠΈΡ. 20.11, Π±), ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΊΠ° Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π» ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡ. ΠΡΠ»Π°ΡΠΎΠΊ Π·Π° ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ»ΡΡ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» 0Π, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π° ΠΊΡΠ»Π°ΡΠΊΠ° ΡΡΠ°Π» ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΊ
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 20.11, Π±,.
ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ² ΠΏΡΠ°Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (20.63) ΠΈ (20.64) ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ.
Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (20.65) Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° R — ph Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΊΠ° Π·ΡΠ±Π° ΡΡΠ΅Π·Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅ ΠΊΡΠ»Π°ΡΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» 0Π. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π·Ρ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π° ΠΡΠ»ΠΈ R — h = Π³ — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π‘ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π΅ ΡΡΠ΅Π·Ρ, ΡΠΎ.
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (20.69) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π°Π», Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ³Π»Π° (Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡ = 0 ΡΠ³ΠΎΠ» av= 0. ΠΠ»Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ΅Π·Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ av= 24−3Β°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π½Π΅Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠΈ.