Основы процесса ректификации бинарных смесей

Теория процессов перегонки и ректификации гомогенных бинарных смесей основана, как известно, на законах, открытых Д. Коноваловым в 1881 г. Позднейшие исследования показали, что эти законы вытекают также из более общего закона — так называемого «правила фаз», установленного Гиббсом в 1876 г. Поэтому в литературе они часто встречаются под названием законов Гиббса — Коновалова.

Законы Д. Коновалова могут быть сформулированы следующим образом.

Первый закон. Повышение концентрации компонента в жидкой фазе бинарной смеси повышает концентрацию этого компонента и в паровой фазе; при этом паровая фаза будет иметь большую концентрацию, чем жидкая фаза того компонента, прибавление которого увеличивает общую упругость пара смеси.

Второй закон. Если кривая упругости пара бинарной смеси проходит через максимум или минимум, то в экстремумах состав жидкости и пара одинаков.

Способы выражения состава и свойств жидкой и паровой фаз

Все смеси независимо от фазового состояния принято делить на бинарные, состоящие из двух компонентов, и многокомпонентные, состоящие из трех и более компонентов. В дальнейшем (если особо не оговорено) будут рассматриваться бинарные смеси, так как они являются наиболее простой системой. Многие закономерности, полученные для бинарных смесей, могут быть перенесены и на многокомпонентные смеси. Состав смеси можно выразить несколькими способами.

Мольные доли. Мольная доля показывает, какая часть всех молекул смеси принадлежит данному компоненту:

где п, — число молей компонента / в смеси из к компонентов; х, — мольная доля компонента Массовые доли. Массовая доля показывает, какая часть веса смеси принадлежит данному компоненту:

где со, — массовая доля компонента / в смеси из к компонентов; /я, — масса компонента /.

Объемные доли. Объемная доля показывает, какая часть объема смеси принадлежит данному компоненту:

где.

i — объемная доля компонента / в смеси из к компонентов; V_t — парциальный объем компонента /.

Очевидно, что.

или в случае процентного выражения.

Наиболее употребителен первый способ выражения состава смеси, так как анализ процесса ректификации и практические расчеты обычно упрощаются, если состав смеси дается в мольных долях.

Между различными способами выражения состава смеси существует вполне определенная связь. Число килограмммолекул или молей компонента г в 1 кг смеси составит:

а общее число молей.

где М, — молекулярная масса компонента i.

Мольная доля компонента / связана с его массовой долей уравнением:

Аналогично могут быть получены уравнения и для других способов выражения состава. Эти уравнения сведены в табл. 1.1.

Условимся далее в случае бинарной смеси индекс / опускать и подразумевать под концентрацией, заданной как х, ы или <�р, концентрацию низкокипящего компонента.

При расчете ректификационных аппаратов и вспомогательного оборудования необходимо знать, кроме состава смеси, и некоторые ее физические характеристики: теплосодержание J, теплоемкость Ср, скрытую теплоту парообразования г и молекулярный вес М. Ниже индекс 1 означает, что рассматриваемая величина относится к низкокипящему компоненту. Индекс 2 принят соответственно для высококипящего компонента.

Таблица 1.1. Способы выражения состава смеси.

Pi — плотность /-го компонента Теплосодержание смеси при Р = const может быть выражено через теплосодержания компонентов.

где q — теплота смешения.

В общем случае теплота смешения может быть как положительной, так и отрицательной.

Известно, что для паровой фазы, так же как для смеси газов, теплота смешения может быть принята равной нулю и ею часто пренебрегают при расчете теплосодержания жидких смесей.

В этом случае

По определению теплоемкость при постоянном давлении.

где С_Р и С_Р — теплоемкости чистых компонентов, Так как-то теплоемкость смеси.

aside class="viderzhka__img" itemscope itemtype="http://schema.org/ImageObject">

или без учета теплоты смешения Аналогично скрытая теплота парообразования для смеси может быть выражена уравнением:

Средняя молекулярная масса смеси определяется по уравнению:

Для многокомпонентной смеси соответственно.

Уравнение по определению теплосодержания смеси может быть почленно продифференцировано.

и.