Модели и методы декодирования помехоустойчивых кодов на основе нейросетевого базиса
Диссертация
В то же время разработчики' современных СПК должны цгзэешать компромиссную задачу «сложность-эффективность». На прогр2! л<�гмно-аппаратном уровне, решение этих задач приводит к необходимосжг~л как алгоритмического, так и технического упрощения, включающеговыбор наименее сложной реализации алгоритма. Сегодня критерием выбора толг^о или иного метода декодирования, как правило, является его… Читать ещё >
Содержание
- ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
- ВВЕДЕНИЕ.б
- 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ДЕКОДИРОВАНИЯ ПОМЕХОУСТОЙЧИВЫХ КОДОВ
- 1. 1. Постановка задачи декодирования
- 1. 2. Анализ методов «мягкого» декодирования блоковых кодов
- 1. 3. Искусственные нейронные сети в задаче декодирования блоковых кодов
- 1. 4. Проблемы оценки сложности методов декодирования
- 1. 5. Постановка задачи на исследование
- 2. ХАРАКТЕРИСТИКА СУЩЕСТВУЮЩИХ МОДЕЛЕЙ ДЕКОДЕРОВ ДВОИЧНЫХ БЛОКОВЫХ КОДОВ
- 2. 1. Модель и метод итеративного декодирования
- 2. 2. Модель декодера блоковых кодов на основе нейронного классификатора
- 2. 2. 1. Структура модели РНД
- 2. 2. 2. Функционирование модели РНД
- 2. 3. Модель декодера блоковых кодов на основе обучаемой ИНС
- 2. 3. 1. Подход к оптимизации архитектуры нейронного декодера
- 2. 3. 2. Структура и функционирование модели
- 2. 3. 3. Выбор параметров модели
- 2. 3. 3. 1. Решение задачи статистического обучения. Модель обучения «с учителем»
- 2. 3. 3. 2. Общее решение задачи выбора размера обучающего множества
- 2. 3. 4. Процедура синтеза обучаемого нейронного декодера
- 2. 4. Выводы
- 3. РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ КОДИРОВАНИЯ И ДЕКОДИРОВАНИЯ ДВОИЧНЫХ БЛОКОВЫХ КОДОВ
- 3. 1. Итеративно-перестановочный метод декодирования двоичных линейных блоковых кодов
- 3. 2. Модель нейронного кодера как параллельное вычислительное устройство
- 3. 3. Разработка усовершенствованной модели нейронного декодера РНД
- 3. 3. 1. Режим «жесткого» декодирования с исправлением ошибок и стираний
- 3. 3. 2. Режим «мягкого» декодирования
- 3. 4. Разработка нейронного кодера и декодера на основе модели НДПР
- 3. 4. 1. Нейронный кодер прямого распространения
- 3. 4. 2. Нейронный декодер прямого распространения
- 3. 4. 2. 1. Методика формирования обучающего множества
- 3. 5. Исследование корректирующих способностей
- 3. 6. Выводы
- 4. 1. Выбор критерия оценки сложности алгоритмов
- 4. 1. 1. Выбор показателей эффективности методов декодирования
- 4. 1. 2. Оценка сложности программной реализации методов декодирования на основе комплексного показателя
- 4. 2. Оценка сложности функционирования РНД и его модификаций
- 4. 3. Оценка сложности функционирования НДПР
- 4. 4. Оценка эффективности полученных результатов
- 4. 4. 1. Эффективность параллельной и последовательной реализаций
- 4. 4. 2. Сравнение с результатами других исследователей
- 4. 4. 3. Аппаратная реализация
- 4. 5. Выводы
Список литературы
- Морелос-Сарагоса Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение / пер. с англ. В. Б. Афанасьева. — М.: Техносфера. 2005.
- Кларк Д., Кейн Д. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи. — М.: Радио и связь, 1987.
- Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. — М.: Мир, 1976.
- Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. — М.: Мир, 1986.
- Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение / пер. с англ. — изд. 2-е., испр. — М.: Вильяме, 2004.
- Всрнер М. Основы кодирования / пер. с нем. Д. К. Зигангирова. — М.: Техносфера, 2004.
- Витерби А.Д., Омура Д. К. Принципы цифровой связи и кодирования. — М.: Радио и связь, 1982.
- Hagenauer J. Iterative Decoding of Binary Block and convolutional Codes // IEEE Transactions on Information Theory. 1996. — Vol. 42. — n. 2. — P. 1261−1271.
- Wolf J.K. Efficient Maximum-Likelihood Decoding of Linear Block Codes Using a Trellis // IEEE Transactions on Information Theory. 1978. — Vol. IT-24. -n. 1. — P. 76−80.
- Bahl L.R., Cocke «/., Jelinek F., Raviv J. Optimal decoding of linear codes for minimizing symbol error rate // IEEE Transactions on Information Theory. — 1974. — Vol. 20. — n. 2. — P. 284−287.
- Forney G.D. jr, Trott M.D. The dynamics of group codes: State spaces, trellis diagrams and canonical encoders // IEEE Transactions on Information Theory. — 1993. — Vol. 39. — P. 1491−1513.
- Kschischang F.R., Sorokine V. On the trellis structure of block codes // IEEE Transactions on Information Theory. 1995. — Vol. 41. — P. 1924−1937.
- Massey J.L. Foundations and methods of channel encoding // Proc. Int. Conf. on Information Theory and Systems. Berlin. — 1978.
- McEliece RJ. On the BCJR trellis for linear block codes // IEEE Transactions on Information Theory. 1996. — Vol. 42. — P. 1072−1092.
- Muder D.J. Minimal trellises for block codes // IEEE Transactions on Information Theory. — 1988.-Vol. 34.-P. 1049−1053.
- Lin S., Kasami T., Ftijiwcira T., Fossorier M. Trellises and Trellis-Based Decoding Algorithms for Linear Block Codes. — Kluwer: Kluwer Academic Press, 1998.
- Honay B., Markarian G.S. Trellis Decoding of Block Codes: A Practical Approach. — Kluwer: Kluwer Academic Press, 1996.
- Hagenauer J., Hoher P. A Viterbi Algorithm with Soft-Decision Outputs and Its Applications // IEEE Global Telecommunications Conference (GLOBECOM'89). 1989. — P. 47.1.1 -47.1.7.
- Robertson P., Villebrun E., Hoeher P. A Comparison of’Optimal and Sub-Optimal MAP Decoding Algorithms Operating in the Log Domain // IEEE International Conference on Communications (ICC'95). 1995. — P. 1009−1013.
- Fossorier M., Lin S. Soft-Decision Decoding on Linear Block Codes Based on Ordered Statistics // Transactions on Information Theory. — 1995. — Vol. 41. — n. 5. — P. 1379−1396.
- Forney G.D. Generalized Minimum Distance Decoding // IEEE Transactions on Information Theory. 1966. — Vol. IT-12. — P. 125−131.
- Kaneko T., Nishijima T., Inazumi II., Hirasawa S. An Efficient Maximum-Likelihood Decoding Algorithm for Linear Block Codes with Algebraic Decoder // IEEE Transactions on Information Theory. 1994. — Vol. 40. — n. 2. — P. 320−327.
- Kamiya N. On Algebraic Soft-Decision Decoding Algorithms for BCH Codes // IEEE Transactions on Information Theory. — 2001. — Vol. 47. — n. 1. — P. 45−58.
- Tokushige H., Koumoto T., Kasami T. An Improvement to GMD-like Decoding Algorithms // Proc. 2000 IEEE Int. Symp. Info. Theory (ISIT'00). 2000. — P.396.
- Fossorier M., Lin S. Complementary Reliability-Based Soft—Decision Decoding on Linear Block Codes Based on Ordered Statistics // IEEE Transactions on Information Theory. — 1997. — Vol. 42. — n. 5. — P. 1667−1672.
- Tang H., Liu Y., Fossorier A/., Lin S. On Combining Chase-2 and GMD Decoding Algorithms for Nonbiliary Block Codes // IEEE Comm. Letters. 2001. — Vol. 5. — n. 5. — P. 209−211.
- Berrou C., Glavieux A., Thitimajshima P. Near Shannon Limit Error-Correcting Coding and Decoding: Turbo Codes // IEEE Prceedings of the Int. Conf. on Communications (ICC'93). — 1993. -P. 1064−1070.
- Pearl J. Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible Inference. — Morgan Kaufmann, 1988.
- Kschischang R.R., Frey B.J., Loeliger HA. Factor Graphs and the Sum-Product Algorithm //s
- EE Transactions on Information Theory. 2001. — Vol. 47. — n. 2. — P. 498−519.
- Forney G.D. Codes and Graphs: Normal Realizations // IEEE Transactions on Information Theory. 2001. — Vol. 47. — n. 2. — P. 520−548.
- Gallager R.G. Low-Density Parity-Check Codes // IRE Transactions on Information Theory. — 1962.-Vol. 8.-P. 21−28.
- MacKay D. Good Error-Correcting Codes Based on Very Sparse Matrices // IEEE Transactions on Information Theory. 1999. — Vol. 45. — n. 2. — P. 399−432.
- Tanner R.M. Recursive Approach to Low Complexity Codes // IEEE Transactions on Information Theory. 1981. — Vol. 1T-27. — n. 5. — P. 533−547.
- Sipser M., Spielman DA. Expander Codes // IEEE Transactions on Information Theory. — 1996.- vol. 42. n. 6. — P. 1710−1722.
- Richardson T.J., Shokrollahi MA., Urbanke R.L. Design of Capacity-Approaching Irregular Low-Density Parity-Check Codes // IEEE Transactions on Information Theory. — 2001. — Vol. 47. -n. 2.-P. 619−637.
- Classon B.K. Chase iteration processing for decoding input data // Патент US 6,460,160 Bl. — Oct. 1.-2002.
- Narayanan K.R., Jiang ./., Nangare NA. Iterative decoding of linear block codes by adapting the parity chcck matrix // Патент US 2005/229 091 A1. Oct. 13. — 2005.
- Chouly A. Iterative decoding for binary block codes // Патент US 6,574,775 Bl. — Jun. 3. — 2003.
- Tomlinson M. Error correction decoder using parity check equations and Gaussian reduction // Патент GB 2,426,671 A. Nov. 11, — 2006.
- Gerlach D., KoralekR., Jones V.K., Raleigh G.G. Iterated soft-decision decoding of block codes // Патент US 6,725,411 Bl. Apr. 20. — 2004.
- Кожичкин E.C. Поисковая система, основанная на нейронной сети // Проект InterSearch.2001. Электронный ресурс. URL: http://kes.narod.ru/projecls/lnterSearch (дата обращения: 21.11.2008).'
- Карпов Ю.Г. Теория автоматов. — СПб.: Питер, 2002.
- Bruck J., Blaum M. Neural Networks, Error-Correcting Codes, and Polynomails Over the Binary N-cube // IEEE Trans. On Information Theory. 1989. — Vol. 35. — P. 976−987.
- Takefuji Y., Hollis P., Foo Y.P., Cho Y.B. Error Correcting System Based on Neural Circuits // Proc. Of IEEE 1st International Conference on Neural Networks. 1987. — Vol. 3. — P. 293−300.
- Yuan J., Chen C.S. Correlation Decoding of the (24, 12) Golay Code Using Neural Networks // IEEE Procecdings-I. 1991. — Vol. 138. — P. 517−524.
- Zeng g., Hush D., Ahmed N. An application of neural net in decoding error-correcting codes // IEEE International Symposium on Circuits and Systems. 1989. — P. 782−785.
- Stefano A. D, Mirabella ()., Cataldo G.D., Palumbo G. On the use of neural networks for hamming coding // IEEE International Symposium on Circuits and Systems. 1991. — Vol. 3. — P. 1601−1604.
- Co id W.R., Means R.W. Neural Network Error Correcting Decoders for Block and Convolutional codes // GLOBECOM'90 Proceedings. 1990. — P. 1028−1031.
- Mayora-Ibarra O., Gonzales-Gutierres A., Ruiz-Suarez, J.C. Neural Networks for Error Correction of Hamming Codes // IEEE Information Theory and Statistics. — 1994.
- MakS.K., Aghvami A.H. Soft-decision decoding of block codes using neural network // Global Telecommunications Conference, Technical Program Conference Record, IEEE in Huston (GLOBECOM'93). 1993. — P. 971−974.
- Lippmann R. P. An Introduction to computing with neural nets // IEEE Trans. On Acoustics, Speech and Signal Processing. — 1987. — P. 4−22.
- Wu J.l., Tseng y.H., Huang Y.M. Neural Network decoders for linear block codes // International Journal of Computational Engineering Science. —2002. — Vol. 3. — P. 235−255.
- Рутковская д., Пилиньский m., Рутковский ji. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / пер. с польского И. Д. Рудинского. — М.: Горячая линия — Телеком, 2006.
- Bar tie tt P., Downs Т. Training a neural networks with a genetic algorithm // Technical Report, Dept. of Elec. Eng. — University of Queensland. — 1990.
- Ack.ley D.H. A connectionist machine for genetic hillclimbing. — M.A.: Kluwer Academic Publishers, 1987.
- El-Khamy S.E., El-Sayed A.y., Hossam-El-Din MA. Soft decision decoding of block codes using artificial neural network // Proceedings of the IEEE Symposium on Computers and Communications (ISCC'95). 1995.
- Hamalainen A., Henriksson. Convolutional Decoding Using Recurrent Neural Networks // IEEE Proceedings of International Joint Conf. on Neural Networks. — 1999. — Vol. 5. — P. 3323−3327.
- Hamalainen A., Henriksson. Novel Use of Channel Information in a Neural Convolutional Decoder // IEEE Proceedings of International Joint Conf. on Neural Networks (IJCNN^OOO). —2000. Vol. 5. — P. 337−342.
- Wicker S.B., Wang X. An Artificial Neural Net Decoder // IEEE Transaction on Communications. Feb. 1996. — Vol. 44. — n. 2. — P. 165−171.
- Berber S.M. Soft Decision Decoding (SONNA) Algorithm for Convolutional Codes Based on Artificial Neural Networks // Second IEEE International Conference on Intelligent Systems. — June 2004, P. 530−534.
- Terence E.D. Neural Networks Decoder // Патент US 2004/220 891 Al. Nov. 2004.
- Masakazu E., Hidenori I., Shigeru K., Iwamura. Data Communication method and apparatus using neural-networks // Патент US 4,972,473. — Nov. 1990.
- Alec K.E., TerryA.W. Method and apparatus for recognizing characters // Патент US 5,303.311. -Apr. 1994.
- ТюрингА. Может ли машина мыслить? — М.: Физматгиз, 1960.
- Savage J.E. The Complexity of Decoders: Classes of Decoding Rules // IEEE Transactions on Information Theory! 1969. — Vol. IT-15. — P. 689−695.
- Savage J.E. The Complexity of Decoders. Part IV. Computational Work and Decoding Time // IEEE Transactions on Information Theory. — 1971. — Vol. IT-17. — P. 77−85.
- Блох Э.Л., Зяблое B.B. Обобщённые каскадные коды. Алгебраическая теория и сложность реализации. — М.: Связь, 1976.
- Fortune, J.W. Parallelism in Random Access Machines // Proceedings of the 10th Annual ACM Symposium on Theory of Computing. — 1978. — P. 114−118.
- Макконел Д. Основы современных алгоритмов. — М.: Техносфера, 2004.
- Кормен Т., Лейзерсоп Ч., Pueecm Р. Алгоритмы: построение и анализ. — М.: МЦНМО, 2001.
- Garey М., Johnson D. Computers and Intractability: A Guide to the Theory of NP-Completeness. — San Francisco: Freeman, 1978.
- Сложность алгоритма: сайт кафедры ИТ Курганского Государственного Университета. — 2003. Электронный ресурс. URL: http://it.kgsu.ru l’I7/oglav.htinl (дата обращения: 21.11.2008).
- Гори М., Джопсоп Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. — М.: Мир, 1982.
- Berlekamp Е., McEliece R, Tilborg Н. On the inherent intractability of certain coding problems // IEEE Trans. On Information Theory. 1978. — Vol. IT-24. — P. 384−386.
- Изосимов A.B., Рыжко АЛ. Метрическая оценка качества программ. — М.: МАИ, 1989.
- Xo.icmed М. Начала науки о программах. — М., 1981.
- Павлов В. Метрики // персональный сайт Павлова В. — 2006. Электронный ресурс. URL: hllp: Vmct-rix.naH4l.ru/pagcl .htm (дата обращения: 21.11.2008).
- Oviedo E.J. Control flow, data flow and program complexity // Proc. IEEE COMPSAC. — Nov. 1980.-P. 146−152.
- Капустин A.B. Модели и метрики оценки качества ПО // персональный сайт Андрея Капустина. — 2003. Электронный ресурс. Дата обновления: 03.02.2006. — URL: http://kapustin-anclre.boom.ru/Materiais/Mctrics2.htm (дата обращения: 21.11.2008).
- Бахтизин В.В., Глухова JIA. Применение метрик сложности при разработке программных средств. Мн.: БГУИР, 2003.
- Elias P. Error-Free Coding // IRE Transactions on Information Theory. — 1954. — Vol. PGIT-4. P. 29−37.
- MasseyJ.L. Threshold Decoding. — MIT Press, 1963.
- Оссовский С. Нейронные сети для обработки информации / пер. с польского И. Д. Рудинского. — М.: Финансы и статистика, 2004.
- Floreen P. The convergence of Hamming memory networks // IEEE Trans. Neural Networks. -1991.-Vol. 2.-P. 449−457.
- Hornik K., Stinchcombe M., White H. Multilayer feedforward networks are universal approximators // Neural Networks. 1989. — Vol. 2. — P. 359−366.
- Haykin S. Neural networks, a comprehensive foundation. — N.Y.: Macmillan College Publishing Company, 1994.
- Хайкип С. Нейронные сети: полный курс / пер. с англ. — 2-е изд., испр. — М.: ООО «И.Д. Вильяме», 2006.
- Sprecher DA. On the structure of continuous functions of several variables // Transactions of the American Mathematical Society. — 1965. — Vol. 1. — P. 36−45.
- Gallant, A.R., White, H. There exists a neural network that does not make avoidable mistakes // IEEE International Conference on Neural Networks. — 1988. — vol. 1. — P. 675−664.
- Cybenko, G. Aproximation by superpositions of a sigmoidal function // Mathematics of Control, Signals and Systems. 1989. — Vol. 2. — P. 303−314.
- Cybenko, G. Aproximation by superpositions of a sigmoidal function. — Urbana, IL.: University of Illinois, 1988.
- ФорниД. Каскадные коды / пер. с англ. — М.: Мир, 1970.
- Osowski S. Sieci neuronowe w ujeciu algorytmicznym. — Warszawa: WNT. 1996.96. #ec/zi-Nielsen R. Neurocomputing. — Amsterdam: Addison Wesley, 1991.
- Kolmogorov A.N. On the representation of continuous functions of many variables by superposition of continuous functions of one variable and addition // Доклад академии наук СССР. 1957. — Vol.114. — P. 953−956.
- Ресурс по программному обеспечению Statistica Neural Networks компании StatSoft Russia. — 2008. Электронный ресурс. URL: http://vvvvw.statsoft.ru (дата обращения: 21.11.2008).
- Vapnik V.N. Statistical Learning Theory. New York: Wiley, 1998.
- Vapnik V.N. Principles of risk minimization for learning theory // Advances in -Neural Information Processing Systems. 1992. — Vol. 4. — P. 831−838.
- Vapnik V.N., Chervonenkis A.Y. On the uniform convergence of relative frequencies of events to their probabilities // Theoretical Probability and Its Applications. — 1971. — Vol. 17. — P. 264−280.
- BanniiK B.H., Червоненкис АЛ. О равномерной сходимости частот появления событий к их вероятностям // ДАН СССР. Т. 181. — № 4. — 1968.
- Вапник В.II., Червоненкис АЛ. Теория распознавания образов. — М.: Наука, 1974.
- Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. — М.: Наука, 1979.
- Vapnik V.N. Estimation of Dependences Based on Empirical Data. — New York: SpringerVerlag, 1982.
- Kearns M.J., Vazirani U.V. An Introduction to Computational Learning theory. Cambridge. M.A.: MIT Press, 1994.
- Vidyasagar M. A Theory of Learning and Generalization. — London: Springer-Verlag, 1997.
- Baum E.B., Haussler D. What size net gives valid generalization // Neural Computation. — 1989.-Vol. l.-P. 151−160.
- Cover T.M. Capacity problems for linear machines. — Washington, DC: Thompson Book Co, 1968.
- Koiran P., Sontag E.D. Neural networks with quadratic VC dimension. Cambridge. — M.A.: MIT Press, 1996.
- Hush D., Horme B. Progress in supervised neural networks 11 IEEE Signal Processing Magazine. — January 1993. — P. 8−39.
- Htay M. M., Iyengar S. S., Si-Oing Zheng. Correcting Errors in Linear Codes with Neural Network // Proceedings of the 27th Southeastern Symposium on System Theory (SSST'95). — 1995. -P. 386−391.
- Evans D. J., Adamopoulos M., Kortesis S., Tsouros K. Searching sets of properties with neural networks // Parallel Computing 16. North-Holland. 1990. — P. 279−285.
- Esposito A., Rampone S. A Neural Network for Error Correcting Decoding of Binary Linear Codes //Neural Networks. 1994. — Vol. 7. — P. 195−202.
- Hertz J., Kaogh A., Palmar R.G. Introduction to the theory of neural computing. — Addison Welsley Publishing Company, 1991.
- Kcvuian P. Основные концепции нейронных сетей. М.: Вильяме, 2003.
- Вешпцель Е.С. Теория вероятностей: учеб. для вузов. — 6-е изд., стереотипное. — М.: Высш. шк., 1999.
- Haykin S. Neural networks expand SP’s horizons // IEEE Signal Processing Magazine. — 1996.-Vol. 13.-n. 2.-P. 24−29.
- Дьяконов В.П., Круглое B.B. Matlab 6.5 SP1/7/7 SP1/7 SP2 + Simulink 5/6. Инструменты искусственного интеллекта и биоинформатики. — М.:СОЛОН-ПРЕСС, 2006.
- Mehrotra К., Mohan С., Ranka S. Bounds on the number of samples needed for neural learning // IEEE Trans. Neural Networks. 1991. — Vol. 2. — P. 548−558.
- Гудмаи С. Хидетниеми С. Введение в разработку и анализ алгоритмов. — М.: Мир, 1981.
- Евстигнеев В.А., Касьянов В. Н. Теория графов: алгоритмы обработки деревьев. — Новосибирск: Наука, 1994.
- Ершов А.П. Введение в теоретическое программирование. Беседы о методе. — М.: Наука, 1977.
- Евстигнеев В А. Применение теории графов в программировании. — М.: Наука, 1985.
- Уилсон Р. Введение в теорию графов. — М.: Мир, 1977.
- Ахо А., Хопкрофт Д., Ульман Д. Структуры данных и алгоритмы / пер. с англ. — М.: Вильяме, 2001.
- Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных / пер. с англ. 2-ое изд., испр. — СПб.: Невский диалект, 2001.
- Березкин, А А. Оценка сложности реализации современных методов декодирования помехоустойчивых кодов // Труды учебных заведений связи / СПбГУТ. — СПб, 2005. № 172. С. 11−18.
- Разборов АА., Кузюрин Н. Н. Оценка состояния и прогнозные исследования эффективных алгоритмов для точного и приближённого решения переборных задач дискретной оптимизации, отчёт по НИР, 1996.
- КуцА.К. Математическая логика и теория алгоритмов. — О.: Наследие. 2003.
- Березкин, А А., Охорзин В. М. Оценка сложности реализации методов декодирования кодов Рида-Соломона// 58 НТК: маг-лы. / СПбГУТ. СПб, 2004.
- Вялый М., КитаевА., ШенъА. Классические и квантовые вычисления. — М.: МЦПМО, 1999.
- Березкин, А А., Охорзин В. М. Исследование методов декодирования кодов Рида-Соломона при исправлении стираний // 57 НТК: мат-лы. / СПбГУТ. СПб, 2005.
- Elias P. Error-Correcting Codes for List Decoding // IEEE Transactions on Information Theory. 1991. — Vo. 37. — n. 1. — P. 5−12.
- Guruswami V., Sudan M. Improved Decoding of Reed-Solomon and Algebraic-Geometry Codes // IEEE Transactions on Information Theory. — 1999. — Vol. 45. — n. 6. — P. 1757−1767.
- Sudan M. Decoding of Reed-Solomon Codes Beyond the Error-Coriection Bound // J. Complexity. 1997. — Vol. 12. — P. 180−193.
- Berlekamp E.R. Bounded Distance + 1 Soft—Decision Reed-Solomon Decoding // IEEE Transactions on Information Theory. — 1996. — Vol. 42. — n. 3. — P. 704−720.
- Mason S. J. Feedback theoiy — Some properties of signal-flow graphs. Processings of the Institute of Radio Engineers. 1953. — Vol. 41. — P. 1144−1156.
- Mason S. J. Feedback theory — Further properties of signal-flow graphs. Processings of the Institute of Radio Engineeis. 1956. — Vol. 44. — P. 920−926.
- Barron A. R. Approximation and estimation bounds for artificial neural netwoiks. Machine learning. 1994. — Vol. 14. — P. 115−133.
- Koetter R., Vardy A. Algebraic Soft-Decision Decoding of Reed-Solomon Codes // IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT'OO). — 2000. — P. 61.
- Levine M. Man and Machine Vision. — New York: McGraw-Hill, 1985.
- Aleksander I., Morton H. An Introduction to Neural Computing. — London: Chapman and Hall, 1990.
- Suga N. Computations of velocity and range in the bat auditory system for echo location, in Computational Neuroscience, Cambridge. — MA: MIT Press, 1990. — P. 213−231.
- Hopfield J. Neural networks and physical systems with emergent collective computational abilities // Proc. National Academy of Science USA. 1982. — Vol. 79. — P. 2554−2558.
- Hopfield J., Tank D. Computing with neural circuits: a model // Science. — 1986. — Vol. 233.-P. 625−633.
- Li Z.J., Shi ВЛ'., Li B.O. Hamming neural network circuit // Патент US 5,630,021. May 1997.
- Li Z.J., Shi BX., Lu W. Current-mode Hamming neural network // Патент US 5,720.004. -Feb. 1998.
- Ахо А., Хопкрофт Д., Ульман Д. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. — М.: Мир, 1979.
- Мшлер Р., Боксер Л. Последовательные и параллельные алгоршмы / пер. с англ. —М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.
- Гергелъ В.П. Теория и практика параллельных вычислений. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, Интернет университет информационных технологий — ИНТУИТ.ру, 2007.
- Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. — СПБ.: БХВ-Петербург, 2002.
- Гергелъ В.П., Стронгип Р. Г. Основы параллельных вычислений для многопроцессорных вычислительных систем. — Н. Новгород: ННГУ, 2003.
- Материалы информационно-аналитического центра по параллельным вычислениям // МГУ, Москва. 2008. Электронный ресурс. URL: http://paraUcl.ru (дага обращения: 28.01.2009).
- Антонов А.С. Введение в параллельные вычисления. — М.:МГУ, 2002.
- Старченко А.В., Есаулов А. О. Параллельные вычисления на многопроцессорных вычислительных системах. — Томск: ТГУ, 2002.
- Хокпи Р., Джессхоуи К. Параллельные ЭВМ. Архитектура, программирование, алгоритмы. — М.: Радио и связь, 1986.
- Корнеев В.В. Параллельные вычислительные системы. — М.: Изд-во «Нолидж», 1999.
- Ahmed S. Linear block code decoder using neural network // IEEE International Joint Conference on Neural Networks (IJCNN'08). 2008. — P. 1111−1114.
- Проблемы построения и обучения нейронных сетей / под ред. А. И. Галушкина и В. А. Шахнова. — М.: Изд-во Машиностроение. Библиотечка журнала Информационные технологии.- 1999.-№ 1.-С. 105.
- Галушкин А.И. Некоторые исторические аспекты развития элементной базы вычислительных систем с массовым параллелизмом (80- и 90-е годы) // Неирокомпышер. — 2000.-№ 1.-С. 68−82.
- Горбапъ А.Н., Россиев Д. А. Нейронные сети на персональном компьютере. — Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН, 1996.
- Власов А.И. Аппаратная реализация нейровычислительных управляющих систем // Приборы н системы управления. — 1999. — № 2. С. 61−65.
- Колесников С. Аппаратная реализация нейронных сетей // Журнал «Компьютер-ниформ» № 17. — 2005. Электронный ресурс. URL: hup://\\ w.ci.m/inform 17 05'р 24. htm (дата обращения: 28.01.2009).
- Лнфилатов B.C., Емельянов A.A. Кукушкин A.A. Системный анализ в управлении: Учеб. пособие. — М.: Финансы и статистика, 2002.
- Месарович М., Такахара Я. Общая теория систем: Математические основы. — М.: Мир, 1978.
- Лагоша Б.А., Емельянов A.A. Основы системного анализа. — М.: Изд-во МЭСИ. 1998.
- Процессор цифровой обработки сигналов J11879BM1 (NM6403) // НТЦ «Модуль». — 2009. Электронный ресурс. URL: http://www.module.ru/ruproducts/proc/nrn6403.shtml (дата обращения: 10.03.2009).