Математическое моделирование динамических процессов в измельчителях центробежно-ударного встречного действия

0.1 Проблема измельчения. Классификация измельчителей.

Процессы измельчения являются одними из важнейших в производстве строительных материалов (цемент, щебень, стекло, минеральные добавки и пр.) и переработке использованных конструкций и строительного мусора (бетон, кирпич и пр.). Поэтому являются закономерными разработка и внедрение новых технологий измельчения, элементами которых являются конкретные приборы по измельчению материалов — измельчители.

Не существует единой установившейся классификации измельчителей, а, следовательно, и единой терминологии связанной с ними. Классификации носят приближенный ориентировочный характер ([1], [3], [18], [23], [24], [29], [35], [39], [48], [49], [63]). Например, Клушанцев Б. В. и др. в работе [24] прежде всего классифицирует степень измельчения «в зависимости от конечной крупности кусков материалов» см. таблицу 0.1.1.

Таблица 0.1.1.

Дробление Помол 1.

Крупное 100- 350 мм Грубый 5−0.1 мм.

Среднее 40−100 мм Тонкий 0.1−0.05 мм.

Мелкое 5−40 мм Сверхтонкий Менее 0.05 мм.

Далее, измельчители, которые осуществляют дробление, называют дробилками, а измельчители, которые осуществляют помол, называют мельницами (сами авторы [24] термином «измельчитель» не пользуются). Дальнейшая классификация дробилок осуществляется по способу дробления: щековая дробилка (дробление осуществляется раздавливанием и истиранием между двух «щек»), конусная дробилка (дробление 5 осуществляется истиранием между конусными поверхностями), валковая дробилка (дробление осуществляется раздавливанием и истиранием между двумя валками, вращающимися навстречу друг другу), роторная дробилка ударного действия (дробление достигается в результате удара по материалу жестко прикрепленных к ротору бил, удара кусков материала об отражательные плиты и соударения кусков), молотковая дробилка ударного действия (дробление достигается в результате удара по материалу шарнирно подвешенных молотков, а также истиранием).

Ударные дробилки.

I .

1¦

С различными роторами, центробежные.

Рис. 0.1.1 Классификация ударных дробилок В работе [23] все перечисленные выше дробилки названы измельчителями (стр. 4), кроме того приведена уточняющая классификация «по И.Л. Барону» ударных дробилок (рис. 0.1.1).

Выбор того или иного типа измельчителя определяется свойствами материала (прочности, абразивность) и степенью требуемого измельчения. Классификация прочности материала зависит от предела прочности на сжатие сгсж (таблица 0.1.2). Классификация абразивности по шкале ВНИИстройдормаша приведена на таблице 0.1.3, при этом под.

С бильными роторами 6 абразивностью понимают «способность перерабатываемого материала изнашивать рабочие органы машин», «абразивность выражают в граммах износа эталонных бил (сталь 45, твердость 30−35 HRC), отнесенных к 1 т передробленного материала (исходная крупность -10−20 мм) «([24], с. 10).

Таблица 0.1.2.

Класс прочности асжМПа.

Особопрочные Более 250.

Прочные 150−250.

Средней прочности 80−150.

Малой прочности Менее 80.

Таблица 0.1.3.

Показатель.

Класс абразивности Категория абразивности абразивности Материал.

Неабразивные 0 1 Тальк, чистый каменный уголь.

Малоабразивные I 1−2 Известняк, мрамор, каменный уголь,.

II 2−4 алевролит, аргиллит,.

III 4−8 мелкозернистый песчаник.

Средней абразивности IV 8−16 Известняк средней абразивности,.

V 16−32 песчаник, кирпич, сидерит.

VI 32−65.

Высокой абразивности VII 65−130 Гранит, базальт, диорит, кварцит, прочный песчаник, гравий из.

VIII 130−250 изверженных пород, известняк высокой абразивности.

IX 250−500.

Очень высокой X Более 500 Конверторный шлак, электропечной абразивности шлак, роговик, железные руды.

Степень измельчения (дробления) определяется как отношение среднего характерного размера в исходном материале к среднему характерному размеру .в измельченном материале. Д. ф, V.

0.1.1).

Степень дробления, которую можно получить на одной машине для большинства видов дробильного оборудования, не превышает 3−7." ([24], с. 13). Поэтому для получения большей степени дробления процесс дробления делают многостадийным, с использованием разных типов измельчителей.

Например, для крупного дробления применяют роторные дробилки, которые принимают куски объемом до 2мъ и имеют производительность до 2400″ ^/. Пример, дробилка «Ведаг» (Германия) принимает куски размером до 1500 мм и имеет производительность 1400″^, размеры готового продукта — 75 мм .

Например, для среднего дробления (вторая стадия дробления) применяют молотковые дробилки, которые имеют производительность до 2000™/, готовый продукт.

— 25 мм, окружная скорость рабочих органов — 25−55-^/.

Для среднего и мелкого дробления применяют центробежно-ударные дробилки, которые имеют производительность до 300^/, размеры готового продукта — 5−10мм, ресурс отбойных плит 1.5−2 мес., ресурс лопастей до 40 ч.

Многие авторы [1], [23], [41], [42] отмечают, что измельчители ударного действия имеют ряд преимуществ по сравнению с измельчителями другого типа: «низкую металлоемкость, высокие производительность и степень измельчения, низкий удельный расход энергии, возможность дополнительного измельчения при соударении частиц, способность к избирательному измельчению, простоту конструкции. Стоимость дробилок ударного действия, отнесенная к их производительности, в 1.5−5.5 раза ниже стоимости 8 валковых и щековых. При одинаковой производительности масса ударных дробилок в 4−5 раз меньше и в 1.5−2 раза меньше установленная мощность». Главным ограничением на использование измельчителей ударного действия является время износа рабочих органов измельчителя. При обработке высоко абразивных материалов ресурс работы измельчителя без замены рабочих деталей может составлять лишь несколько часов [49]. Одновременно с тем, удельный расход металла за счет износа практически «не зависит от типа применяемого измельчителя» ([23], с.5).

Применение специальных износостойких сплавов для изготовления рабочих органов при дроблении высоко абразивных материалов, казалось бы, является выходом из создавшегося положения. Однако, оно, с одной стороны, не ведет к резкому увеличению их временного ресурса (максимум в 2−3 раза), а, с другой стороны, при большой энергии удара «в качестве материалов рабочих органов могут быть применены только такие сплавы, которые имеют помимо высокой износостойкости, и достаточную ударную прочность» ([23], с.6).

Последствиями износа рабочих деталей измельчителя является возникновение вибраций в измельчителе (в случае неравномерного износа) и изменение гранулометрического состава готового продукта.

В этой ситуации, логично создание и использование таких ударных измельчителей, в которых рабочие органы не подвергаются удару, а измельчение происходит за счет удара между самими частицами измельчаемого материала. 9.

0.2 Износ рабочих деталей измельчителей.

В работе Клейса И. Р., Ууэмыйса Х. Х. [23] приведены интенсивность изнашивания К: радиально направленной лопасти центробежноударного измельчителя с плоским ротором. экспериментальные данные по износу поверхности.

В качестве меры износа использовалась.

Рис. 0.2.1 Измельчитель с плоским роторомабразивные частицы изнашивают радиальную лопасть.

0.2.1) где та — масса, прошедшего вдоль лопасти абразивного материала, Атлпотеря массы лопасти (износ) в результате прохождения абразивного материала, Ьл — длина лопасти, вдоль которой проходил абразивный материал, со — угловая скорость вращения ротора, ось вращения перпендикулярна плоскости рисунка (рис. 0.2.1). Поверхности лопастей изготавливались из стали СтЗ (HV130), из закаленной стали У8А (HV850) и из твердого сплава ВКЗМ (HV1900). В качестве абразивного материала использовался кварцевый песок (карьер «Мяннику», d = 0.2 — 0.315мм).

Было установлено, что интенсивность изнашивания Кш зависит от двух механических характеристик движения частиц вдоль лопасти: от скорости частиц V и N удельной силы давления частиц на лопасть измельчителя —, где N — давление частицы на лопасть, m — масса частицы. Большее влияние на интенсивность изнашивания имеет сила давления частиц, чем их скорость. «До скоростей скольжения 20−30м/ (у твердого сплава.

ВКЗМ до 90ус) интенсивность изнашивания практически от скорости скольжения не зависит", зато при больших скоростях «значение имеют оба параметра» (с.47−48.). т.

На рис. 0.2.2 изображена зависимость интенсивности изнашивания от N удельной силы давления частиц на лопасть (сталь СтЗ) измельчителя — при скоростях т частиц: vp = 20™/ - (1), vp = 30^/ - (2), v" = 40^/ - (3), vp = 50™/ - (4).

Рис. 0.2.2 Зависимость интенсивности изнашивания от силы давления частицы РисЗависимость интенсивности изнашивания от скорости частицы.

На рис. 0.2.3 изображена зависимость интенсивности изнашивания Кш от скорости скольжения частиц vр вдоль лопасти (сталь Ст. З) измельчителя при значениях.

N / удельной силы давления частиц на лопасть измельчителя: — = 4500^, — (1), т /с 15000V2 — (2), — = 30000V2 — (3), — = 40000V2 — (4), — = 50 000 м/2 — (5), т /с т /с т /с m /с 60000V2 -(6). т /с.

В дальнейшем под нормальным износом рабочих поверхностей будем понимать износ, вызванный наличием нормальной силы давления на рабочую поверхность со стороны движущейся частицы. Нормальный износ пропорционален величине нормальной силы, и, поэтому, нормальная сила является мерой нормального износа.

Следует отметить, что механизм износа (удаления) материала рабочих поверхностей состоит в появлении пластических деформаций в узком приповерхностном слое, которые вызваны касательными напряжениями на поверхности, которые, в свою очередь, определяются наличием сил трения между движущимися частицами и рабочей поверхностью.

Установлено, что на интенсивность изнашивания Кш также влияет концентрация абразивного потока (количество абразивного материала в единицу времени). С уменьшением концентрации потока при общем неизменном количестве абразивного материала интенсивность изнашивания Кш резко возрастает и, наоборот, при возрастании концентрации износ уменьшается. Это связано, по-видимому, с тем, что при возрастании концентрации потока часть частиц движется, не соприкасаясь с рабочей поверхностью измельчителя и опираясь на низ лежащие слои частиц.

Традиционно для оценки энергии необходимой для дробления материала пользуются тремя гипотезами (законами) дробления и их модификациями.

Первая гипотеза дробления была выдвинута П. Риттингером, она гласит, что энергия, расходуемая на дробление материала, прямо пропорциональна вновь образованной поверхности: где к — коэффициент пропорциональности, AF — вновь образованная поверхность. Из гипотезы следует, что энергия, затраченная на измельчение, прямо пропорциональна степени измельчения (0.1.1) и обратно пропорциональна размеру частиц готового продукта:

0.3 Дробление, разрушение и ударное разрушение частиц а) Теории дробления.

A = kAF,.

0.3.1).

0.3.2).

12 где n, m — стадии измельчения, dn — размер частицы на стадии п, Ап — энергия, затраченная на измельчение, на стадии п.

Вторая гипотеза дробления была выдвинута независимо B.JI. Кирпичевым и Ф. Киком, она гласит, что энергия, расходуемая на дробление геометрически подобных и однородных тел, прямо пропорциональна объемам этих тел:

Ап Уп (i-nf i^-mf (0 3 3).

Am-Vm-(iJ-(dnf.

Считается, что «гипотезы Кирпичева-Кика и Риттингера справедливы для разных стадий измельчения. Гипотеза Кирпичева-Кика определяет энергию, затрачиваемую на упругую деформацию материала, и не учитывает вновь образованной поверхности, потому справедлива для процессов дробления, где основная энергия тратится на деформацию материала. Гипотеза Риттингера не учитывает затрат энергии на упругую деформацию и подходит для процессов помола, где преобладает истирание с интенсивным образованием новых поверхностей.» ([4]). П. Ребиндер предложил формулу, объединяющую обе гипотезы:

A = kAF + ccV, (0.3.4) где акоэффициент пропорциональности. Однако формула (0.3.4) не нашла своего распространения «ввиду отсутствия надежных рекомендаций по определению коэффициентов пропорциональности».

Третья гипотеза дробления была выдвинута Ф. Бондом в 1949 г., она гласит, что приращение энергии, расходуемой при дроблении, прямо пропорционально приращению среднего геометрического между объемом и образуемой поверхностью: dA = Kd (jVF), (0.3.5) где К — коэффициент пропорциональности.

Существует обширное множество модификаций названных гипотез ([1], [4], [20], [24], [35], [61], [62], [64]), однако сама их многочисленность свидетельствует о.

13 проблематичности вышеизложенного подхода к оценке энергии необходимой для дробления.

Ь) Теории прочности и разрушения.

Качественно иным является подход, разрабатываемый в рамках механики деформируемого твердого тела, он основан на рассмотрении напряженно-деформированного состояния тела и определении условий при которых происходит разрушение тела.

Первая теория прочности (теория наибольших нормальных напряжений) гласит, что разрушение происходит в тот момент, когда одно из неравенств для главных напряжений превращается в равенство:

— а'0<�а{<�сг1 i = 1,2.3, (0.3.6) где сj, <т2, <т3 — главные напряжения. Эта теория имеет недостатки, т.к. учитывает значение крайнего главного напряжения и не учитывает значений двух других. «Тем не менее эта теория наибольших напряжений может быть применена к хрупким телам, таким, например, как горные породы» (Никифоровский, Шемякин [34], с. 8).

Вторая теория прочности (теория наибольших деформаций) гласит, что разрушение происходит в тот момент, когда одно из неравенств для главных деформаций превращается в равенство:

— s'Q.