Повышение разрешающей способности технических средств вихретоковой дефектоскопии на основе вейвлет-анализа измеренного сигнала
Диссертация
В связи с этим, задача получения более простых и надежных методов разрешения и восстановления сигнала группы дефектов сплошности в стальном изделии при электромагнитной дефектоскопии является до сих пор актуальной. С этой точки зрения имеются определенные преимущества применения вейвлетного преобразования для анализа измеренного сигнала электромагнитного дефектоскопа, полученного над группой… Читать ещё >
Содержание
- ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ
- 1. 1. Состояние теоретических исследований в области вихретоковой дефектоскопии
- 1. 2. Некоторые вопросы разработки вихретоковых дефектоскопов
- 1. 3. Выводы и постановка задачи
- ГЛАВА 2. ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВ ОТ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ДЕФЕКТА СПЛОШНОСТИ
- 2. 1. Вейвлет — анализ магнитного поля дефекта сплошности в ферромагнитном изделии
- 2. 2. Сравнительный анализ вейвлет-преобразования и Фурье-преобразования от сигнала поля дефекта сплошности
- 2. 3. Вейвлетное преобразование поля дефекта сплошности на основе вейвлета, полученного по токовой модели
- 2. 4. Исследование коэффициентов вейвлетного преобразования внутреннего дефекта сплошности в стальном изделии
- 2. 5. Экспериментальное исследование коэффициентов вейвлетного преобразования дефекта сплошности в стальном изделии
- 2. 6. Выводы
- ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ВЕЙВЛЕТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ГРУППЫ ДЕФЕКТОВ СПЛОШНОСТИ В СТАЛЬНОМ ИЗДЕЛИИ
- 3. 1. Определение коэффициентов вейвлетного преобразования магнитного поля группы дефектов сплошности в стальном изделии
- 3. 2. Разрешение и восстановление магнитного поля группы дефектов сплошности в стальном изделии
- 3. 3. Разрешение и восстановление экспериментально измеренных магнитных полей группы дефектов сплошности
- 3. 4. Выводы
- ГЛАВА 4. УДАЛЕНИЕ СЛУЧАЙНОГО ШУМА ИЗ ИЗМЕРЕННОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ ДЕФЕКТА СПЛОШНОСТИ НА ОСНОВЕ ВЕЙВЛЕТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
- 4. 1. Вейвлет-анализ случайного шума в магнитном поле дефекта сплошности
- 4. 2. Удаление шума из сигнала ВД-89 НП над дефектами сплошности
- 4. 3. Описание электромагнитного дефектоскопа ВД-89НП
- 4. 4. Выводы
Список литературы
- Сапожников А.Б. Теоретические основы электромагнитной дефектоскопии металлических тел. Томск: Изд-во ТГУ, 1980. 308 с.
- Сапожников А.Б. Основы электромагнитной дефектоскопии металлических тел. Докт. дисс. — Томск: ТГУ, 1951.
- Кессених В.Н. Теория скин-эффекта и некоторые задачи дефектоскопии. -ЖЭТФ, 1938, 8, вып. 5, с. 531−548.
- Шилов Н.М. Распределение индукционных токов в пластине и поля около нее. ЖЭТФ, 1940, 10, вып. 9, с. 695−705.
- Михановский В.Н. Электромагнитная дефектоскопия в постоянном и переменном поле. Харьков: Изд-во ХГУ, 1963. 58 с.
- Власов В.В., Комаров В. А. Магнитное поле вихревых токов над поверхностной трещиной в металле при возбуждении их накладным индуктором. Дефектоскопия, 1971, № 6, с. 63−75.
- Бурцева В.А., Власов В. В. О возможности обнаружения мелких поверхностных дефектов в стальных изделиях электроиндуктивным методом. Дефектоскопия, 1974, № 1, с. 120−122.
- Бурцева В.А., Власов В. В. О магнитном поле дефекта, обусловленном вихревыми токами. -Дефектоскопия, 1967, № 6, с. 23−32.
- Власов В.В., Комаров В. А. Формирование вихретокового поля дефекта в случае поверхностной трещины. Дефектоскопия, 1970, № 5, с. 109−115.
- Зацепин Н.Н. Исследование магнитного поля вихревых токов над поверхностными дефектами. Дефектоскопия, 1969, № 4, с. 104−112.
- Клюев В.В. Исследование электромагнитных методов и разработка комплекса приборов для неразрушающего контроля дефектов, толщины и смещений изделий в процессе производства и технологических испытаний. -Докт. дисс. -М., 1972.
- Клюев В.В. Некоторые вопросы расчета высокочастотных накладных датчиков вихревых токов. Дефектоскопия, 1966, № 4, с. 36−45.
- Клюев В.В., Файнгойз M.JI. Контроль накладными и накладными экранными вихретоковыми преобразователями движущихся изделий. -Дефектоскопия, 1974, № 1, с. 106−111
- Беда П.И. Зависимость вносимой ЭДС накладного датчика от параметров трещин в немагнитном металле. В кн.: Электромагнитные методы контроля. МДНТП, им. Ф. Э. Джержинского, 1969, с. 56−63.
- Беда П.И. Исследование сигнала накладного датчика в зависимости от изменения размеров и расположения дефектов типа трещин. Дефектоскопия, 1970, № 1, с. 62−67.
- Герасимов В.Г., Покровский А. Д., Сухорукое В. В. Решение некоторых задач вихретоковой дефектоскопии посредством математического моделирования. В кн.: Электромагнитные методы неразрушающего контроля. — Минск: Наука и техника, 1971, с. 110−120.
- Рязанов Г. А. Электрическое моделирование с применением вихревых токов. М.: Наука, 1969.-338 с, ил.
- Сухоруков В.В. Основы теории и проектирования вихретоковых дефектоскопов с проходными преобразователями. Докт. дисс. — М., 1979.
- Демирчян К.С. Моделирование магнитных полей. Л.: Энергия, 1974. -288 с, ил.
- Демирчян К. С, Чечурин В. Л. Машинные расчеты электромагнитных полей. М.: Высшая школа, 1986.- 240 с.
- Тозони О.В. Расчет электромагнитных полей на вычислительных машинах. Киев: Техника, 1967. — 252 с.
- Федосенко Ю.К. Алгоритмы определения размеров дефектов в теории вихретоковой дефектоскопии накладными преобразователями. Дефектоскопия, 1982, № 11, с. 25−30.
- Федосенко Ю.К. Вопросы теории вихретоковой дефектоскопии накладными преобразователями. Строгое математическое решение двумерных задач. Дефектоскопия, 1982, № 2, с. 1−10.
- Федосенко Ю.К. Разработка теории и создание технических средств вихретокового многопараметрового контроля на основе решения обратных нелинейных многомерных задач. Автореферат докт. дисс. — М., 1981. — 53 с.
- Шатерников В.Е. Взаимодействие полей электромагнитных преобразователей с проводящими телами сложной формы. Дефектоскопия, 1977, № 2, с. 54−63.
- Шатерников В.Е. Вихретоковый контроль металлических изделий сложной формы. Дефектоскопия, 1979, № 9, с. 5−11.
- Мужицкий В.Ф. Модель поверхностного дефекта и расчет топографии его магнитостатического поля. Дефектоскопия, 1987, № 3, с. 24−30.
- Мужицкий В.Ф. Модель поверхностного дефекта при нормальном намагничивании и расчет топографии его магнитостатического поля. -Дефектоскопия, 1988, № 7, с. 3−7.
- Родигин Н.М., Коробейникова И. Е. Контроль качества изделий методом вихревых токов. -Свердловск: Машгиз, 1958
- Шкарлет Ю.М. Основы теории моделей накладных электромагнитных и электромагнито-акустических преобразователей. Дефектоскопия, 1974, № 2, с. 39−45.
- Герасимов В.Г. Электромагнитный контроль однослойных и многослойных изделий. М.: Энергия, 1972.- 152 с
- Дорофеев A.JI. Электроиндуктивная дефектоскопия. М.: Машиностроение, 1967. — 232 с.
- Лещенко И.Г. Электромагнитные методы контроля. Автореферат докт. дисс. — Томск, 1975.
- Локшина Н.Н., Шкарлет Ю. М. Приближенная методика расчета накладных вихретоковых датчиков. Дефектоскопия, 1970, № 1, с. 41−45.
- Соболев B.C., Шкарлет Ю. М. Накладные и экранные датчики (для контроля методом вихревых токов). Новосибирск: Наука, 1967. — 144 с
- Соболев B.C., Зерщикова М. Г. К расчету воздействия проводящей сферы на катушку с током. Дефектоскопия, 1965, № 3, с. 60−62.
- Дорофеев A.JI. Неразрушающие испытания методом вихревых токов. М.: Оборонгиз, 1961.
- Дорофеев A.JI. Применение электромагнитного контроля качества изделий в машиностроении. Дефектоскопия, 1979, № 3, с. 5−19.
- Тетерко А.Я. Исследование электромагнитного поля поверхностных-дефектов и разработка средств электромагнитной дефектоскопии. Канд. дисс. — Львов, 1976.
- Бизюлев А.Н., Карабчевский В. А., Мужицкий В. Ф., Карпов С. В. Применение вихретоковых методов обнаружения стресс-коррозии, при обследовании магистральных газопроводов в 2000—2001 годах. Контроль. Диагностика, 2002, № 12, с. 27−30.
- Абрамов В.В., Жукова ГА., Хватов Л. А. О методе обработки информации при магнитном методе контроля ферромагнитных труб. Дефектоскопия, 1980, № 2, с. 34−41.
- Дякин В.В. Прямая и обратная задача магнитостатики. Дефектоскопия, 1996, № 3, с. 3−6.
- Загидулин Р.В. Выбор сглаживающего функционала для оценки геометрических параметров дефектов сплошности в ферромагнитных изделиях. Дефектоскопия, 1997, № 3, с. 14−25.
- Кротов Л.Н., Шлеенков А. С., Мельник Р. С. и др. Определение геометрических параметров дефектов по восстановленному магнитному полю рассеяния. Дефектоскопия, 1991, № 10, с. 49−55.
- Новикова И.А., Пыльцов И. С., Семенов B.C., Семенов О. С. Об одном подходе к оценке параметров дефектов в реальном времени при наличии случайных возмущений. Дефектоскопия, 1983, № 6, с. 47−52.
- Печенков А.Н., Щербинин В. Е. Об одном методе решения обратной задачи магнитостатики. Дефектоскопия, 1999, № 10, с. 64−66.
- Сурков Ю.П., Щербинин В. Е., Ваулин C.JI. и др. К вопросу об определении геометрических размеров эксплуатационных дефектов трубопроводов. Дефектоскопия, 1994, № 12, с. 35−41
- Гордон A.M. К вопросу о топографии магнитных полей локальных дефектов. Дефектоскопия, 1976, № 3, с. 109−111.
- Новиков М. К, Щербинин В. Е., Филиппов Б. А. Магнитное поле наклонных к поверхности изделия и групповых дефектов. Дефектоскопия, 1980, № 3, с. 106−108.
- Хватов JI.A., Лисицин В. И., Красин А. И., Жукова Г. А. Распознавание дефектов при магнитоферрозондовом контроле ферромагнитных труб. -Дефектоскопия, 1984, № 6, с. 63−71
- Sailing Н., Romanov V.G. Identification of small flaws in conductors using magnetostatic measurement. Mathematics and Computers in Simulation, 1999, 50, № 5−6, p. 457−471.
- Кротов Л.Н., Шлеенков A.C., Мельник P.С. и др. Определение геометрических параметров дефектов по восстановленному магнитному полю рассеяния. Дефектоскопия, 1991, № 10, с. 49−55.
- Загидулин Р.В. Об одной обратной задаче магнитной дефектоскопии -восстановлении магнитного поля группы дефектов сплошности в ферромагнитном изделии. Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 2002, № 2, с. 25−34.
- Загидулин Р.В. Распознавание дефектов сплошности в ферромагнитных изделиях. Докт. дисс.-Уфа, 2001.
- Бизюлев А.Н. Исследование электромагнитных методов контроля и разработка средств дефектоскопии с повышенной разрешающей спбО.
- Карабчевского В. А Разработка вихретоковых автогенераторных средств дефектоскопии с улучшенными техническими характеристиками. -Кандидатская диссертация Москва 2007
- Ивченко А. В. Разработка адаптивных вихретоковых средств контроля коррозиционных поражений обшивки летательных аппаратов, особностью — Кандидатская диссертация Москва 2003
- Герасимов В.Г., Клюев В. В., Шатерников В. Е. Методы и приборы электромагнитного контроля промышленных изделий. М.: Энергоатомиздат, 1983. — 272 с.
- Клюев В.В. Методы, приборы и комплексные системы для неразрушающего контроля качества продукции заводов черной металлургии. М.: Машиностроение, 1975. — 76 с.
- Неразрушающий контроль и диагностика: Справочник/ В. В. Клюев, Ф. Р. Соснин, В. Н. Филинов и др.- Под ред. В. В. Клюева. М.: Машиностроение, 1995.-488 с, ил.
- Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий: Справочник/ Под ред. В. В. Клюева. М.: Машиностроение, Кн. 2, 1976. — 141 с, ил.
- Ж. Макс. Методика и техника обработки сигналов при технических измерениях. М.: Мир, 1983.
- Рабинер JL, Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. -М.: Мир, 1978.-848 с.
- НИО-12 Вихретоковый дефектоскоп последние посещение 19. 05. 2009. http://www.niol 2. ru/index.php?option=comcontent&task:=view&id=l l&Itemid= 18
- НПО «Луч» Вихретоковый дефектоскоп последние посещение 19. 05. 2009. http://luch.ru/product/vd70.html
- ЛАНФОР Вихретоковый дефектоскоп последние посещение 19. 05. 2009. http://www.lanfor.ru/item.php?id=8 428
- Nortec Вихретоковый дефектоскоп последние посещение 19. 05. 2009. http://www.lanfor.ru/item.php?id=5 607
- Zetec, вихретоковые дефектоскопы последние посещение 19. 05. 2009. http://zetec.ru/miz-21 .html
- Hocking, вихретоковые дефектоскопы последние посещение 19. 05. 2009. http://www.consensus-llc.ru/catalog/2/26
- Фракталы в физике. Пер. с англ. М.:Мир., 1988 -672 с.
- Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ. Основы теории и применения. Успехи физических наук, т. 166, вып. 11, ноябрь 1996 г.
- Колмогоров А.Н., Фомин С. В. Элементы функционального анализа. М.:Наука, 1968.
- Пэн Дж., Топиков М. В. Wavelets и их применение к линейным и нелинейным проблемам электромагнетизма. «Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники» 1998, вып. 12 с.71
- Залманзон Л.А. Преобразования Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях. М.:Наука, 1989 496 с.
- К. Блаттер. Вейвлет-анализ. Основы теории. Пер. с немецкого, ТЕХНОСФЕРА, Москва, 2004, 273 с.
- Загидулин Р. В, Мужицкий В. Ф., Бизюлев А. С. К выбору оконной функции при математической обработке измеренного магнитного поля дефекта в ферромагнитном изделии. Дефектоскопия, 2002, № 6, с.59−64.
- Щербинин В.Е., Шур М.Л., Загидулин Р. В. Топография магнитного поля узкого поверхностного дефекта. Дефектоскопия, 1986, № 7, с. 86−88.
- Загидулин Р. В, Игумнова Н. Б., Щербинин В. Е. Распознавание дефектов сплошности в магнитной дефектоскопии. Дефектоскопия, 1994, № 5, с.68−79.
- Загидулин Р: В. К расчету признаков* классификации дефектов сплошности конечной протяженности в ферромагнитных изделиях. -Дефектоскопия, 1995, № 10, с. 50 58.
- Загидулин Р.В., Щербинин В. Е. Определение геометрических параметров дефектов сплошности методами теории распознавания. Детерминированные признаки классификации.- Дефектоскопия, 1994, № 12, с.70−81.
- Загидулин Р.В., Бакунов А. С., Шлеин Д. В., Загидулин Т. Р. Удаление случайного шума из измеренного магнитного поля дефекта сплошности на основе вейвлетного преобразования. Контроль. Диагностика, г. Москва, 2009 г., № 3, с. 29−33.
- Загидулин Р.В., Мужицкий В. Ф., Бизюлев А. Н. О возможности определения группы дефектов сплошности в ферромагнитном изделии при неразрешении их по топографии магнитного поля в воздухе. -Дефектоскопия, 2002, № 2, с. 74−82.
- Загидулин Р.В., Мужицкий В. Ф., Бизюлев А. Н. Восстановление магнитного поля группы дефектов сплошности в ферромагнитном изделии.-Дефектоскопия, 2001, № 11, с. 85 90.
- Дъяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ. М.: Наука, 1987. — 240<с.
- Загидулин Р.В., Мужицкий В. Ф. Определение геометрических параметров дефекта сплошности в ферромагнитной пластине путем минимизации сглаживающего функционала. Часть 2. Результаты оценки параметров дефекта сплошности. Дефектоскопия, 2001, № 10, с. 13−19.
- Бизюлев А.Н., Мужицкий В. Ф., Загидулин Р. В. и др. Вихретоковый дефектоскоп ВД-12 НФП и методы обработки измеренного сигнала от дефекта. Дефектоскопия, 2004, № 5, с. 85 — 91.
- Бабаджанов Л.С., Бабаджанов M.JI. Меры и Образцы в области неразрушающего контроля. М.: Высшая школа, 2008 г.
- Нефедов В.И. Основы радиоэлектроники и связи. М.: Высшая школа, 2006 г.-510 с.
- Загидулин Р.В., Щербинин В. Е. Магнитное поле дефекта в ферромагнитной пластине. Дефектоскопия, 1991, № 8, с. 33 — 39.
- Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции. -М.: Наука, 1974 г.-432 с.
- Шлеин Д.В., Мужицкий В. Ф., Карабчевский В. А., Кортман Е. Ю. Вихретоковые дефектоскопы нового поколения. В мире неразрушающего контроля, г. Санкт-Петербург, 2007 г., № 2, с. 20−24.
- Дольников В. JL, Стрелков Н. А. Оптимальные вейвлеты // Изв. Тульского Гос. Унив., сер. матем., мех., инф. 1997. Т. 4. № 5. С. 62−66.
- Дремин И. М., Иванов О. В., Нечитайло В. А. Вейвлеты и их использование // Успехи физических наук. 2001. Т. 171. № 5. С. 465−561.
- Ефимов А. В., Поспелов А. С., Умняшкин С. В. Некоторые свойства мультипликативных ортонормированных систем, используемые в цифровой обработке сигналов // Труды матем. института им. В. А. Стеклова РАН., 1997. Т. 219. С. 137−182.
- Завдский B.JI. Нелинейная аппроксимация функций нескольких переменных с ограниченной смешанной производной посредством вейвлетов. Препринт ИМ АНБ. Минск. 1997. № 15(538). С. 13.
- Завдский B.JI. Непараметрическое оценивание функций из пространств Бесова с использованием вейвлетных базисов. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.
- Фильтрация сигналов посредством скрытой марковской модели для вейвлетно-фрактального разложения / Компьютерный анализ данных и моделирование. Сборник научных статей V Международной конференции. Минск.
- Кашин Б. С., Саакян А. А. Ортогональные ряды. М.: АФЦ, 1999. Глава 7. Введение в теорию всплесков. С. 244−296.
- Кравченко В. Ф., Рвачев В. А. «Wavelet''-системы и их применение в обработке сигналов // Зарубежная радиоэлектроника. 1996. № 4. С. 3−20.
- Кравченко В. Ф., Рвачев В. А., Пустовойт В. И. Алгоритм построения «wavelet"-cHCTeM для обработки сигналов // ДАН. 1996. Т. 346. № 1. С. 31−32.
- Кравченко В. Ф., Рвачев В. А., Пустовойт В. И. Ортонормированные системы типа «wavelet» на основе атомарных функций // ДАН. 1996. Т. 351. № 1. С. 16−18.
- Лоренц Р. А., Саакян А. А. О подпространствах, порожденных всплеск-системами // Матем. заметки. 1998. Т. 63. Вып. 2. С. 299−302.
- Малоземов В.Н., Машарский С.М, Формула Глассмана, быстрое преобразование Фурье и вейвлетные разложения // Труды С.-Петербургского Мат. Общества. 2001. Т. 9. С. 97−11.
- Малоземов В.Н., Машарский С.М, Цветков К. Ю., Сигнал Франка и его обобщения // Проблемы передачи информации. 2001. Т. 37. Вып. 2. С. 18−26.
- Стрелков Н. А. Универсально оптимальные всплески // Математический сборник. 1997. Т. 188. № 1. С. 147−160.
- Субботин Ю. Н., Черных Н. И. Всплески в пространствах гармонических функций // Изв. РАН. Сер. матем. 2000. Т. 64. № 1. С. 145−174.
- Харатишвили Н. Г., Чхеидзе И. М., Ронсен Д., Инджия Ф. И. Пирамидальное кодирование изображений. М.: Радио и связь, 1996/152 с.
- Берколайко М.З., Новиков И.Я, О бесконечно гладких почти-всплесках с компактным носителем // Матем.заметки. 1994. Т. 56. Вып. 3. С. 3−12.
- Берколайко М.З., Новиков И.Я, Образы всплесков при действии операторов свертки // Матем.заметки. 1994. Т. 55. № 5. С. 13−24
- Вайдьянатхан П. П. Цифровые фильтры, блоки фильтров и полифазные цепи с многочастотной дискретизацией. Методический обзор // ТИИЭР. 1990. № 3. С. 77−120.
- Воробьев В. И., Грибунин В. Г. Теория и практика вейвлет-преобразования. СПб.: Изд-во ВУС, 1999. 208 с.
- Галягин Д. К., Захаров В. Г., Фрик П.Г, Вейвлет-анализ системы Лоренца // Тезисы X зимней школы по механике сплошных сред. Пермь, 1995. С. 68−69.
- Галягин Д. К., Печерский Д. М., Решетняк М. Ю., Соколов Д. Д., Фрик П.Г, Вейвлет-анализ характеристик геомагнитного поля в неогее // Изв. РАН. Сер. Физика Земли. 2000. Т. 36. № 4. С. 82−89.
- Галягин Д. К., Фрик П.Г, Адаптивные вейвлеты (алгоритм спектрального анализа сигналов с пробелами в данных) // Математическое моделирование систем и процессов. 1996. № 4. С. 10.
- Головань С. В. О безусловной и абсолютной сходимости рядов по системам всплесков // Вестник МГУ. Сер. 1. Матем. Механ. 1996. № 2. С. 8992.
- Шкатов П.Н. Развитие теории и совершенствование методов и средств вихретоковой, магнитной и электропотенциальной дефектоскопии и дефектометрии металлоизделий. Докт. дисс. — М., 1990
- Фор А. Восприятие и распознавание образов. М.: Машиностроение, 1989. — 272 с.
- Халилеев П.А., Патраманский Б. В., Лоскутов В. Е. и др. Выявляемость дефектов в трубопроводах из различных марок сталей в зависимости от их конфигурации. Дефектоскопия, 2000, № 8, с. 22−23.
- Физический энциклопедический словарь./ Гл. ред. A.M. Прохоров. Ред. кол. Д. М. Алексеев, A.M. Бонч-Бруевич, А.С. Боровик-Романов и др. М.: Сов. Энциклопедия, 1983.-928 с, ил
- Техническое обеспечение цифровой обработки сигналов: Справочник./ Куприянов М. С., Матюшкин Б. Д., Иванова В. Е., Матвиенко Н. И., Усов Д. Ю. СПб.: «Форт», 2000. — 792 с.
- Сато Ю. Обработка сигналов. Первое знакомство./ Пер. с яп.- под ред.131. Ёсифуми Амэмия. М.: Издательский дом «Додэка-ХХГ, 2002. — 176 с, ил.
- Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. СПб.: Питер, 2002. — 608 с, ил.
- Политехнический словарь./ Гл. ред. И. И. Артоболевский. М.: Сов. энциклопедия, 1976. 608 с, ил.
- Р.Б. Рандалл. Частотный анализ. Дания: Брюль и Къер, 1989.
- Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978.-848 с.
- Лэм Г. Аналоговые и цифровые фильтры. Расчет и реализация. Пер. с англ. М.: Мир, 1982.-592 с, ил.
- Марпл.-мл. СЛ. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. М.: Мир, 1990.-584 с, ил.
- Кулаичев А. П. Компьютерный контроль процессов и анализ сигналов. -М.: Информатика и компьютеры, 1999. 330 с, ил.
- Горлач А.А. и др. Цифровая обработка в измерительной технике./ А.А.
- Горлач, М.Я. Минц, В.Н. Чинков. К.: Техника, 1985. — 151 с, ил.
- Гольденберг Л.М. и др. Цифровая обработка сигналов: Учеб. пособие для вузов/ Л. М. Гольденберг, Б. Д. Матюшкин М.Н. Поляк. 2-изд., перераб. и доп. — М.: Радио и связь, 1990.-256 с, ил.
- Гольденберг Л.М., Матюшкин Б. Д., Поляк М. Н. Цифровая обработка сигналов: Справочник. М.: Радио и связь, 1985. — 312 с.
- Василенко В.Е., Тараторин A.M. Восстановление изображений. М.: Радио и связь, 1986. — 304 с
- Барат В. А. Оценка параметров электрофизических диагностических моделей объектов контроля с помощью вейвлет-преобразования сигналов, автореферат Дис. канд. техн. Наук.
- Mallat S. A theory for multiresolutional signal decomposition: the wavelet representation. IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1989, N7, p.674−693.
- A. Harten. Multiresolution Representation of Data: A General Framework, SIAM J. Num. Anal.}, 33(3), pp.1205−1256,1996.
- Ingrid Daubechies, Win Sweldens. Factoring Wavelet Transforms into Lifting Steps, 1997.
- Wim Sweldens. The lifting Scheme: A Custom Design Construction of Biorthogonal Wavelets, Applied and Computational Harmonic Analysis, 3(2), 186 200, 1996.
- Wim Sweldens. The lifting Scheme: A Construction of Second Generation wavelets. SIAM J. Math. Anal, 29(2): 186−200, 1997.
- G.Donovan, J.S.Geronimo, D.P.Hardin, P.R.Massopust. Construction of orthogonal wavelets using fractal interpolation functions, School of Math, Georgia Inst, of Technology, preprint MATH 102 293−010, 1994.
- A. Harten. Discrete Multi-Resolution Analysis and Generalized Wavelets, J. App. Num. Math, v. 12, pp.153−193, 1993.