Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Модальный метод синтеза многоканальных динамических систем с использованием полиномиального разложения

Диссертация: Модальный метод синтеза многоканальных динамических систем с использованием полиномиального разложения
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В настоящее время область рассматриваемых вопросов увеличилась, и акцент делается на исследования многоканальных систем управления, систем с регулятором пониженного порядка и др. В решение поставленных задач большой вклад внесли многие отечественные ученые, такие как Александров A.A., Бесекерский В. А., Беллман Р., Востриков A.C., Гайдук А. Р., Гольдфарба Л. С., Дылевский A.B., Калман Р… Читать ещё >

Содержание

  • СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ
  • 1. МОДАЛЬНАЯ ЗАДАЧА СИНТЕЗА РЕГУЛЯТОРА
    • 1. 1. Общая постановка задачи синтеза регулятора
    • 1. 2. Синтез в пространстве состояний
    • 1. 3. Полиномиальный синтез
    • 1. 4. Регуляторы пониженного порядка
    • 1. 5. Постановка задачи диссертационного исследования
  • 2. ПОЛИНОМИАЛЬНАЯ МЕТОДИКА СИНТЕЗА
    • 2. 1. Обзор разномассовых объектов
    • 2. 2. Полиномиальное разложение передаточной функции объекта и регулятора
    • 2. 3. Матричное полиномиальное уравнение. Методика его решения
    • 2. 4. Обусловленность системы уравнений
  • Введение масштаба по времени и масштабирование переменных
    • 2. 5. Проверка условий разрешимости задачи автономизации
    • 2. 6. Синтез регуляторов. Многоканальный случай
    • 2. 7. Синтез регуляторов. Одноканальный случай
    • 2. 8. Выводы
  • 3. СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРОВ ПОНИЖЕННОГО ПОРЯДКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОИЗВОДНЫХ
    • 3. 1. О свойствах производных полинома
    • 3. 2. Синтез регуляторов пониженного порядка с использованием дифференцирования характеристического полинома
    • 3. 3. Синтез регуляторов пониженного порядка с использованием обратного дифференцирования характеристического полинома
    • 3. 4. Методика синтеза многоканальных регуляторов пониженного порядка с использованием обратного дифференцирования
    • 3. 5. Выводы
  • 4. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДИКИ ПОЛИНОМИАЛЬНОГО СИНТЕЗА
    • 4. 1. Синтез регулятора для стабилизации двухмассовой системы
    • 4. 2. Синтез двухканального ДД-регулятора для стабилизации трех-массовой системы
    • 4. 3. Синтез регулятора для стабилизации положения маятника
    • 4. 4. Синтез регулятора для стабилизации положения кабины лифта
    • 4. 5. Синтез регулятора для стабилизации температуры камеры полимерной покраски
    • 4. 6. Выводы

Модальный метод синтеза многоканальных динамических систем с использованием полиномиального разложения (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность темы

Технические объекты, окружающие нас в повседневной жизни, в большинстве своём, являются управляемыми динамическими системами. Непрерывно идёт интенсивное развитие этих систем и, как следствие, постоянное усложнение. В связи с этим, несмотря на большой набор уже существующих методов, задача анализа и синтеза различных типов систем не теряет своей актуальности. Существующие классические методы синтеза [1, 2, 4, 6, 7, 37−39, 42, 44, 50, 54, 55, 66, 78] имеют большую историю и проработаны достаточно хорошо, однако стремительное развитие вычислительных средств автоматизации, используемых при синтезе систем, способствует разработке новых алгоритмов и иных подходов к вопросам проектирования линейных, стационарных систем.

В настоящее время область рассматриваемых вопросов увеличилась, и акцент делается на исследования многоканальных систем управления, систем с регулятором пониженного порядка и др. В решение поставленных задач большой вклад внесли многие отечественные ученые, такие как Александров A.A., Бесекерский В. А., Беллман Р., Востриков A.C., Гайдук А. Р., Гольдфарба Л. С., Дылевский A.B., Калман Р., Красильщиков M. Ii., Красовский М. Н., Ляпунов A.M., Михайлов A.B., Найквист Г, Понтрягин Л. С., Смагина Е. М., Солодовников В. В и др. Среди зарубежных учёных можно выделить Деруссо П., Уонэм М., Astrem K.J., Chen С.Т., Crassidis J.L., Dahleh M., Doyle J.C., Rosenbrock H.H., Wang Q.G. и др. Результаты работы этих авторов можно найти в различных учебных пособиях, монографиях и лекциях [1], [2], [6], [29], [33−35], [44, 57, 59, 63−65, 71, 75, 90−98].

Данная диссертация посвящена анализу и синтезу многоканальных систем управления [76, 77, 79], акцент делается на полиномиальный метод синтеза. Рассматривается получение регуляторов полного и пониженного порядков.

Важной задачей является формализация методики синтеза регулятора, который бы обеспечивал желаемые требования, предъявляемые к системе. Методику необходимо разработать, автоматизировать и применить к конкретным физическим объектам. Этой задаче и посвящена большая часть данного исследования.

Целью работы является разработка методики синтеза регуляторов полного или пониженного порядков полиномиальным методом [8, 10, 31, 43, 53], которая должна включать использование левого/правого полиномиального разложения, формирование структуры регулятора, либо задание желаемой полиномиальной матрицы, составление и решение матричного полиномиального уравнения, получение параметров регулятора. Данная методика позволит получать регуляторы как полного, так и пониженного порядков, которые должны обеспечивать желаемые значения полюсов системы либо расположение их в области. Отличие от существующих методик полиномиального синтеза заключается в конкретном выборе представления объекта и регулятора и возможности получения регулятора пониженного порядка.

Объектом исследований являются физические объекты, соответствующие одномассовым, двухмассовым и трёхмассовым системам. Также рассматриваются объекты типа «перевёрнутый маятник на тележке» [104−108] и система «термокамера». Данные типы систем являются многоканальными. Как правило, имеется несколько управляющих воздействий и одна или несколько регулируемых величин. Для предложенных физических объектов выполняется задача поддержания определённого значения регулируемой величины.

Методы исследования. При выполнении исследовательской работы использовался аппарат теории автоматического управления [37, 38, 42], основы операционного исчисления, различные разделы линейной алгебры и математического анализа. Широко использовались матричные вычисления и преобразования. При анализе алгоритмов синтеза моделей системы и режимов их работы использовались различные математические пакеты. Применялись практические методы исследований на реальных объектах. Достоверность положений, методик и расчетов, приводимых в диссертации, обеспечивается моделированием получаемых результатов в пакетах MATLAB, MATHCAD.

Научная новизна. Из диссертационного исследования можно выделить следующие основные результаты, характеризующие научную новизну работы: разработана методика решения матричного полиномиального уравнения для случая, когда известная матрица коэффициентов имеет пониженный ранг, а неизвестная матрица коэффициентов содержит заданные известные коэффициентыдля управляемых и наблюдаемых объектов управления предложена методика полиномиального синтеза регуляторов полного и пониженного порядков, позволяющая точно задавать полюса замкнутой системы либо формировать область полюсовважным результатом является разработка методики синтеза регуляторов пониженного порядка для многоканальных систем, с использованием алгоритма обратного дифференцированияна многочисленных примерах показана возможность применения разработанной методики к широкому кругу задач, получены регуляторы для различных объектовв ходе разработки методики решения матричного полиномиального уравнения в среде MATHCAD был создан пакет функций для выполнения операций с полиномиальными матрицами. Данные операции могут быть применимы для различного круга инженерных задач.

Практическая ценность и внедрение. Разработанная методика синтеза регуляторов полиномиальным методом, на основе решения матричного полиномиального уравнения, является более простой в вычислительном отношении и чётко определённой по сравнению с наиболее распространёнными методиками. Позволяет получать регуляторы как полного, так и пониженного порядков, что является актуальным для многих систем автоматического управления. Предлагаемая методика поддержана пакетом MATHCAD [111], что позволяет автоматизировать процесс расчёта регулятора. Практически результаты диссертационной работы были использованы:

— при решении задачи обеспечения устойчивости систем, состоящих из нескольких масс и упругих элементов. Данная задача находит своё применение в робототехнике и в проектировании виброзащитных систем [95−96];

— при разработке регулятора для камеры полимерной покраски узлов и деталей на ООО «Сиблифт» (г. Омскj, обеспечивающего поддержание необходимой температуры в секциях камеры;

— при разработке регулятора для современной станции управления лифтами «СОЮЗ», выполняющего задачу стабилизации положения кабины.

На защиту выносятся следующие положения:

— методика решения матричного полиномиального уравнения. Рассматривается случай пониженного ранга известной матрицы коэффициентов. Рассматривается случай «известности» (заданности) некоторых коэффициентов в матрице неизвестных параметров регулятора;

— методика синтеза регуляторов пониженного порядка полиномиальным методом на основе решения матричного полиномиального уравнения для многоканальных систем, для конкретных объектов. Рассматриваются особенности разработанной методики;

— методика синтеза регулятора пониженного порядка с использованием алгоритма обратного дифференцирования для многоканальных систем.

Апробация работы. Основные положения диссертации представлялись на The second Russian-Indian Join Workshop on computational Intelligence and Heuristics in Automation And Robotics, CIMHAR-2011 (Novosibirsk, NSTU, 10−13 September, 2011), всероссийской научной конференции молодых учёных «НАУКА. ТЕХНОЛОГИИ. ИННОВАЦИИ» НТИ-2012 (Новосибирск, НГТУ, ноябрь 2012 г.), городской научной конференции по теории автоматического управления и регулирования (Новосибирск, НГТУ, май 2011 г.), а также в школе молодых учёных САИТ-2011 секции № 2 «Информационные технологии в системах автоматического и автоматизированного управления» (Новосибирск, 12—16 сентября 2011 г.), на конференции АПЭП-2012 (Новосибирск, НГТУ, октябрь 2012 г.), на научных семинарах кафедры «Автоматика» НГТУ (2009;2012 г.), на конференциях, посвященных проблемам вертикального транспорта и системам их управления, таких как межрегиональные конференции «Эксплуатация вертикального транспорта в жилищно-коммунальном хозяйстве регионов» (Москва, 24—27января 2012 г.- Москва, 15−17 ноября 2011 г., Москва, 20−22 апреля 2011 г.- Москва, 10 февраля 2011 г.- Новосибирск, 16 декабря 2010 г.- Краснодар, 27 августа 2010 г.).

Публикации. Основные положения и результаты диссертационной работы опубликованы в 23 работах, в том числе 4 статьи в изданиях, входящих в перечень рецензируемых научных журналов и изданий- 19 статей в сборниках научных трудов и материалах международных и российских конференций.

Структура и объём диссертации. Работа изложена на 192 страницах машинописного текста. Состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка используемой литературы, включающего 120 наименований, четырёх приложений и 32 рисунков. Основное содержание диссертации изложено на 162 страницах.

4.6. Выводы.

В ходе проведённых исследований в данном разделе была показана применимость разработанной методики к различным объектам. Для двухмассовой системы сформирован регулятор, обеспечивающий требуемое расположение полюсов замкнутой системы. Для трёхмассовой системы получен регулятор пониженного порядка. Отличительной особенностью данного примера является изначальный выбор желаемой структуры регулятора, а именно /ЗД-регулятор. В следующем примере для объекта «перевёрнутый маятник на тележке», полученный регулятор применен к «неквадратному» объекту, имеющему один вход и два выхода. Для заданной структуры регулятора были найдены необходимые коэффициенты, выполнена реализация регулятора и моделирование его работы. При этом с помощью одного управляющего сигнала удаётся стабилизировать как вертикальное положение маятника, так и скорость его движения, либо координату. Для практической задачи стабилизации положения кабины лифта выполнен расчёт регулятора, обеспечивающий стабилизацию положения кабины в желаемой координате. Объект имеет один вход — один выход. Далее рассмотрен вариант с возможностью реализации дополнительного управляющего воздействия на кабине, учитывается жёсткость канатов со стороны кабины. Регулятор получен для объекта два входа — два выхода в соответствии с разработанной методикой. В заключение представлена четырёхканальная система — камера полимерной покраски узлов и деталей. Разработана структурная схема данного объекта, сформировано его описание, рассчитан регулятор, обеспечивающий поддержание заданной температуры в секциях камеры. Выполнено моделирование его работы. Возмущения, возникающие в системе, компенсируются в течение времени переходного процесса. Данный регулятор находится на стадии внедрения в процесс полимерной покраски на ООО «Сиб-лпфт» (г. Омск).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Представленная диссертационная работа отражает результаты исследований, целью которых является разработка методики синтеза регуляторов полного и пониженного порядков для многоканальных систем. Изначально рассматривались методики синтеза в пространстве состояний. Предложены модификации методики синтеза, позволяющие обеспечить не только требуемое располоэ/се-ние полюсов замкнутой системы, но и блочно-диагональный вид матриц обратной связи, а при недоступности вектора состоя}тя задавать быстродействие наблюдателя. Методики в пространстве состояний обладают рядом ограничений. Для достижения поставленной цели предложено использовать полиномиальный метод синтеза на основе решения матричного полиномиального уравнения.

Сформулируем основные положения и результаты диссертации.

1. Сформирована методика решения матричного полиномиального уравнения для случая, когда матрица из известных коэффициентов имеет пониженный ранг, а матрица неизвестных коэффициентов содержит заданные значения.

2. Предложена методика полиномиального синтеза регуляторов полного и пониженного порядков, позволяющая задавать полюса замкнутой системы либо размещать их в области. Отличие от существующих методик полиномиального синтеза заключается в возможности получения регулятора пониженного порядка, а также в простоте её изложения и использования.

3. Предложена методика синтеза регуляторов пониженного порядка на основе алгоритма обратного дифференцирования, которая состоит из операций обратного дифференцирования исходного и желаемого полиномов, приравнивания матричных коэффициентов при одинаковых степенях, решении полученной системы уравнений. Методика отличается простотой использования и возможностью автоматизации.

4. Выбран алгоритм перехода от левого разложения объекта к правому, через набор элементарных операций, который позволяет проверить взаимную простоту исходных полиномиальных матриц, а также получить правое, взаимно простое разложение объекта. Для среды МАТНСАО написан пакет функций, реализующий выполнение элементарных операций над матрицами.

5. Показано влияние масштабирования на погрешность решения системы линейных уравнений, которая зависит от обусловленности матрицы известных коэффициентов. Предложен алгоритм масштабирования по времени.

6. Представлены известные необходимые и достаточные условия разрешимости задачи автономизации многоканальной системы. Выполнена проверка условий разрешимости задачи автономизации на примере.

7. Предложена модификация методики синтеза регулятора полиномиальным методом для одноканального случая с использованием факторизации объекта. Данная методика позволяет существенно упростить процедуру расчёта регулятора, так как матрицы известных и неизвестных коэффициентов имеют меньшие размерности.

8. Выполнено внедрение разработанного регулятора в современную станцию управления лифтами «СОЮЗ». Данный регулятор позволяет стабилизировать положение кабины лифта в начальный момент движения, что исключает «просадку кабины» при старте. Выполняется процесс внедрения разработанного регулятора в цикл полимерной покраски узлов и деталей на ООО «Сиблифт» (г. Омск), предложенный регулятор позволяет поддерживать заданные значения температуры в секциях камеры.

Разработанные на основе предложенных методик синтеза многоканальные регуляторы позволяют повысить экономичность управления технологическими процессами. Научные результаты, полученные в диссертации, используются в учебном процессе в курсе лекций и лабораторных работах «Теория автоматического управления» и «Многоканальные системы управления», читаемых для студентов специальностей 220 401.65 — Управление и информатика в технических системах, на кафедре автоматики НГТУ.

Показать весь текст

Список литературы

  1. А.Г. Синтез регуляторов многомерных систем // Учебник. -Москва, 1986.-263 с.
  2. Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами // Учеб. пособие. Москва: Наука, 1976. -424 с.
  3. .Р., Фрадков A.JL Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке MATLAB II Учеб. пособие. СПб: Наука, 1999.-467 с.
  4. A.C. Коррекция динамики следящих систем // Учеб. пособие. -НЭТИ: Изд-во НЭТИ, 1986. 79 с.
  5. А.З., Демьянов Д. Н. Формирование заданного спектра передаточных нулей многосвязной динамической системы // Науч. вестник. Уфа: Изд-во УГАТУ, 2008. — т. 10, № 2(27). — С. 25−34.
  6. В.А., Попов Е. П. Теория систем автоматического управления. Изд.4-е, перераб. и доп. // Учебник. СПб: Изд-во Профессия, 2003. — 752 с.
  7. A.A., Мирошник И. В. Линейные системы автоматического управления //Учеб. пособие. СПб.: Изд-во СПбГИТМО (ТУ), 2001.-245 с.
  8. А.Ю., Воевода A.A., Мелешкин А. И. Апроксимационные алгоритмы синтеза регуляторов пониженного порядка // Сб. науч. тр. НГТУ. — 1999.-№ 2(15).-С. 130−134.
  9. A.A. Синтез робастных линейных систем управления для объектов с интервальными параметрами // Межвуз. сб. Красноярск: КГТУ, 1995. -С. 12−16.
  10. A.A., Вороной В. В. Модальный синтез регуляторов пониженного порядка методом дифференцирования характеристического полинома // Сб. науч. тр. НГТУ. — 2010. — № 4(62). — С. 25−34.
  11. A.A., Вороной В. В., Шоба Е. В. Модальный синтез многоканального регулятора пониженного порядка с использованием «обратной» производной на примере трёхмассовой системы // Науч. вести. НГТУ. 2012. — № 1(46).-С. 15−22.
  12. A.A., Востриков A.C., Жмудь В. А. Управление линейными динамическими объектами по методу разделения движений // Препринт № 467. -Ин-т автоматики и электрометрии СО АН СССР, 1991. 40 с.
  13. A.A., Ижицкая Е. А. Стабилизация двухмассовой системы: модальный метод синтеза // Сб. науч. тр. НГТУ. 2009. — № 2(56). — С. 3−10.
  14. A.A., Мелешкин А. И. Синтез регуляторов пониженного порядка // Научи, вестник НГТУ. 1997. — № 3. — С. 41−58.
  15. A.A., Плохотников В. В. О методике синтеза регуляторов для объектов с интервальными параметрами // Сб. науч. тр. НГТУ. 1998. — № 3. -С. 157−160.
  16. A.A., Плохотников В. В. О множестве корней производных интервального полинома//Сб. науч. тр. НГТУ. 1999. -№ 4(17). — С. 27−31.
  17. A.A., Пономарев К. Н., Чехонадских A.B. Об устойчивости производной устойчивого многочлена // Научн. вестник НГТУ. 1998. — № 1(4).-С. 185−186.
  18. A.A., Трошина Г. В. О масштабировании данных «вход-выход» при идентификации объектов // Сб. науч. тр. НГТУ. 2010. — № 3(61). — С. 3540.
  19. A.A., Чехонадских A.B., Шоба Е. В. Модальный метод синтеза с использованием полиномиального разложения: разделение движений при стабилизации трёхмассовой системы // Научн. вестник НГТУ. 2011. — № 2(43). -С. 39−46.
  20. A.A., Шоба Е. В. Стабилизация двухмассовой системы: модальный метод синтеза в пространстве состояний // Сб. науч. тр. НГТУ. — 2010. — № 1(59).-С. 25−34.
  21. A.A., Шоба E.B. О «Строгой правильности» передаточной функции разомкнутой системы // Сб. науч. тр. НГТУ. 2010. — № 2(60). — С. 175−180.
  22. A.A., Шоба Е. В. О разрешимости задачи автономизации многоканальной системы 4.1. // Сб. науч. тр. НГТУ. 2010. — № 2(60). — С. 9−16.
  23. A.A., Шоба Е. В. О разрешимости задачи автономизации многоканальной системы 4.2. // Сб. науч. тр. НГТУ. 2010. — № 3(61). — С. 41−50.
  24. A.A., Шоба Е. В. О разрешимости задачи авгономизации многоканальной системы Ч.З. // Сб. науч. тр. НГТУ. 2010. — № 4(62). — С. 3−12.
  25. A.A., Шоба Е. В. О разрешимости задачи автономизации многоканальной системы 4.4. // Сб. науч. тр. НГТУ. 2011. — № 3(65). — С. 11−18.
  26. А.Р. Синтез автономных и связных многомерных систем управления // Мехатроника, автоматизация, управление: 2012. -№ 1. С. 13−20.
  27. A.A., Шоба Е. В. Стабилизация трёхмассовой системы: Модальный метод сшпеза в пространстве состояний с наблюдателем пониженного порядка // Сб. науч. тр. НГТУ. 2010. — № 4(62). — С. 13−24.
  28. М.А., Гурентьев Е. А., Ишматов З. Ш., Плотников Ю. В. Полиномиальный подход к синтезу и анализу систем управления электроприводам // Труды V Международной конференции по автоматизированному электроприводу. СПб, 2007. — С. 141−144.
  29. A.A. Основы теории автоматического управления: Автоматическое регулирование непрерывных линейных систем // Учеб. пособие. Москва: Энергия, 1980.-312 с.
  30. A.A. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость // Учеб. пособие. Москва: Наука, 1979. — 336 с.
  31. В.В. Краткий обзор методов синтеза регуляторов пониженного порядка // Сб. науч. тр. НГТУ. 2010. — № 4(62). — С. 25−34.
  32. В.В., Шоба Е. В. Стабилизация трёхмассовой системы: двухка-нальный ЯД-регулятор // Сб. науч. тр. НГТУ. 2010. — № 4(62). — С. 183−188.
  33. A.C. Синтез нелинейных систем методом локализации // Учеб. Пособие. Новосибирск, 1990. — 120 с.
  34. A.C., Гаврилов Е. Б., Французов" Г.А. Основы теории непрерывных и дискретных систем регулирования // Учеб. пособие. Новосибирск, 2008.-476 с.
  35. A.C., Французова Г. А. Теория автоматического регулирования // Учебник. М.: Высшая школа, 2006. — 365 с.
  36. В.В., Журавлёва II.В. и др. Синтез систем автоматического управления методом модального управления // Учеб. пособие. СПб: Изд-во ИТМО, 2007−108 с.
  37. С.Ф., Гудвин Г. К. и др. Проектирование систем управления // Учебник. Москва: Изд-во БИНОМ, 2004. — 911 с.
  38. П., Рой Р., Клоуз Ч. Пространство состояний в теории управления // Учеб. пособие. М.: Наука, 1970. — 86 с.
  39. A.B. Синтез конечномерных регуляторов для бесконечномерных объектов // Автореферат. Воронеж: Изд-во ВГУ, 2009. — 30 с.
  40. A.B., Лозгачёв Г. И. Синтез линейных систем управления с заданным характеристическим полиномом // Известия РАН. Серия: Теория и системы управления, 2003. -№ 4. С. 17−20.
  41. A.B., Лозгачёв Г. И. Синтез модальных систем управления // Вестник Воронежского гос. ун-та. Серия: Физика, математика, 2004. № 1. -С. 103−109.
  42. Н.Д. Методы классической и современной теории автоматического управления // Учебник в 3-х томах. М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2000 г.
  43. C.B. Анализ и синтез систем управления с интервальными параметрами на основе корневого подхода // Автореферат. Томск: Изд-во ТПУ, 2007. — 16 с.
  44. Е.В. Развитие методов анализа и синтеза нечётких супервизор-пых систем автоматического управления // Автореферат. — Воронеж: Изд-во ВГУ, 2009.-30 с.
  45. С.А. Разработка и исследование метода одновременной оценки корней характеристического уравнения линейной системы // Автореферат. -Москва: Изд-во МГТУ, 2006. 15 с.
  46. М. II. Основы теории многосвязных систем автоматического управления летательными аппаратами // Учеб. пособие. М.: Изд-во МАИ, 1995.-288 с.
  47. Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства // Учебник. М.: Машиностроение, 1976. — 184 с.
  48. А.В., Соколов Н. И. О некоторых достаточных условиях устойчивости линейных непрерывных стационарных систем // АиТ. 1978. — № 9. -С. 30−37.
  49. О.В. Синтез квазиоптимальных полиномиальных систем управления простой структуры // Автореферат. Тула: Изд-во ТГУ, 2007. -18 с.
  50. Е.В. Автоматизированный аналитический синтез нелинейных систем управления сложными динамическими объектами // Автореферат. -Владивосток: Изд-во Морской ГУ, 2007. 18 с.
  51. А.М. Системы автоматического управления с избыточной размерностью вектора управления // Учеб. пособие. — Томск: Изд-во Томского политехи, ун-та, 2005. 302 с.
  52. М. В. Исследование и оптимизация многосвязных систем управлении // Учеб. пособие. М.: Наука, 1986. — 233 с.
  53. А.И. Модальный синтез регуляторов пониженного порядка // Дне. канд. техн. наук. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1999. — 166 с.
  54. И.В. Теория автоматического управления. Линейные системы // Учеб. пособие. СПб.: Изд-во Питер, 2005. — 336 с.
  55. Ф.Д. Синтез робастных регуляторов численным методом // Сборник трудов VI Всероссийской научно-практической конференции. Томск: Изд-во: ТПУ, 2009 — Ч. 2. — С. 75−78.
  56. A.C., Поляк Б. Т. Необходимые условия устойчивости полиномов и их использование // АиТ. 1994. — № 2 11. — С. 113−119.
  57. В.Я. Теория автоматического управления // Учеб. пособие. М.: Изд-во МЭИ, 2004. — 400 с.
  58. Е.М. Нули линейных многомерных систем. Определения, классификация, применение (обзор) // АиТ. 1985. -№ 12. — С. 5−33.
  59. Е.М. Вычисление и задание нулей линейной многомерной системы // АиТ. 1987. -№ 12. -С. 165−173.
  60. Е.М. Вопросы анализа линейных многомерных объектов с использованием понятия нуля системы // Учеб. пособие. М.: Изд-во МГУ, 1990. — 160 с.
  61. М.С. Определение желаемой области расположения доминирующих полюсов замкнутой системы с учётом её нулей // Известия Томского политехнического университета, 2007. т. 311 — № 5. — С. 57−61.
  62. М.С. Размещение областей локализации доминирующих полюсов интервальной системы автоматического управления в заданном усеченном секторе // Известия Томского политехнического университета, 2007. т. 311.-№ 5. — С. 5−9.
  63. М. Линейные многомерные системы управления // Учеб. пособие. -М.: Наука, 1980.-375 с.
  64. Г. А. Теория автоматического управления. Линейные системы // Учеб. пособие. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1997. — 122 с.
  65. Г. А. Теория автоматического регулирования // Учеб. пособие. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. — 365 с.
  66. Д.В. Методы анализа и синтеза линейных динамических систем с кратными сингулярными числами // Автореферат. СПб: Изд-во СПбГУАП, 2009−21 с.
  67. Е.В. Модальный метод синтеза в пространстве состояний с наблюдателем пониженного порядка: О возможности обеспечения статического режима // Сб. науч. тр. НГТУ. 2010. -№ 4(62). — С. 175−182.
  68. Е.В. Метод модального синтеза для многоканальных систем с использованием полиномиального разложения // Ыаучн. вестник НГТУ. 2011. -№ 4(45).-С. 186−190.
  69. Anderson B.D.O., Jury E.I., Mansour М. On robust Hurwitz Polynomials // IEEE Trans. Aut. Control. 1987. AC-32. № 10. P. 18−28.
  70. Argoun M.B. On the stability of low-order polynomials // IEEE Trans. Aut. Control. 1987. AC-35. № 2. P. 180−182.
  71. Chen C.T. Linear System Theory and Design, Third Edition // New York Oxford, 1999.-334 p.
  72. Chen L.C., Munro N. Calculation of largest generalized stability hypersphere in the robust stability problem for the maximum setting-time and minimum damping-ratio cases // IEEE Trans. Aut. Control. 1987. AC-36. № 6. — P. 756−759.
  73. Coimnault C., Lafay J.F., Malabre M. Structure of linear systems. Geometric and transfer matrix approaches // Cybernetika. 1991. — V. 27. — № 3. — P. 170 185.
  74. Dong J.W., Brosilovv G.B. Design of robust multivariable PID controllers via IMC // Proc. American Control Conference. Albuquerque: New Mexico, 1997. P. 3380−3384.
  75. Doyle J.C., Stein G. Multivariable feedback design: concept for a classical/modern synthesis // IEEE Trans. Aut. Control. 1981. AC-26. № 1. P. 4−16.
  76. Falb P.L., Wolovich W. Decoupling in the design and synthesis of multivariable systems // IEEE Trans. Aut. Control. 1967. AC-12. №.4. — P. 651−669.
  77. Luyben L.W. Simple method fortuning SISO controllers in multivariable systems // Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev. Vol.25, 1986. — P. 654−660.
  78. MacFarlane A.G. Geometric approach to analysis and synthesis of system zeros. Pt 1. Square systems. Pt 2. Non-square systems // Int. J. Control, 1976. V. 23, № 2. — P. 149−181.
  79. Morse A.S. Structural invariants of linear multivariable systems // SIAM J. Control, 1973. -№ 11. P. 446−465.
  80. Rohn J. Systems of linear interval equations // Linear Algebra and its Applications, 1989.-V. 126.-P. 39−78.
  81. Rosenbrock H.H. State-space and multivariable theory // N. Y.: Wiley, 1970. -257 p.
  82. Voevoda A.A., Meleshkin A.I. Lower-order regulator design: Proc. of the 13th International conference on systems science // Wroclaw, 1998. Vol. 1. — P. 198— 205.
  83. Wang Q.G. Decoupling Control // Lecture Notes in Control and information Scienes: Springer Verlag Berlin, 2003. — 285 p.
  84. Wolovich W.A. Linear multivariable systems // N.Y.: Springer-Verlag, 1974. -358 p
  85. A.A., Мелешкин А. И. О модальном синтезе линейных систем с регулятором пониженного порядка // Сб. науч. тр. НГТУ. — 1996. № 3(5). — С. 157−160.
  86. Albertos P., Sala А. Multivariable control systems: an engineering approach // Springer, 2004. 340 p.
  87. Antsaklis P.J., Michel A.N. Linear systems // Birkhauser, 1997. 669 p.
  88. Astrem K.J., Murray R.M. Feedback system // Princeton University Press, 2008.-390 p.
  89. Astrem K.J., Witten mark B. Control Systems // theoiy and design: Prentice Hall, 1999.-560 p.
  90. Bishop R.H. Modern control systems analysis and design using MATLAB II Massachusetts: N. Y, 2006. 160 p.
  91. Bonivento C., Isidori A., Marconi L., Rossi C. Advances in control theory and application // Springer, 2007. 306 p.
  92. Crassidis J.L., Junkins J.L. Optimal estimation of dynamic systems // Chapman and Hall, N. Y, 2004. 587 p.
  93. Dahleh M., Dahleh M.A., Verghese G. Lecture on dynamic systems and control // Massachuasetts Institute of Technology, 2003. 600 p.
  94. Damen A. Modern control theory // Eindhoven, 2012. 170 p.
  95. D’azzo J. J., Iloupis C.H., Sheldon S.H. Linear control system analysis and design with MATLAB И N. Y: Basel, 2003. 450 p.
  96. Doyle J.C., Francis В., Tannenbaum A. Feedback control theory // Macmil-lan Publishing, 1990. 198 p.
  97. A.B. О ступенчато-дифференциальной оптимизации корней характеристического многочлена САУ // Научный вестник НГТУ. 2008. № 4(33).-С. 205−208.
  98. Г. А. Синтез многосвязных систем с производными выходных переменных в законе управления // Автореф. дис.. канд. техн. наук. Челябинск, 1982.
  99. Geering Н.Р. Optimal control with engineering applications // Springer, 2007. 133 p.
  100. Goodwin G.C., Graebe S.F., Calgado M.E. Control system design // Valparaiso, 2000. 840 p.
  101. A.A. Стабилизация двухмассовой системы: полиномиальный метод синтеза двухканальной системы // Сб. науч. тр. НГТУ. 2009. — № 4(58). -С. 121−124.
  102. Г. В., Ходакова Д. И. Исследование математической модели системы «Подвешенный груз» // Сб. науч. тр. НГТУ. 2009. — № 2(56). — С. 1118.
  103. Г. В., Ходакова Д. И. Исследование свойств модельной системы «Вращающийся маятник» // Сб. науч. тр. НГТУ. 2009. — № 3(57). — С. 2532.
  104. Г. В., Ходакова Д. И. Разработка алгоритма стабилизации системы «Подвешенный груз» // Сб. науч. тр. НГТУ. 2009. — № 3(57). — С. 33−40.
  105. A.A., Шоба Е. В. О модели перевёрнутого маятника // Сб. науч. тр. НГТУ. — 2012. -№ 1(67). — С. 3−14.
  106. A.A., Шоба Е. В. Управление перевёрнутым маятником // Сб. науч. тр. НГТУ. — 2012. -№ 2(68). — С. 3−14.
  107. Е.В., Марков A.B. Методология проектирования современного программного обеспечения применительно к станции управления лифтом // Сб. науч. тр. НГТУ.-2012.-№ 1(67).-С. 121−132.
  108. Е.В. Моделирование работы лифта. Стабилизация положения кабины//Сб. науч. тр. НГТУ.-2012.-№ 1(67).-С. 79−86.
  109. Е.В., Коротиков С. С. Расширение пакета MATHCAD для решения задач полиномиального синтеза // Сб. науч. тр. НГТУ. 2012. — № 1(67). -С.133−145.
  110. А.Р. Теория автоматического управления // Учебник. М.: Высш. шк., 2010.-415 с.
  111. В.Н., Косьянчук В. В., Рябченко В. Н. Вложения систем. Полиномиальные уравнения // АиТ. 2002. -№ 7. — С. 12−23.
  112. Ким Д. П. Синтез оптимальных по быстродействию непрерывных линейных регуляторов // АиТ. 2009. — № 3. — С. 5−14.
  113. A.A., Шоба Е. В. Полиномиальный метод синтеза: стабилизация перевёрнутого маятника//Сб. науч. тр. НГТУ. 2012. — № 2(68). — С. 15−30.
  114. Е.В. Стабилизация положения кабины лифта. Расчёт регулятора // Сб. науч. тр.-НГТУ.-2012.-№ 3(69).-С. 135−142.
  115. Е.В. Расчёт двухканального регулятора для стабилизации положения кабины лифта с учётом жёсткости каната и двумя управляющими воздействиями // Сб. науч. тр. НГТУ. 2012. — № 4(70). — С. 3−10.
  116. E.B. Расчёт многоканального регулятора для поддержания заданной температуры в камере полимерной покраски // Сб. науч. тр. НГТУ. 2012. -№ 4(70). -С. 11−20.
  117. А.Р., Беляев В. Е., Пьявченко Т. А. Теория автоматического управления в примерах и задачах с решениями в MATLAB II Учеб. пособие. 2-е изд., испр. СПб.: Изд-во «Лань», 2011. -464 с.
  118. A.A., Вороной В. В., Шоба Е. В. Синтез регулятора для системы «Перевёрнутый маятник тележка» // Научн. вестник НГТУ. — 2012. — № 4(49). -С. 161−165.
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?