Двухэтапные методы первичной обработки многомерных сигналов и изображений при действии помех

Основные результаты исследований заключаются в следующем. 1. Предложен и развит байесовский метод двухэтапного оценивания многомерных сигналов, который опирается на свойство условной независимости случайных полей и оптимальным образом использует ограниченные данные.

Метод позволяет свести процедуру нахождения апостериорного распределения для двумерного сигнала (получение которого, как известно, представляет одну из основных проблем статистического анализа случайных дискретных полей) к совокупности одномерных статистических процедур. Независимая обработка данных строк и столбцов на первом этапе и независимая поэлементная обработка полученных данных на втором позволяют реализовать двухэтапные методы в виде параллельных или параллельно-рекуррентных (в общем случае нелинейных) алгоритмов, сочетающих большое быстродействие и высокое качество обработки.

2. Для широкого ряда математических моделей многомерных сигналов, в том числе и негауссовских, доказаны теоремы и определены условия, при выполнении которых случайные поля обладают свойством условной независимости и возможно представление двумерных алгоритмов в виде совокупности одномерных процедур. В частности, ковариационные функции нестационарных гауссовских полей должны быть разделимыми по пространственным координатам, а ковариационные матрицы одномерных сечений — коммутативными.

3. Предложен и развит метод синтеза и анализа двухэтапных линейных оценок стационарных многомерных сигналов на основе принципа ортогональных проекций. При этом к спектрально-корреляционным характеристикам стационарных полей, в том числе и негауссовских, предъявляются менее жесткие требования — ковариационные функции полей должны представлять собой конечную сумму произведений одномерных линейно независимых функций. Полученные двухэтапные оценки могут быть реализованы с помощью параллельных алгоритмов.

4. На основе принципов двухэтапного оценивания получены и исследованы новые методы построения параллельно-рекуррентных каузальных, полукаузальных и некаузальных алгоритмов оценивания многомерных сигналов, в том числе негауссовских. Основными преимуществами полученных алгоритмов являются, во-первых, их высокая вычислительная эффективность, во-вторых, возможность перехода от каузального алгоритма к полукаузальному или некаузальному путем простого наращивания одномерных рекуррентных фильтров, работающих независимо друг от друга.

5. Для реализации двухэтапных параллельно-рекуррентных алгоритмов разработаны следующие новые методы описания и оптимальной обработки одномерных сигналов, учитывающие специфику реальных изображений.

Метод построения статистически эквивалентных рекуррентных моделей «прямого» и «обратного» времени нестационарных некаузальных векторных марковских процессов, позволяющий синтезировать двухэтапные рекуррентные алгоритмы восстановления изображений при пространственно-неинвариантных некаузальных линейных искажениях.

Метод получения некаузальных оптимальных двухэтапных оценок марковских одномерных последовательностей, в том числе бинарных, наблюдаемых на фиксированном интервале. Рекуррентные алгоритмы формирования оптимальных некаузальных оценок являются в общем случае структурно симметричными по отношению к «прошлым» и «будущим» значениям. Этим они отличаются от полученных ранее.

6. С использованием предложенных математических моделей двумерных негауссовских сигналов и методов двухэтапного оценивания решены следующие задачи первичной нелинейной обработки: выделение папиллярных линий на изображениях отпечатков пальцев, фильтрация бинарных изображений при действии аддитивных коррелированных или мультипликативных негауссовских помех, помехоустойчивое обнаружение контурных линий и выделение однородных областей на изображениях.

7. Исследована возможность применения методов адаптации двухэтапных нелинейных фильтров, работающих в условиях априорной неопределенности. Получены алгоритмы оценивания параметров бинарного поля и распределения помехи, обеспечивающие устойчивую работу алгоритмов в условиях параметрической и непараметрической априорной неопределенности.

8. Большинство результатов, полученных в диссертации, внедрены в НИР, проведенных в НГТУ, в которых автор участвовал в качестве исполнителя, ответственного исполнителя и научного руководителя.

Двухэтапные адаптивные алгоритмы обработки изображений внедрены на предприятии «Импульс» (г. Москва) в опытные изделия, выпускаемые по основной тематике предприятия. Применение данных алгоритмов позволяет выделять объекты в условиях априорной неопределенности, что обеспечивает повышение устойчивости систем совмещения изображений.

Двухэтапные алгоритмы восстановления многомерных сигналов использованы в созданной в Институте ядерной физики СО РАН станции рентгеновской томографии и микроскопии ТНК. Применение алгоритмов позволило повысить качество томографического изображения за счет ослабления шума, связанного с квантовой природой регистрируемого сигнала.

Алгоритмы обработки изображений внедрены в Центральной Сибирской научно-исследовательской лаборатории судебной экспертизы МЮ РФ (г. Новосибирск) и используются при производстве основных видов судебных экспертиз. Разработанная под руководством автора универсальная экспертная технология позволиляет выполнять на компьютере наиболее трудоемкие для эксперта работы по выделению и сравнению образной совокупности признаков, повышает объективность и информативность исследований, сокращает время проведения экспертиз.

Некоторые из полученных в диссертации результатов по математическим методам описания случайных сигналов и обработке изображений используются в лекционных курсах «Статистическая радиотехника», «Обработка изображений в информационных системах» и «Радиотехнические системы», читаемые автором и его коллегами на факультете Радиотехники электроники и физики НГТУ /28, 29, 92, 93/.

На защиту выносятся следующие основные научные результаты:

— метод построения двухэтапных байесовских процедур первичной обработки изображений, основанные на использовании неполных данных и свойстве условной независимости МС;

— теоремы, определяющие необходимые и достаточные условия, при выполнении которых МС обладают свойством условной независимости и возможно построение двухэтапных процедур;

— методы статистического синтеза линейных двухэтапных алгоритмов обработки стационарных МС на основе принципа ортогонального проецирования;

— методы статистического синтеза двухэтапных параллельно-рекуррентных алгоритмов обработки нестационарных и негауссовских МС и изображений;

— двухэтапные алгоритмы первичной обработки изображений и процедуры адаптации, обеспечивающие их устойчивую работу в условиях априорной неопределенности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В диссертации решена важная научно-техническая проблема в области статистических методов обработки информации — предложены и получили развитие методы синтеза двухэтапных процедур первичной обработки многомерных сигналов, в общем случае нестационарных и негауссовских, которые ориентированы на получение параллельных или параллельно-рекуррентных алгоритмов. Автором проведено теоретическое обоснование предлагаемых методов, даны методики синтеза и анализа двухэтапных алгоритмов, а также решен ряд практических задач первичной обработки многомерных сигналов, наблюдаемых в присутствии помех.

Успешное решение многочисленных прикладных задач, в том числе и таких, которые ранее не решались известными методами, а также высокая вычислительная эффективность получаемых алгоритмов при качестве обработки, близком к потенциально достижимому, позволяют рассматривать предложенные автором методы как крупное достижение в области статистических методов обработки изображений и многомерных сигналов.

1. Абду И. Э., Прэтт У. К. Количественный расчет детекторов контуров, основанных на подчеркивании перепадов яркости с последующим пороговым ограничителем // ТИИЭР.-1979.-№ 5.

2. Адаптивные методы обработки изображений // Под ред. В. И. Сифорова и Л. П. Ярославского. М.: Наука, 1988.

3. Алексеев A.C., Кульков Н. В., Пяткин В. П. Региональный центр автоматизированной обработки аэрокосмических изображений / ВЦ СО АН СССР.- Преп.№ 94, — Новосибирск, 1978.

4. Алексеев A.C., Пяткин В. П., Сапов Г. И. Простые непараметрические критерии обнаружения кратеров на аэрокосмических изображениях // Исследования Земли из космоса.- 1993. № 1.

5. Анисимов Б. В., Курганов В. Д., Злобин В. К. Распознавание и цифровая обработка изображений, — М.: Высшая школа, 1983.

6. Антипин A.A. Интегральная оценка качества телевизионных изображений. Л.: Наука, Ленинградское отд., 1972.

7. Аргунов Л. П., Дементьев В. Н., Игуменова И. А. и др. Об одном статистическом подходе к задаче автоматического выделения линейных элементов на аэрокосмических снимках // ДАН СССР.- 1988. № 1.

8. Аристархов Ю. Н., Валышков В. И., Горьян И. С. Определение эффективности работы контурных операторов // Техника средств связи. -1985. -№ 1.

9. Астапов Ю. М., Васильев Д. В., Заложнев Ю. И. Теория оптико-электронных следящих систем. -М.: Наука, 1988.

10. Ю. Ахмед Н., Pao K.P. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов. -М.: Связь, 1980.

11. Ахметьянов В. Р. Обработка радиолокационных изображений в задачах дистанционного зондирования земли // Зарубежная радиоэлектроника. -1981.-№ 1.

12. Баклицкий В. К., Бочкарев A.M., Мусьякв М. П. Методы фильтрации сигналов в корреляционно-экстремальных системах навигации, — М.: Радио и связь, 1986.

13. Бакут П. А., Колмогоров Г. С. Сегментация изображений: методы выделения границ // Зарубежная радиоэлектроника. 1987. — № 10.

14. Бакут П. А., Колмогоров Г. С., Ворновицкий И. Э. Сегментация изображений. Методы пороговой обработки // Зарубежная радиоэлектроника. 1987. -№ 10.

15. Безрук A.A., Лебедев Д. С. Двумерное восстановление изображений на основе марковской модели //Кодирование и обработка изображений / Под ред. В. В. Зяблова и Д. С. Лебедева. М: Наука, 1988.

16. Бейтс Р., Мак-Донелл М. Восстановления и реконструкция изображений. М.: Мир, 1989.

17. Беллман Р.

Введение

в теорию матриц. / Пер. С англ.- Под ред. В. Б. Лидского. М.: Наука, 1976.

18. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. -М.: Мир, 1989.

19. Борисенко В. И., Злабопольский A.A., Мучник И. Б. Сегментация изображений (состояние проблемы) // Автоматика и телемеханника. -1987. -№ 7.

20. Боровков A.A. Математическая статистика. М.: Наука, 1984.

21. Борукаев Т. Б., Гомелаури В. Г., Грузман И. С. Разработка статистического моделирования (с обучением) контурных изображений // Методы цифровой обработки изображений. Новосибирск: Новосиб. электротехн. ин-т, 1984.

22. Борукаев Т. Б., Грузман И. С. Использование статистической функциональной модели в задаче подчеркивания контуров // Обработка изображений и дистанционные исследования: Тез. докл. Всес. конф. -Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1984.

23. Борукаев Т. Б., Грузман И. С. Использование функциональных рядов Фурье-Эрмита для анализа существенно нелинейных систем // Радиотехника и электроника. 1986. — № 4.

24. Борукаев Т. Б., Грузман И. С., Дейхин JT.E., Спектор A.A. Байесовские и непараметрические алгоригмоы обработки изображений // Обработка сигналов: Труды Межд. конф. Рига, 1990.

25. Борукаев Т. Б., Грузман И. С. Совмещение изображений при наличии масштабных искажений и разворота // Обработка изображений и дистанционные исследования: Тез. Межд. конф. Новосибирск: ВЦ СОАН СССР, 1990.

26. Борукаев Т. Б., Грузман И. С. Статистическая обработка аэрокосмических изображений // Тез.докл. 1-го Китайско-Советского симпозиума по астронавтике. КНР. — Харбин: Харб. политехи, ин-т, 1991.

27. Борукаев Т. Б., Васюков В. Н., Грузман И. С., Спектор A.A. Применение статистических методов в радиотехнике: Учеб. пособие. Новосибирск: Новосиб. электротехн. ин-т, 1992.

28. Борукаев Т. Б., Грузман И. С., Молчанов А. Н., Спектор A.A. Радиотехнические системы: Сборник задач. Новосибирск: Новосиб. электротехн. ин-т, 1992.

29. Борукаев Т. Б., Грузман И. С., Дейхин JI.E., Спектор A.A. Статистические методы обработки многомерных сигналов // Приборы и системы управления. 1993. — № 5.

30. Боуз Н. К. Многомерная цифровая обработка сигналов: Проблемы, достижения, перспективы // ТИИЭР, — 1990. № 4.

31. Бронников А. В., Воскобойников Ю. Е. Комбинированные алгоритмы нелинейной фильтрации зашумленных сигналов и изображений // Автометрия. 1990. — № 1.

32. Бронштейн И. Н. Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. 13-е изд. — М.: Наука, 1986.

33. Буймов А. Е. Корреляционно-экстремальная обработка изображений. -Томск.: ТГУ, 1987.

34. Быков P.E., Сигалов В. М., Эйссенгардт Г. А. Телевидение: Учеб. пособие для вузов / Под ред. P.E. Быкова. М.: Высшая школа, 1988.

35. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений / Т. С. Хуанг, Дж.-О. Эклунд, Г. Дж. Нуссбаумер и др.- Под ред. Т.С. ХуангаПер. с англ. М.: Радио и связь, 1984.

36. Бъемон Ж., Лагендейк Л., Мерсеро P.M. Итерационные методы улучшения изображений // ТИИЭР.-1990.-№ 5.

37. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Т.1 / Пер. с англ.- Под ред. В. И. Тихонова. М.: Сов. радио, 1977.

38. Василенко Г. И., Тараторил A.M. Восстановление изображений. М.: Радио и связь, 1986.

39. Василенко Г. И. Теория восстановления сигналов. М.: Сов. радио, 1979.

40. Васильев В. И. Распознающие системы. Справочник. Киев, 1983.

41. Васильев К. К., Крашенинников В. Р. Тензорная фильтрация случайных полей при марковских смещениях // Методы обработки сигналов и полей. Новосибирск: Новосиб. электротехн. ин-т, 1986.

42. Васильев К. К., Крашенинников В. Р. Тензорные модели случайных полей на многомерных сетках // Методы обработки сигналов и полей. -Саратов: Сарат. политехи, ин-т, 1986.

43. Васильев К. К. Рекуррентное оптимальное оценивание на многомерных сетках // Методы обработки сигналов и полей. Саратов: Сарат. Политехи, ин-т, 1986.

44. Васильев К. К., Крашенинников В. Р. Методы фильтрации многомерных случайных полей.- Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 1990.

45. Васильев К. К., Драган Я. П., Казаков В. А. и др. Прикладная теория случайных процессов и полей. Ульяновск: УльГТУ, 1995.

46. Васюков В. Н., Грузман И. С., Спектор A.A. Статистические методы и алгоритмы компьютерной обработки изображений // Тез. докл. 12-й Межд. конф. «BIOSIGNAL'94». Брно, Чешская республика, 1994.

47. Вархаген К и др. Распознавание образов. Состояние и перспективы / К. Вархаген, Р. Дейн, Ф. Грун, Й. Йотсен, П.ВербекПер. с англ.- Под ред. И. Б. Гуревича. М.: Радио и связь, 1985.

48. Виттих В. А., Сергеев В. В., Сойфер В. А. Обработка изображений в автоматизированных системах научных исследований. М.: Наука, 1982.

49. Воскобойников Ю. Е. Касьянова С.Н., Кисленко Н. П., Трофимов O.E. Использование алгоритмов нелинейной фильтрации для улучшения качества восстановления томографических изображений // Автометрия. -1997. № 7.

50. Гаек Я., Шидак 3. Теория ранговых критериев / Пер. с англ. под ред. JI.H. Болшева. М.: Наука, 1971.

51. Гиммельфарб Г. Л., Залесный A.B. Модели марковских случайных полей в задачах генерации и сегментации текстурных изображений // Средства интелектуализации кибернетических систем: Сб. Науч. тр. Киев: Ин-т кибернетики им. В. М. Глушкова АН УССР, 1989.

52. Голенков А. Ю., Грузман И. С., Дейхин JI.E. Автоматическая идентификация опорных точек для совмещения изображений // Идентификация, измерение характеристик случайных процессов: Тез. докл. Всесоюз.конф. Новосибирск: Новосиб. электротехн. ин-т, 1991.

53. Голенков А. Ю., Грузман И. С., Дейхин Л. Е., Забелин В. А. Совмещение изображений // Системный наземно-аэрокосмический мониторинг: Тез. докл. научн. -практ. конф. -Свердловск, 1991.

54. Грузман И. С. Построение итерационных процедур обучения моделей // Методы статистической обработки изображений и полей. Новосибирск: Новосиб. электротехн. ин-т, 1985.

55. Грузман И. С. Подчеркивание контуров // Программные комплексы и программы обработки видеоинформации. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1985.

56. Грузман И. С. Трассирование контуров // Программные комплексы и программы обработки видеоинформации. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1985.

57. Грузман И. С. Программа «FIL» // Программные комплексы и программы обработки видеоинформации. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1987.

58. Грузман И. С., Спектор A.A. Байесовское оценивание взаимного расположения дискретных изображений // Статистический анализ и синтез информационных систем. Л.: Ленингр. электротехн. ин-т связи, 1987.

59. Грузман И. С. Квазиоптимальный алгоритм совмещения изображений // Обработка изображений и дистанционные исследования: Тез. докл. Регион, конф. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1987.

60. Грузман И. С., Спектор A.A. Байесовская оценка временного положения отсчета случайного процесса при наличии опорной выборки // Изв. Вузов СССР Радиоэлектроника. — 1988. № 7.

61. Грузман И. С. Влияние масштабных искажений на эффективность дискриминационного измерителя // Методы обработки цифровых сигналов и полей в условиях помех. Новосибирск: Новосиб. электротехн. ин-т, 1988.

62. Грузман И. С. Анализ эффективности работы многоканального измерителя сдвига при наличии масштабных искажений // Статистические методы обработки сигналов. Новосибирск: Новосиб. электротехн. ин-т, 1991.

63. Грузман И. С. Фильтрация марковского бинарного процесса из мультипликативного шума //Электронная техника, — Сер. 7, ТОПО.-1993.-Вып. 2(177)-3(178).

64. Грузман И. С. Выделение однородных областей на изображениях // Статистические методы обработки изображений. Новосибирск: Новосиб. электротехн. ин-т, 1993.

65. Грузман И. С. Двухэтапный алгоритм фильтрации бинарных изображений // Тез. докл. Росс, научно-техн. конф., посвященной дню Радио. Новосибирск: Новосиб. электротехн. ин-т, 1993.

66. Грузман И. С., Микерин В. И., Самсонов А. Н., Спектор A.A. Методы фильтрации случайных полей, наблюдаемых при действии помех // Методы представления и обработки случайных сигналов и полей: Тез. докл. 3-йМежд. конф. Харьков, Туапсе, 1993.

67. Грузман И. С., Микерин В. И., Спектор A.A. Фильтрация многомерных сигналов на базе использования ограниченных данных // Тез. докд. 49-й Всес. научной сессии РНТОРЭС им. А. С. Попова. Москва, 1994.

68. Грузман И. С. Потенциальная точность двухэтапных методов фильтрации многомерных сигналов // Информатика и проблемы телекоммуникаций: Тез.докл. Росс, научн, — техн. конф. Новосибирск: Новосиб. гос. техн. унт, 1994.

69. Грузман И. С., Микерин В. И., Спектор A.A. Байесовская двухэтапная фильтрация многомерных сигналов // Информатика и проблемы телекоммуникаций: Тез. докл. Росс, научн.-техн. конф. Новосибирск: Новосиб. гос. техн. унт, 1994.

70. Грузман И. С. Двухэтапный алгоритм компенсации линейного размытия изображений при наличии аддитивного шума // Идентификация, измерение характеристик и имитация случайных процессов: Тез. докл. 3-й Межд. конф. Новосибирск: Новосиб. гос. техн. унт, 1994.

71. Грузман И. С. Фильтрация бинарных полей при действии коррелированной помехи // Актуальные проблемы электронного приборостроения-94: Труды межд. конф. Новосибирск: Новосиб. гос. техн. унт, 1994.

72. Грузман И. С. Свойства двумерных случайных полей с разделимыми спектрально корреляционными характеристиками // Информатика и проблемы телекоммуникаций: Труды Межд. конф. — Новосибирск: Новосиб. гос. техн. унт, 1995.

73. Грузман И. С. Двухэтапный алгоритм фильтрации изображений с произвольными одномерными спектрально-корреляционнымисвойствами // Методы обработки сигналов и полей, — Ульяновск: УльГТУ, 1995 .

74. Грузман И. С. Некаузальные марковские стационарные одномерные процессы и поля // Сборник научных трудов НГТУ. Новосибирск: Новосиб. гос. техн. ун-т, 1995. — Вып.1.

75. Грузман И. С. Методы повышения резкости изображений на основе использования ограниченных данных // Сборник научных трудов НГТУ. Новосибирск: Новосиб. гос. техн. ун-т, 1995. — Вып.2.

76. Грузман И. С. Двухэтапный метод восстановления дефокусированных изображений // Распознавание образов и анализ изображений: Матер. Межд. науч.-техн. конф, — Ульяновск: УльГТУ, 1995.

77. Грузман И. С., Спектор A.A. Каузальные и некаузальные марковские поля с разделимыми спектрально-корреляционными характеристиками // Распознавание образов и анализ изображений: Матер, международной науч.-техн. конф, — Ульяновск: УльГТУ, 1995.

78. Грузман И. С., Микерин В. И., Спектор A.A. Двумерная фильтрация изображений на основе использования ограниченных данных // Радиотехника и электроника. 1995. — № 5.

79. Грузман И. С. Компенсация краевых эффектов при коррекции линейных искажений изображений // Автометрия. -1995. № 2.

80. Грузман И. С. Теорема Дуба для векторных гауссовских полей // Радиотехника электроника и физика. Новосибирск: Новосиб. гос. техн. ун-т, 1996.

81. Грузман И. С., Ерилов В. А. Двухэтапная фильтрация изображений при пространственно-неоднородном «смазе» // Информатика и проблемы телекоммуникаций: Тез. докл. Российской науч.-техн. конф. Новосибирск: Новосиб. гос. техн. ун-т, 1996.

82. Грузман И. С. Рекуррентная двухэтапная фильтрация изображений // Оборонная техника. -1996. -№ 3.

83. Грузман И. С. Двухэтапное восстановление дефокусированных изображений. Автометрия. — 1997. -№ 2.

84. Грузман И. С. Применение узкополосных случайных полей в задаче выделения папиллярных линий на изображениях // Автометрия- 1997. -№ 4.

85. Грузман И. С., Спектор A.A. Применение свойства условной независимости для симметричного сглаживания марковских процессов // Радиотехника и электроника. 1997. — № 6.

86. Грузман И. С. Двухэтапная фильтрация случайных полей при действии комбинированной помехи // Радиотехника. 1997. — № 10.

87. Грузман И. С. Двухэтапный метод выделения папиллярных линий на изображениях // Научные основы высоких технологий:: Труды межд. конф. Новосибирск: Новосиб. гос. техн. ун-т, 1997.

88. Грузман И. С., Микерин В. И. Цифровая обработка изображений: методические указания к лабораторным работам в терминальном классе. Новосибирск: Новосибирск: Новосиб. гос. техн. ун-т, 1997.

89. Грузман И. С., Микерин В. И. Обработка изображений в информационных системах: методические указания к практическим занятиям в терминальном классе. Новосибирск: Новосибирск: Новосиб. гос. техн. ун-т, 1997.

90. Даджион Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов / Пер. с англ.- Под ред. Л. П. Ярославского. М.: Мир, 1988.

91. Дейхин Л. Е., Райфельд М. А., Спектор A.A. Адаптивное ранговое обнаружение объектов на изображениях с коррелированным фоном // Радиотехника и электроника. 1989. -№ 10.

92. Демидович Б. П., Марон И. А., Шувалова Э. З. Численные методы анализа. М.: Наука, 1967.

93. Дерин X., Келли А. П. Случайные процессы марковского типа с дискретными аргументами//ТИИЭР. 1989. -№ 10.

94. Джайн А. К. Сжатие видеоданных: Обзор // ТИИЭР -1981. № 3. ЮО. Джайн А. К. Успехи в области математических моделей для обработкиизображений // ТИИЭР -1981. № 5.

95. Дистанционное зондирование: количественный подход / Ш. М. Дейвис, Д. А. Ландграбе, Т. Л. Филлипс и др.- Под ред. Ф. Свейна и Ш. М.ДейвисаПер. с англПод ред. А. С. Алексеева. М.: Недра, 1983.

96. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен / Пер. с англ.- Под ред. В. Л. Стефанюка. М.: Мир, 1976.

97. Егорова С. Д. Колесник В. А. Оптико-электронное цифровое преобразование изображений. М: Радио и связь, 1991.

98. Ермаков С. М., Михайлов Г. А. Курс статистического моделирования. -М.: Наука, 1976.

99. Ю5. Жуков А. Г., Горюнов А. Н., Кальфа A.A. Тепловизионные приборы иих применение / Под ред. Н. Д. Девяткова. М.: Радио и связь, 1983. Юб. Загоруйко Н. Г. Методы распознавания и их применение. — М.: Сов. радио, 1972.

100. Игуменова И. А., Пяткин В. П., Салов Г. И. О статистических алгоритмах обнаружения колец и линий на изображениях // Обработка изображений и дистанционные исследования: Тез. докл. Регион, конф. -Новосибирск, 1987.

101. Иконика. Цифровая обработка видеоинформации / Отв. Редактор Ю. М. Штарьков. -М.: Наука, 1989.

102. Казаков В. А.

Введение

в теорию марковских процессов и некоторые радиотехнические задачи. — М.: Сов. радио, 1977.

103. ПО. Катомин Н. П. Синтез и анализ некоторых квазиоптимальных двумерных дискретных линейных фильтров // Радиотехника и электроника. 1982. — № 2.

104. Ш. Катомин Н. П., Юфряков Б. А. Рекуррентная фильтрация марковского информационного параметра с двумерным дискретным аргументом // Изв. АН. СССР. Техническая кибернетика. 1978. — № 1.

105. Кашкин А. Б., Борисов А. Н., Хлебопрос Р. Г. Методы индикации горизонтальной структуры древостоев // ДАН СССР. 1987. — № 4.

106. ИЗ. Кашкин В. Б., Горенко JI.M., Кашкина JI.B., Хлебопрос Р. Г. Энергетический спектр однородного и изотропного импульсного случайного поля. Красноярск: Институт биофизики СО АН СССР, 1989.

107. Кашкин В. Б. Нелинейная фильтрация: применение ряда Вольтерра. -Красноярск: Институт биофизики СО АН СССР, 1990.

108. Киричук B.C., Косых В. П. Коррекция сдвоенных изображений // Автометрия. 1996. — № 1.

109. Пб. Кловский Д. Д., Сойфер В. А. Обработка пространственно-временных сигналов. М.: Связь, 1976.

110. Ш. Кловский Д. Д., Канторович В. Я., Широков С. М. Модели непрерывных каналов связи на основе стохастических дифференциальных уравнений / Под ред. Д. Д. Кловского. М.: Радио и связь, 1984.

111. Кондратьев B.C., Котов А. Ф., Марков JI.H. Многопозиционные радиотехнические системы / Под ред. Под. ред. В. В. Цветова. М.: Радио и связь, 1986.

112. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука, 1978.

113. Краснов M. JL, Киселев А. И., Макаренко Г. И. Интегральные уравнения. М: Наука, 1976.

114. Ш. Красовский A.A., Белоглазов И. Н., Чигин Г. П. Теория корреляционно-экстремальных систем. М.: Наука, 1979.

115. Крашенинников В. Р., Агеев С. А. Псевдоградиентная адаптация решающего правила обнаружения сигналов на фоне случайных полей // Статистические методы обработки изображений. Новосибирск: Новосиб. электротехн. ин-т, 1993.

116. Крашенинников В. Р. Псевдоградиентные алгоритмы стабилизации порога обнаружения // Методы обработки сигналов и полей, — Ульяновск: УльГТУ, 1995 .

117. Кузьмин С. З. Цифровая обработка радиолокационной информации. -М.: Сов. радио, 1967.

118. Кузьмин С. З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Радио и связь, 1986.

119. Кушнир В. И. Нелинейный цифровой фильтр для выделения бинарного изображения // Методы цифровой обработки изображений. Новосибирск: Новосиб. электротехн. ин-т, 1983.

120. Кушнир В. И., Марченко С. А. Фильтрация марковского бинарного поля по критерию максимума апостериорной вероятности // Методы цифровой обработки изображений. Новосибирск: Новосиб. электротехн. ин-т, 1984.

121. Ланкастер П. Теория матриц / Пер. с англ. М.: Наука, 1982.

122. Лебедев Д. С., Миркин Л. И., Двумерное сглаживание изображений с использованием «составной» модели фрагмента // Иконика. Цифровая голография, обработка изображений. -М.: Наука, 1975.

123. Лебедев Д. С., Безрук A.A., Новиков В. М. Марковская вероятностная модель изображения и рисунка / Ин-т пробл. перед, информ. АН СССР. -Преп.-М., 1983.

124. Лебедев Д. С. Статистическая теория обработки видеоинформации: Учебн. пособие. М.: Моск. физ. -тех. ин-т, 1988.

125. Лебедев Д. С. Упругая модель изображения // Кодирование и обработка изображений- / Под ред. В. В. Зяблова и Д. С. Лебедева. М: Наука, 1988.

126. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн. 1. -М.: Сов. радио, 1974.

127. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн. 2. -М.: Сов. радио, 1975.

128. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн. 3. -М.: Сов. радио, 1976.

129. Леман Э. Проверка статистических гипотез. -М.: Наука, 1979.

130. Леман Э. Теория точечного оценивания. М.: Наука, 1991.

131. Ллойд Дж. Системы тепловидения / Пер. с англ.- Под ред. А. И. Горячева. -М.: Мир, 1978.

132. Любарский В. В., Ярославский Л. П. Линейные алгоритмические модели текстурных изображений // Цифровая оптика. Обработка изображений и полей в экспериментальных исследованиях. М.: Наука, 1990.

133. Марпл.-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения .М.: Мир, 1990.

134. Мишттгтон Д.

Введение

в статистическую теорию связи. М.: Сов. радио, 1961. — Т.1.

135. Мирошников М. М. Теоретические основы оптико-электронных приборов. Л.: Машиностроение, Лениздатское отд., 1983.

136. Морозов A.A., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1987.

137. Обнаружение радиосигналов / П. С. Акимов, Ф. Ф. Евстратов, С.И.

138. Захаров и др.- Под ред. A.A. Колосова. Радио и связь, 1989. 145. Обработка изображений и дистанционные исследования: Тез. докл.

139. Обработка изображений и цифровая фильтрация / Под ред. Т. ХуангаПер с англ. -М.: Мир, 1979.

140. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработка изображений / Пер с англ.- Под ред. И.В.ГуревичаМ.: Радио и связь, 1986.

141. Петропавловский В. А. и др. Телевизионные передающие камеры. М.: Радио и связь, 1988.151 .Полупроводниковые формирователи сигналов изображений / Под. ред. П. Йесперса, Ф. Ван де Виле, М. Уайта ,-М: Мир, 1977.

142. Применение цифровой обработки сигналов / Под ред. Э.ОппенгеймаПер. с англ.- Под ред. А. М. Рязанцева. М.: Мир, 1980.

143. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. Кн. 1 / Пер. с англ.- Под ред. Д. С. Лебедева. М.: Мир, 1982.

144. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. Кн. 2 / Пер. с англ.- Под ред. Д. С. Лебедева. -М.: Мир, 1982.

145. Пупков К. А., Капалин В. И., Ющенко A.C. Функциональные ряды в теории нелинейных системМ.: Наука, 1976.

146. Радиолокационные станции воздушной разведки / Под ред. Г. С. Кондратенкова. -М.: Воениздат, 1983.

147. Радиолокационные станции бокового обзора / Под ред. А. П. Реутова. -М.: Сов. радио, 1970.

148. Радиолокационные станции обзора Земли / Под ред. Г. С. Кондратенкова. М.: Радио и связь, 1983.

149. Радиолокационные станции с цифровым синтезированием апертуры антенны / В. Н. Антипов, В. Т. Горяинов, А. Н. Кулин и др.- Под ред. В. Т. Горяинова. М.: Радио и связь, 1988.

150. Райгель В. И., Спектор A.A. Адаптивное восстановление смазанных изображений при помощи фильтра Калмана // Цифровые методы оптимальной обработки сигналов. Новосибирск: Новосиб. электротехн. ин-т. 1982.

151. Райгель В. И., Спектор A.A. Векторные марковские случайные поля и их фильтрация из шума // Обработка изображений и дистанционные исследования: Тез. докл. всес. конф. Новосибирск, 1984.

152. Райгель В. И., Спектор A.A. Многомерные векторные случайные поля с экспоненциальными корреляционными функциями // Автоматизированнная обработка изображений природных комплексов Сибири / Отв. Ред. А. Л. Яншин и В. А. Соловьев. Новосибирск: Наука, 1989.

153. Райфельд М. А. Непараметрический алгоритм различения стохастических сигнала и помехи, отличающихся дисперсиями // Изв. вузов Радиоэлектроника.-1991.-№ 1.

154. Райфельд М. А. Ранговая бинарная сегментация полутоновых изображений// Автометрия, — 1995. -№ 5.

155. Райфельд М. А. Ранговое оценивание количества фоновых элементов на бинарных изображениях // Радиотехника и электроника. -1996. -№ 4.

156. Реконтструкция изображений: Пер. с англ. / Под ред. Г. Старка. М.: Мир, 1992.

157. Репин В. Г., Тартаковский Г. П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М.: Сов. радио, 1977.

158. Ржевкин В. А. Автономная навигация по картам местности // Зарубежная радиоэлектроника. -1981. № 10.

159. Розанов Ю. А. Марковские случайные поля. М.: Наука, 1981.

160. Розенфельд А., Дэйвис Л. С. Сегментация и модели изображений // ТИИЭР. 1979,-№ 5.

161. Розенфельд А. Распознавание изображений // ТИИЭР. 1981. № 5.

162. Салов Г. И. Непараметрические критерии для обнаружения контуров, линий, полос, и хребтов заданной формы на случайном фоне // Автометрия, — 1996. № 2.

163. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977.

164. Сейдж Э., Меле Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении / Пер. с англ.- Под. ред. Б. Р. Левина. -М.: Связь, 1976.

165. Сергеев В. В., Сойфер В. А. Имитационная модель изображения и метод сжатия данных // Автоматика и вычислительная техника. 1978. — № 3.

166. Сергеев В. В. Параллельно-рекурсивные КИХ-фильтры для обработки изображений // Компьютерная оптика. 1992. — № 10−11.

167. Сергеев В. В., Фролова Л. Г. Разработка и применение алгоритма цилиндрическо й полиномиальной аппроксимации изображения в скользящем окне // Распознавание образов и анализ изображений: Матер, международной науч.-техн. конф, — Ульяновск: УльГТУ, 1995.

168. Сергеев В. В., Фролова Л. Г. Разработка и применение алгоритма цилиндрическо й полиномиальной аппроксимации изображения в скользящем окне // Автометрия. 1996. — № 1.

169. Сиберт У. М. Цепи, сигналы, системы. М.: Мир, 1988. — Кн.2.

170. Сидорова B.C. Текстурный анализ аэрокосмических изображений на ЭВМ // Математические и технические проблемы обработки изображений. Новосибирск, ВЦ СО ОН СССР, 1980.

171. Спектор A.A. Рекуррентная фильтрация бинарных изображений // Методы цифровой обработки изображений. Новосибирск: Новосиб. электротехн. ин-т, 1984.

172. Спектор A.A. Многомерные дискретные марковские поля и их фильтрация при наличии некоррелированного шума // Радиотехника и электроника. 1985. — № 5.

173. Спектор A.A. Двухэтапная фильтрация изображений при действии коррелированной помехи // Радиотехника. 1985. — № 9.

174. Спектор A.A. Двухэтапное оценивание неоднородности изображений, сформированных линейкой приемников // Радиотехника. 1986. — № 8.

175. Спектор A.A. Применение ранговой статистики для автоматического выделения линий заданной конфигурации // Обработка изображений и дистанционные исследования: Тез. докл. Регион, конф. Новосибирск, 1987.

176. Спектор A.A. Двухэтапная фильтрация случайных полей при действии помех // Методы обработки цифровых сигналов и полей в условиях помех. Новосибирск: Новосиб. электротехн. ин-т, 1988.

177. Спектор A.A. Применение ранговой статистики для автоматического выделения линий заданной конфигурации // Математические и технические проблемы обработки изображений. Новосибирск, ВЦ СО АН СССР, 1988.

178. Спектор A.A. Рекуррентная фильтрации гауссовских дискретных полей, наблюдаемых в гауссовских шумах // Радиотехника и электроника.- 1994, — № 7.

179. Спектор A.A., Самсонов А. Н. Рекуррентная фильтрация гауссовских многомерных сигналов на фоне помех // Радиотехника. 1996. — № 1.

180. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. A.A. Красовского. М.: Наука, 1987.

181. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / B.C. Королюк, Н. И. Портенко, A.B. Скороход, А. Ф. Турбин. М.: Наука, 1985.

182. Статистические методы обработки изображений: Отчет о НИР (итоговый) / Новосиб. электротехн. ин-тВ.Я.Баскей, Т. Б. Борукаев, В. Г. Гомелаури, И. С. Грузман, А.А.СпекторРуководитель Т. Б. Борукаев.-№ ГР 81 058 675- Инв. № 0286.34 010. Новосибирск, 1985.

183. Статистические методы обработки негауссовских и пространственно неоднородных полей и изображений: Отчет о НИР (итоговый) / Новосиб. гос. техн. унтТ.Б.Борукаев, И. С. Грузман, А.А.СпекторРуководитель.

184. А. А. Спектор.- № ГР 1 940 003 872- Инв. № 2 970 003 631. Новосибирск, 1996.

185. Стратонович P.JI. Применение теории процессов Маркова для оптимальной фильтрации сигналов // Радиотехника и электроника. -1960. -№ И.

186. Стратонович P.JI. Условные процессы Маркова // Теория вероятностей и ее применение. 1960. — № 11.

187. Твердотельное телевидение: Телевизионные системы с переменными параметрами на ПЗС и микропроцессорах / Л. И. Хромов, Н. В. Лебедев, А. К. Цикулин, А.Н.КуликовПод. ред. Росселевича.- М.: Радио и связь, 1986.

188. Теория обнаружения сигналов / П. С. Акимов, П. А. Бакут, В. А. Богданович и др.- Под ред. П. А. Бакута.- М: Радио и связь, 1984.

189. Техническое зрение роботов / Под ред. А. Пью. М.: Машиностроение, 1987.

190. Техническое зрение роботов / В. И. Мошкин, A.A. Петров В. С. Титов и др. -М.: Машиностроение, 1990.

191. Тихонов А. Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1972.

192. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1979.

193. Тихонов А. Н., Гончарский A.B., Степанов В. В., Ягола А. Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990.

194. Тихонов В. И, Кульман Н. К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов. М.: Сов. радио, 1975.

195. Тихонов В. И., Миронов М. А. Марковские процессы. М.: Сов. радио, 1977.

196. Тихонов В. И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983.

197. Тихонов В. И., Харисов В. Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем: Учеб. пособие для вузов, — М.: Радио и связь, 1991.

198. Троицкий И. Н. Статистическая теория томографии. М.: Радио и связь, 1989.

199. Тьюки Дж. Анализ результатов наблюдений. М: Мир, 1981.

200. Уваров Н. Е., Хитрово Н. Г. Достижения прикладного телевидения // Итоги науки и техники Радиотехника. Т.34, — М.: ВИНИТИ. — 1985.

201. Феллер В.

Введение

в теорию вероятностей и ее приложения. М.: Мир, 1984. -Т.2.

202. Фомин В. Н. Рекуррентное оценивание и адаптивная фильтрация. М.: Наука, 1985.

203. Фомин Я. А., Тарловский Г. Р. Статистическая теория распознавания образов. М.: Радио и связь, 1986.

204. Фор А. Восприятие и распознавание образов / Пер. с франц.- Под ред. Г. П. Катыса. -М.: Машиностроение, 1989.

205. Френке JL Теория сигналов / Пер с англ.- Под ред. Д. Е. Вакмана. М.: Сов. радио, 1974.

206. Фурман Я. А., Юрьев А. Н., Яншин В. В. Цифровые методы обработки и распознавания бинарных изображений. Красноярск: КГУ, 1992.

207. Хабиби А. Двумерная байесовская оценка изображений // ТИИЭР,-1972,-№ 7.

208. Харалик P.M. Статистический и структурный подходы к описанию текстур // ТИИЭР. 1979. — № 5.

209. Хермен Г. Восстановление изображений по проекциям. М.: Мир, 1983.

210. Хорн Б.К. П. Зрение роботов. М.: Мир, 1989.

211. Хюккель М. Оператор нахождения контуров на кодированных изображениях // Интегральные роботы. М.: Мир, 1973.

212. Цыпкин Я. З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука, 1968.

213. Чочиа П. А. Методы улучшения аэрокосмических изображений, использующих гистограмму по фрагменту // Исследование Земли из космоса. 1985. — № 6.

214. Чочиа П. А. Двухмасштабная модель изображения // Кодирование и обработка изображений. -М.: Наука, 1988.

215. Чочиа П. А. Сглаживание изображений при сохранении контуров // Кодирование и обработка изображений. М.: Наука, 1988.

216. Чочиа П. А. Методы преобразования изображений, использующие двухмасштабную модель // Кодирование и обработка изображений. М. -Наука, 1988.

217. Шалыгин A.C., Палагин Ю. И. Прикладные методы статистического моделирования. JL: МашиностроениеЛенинградское отд. — 1986.231.1Дирман Я. Д., Манжос В. Н. Теория и техника обработки радиолокационных сигналов на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981.

218. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975.

219. Якушенко Ю. Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов. -М. -Л.: Машиностроение, 1989.

220. Ярлыков М. С. Применение марковской теории нелинейной фильтрации в радиотехнике. М.: Сов. радио, 1980.

221. Ярлыков М. С., Шишкин В. Ю. Учет рельефа подстилающей поверхности при обработке радиосигналов в бортовых комплексныхрадионавигационных системах для определения скорости и дальности // Радиотехника и электроника. 1992. — № 2.

222. Ярлыков М. С., Миронов М. А. Марковская теория оценивания случайных процессов. М: Радио и связь, 1993.

223. Ярлыков М. С., Шевцов В. И. Оптимизация алгоритмов комплексной обработки импульсных радиосигналов на основе поэтапного решения уравнения Стратоновича // Радиотехника и электроника. 1994. — № 2.

224. Ярлыков М. С., Шевцов В. И. Марковский метод оптимального нелинейного оценивания гауссовских стационарных разделимых случайных полей // Радиотехника и электроника. 1997. — № 4.

225. Ярославский Л. П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии: Введение в цифровую оптику. М.: Радио и связь, 1987.

226. Ярославский Л. П.

Введение

в цифровую обработку изображений. М.: Сов. радио, 1979.

227. Ярославский Л. П. О возможности параллельной и рекурсивной организации цифровых фильтров // Радиотехника. 1984. — № 3.

228. Besag J.E. Spatial Interaction and the Statistical Analysis of Lattice Systems //J. Roy. Stat. Soc. 1974. — Ser.B. -№ 2.

229. Besag J.E. On the Statistical Analysis of Dirty Pictures // J. Of Royal Stat. Soc. 1986. -№ 2.

230. Boland J.S., Peters E.G. Automatic correlation of non-compatible imaging systems //Proc. IEEE SOUTHEASTCON. 1979.

231. Chen J.S., Huertas A., Medioni J. Fast Convolution with Laplasian-of Gaussian Masks /ЛЕЕЕ Trans, on Pattern Anal. And Machine Intell. 1986. -№ 3.

232. Chellappa R., Kashyap R.L. Digital Image Restoration Using Spatial Interaction Models // IEEE Trans, on acoustics, speech and signal processing.-1982.-№ 1.

233. Corners R.W. A theoretical Comparison of Texture Algorithm // IEEE Trans, on Pattern Anal. And Machine Intell. 1980. — № 3.

234. Cross G.R., Jain A.K. Markov Random Field Texture Models // IEEE Trans. On Pattern Anal. And Machine Intell. 1983. — № 5.

235. Derin H., Elloitt H., Cristi R., Geman D. Bayes Smoothing Algorithm for Segmentation of Images Modelled by Markov Random Fields // IEEE Trans. On Pattern Anal. And Machine Intell. 1984. — № 6.

236. Derin H., Cole W.S. Segmentation af Textured Images Using Gibbs Random Fields // Computer Vision, Graphics, and Image processing. 1986. — № 1.

237. Derin H., Eliot H. Modelling and Segmentation of Noisy and Textured Images Using Gibbs Random Fields // IEEE Trans. On Pattern Anal. And Machine Intell. 1987. — № 9.

238. Ekstrom M.P., Woods J.W. Two-dimensional spectral factorization with applications in recursive digital filtering // IEEE Trans, on Acous. Speech and Signal Process. 1976. — № 2.

239. Geman S., Geman D., Stochastic Relaxation, Gibbs distribution, and the Bayesian Restoration of Images // IEEE Trans. On Pattern Anal. And Machine Intell. 1984. — № 6.

240. Gimmerfarb G.L. Gibbs Random Fields and Compound Bayesian Decisions at the Lower Level of Digital Image Processing // Pattern Recognition and Image Analysis. -1991. № 1.

241. Gimmel’farb G.L., Zalesny A.V. Low-level Bayesian Segmentation of Piecewise-homogeneous and Textured Images // Int. J. Of Imaging Systems and Technology. -1991. № 3.

242. Glumov N.I., Myasnikov V.V., Sergeyev Y.V. Polynomial Bases for Image Processing in a Sliding Window // Pattern Recognition and Image Analysis. -1994. -№ 4.

243. Grimble M.G. Wiener and Kalman Filters for Systems with Random Parametres // IEEE Trans. Autom. Contr. 1984. — AC-29. Jun.

244. Gurari E.M., Wechshler H. On the Difficulties Involved in the Segmentation of Pictures // IEEE Trans. On Pattern Analysis and Machine Intelligence. -1982. № 3.

245. Haralik R.M., Watson L. A. A Faset Model for Image Data // Computer Graphics and Image Processing. -1981, № 2.

246. Huang T.S., Yang G.J., Tang G.Y. A Fact Two-Dimensional Median Filtering algorithm // IEEE Trans, on Acous. Speech and Signal Process. -1979. -№ 1.

247. Hummel R.A. Image Enhancement by Histogram Transformation // Computer Graphics Image Processing. 1977. — Vol. 6. — № 3.

248. Kalman R.E. A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems // Trans. ASME, J. Basic Engineering. -1961. -Vol.83D.

249. Kalman R.E., Bucy R.S. New Results in Linear Filtering and Prediction Theory // Trans. ASME, J. Basic Engineering. 1960. — Vol.80.

250. Kanal L.N. Markov Mesh Models // Computer Graphics and Image Processing. 1980. — № 12.

251. Katayma Т., Kosaka M., Recursive Filtering Algorithm for a Two-Dimensional System // IEEE Trans. Automat. Contr. 1979. № 1.

252. Katayama T. Restoration of Images Degraded by Motion Blurand Noige // IEEE Trans. Autom. Contr. 1982. — AC-27. — Oct.

253. Karssmeijer N. A Relaxetion mathod for Image Segmentation Using a spatiallu dependent stochastic model // Pattern Recognition Letters. 1990. -№ 1.

254. Modestino I. et al. Stochastic Images Generated by Random Tesselations of the Plane // Computer Graphics and Image Processing. -1981. № 1.

255. Multluag H. E., Fahmy M. M. Recursibilitu of N-Dimensiond IIR Digital Filters // IEEE Trans. Acoustic, Speech and Signal Proceccing. 1984. -ASSP-32. — Apr.

256. Narendra P.A. A Separate Medium Filter for Image Noise Smoothing //.

257. EE Trans. On Pattern Analysis and Machine Intelligence. -1981. № 3. 271.0'Gofman F. Edge Detection Using Walsh Function // Artificai Inelligense. -1978. -№ 2.

258. Pong T.C., Shapiro L.G., Watson L.T., Haralick R.M. Experiments in Segmentation Using a Facet Model Region Grower // Computer Vision, Graphics and Image Processing. 1984, № 1.

259. Populis A. Signal Analysis.- New York: McCrow-Hill, 1977. 274. Sharma G., Chelappa R. Two-Dimensional spectral estimation usingnoncausal autoregresive models //IEEE Trans. Inform. Theor. 1986. — IT-32. — Mar.

260. Strintzis M.G. Dynamic Representation and Recursive Estimation of Cyclic and Two-Dimensional Processes // IEEE Trans, on Autom. Control. 1978. -№ 5.

261. Stuller J.A., Kurs В. Two-Dimensional Markov Representation of Sampled Imadges // IEEE Trans, on Communications. 1976. — № 10.

262. Van Gool L. et al. Texture Analysis Anno 1983 // Comp. Vis., Graphics, Image Proc. 1985. № 3.

263. Varroquin J. Deterministic Bayesian Estimation of Markovian Random Fields with Applications to Computational vision / Proc. First Int. Conf. On Computer Vision (June 8−11, 1987, London). Wash., D.C.: IEEE, 1987.

264. Varroquin J., Mitter S., Poggio T. Probabilistic Solution of Ill-posed Problems in Computational vision // J. Off the Amer. Stat. Ass. 1987. — № 3.

265. Weszka J.S., Dyer C.R., Rozenfeld A.A. Comparative Study of Texture Measures for Terrain Classification // IEEE Trans, on Systems, Man and Cybernetics. 1976. — № 4.

266. Woods J.W. Two-dimentionai Discrete Markovian Fields // IEEE Trans. Inform. Theory. 1972. — № 3.

267. Woods J.W. Two-Dimensional Kalman Filtering // Topies in Applied Physics. Berlin. -1981, — V.42.

268. Woods J.W., Tu Hong Lee. The Fully Recursive Filter: a General 2-D Recursive Filter // IEEE Trans. Acoustic, Speech and Signal Proceccing. -1983. -ASSP-31.-Jun.

269. Woods J.W., Tu Hong Lee, Paul I. Two-Dimensional IIR Filter Design with Megnitude and Phase Error Criteria // IEEE Trans. Acoustic, Speech and Signal Proceccing. 1983. — ASSP-31. — Aug.

270. Yakota T., Sato T. 2-D Spectral Estimation Combining Parametric Estimation of Background and Maximmum Entropy Estimation // IEEE Trans. Acoustic, Speech and Signal Proceccing. 1984. — ASSP-32. Apr.