Моделирование, визуализация и анализ объемных тел на основе радиальных базисных функций
Диссертация
Выражение (1) назовём RBF-моделью, а моделирование объёмных тел при помощи этого выражения — RBF-моделированием. Классический метод RBF-моделирования заключается в интерполяции точек исходного множества RBF-моделью. Для RBF-моделирования точечно-заданного объёмного тела, исходный набор которого содержит N точек, требуется решить систему из (N+M) линейных уравнений. Верхняя оценка вычислительной… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ, ВИЗУАЛИЗАЦИИ И
- АНАЛИЗА ОБЪЁМНЫХ ТЕЛ
- 1. ^Моделирование явными функциями
- 1. 2. Моделирование параметрическими функциями
- 1. 3. Моделирование суперповерхностями второго порядка
- 1. ^Моделирование полигональными сетками
- 1. 5. Моделирование неявными функциями
- 1. 6. Выводы по методам моделирования
- 1. 7. 0. бзор методов моделирования неявными функциями
- 1. 7. 1. Моделирование функциями знаковых расстояний
- 1. 7. 2. Моделирование скользящими наименьшими квадратами
- 1. 7. 3. Моделирование Радиальными Базисными Функциями
- 1. 7. 3. 1. Моделирование с использованием нормалей
- 1. 7. 3. 2. Моделирование с использованием несущей функции
- 1. 7. 4. Выводы по методам моделирования неявными функциями .48 1.Вычислительная сложность моделирования Радиальными Базисными Функциями и методы её оптимизации
- 1. 8. 1. Метод «Быстрых Вычислений»
- 1. 8. 2. Метод компактных носителей
- 1. 8. 3. Многоуровневые методы
- 1. 8. 4. Иерархический метод разбиения единицы
- 1. 8. 5. Выводы по методам оптимизации вычислительной сложности
- 1. 9. Визуализация объёмных тел, заданных Радиальными Базисными Функциями
- 1. 10. Анализ объёмных тел, заданных Радиальными Базисными Функциями. Классификация объёмных тел
- 1. 11. Применения RBF-моделей объёмных тел
- 1. 12. Выводы по главе
- 1. ^Моделирование явными функциями
- 2. 1. Постановка задачи
- 2. 2. 0. писание метода
- 2. 3. Структурирование исходных данных в бинарном дереве
- 2. 4. Адаптивная децимация
- 2. 5. Получение локальной RBF-модели
- 2. 6. Морфинг объёмных тел
- 2. 7. Получение глобальной RBF-модели методом локального морфинга
- 2. 8. Получение верхних оценок вычислительной сложности
- 2. 9. Выводы по главе
- 3. 1. Краткое описание методов
- 3. 2. Вычисление площади поверхности объёмного тела
- 3. 3. Вычисление объёма, координат центра масс и моментов инерции тела
- 3. 4. Построение и анализ сечений объёмного тела
- 3. 5. Вычисление меры схожести объёмных тел и её применение в задачах классификации
- 3. 6. Выводы по главе
- 4. 1. Программная реализация разработанных методов
- 4. 2. Вычислительный эксперимент по выяснению влияния параметров и оценке сложности алгоритмов RBF-моделирования, RBF-вычисления
- 4. 3. Промышленное применение разработанных методов в области ультразвукового контроля прокатных валков
- 4. 4. Выводы по главе
Список литературы
- Аджиев В., Пасько А., Савченко В., Сурнн А. Моделирование форм с использованием вещественных функций // Открытые системы. — 1996. -№ 05. -С. 14−18
- А.В. Аттетков, С. В. Галкин, B.C. Зарубин. Методы оптимизации М.: МГТУ, 2003. — 440 с.
- Берёзкин Е.Н. Курс теоретической механики М.: МГУ, 1974. — 641 с.
- Будагьянц Н. А, Карский В. Е. Литые прокатные валки. М.: Металлургия, 1995.-368 с.
- Р.К. Вафин, A.M. Покровский, В. Г. Лешковцев. Прочность термообрабатываемых прокатных валков М.: МГТУ, 2004. — 264 с.
- Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке / Пер. с англ. М.: Мир, 1980. — 511 с.
- Джорж А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений / Пер. с англ. М.: Мир, 1984. — 333 с.
- Д. Каханер, К. Моулер, С. Нэш. Численные методы и программное обеспечение / Пер. с англ. под ред. Х. Д. Икрамова. М.: Мир, 1998. -575 с. ISBN 5 030 024 328.
- Кононыхин А.А. Методика распознавания объёмных тел, заданных точками поверхности с использованием функций радиального базиса // ОБРАЗОВАНИЕ ЧЕРЕЗ НАУКУ. Сборник докладов международного симпозиума. М.: МГТУ, 2006. — С. 366−373. ISBN 5−7038−2715−9
- Кононыхин А.А., Самедов Я. Ю. Трёхмерное моделирование дефектных областей по данным ультразвукового контроля // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2006. — № 6, том 72. — С. 31−34.
- Краснов М. OpenGL. Графика в проектах DELPHI СПб.: BHV, 2004. -352 с.
- Лешковцев В.Г., Покровский A.M. Расчёт закалочных напряжений в стальных деталях с учётом упруговязкопластических свойств и изменения фазового состава // Известия АН. Механика твёрдого тела. -1999.-№ 2.-С. 101−107.
- Никольский С.М. Курс математического анализа М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.-592 с.
- Оноприйко М.Д. Реконструкция поверхностей геометрических моделей, представленных дискретным множеством цифровых данных: Дис. канд. техн. наук. Н. Новгород, 2003. — 124 с.
- Пантелеев А.В., Летова Т. А. Методы оптимизации в примерах и задачах— М.: Высшая школа, 2005. 544 с.
- Рвачев В.Л. Теория R-функций и некоторые ее приложения Киев: Наук, думка, 1982. — 552 с.
- Самедов Я.Ю. Установки неразрушающего контроля валков прокатных станов // В мире неразрушающего контроля. 2004. — № 3. — С. 20 — 23.
- Самедов Я.Ю., Кононыхин А. А. Трехмерная визуализация результатов ультразвукового контроля // Тезисы научно-технической конференции «Томография» (Москва, 22 марта 2005 г.). М, 2005. — С. 8.
- Самедов Я.Ю., Щербинский В. Г., Ромашов В. П., Кононыхин А. А., Кутянин В. В. Неразрушающий контроль прокатных валков // Труды шестого конгресса прокатчиков (Липецк, 18−21 октября 2005 г.).- Липецк, 2005. -С. 505−507.
- Сенин М.А., Кожекин Н. Е., Савченко В. В. Деформация поверхностей на основе функций радиального базиса с компактным носителем // Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ». 2004. — С. 19 821 981.
- Скворцов А.В. Триангуляция Делоне и ее применение. Томск: Изд-во Томск, ун-та, 2002. — 128 с.
- Тахаутдинов Р.С., Салганик В. М., Фиркович А. Ю. Производство и эксплуатация валков на металлургическом предприятии / Т. 2. -Магнитогорск: Изд-во МГТУ им. Г. И. Носова, 1999. — 174 с.
- Третьяков А.В. Валки обжимных, сортовых и листовых станов. М.: Интермет инжиниринг, 1999. — 80 с.
- Шипачев B.C. Высшая математика. М: Высшая школа, 2007. — 479 с. ISBN 5−06−3 959−5
- Шлее М. Qt. Профессиональное программирование на С++. СПб.: БХВ-Петербург, 2006. — 544 с.
- Щербинский В. Г. Технология ультразвукового контроля сварных соединений. 2-е изд., испр — М.: Тиссо, 2005. — 326 с. ISBN 5−81 220 256−7.
- Щербинский В. Г., Самедов Я. Ю., Артемьев С. А. Автоматизированные установки контроля валков прокатных станов // Металлург. 2003. — № 6. — С. 45−48.
- Adzhiev V. Cartwright R., Fausett E. HyperFun project: a framework fortcollaborative multidimensional FRep modeling // Implicit Surfaces '99, Eurographics/ACM SIGGRAPH Workshop. 1999. — pp. 59−69.
- Alexa M., Behr J., Cohen-Or D., Fleishman S., Levin D., Silva C.T. Computing and rendering point set surfaces // IEEE Transactions on Computer Graphics and Visualization. 2002. — # 8(4). — pp. 3−15.
- Amenta N., Bern M., Kamvysselis M. A new Voronoi-based surface reconstruction algorithm // In Proceedings of ACM Siggraph. 1998. — pp. 415−421.
- Arun K.S., Huang T.S., Blostein S.D. Least square fitting of two 3-d point sets // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1987. #9(5).-pp. 698−700.
- Baxter B. THE INTERPOLATION THEORY OF RADIAL BASIS FUNCTIONS: Trinity College, A dissertation presented in fulfillment of the requirements for the degree of Doctor of Philosophy. Cambridge University, 1992.-134 p.
- Beatson R.K., Light W.A., Billings S. Fast Solution of the Radial Basis Function Interpolation Equations: Domain decomposition methods // SIAM
- J.Sci. Comput. -2000. vol.22, No.5. — pp. 1717−1740.
- Besl P.J. The Freeform Surface Matching Problem // In H. Freeman, editor, Machine vision for ThreeDimensional Scenes. Academic Press, 1990. — pp. 25−71.
- Besl P.J., McKay N.D. A Method for Registration of 3-D Shapes // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1992. — vol. 14, issue 2. — pp. 239 — 256.
- Bloomenthal J. An implicit surface polygonizer // In Heckbert, P., ed., Graphics Gems IV. Academic Press, 1994. — pp. 324−349.
- Bloomenthal J. Polygonization of implicit surfaces // Computer Aided Geometric Design. -1988. #5(4), Nov. — pp. 341- 355.
- Bloomenthal J., Wyvill B. Introduction to implicit surfaces. San Francisco, С A, USA: Morgan Kaufmann Publishers Inc, 1997. — 400 p.
- Campbell R. Recognition of free-form 3d objects in range data using global and local features: Ph.D. dissertation thesis. Ohio State University, 2001. -235 p.
- Campbell R., Flynn P. A Survey of Free-form Object Representation and Recognition Techniques // Computer Vision and Image Understanding. -2001. — # 81(2).-pp. 166−210.
- Reconstruction and representation of 3D objects with radial basis functions / Carr J., Beatson R., Cherrie J., Mitchell Т., Fright W., McCallum В., Evans T.R. // Computer Graphics Proceedings, Annual Conference Series. 2001. -pp. 67−76.
- Carr J.C., Fright W.R., Beatson R.K. Surface interpolation with radial basis functions for medical imaging // IEEE Trans. Medical Imaging. 1997. -#16(1).-pp. 96−107.
- Chapman P., Stevens P., Wills D., Brookes G. Seabed visualization // In Proceedings of Visualization'98. IEEE Computer Society Press, 1998. -pp. 479−481. ISBN: 0−8186−9176-X
- Chetverikov D., Stepanov D., Krsek P. Robust Euclidean alignment of 3D point sets: the trimmed iterative closest point algorithm // IMAGE AND VISION COMPUTING. 2005. — Vol. 23, issue 3. — pp. 299−309.
- Cowan E.J., Beatson R. K, Fright W.R., McLennan T.J., Mitchell T.J. Rapid Geological Modelling // Applied Structural Geology for Mineral Exploration and Mining International Symposium (Kalgoorlie, WA, Australia, September 2002).-2002.-pp. 23−25.
- Dierckx P. Curve and Surface Fitting with Splines. New York: Oxford Science, 1995.-304 p.
- Eberly D. Polyhedral Mass Properties (Revisited): Technical Report / Magic Software Inc. (January 25,2003). 2003. — 6 p. (http://www.geometrictools.com/).
- Erikson C. Morphing Three Dimensional Polyhedral Objects: Oberlin College Honors Paper. 1994. — 13 p.
- Ervin S.M., Hasbrouck H.H. LANDSCAPE MODELING: Digital Techniques for Landscape Visualization. McGraw-Hill Professional, 2001. — 352 p. ISBN: 0−07−135 745−9.
- Farin G. Curves and Surfaces For CAGD, A Practical Guide. 5th ed. -Morgan-Kaufmann, 2002.-499 p. ISBN 1−55 860−737−4
- Girosi F., Jones M., Poggio Т., Priors, Stabilizers, and Basis Functions: From Regularization to Radial, Tensor, and Additive Splines // MIT AI Lab Memo. 1993.-# 1430 (June, 1993).-27p.
- Greengard L., Rokhlin V. A fast algorithm for particle simulations // J. Comput.Phys. 1987. — #73. — pp. 325−348.
- Harrison J.A., Nixon M.A., Fright W.R., Snape L. Use of hand-held laser scanning in the assessment of facial swelling: a preliminary study // British Journal of Oral and Maxillofacial Surgery. 2004. — #42, — pp. 8 — 17.
- Hoppe H., DeRose Т., Duchamp Т., McDonald J., Stuetzle W. Surface Reconstruction from Unorganized Points // Computer Graphics (SIGGRAPH •92 Proceedings). -1992. Vol. 26, #2 (July 1992). -pp. 71−78.
- Horn B.K.P. Closed-form solution of absolute orientation using unit quaternions // Journal of the Optical Society of America A, 1987. — #4(4, April 1987).-pp. 629−642.
- Jolliffe I. Principle Component Analysis. 2nd ed. — Springer, 2002. — 502 p. ISBN-13:978−387 954 424
- Koivunen V., Bajcsy R. Spline representations in 3-D vision // Object Representation in Computer Vision, (M. Hebert, J. Ponce, T. Boult, and A. Gross Eds.).-Berlin: Springer-Verlag, 1995. -pp. 177−190.
- Kojekine N., Hagiwara I., Savchenko V. Software Tools Using CSRBFs for Processing Scattered Data // International journal «Computers & Graphics». -Elsevier Science. #27/2 (2003). — pp. 309−317.
- Krishnamurthy V., Levoy M. Fitting smooth surfaces to dense polygon meshes // in Proceedings of SIGGRAPH '96 (New Orleans, Louisiana, August 1996).- 1996. -pp.313−324.
- Kwang-Ho В., Lichti Derek D. Automated Registration of Unorganised Point Clouds from Terrestrial Laser Scanners // INTERNATIONAL ARCHIVES OF PHOTOGRAMMETRY REMOTE SENSING AND SPATIAL INFORMATION SCIENCES. 2004. -Vol. 35, Part 5. — pp. 222−227.
- Lorensen W.E., Cline H.E. Marching Cubes: A High Resolution 3D Surface Construction Algorithm // Computer Graphics. 1987. — vol. 21, #3. — pp. 163−169.
- Madsen K., Nielsen H.B., Tingleff O. METHODS FOR NON-LINEAR LEAST SQUARES PROBLEMS. 2nd ed. // Lecture Notes, Informatics and Mathematical Modelling Technical University of Denmark. — 2004. — 57 p.
- Mirtich B. Fast and accurate computation of polyhedral mass properties // Journal of Graphics Tools. 1996. — #1(2). — pp. 31−50.
- Mitra N. J., Gelfand N., Pottmann H., Guibas L. Registration of Point Cloud Data from a Geometric Optimization Perspective // Eurographics Symposium on Geometry Processing. 2004. — pp. 23−32.
- Neumaier A. Complete Search in Continuous Global Optimization and Constraint Satisfaction // in: Acta Numerica 2004 (A. Iserles, ed.). -Cambridge University Press, 2004. pp. 271- 369.
- Ning P., Bloomenthal J. An evaluation of implicit surface tillers // Comput. Graphics Appl. -1993. -#13. pp. 33−41.
- Ohtake Y., Belyaev A. G., Seidel H. P. A multi-scale approach to 3d scattered data interpolation with compactly supported basis functions // In Shape Modeling International (Seoul, Korea, May 2003). 2003. — pp. 153−161.
- Ohtake Y., Belyaev A.G., Seidel H.-P. Multi-scale and adaptive CS-RBFs for shape reconstruction from cloud of points // In MINGLE workshop on Multiresolution in Geometric Modelling (Cambridge, UK, September 2003). -2003.-pp. 337−348.
- Pasko A., Adzhiev V., Sourin A., Savchenko V. Function representation in geometric modeling: concepts, implementation and applications // The Visual Computer. 1995. -#11(8). -pp. 429 — 446.
- Pauly M., Gross M., Kobbelt L. P. Efficient simplification of pointsampled surfaces // In Proceedings of the conference on Visualization '02. IEEE Computer Society. — 2002. — pp. 163−170.
- Pentland A. P. Perceptual organization and the representation of natural form // Artif. Intell. 1986. — #28. — pp. 293−331.
- Reuter P. Reconstruction and rendering of Implicit Surfaces from Large Unorganized Point Sets: Ph.D. dissertation thesis. Bordeaux University, 2003.-167 p.
- Samedov Y., Kononykhin A. Inner Defects Visualization Based on Ultrasonic Scanning // ECNDT-2006 Proceedings, Topic Fr.2.3.2 (Berlin, September 25−29,2006).-2006.-7 p.
- Savchenko V. STAR Report: Application of Radial Basis Functions for CAD and CG // Proceedings 14th International Conference on Computer Graphics and Vision (Graphicon04, Sept. 2004). 2004. — pp. 16−23.
- Savchenko V.V., Pasko A.A., Okunev O.G., Kunii T.L. Function representation of solids reconstructed from scattered surface points and contours // Computer Graphics Forum (October, 1995). 1995. — pp. 181 188.
- Schaback R. Remarks on Meshless Local Construction of Surfaces // invited survey, The mathematics of surfaces IX (eds: R. Cipolla et. al.) Proceedings of the Ninth IMA Conference on the Mathematics of Surfaces. -Springer, 2000.-26 p.
- Schneider P.J., Eberly D. Geometric Tools for Computer Graphics. NY, USA: Elsevier Science Inc, 2002. — 1056 p. — ISBN: 1 558 605 940.
- Sedgewick R. Algorithms. Addison-Wesley, 1983. — 551 p.
- Shaffer E., Garland M. Efficient adaptive simplification of massive meshes // In Visualization'01 Conference Proceedings.-2001.-pp. 127−134.
- Smith L.I. A tutorial on Principal Components Analysis. 2002. — 26 p.
- Solina F., Bajcsy R. Recovery of parametric models from range images: The case for superquadrics with global deformations // IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. 1990. -#12. — pp. 131−147.
- Tobor I., Reuter P., Schlick C. Efficient reconstruction of large scattered geometric datasets using the partition of unity and radial basis functions // Journal of WSCG. 2004. — 9 p.
- Turk G., O’Brien J.F. Variational Implicit Surfaces // Tech Report GIT-GVU-99−15, Georgia Institute of Technology. 1999. — 9 p.
- Walker M.W., Shao L., Volz R.A. Estimating 3-d location parameters using dual number quaternions // CVGIP: Image Understanding. 1991. — # 54. -pp. 358−367.
- Wendland H. On the smoothness of positive definite and radial functions // Journal of Computational and Applied Mathematics. 1999. — #101. — pp. 177−188.
- Wendland H. Piecewise polynomial, positive definite and compactly supported radial basis functions of minimal degree // Advances in Computational Mathematics. 1995. — #4. — pp. 389−396.