Метод квазирасщепления динамических систем и его приложение к вопросам стабилизации и диссипативности бинарных систем прямого цифрового управления
Диссертация
Метод точечных отображений (МТО).восходит к трудам А. Пуанкаре и Дж. Биркгофа. МТО состоит в том, что в пространстве состояний исходной непрерывной системы выделяется «секущая поверхность», которая пересекается траекториям! системы без касания и так, что промежутки между последующшли пересечениями ограничены сверху. При выполнении условий, гарантирующих единственность решения и непрерывную… Читать ещё >
Содержание
- O. I. Обзор основных методов исследования динамических систем и описание метода квазирасщепления
- 0. 2. Дискретная модель процесса прямого цифрового управления непрерывными динамическими системами
- 0. 3. Постановка задачи и краткий обзор возможных подходов к ее решению
- 0. 4. Основные определения и обозначения, используемые в тексте диссертации
- Глава I. Метод квазирасщепления в задачах анализа регулируемых систем
- I. I. Алгебраические проекторы в /Рп и их свойства
- 1. 2. Применение алгебраических проекторов для квазирасщепления непрерывных регулируемых систем
- 1. 3. Применение алгебраических проекторов для квазирасщепления уравнений дискретных регулируемых систем
- 1. 4. Об одной форме необходимых и достаточных условий стабилизируемости регулируемых систем
- 1. 5. Квазирасщепление регулируемых систем при наличии координатных возмущении
- I. I. Алгебраические проекторы в /Рп и их свойства
- 2. 1. Признаки инвариантности множеств типа G$p на решениях квазирасщепленных уравнений
- 2. 2. Асимптотические свойства управляемых процессов, принадлежащих множеству G^.ЮЗ
- 2. 3. Признак сходимости к нулю управляемых процессов, не принадлежащих множеству Q-^ ^
- 2. 4. Теорема о «блуящающих» решениях
- 3. 1. Линейный закон управления. III
- 3. 2. JL — алгоритм управления
- 4. 1. Релейная координатно-параметрическая обратная связь
- 4. 2. Динамическая координатно-параметрическая обратная связь
Список литературы
- Абгарян К.А. Матричные и асимптотические методы в теории линейных систем. М.: Наука, 1973, 432 с.
- Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. М.: Наука, 1976, 424 с.
- Бабушка И., Витасек Э., Прагер М. Численные процессы решения дифференциальных уравнений. ГЛ.: Мир, 1969, 368 с.
- Бакакин A.B., Таран В. А. Применение цифровых вычислительных устройств в системах автоматического управления с переменной структурой. В сб.: Автоматическое управление и элементы вычислительной техники. Фрунзе, 1967.
- Бакакин A.B., Таран В. А. Системы с переменной структурой, использующие в законе управления конечные разности. Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, 1966, JS 2.
- Барбашин А.Е. Введение в теорию устойчивости. М.: Наука, 1967, 224 с.
- Сабаева Т.А. Разделяющие многообразия в фазовом пространстве систем автоматического регулирования с переменной структурой. А. и Т., 1981, В II, с. 1 49−53.
- Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1969, 367 с.
- Беллман Р. Теория устойчивости решений дифференциальных уравнений. М.: Ш, 1954.
- Бессекерский В.А. Цифровые автоматические системы. М.: Наука, 1976.
- Биркгош Да.Д. Динамические системы. М.: ШТТЛ, 1941, 320 с.
- Бромберг П.В. Матричные методы в теории релейного и импульсного регулирования. М.: Наука, 1967, 324 с.
- Былов Б. а)., Виноград Р. Э., Гроб mir Д.М., Немыцкий В. В. Теория показателей Ляпунова. М.: Наука, 1966, 576 с.
- Вазов В. Асимптотическое разложение решений обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1969.
- Видаль П. Нелинейные импульсные системы. М.: Энергия, 1974, 336 с.
- Викторова B.C. Цифровые регуляторы с переменной структурой. -В сб.: Системы с переменной структурой и их применение в задачах автоматизации полета. ГЛ.: Наука, 1967, с. 198−207.
- Воронов A.A. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. М.: Наука, 1979, 336 с. 18. 1&-нтмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966, 576 с.
- Гелиг А.Х., Леонов Г. А., Якубович В. А. Устойчивость нелинейных систем с не единственным положением равновесия. М.: Наука, 1978, 400 с.
- Далецкий Ю.П., Крейн ГЛ. Г. Устойчивость решений джш) еренциалън пых уравнений в банаховом пространстве. М.: Наука, 1970,536 е.
- Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. ГЛ.: Наука, 1967, 472 с.
- Деревицкий Д.П., Фрадков А. Л. Прикладная теория дискретных адаптивных систем управления. М.: Наука, 1981, 216 с.
- Деруссо П., Рой Ч., Клоуз Ч. Пространство состояний в теории управления. ГЛ., 1970, 620 с.
- Джури Э. Импульсные системы автоматического регулирования. М.: Физ. шт. гиз., 1963, 455 с.
- Емельянов C.B. Системы автоматического управления с переменной структурой. М.: Наука, 1967, 336 с.
- Емельянов C.B., Коровин С. К. Новые типы обратных связей и их применение в замкнутых динамических системах. В кн.: Итоги науки и техники, серия «Техническая кибернетика». М.: ВИНИТИ, 1982, т. 15, с. 145−216.
- Емельянов C.B., Коровин С. К. Применение новых типов обратных связей в задачах управления нестационарными динамическими системами. В кн.: Итоги науки и техники, серия «Техническая кибернетика». М.: ВИНИТИ, 1983, т. 16, с. 70−155.
- Емельянов C.B., Коровин С. К. Применение принципа регулирования по отклонению для расширения множества типов обратных связей. Доклады АН СССР, 1981, т. 258, В 5, с. 1070−1074.
- Емельянов C.B., Коровин С. К. Расширение множества типов обратных связей и их применение при построении замкнутых динамических систем. «Техническая кибернетика», 1981, J3 5, с. 173−183.
- Емельянов C.B., Коровин С. К., Роменец К. В. Об устойчивости дискретных динамических систем. M., 1982, 12 с. Рукопись представлена ВНИИСИ ГКНТ и АН СССР, Деп. в ВИНИТИ 30 августа 1982 г., & 4687−82.
- Емельянов C.B., Коровин С. К., Роменец К. В. Об одном подходе К исследован!®-) разностных схем с разрывными параметрами. M., 1982, 17 с. Рукопись представлена ВНИИСИ ГКНТ и АН СССР, Деп. в ВИНИТИ 3 сентября 1980 г., 3988−80.
- Емельянов C.B., Коровин С. К., Сизиков В. И. Принцип построения и свойства систем управления с интегральной координатно-пара-метрической обработкой связью. Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1981, В 6, с. 140−152.
- Емельянов C.B., Коровин С. К., Уланов Б. В. Бинарные системы управления вынужденным движением динамических объектов. М., Препринт МНИИПУ, 1983, 70 с.
- Жильцов К.К., Рабинович И. И. Системы автоматического регулирования с переменной структурой с мажоритарными звеньями. -«Техническая кибернетика», 1981, te 1,2.
- Желнин В.А. Об одном способе построения дискретной системы с переменной структурой для управления вынужденным движением нестационарного объекта. В кн.: Кибернетика и вычислительная техника, вып. 34. Киев: Наукова думка, 1976, с. 78−85.
- Зубов В.И. Лекции по теории управления. М.: Наука, 1975, 495 с.
- Зубов C.B. К вопросу построения систем стабилизации при наличии внешних ограниченных возмущений. «Автоматика и телемеханика», 1981, 1Ь II, с. 24−29.
- Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971, 398 с.
- Катковник В.Я., Полуэктов Р. А. Многомерные дискретные системы управления. М.: Наука, 1966, 416 с.
- Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977, 651 с.
- Коровин С.К., Роменец К. В. Применение принципа сравнения для анализа нестационарных дискретных систем. M., 1983, Рукопись представлена ВНШСИ ГКНТ и АН СССР, Деп. в ВИНИТИ 25 октября 1983 г., Je 5821−83.
- Коровин С.К., Мамедов И. Г. Метод квазирасщепления уравнений непрерывных регулируемых динамических систем. М.: ВНИИ системных исследований ГКНТ и АН СССР. Рукопись депонирована в ВИНИТИ 5 апреля 1984 г., te 1967−84 Деп., 88 с.
- Коровин С.К., Мамедов И. Г. Метод квазирасщепления уравнений дискретных регулируемых систем. М.: ВНИИ системных исследований IKHT и АН СССР. Рукопись депонирована в ВИНИТИ 5 апреля IS84 г., JЬ 1969−84 Деп., 36 с.
- Коровин С.К., Мамедов И. Г. Некоторые виды комбинированной импульсной модуляции и связанные с ними модели дискретных регулируемых систем. М.: ВНИИ системных исследований IKHT и
- АН СССР. Рукопись депонирована в ВИНИТИ 5 апреля 1984 г., В 1−966−84 Деп., 28 с.
- Коровин С.К., Мамедов И. Г. Линейные законы управления нестационарными дискретными системами при параметрической неопределенности. М.: ВНИИ системных исследований IKHT и АН СССР. Рукопись депонирована в ВИНИТИ 5 апреля 1984 г., J3 1968−84 Деп., 16 с.
- Косякин А.А., Шамриков Б. М. Колебания в цифровых автоматических системах. М.: Наука, 1983, 336 с.
- Кузин Л.Т. Расчет и проектирование дискретных систем управления. М.: Машгиз, 1963.
- Кузнецов В.П. Динамика дискретных систем с неопределенными параметрами. В кн.: Автоматика и вычислительная техника. Мишек: Высшая школа, 1975, вып. 5, с. 64−70.
- Кузовкин Н.Т., Карабанов C.B., Салычев О. С. Непрерывные и дискретные системы управления и методы идентификации. М.: Машиностроение, 1978, 222 с.
- Лейбович А.В. (совместно с Горбуновым В.М. и др.). Об устойчивости импульсных систем с переменной структурой. «А. и T.», JS 4, 1972.
- Ли Р. Оптимальные оценки, определение характеристик и управление. М.: Наука, 1966, 176 с.
- Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения. М.: Физ-матгиз, 1959.
- Мамедов И.Г. Об одном классе алгоритмов управления нестационарными дискретными процессами. Тезисы докладов всесоюзного научно-практического семинара «Прикладные аспекты управления сложными системами», М., 1983, с. 133−134.
- Маркус ГЛ., Миик X. Обзор по теории матриц и матричных неравенств. М.: Наука, 1972, 232 с.
- Массера X., Шеффер X. Линейные дифференциальные уравнения и функциональные пространства. Пер. с англ. М.: Мир, 1967, 456 с.
- Матросов В.М. Метод векторных функции Ляпунова в системах с обратной связью. Доклад на 7 Всесоюзном совещании по проблемам управления. М., 1971.
- Матросов В.М., Анапольский Л. 10., Васильев С. Н. Метод сравнения в математической теории систем. Новосибирск: Наука, 1980, 480 с.
- Мееров Н.В. Синтез структур систем автоматического регулирования высокой точности. М., 1959, 284 с.
- Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973, 344 с.
- Митропольский 10.А., Лыкова О. Б. Интегральные многообразия в нелинейной механике. М.: Наука, 1973, 512 с.
- Михайлов Ф.А., Теряев Е. Д., Булеков В. П. Динамика нестационарных дискретных систем. М.: Наука, 1980, 303 с.
- Неймарк Ю. И, Динамические систеш и управляемые процессы. М.: Наука, 1978, 336 с.
- Неймарк Ю.И. Метод точечных отображений в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1972.
- Первозванский А.А., 1кйцгори В.Г. Декомпозиция, агрегирование и приближенная оптимизация. М.: Наука, 1979, 344 с.
- Полак Э. Численные методы оптимизации. Единый подход. М.: Мир, 1974, 376 с.
- Рисс, Секефальви-Надь Б. Лекции по функциональному анализу. М.: ИЛ, 1954, 499 с.
- Розенвассер Е.Н. Показатели Ляпунова в теории линейных систем управления. М.: Наука, 1977, 344 с.
- Руш Н., Абетс П., Лалуа Н. Прямой метод Ляпунова в теории устойчивости. М.: Мир, 1980, 300 с.
- Сабаева Т.А. Разделяющие многообразия в фазовом пространстве систем автоматического регулирования с переменной структурой.-А. и Т., 1982, № II, с. 49−53.
- Саридис Дж. Самоорганизующиеся стохастические системы управления. М.: Наука, 1980, 400 с.
- Сейдж Э.П., Menea Дд.Л. Идентификация систем управления. М.: Наука, 1974, 246 с.
- Срагович В.Г. Адаптивное управление. М.: Наука, 1981, 384 с.
- Стренг Г. Линейная алгебра и ее применение. Пер. с англ. М.: Мир, 1980, 454 с.
- Теория систем с переменной структурой. Под ред. С. В. Емельянова. М.: Наука, 1970, 592 с.
- Ту Ю. Цийровые и импульсные системы автоматического регулирования. М.: Машиностроение, 1964, 703 с.
- Уланов Г. М. Регулирование по возмущению, М.: Госэнергоиздат, 1960
- Уланов Г. М. и др. Методы разработки интегрированных АСУ промышленными предприятиями, М: Энергоатомиздат, 1983, 264 с.
- Уонэм М. Линейные многомерные системы управления: геометрический подход. М.: Наука, 1980, 376 с.
- Уткин В.И. Скользящие режимы и их применение в системах с переменной структурой. М.: Наука, 1974, 262 с.
- Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. Математический сборник, 1960, т. 51 (93), J5 I.
- Фомин В.Н., Фрадков А. Л., Якубович В, А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука, 1981, 448 с.
- Формальский А.М. Управляемость и устойчивость систем с ограниченными ресурсами. М.: Наука, 1974
- Фурасов В.Д. Устойчивость и стабилизируемость дискретных процессов. М.: Наука, 1982, 192 с.
- Халанай А., Векслер Д. Качественная теория импульсных систем. М.: Мир, 1971, 307 с.
- Холл Дя. и Уатт Дд. Совремешше численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнении. M.: Мир, 1979, 312 с.
- Цыпкин Я.З. Основы теории автоматических систем. М.: Наука, 1977, 560 с.
- Чеховой Ю., Кунцевич В. М. Нелинейные системы управления с частотно- и широтно-шлпульсной модуляцией. Киев, 1970, 339 с.
- Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. ГЛ., 1975, 683 с.
- Devand Р.И., Caron I.Y., Asymptotic Stability of Model Reference Systems with, bang-bang control. IEEE Trans, 1975, vol. AG-20, p. 694−696.
- Drazenovic В., The Invariance Conditions in Variable Structure Systems, Automatica, Pergaman Press, 1969, vol, 5, IT 3, p. 287−295.
- Chan Y.T., Perfect Iiodel Folloing with a Real Ilodel, Proc. Join Autom. Control conf., 1973, p. 287−293.
- Coppel IV.A., Dichotomies and Reducibility. J. of Diff. Equations, 3,4, 1967, P" 500−521.
- Coppel XI. A., Stability and asymptotic behavior of differential equations, D.C. Heath, Boston, 1965, 163 p.
- Crosley T., Porter XI., Simple proff of the Simon-Hitter controllability theorem, Electronic Letters, 1973, vol. 9, IT 3, p. 51−52.
- Harkus L. Continuons matrices and stability of differential systems, Hath. Z, 62, 1955, p. 310−319.
- Mohler Ronald R., Bilinear Control Processes. With Applications to Engineering Ecology and Medicine. Academic Press, 1973, P. 223.
- Landaw I.D., Cantiol B., Design of Multivariable Adaptive Model Following Control Systems, Automatica, Pergamon Press, 1974, vol. 10, p. 483−494.
- Konvaritakis B., Shakad V., Asymptotic behavior of root-loci of linear multivariable systems, Int. I.Contr., 1976, vol.23, Ы 3, p. 297−340.
- V/insor O.A., Roy R.I., Desigh of Model Reference Adaptive Control by Lyapunov’s second Method, IEEE Trans, 1968, vol. AC-13, p.204.
- Perron 0., Uber eine Matrix Transformation, Math. Z, 32, 3> 1930, 465−473.
- Т^ЕГр^ ЙЩ НБПЗ faic' .A^UE/jp //">«// - к*:сЛг-Ityс е йноцыхдлч о / /-rTvjl J — 4L I.1: V i• •г // л