Спиновые возбуждения и ЭПР сильно-коррелированных систем: купраты Y1-yYbyBa2Cu3O6+x и кондо-решётки YbRh2Si2

2. Вклады спин-спиновых взаимодействий в ширину линии.83 а) Диполь-дипольное взаимодействие.83 б) РККИ-взаимодействие.88 в) Несовершенства кристалла.89.

3. Сужение линии ЭПР вследствие диффузии^{электронов} по узлам решётки.91.

4. Выводы к главе VI.93.

Заключение

95.

Библиографический список.98.

Актуальность. Предлагаемая вниманию читателя работа посвящена соединениям, которые обладают рядом чрезвычайно интересных свойствсоединениям с сильными электронными корреляциями. Одними из наиболее известных среди них являются высокотемпературные сверхпроводящие (ВТСП) купраты, которые переходят в сверхпроводящее состояние при допировании кислородом. Несмотря на огромное количество экспериментальных и теоретических работ, посвященных этим соединениям, ещё не существует общепринятой модели, объясняющей механизм возникновения в них сверхпроводимости.

В данной работе мы рассматриваем ВТСП купраты УВа2СизОб+х (УВСО), анализируя результаты одного из эффективных методов исследования локальной структуры и свойств таких соединенийэлектронного парамагнитного резонанса (ЭПР). В качестве ЭПР-пробы о I используются ионы УЪ, замещающие ионы иттрия (У1уУЬуВа2СизОб+х), что практически не отражается на свойствах УВСО.

Изменение данных ЭПР с допированием УВСО кислородом позволяет сделать выводы об эволюции магнитных и других свойств соединения.

Помимо ВТСП, часть работы посвящена ещё одному интересному соединению: кондо-решётке с тяжёлыми фермионами УЪШ12 812. Соединение обладает рядом необычных свойств: это кондо-эффект, неферми «жидкостноб поведение, аномальные температурные зависимости удельного сопротивления, восприимчивости и других характеристик. В этом случае мы также исследуем соединения УЪШ12 812 с помощью данных экспериментов ЭПР.

Цели работы и постановка задачи. Целью представленной работы в части, посвященной соединению УВСО, является изучение эволюции антиферромагнитного (АФ) состояния соединения с допированием его кислородом путём анализа характеристик спектров ЭПР при низком содержании кислорода и их изменения в процессе допирования.

В указанной части были поставлены следующие задачи: 1) Расчёт энергетических щелей антиферромагнитных спиновых волн плоскостей Си02, возникающих вследствие диполь-дипольного взаимодействия ионов меди, лежащих в этих плоскостях и внешнего магнитного поля, используемого во всех экспериментах ЭПР- 2) Получение гамильтонианов взаимодействия ионов УЪ3+ с АФ спиновыми волнами и косвенного спин-спинового взаимодействия ионов иттербия через поле магнонов- 3) Расчёт вклада последнего взаимодействия в характеристики спектров ЭПР и сравнение этого вклада с экспериментальными данными- 4) Анализ вклада в ширину линии ЭПР релаксации магнитных моментов ионов УЪ3+ вследствие двухмагнонных процессов, зависимости^{-фактора} от температуры и сравнение полученных результатов с экспериментальными данными- 5) Объяснение изменения характеристик спектров ЭПР при допировании соединения УЪСО кислородом на основе модели расслоения его на области, где АФ порядок уже разрушен и те, где он ещё сохраняется.

Целью второй части работы, посвящённой кондо-решётке с тяжёлыми фермионами УЫ^Ъ^Ь, было объяснение сужения линии ЭПР, компенсирующего вклады в ширину, превышающие её экспериментально полученное значение.

Здесь были поставлены задачи: 1) Расчёт стандартных вкладов в ширину линии вследствие диполь-дипольного взаимодействия ионов иттербия, РККИ-взаимодействия, несовершенств кристалла и сравнения их с экспериментальными данными- 2) Оценка сужения линии, к которому может привести диффузия/-электронов по узлам решётки.

Структура диссертации. Первая глава является обзорной и посвящена описанию основных свойств высокотемпературных сверхпроводников УВСО и кондо-решёток с тяжелыми фермионами УЪШ12 812. Особое внимание здесь уделяется эволюции свойств УВСО с допированием, а также механизмам искажения дальнего антиферромагнитного (АФ) порядка плоскостей С11О2, предлагаемым различными авторами. Кроме того, в первой главе приводится описание некоторых основных теоретических методов, используемых в расчётах в следующих главах.

Главы со второй по пятую посвящены соединению У1уУЬуВа2СизОб+х. Прежде чем перейти к рассмотрению эволюции свойств УВСО с допированием, в главах со второй по четвёртую мы рассматриваем слабодопированное состояние соединения х < 0.15, когда плоскости С11О2 находятся в антиферромагнитном состоянии.

В частности, во второй главе анализируется влияние внешнего магнитного поля и диполь-дипольного взаимодействия ионов меди на антиферромагнитные спиновые волны, возникающие в плоскостях Си02 в родительском соединении УВагСизОб+хВычислены возникающие вследствие этого энергетические щели спектра АФ колебаний.

Третья глава посвящена взаимодействию ионов УЪ3+, замещающих ионы иттрия и располагающихся между плоскостями С11О2, с антиферромагнитными спиновыми волнами вследствие обменного взаимодействия ионов УЪ и Си, а также выводу гамильтониана косвенного спин-спинового взаимодействия ионов УЬ3+ через спиновые волны в плоскостях Си02 (взаимодействия Сула-Накамуры). Здесь также исследуется влияние этих взаимодействий на ширину линии и^{-факторы} электронного парамагнитного резонанса.

1 г.

В четвёртой главе мы рассматриваем вклад релаксации ионов иттербия в ширину линии ЭПР вследствие двухмагнонных процессов и зависимость g-факторов от температуры.

В пятой главе по данным ЭПР исследуется эволюция локального АФ порядка плоскостей Си02 с допированием соединения кислородом, предлагается наиболее вероятный механизм искажения дальнего антиферромагнитного порядка плоскостей Си02, который может объяснить изменение в спектрах ЭПР.

Последняя, шестая глава, посвящена другому соединению с сильными электронными корреляциями: УЪИ12 812. В ней приводятся расчёты стандартных вкладов в ширину линии ЭПР, таких как диполь-дипольное взаимодействие, РККИ-взаимодействие, вклад несовершенств кристалла и предлагается один из возможных механизмов сужения линии ЭПР.

Последний раздел будет посвящен заключению, основным выводам, сделанным в работе, и положениям, выносимым на защиту.

Научная новизна результатов. С помощью анализа изменения спектров ЭПР по мере допирования соединения кислородом, из множества предлагаемых различными авторами [22, 24] прежде сценариев искажения дальнего антиферромагнитного порядка плоскостей Си02 выбран сценарий, наиболее адекватно объясняющий подобное изменение — формирование в соединении доменных стенок. Этим объяснено наличие в спектрах ЭПР двух линий. Кроме того, показано, какие взаимодействия дают вклад в ширину линии ЭПР в слабодопированном соединении, когда АФ в плоскостях Си02 ещё сохраняется. Выводы об изменении вида спектров с изменением направления внешнего магнитного поля, а также полученная температурная зависимость^{-фактора} хорошо согласуются с экспериментальными данными. Кроме того, на основе анализа ширины линии ЭПР удалось оценить величину обменного взаимодействия между ионами иттербия и меди.

Для кондо-решётки УЬКЬ2812 предложен возможный механизм сужения линии — диффузия^{электронов} по узлам решётки. Показано, что в дополнение к механизму сужения, предложенному другими авторами для уширения линии, вызванного кондо-взаимодействием, диффузия электронов также может привести к сужению линии, достаточному для компенсации вклада в ширину линии диполь-дипольного и РККИ-взаимодействия, который превышает ширину линии, наблюдаемую экспериментально.

Личный вклад автора. Постановка задач принадлежит научному руководителю. Все расчёты, проделанные с целью решения задач, и изложенные в диссертации, выполнены соискателем. Сравнение с экспериментальными результатами частично выполнялось совместно с научным руководителем. Экспериментальные данные были любезно предоставлены группами X. Келлера (Институт физики Университета Цюриха, Швейцария) и Й. Зихельшмидта (институт Макса Планка, Дрезден, Германия).

Данные исследования проведены при поддержке Министерства образования и науки РФ, Швейцарского национального научного фонда, гранта SCOPES № IZ73Z0128242, а также в рамках госзадания КФУ 2012 г.

4. Выводы к главе VI.

Мы показали, что в соединении УЬШ12 812 диполь-дипольное взаимодействие и РККИ-взаимодействие дают вклад в ширину линии ЭПР, которые существенно превышает ширину линии, реально наблюдаемую в экспериментах. Следовательно, должен существовать некий механизм, приводящий к сужению линии ЭПР.

На роль такого механизма нами предложено сужение вследствие диффузии^{электронов} по узлам решётки. Мы показали, что он может привести к сужению, вполне достаточному для компенсации чрезмерного вклада диполь-дипольного и РККИ-взаимодействий.

Следует отметить, что предложенный в [36] механизм сужения линии за счёт возникновения коллективных колебаний локализованных моментов с электронами проводимости также может быть ответственен за сужение рассмотренных нами вкладов в ширину линии.

Заключение

.

В работе рассматривались два соединения с сильными электронными корреляциями: ВТСП купраты У, у УЬуВа2Си3Об+х и кондо-решётка с тяжелыми фермионами УЪШ12 812.

Основной задачей исследования соединения УВСО было изучение эволюции его свойств с допированием кислородом х.

Прежде всего мы рассмотрели случай допирования кислородом х < 0.15, когда плоскости Си02 соединения находятся в АФ состоянии. Были рассмотрены АФ спиновые волны, возникающие в УВСО в этих плоскостях. Мы показали, что внешнее магнитное поле (использующееся в экспериментах ЭПР) и диполь-дипольное взаимодействие ионов Си приводит к возникновению энергетических щелей для всех ветвей АФ спиновых волн, значения которых существенно превышают зеемановскую энергию ионов меди.

Далее исследовалось взаимодействие ионов УЪ, лежащих между плоскостями Си02 с АФ спиновыми волнами, возникающими в этих плоскостях. Был получен гамильтониан взаимодействия ионов иттербия с ионами меди, а также гамильтониан косвенного спин-спинового взаимодействия Сула-Накамуры между ионами иттербия через АФ спиновые волны. Мы показали, что последнее взаимодействие даёт существенный вклад в ширину линии ЭПР, анизотропия которого согласуется с экспериментальными данными для ширины линии ЭПР в соединении У098УЬ002Ва2Си3О61. Экспериментальные данные ЭПР позволили оценить величину и знак обменного взаимодействия ионов УЪ3+ с ионами меди. Также получены значения^{-факторов} для У098УЪ002Ва2Си3О61, которые неплохо согласуются с экспериментальными и зависимость^{-фактора} от температуры.

Изменение спектров ЭПР с допированием позволили определить наиболее вероятный сценарий искажения АФ состояния плоскостей Си02 соединения У1 уУЬуВа2Сиз06+х. с ростом х: возникновение эллиптических доменных стенок.

Для соединения УЬЮ12 812 были оценены стандартные вклады в ширину линии: вклад диполь-дипольного взаимодействия, РККИ-взаимодействия, вклад несовершенств кристалла. Было показано, что вклад этих взаимодействий существенно превышает ширину линии, реально наблюдаемую в экспериментах, что говорит о существовании некоторого механизма, приводящего к сужению линии ЭПР.

На роль такого механизма предложено сужение вследствие диффузии/1 • электронов по узлам решётки. Показано, что оно может привести к сужению, вполне достаточному для компенсации чрезмерного вклада диполь-дипольного и РККИ-взаимо действий.

Положения, выносимые на защиту:

1. Для соединения УВСО получены гамильтонианы взаимодействия ионов УЪ3+ с АФ спиновыми волнами плоскостей Си02 и косвенного спин-спинового взаимодействия ионов иттербия через поле магнонов (взаимодействие Сула-Накамуры) в антиферромагнетике.

2. Вычислены вклад в ширину линии ЭПР, обусловленный взаимодействием Сула-Накамуры и^{-факторы} линии при допировании соединения кислородом х<0.15, когда в плоскостях Си02 сохраняется идеальный АФ порядок. Показано, что зависимость этого вклада от направления внешнего магнитного поля и значения^{-факторов} хорошо согласуются с экспериментальными данными.

3. Оценен вклад в ширину линии релаксации магнитных моментов ионов УЬ вследствие их взаимодействия с АФ спиновыми волнами, получена зависимость g-фaктopoв линии ЭПР от температуры, хорошо согласующаяся с экспериментальной.

4. Показано, что эволюция сигнала ЭПР с допированием соединения кислородом хорошо согласуется с представлением о расслоении в плоскостях Си02 на области, богатые дырками, и области, где дырок нет, и.

АФ порядок ещё сохраняется. На основании экспериментальных данных показано, что образование эллиптических доменных стенок является наиболее вероятным сценарием искажения АФ порядка в плоскостях Си02 с допированием УВСО кислородом.