Численное моделирование двумерных волновых процессов в прибрежной зоне морей
Диссертация
Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК: Т l. TioniH Д.Ю., Куркина O.E., Куркин A.A. Электронный атлас кинематических и нелинейных параметров внутренних гравитационных волн в Мировом океане // Датчики и системы. 2011. № 12. С. 49 — 52. Т 2. Авербух E. J1, Тюгин Д. Ю., Куркина O.E., Куркин A.A. Режимы динамики загрязнений и примесей в поле топографических захваченных волн // Вестник МГОУ. Серия… Читать ещё >
Содержание
- Введение.з
- Глава. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ
- 1. 1. Введение
- 1. 2. Математические модели для описания волновых движений в эюидкости
- 1. 2. 1. Рефракционная модель в рамках лучевой теории
- 1. 2. 2. Модели внутренних волн в решках слабонелинейной теории
- 1. 2. 3. Полнонелинейная модель уравнений гидродинамики невязкой несжимаемой стратифицированной жидкости
- 1. 3. Численная реализация основных моделей внутренних волн
- 1. 4. Программный комплекс для моделирования внутренних гравитационных волн «IGWResearch»
- 1. 4. 1. Архитектура программного комплексаш
- 1. 4. 2. Особенности реализации некоторых алгоритмов
- 1. 4. 3. Интеграция в комплекс программного блока IGIV
- 1. 4. 4. Функциональные возможности программного комплекса,
Список литературы
- Брсховских JI.M. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973.
- Брсховских Л.М., Годин O.A. Акустика слоистых сред //М.: Наука., 1989
- Весман A.B. Современные проблемы Балтийского моря // Современные научные исследования и инновации. Март, 2012. Электронный ресурс. URL: http://web.snauka.ru/issues/2012/03/10 613
- Власенко В.И., Иванов В. А., Красин И. Г., Лисиченок А. Д. Генерация интенсивных короткопериодных внутренних волн в шельфовой зоне Крыма во время протекания прибрежного апвеллинга //Морской гидрофизический журнал. 1997. № 3. С. 3−6
- Горячкин Ю.Н., Иванов В. А., Пелиновский E.H. Трансформация внутренних приливных волн на шельфе Гвинеи // МГЖ. 1991. № 4. С.53−59.
- Диденкулова И.И., Заибо Н., Пелиновский E.H. Отражение длинных волн от «безотражательного» донного профиля. Известия РАН, Механика жидкости и газа, 2008, No. 4, 101 107.
- Жалнин Р.В., Змитренко Н. В., Ладонкина М. Е., Тишкин В. Ф. Численное моделирование развития неустойчивости Рихтмайера-Мешкова с использованием схем высокого порядка точности // Математическое моделирование. 2007. Т. 19. № 10.С. 61−66.
- Иванов В.А., Лисиченок А. Д. Внутренние волны в шельфовой зоне и у кромки шельфа в Черном море // Морской гидрофизический журнал. 2002. № 6. С. 67−73
- Иванов В.А., Лисиченок А. Д., Немировский М. С. Возбуждение короткопериодных внутренних волн пульсациями ветра // Известия АН СССР. ФАО. 1987. Т. 23, № 2. С.179−185
- Иванов В.А., Пелиновский E.H., Талипова Т. Г., Троицкая Ю. И. Географические и статистические оценки параметров нелинейных внутренних волн на южном берегу Крыма // Морской гидрофизический журнал. 1994. № 4. С. 9−17.
- Кокорина A.B., Талипова Т. Г. Применение псевдоспектралыюго метода для моделирования диссипации в рамках уравнения Гарднера // Известия Академии инженерных наук Российской Федерации. Прикладная математика и механика. 2002. Т. 3. С. 62−68.
- Кудрявцев А.Н., Поплавская Т. В., Хотяновский Д. В. Применение схем высокого порядка точности при моделировании нестационарных сверхзвуковых течений // Математическое моделирование. 2007. Т. 19. № 7. С. 39−55
- Лаврова О.Ю., Митягина М. И., Сабинин К. Д. Проявление внутренних волн на морской поверхности в северо-восточной части Черного моря // Исследование Земли из космоса. 2009. № 6. С. 49−55
- Маслов В.П. Асимптотические методы решения псевдо-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1987
- Митягина М.И., Лаврова О. Ю. Спутниковые наблюдения вихревых и волновых процессов в прибрежной зоне, северо-восточной части Черного моря // Исследование Земли из космоса. 2009. № 5. С. 72−79
- Митягина М.И., Лаврова О. Ю. Спутниковые наблюдения поверхностных проявлений внутренних волн в морях без приливов // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. Сборник научных статей. Т. 7. № 1.2010. С. 260−272
- Островский Л.А. Нелинейные внутренние волны во вращающемся океане // Океанология. 1978. Т. 18. С. 119−125
- Пелиновский Е. Н, Полухина O.E., Лэмб К. Нелинейные внутренние волны в океане, стратифицированном по плотности и течению. // Океанология, 2000, том 40, № 6, с.805−815.
- Пелиновский E.H., Полухина O.E. Уравнения Кортевега-де Вриза высшего порядка для внутренних волн в стратифицированных сдвиговых потоках. // Известия Академии инженерных наук РФ. 2000. Т. 1. С. 117−133.
- Пелиновский E.H., Раевский М. А., Шаврацкий С. Х. Уравнение Кортевега де-Вриза для нестационарных внутренних волн в неоднородном океане // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1977. Т. 13. С. 325−328.
- Пелиновский E.H., Фридман В. Е., Энгельбрехт Ю. К. Нелинейные эволюционные уравнения. Таллин, Валгус, 1984, 154 с.
- Пелиновский E.H., Степанянц Ю. А., Талипова Т. Г. Моделирование распространения нелинейных внутренних волн в горизонтально неоднородном океане // Изв РАН ФАО. 1994. Т. 30. № 1. С. 79−85.
- Пелиновский E.H., Диденкулова И. И. Распространение волн в сильно неоднородной среде. Нелинейные волны'2008.Нижний Новгород: НПФ, 2009, 191 204
- Петрухин U.C., Пелиновский Е. Ы., Бацына E.K. Безотражательные волны в атмосфере Земли. Письма в ЖЭТФ, 2011, т. 93, № 10, 625−628.
- Петрухин U.C., Пелиновский E.H., Бацына Е. К. Безотражательное распространение акустических волн в атмосфере Солнца. Письма в Астрономический Журнал, 2012, том 38, No. 6, 439 445.
- Полухин И.В. Моделирование и расчет нелинейных внутренних волн в океане// Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, 2005, с. 151−171
- Полухина O.E. Поверхностные волны в стратифицированном океане со сдвигом скорости. // Известия Академии инженерных наук РФ, 2001, Т.2, с. 126−138.
- Полухина O.E., Пелиновский E.H., Слюняев A.B. Обобщенное уравнение Гарднера для внутренних волн в стратифицированной жидкости // Препринт ИПФ РАН. 2002 № 606. 28 с.
- Полухина O.E., Талипова Т. Г. Численное моделирование динамики пленок поверхностно-активных веществ в поле нестационарных неоднородных течений и волн // Известия Академии инженерных наук РФ, Т. З, 2002, с. З 11
- Полухина O.E. Обобщенное уравнение Кортевега- де Вриза в теории нелинейных внугренних волн в стратифицированных потоках. // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, 2002, с. 109−130
- Рувинская Е.А., Куркина O.E., Куркин A.A. Исследование структуры уединенных внутренних волн большой амплитуды в трехслойной жидкости // Вестник МГОУ, серия «Физика математика», № 2, 2011, с. 61−74
- Серебряный А.Н. Проявление свойств солитонов во внутренних волнах на шельфе //Изв. РАН ФАО. 1993. Т.29. С.244−252.
- Слюняев A.B. Динамика локализованных волн большой амплитуды в слабодиспергирующей среде с квадратичной и положительной кубической нелинейностью //ЖЭТФ. 2001. Т. 119. С. 606−612.
- Слюняев A.B., Пелиновский E.H. Динамика солитонов большой амплитуды // ЖЭТФ. 1999. Т. 116. С. 318−335.
- Талипова Т.Г., Пелиновский E.H., Петрухин U.C. О проникновении длинной внутренней волны в толщу океана. Океанология, 2009, т. 49, No. 5, 673−680.120
- Талипова Т.Г., Пелиновский Е. Н. Трансформация внутренних волн над неровным дном: аналитические результаты. Океанология, 2011, том. 51, № 4, 621−626.
- Талипова Т.Г., Полухин Н. В. Анализ средних характеристик параметров распространения длинных внутренних волн в Мировом океане // Известия АИН РФ. 2001. Т. 2. С. 139- 155.
- Талипова Т.Г., Пелиновский Е. Н., Холловэй П. Е. Нелинейные модели трансформации внутренних приливов на шельфе. // Приповерхностный слой океана. Физические процессы и дистанционное зондирование. 1999. Т. 1. С. 154 — 172.
- Толстых А.И. Компактные разностные схемы и их приложения к проблемам аэрогидродинамики. М.: Наука, 1990. 230 с.
- Файн И.В., Шевченко Г. В., Куликов Е. А. Исследование лучевым методом захватывающих свойств Курильского шельфа // Океанология. 1983. Т. 23. № 1. С, 23−26.
- Чеванин B.C. Численное моделирование задач турбулентного перемешивания на основе квазимонотонной схемы повышенного порядка точности // Препринт ИПМ им. М. В. Келдыша. 2011. № 32. 28 с.
- Alenius P., Myrberg К., Nekrasov A. The physical oceanography of the Gulf of Finland // Boreal Env. Res. 3- 1998, p. 97 125
- Amante, C. and B. W. Eakins, ETOPOl 1 Arc-Minute Global Relief Model: Procedures, Data Sources and Analysis. NOAA Technical Memorandum NESDIS NGDC-24, 19 pp, March 2009.
- Berezin Yu. Modelling Nonlinear Wave Processes. // VNU Science Press, 1987
- Bluman G., and Kumei S. On invariance properties of the wave equation, J. Math. Phys. 1987, 28,307−318.
- Boris J.P., Book D.L. Flux-corrected transport I: SHASTA, a fluid transport algorithm that works//Journal of Computational Physics. 1973. Vol. 11. No. 1. P. 38−69.
- Boris J.P., Book D.L., Hain K. Flux-corrected transport: generalization of the method // Journal of Computational Physics. 1975. Vol. 18. No. 3. P. 248−283.
- Boris J.P., Book D.L. Flux-corrected transport III: minimal-error FCT algorithms//Journal of Computational Physics. 1976. Vol. 20. No. 4. P. 397−431.
- Carr, M., Stastna, M., Davies, P.A. Internal solitary wave-induced flow over a corrugated bed. Ocean Dyn. 60/4- 2010, p. 1007−1025.
- Clements D.L. and Rogers C. Analytic solution of the linearized shallow-water wave equations for certain continuous depth variations, J. Australian Math. Soc. B 1975, 19, 81—94.
- Dehghan M., Fakhar-Izadi F. The spectral collocation method with three different bases for solving a nonlinear partial differential equation arising in modeling of nonlinear waves. Math. Comp. Modelling, 53, 2011, 1865−1877.
- Djordjevic V., Redekopp L. The fission and desintegration of internal solitary waves moving over two dimensional topography // J. Phys. Oceanogr. 1978. V. 8. P. 1016 — 1024.
- Didenkulova I., Pelinovsky E., and Soomere T. Long surface wave dynamics along a convex bottom. J Geophysical Research Oceans. 2009. Vol. 114, C07006. doi: 10.1029/2008JC005027.
- Didenkulova I, and Pelinovsky E. Traveling water waves along quartic bottom profile. Proc. Estonian Acad. Sciences, 2010, vol. 59, No. 2, 166−171.
- Dumbser M., Balsara D., Toro E.F., Munz C.D. A unified framework for the construction of one-step finite-volume and discontinuous Galerkin schemes // Journal of Computational Physics. 2008. Vol. 227. No. 18. P. 8209−8253.
- Fofonoff, N., Millard, R.Jr. Algorithms for computation of fundamental properties of seawater// UNESCO Technical Paper in Marine Science 44- 1983, p. 15−25
- Fornberg B. A practical guide to pseudospectral methods// Cambridge Univ. Press, 1998, 231 p.
- Funakoshi M., Oikawa M. Long internal waves of large amplitude in a two-layer fluid. // J. Phys. Soc. Japan. 1986. V.55. No.l. P.128−144.
- Gear J., Grimshaw R. A second order theory for solitary waves in shallow fluids // Phys. Fluids. 1983. V.26. P. 14−29.
- Gilman O.A., Grimshaw R., Stepanyants Yu.A. Approximate analytical and numerical solutions of the stationary Ostrovsky equation. Stud. Appl. Math., 95, (1), 1995, 115−126
- Gilman O.A., Grimshaw R., Stepanyants Yu.A. Dynamics of internal solitary waves in a rotating fluid. Dynamics. Atmos. and Oceans, 23, (1−4), 1996, 403111
- Grimshaw R.H.J., He J.-M., Ostrovsky L.A. Terminal damping of a solitary wave due to radiation in rotational systems. Stud. Appl. Math., 101, 1998a, 197−210
- Grimshaw R., Helfrich K. Long-time solutions of the Ostrovsky equation. Stud. Appl. Math., 121,(1), 2008,71−88.
- Grimshaw R., Pelinovsky E., Poloukhina O. Higher-order Kortevveg de Vries models for internal solitary waves in a stratified shear flow with a free surface //Nonlin. Proc. In Geophysics. 2002b. V. 9. P. 221−235.
- Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T. The modified Korteweg-de Vries equation in the theory of the large-amplitude internal waves. // Nonlinear Processes in Geophysics, 1997, V.4, p.237−250.
- Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T. Solitary wave transformation in a medium with sign-variable quadratic nonlinearity and cubic nonlinearity. // Physica D. 1999. V.132. P. 40−62.
- Grimshaw R., Pelinovsky D., Pelinovsky E., Slunyaev A. The generation of large-amplitude solitons from an initial disturbance in the extended Korteweg de Vries equation//Chaos. 2002a. V. 12. P. 1070−1076.
- Grimshaw R., Pelinovsky D., Pelinovsky E. Homogenization of the variable speed wave equation. Wave Motion, 2010, vol. 47, No. 12, 496−507.
- Grimshaw R., Talipova T., Pelinovsky E., Kurkina O. Internal solitary waves: propagation, deformation and disintegration // Nonlin. Processes Geophys., 633−649, doi: 10.5194/npg-17−633−2010, 2010
- Groves M. D. and Haragus M. A bifurcation theory for three-dimensional oblique traveling gravity-capillary water waves. J. Nonl. Sci., 2003, 13, 397−447.
- Grue J., Jensen A., Rusaas P.-O., Sveen J.K. Properties of large amplitude internal waves // J. Fluid Mech. 1999. V.380. P.257−278.
- Harten A., Engquist B., Osher S., Chakravarthy S. Uniformly high order essentially non-oscillatory schemes III // Journal of Computational Physics. 1987b. Vol. 71. No. 2. P. 231−303.
- Harten A., Chakravarthy S.R. Multi-dimensional ENO schemes for general geometries // ICASE Report. 1991. №. 91−76. 68 p.
- Harten A. High resolution schemes for hyperbolic conservation laws // Journal of Computational Physics. 1983. Vol. 49. No. 3. P. 357−393.
- Harten A. On a class of high resolution total-variation-stable finite-difference schemes / SIAM Journal of Numerical Analysis. 1984. Vol. 21. No. l.P. 1−23.
- Harten A., Engquist В., Osher S., Chakravarthy S. Uniformly high order essentially non-oscillatory schemes I // SIAM Journal on Numerical Analysis. 1987a. Vol. 24. No. 2. P. 270−309.
- Henrick A.K., Aslam T.D., Powers J.M. Mapped weighted essentially non-oscillatory schemes: archieving optimal order near critical points // Journal of Computational Physics. 2005. Vol. 207. No. 1. P. 542−567.
- Holloway P., Pelinovsky E., Talipova T. A generalised Korteweg-de Vries model of internal tide transformation in the coastal zone. J. Geophys. Res. 104, (18), 1999, 333 350.
- Holloway, P., Pelinovsky, E., Talipova, T. Internal tide transformation and oceanic internal solitary waves, in: Environmental Stratified Flows, ed. by: Grimshaw, R., Boston: Kluwer, 2001.
- Holloway, P., Pelinovsky, E., Talipova, Т., Barnes, B. A Nonlinear Model of Internal Tide Transformation on the Australian North West Shelf. J. Phys. Oceanogr. 27/6- 1997, p. 871 -896.
- Intel® Parallel Studio XE 2013, Intel® Corporation, 2013, Электронный ресурс. http://software.intel.com/ru-ru/intel-parallel-studio-xe
- Iooss G. and Kirchgassner K. Traveling waves in a chain of coupled nonlinear oscillators. Comm. Math. Phys., 2000, 211, 439−464.
- Iooss G. Traveling waves in the Fermi-Pasta-Ulam lattice, Nonlinearity, 2000, 13, 849 866.
- Jackson C.R. An atlas of internal solitary-like waves and their properties//Second ed Global Ocean Associates: 2004, http://wwvv.internalwaveatlas.com
- Jeans D.R.G., Sherwin T.J. The variability of strongly non-linear solitary internal waves observed during an upwelling season on the Portuguese shelf // Continental Shelf Research. 2001. V. 21. P. 1855−1878.
- Jiang G.-S., Shu C.-W. Efficient implementation of weighted ENO schemes // Journal of Computational Physics. 1996. Vol. 126. No. 1. P. 77−99.
- Koop C.G., Butler G. An investigation of internal solitary waves in two-fluid system // J. Fluid Mech. 1981. V. 112. P. 225−251.
- Kakutani Т., Yamasaki N. Solitary waves on two-layer fluid // J. Phys. Soc. Japan. 1978. V. 45. P. 674−679.
- Kurkina O.E., Kurkin A.A., Soomere Т., Pelinovsky E.N., Rouvinskaya E.A. Higherorder (2+4) Korteweg-de Vries-like equation for interfaeial waves in a symmetric three-layer fluid // Phys. Fluids. 2011. Vol. 23. No. 11. P. 116 602−1 13
- Lamb K. G. Numerical experiments of internal wave generation by strong tidal flow across a finite-amplitude bank edge // J.Geophys. Res. Oceans. 1994. V.99. P. 843−864.
- Lee C., Beardsley R.C. The generation of long nonlinear internal waves in a weakly stratified shear flow // J. Geophys. Research. 1974. V. 79. P. 453.
- Lenells J. Traveling wave solutions of the Camassa-Holm and Korteweg-de Vries equations. J. Nonl. Math. Phys., 2004, 11,4, 508−520.
- Lepparanta M., Myrberg K. Physical oceanography of the Baltic Sea // Praxis, Berlin, Heidelberg, New York: Springer. 2009
- Liu X.-D., Osher S., Chan T. Weighted essentially non-oscillatory schemes // Journal of Computational Physics. 1994. Vol. 115. P. 200.
- Mallet-Paret, J. The global structure of traveling waves in spatially discrete dynamical systems. J. Dyn. Diff. Eqs., 1999, 11, 49−127.
- Michallet H., Barthelemy E. Experimental study of interfaeial solitary waves // J. Fluid Mech. 1998. V. 366. P. 159−177.
- Miles J.W. On internal solitary waves. // Tellus. 1979. V.31. P.456−462.
- NetCDF, University Corporation for Atmospheric, 2012, Электронный ресурс. http://wmv.unidata.ucar.edu/software/netcdf7
- Obregon, Stepanyants. On Numerical Solution of the Gardner-Ostrovsky Equation. // J. Mathematical Modelling ofNatural Phenomena, V. 7, 2012, p 113−130.
- Osborne A.R., Burch T.L. Internal solitons in the Andaman Sea // Science. 1980. V.208. P.451—460.
- Ostrovsky L., Stepanyants Yu. Do internal solitons exist in the ocean? // Review Geophysics. 1989. V.27. P.293 310.
- Pelinovsky E. Internal solitary waves / Pelinovsky, E., Polukhina, O., Slunyaev, A. & Talipova, T. // Chapter 4 in the book «Solitary Waves in Fluids». WIT Press. Southampton, Boston. 2007. p. 85 — 110.
- Pelinovsky D., and Grimshaw, R. Structural transformation of eigenvalues for a perturbed algebraic soliton potential. Phys. Lett. A, 1997, 229, 165- 172.
- Pelinovsky E., Polukhina O., Slunyaev A., Talipova T. Internal solitary waves // Chapter 4 in the book «Solitary Waves in Fluids», WIT Press, Southampton, Boston, 2007, P. 85−110
- Pelinovsky D. and Rothos V. М. Bifurcations of traveling wave solutions in the discrete NLS equations. Physica D, 2005, 202, 16−36.
- Pelinovsky E., Lechuga A., Kurkin A., Poloukhina O., Dubinina V., Ondas de orilla gigantes. J. Ingenieria Civil, No 140, 93−98 (2005).
- Polukhin, N., Talipova, Т., Pelinovsky, E., Lavrenov, I. Kinematic characteristics of the high-frequency internal wave field in the Arctic. Oceanology 43- 2003, p.333−343.
- Poloukhin, N.V., Pelinovsky, E.N., Talipova, T.G., Muyakshin, S.T. On the effect of shear currents on the vertical structure and kinematic parameters of internal waves. -Oceanology 44- 2004, p. 22−29.
- Qt, 2010, Электронный ресурс., Digia, http://qt.dinia.com/
- Small J., Sawyer N.C., Scott J.C. The evolution of an internal bore at the Malin shelf break//Ann. Geophysicae. 1999. V.17. P.547−565.
- Soomere T. Coupling coefficients and kinetic equation for Rossby waves// Nonlinear Processes in Geophysics 10- 2003, p. 385−396
- Soomere Т., Delpeche N., Viikmae В., Quak E., Meier M., Doos K. Patterns of current-inducted transport in the surface layer of the Gulf of Finland//Boreal Environment Research Vol. 16 p. 49−63, 2001
- Stastna, M., Lamb, K.G. Sediment resuspension mechanisms associated with internal wave in coastal waters. J. Geophys. Res. 113- 2008, p. С10 016.
- Stuber U., Moum J.N. On the potential for automated realtime detection of nonlinear internal waves from seafloor pressure measurements // Applied Ocean Research. 2011. V. 33. P.275−285.
- SQLite3, 2012, Электронный ресурс. httpr/Avww.sqlite.oru/
- Sun Y., Wang Z.J., Liu Y. High-order multidomain spectral difference method for the Navier-Stokes equations on unstructured hexahedral grids //Communications in Computational Physics. 2007. Vol. 2. No. 2. P. 310−333.
- Talipova, Т., Pelinovsky, E., Kouts, T. Kinematics characteristics of the internal wave field in the Gotland Deep. Oceanology 38/1- 1998, p. 37-^6.
- Teague W.J., Carron M.J., Hogan P.J.A Comparison between the Generalized Digital Environmental Model and Levitus Climatologies //J. Geophys. Res. 1990. V. 95. C5. P. 7167−7183
- Vincent P.E., Castonguay P., Jameson A. A new class of high-order energy stable flux reconstruction schemes // Journal of Scientific Computing. 2011. Vol. 47. No. 1. P. 5072.
- Visbal M.R., Gaitonde D.V. On the use of higher-order finite-difference schemes on curvilinear and deforming meshes // Journal of Computational Physics. 2002. Vol.181. No. l.P. 155−185.
- Vlasenko V., Brandt P., Rubino A. Structure of large-amplitude internal solitary waves // J. Phys. Ocean. 2000. Vol. 30, p.2172−2185
- Yaguchi T., Matsuo T., Sugihara M. Conservative numerical schemes for the Ostrovsky equation. J. Comp. Appl. Maths., 234, 2010, 1036−1048.
- Zhou X., Grimshaw R. The effect of variable currents on internal solitary waves // Dynamics of Atmospheres and Oceans. 1989. V.14. P.17−39