Метод и средство контроля реологических характеристик хлебобулочных изделий с использованием моделей упруго-вязкой и вязко-пластической деформации

Актуальность работы.

Механические характеристики реологических (структурно-механических) свойств хлебобулочных изделий являются одними из важнейших показателей их качества [1,2, 3]. Механизм деформирования и характер проявления реологических свойств является весьма сложным и зависит как от исходных характеристик сырья, химических процессов, протекающих в результате приготовления теста, так и от параметров технологических схем производства хлебных изделий. К тому же, хлебобулочные изделия являются тем видом продукта, который изменяет свои структурно-механические характеристики в процессе обработки и хранения после изготовления, причём эти изменения происходят за весьма короткое время [4, 5].

Указанные особенности реологических свойств хлебных изделий, согласно требованиям качества по действующим стандартам на хлеб определяются путём органолептической оценки упруго-пластичных свойств (сжимаемости, эластичности, способность к восстановлению после сжатия и липкости) его мякиша [6, 7]. Однако стандартные методы контроля этих важных свойств хлеба, к сожалению, до сего времени не устанавливают количественных параметров механических характеристик реологических свойств, к которым можно отнести напряжения, деформации, скорости и степени их обратимости. В связи с этим, стандартное определение механических характеристик реологических свойств хлебобулочных изделий является весьма условным и субъективным.

Учитывая недостаточную точность и субъективность органолептической оценки, уже в прошлом столетии стали применять для оценки качества хлебных изделий приборы с условными единицами измерения. Однако и они не в состоянии изменить сложившейся ситуации, так как обладают рядом серьёзных недостатков. Так, при оценке качества хлебных изделий приборами с условными единицами измерения, в большинстве случаев определяются комплексные характеристики их структурно-механических свойств, физический смысл которых часто трудно объяснить, причём единицы измерения не4 которых характеристик совершенно не соответствуют их названию (например, в ряде приборов, прочность измеряется в единицах массы), а иногда используются «единицы прибора», не имеющие корректного определения.

Таким образом, измерение характеристик структурно-механических свойств хлебных изделий в несопоставимых условиях или с использованием внесистемных единиц измерения затрудняет, а в некоторых случаях делает невозможным учет этих характеристик при оценке качества и сертификации продукции.

Были предприняты попытки введения в измерительную практику методов и приборов, позволяющих проводить измерения структурно-механических свойств хлебных изделий в абсолютных единицах, но, к сожалению, повсеместного распространения они не получили и, кроме того также не лишены ряда недостатков. Так, например, предлагаемые рядом авторов [4,5,8] методы определения структурно-механических характеристик хлебобулочных изделий не учитывают высокой неоднородности исследуемой структуры хлебного мякиша и ведут их расчёт с использованием теории упругости и сопротивления материалов, к тому же не учитывающих такое важное свойство хлебобулочных изделий, как вязкость. При проведении измерений структурно-механических характеристик на приборах, реализующих указанные выше методы, не учитывается также изменение площади поперечного сечения образца, в результате чего, такие механические характеристики как прочность и упругость определяют условно по величине нагрузки при разрушении, отнесённой к начальной площади поперечного сечения образца. Всё это в конечном итоге приводит к сильному расхождению результатов рассчитанных теоретически с результатами, полученными опытным путём.

Поэтому раскрытие сущности и совершенствование методов измерения и контроля реологических свойств хлебобулочных изделий по их механическим характеристикам остаётся до сих пор актуальным.

Огромный вклад в изучение реологических свойств хлебобулочных изделий внесли труды по реологии дисперсных систем и физико-химической механике П. А. Ребиндера, Г. В. Виноградова, М. П. Воларовича, Б. В. Деря5 гинапо теории вязко-пластического течения — А. А. Ильюшина, А. X. Мир-заджанзаде, А. М. Гуткина, а также работы в области реологии пищевых масс JI. Я. Ауэрмана, Н. И. Назарова, О. Г. Лунина, Б. А. Николаева, А. В. Горбатова, И. А. Рогова, А. М. Маслова, Б. М. Азарова и другие.

Объектом исследования является внутренняя структура хлебобулочных изделий.

Предметом исследования являются реологические характеристики мякиша хлебобулочных изделий.

Целью исследования является разработка метода и средства контроля реологических характеристик хлебобулочных изделий путём определения деформационных параметров хлебного мякиша.

Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:

1) уточнить физические представления о характере деформации пористых полимерных материалов применительно к хлебобулочным изделиям;

2) разработать математическую модель, описывающую процесс деформирования хлебного мякиша при сжатии в закрытом объёме и провести расчётно-теоретическое исследование его механического поведения под нагрузкой;

3) разработать метод измерения реологических характеристик мякиша хлебобулочных изделий, позволяющий организовать объективный контроль их качества;

4) разработать лабораторную установку для экспериментальных исследований реологических характеристик хлебобулочных изделий и проверить адекватность результатов теоретических исследований результатам экспериментов.

Методы и средства исследования.

При решении указанных задач в работе использовался метод, специально разработанный для исследования реологических характеристик мякиша хлебобулочных изделий, коррелированный с методами измерений, применяемыми для металлов и полимеров.

Расчет реологических характеристик хлебобулочных изделий осуществлялся на основании диаграммы деформирования, полученной путем совместного решения модифицированных уравнений упруго-вязкого и вязко-пластического деформирования хлебного мякиша, с учетом его высокой неоднородности, характеризуемой таким интегральным показателем как пористость.

При выполнении работы применялись аналитические и численные методы, методы физического и математического моделирования, а также элементы математической статистики и теория точности.

С целью проверки адекватности полученных теоретических положений объекту исследования, на специально созданной экспериментальной установке проведен физический эксперимент с использованием современной измерительной аппаратуры и выполнен сравнительный анализ результатов исследования.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановки задач, обоснованностью используемых теоретических зави- -симостей и принятых допущений, применением известных математических методовподтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических и экспериментальных исследований, полученными как лично автором, так и другими исследователями.

Научная новизна работы заключается в том, что:

1) разработана математическая модель геометрической формы пор хлебного мякиша, базирующаяся на математическом аппарате теории функций случайных аргументов, позволяющая описать основные параметры его пористой структуры — форму и размеры ячеек пор, учет которых необходим для полного и всестороннего исследования реологических свойств хлебных изделий;

2) разработана математическая модель, описывающая процесс деформирования хлебного мякиша при сжатии в закрытом объеме, основывающаяся на законах упруго-вязкого и вязко-пластического сопротивления материалов деформированию и позволяющая оценить влияние формы и размеров пор на его механические свойства под нагрузкой;

3) разработан статистический метод определения средней величины макропористости и её относительной равномерности распределения в хлебных изделиях, базирующийся на математическом аппарате теории функций случайных аргументов с использованием законов и положений теории вероятностей и математической статистики;

4) усовершенствован метод измерения реологических характеристик хлебобулочных изделий, основывающийся на анализе их диаграммы деформирования при сжатии, путем определения деформационных параметров хлебного мякиша;

5) предложена схема реализации устройства, отличающегося возможностью измерения и контроля реологических характеристик мякиша хлебобулочных изделий не только в процессе деформирования под нагрузкой, но и в процессе релаксации при восстановлении их разрушенной структуры.

Практическая значимость работы и внедрение результатов заклю- -чается в том, что разработанные методы и алгоритмы для расчета реологических характеристик, пористости и ее относительной равномерности распределения в хлебобулочных изделиях использовали в заводских лабораториях хлебопекарных предприятий при контроле качества продукции.

Результаты работы внедрены в производство на предприятии ОАО «Железногорский хлебозавод» и используются при проведении научных исследований и лабораторных работ для студентов кафедры «Технология хлебопекарного, кондитерского и макаронного производства» ОрелГТУ.

На защиту выносятся:

1. Математическая модель геометрической формы пор хлебного мякиша.

2. Математическая модель процесса сжатия хлебного мякиша.

3. Статистический метод определения средней величины макропористости и её относительной равномерности распределения в хлебных изделиях.

4. Усовершенствованный метод измерения реологических характеристик мякиша хлебобулочных изделий, коррелированный с методами измерений, применяемыми для металлов и полимеров и позволяющий оценить реологические свойства материалов в единицах СИ.

5. Схема реализации устройства для измерения и контроля реологических характеристик мякиша хлебобулочных изделий.

Апробация работы.

Материалы диссертационного исследования доложены и обсуждены на 4 конференциях, в том числе:

— Международная научно-практическая конференция «Потребительский рынок: качество и безопасность товаров и услуг», ОрелГТУ: Орел, 2001;

— Международная научно-техническая интернет конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы технологии машиностроения — Технология 2002», ОрелГТУ: Орел, 2002;

— IV Международная научно-практическая конференция «Моделирование. Теория, методы и средства», ЮРГТУ: Новочеркасск, 2004;

— V Международная научно-практическая конференция «Моделирование. Теория, методы и средства», ЮРГТУ: Новочеркасск, 2005.

Публикации.

По содержанию и результатам диссертационной работы опубликовано 9 печатных работ.

Структура и объём диссертации.

Диссертационная работа изложена на 218 страницах машинописного текста, из них 156 страниц основного текста и 62 страницы приложений, содержит 38 рисунков и 52 таблицы. Состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемых источников, включающего 90 наименований работ отечественных и зарубежных авторов, а также трёх приложений.

3.4 Выводы.

1 Разработан статистический метод определения средней величины макропористости и её относительной равномерности распределения в хлебных изделиях. Рекомендуется обычно применяемую органолептическую оценку равномерности распределения макропористости в хлебобулочных изделиях заменить разработанным более объективным методом.

2 При измерении и контроле основных реологических характеристик хлебных изделий следует ограничиваться небольшими скоростями деформирования, так как в таких условиях возможно наиболее правильно и всесторонне охарактеризовать их структурно-механические свойства.

3 Для исследования реологических свойств хлебного мякиша целесообразнее всего использовать квазистатический метод наложения напряжений, так как при этом возможно изучение не только релаксационных и упругих характеристик хлеба, но и его высокоэластичных и пластично-вязких свойств.

4 Хлебобулочные изделия также как и твёрдые тела характеризуются модулем упругости и пределом прочности, однако у данных структур эти показатели являются не константами, а временными функциями. Полная характеристика упругого сопротивления хлебного мякиша даётся набором порядковых модулей упругости. То же самое относится к модулю сдвига (модулю угловой деформации) и коэффициенту вязкости, числовые значения которых также изменяются по порядкам сопротивления.

5 Особым показателем реологических свойств хлебных изделий является порядковый состав равновесной деформации, дифференцируемый по соответствующим числовым значениям порядкового периода ползучести, представляющего отношение порядкового коэффициента вязкости к порядковому модулю упругости.

6 Упруго-вязко-пластические характеристики хлеба зависят не только от природных свойств материала, из которого состоит ячеистый каркас пористой структуры хлеба, но и от формы и размеров самих пор.

7 Анализ природы тиксотропных изменений и релаксационных свойств хлебных изделий следует проводить как минимум по двум кривым ползучести, первая из которых может быть получена путём постепенного на-гружения образца хлебного мякиша с постоянной скоростью до предельного состояния, а другая при его разгрузке с постоянной скоростью, поскольку при этих условиях возможно наиболее адекватно охарактеризовать данные свойства.

8 Показано, что аномалия вязкости возникает у деформируемых упруго-вязких структур хлебобулочных изделий как следствие наступающего разрушения их структуры при определённом значении напряжения, независимо от того, в какой стадии структурирования находится структура хлеба на данном уровне его механического состояния.

9 Предложена схема реализации устройства, позволяющего произвести измерение и последующий контроль всех основных реологических показателей пористых структур хлебных изделий.

ГЛАВА 4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РЕОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ХЛЕБОВУЛО ЧНЫХ ИЗДЕЛИЙ.

4.1 Описание проведения эксперимента.

В соответствии с поставленными задачами были проведены эксперименты на предложенной установке по определению структурно-механических характеристик хлеба, обладающего различной пористостью. Данные исследования показали, что механические свойства упруго-вязкой структуры хлебных изделий, зависят от параметров их внутреннего строения, а именно от размеров и формы пор хлебного мякиша. Их влияние на механические свойства хлеба определялось путём измерения, как величины пористости хлеба, так и её относительной равномерности распределения в объёме хлебного мякиша, в связи с чем, изложение результатов экспериментов целесообразнее всего начать именно с них. *.

4.2 Исследование величины и относительной равномерности распределения пористости в хлебном мякише.

Как уже отмечалось, пористость хлебных изделий с учётом её структуры (величины пор, однородности, толщины стенок) оказывает сильное, а в ряде случаев — определяющее влияние на их физико-механические свойства. Покупатели особенно ценят изделия, у которых поры мелкие, очень тонкие, равномерные и довольно прочные. При употреблении таких изделий в организм больше поступает кислорода воздуха, они равномернее заполняют желудок, быстрее и полнее пропитываются пищеварительными соками, а поэтому усваиваются лучше, чем изделия с толстыми и неравномерными порами.

Однако, в действующих стандартах на хлеб, отсутствуют какие-либо объективные методы определения величины и относительной равномерности распределения пористости в нём в зависимости от формы, размеров и распо.

110 ложения пор в объёме хлебного мякиша, в связи с чем, ничего не сказано и по поводу отбора и приготовления проб хлеба для проведения данных исследований.

Поэтому для измерения и контроля как самой величины пористости, так и её относительной равномерности распределения, был разработан и применён статистический метод, описанный ранее в пункте 3.1, на основании которого отбор и приготовление проб, а затем и проведение экспериментов следует производить в следующей последовательности.

Сначала из произведённой партии хлебных изделий (буханок хлеба) отбирают «вслепую» (по аналогии с ГОСТ 18 321–73) отдельные изделия в количестве не менее трёх единиц продукции. Затем, из отобранных буханок хлеба, в наиболее типичном для строения пор месте, которым служит центральная часть буханки хлеба, острым ножом вырезают исследуемые образцы хлебного мякиша в форме параллелепипеда, имеющего размеры: высота -36 мм, длина и ширина — по 25 мм. При формировании образца перед началом измерений необходимо также учитывать частичное разрушение структуры, создаваемыми в нём внутренними напряжениями. Поэтому для восстановления разрушенной части структурной сетки и релаксации в ней напряжений в результате формования до начала измерений образцу необходим некоторый отрезок времени «отдыха». Далее исследуемый образец хлебного мякиша, как это показано на рисунке 18, устанавливают напротив объектива цифровой фотокамеры, посредством которой производят фотографирование пористой структуры интересующего вида и сорта хлеба. Для того чтобы исключить влияние вскрытых поверхностных ячеек, фокусировку следует производить на глубинные слои образца при съёмке в проходящем свете.

Полученные изображения пористой макроструктуры хлебного мякиша обрабатывались на ЭВМ в пакете прикладных программ AutoCAD. Сущность данной обработки заключалась в следующем.

Получив, в ходе эксперимента изображения пористой структуры хлеба, используя встроенный инструментарий вышеупомянутой программы, производились измерения диаметральных размеров большой и малой диагоналей.

111 ячеек пор, которые, как это было показано в пункте 3.1, определялись как диаметры описанной и вписанной окружностей в профиль сечения каждой поры соответственно. При этом диаметр вписанной окружности, определяли как усреднённый по минимальному, но достаточному числу окружностей, которые можно было бы вписать в истинный профиль поры.

Как показали эксперименты, поры хлебного мякиша имели продолговатую форму, близкую к форме эллипсоида, в связи с чем, количество вписываемых окружностей в истинный профиль поры было принято использовать равное трём, а в качестве параметра, характеризующего вытянутость пор в одном из направлений — отношение большой диагонали ячейки поры к малой (коэффициент формы ячейки).

Также в ходе эксперимента производились измерения средней толщины оболочек пор, которую для каждой поры определяли, как среднее арифметическое четырёх замеров её толщины в двух взаимно перпендикулярных направлениях, причём каждый замер определялся как половина расстояния (#,) между двумя соседними ячейками-пустотами (рисунок 31).

Рисунок 31 — Способ определения средней толщины оболочки поры.

Исследовались образцы мякиша хлеба двух сортов: хлеба «Орловского» из ржано-пшеничной муки, массой 0,8 кг и хлеба ржаного формового, массой.

1 кг. Изделий (буханок) каждого сорта хлеба в лабораторных условиях выпекалось по три партии, из которых затем отбиралось по три образца.

Результаты проведённых по описанной выше методике исследований геометрических размеров, толщины стенок и коэффициентов формы оболочек пор хлебного мякиша для данных сортов хлеба приведены в таблицах АЛ — А.6 приложения А.

Далее выдвигалась гипотеза о нормальности закона распределения вероятностей полученных значений продольных и поперечных размеров пор, а для оценки её справедливости использовался широко распространённый критерий К. Пирсона. Результаты проверки, приведённые в таблицах А.7 и А.8 приложения А, подтвердили, выдвинутое в главе 2 предположение о нормальном законе рассеивания отклонений текущих значений продольных (а) и поперечных (Ъ) размеров пор от их средних значений (аср, Ьср).

В качестве иллюстрации на рисунке 32 приведены полученные гистограммы распределения диаметральных размеров пор образцов хлебного мякиша из ржано-пщеничной муки с максимальным и минимальным значениями пористости.

Аналогичным образом, для каждого исследуемого образца, была произведена проверка гипотезы о равномерном законе рассеивания средней толщины оболочек пор и, рассчитанных по диаметральным размерам, значений коэффициентов их формы.

В итоге было получено подтверждение о том, что средние значения толщины оболочек пор (hcp) и коэффициенты их формы (к) подчиняются равномерному закону распределения (таблицы А.9 и АЛО приложения А), причём для каждого образца хлебного мякиша средняя толщина оболочек пор оказалась практически постоянной, а среднее значение коэффициентов формы имело незначительное отклонение от единицы. Сказанное выше можно объяснить следующим образом.

60 50 |40 § 30.

3″ .

48 40.

S 32.

У 24 гг.

JL.

0 0,45 0,90 1,35 1,80 2,25 2,70 а, мм.

0 0,28 0,56 0,84 1,12 1,40 1,68 Ь, мм.

20 н.

15 о *10 о а) пористость — 60,7%.

24 20.

16 н12 о 1 га у 8 l J.

00 1,38 1,76 2,14 2,52 2,90 3,28 а, мм 0.

0,50 0,83 1,16 1,49 1,82 2,15 2,48 Ь, мм б) пористость — 63,6%.

Рисунок 32 — Гистограммы распределения диаметральных размеров оболочек пор ржано-пшеничного хлеба («Орловского»), массой 0,8 кг.

Поскольку при выпечке хлеба, происходит всего лишь окончательное закрепление, образовавшейся на стадии расстойки пористой структуры теста [4, 17], то ответ на поставленный выше вопрос о постоянстве толщины оболочек пор мякиша хлеба следует искать именно на этой стадии.

Начиная с первых минут расстойки вследствие спиртового брожения, вокруг дрожжевых клеток появляются пузырьки углекислого газа, которые со временем увеличиваются в объёме. Таких центров газообразования в тестовой заготовке очевидно много. Известно, что количество дрожжевых клеток в 1 см" ' зрелого теста достигает примерно 120×106 штук. Если условно принять, что пузырёк газа имеет сферическую форму и образуется около каждой дрожжевой клетки, то уже при диаметре поры 0,043 мм толщина её стенки будет равна 16 мкм [51].

Если газообразование продолжается, то объём пузырьков возрастает, а толщина оболочек пор соответственно уменьшается. Когда она достигает некоторого критического значения, оболочка разрушается. В результате слияния (коалесценции) находящихся рядом пузырьков газа образуется пора большего объёма со стенками толщиной немного больше критической. Такой процесс образования и разрушения пор при разрыхлении теста многократно повторяется. В конце расстойки прирост объёма теста прекращается и как показывают исследования разных авторов [17, 51, 80, 85], количество образующегося газа в тесте равно количеству газа, выделяющегося в окружающую среду. Далее в таком состоянии тестовая заготовка поступает в печь, где во время термообработки оболочки пор как бы «отвердевают» практически не изменясь по толщине (в тесте уменьшается содержание свободной воды, его структура теряет способность течения под напряжением сил гравитации массы), в связи с чем пластично-упругая структура теста превращается в упруго-хрупкую пластичную студнеобразную структуру хлебного мякиша.

Поставленные эксперименты подтверждают это. Хлеб, выпеченный из тестовых заготовок, имел, естественно, различную пористость, но средняя толщина оболочек пор при этом оставалась практически постоянной и была близка к критической.

Производя также анализ, приведённых в таблицах А.7-А.10 экспериментальных данных по всем партиям, нетрудно заметить, что толщина оболочек пор образцов хлеба является практически константой не только в пределах отдельно взятого образца, но и каждого сорта соответственно. Это объясняется тем, что исследуемые образцы хлеба в пределах своего сорта выпекались из одинакового сырья и по одной и той же технологии.

Таким образом, можно считать установленным, что толщина оболочек пор (плёнкообразующая способность) хлебного мякиша является величиной постоянной, что подтверждает высказанное предположение о механизме разрыхления теста, а также позволяет считать толщину оболочек пор одной из важнейших характеристик хлеба.

Однако у выпекаемых образцов хлеба поры имели форму хотя и близкую, но всё же отличную от сферической. Данное обстоятельство можно объяснить рядом причин. Во-первых, процессы газообразования и газовыделения протекают в разных частях тестовой заготовки по-разному и с конечной скоростью. Во-вторых, технологические схемы производства хлеба, а также конструкции печей не идеальны, что так же ещё и усугубляется значительным разнообразием качества сырья (муки, дрожжей и др.). Всё это, в конечном итоге, и явилось непосредственной причиной отличия, полученных значений коэффициентов формы от единицы.

По данным таблиц А.9 и АЛО в качестве примера на рисунке 33 построены гистограммы распределения толщины оболочек и коэффициентов формы пор образцов хлебного мякиша из ржаной муки с максимальным и минимальным значениями пористости.

Затем по полученным экспериментальным данным рассчитывали пористость исследуемых сортов хлеба, причём расчёт вели четырьмя способами. В качестве первого способа использовался разработанный в главе 3 статистический метод, на основании которого величину пористости определяли как отношение суммарной площади пустот, попавших в произвольно взятое сечение исследуемого образца, к общей площади этого сечения (формулы 50 и 51). Второй же способ незначительно отличался от предыдущего и заключался в следующем. Реальную пористую структуру хлеба заменяли трёхмерной моделью, состоящей в виде равномерной укладки усреднённых по объёму сферических оболочек (более подробно этот процесс описан в главе 2). Рассматривая затем преобразованную структуру хлеба, как единичную пору, по формулам (29) и (31) рассчитывают его пористость. Для сравнения в тех же исследуемых образцах хлеба определяли пористость описанным ранее методом точек и методом, рекомендуемым ГОСТ. Результаты проведённых расчётов и их сравнительные данные приведены в таблицах 3 и 4.

25 40.

55 70 85 h, мкм.

30 25 я 20 н н 15 о.

СЗ 10.

1,0 1,3 1,6 1,9 2,1 2,4 2,7 к а) пористость — 54,9%.

24 20 16 о.

У 12? 8.

15 н 12 о н о «т.

25 40 55 70 85 100 И, мкм.

1,3 1,6 1,9 2,2 2,5 2,8 к б) пористость — 58,3%.

Рисунок 33 — Гистограммы распределения толщины оболочек (h) и коэффициентов формы (к) пор образцов ржаного формового хлеба, массой 1 кг.

Из данных таблиц видно, что расхождения по пористости, определяемой сравниваемыми методами и методом точек, не превышает 1%, что является вполне приемлемым и допускается ГОСТом. Что касается метода ГОСТ, то его относительная погрешность не превысила 2,5% и была выше, чем у разработанного метода. Это можно объяснить тем, что в стандартном методе плотность для рассмотренных видов хлеба принимается постоянной, что не обязательно соответствует действительности, так как технология производства хлеба всегда имеет незначительные отклонения. Кроме того, в стандарт.