Математика — МА, 18 заданий по 5 тестовых вопроса
Контрольная
Если функция u=g (х) непрерывна в точке х0 и функция у=f (u) непрерывна в точке u=g (х0), то сложная функция у=f (g (x)) непрерывна в точке х0. Вопрос 5. Не вычисляя интеграл оценить границы его возможного значения, используя теорему об оценке определенного интеграла. Вопрос 1. Каков геометрический смысл определенного интеграла от функции в интервале в системе декартовых координат? Вопрос 1… Читать ещё >
Содержание
- Задание
- Вопрос 1. Что называется функцией?
- 1. число
- 2. правило, по которому каждому значению аргумента х в соответствует одно и только одно значение функции у
- 3. вектор
- 4. матрица
- 5. нет правильного ответа
- Вопрос 2. В каком случае можно определить обратную функцию?
- 1. когда каждый элемент имеет единственный прообраз
- 2. когда функция постоянна
- 3. когда функция не определена
- 4. когда функция многозначна
- 5. нет правильного ответа
- Вопрос 3. Какая функция называется ограниченной?
- 1. обратная
- 2. функция f (x) называется ограниченной, если m f (x) M
- 3. сложная
- 4. функция f (x) называется ограниченной, если f (x)›
- 5. функция f (x) называется ограниченной, если f (x)
- Вопрос 4. Какая точка называется предельной точкой множества А?
- 1. нулевая
- 2. т.х0 называется предельной точкой множества А, если в любой окрестности точки х0 содержатся точки множества А, отличающиеся от х
- 3. не принадлежащая множеству А
- 4. нет правильного ответа
- 5. лежащая на границе множества
- Вопрос 5. Может ли существовать предел в точке в том случае, если односторонние пределы не равны?
- 1. да
- 2. иногда
- 3. нет
- 4. всегда
- 5. нет правильного ответа
- Задание
- Вопрос 1. Является ли функция бесконечно малой при ?
- 1. да
- 2. нет
- 3. иногда
- 4. всегда
- 5. нет правильного ответа
- Вопрос 2. Является ли функция бесконечно большой при ?
- 1. да
- 2. нет
- 3. иногда
- 4. если х=
- 5. нет правильного ответа
- Вопрос 3. Является ли функция у=sin x бесконечно большой при ?
- 1. да
- 2. нет
- 3. иногда
- 4. всегда
- 5. нет правильного ответа
- Вопрос 4. Является ли функция у=cos x бесконечно большой при ?
- 1. да
- 2. нет
- 3. иногда
- 4. всегда
- 5. нет правильного ответа
- Вопрос 5. Является ли функция у=tg x бесконечно большой в т. х0=0?
- 1. да
- 2. иногда
- 3. всегда
- 4. нет
- 5. нет правильного ответа
- Задание
- Вопрос 1. Является ли произведение бесконечно малой функции на функцию ограниченную, бесконечно малой функцией?
- 1. нет
- 2. да
- 3. иногда
- 4. не всегда
- 5. нет правильного ответа
- Вопрос 2. В каком случае бесконечно малые ?(х) и ?(х) называются бесконечно малыми одного порядка в точке х0?
- 1. если они равны
- 2. если
- 3. если
- 4. если их пределы равны
- 5. нет правильного ответа
- Вопрос 3. Сколько видов основных элементарных функций мы изучили?
- 1.
- 2.
- 3.
- 4.
- 5.
- Вопрос 4. Чему равен предел константы С?
- 1.
- 2. е
- 3.
- 5. с
- Вопрос 5. Является ли степенная функция непрерывной?
- 1. нет
- 2. да
- 3. иногда
- 4. при х >
- 5. нет правильного ответа
- Задание
- Вопрос 1. Приведите формулу первого замечательного предела
- 4. уґ=кх+в
- 5. нет правильного ответа
- Вопрос 2. Приведите формулу второго замечательного предела
- 1.
- Вопрос 3. Какие функции называются непрерывными?
- 1. бесконечно малые
- 2. удовлетворяющие условиям: а) f определима в т. х0 в) существует и равен f (x0)
- 3. бесконечно большие
- 4. степенные
- 5. тригонометрические
- Вопрос 4. Если f (x0+0)=f (x0−0)=L, но f (x0) L, какой разрыв имеет функция?
- 1. нет правильного ответа
- 2. 2-го рода
- 3. устранимый
- 4. неустранимый
- 5. функция непрерывна
- Вопрос 5. Какой разрыв имеет f (x) в т. х0, если f (x0−0) f (x0+0), и не известно: конечны ли эти пределы?
- 1. устранимый
- 2. неустранимый
- 3. функция непрерывна
- 4. 1-го рода
- 5. 2-го рода
- Задание
- Вопрос 1. Сформулируйте свойство непрерывности сложной функции
- 1. сложная функция непрерывна всегда
- 2. если функция u=g (х) непрерывна в точке х0 и функция у=f (u) непрерывна в точке u=g (х0), то сложная функция у=f (g (x)) непрерывна в точке х
- 3. сложная функция, являющаяся композицией непрерывных функций не является непрерывной
- 4. сложная функция разрывна
- 5. сложная функция является композицией непрерывных функций и имеет устранимый разрыв
- Вопрос 2. Является ли функция у=(1-х2)3 непрерывной?
- 1. нет
- 2. иногда
- 3. при х >
- 4. да
- 5. нет правильного ответа
- Вопрос 3. Что такое производная функции?
- 1. Предел значения этой функции
- 3.
- 4.
- 5. е
- Вопрос 4. Какая функция является дифференцируемой в точке х=4 ?
- 2. ln (x-4)
- 3. имеющая производную в точке х=
- 4. непрерывная в точке х=
- 5. нет правильного ответа
- Вопрос 5. Какая функция называется дифференцируемой на интервале (а, в)?
- 1. разрывная в каждой точке интервала
- 2. дифференцируемая в каждой точке этого интервала
- 3. постоянная
- 4. возрастающая
- 5. убывающая
- Задание
- Вопрос 1. Чему равна производная константы у=с?
- 1.
- 2.
- 3. е
- 5. нет правильного ответа
- Вопрос 2. Чему равна производная функции у=х5?
- 1.
- 2.
- 3. е
- 4. 5. х
- 5. нет правильного ответа
- Вопрос 3. Чему равна производная у=ех?
- 1.
- 2. ех
- 3. е
- 4.
- 5. нет правильного ответа
- Вопрос 4. Чему равна производная у=ln x?
- 2.
- 3. е
- 4.
- 5. нет правильного ответа
- Вопрос 5. Чему равна производная у=sin x?
- 1.
- 2. cos x
- 3. е
- 4.
- 5. нет правильного ответа
- Задание
- Вопрос 1. Может ли непрерывная функция быть дифференцируемой?
- 1. нет
- 2. да
- 3. только в точке х=
- 4. только в точке х=
- 5. нет правильного ответа
- Вопрос 2. Всегда ли непрерывная функция является дифференцируемой?
- 1. всегда
- 2. никогда
- 3. не всегда
- 4. в точке х=
- 5. в т. х=
- Вопрос 3. Может ли дифференцируемая функция быть непрерывной?
- 1. нет
- 2. да
- 3. никогда
- 4. в т. х=
- 5. в т. х=
- Вопрос 4. Всегда ли дифференцируемая функция является непрерывной?
- 1. не всегда
- 2. никогда
- 3. нет правильного ответа
- 4. в т. х=
- 5. всегда
- Вопрос 5. Найти вторую производную от функции у=sin x
- 1. cos x
- 2. -sin x
- 3.
- 4.
- 5. tg x
- Задание
- Вопрос 1. Как называется главная, линейная часть приращения функции?
- 1. производная
- 2. дифференциал (dу)
- 3. функция
- 4. бесконечно малая
- 5. бесконечно большая
- Вопрос 2. Сформулируйте правило Лопиталя
- 1. , если предел правой части существует
- 4. нет правильного ответа
- Вопрос 3. Какие виды неопределенностей можно раскрыть при помощи правила Лопиталя?
- 1. {0}
- 3. c x
- 4. c x
- 5. x
- Вопрос 4. Является ли условие у'=0 в точке, не являющейся граничной точкой области определения дифференцируемой функции у, необходимым условием существования экстремума в этой точке?
- 1. нет
- 2. да
- 3. не всегда
- 4. иногда
- 5. нет правильного ответа
- Вопрос 5. Является ли условие у'=0 в т. х=а достаточным условием существования экстремума?
- 1. да
- 2. нет
- 3. не всегда
- 4. иногда
- 5. нет правильного ответа
- Задание
- Вопрос 1. Какая функция называется функцией двух переменных?
- 1. f (x)
- 2. n=f (x, у, z)
- 3. нет правильного ответа
- 4. z=f (x, у)
- 5. f (x)=const=c
- Вопрос 2. Вычислить предел функции
- 1.
- 2.
- 3.
- 4.
- 5.
- Вопрос 3. Вычислить предел функции
- 1.
- 2.
- 3.
- 4.
- 5.
- Вопрос 4. Какие линии называются линиями разрыва?
- 1. прямые
- 2. состоящие из точек разрыва
- 3. параболы
- 4. эллипсы
- 5. нет правильного ответа
- Вопрос 5. Найти первую производную по у от функции z=3x+2у
- 1.
- 2.
- 3.
- 4.
- 5. нет правильного ответа
- Задание
- Вопрос 1. Как называется функция, производная которой равна данной функции?
- 1. Неявная функции
- 2. Подынтегральная функция
- 3. Неопределенный интеграл
- 4. Первообразная функция
- 5. Дифференциальное выражение
- Вопрос 2. Найдите ошибочное выражение, если — одна из первообразных для функции, а С — произвольное постоянное
- Вопрос 3. Какое из выражений является интегралом ?
- Вопрос 4. Какое из выражений является интегралом ?
- Вопрос 5. Какое из выражений является интегралом ?
- Задание
- Вопрос 1. Какую из подстановок целесообразно использовать для замены переменной в интеграле ?
- Вопрос 2. Какую из подстановок целесообразно использовать для замены переменной в интеграле ?
- Вопрос 3. Какое из выражений целесообразно принять за u при интегрировании по частям интеграла ?
- Вопрос 4. Какое из выражений целесообразно принять за u при интегрировании по частям интеграла ?
- Вопрос 5. Какое из выражений является интегралом ?
- Задание
- Вопрос 1. Какое из уравнений является разложением многочлена на простейшие действительные множители?
- Вопрос 2. Какой из многочленов имеет следующие действительные корни: простой корень, равный
- корень второй кратности, равный (-2)
- два сопряженных комплексных корня: i и (-i)?
- Вопрос 3. Какая из рациональных дробей является неправильной?
- Вопрос 4. Какое из выражений является представлением правильной рациональной дроби в виде суммы многочлена и правильной рациональной дроби?
- Вопрос 5. Какое из выражений является разложением рациональной дроби на простейшие, где через обозначены неизвестные действительные числа
- Задание
- Вопрос 1. Какое из выражений является разложением рациональной дроби на целую часть и простейшие дроби?
- Вопрос 2. Найдите интеграл
- Вопрос 3. Какая подстановка позволяет найти интеграл ?
- Вопрос 4. Найти интеграл
- Вопрос 5. Какое выражение является иррациональным относительно функций и ?
- Задание
- Вопрос 1. Какой из примеров используется при интегрировании четной степени синуса или косинуса?
- 1. Понижение подынтегральной функции (вдвое) заменой по тригонометрическим формулам
- 2. Отделение одного из множителей и замены его новой переменной
- 3. Замена или новой переменной
- 4. Разложение на слагаемые по формулам произведения тригонометрических функций
- 5. Интегрирование по частям
- Вопрос 2. Какой интеграл не выражается в элементарных функциях?
- Вопрос 3. Найти интеграл
- Вопрос 4. Найти интеграл
- Вопрос 5. Найти интеграл
- Задание
- Вопрос 1. Чему равна площадь фигуры на рисунке?
- Вопрос 2. Если задана функция скорости при движении тела от точки, А до точки В, что можно узнать интегрированием этой функции по времени?
- 1. Время движения тела от точки, А до точки В
- 2. Скорость в точке В
- 3. Ускорение
- 4. Путь пройденный телом при движении от точки, А до точки В
- 5. Расстояние между точками, А и В
- Вопрос 3. По какой переменной нужно проинтегрировать функцию силы, чтобы получить работу, совершенную при перемещении тела из точки, А в точку В?
- 1. По пути
- 2. По времени
- 3. По скорости
- 4. По силе
- 5. По работе
- Вопрос 4. Чему равна площадь заштрихованной фигуры?
- Вопрос 5. Какое из утверждений верно? Интеграл — это
- 1. Функция от х
- 2. Функция от
- 3. Функция от и
- 4. Функция от
- 5. Число
- Задание
- Вопрос 1. Каков геометрический смысл определенного интеграла от функции в интервале в системе декартовых координат?
- 1. Длина линии в интервале
- 2. Алгебраическая площадь фигуры, ограниченной линией в интервале
- 3. Среднее значение функции в интервале
- 4. Произведение среднего значения функции в интервале на длину интервала
- 5. Максимальное значение функции в интервале
- Вопрос 2. Чему равен интеграл для любой непрерывной функции
- 1. нуль
- где — первообразная от
- Вопрос 3. Чему равен интеграл, где c, k, m — константы
- Вопрос 4. Какое из утверждений верно для любой непрерывной функции ?
- равен
- Вопрос 5. Не вычисляя интеграл оценить границы его возможного значения, используя теорему об оценке определенного интеграла
- 1. от 1 до
- 2. от до
- 3. от до
- 4. от до
- 5. от до
- Задание
- Вопрос 1. Какое из следующих утверждений верно для любой непрерывной функции, если — первообразная от
- 1. — число
- 4. — функция от x
- Вопрос 2. Вычислить интеграл, используя формулу интегрирования по частям и выбрать правильный ответ
- Вопрос 3. Вычислить интеграл, используя правило замены переменных
- Вопрос 4. Не производя вычислений, укажите интеграл, равный нулю
- Вопрос 5. Вычислить интеграл
- Задание
- Вопрос 1. Какой из приведенных ниже интегралов является несобственным, если функция — непрерывна?
- Вопрос 2. Чему равен интеграл
- 2. Интеграл расходится
- 3.
- 4.
- Вопрос 3. Чему равен интеграл
- Вопрос 4. Какое из дифференциальных выражений является полным дифференциалом?
- Вопрос 5. Какая из функций является первообразной для дифференциального выражения ?