Статистика, вар 4 (контрольная из задач)

Вариант 4.

Задача № 1.

Приводятся сведения по территориям Северо-Западного федерального округа за 2002 год.

Предлагается провести группировку территорий по величине по объёму рублёвых вкладов населения на счетах в сбербанке РФ, выделив две группы территорий: а) с объёмом вкладов до 4 млн руб. и б) с объёмом вкладов 4 млн руб. и более.

Для характеристики выделенных групп рассчитайте систему обобщающих оценок — статистических показателей. Среди них перечень показателей «Приходится в среднем на одну территорию», а также показатели: средний процент занятых; среднемесячная заработная плата 1-го занятого; среднедушевые доходы населения за месяц; оборот розничной торговли в среднем на 1-го жителя.

Результаты расчётов представьте в заключительной групповой таблице.

Проанализируйте результаты и выводы оформите краткой аналитической запиской.

Задача № 2

Приводятся данные по четырём странам, имевшие внешнеторговые отношения с Россией. Необходимо рассчитать средние значения каждого признака, определить вид и форму использованных средних, пояснить свой выбор, проверить правильность выполненного расчёта.

Страны Стоимость экспорта из России, млн. $ Доля экспорта в стоимости внешнеторгового оборота, % Доля стоимости морепродуктов в стоимости экспорта, % Общий объём экспортируемых из России морепродуктов, тыс. тонн Доля мороженой рыбы в общем объёме экспортируемых из России морепродуктов, % Средняя цена 1-ой тонны мороженой рыбы, экспортируемой из России, тыс. $

A S K R W Z P

Япония 2995 74,8 5,5 67,0 74,2 1,843

Корея 835 49,9 3,7 41,9 97,3 0,594

Китай 3981 76,0 0,6 46,5 97,1 0,478

Казахстан 2472 47,4 0,3 10,1 82,5 0,725

Задание: выполните расчёт средних значений каждого показателя, укажите вид и форму средней величины, приведите подробные формулы расчёта, проанализируйте полученные результаты.

Задача № 3.

Приводятся фактические данные за 2003 год о распределении 58 территорий РФ по величине оборота розничной торговли, млрд. руб.

Группы территорий РФ по стоимости оборота розничной торговли, млрд. руб. Сi Число территорий в каждой группе, fi

до 10,84 10

от 10,84 до 19,58 11

от 19,58 до 28,32 20

от 28,32 до 37,06 9

от 37,06 до 45,80 5

от 45,80 и более 3

Итого 58

Задание:

1. Рассчитайте среднее значение признака, моду и медиану.

2. Рассчитайте абсолютные, средние и относительные показатели вариации.

3. Рассчитайте коэффициенты асимметрии и эксцесса.

4. Постройте на гистограмму распределения частот;

5. Выполните анализ полученных результатов, выводы оформите в аналитической записке.

Задача № 4.

Приводятся данные за 2002 год по Северо-Западному федеральному округу (СЗФО).

Задание: а) рассчитайте показатели структуры; б) рассчитайте оценочные показатели различий двух структур; в) поясните, в чём причины различий структур.

Постройте график, иллюстрирующий различие двух структур.

Выводы оформите краткой аналитической запиской.

Территории Инвестиции в основной капитал

2001 год 2002 год

Всего, млрд. руб. В % к итогу Всего, млрд. руб. В % к итогу

1. Респ. Карелия 8,6 … 10,9 …

2. Респ. Коми 24,3 … 22,3 …

3. Архангельская обл. 16,9 … 19,7 …

4. Вологодская обл. 11,4 … 12,5 …

5. Калининградская обл. 6,3 … 6,5 …

6. Ленинградская обл. 37,2 … 23,4 …

7. Мурманская обл. 12,0 … 8,8 …

8. Новгородская обл. 8,6 … 5,5 …

9. Псковская обл. 3,3 … 3,1 …

10.г. Санкт-Петербург 60,5 … 63,5 …

Итого 189,1

100,0 176,2

100,0

Задача № 5.

Имеются фактические данные государственной статистики об убыточных учреждениях и организациях РФ

Число убыточных учреждений и организаций Сумма убытков, млн руб.

2003 2005 2003 2005

M0 M1 F0 F1

Производство и распределение электроэнергии и газа 2571 2676 23 864 33 250

Строительство 3392 1825 14 869 12 515

Транспорт и связь 3469 2561 32 203 47 450

Итого ─ ─ 70 936 93 215

Задание:

1. Определите недостающий признак-фактор и рассчитайте его отчётные и базисные значения.

2. Рассчитайте общие индексы: а) общей суммы убытков; б) числа убыточных организаций и; в) индекс недостающего признака-фактора. Представьте результаты в системе взаимосвязанных индексов.

3. Определите абсолютное изменение суммы убытков под влиянием каждого из двух факторов. Представьте результаты в виде взаимосвязанной системы.

Задача № 6.

Предлагается проанализировать данные о реализации продовольственных товаров в магазинах района.

Группы продовольственных товаров Выручка от реализации товаров, млн. руб. Прирост цен за период, %

База Отчёт

S0 S1

Молочные товары 520 573,3 + 5,3

Кондитерские товары 380 436,6 + 12,2

Мясные товары 670 797,4 + 15,7

Итого 1570 1807,3 ?

Задание:

1. Рассчитайте индексы цен по каждой из трёх товарных групп.

2. Рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных индексов по схеме: а) Пааше; б) Ласпейреса;

3. Объясните причину различий их значений.

Задача № 7.

Проанализируйте сведения о работе грузового транспорта общего пользования в РФ.

Виды грузового транспорта общего пользования Перевезено грузов, млн. тонн Грузооборот грузового транспорта, млрд. тонно * км.

1998 2000 1998 2000

К0 К1 S0 S1

Железнодорожный 911 1057 1131 1434

Трубопроводный 783 853 1913 1962

Водный (морской и речной) 154 137 298 170

Итого 1848 2047 3342 3566

Задание:

1. Рассчитайте среднюю дальность перевозки 1-ой тонны груза.

2. Рассчитайте общий индекс средней дальности перевозки 1-ой тонны груза

3. Рассчитайте индекс собственно средней дальности перевозки 1-ой тонны груза (индекс постоянного состава).

4. Рассчитайте индекс структурных сдвигов.

Представьте полученные результаты в виде системы и проанализируйте их.

Задача № 8а.

По территориям Южного федерального округа приводятся статистические данные за 2000 год:

Территории федерального округа Оборот розничной торговли, млрд. руб., Y Среднегодовая численность занятых в экономике, млн. чел., X

1. Респ. Адыгея 2,78 0,157

2. Респ. Дагестан 9,61 0,758

3. Респ. Ингушетия 1,15 0,056

4. Кабардино-Балкарская Респ. 6,01 0,287

5. Респ. Калмыкия 0,77 0,119

6. Карачаево-Черкесская Респ. 2,63 0,138

7. Респ. Северная Осетия — Алания 7,31 0,220

8. Краснодарский край 54,63 2,033

9. Ставропольский край 30,42 1,008

10. Астраханская обл. 9,53 0,422

11. Волгоградская обл. 18,58 1,147

12. Ростовская обл. 60,59 1,812

Итого,  204,01 8,157

Средняя 17,001 0,6798

Среднее квадратическое отклонение,  19,89 0,6550

Дисперсия, D 395,59 0,4290

Задание:

1. Расположите территории по возрастанию фактораX. Сформулируйте рабочую гипотезу о возможной связи Y и X.

2. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о возможной форме и направлении связи.

3. Рассчитайте параметры и парной линейной функции, оцените силу связи через общий коэффициент эластичности — и тесноту связи — через коэффициенты корреляции () и детерминации (); проанализируйте полученные результаты.

4. По уравнению регрессии определите расчётные значения результата (), по ним постройте теоретическую линию регрессии и среднюю ошибку аппроксимации — ε'ср., оцените её величину.

Задача № 8.

Приводятся данные государственной статистики об инвестициях в основной капитал, млрд. руб. (Bi)по территориям Российской Федерации за 2000 год.

Задание:

1. Проведите 17%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел.

2. Рассчитайте выборочную величину инвестиций в экономику и долю территорий, где инвестиции составляют менее 12 млрд руб. ()

3. Определите среднюю возможную ошибку (μ) и с вероятностью 0,9836 предельную ошибку (Δ) для выборочной средней и для выборочной доли.

4. Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя ()и генеральная доля ().

Задача № 9.

Предлагается проанализировать фактические данные о производстве рыбных консервов (млн условных банок), в РФ.

Годы 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005

Млн.усл. б. 574 470 508 413 485 531 610 630 705 748 832

Задание:

1. Определите вид динамического ряда и постройте график фактических уровней.

2. Рассчитайте показатели динамики за каждый год изучаемого отрезка времени.

3. Выполните расчёт динамических средних за I-ый период (1995;1998 гг.) и за II-ой период (1998;2005 гг.)

4. Проанализируйте результаты, сделайте выводы.

Задача 10.

Приводятся данные о наличии и движении основных фондов предприятия за год.

1. Полная первоначальная стоимость основных фондов на начало года — 215 млн руб.

2. Износ основных фондов на начало года — 99 млн руб.

3. Приобретено основных фондов за год — 24 млн руб.

4. Коэффициент износа приобретённых фондов — 12%

5. Введено новых фондов за год — 19 млн руб.

6. Выбыло за год по ветхости — 25 млн руб.; их износ составил — 64%;

7. Реализовано излишних фондов — 12 млн руб.; их износ составил- 58%;

8. Начислена амортизация основных фондов (в процентах от их среднегодовой полной стоимости) — 7,3%;

9. Стоимость произведённой продукции и оказанных услуг за год — 32,7 млн руб.

10. Численность рабочих в наибольшей смене — 947 чел.

Задание: -построить баланс движения основных фондов по полной стоимости и по стоимости с учётом износа (по остаточной стоимости);

— по балансу рассчитать показатели:

— среднегодовая стоимость основных фондов;

— коэффициенты износа и годности на начало и на конец года;

— коэффициент обновления фондов за счёт нового строительства;

— коэффициент выбытия фондов;

— соотношение стоимости ликвидированных и новых фондов;

— коэффициент фондоотдачи и коэффициент фондовооружённости труда рабочих.

Проанализируйте результаты, выводы оформите краткой аналитической запиской.