Экономико-математический практикум, вариант 10

Содержание

• Задание

Предприятие выпускает торты двух видов. Требуется определить оптимальную структуру товарооборота, обеспечивающую предприятию максимальную прибыль графическим и симплекс-методами, если известны следующие данные:

М — мука, кг;

С — сахар, кг;

О — орехи, кг;

УМ — упаковочный материал, м2;

В — времени, чел. / час.

Таблица 1 Исходные данные Вид печенья Расход ресурсов на 1 торт Объем имеющихся ресурсов Прибыль, руб.

М С О УМ В М С О УМ В

А 0,41 0,12 0,18 0,42 0,18 530 440 450 460 937 24

Б 0,54 0,21 0,24 0,12 0,17 26

Задание 2

На складах а1, а2, а3, а4 и а5 имеются запасы продукции в соответствующих количествах. Найти такой вариант поставки продукции от поставщиков в торговые точки в1, в2, в3, в4 и в5, чтобы сумма затрат на перевозку была минимальной. Для решения использовать методы:

— потенциалов (опорное решение определить методом минимальной стоимости);

— Вогеля.

Таблица

ai / вj 150 200 200 400 200

150 1 4 7 2 4

300 3 6 3 9 6

250 4 8 12 2 5

150 1 5 9 13 7

200 2 3 4 6 5

Задание 3

Четыре работника должны выполнять четыре вида работ. Назначить работников на работы методами динамического программирования или ветвей и границ таким образом, чтобы затраты труда были минимальны.

4 4 2 4

8 1 3 1

9 2 6 2

3 5 5 5

Задание 4

Предприятие производит босоножки и туфли. Затраты в течение летнего периода на производство пары босоножек составили 64 ден. ед., туфлей — 141. Цена пары обуви составляет 74 и 196 соответственно. По данным наблюдений за несколько предыдущих лет предприятие может реализовать в условиях:

— сухой погоды: босоножек в количестве 5410 пар, а туфлей в количестве 1510 пар;

— влажной погоды: босоножек в количестве 720 пар, а туфлей в количестве 6190 пар.

В связи с возможными изменениями погоды определить стратегию поведения предприятия в выпуске продукции, обеспечивающую максимальную прибыль от реализации продукции. Решить задачу графически и с использованием критериев природы, приняв степень оптимизма равной 0,49.