Статистика, вариант 3 (решение 18 задач)

Содержание

• ЗАДАЧА № 1
• Имеются данные о затратах времени клиентов на оформление потребительского кредита в крупных салонах электроники города, мин
• Клиент Затраты времени клиентов на оформление потребительского кредита
• 1. 21,
• 2. 21,
• 3. 24,
• 4. 23,
• 5. 26,
• 6. 29,
• 7. 26,
• 8. 29,
• 9. 27,
• 10. 29,
• 11. 28,
• 12. 27,
• 13. 27,
• 14. 10,
• 15. 13,
• 16. 13,
• 17. 13,
• 18. 11,
• 19. 10,
• 20. 12,
• 21. 16,
• 22. 18,
• 23. 15,
• 24. 15,
• 25. 24,
• 26. 19,
• 27. 21,
• 28. 21,
• 29. 21,
• 30. 21,
• 31. 19,
• 32. 22,
• 33. 29,
• 34. 22,

На основе данных построить интервальный вариационный ряд распределения клиентов по затратам времени на оформление кредита, используя равные, закрытые интервалы (5 интервалов). Результаты группировки оформить в виде таблицы и изобразить графически. Тип графика выбрать самостоятельно.

ЗАДАЧА № 2

Имеются данные о реализации продукции предприятиями региона за отчетный год:

Предприятие № 1 Предприятие № 2

Реализовано продукции Реализовано продукции млн. руб. в % к плану в % к прошлому году млн. руб. в % к плану в % к прошлому году

125 103 119,8 127 120 121,0

Определить:

1. относительные величины планового задания для каждого предприятия;

2. средние по двум предприятиям уровни относительных показателей динамики, планового задания, выполнения плана;

3. относительные величины структуры — удельный вес выпуска продукции каждого предприятия в общем объеме реализованной продукции по плану и фактически.

ЗАДАЧА № 3

В таблице приведены данные о библиотеках Санкт-Петербурга и Ленинградской области на начало 2006 г.:

Регион Число библиотек на начало года Число книг в среднем на одну библиотеку, тыс. экземпляров Число книг на одного читателя Число читателей на 1000 жителей Санкт-Петербург 286 183,9 38,8 296

Ленинградская область 470 17,2 14,5 339

Рассчитайте в среднем для двух регионов: число книг на одну библиотеку; число книг на одного читателя; число читателей на одну библиотеку; число читателей на 1000 жителей; число книг на одного жителя.

ЗАДАЧА № 4

На основе вариационного ряда распределения, построенного в задании 1, определить:

 средний по совокупности клиентов уровень затрат времени на оформление потребительского кредита;

 структурные средние;

 показатели размера и интенсивности вариации.

ЗАДАЧА № 5

Используя результаты расчетов, выполненных в задании 4, и полагая, что данные задания 1 получены при помощи случайного 10%-бесповторного отбора, определить:

1. пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение затрат времени клиента на оформление кредита, рассчитанное по генеральной совокупности;

2. как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины затрат времени на получение кредита на 20%?

3. пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли клиентов, у которых индивидуальные значения признака превышают моду (уровень доверительной вероятности 0,997);

4. как изменится объем выборки, если снизить предельную ошибку доли клиентов, у которых индивидуальные значения признака превышают моду, на 20%?

ЗАДАЧА № 6

Имеются данные о динамике средних цен на вторичном рынке жилья по районам Санкт-Петербурга, 2006 г. (руб. за м2):

Месяц Выборгский район, Средние цены на вторичном рынке жилья Январь 30 538,3

Февраль 31 076,4

Март 31 866,8

Апрель 33 254,5

Май 35 813,6

Июнь 40 805,6

Июль 48 007,4

Август 57 175,3

Сентябрь 63 106,4

Октябрь 65 196,9

Ноябрь 64 604,4

Декабрь 63 573,4

На основе соответствующих данных определить:

1. цепные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста;

2. базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.

Результаты расчетов цепных и базисных показателей динамики оформить в таблице. Показать, как взаимосвязаны цепные и базисные показатели динамики.

Выявить основную тенденцию ряда динамики:

a) методом трехчленной скользящей средней;

b) методом аналитического выравнивания.

Представить на графике фактический и выровненный ряды.

ЗАДАЧА № 7

Имеются некоторые данные, характеризующие динамику того или иного показателя в российской Федерации в 2000—2005 гг. В таблице необходимо восстановить пропущенные данные. Рассчитать средние показатели динамки: средний уровень ряда, среднее абсолютное изменение, средний темп роста и средний темп прироста. Сделать

выводы.

Год Сброс загрязненных сточных вод, млрд. м.куб. Цепные показатели динамики

Абсолютное изменение, млрд. м.куб. Темп роста, % Темп прироста, % Абсолютное значение 1% прироста, млрд. м.куб.

2000 — - - ;

2001 19,8 5,2

2003 0,4 0,144

2004 103,4

2005 0,7

ЗАДАЧА № 8

Имеются данные о продаже продуктов в розничной торговле за два периода:

Продукты Ед. изм. Продано товаров, тыс. ед. Цена реализации, за ед., руб.

базисный период отчетный период базисный период отчетный период, А кг 69 65 40 42

Б л 33 35 30 35

В шт. 45 50 4,5 4,5

Определить:

1. индивидуальные индексы физического объема реализации, цен и товарооборота;

2. общие индексы цен Паше, Ласпейреса, Фишера;

3. общий индекс физического объема реализации;

4. общий индекс товарооборота;

5. абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по равнению с базисным всего, и в том числе, за счет изменения цен и физического объема реализации.

ЗАДАЧА № 9

Имеются данные о расходах населения и индексах потребительских цен в регионе за два года:

Группы расходов населения Расходы населения, млрд. руб. Индексы цен, %

базисный год отчетный год

Продовольственные товары 171,6 195,7 110,3

Алкогольные напитки 15,6 16,4 107,9

Непродовольственные товары 154,4 179,9 115,1

Платные услуги 65,4 81,5 119,4

Определить:

1. сводный индекс потребительских цен на товары и платные услуги;

2. на сколько изменилась стоимость набора товаров и услуг базисного периода за счет роста цен;

3. сводный индекс физического объема потребленных товаров и услуг;

4. как изменились реальные среднедушевые расходы населения в регионе, если численность населения за рассматриваемый период выросла на 5%;

5. сводный индекс покупательной способности денег.

ЗАДАЧА № 10

Имеются данные о вкладах физических лиц «Пенсионный-плюс» в отделениях Сбербанка России в районе за два периода:

Отделение банка Число вкладов, тыс. Средний размер вклада, руб.

базисный период отчетный период базисный период отчетный период

1 8 10 16 170 19 850

2 16 20 17 470 10 000

Определить:

1. средний размер вклада в районе в отчетном и базисном периодах;

2. удельный вес вкладов каждого отделения в общем числе вкладов в районе;

3. индивидуальные индексы среднего размера вклада для каждого отделения;

4. индексы среднего для района размера вклада переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

ЗАДАЧА № 11

Имеются следующие социально-экономические показатели развития регионов за два года.

Регион ВРП, млрд. руб. Средняя численность занятых в экономике, тыс. чел. Средняя стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб.

базисный год отчетный год базисный год отчетный год базисный год отчетный год

3 22,89 39,0 567,1 599,1 162,28 198,34

1) На основе данных рассчитать уровни и динамику:

a) общественной производительности труда;

b) фондоотдачи;

c) фондовооруженности.

2) Определить прирост ВРП всего и, в том числе, за счет факторов:

a) изменения численности занятых;

b) изменения уровня производительности труда в целом и за счет факторов:

i) за счет фондоотдачи;

ii) за счет фондовооруженности.

Сделать краткие

выводы.

ЗАДАЧА № 12

Имеются данные об электровооруженности труда и выработке продукции на предприятиях отрасли:

Электровооруженность труда одного рабочего, кВтч Число предприятий Средняя выработка на одного рабочего за месяц, тыс. руб. Дисперсия выработки До 8,0 5 85 529

8,0−10,0 6 112 324

10,0 и более 4 125 1024

Охарактеризуйте связь между электровооруженностью труда и выработкой продукции на предприятиях отрасли.

ЗАДАЧА № 13

Имеются данные, характеризующие изменение численности населения в регионах Северо-Западного федерального округа в 2004 г.:

Новгородская область Численность населения на начало года, тыс. чел. 683

Численность населения на конец года, тыс. чел. 674

Число родившихся, чел. 6438

Число умерших, чел. 15 182

По данным вашего варианта рассчитайте систему показателей естественного и механического движения населения в регионе:

 естественный прирост (убыль);

 общий прирост (убыль);

 миграционный прирост (убыль);

 коэффициент общего прироста (убыли);

 коэффициент миграционного прироста (убыли);

 коэффициент естественного прироста (убыли);

 коэффициент рождаемости;

 коэффициент смертности.

Учитывая взаимосвязи показателей, проверьте правильность вычисления разными способами.

Исходя из предположения, что демографические показатели останутся стабильными, определите перспективную численность населения в регионе на три года вперед.

ЗАДАЧА № 14

Вычислить недостающие показатели в таблице. Провести сравнительный анализ показателей рынка труда в Южном федеральном округе со среднероссийскими данными в 2005 г. Охарактеризовать изменения, произошедшие в сфере занятости в РФ и Южном федеральном округе за рассматриваемый период.

Российская Федерация Южный федеральный округ

1996 2005 1996 2005

Численность экономически активного населения, тыс. чел. 69 660 73 881 8890 10 745

Занятые в экономике, тыс. чел. 62 928 7734

Безработные (по определению МОТ), тыс. чел. 1156 1526

Безработные, зарегистрированные в службах занятости, тыс. чел. 2506,0 298

Уровень занятости, %

Уровень безработицы, % 7,6 13,0

Уровень зарегистрированной безработицы, % 2,5 5,8

ЗАДАЧА № 15

Имеются данные о движении основных фондов (ОФ) и результатах деятельности предприятия в отчетном году:

Полная учетная стоимость ОФ на начало года, млн. руб.

Износ ОФ на начало года, млн. руб. 1125

Коэффициент износа ОФ на начало года, % 30

Введено в действие новых ОФ, млн. руб. 925

Коэффициент обновления ОФ, %

Выбыло ОФ всего:

 по полной учетной стоимости

 по остаточной стоимости 250

В том числе, выбыло ОФ по ветхости и износу

 по полной учетной стоимости 512,5

 по остаточной балансовой стоимости 0

Коэффициент выбытия ОФ общий, %

Коэффициент выбытия ОФ по ветхости и износу, %

Норма амортизации ОФ, % 10

Годовая сумма амортизационных отчислений (линейным способом), млн. руб.

Объем произведенной продукции за год, млн. руб. 2700

Среднесписочная численность работников предприятия, чел. 6695

Фондоотдача, руб. продукции на 1 руб. ОФ

Фондовооруженность труда, руб. ОФ на 1 работника

На основе данных:

1. вычислить все недостающие в таблице показатели;

2. построить балансы ОФ предприятия по полной и остаточной стоимости;

3. рассчитать систему показателей, характеризующих движение, состояние и использование фондов на предприятии.

ЗАДАЧА № 16

По результатам деятельности экономики страны в отчетном периоде были получены следующие данные (в текущих ценах, млрд. руб.)

Выпуск товаров и услуг в основных ценах — 3200

Промежуточное потребление — 1640

Налоги на продукты и импорт — 260

Субсидии на продукты и импорт — 180

Оплата труда, выплаченная резидентам — 1100

Налоги на производство и импорт — 400

Субсидии на производство и импорт — 315

Определить валовую прибыль экономики. Построить и проанализировать счет производства и счет образования доходов.

ЗАДАЧА № 17

Имеются данные по отдельным видам экономической деятельности в РФ за 2003−2004 гг.:

Виды экономической деятельности Валовая добавленная стоимость (ВДС) в текущих ценах, млрд. руб. Дефлятора ВДС, в % к предыдущему году

2003 г 2004 г 2003 г 2004 г Образование 318,5 381,4 112,6 117,8

На основе данных определить:

1. реальные темпы роста ВДС в 2004 г. по сравнению с 2003 г.;

2. темп роста уровня цен на элементы ВДС в 2004 г. по сравнению с предыдущим периодом.

ЗАДАЧА № 18

Имеются данные о распределении населения по величине среднедушевого денежного дохода:

Распределение населения региона по величине среднедушевого денежного дохода, %

Среднедушевой денежный доход в месяц, тыс. руб.

до 3,0 8,1

3,0 — 5,0 15,1

5,0 — 7,0 25,5

7,0 — 9,0 24,1

9,0 — 11,0 12,0

11,0 и более 15,2

На основе соответствующих данных рассчитать:

1. децильный коэффициент дифференциации доходов;

2. коэффициент концентрации доходов Джини;

3. коэффициент Лоренца.

Построить кривую Лоренца. Сделать

выводы о дифференциации населения региона по величине среднедушевых денежных доходов.