Разработка моделей функциональной и структурной диагностики при оптимизации систем подачи и распределения воды
Диссертация
Научная новизна. Поставлена задача функциональной и структурной диагностики, представляющая собой особую разновидность ранее не решавшихся обратных задач потокораспределения: по информационно неполному и недостоверному набору исходных данных, полученных по результатам пьезометрических съемок и статистических данных эксплуатационных организаций, оценить степень проявления технологических… Читать ещё >
Содержание
- ПРЕДИСЛОВИЕ
- ГЛАВА 1. ЦЕЛЕВЫЕ ЗАДАЧИ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ ПОДАЧИ И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВОДЫ (СПРВ)
- 1. 1. Состояние и тенденции развития СПРВ и их расчета
- 1. 2. Постановка задачи исследования
- 1. 3. Выводы по главе
- ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДОЛОГИИ ИССЛЕДОВАНИЯ
- 2. 1. «Мягкое» моделирование и первичная диагностика СПРВ
- 2. 1. 1. Способы описания неопределенности параметров модели СПРВ
- 2. 1. 2. Задача первичной диагностики в рамках стохастического. подхода
- 2. 1. 3. Задача первичной диагностики в рамках интервального и лингвистических подходов
- 2. 2. Классификация элементов СПРВ в условиях неопределенности исходных данных
- 2. 3. Оптимизация СПРВ в условиях неопределенности
- 2. 3. 1. Использование генетических алгоритмов для решения оптимизационных задач в особых условиях
- 2. 3. 2. Методика применения генетических алгоритмов при решении сетевых задач на примере задачи оптимального синтеза СПРВ
- 2. 4. Выводы по главе
- 2. 1. «Мягкое» моделирование и первичная диагностика СПРВ
- ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ СПРВ В УСЛОВИЯХ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ И ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ВОЗМУЩЕНИЙ
- 3. 1. Цели и задачи моделирования
- 3. 2. Моделирование фоновых утечек
- 3. 3. Моделирование аварийных ситуаций
- 3. 4. Учет влияния дестабилизирующих факторов на аварийность участков водопроводной сети
- 3. 5. Моделирование процессов коррозионного зарастания трубопроводов
- 3. 5. 1. Количественная оценка степени внутренней коррозии металлических труб и ее влияния на пропускную способность металлических труб
- 3. 5. 2. Использование результатов решения обратных задач потокораспределения для определения степени «зарастания» и изменения пропускной способности металлических труб
- 3. 5. 3. Решение обратной задачи в условиях неполноты исходной информации
- 3. 5. 4. Построение модели изменения шероховатости металлических труб во времени
- 3. 5. 5. Использование конкурирующих моделей при оценке скорости коррозии
- 3. 6. Анализ неравномерности водопотребления
- 3. 6. 1. Статистическое описание процессов водопотребления
- 3. 6. 2. Использование результатов решения обратных задач потокораспределения для изучения процессов водопотребления
- 3. 7. Выводы по главе
- ГЛАВА 4. ЗАДАЧА КОМПЛЕКСНОЙ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ И СТРУКТУРНОЙ ДИАГНОСТИКИ СПРВ
- 4. 1. Основные принципы решения задачи
- 4. 2. Представление осложнений на участках сети при решении задачи функциональной и структурной диагностики
- 4. 3. Математическая постановка задачи
- 4. 4. Практическая реализация
- 4. 4. 1. Описание алгоритма решения задачи функциональной и структурной диагностики
- 4. 4. 2. Программная реализация методики «мягкого» моделирования СПРВ
- 4. 4. 3. Экономическая эффективность от внедрения и использования диагностической системы
- 4. 4. 4. Результаты моделирования СПРВ микрорайона Куковка г
- 4. 5. Выводы по главе
Список литературы
- Абрамов Н.Н. Водоснабжение / Н. Н. Абрамов. М.: Стройиздат, 1982.- 440 с. 2.. Абрамов Н. Н. Надежность систем водоснабжения / Н. Н. Абрамов. -М.: Стройиздат, 1979.-231 с.
- Абрамов Н.Н. Теория и методика расчета систем подачи и распределения воды / Н. Н. Абрамов. М.: Стройиздат, 1972. — 288 с.
- Айвазян С.А. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных / С. А. Айвазян, И. С. Енюков, Л. Д. Мешалкин. -М.: Финансы и статистика, 1983.-471 с.
- Алексеев А.В. Применение нечеткой математики в задачах принятия решений / А. В. Алексеев // Методы и системы принятия решений. -Рига: РПИ, 1983.- С. 38−42.
- Аленфельд Г. Введение в интервальные вычисления / Г. Аленфельд, Ю. Херцбергер. М.: Мир, 1987. — 360 с.
- Амосов А.А. Вычислительные методы для инженеров: Учебное пособие / А. М. Амосов, Ю. А. Дубинский, Н. В. Копченова. М.: Высш. шк., 1994. -544 с.
- Аоки М. Введение в методы оптимизации / М.Аоки. М.: Наука, 1977.-344 с.
- Балабан-Ирменин Ю. В. Защита от внутренней коррозии трубопроводов водяных тепловых сетей / Ю.В. Балабан-Ирменин, В. М. Липовских, A.M. Рубашов. М.: Энергоатомиздат, 1999. — 244 с.
- Бердичевский Б.Е. Оценка надежности аппаратуры автоматики / Б. Е. Бердичевский. М.: Машиностроение, 1966. — 604 с.
- Бешелсв С.Д. Математико-статистические методы экспертных оценок / С. Д. Бешелев, Ф. Г. Гурвич. М., 1980. — 262 с.
- Харькин В.А. К выбору участков безнапорных трубопроводов для приоритетного бестраншейного восстановления / В. А. Харькин, В. А. Орлов, А. А. Отставнов // Сантехника 2004 № 5. С. 24−30.
- Вентцель Е.С. Теория вероятностей / Е. С. Вентцель. М.: Высшая школа, 2002. — 575 с. 15. ' Волощин А. П. Оптимизация в условиях неопределенности / А. П. Волощин, Г. Р. Сотиров. М.: Издательство МЭИ, 1989. — 224 с.
- Гальперин Е.М. Надежность водопроводных насосных станций / Е. М. Гальперин, А. К. Стрелков, В. И. Полуян // Водоснабжение и санитарная техника № 1,1993.-С. 10−12.
- Гальперин Е.М. О надежности функционирования оборудования насосных станций систем водоснабжения и водоотведения / Е. М. Гальперин // Вода и экология № 3,2001. С. 2−7.
- Гиргидов А.Д. Техническая механика жидкости и газа / А. Д. Гиргидов. Спб.: Издательство СПбГТУ, 2001. — 395 с.
- Гнеденко Б.В. Курс теории вероятности / Б. В. Гнеденко. М.: Наука, 1988.-446 с.
- Гольдштейн Ю.Б. Оптимизация проектных решений / Ю. Б. Гольдштейн. Петрозаводск: издательство Петрозаводского университета, 2001.-164 с.
- Гутман Э.М. Механохимия металлов и защита от коррозии / Э. М. Гутман. М.: Металургия, изд. 2-е перераб. и доп., 1981. — 271 с.
- Дмитриев А.В. Городские инженерные сети / А. В. Дмитриев, А. Б. Кетаов. М.: Стройиздат, 1988. — 176 с.
- Евдокимов А.Г. Минимизация функций и ее приложение к задачам автоматизированного управления инженерными сетями / А. Г. Евдокимов. -Харьков: Вища школа, 1985. 288 с.
- Евдокимов А.Г. Моделирование и оптимизация потокораспределения в инженерных сетях / А. Г. Евдокимов, А. Д. Тевяшев. -М.: Стройиздат, 1990. 368 с.
- Евдокимов А.Г. Оптимальные задачи на инженерных сетях / А. Г. Евдокимов. -Харьков: Вища школа, 1976. 153 с.
- Евланов Л.Г. Экспертные оценки в управлении / Л. Г. Евланов, В. А. Кутузов. М.: «Экономика», 1978. — 133 с.
- Емцев Б.Т. Техническая гидромеханика / Б. Т. Емцев. М.: Машиностроение, 1987.-440 с.
- Жук Н. П. Курс теории коррозии и защиты металлов / Н. П. Жук. -М.: Металлургия, 1976. 586 с.
- Заде Л.А. Размытые множества и их применение в распознавании образов и кластер-анализе / Л. А. Заде // Классификация и кластер. М.: Мир, 1980.-С. 208−247.
- Захаров А.В. Алгебраическое интервальное решение систем линейных интервальных уравнений Ах = виАх + с1 = в/ А. В. Захаров, Ю. И. Шокин // Препринт ВЦ СО АН СССР, N 5. Красноярск, 1987. — 17 с.
- Ильин Ю.А. Надежность водопроводных сооружений и оборудования / Ю. А. Ильин. М.: Стройиздат, 1985. — 240 с.
- Ильин Ю.А. Расчет надежности подачи воды / Ю. А. Ильин. М.: Стройиздат, 1987.-320 с.
- Имомов Т.Ш. Повышение эффективности и надежности работы систем водоснабжения в условиях центральных Кызылкумов / Т. Ш. Иомов // Автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук. -Алматы, 2005. 26 с.
- Каганович Б.М. Дискретная оптимизация тепловых сетей / Б. М. Каганович. Новосибирск: Наука, 1978. — 88 с.
- Казаков И.Е. Статистическая теория систем управления в пространстве состояний / И. Е. Казаков. М.: Наука, 1975. — 432 с.
- Карамбиров Н.А. Сельскохозяйственное водоснабжение / Н. А. Карамбиров. -М.: Колос, 1978.-445 с.
- Карамбиров С.Н. Оптимизация систем подачи и распределения воды в условиях многорежимности и развития / С. Н. Карамбиров // Вестник гражданских инженеров, № 1,2005. С. 65−71.
- Карамбиров С.Н. Совершенствование методов расчета систем подачи и распределения воды в условиях многорежимности и неполной исходной информации / С. Н. Карамбиров // Автореферат на соискание ученой степени доктора технических наук. М., 2005 — 46 с.
- Каримов Р.Х. Программное обеспечение гидравлических и оптимизационных расчетов / Р. Х. Каримов // Водоснабжение и санитарная техника № 1,1998.-С. 16−17.
- Кейи В.М. Оптимизация систем управления по минимаксному критерию / В. М. Кейн. М.: Наука, 1985. — 248 с.
- Кини P.JI. Принятие решения при многих критериях: предпочтения и замещения / P.JI. Кини, X. Райфа. М.: «Радио и связь», 1981. — 560 с.
- Киреев Д.М. Обеспечение безопасной эксплуатации разветленной сети подземных технологических трубопроводов / Д. М. Киреев // Диссертация на соискание ученой степени кандидата доктора технических наук.-Уфа, 2002.-136 с.
- Кожинов И.В. Пути устранения потерь воды на водопроводах / И. В. Кожинов, Р. Г. Добровольский. -М.: Стройиздат, 1982. 187 с.
- Кожинов И.В. Устранение потерь воды при эксплуатации систем водоснабжения / И. В. Кожинов, Р. Г. Добровольский. М.: Стройиздат, 1988. -384 с.
- Константинов Ю.М. Гидравлика / Ю. М. Константинов. К.: Вища школа, 1988. — 398 с.
- Коросов А.В. Имитационное моделирование / А. В. Коросов. -Петрозаводск: Петрозаводский государственный университет, 2002. 212 с.
- Костышин B.C. Моделирование режимов работы центробежных насосов на основе электрогидравлической аналогии / B.C. Костышин. -Ивано-Франковск, 2000. 163 с.
- Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств / А. Кофман. -М.: Радио и связь, 1982. 432 с.
- Круглов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика /
- B.В. Круглов, В. В. Борисов. -М.: Горячая линия-Телеком, 2001. 381 с.
- Кузнецов А.В. Математическое программирование / А. В. Кузнецов, Н. И. Холод. Минск: «Вышэйшая школа», 1984. — 221 с.
- Курганов A.M. Гидравлические расчеты систем водоснабжения и водоотведения. Справочник / Курганов A.M., Н. В. Федоров. Л.: Стройиздат, 1986. — 440 с.
- Кутуков С.Е. Информационно аналитические системы магистральных трубопроводов / С. Е. Кутуков. — М.: СИП РИА, 2002. — 324 с.
- Кутуков С.Е. Разработка методов функциональной диагностики технологических режимов эксплуатации магистральных нефтепроводов /
- C.Е. Кутуков // Автореферат на соискание ученой степени доктора технических наук. Уфа, 2003. — 47 с.
- Лаврентьев М.М. Некорректные задачи математической физики и анализа / М. М. Лаврентьев. М.: Наука, 1980. — 304 с.
- Ладенко И.С. Имитационные системы (методология исследований и проектирования) / И. С. Ладенко. Новосибирск: Наука, 1981. — 300 с.
- Ле Лонг. Оптимизация систем водоснабжения СРВ на надежность / Лонг Ле // Автореферат на соискание ученой степени доктора технических наук. М., 1984.-34 с.
- Максимов Ю.И. Имитационные модели оперативного планирования и управления магистральным транспортом газа / Ю. И. Максимов. Новосибирск: Наука, 1982. — 194 с.
- Мелентьев JI.A. Оптимизация развития и управления больших систем энергетики / JI.A. Мелентьев. М.: Наука, 1982. — 323 с.
- Мелентьев JI.A. Системные исследования в энергетике / JI.A. Мелентьев. М.: Наука, 1983. — 455 с.
- Меренков А.П. Теория гидравлических цепей / А. П. Меренков, В .Я. Хасилев. М.: Наука, 1985. — 278 с.
- Мороз А.И. Курс теории систем / А. И. Мороз. М.: Высшая школа, 1987.-304 с.
- Мошнин Л.Ф. Методы технико-экономического расчета водопроводных сетей / Л. Ф. Мошнин. М.: Стройиздат, 1950.-144 с.
- Мызников A.M. Моделирование и идентификация параметров сложных гидравлических сетей / A.M. Мызников // Автореферат на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. -Тюмень, 2005.-18 с.
- Нечаев А.П. Принципы оптимизации систем водоподачи / А. П. Нечаев, Е. Н. Жирнов, Л. Ф. Мошнин, М. А. Сомов // Водоснабжение и санитарная техника № 1,1998. С. 6−8.
- Николадзе Г. И. Водоснабжение / Г. И. Николадзе, М. А. Сомов. -М.: Стройиздат, 1995. 688 с.
- Новицкий Н.Н. Разработка и применение методов идентификации трубопроводных систем как гидравлических цепей с переменными параметрами / Н. Н. Новицкий // Автореферат кандидата технических наук. -Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1986. 26 с.
- Ноздренко Г. В. Вероятностная оценка эффективности при оптимизации сложных систем / Г. В. Ноздренко, В. В. Зыков, П. А. Щинников, В. Н. Чурашев // Теплоэнергетика: Сборник научных трудов. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1998. — С. 99−109.
- Норвич A.M. Построение функций принадлежности / A.M. Норвич, И. Б. Турксен // Нечеткие множества и теория возможностей. М.: Радио и связь, 1986.-С. 64−71.
- Оптнер СЛ. Системный анализ для решения деловых и промышленных проблем / C.JI. Оптнер. -М., Советское радио, 1969. 216 с.
- Оре О. Графы и их применение / О. Ope. М.: «Мир», 1965. — 174 с.
- Панов М. Я. Моделирование возмущенного состояния гидравлических систем сложной конфигурации на основе принципов энергетического эквивалентирования / М. Я. Панов, В. И. Щербаков, И. С. Квасов // Изв. РАН. Энергетика № 5. 2002. — С. 87−94.
- Петросов В.А. Изменение гидравлических сопротивлений с течением времени / В. А. Петросов // Автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук. Харьков, 1971. — 24 с.
- Полубаринова-Кочинова П. Я. Теория движения грунтовых вод / П.Я. Полубаринова-Кочинова. М.: Наука, 1977. — 664 с.
- Примни О.Г. Оценка и методы обеспечения надежности районных систем сельскохозяйственного водоснабжения / О. Г. Примин // Автореферат диссертации кандидата технических наук. М., 1980. — 22 с.
- Пряжннская В.Г. Компьютерное моделирование в управлении водными ресурсами / В. Г. Пряжинская, Д. М. Ярошевский, JI.K. Левит -Гуревич. М.: Физматлит, 2002. — 496 с.
- Романов В.В. Методы исследования коррозии металлов / В. В. Романов. М.: Металлургия, 1965. — 279 с.
- Руа Б. Классификация и выбор при наличии нескольких критериев / Б. Руа // Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: «Мир», 1987.-С. 80−107.
- Руденко Ю.Н. Надежность систем энергетики / Ю. Н. Руденко, И. А. Ушаков. М.: Наука. — 252 с.
- Рутковская Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / Д. Рутковская, М. Пилиньский, Л. Рутковский. М.: Горячая линия-Телеком, 2004. — 452 с.
- Рыжиков Ю.И. Имитационное моделирование: теория и технологии / Ю. И. Рыжиков. М.: Альтекс-А, 2004. — 384 с.
- Рябииин Н.А. Надежность и безопасность структурно-сложных систем / Н. А. Рябинин. СПб.:Политехника, 2000. — 248 с.
- Саати Т. Аналитическое планирование. Организация систем / Т. Саати, К. Керне. М.: Радио и связь, 1991.-224 с.
- Седлуха С.П. Методика затрат энергии на подачу воды при оборудовании насосной станции регулируемыми и нерегулируемыми насосами / С. П. Седлуха // Вода и экология № 3, 2001. С 71−77.
- Седлуха С.П. Оптимизация систем подачи и распределения воды / С. П. Седлуха, А. Г. Чекаев, В. Н. Трубара. Алма-Ата, 1982. — 68 с.
- Селиванов А.С. Информационно техническая база данных по вопросам надежности водопроводных сетей / Р. И. Аюкаев, Л. В. Максимова, А. С. Селиванов // Вода и экология, № 4,2004. — С. 10−20.
- Селиванов А.С. Имитационное моделирование работы кольцевых водопроводных сетей с учетом аварийных ситуаций на различных ее участках / Р. И. Аюкаев, Л. В. Максимова, А. С. Селиванов // Вода и экология, № 4, 2004. С. 3−9.
- Селиванов А.С. Использование методологии «мягких вычислений» при оптимизации водопроводных сетей / А. С. Селиванов // Материалы 57 научной студенческой конференции ПетрГУ, посвященной 65-летию
- Петрозаводского государственного университета. Петрозаводск, 2005. — С. 127−129.
- Селиванов А.С. Математическое моделирование водопроводных сетей как цепей с регулируемыми параметрами / А. С. Селиванов, Р. И. Аюкаев //Водаи экология№ 4,2005.-С. 43−47.
- Семенова И.В. Коррозия и защита от коррозии / И. В. Семенова. -М.: Физматлит, 2002. 336 с.
- Сидельииков Ю.В. Разработка методов повышения качества экспертных оценок / Ю. В. Сидельников // Автореферат кандидата технических наук. М., 1987. — 26 с.
- Сомов М.А. Влияние материала труб на интенсивность отказов трубопроводов систем водоснабжения / М. А. Сомов // Водоснабжение и санитарная техника, № 4,1999. С. 36−38.
- Сумароков С.В. Математическое моделирование систем водоснабжения / С. В. Сумароков. Новосибирск: Наука, 1983. — 168 с. 99. ' Сурин А. А. Выбор схем водоснабжения. JL, 1927. — 132 с.
- Сурис М.А. К вопросу об эффективности электрохимической защиты трубопроводов тепловых сетей от наружной коррозии / М. А. Сурис // Городское хозяйство и экология. Изв. Жилищно-коммунальной академии. 1995. № 4.-С. 66 -72.
- Сурис М.А. Защита трубопроводов тепловых сетей от внешней коррозии / М. А. Сурис, В. М. Липовских. М.: Энергоатомиздат, 2003.-216 с.
- Тихонов А.Н. Вводные лекции по прикладной математике / А. Н. Тихонов, Д. П. Костомаров. -М.: Наука, 1984. 192 с.
- Точилов В.И. О целесообразности увязки колец при расчете водопроводной сети / В. И. Точилов // Строительство и архитектура, 1980, № 10.-С. 15−21.
- Угиичус А.А. Гидравлика и гидравлические машины / А. А. Учингус. Харьков, 1970. — 348 с.
- Украинец Н.А. Исследования влияния поврежденности сетей и неравномерности водопотребления на возможность бесперебойного водоснабжения / Н. А. Украинец // Автореферат кандидата технических наук. -М., 1982. -24 с.
- Флейшман Б.С. Основы системологии / Б. С. Флейшман. М.: Радио и связь, 1982. — 368 с.
- Форрестер Дж. Индустриальная динамика / Дж. Форрестер. М.: Мир, 1971.-340 с.
- Форсайт Дж. Машинные методы математических вычислений / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер. М.: Мир, 1980. — 177 с.
- Хасилев В.Я. Элементы теории гидравлических цепей / В. Я. Хасилев // Автореферат диссертации доктора технических наук. -Новосибирск, 1966. 98 с.
- Хоружий П.Д. Расчет гидравлического взаимодействия водопроводных сооружений / П. Д. Хоружий. Львов: Издательство при Львовском государственном университете, 1984. — 152 с.
- Храменков С.В. Оптимизация восстановления водоотводящих сетей / С. В. Храменков, В. А Орлов, В. А. Харькин. М.: Стройиздат, 2002. -160 с.
- Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях / Т. Ху. -М.: Мир, 1974.-519 с.
- Чернецкий В.И. Математическое моделирование стохастических систем / В. И. Чернецкий. Петрозаводск: Издательство Петрозаводского университета, 1994.-488 с.
- Чугаев P.P. Гидравлика / P.P. Чугаев. Л.: Энергоиздат, 1982. — 670 с.
- Чуклеев С.Н. К вопросу о разрешимости нечетких уравнений / С. Н. Чуклеев // Модели выбора альтернатив в нечеткой среде. Рига: РПИ, 1984. -С. 95−96.
- Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука / Р. Шеннон. -М.: Мир, 1970. — 418 с.
- Шестаков В.М. Динамика подземных вод / В. М. Шестаков. М.: Издательство Московского университета, 1978. — 368 с.
- Щербаков В. И. Моделирование процесса коррозионного зарастания металлических трубопроводов городских систем водоснабжения /
- B.И. Щербаков // Проблемы использования водных ресурсов и экология гидросферы: Сб. материалов IV Межд. науч.-практич. конф. Пенза, 2001.1. C. 51−54.
- Эгильский И.С. Автоматизированные системы управления технологическими процессами подачи и распределения воды / И. С. Эгильский. JL: Стройиздат, 1988. — 216 с.
- Эйкофф П. Современные методы идентификации систем / П. Эйкофф. М.: Мир, 1983. — 400 с.
- Dubois D. Fuzzy sets and systems: Theory and applications / D. Dubois, H. Prade. New York: Acad. Press, 1980. — 394 p.
- Dubois D. Systems of linear fuzzy constraints / D. Dubois, H. Prade // Fuzzy Sets and Systems, v.3, N1, 1980. P. 37−48.
- Godfrey K.R. Identifiability of model parameters / K.R. Godfrey, J.J. Distefano // Identif. and Syst. Parameter Estimat. 1985. Proc. 7th IFAC/IFORS Symp., v. l", 1985.-Oxford.- P. 89−114.
- Jensen R. A. Dynamic Programming Algorithm for Cluster Analysis / R.A. Jensen // OpenRes, № 6,1969. P. 45−64.
- Savic D.A. Gas Congestion Influence on Pipeline System Curve / D.A. Savic, G.A. Walters. Miskolc, Hungary, 2002. — 92 p.
- Schwandt H. A. Simmetric iterative interval method for system of nonlinearquations / H.A. Schwandt// Computing, N2,1984.- P. 153−164.
- Zadeh L.A. What is Soft Computer? // Soft Computing, N1, 1997. P. 1−10.
- Zimmermann H.J. Quantifying vagueness in decision models / H.J. Zimmermann, P. Zysno // European Journal of Operational Reseach, N22, 1985. -P. 148−158.