3 задачи по ЭММ (5 вариант). Фирма производит два вида продукции. 
Для производства одной тонны продукции первого вида требуется соответственно 150 челове

Содержание

• КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине «Экономико-математические методы»
• 5. вариант
• Задача №

Фирма производит два вида продукции. Для производства одной тонны продукции первого вида требуется соответственно 150 человеко-часов работы, а второго вида — 300 человеко-часов. Кроме того, для производства одной тонны продукции первого вида требуется 20 т сырья, второго — 5 т. Ежедневные ресурсы фирмы составляют 600+10*N человеко-часов и 40+N т сырья. По условиям заказчика продукция первого вида должна составлять не менее 1/3 общей массы продукции. Доход от реализации 1 т первого и второго вида продукции составляет 3*N+10 и 4*N+7 тыс. условных ед. соответственно.

Требуется:

1. Построить математическую модель оптимального выпуска ежедневной продукции как задачу линейного программирования.

2. Решить задачу графическим методом.

3. Указать план выпуска продукции первого и второго вида, при котором доход от ее реализации максимальный

4. Сделать экономический анализ задачи.

Задача № 2

Симплексным методом найти максимальное значение линейной функции

Z = - 2×1 + (N+3) x2 — Nx3

при ограничениях

x1 + x2 — x3 ≤ N+3

x1 + x2 — 2×3 ≤ 1

-Nx1-(N+1)x2+(2N+1)x3≤1

x1 ≥ 0×2 ≥ 0×3 ≥ 0

Задача № 3

Таблица перевозок однородного груза потребителям имеет следующий вид:

Склады Потребители Запасы на складах

В1 В2 В3 В4

А1 N+10 14 23 27 30+N

А2 20 30-N N+25 17 30+N

А3 29-N 21 24 25 43-N

Заказы потребителей 22 19+N 55-N 23 ∑

Требуется:

1. Построить модель оптимальной доставки грузов потребителям как транспортную задачу линейного программирования.

2. Составить исходный опорный план методом минимальной стоимости.

3. Методом потенциалов построить оптимальный план перевозок и вычислить его стоимость.

4. Сделать экономический анализ задачи.

Примечание: N — номер варианта в соответствии с указаниями по выполнению контрольной работы (N- номер по списку).