Метод конечных и граничных элементов в динамике конструкций летательных аппаратов
Диссертация
Апробация работы. Результаты работы докладывались на летней школе по механике жидкости (Киев, 1978, 1989гг.) — на Всесоюзной школе-семинаре «Актуальные проблемы механики оболочек» (Казань, 1983 г.) — на VI Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Ташкент, 1986 г.) — на Всесоюзной конференции, посвященной 30-летию факультета ДПА ЧПИ (Челябинск, 1987г) — на семинарах по динамике… Читать ещё >
Содержание
- 1. АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОВЕДЕННЫХ В РАБОТЕ ИССЛЕДОВАНИЙ. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ
- 1. 1. Задача о взаимодействии конструкции и жидкости
- 1. 2. Вопросы конечно- и гранично-элементной аппроксимации
- 1. 3. Проблема задания геометрии
- 1. 4. Деформирование криволинейных стержней
- Выводу по разделу 1. Цель диссертационной работы
- 2. СПОСОБЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ КРИВОЙ
- 2. 1. Задание геометрии участка плоской кривой
- 2. 2. Вариант описания кривой
- 2. 3. Описание поворота тройки ортов
- 2. 4. Метод аппроксимации пространственной кривой
- 2. 5. Аппроксимация плоской кривой
- Выводы по разделу
- 3. ПРОСТРАНСТВЕННОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ СТЕРЖНЕЙ. КОНЕЧНОЭЛЕМЕНТНЫЕ АППРОКСИМАЦИИ
- 3. 1. Деформирование пространственной кривой
- 3. 2. Деформирование стержней
- 3. 2. 1. Уравнения деформирования пространственного стержня при больших перемещениях и поворотах
- 3. 2. 2. Нелинейные уравнения деформирования плоского стержня
- 3. 2. 3. Линейные уравнения деформирования пространственного стержня
- 3. 2. 4. Линейные уравнения деформирования плоского стержня
- 3. 3. Конечноэлементные аппроксимации
- 3. 3. 1. Пример нелинейного конечного элемента
- 3. 3. 2. Конечные элементы стержневого типа
- 3. 3. 2. 1. Конечный элемент плоского криволинейного стержня
- 3. 3. 2. 2. Конечный элемент пространственного криволинейного стержня
- 4. 1. Точные решения
- 4. 2. Решения численным методом
- 4. 2. 1. Интегрирование нелинейных уравнений деформирования пространственного криволинейного стержня методом пристрелки Л
- 4. 2. 2. Консольно закрепленный стержень
- 4. 2. 3. Составной криволинейный стержень с участками разной кривизны
- 4. 2. 4. Стержень переменной кривизны. Спираль Архимеда
- 4. 2. 5. Задача о деформировании лука
- 4. 2. 6. Закритическое деформирование продольно сжатого шарнирно опертого стержня
- 4. 2. 7. Расчет составного стержня с изломом оси
- 4. 2. 7. 1. Нагружение в плоскости
- 4. 2. 7. 2. Нагружение из плоскости
- 4. 2. 8. Примеры решений обратной задачи нелинейного деформирми-. рования стержней
- 4. 2. 9. Расчет деформирования пространственной спирали
- 4. 3. Динамическая конечноэлементная модель планера самолета как системы пространственных перекрестных балок
- 5. 1. Кинематика деформирования оболочки вращения
- 5. 2. Уравнения равновесия оболочки
- 5. 3. Конечный элемент оболочки вращения при осесимметричном деформировании
- 5. 3. 1. Расчет колебаний круглой пластины
- 5. 3. 2. Расчет колебаний цилиндрической оболочки
- 5. 3. 3. Расчет колебаний конической оболочки
- 5. 3. 4. Расчет колебаний полусферической оболочки
- 5. 4. Граничноэлементное представление воздействия жидкости на оболочку
- 5. 4. 1. Основные соотношения для осесимметричного течения жидкости
- 5. 4. 2. Тестирование граничноэлементной процедуры
- 6. 1. Исходные соотношения и последовательность расчет. а
- 6. 2. Тестовые расчеты
- 6. 2. 1. Бак сферической формы
- 6. 2. 2. Длинный бак
- 6. 3. Расчет тороидального бака
- 6. 4. Аналог бака с жидкостью
- 6. 5. Установка дополнительных конструктивных элементов
- 6. 6. Расчеты некоторых баков
Список литературы
- Абрамов Г Д. К исследованию пространственной устойчивости и колебаний некруговых арок // Изв. ОТН. -1958. № 4. — С.110 — 113.
- Абрамович М.(ред) Справочник по специальным функциям.- М.: Наука, 1979.-638с.
- Александрович Л.И., Лампер P.E. Собственные колебания упругого осесимметричного сосуда произвольного контура // Труды VI Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластинок.- М.: Наука, 1966.-С.25−27.
- Алфутов H.A. Основы расчета на устойчивость упругих систем.-М.: Машиностроение, 1978.-310 с.
- Анисимов A.M. Применение конечно-разностных методов к расчету осесимметричных колебаний оболочек вращения с жидкостью // Изв. Высш. учебных заведений. -Авиационная техника 1968-№ 3- С. 23 -31.
- Анисимов A.M. Осесимметричные колебания сферического сосуда, частично заполненного жидкостью // Изв. высш. учебных заведений. -Авиац. Техника 1969.-№ 2.-С.5−10.
- Антонов В.Н. Применение метода суммарных представлений при исследовании колебаний оболочек с жидкостью // Колебания упругих конструкций с жидкостью/ Сб. научн. трудов симпозиума М.: ЦНТИ Волна, 1976.-С.22−26.
- Аргирис Дж. Современные достижения в методах расчета конструкций с применением матриц. -1968 М.: Изд-во лит-ры по стр-ву.-242с.
- Бадрухин Ю.И., Кабанов В. В. Уравнения криволинейных стержней. // Расчет элементов конструкций летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1982.—С.115−123.
- М.Балакирев Ю. Г. Осесимметричные колебания пологой сферической оболочки с жидкостью // Инж. ж МТТ.-1967- № 5.-С.16 — 23.
- Балгеймер Г. Л., Левин В. Е. Об учете особенности течения жидкости на вертикальной стенке // Динамика упругих и твердых тел, взаимодействующих с жидкостью/ Сб. научн. трудов семинара. -Томск.-1984 .-С. 10−14.
- Хб.Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов М: Стройиздат, 1982 — 446с.
- Бенерджи П., Баттерфилд Р. Метод граничных элементов в прикладных науках-М.: Мир, 1984.-494с.
- Богоряд КБ. К решению задачи о колебаниях жидкости, частично заполняющей полость, вариационным методом // Прикл. матем. и мех-1962.-Т.26-вып. 6.-С. 1122−1127.
- Богоряд КБ., Дружинин И. А., Дружинина Г. З., Либин Э. Е. Введение в динамику сосудов с жидкостью. Томск: изд.ТГУ.- 1977 — 142с.
- Богоряд КБ., Дружинин К. А. Расчет нелинейных колебаний идеальной жидкости в сферическом сосуде. // Материалы 5-й научн. конф. по матем. и мех. Томск, ун-т. Т.2.- Томск- 1975.-С.166 167.
- Богоряд КБ. Динамика вязкой жидкости со свободной поверхностью-Томск: Изд. ТГУ.- 1980.- 102с.
- Болотин В.В. О движении жидкости в колеблющемся сосуде // Прикл. матем. и мех 1956 — Т.20 — вып. 5 — С. 293 — 294.
- Болотин В.В. Динамическая устойчивость упругих систем— М.: Гостехиздат, 1965- 600с.
- Борисенко В. К, Павловский B.C. Экспериментальные исследования колебаний цилиндрической оболочки, содержащей жидкость //
- Прикладная механика.- 1969- Т.5.- № 8.-С.57- 62.
- Бреббия К, Уокер С. Применение граничных элементов в технике. М.: Мир, 1982.-248с.
- Бреббия К, Темес Ж, Вроубел JI. Методы граничных элементов М.: Мир, 1987.-524с.
- Ъ2.Бреславский В. Е. Колебания цилиндрических оболочек, заполненных жидкостью// IV Всесоюзн. конф. по теор. оболочек и пластин/ Сб. научн. трудовМ.: АН СССР 1964.- С.255−261.
- Брусиловский А.Д., Шмаков В. П., Яблоков В. А. Метод расчета собственных и вынужденных колебаний упругих оболочек вращения, заполненных идеальной несжимаемой жидкостью // Изв. АН СССР. -МТТ. № 3. -1973. -С.99 -110
- ЪА.Букачук A.M., Трушляков В. И. К задаче о формировании динамических характеристик твердого тела, имеющего присоединенные осцилляторы // Колебания упругих конструкций с жидкостью. М.: ЦНТИ Волна, 1980.-С.48−51.
- Бурман З.И., Артюхин Г. А., Захрин Б. Я. Программное обеспечение матричных алгоритмов и метода конечных элементов в инженерных расчетах М.: Машиностроение, 1988—256с.
- ЪЪ.Валишвили Н. В. Методы расчета оболочек вращения на ЭЦВМ. -М.:
- Машиностроение -1976.-278с.
- Васин C.B., Тамуров Н. Г. Влияние сжимаемости вязкой жидкости на свободные колебания упругой цилиндрической оболочки, взаимодействующей с жидкостью // Прикладная механика-1983.-Т.19.-№ 7.-0.48−54.
- Венедиктов Б.Л., Ракитин В. В. К вопросу об оценке нагрузок на стенки сосудов с жидкостью, движущихся с ускорением // Колебания упругих конструкций с жидкостью/ Сб. научн. трудов симпозиума. -Новосибирск.-1976.-С.93−98.
- АХ.ВласовВ.З. Избранные труды.-М.: АН СССР, 1962.-Т.1.-528с.
- Волъмир A.C. Устойчивость деформируемых систем-М.: Наука, 1967−984с.
- A3.Волъмир A.C., Куранов Б. А., Турбаивский А. Т. Статика и динамика сложных структур.-М.: Машиностроение, 1989.-247с.
- АА.Вороненок Е. Я., Палий О. М., Сочинский C.B. Метод редуцированных элементов для расчета конструкций. -Л.'Судостроение, 1990.—220с.
- Галкин М.С. Теория колебаний упругих тел с деформируемыми полостями, частично заполненными сжимаемой жидкостью // Ученые записки ЦАГИ- 1977.-Т.8.-№ 2.-С.90−96.
- Аб.Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы.- М.: Мир, 1984 428с.
- АТ.Гилой В. Итерактивная машинная графика: Структуры данных, алгоритмы, языки .- М.: Мир, 1985 384с.
- А^.Годунов С. К. О численном решении краевых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений // Успехи математических наук 1961.-Т. 16-вып. 3 (99)—С.171—174.
- А9.Гольденвейзер A.JJ. Теория упругих тонких оболочек.- М.: Наука, 1976−512с.
- Гольденвейзер A.JJ., Лидский В. Б., Товстик П. Е. Свободные колебания тонких упругих оболочек .- М.: Наука, 1979- 384с.51 .Гонткевич B.C. Собственные колебания оболочек в жидкости. Киев.: Наукова думка, 1984−104с.
- Горбачев К.П. Метод конечных элементов в расчетах прочности.- JL: Судостроение.-1985.-156с.
- Гордиенко Б.А. Теория пространственно-криволинейных упругих •стержней // ПММ-1979.-Т.43.- Вып.2.-С.374 380.
- Горшков А.Г., Дробышевский Н. И. Применение метода граничных элементов к задаче о проникновении тел в жидкость // Изв. АН. МТТ-1995.-№ 6- С.99−103.
- Горшков А.Г., Морозов В. И., Пономарев А. Т., Шклярчук Ф. Н. Аэрогидроупругость конструкций-М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000.-592с.
- Григолюк Э.И., Горшков А. Г. Взаимодействие упругих конструкций с жидкостью (удар и погружение).-!!.: Судостроение, 1976.-200 с.
- Григолюк Э.И., Шклярчук Ф. Н. Уравнения возмущенного движения тела с тонкостенной упругой оболочкой, частично заполненной жидкостью // ПММ.-1970.-Т.34.-ВЫП.5.-С.401−411.
- Григорьев В.Г. Применение метода конечных элементов к расчету колебаний упругих оболочечных конструкций содержащих жидкость// Динамика упругих и твердых тел, взаимодействующих с жидкостью / Труды научн. семинара -ТГУ.-1978.-С.55−60.
- Дадунашвили С.Ш., Слезкин Д. В. Динамика сложных аэрокосмических структур с жидкостью // Труды 1-й Российской конференции пользователей продуктов МБС Москва.-1998.-С.56−127.
- Елисеев В.В. Теория упругости стержней, основанная на модели оснащенной кривой // Изв. АН СССР. -МТТ-1976. № 1.-С. 163−166.
- Ершов Н.Ф., Шахверди Г. Г. Метод конечных элементов в задачах гидродинамики и гидроупругости.-JI.: Судостроение, 1984−240с.
- Ефимкин В.П., Лампер P.E. Особенности течения в двух задачах о низшей частоте осесимметричных колебаний баков // Колебания упругих конструкций с жидкостью/ Сб. научн. трудов симпозиума.-Новосибирск-1973 .-С.71−78.
- Железное Л.П., Кабанов В. В. Функции перемещений конечных элементов оболочек вращения как твердых тел.// МТТ.-1990.-№ 1-С.131−136.
- Жуковский Н.Е. О движении твердого тела, имеющего полости, наполненные однородной капельной жидкостью // Избр. Сочинения -М.: Гостехиздат, 1948.-Т1.-С.31−153.
- Иванов Ю.И. Метод совместного расчета подконструкций // Уч. зап. ЦАГИ.-1976.-Т.7.-№ 1 .-С.75−79.
- ЪЪ.Ивантеев В. И, Чубань В. Д. Некоторые вопросы построения упруго-массовых схем самолетов с использованием метода конечных элементов. // В сб. Динамич. нагруж. самолетных конструкций. Вып.2405.-Труды ЦАГИ.-1988.-С.36−48.
- Ивлиев C.B., Левин В. Е. К вопросу о сходимости метода Ритца в задаче о колебаниях бака с жидкостью // Динамика и прочность авиационных конструкций / Межвузовский сборник научных трудов- НЭТИ 1992-С.7−9.
- Ильгамов М.А. Колебания упругих оболочек, содержащих жидкость и газ-М.: Наука, 1969.-184с.
- Илюхин A.A. Пространственные задачи нелинейной теории упругих стержней.- Киев: Наук. Думка, 1979.-216с.
- Кандидов В.П., Христочевский С. А. Анализ колебаний оболочки, частично заполненной сжимаемой жидкостью, методом конечных элементов // Колебания упругих конструкций с жидкостью/ Сб научн. трудов симпозиума.-М.-ЦНТИ Волна.-1980.-С.136−141.
- Кармишин A.B., Лясковец A.B., Мяченков В. И., Фролов А. Н. Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций.-М.: Машиностроение, 1975−376с.
- Кобычкин B.C., Шмаков В. П., Яблоков В. А. Осесимметричные колебания полусферической оболочки, частично заполненной жидкостью // Инж. журнал МТТ.-1968-№ 3.-С.133−140.
- Колесников КС. Продольные колебания ракеты с жидкостным ракетным двигателем.- М: Машиностроение, 1971- 270с.9(?.Колесников КС., Самойлов Е. А., Рыбак С. А. Динамика топливных систем ЖРД. -М.: Машиностроение, 1975.-172с.
- Колесников КС. Динамика ракет. М.: Машиностроение.-1980.-376с.
- Колкунов Н.В. Основы расчета упругих оболочек. М.: Высшая школа, 1987.-256с.
- Кондратьев В.А. Краевые задачи для эллиптических уравнений в областях с коническими и угловыми точками // Тр. Моск. матем. об-ва.-1967-Т16.-С.209- 292.
- Коннор Дж., Бреббия К. Метод конечных элементов в механике жидкости.-JL: Судостроение, 1979−263с.
- Коппенфельс В., Штальман Ф. Практика конформных отображений-М.:ИЛ.- 1963−406с.
- Корнишин М.С., Паймушин В. Н., Снигирев В. Ф. Вычислительная геометрия в задачах механики оболочек.- М.: Наука, 1989 208с.
- Коробейников С.Н. Геометрически нелинейный анализ оболочек с учетом больших приращений поворотов // Моделирование в механике: Сб. Науч. Тр. / Вычислит, центр, Ин-т теор. и прикл. механики. АН СССР. Сиб. отд. Новосибирск.-1990. -Т4(21).- № 4.-С.119 126.
- Коробейников С.Н. Вторичная потеря устойчивости сжатого шарнирно опертого стержня // Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике / Тез. докл. IV междунар. конф. Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО РАН.- 1995.- С. 104.
- Коробейников С.Н. Нелинейное деформирование твердых тел-Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000 262с. .
- Коротаева Т.А., Шашкин А. П. О построении сложной поверхности на множестве опорных точек // Моделир. в мех. -1992.-Т.6.-№ 2-С.100−107.
- Кошляков В.Н. Задачи динамики твердого тела и прикладной теории гироскопов: Аналитические методы-М.: Наука, 1985. -288с.
- Kpueouieeea Т.Н., Юдин A.C. Моделирование сложных оболочек в задачах вибрации // Совр. пробл. мех. сплошн. среды / Сб. тр. 5-й междунар. конф Ростов-на-Дону.- 2000 — С. 129- 133.
- Кубенко В.Д. Проникание упругих оболочек в сжимаемую жидкость.- Киев: Наукова думка, 1981.-160с.
- Кузнецов B.B. К определению вращений в трехмерном пространстве на основе понятия вариации вектора//Изв. АН СССР- МТТ.- 1987 -№ 4.- С.58- 60.
- Кузнецов В.В., Сойников Ю. В. Метод конечных элементов в задачах нелинейного деформирования подкрепленных оболочек произвольной формы // Изв. АН СССР.- МТТ.- 1988.- N 3.- С. 136 143.
- Кузнецов В.В., Левяков C.B. Геометрически нелинейные модели гибких стержней // Строительная механика и расчет сооружений-1991-№ 5.-С.7- 10.
- ИЗ. Кузнецов В. В., Левяков C.B. О вторичной потере устойчивости эйлерова стрежня//ПМТФ- 1999.-Т.40.-№ 6.-С.184- 185.
- Курзин В.Б. Гидроупругие колебания активной части системы индуктивного источника энергии // Изв. РАН .- МТТ.- 1994. № 2.-С 151−158.
- Кэнтин Г., Клауф Р. В. Искривленный дискретный элемент цилиндрической оболочки // Ракетн. техн. и косм.-1968.-Т.6.-№ 6 С. 82- 88.
- Лаврентьев М.А., Шабат В. Б. Методы теории функций комплексного переменного .- М.: Наука, 1987 688с.
- Лампер P.E. К расчету собственных колебаний баков методом Ритца с варьируемым параметром // Труды УП Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок- М.: Наука, 1970, С.351−354.
- Лампер P.E., Левин В. Е. Собственные колебания упругого сосуда, близкого к осесимметричному с произвольным контуром // Аннотации докл. VI Всесоюзного съезда по теор. и прикл. механике .- Ташкент-1986.-С.408.
- Лампер P.E., Левин В. Е. Колебания оболочек с жидкостью, близких к осесимметричным // Известия АН Армянской ССР, сер. Механика.-1987-№ 5.-С.52−57.
- Лампер P.E., Левин В. Е. Применение метода Ритца с варьируемым параметром к расчету поперечных колебаний консольного бака // Динамика и прочность авиационных конструкций / Межвузовский сборник научных трудовНЭТИ, — 1989 С. 6 — 9.
- Лампер P.E., Левин В. Е. Расчет и моделирование продольных колебаний аэрокосмических систем // Научные основы высоких технологий / Сб. тр. международной научно-технической конференции 1997.-Т.4.-С.207−208.
- Лампер P.E., Левин В. Е. Расчет топливного бака с внутренними конструктивными элементами // Научные основы высоких технологий / Сб. тр. международной научно-технической конференции- 1997-Т.4.-С.209−214.
- Лампер P.E., Левин В. Е. К определению параметров аналога топливного бака по результатам его расчета методом граничного и конечного элементов.// Научный вестник НГТУ.- 1999- № 2 (7) -С.171−176.
- Лампер P.E., Левин В. Е. Применение различных аппроксимаций в методах конечных и граничных элементов для решения прикладных задач статики и динамики упругих тел // Научный вестник НГТУ. -2000. № 2(9). — С.76 — 90.
- Лампер P.E., Левин В. Е. Динамическая конечноэлементная модель пространственной системы перекрестных балок с сосредоточенными массами // Научный вестник НГТУ. 2001. — № 2(11). — С. — .
- Лампер P.E., Милеев Д. Д., Тесленко А. Л. О механическом аналоге для продольных колебаний осесимметричного упругого бака // Колебания упругих конструкций с жидкостью/ Сб. научн. трудов симпозиума Новосибирск.- 1973.- С. 115- 123.
- Левин В.Е. Построение базовых решений в задаче о баке с неправильностью формы // Колебания упругих конструкций с жидкостью / Сб. научн. трудов симпозиума М.: ЦНТИ «Волна», 1984.-С.161−163.
- Левин В.Е. Расчет колебаний сферического бака с учетом особенности течения жидкости в окрестности угловой точки // Динамика и прочность элементов авиационных конструкций / Межвузовский сборник научных трудов. НЭТИ.-1986 — С.66- 69.
- Левин В.Е. Влияние отклонений от основной формы на колебания баков // Динамика упругих и твердых тел, взаимодействующих с жидкостью/ Тез. докл. научн. семинара. Томск — 1986.-С.30 -31.
- Левин В.Е. Собственные колебания бака, близкого к осесимметричному // Динамика и прочность авиационных конструкций / Межвузовский сборник научных трудов .- НЭТИ.- 1987- С.65- 71.
- Левин В.Е. Колебания жидкости в прямом и обратном упругом коническом баке // Динамика и прочность авиационных конструкций / Межвузовский сборник научных трудов.- НЭТИ 1990 — С. 73 — 76.
- Левин В.Е. К расчету динамики баков методом конечных и граничных элементов // Колебания упругих конструкций с жидкостью/ Сб. научн. трудов симпозиума.- Новосибирск.- 1992 С. 135 — 142.
- Левин В.Е. Расчет продольных колебаний бака методом конечных и граничных элементов // Колебания упругих конструкций с жидкостью / Сб. научн. трудов симпозиума. Новосибирск. — 1995 — С. 41 — 49.
- Левин В.Е. Уравнения равновесия гибкого криволинейного стержня при больших перемещениях // Математическое моделирование процессов в синергетических системах / Тр. Всероссийской научн. конф.- Улан-Удэ-Томск .: Изд-во Том. ун-та.-1999 С. 203 — 205.
- Левин В.Е. Нелинейный конечный элемент плоского криволинейного стержня // Математическое моделирование процессов в синергетических системах / Тр. Всероссийской научн. конф.- Улан-Удэ.-2000.-Т.1.-С.70 75.
- Левин В.Е. Приложение метода конечных и граничных элементов к расчету топливных баков // Динамика сплошной среды / Математические проблемы механики сплошных сред/ Сб. научн. тр. -Новосибирск. Изд-во Ин-та гидродинамики СО РАН-1999. Вып.114-С.175 -178.
- Левин В.Е. Функции формы конечного элемента криволинейного стержня. // Динамика сплошной среды / Математические проблемы механики сплошных сред/ Сб. научн. тр. Новосибирск. Изд-во Ин-та гидродинамики СО РАН-2000. Вып.116.-С.191 — 193.
- Левин В.Е. Применение вектора поворота твердого тела в аппроксимации пространственной кривой // Сибирский журнал индустриальной математики. 2001. — № 1(7). — С. 120−128.
- Левин В.Е. К описанию конечного поворота твердого тела // Сборник ин- та гидродинамики СО РАН, посвященный 75-летию О. В. Соснина (в печати) 2001
- Левин В.Е. Конечный элемент пространственного криволинейного стержня // Математические проблемы механики сплошных сред., сб.научн. трудов.-Новосибирск. Изд-во Ин-та гидродинамики СО РАН -2001.-Вып. 118.-С. 173 — 177.
- Лимарченко О.С. Моделирование нестационарных движений осесимметричного резервуара с жидкостью // Прикладная механика-1994.- ТЗО.- № 5 .-С- 63 68.
- Лукашенко В.И., Сладкое A.B. Технология фрагментарного представления расчетных моделей при исследовании тонкостенных подкрепленных оболочек. // Изв. Вузов. Авиац. техн.- 1999 № 3.-С.20−22.
- Луковский H.A. Об одном приближенном методе определения гидродинамических коэффициентов уравнения возмущенного движения твердого тела с полостями, частично заполненными // В кн. Гидромеханика.- Харьков.-ХГУ 1965 — С.62−72.
- Луковский H.A. Нелинейные колебания жидкости в сосудах сложной геометрической формы. Киев.: Наукова думка, 1975 — 136с.
- Луковский И.А., Барняк М. Я., Комаренко А. Н. Приближенные методы решения задач динамики ограниченного объема жидкости-Киев: Наукова думка, 1984. -232с.
- Луковский И.А. Введение в нелинейную динамику твердого тела с полостями, содержащими жидкость Киев.: Наукова думка, 1990−296с.
- Луковский И.А., Троценко В. А., Усюкин В. И. Взаимодействие тонкостенных упругих элементов с жидкостью в подвижных полостях- АН УССР. Ин-т математики.- Киев: Наук, думка, 1989.-240с.
- Лурье А.И. Аналитическая механика. М.: Физматгиз, 1961.-824с.
- Ляв А. Математическая теория упругости М.- Л.: ОНТИ, 1935−674с.
- Мамай В.И., Кудрина Т. Д., Ананченко Т. Н., Корнейчук А. Г., Кулаков A.A. Сплайн-функции в задачах теории оболочек неканонической формы // Препр. МГУ. Ин-т мех. -1994 — № 7.- С. 1- 52.
- Мейбен, Стриклин. Неявное представление жесткого смещения в случае криволинейного конечного элемента // Ракетная техника и космонавтика.-1971.- Т.9.- № 2 С. 206 — 208.
- Микишев Т.Н., Дорожкин Н. Я. Экспериментальные исследования свободных колебаний жидкости в сосудах // Известия ОТН -1961-№ 4-С.48−53.
- Микишев Г. Н., Рабинович Б. И. Динамика твердого тела с полостями, частично заполненными жидкостью.- М.: Машиностроение, 1968. -532с.
- Микишев Г. Н., Рабинович Б. И. Динамика тонкостенных конструкций с отсеками, содержащими жидкость— М.: Машиностроение, 1971 -563с.
- Микишев Г. Н. Экспериментальные методы в динамике космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1978 — 248 с.
- Моисеев H.H. Некоторые вопросы теории колебаний сосудов с жидкостью // Инженерный журнал.- 1954 Т. 19 — С. 167- 170.
- Моисеев H.H. К теории колебаний упругих тел, имеющих жидкие полости // ПММ 1959 — Т.23 — вып.5 — С.862- 878.
- Моисеев H.H., Петров A.A. Численные методы расчета собственных частот ограниченного объема жидкости М.: ВЦ АН СССР, 1966.— 270с.
- Моисеев H.H., Румянцев B.B. Динамика тела с полостями, содержащими жидкость. М.: Наука, 1965 — 440с.
- Мокеев В.В. Исследование динамики конструкций с жидкостью и газом методом конечных элементов // Изв. РАН МТТ.- 1998 — № 6-С.166- 174.
- Мокеев В.В., Павлюк Ю. С. О приближенном учете сжимаемости жидкости в задачах гидроупругости // Проблемы машиностр. и надежн. машин 1999.-№ 5.- С. 85 — 91.
- Мяченков В.И., Григорьев И. В. Расчет составных оболочечных конструкций на ЭВМ: Справочник. М.: Машиностроение, 1981.- 216с.
- На Ц. Вычислительные методы решения прикладных граничных задач. М.: Мир, 1982 — 294с.
- Нариманов Г. С. О движении твердого тела, полость которого частично заполнена жидкостью // Прикл. матем. и мех.-1956. Т.20-вып. 1.-С.21−38.
- Нариманов Г. С., Докучаев Л. В., Луковский H.A. Нелинейная динамика летательного аппарата с жидкостью. М.-Машиностроение-1977.-208с.
- Натанзон М.С. Продольные автоколебания жидкостной ракеты-М.: Машиностроение, 1977−206с.
- Николаев А.П., Бандурин И. Г., Клочков Ю. В. Применение метода конечных элементов с векторной интерполяцией перемещений к расчету осесимметричных оболочек вращения.// Прикл. механика-1990.-Т.26.-№ 11.-С. 110 114.
- Новичков Ю.Н. Исследование спектров частот собственных колебаний цилиндрических оболочек, содержащих сжимаемую жидкость // Tp. VI Всесоюзной конф. по теории оболочек и пластинок-М.-Наука.-1966 С. 600 — 606.
- Новожилов B.B. Теория тонких оболочек Л.: Судпромгиз, 1962. -431с.
- Образцов И.Ф., Иванов Ю. И., Нерубайло Б. В. О построении эффективных моделей деформирования тонкостенных конструкций // Прикладная механика.- 1985 № 6 — С.61- 67.
- Образцов И.Ф., Савельев JI.M., Хазанов Х. С. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов-М.: Высшая школаД 985−392с.
- Ониашвили О.Д. Некоторые динамические задачи теории оболочек. М.: Изд. АН СССР, 1957.- 196с.
- Осипов В.А. Машинные методы проектирования непрерывно-каркасных поверхностей. М.: Машиностроение, 1979 — 248с.
- Осипов ИЛ. Восстановление поверхности, обладающей непрерывной кривизной и заданной на плоском точечном многообразии // Ж. выч. матем. и матем. физ. 1992- Т.32.-№ 9-С.1387- 1399.
- Остроградский М.В. Мемуар о распространении волн в цилиндрическом бассейне // М. В. Остроградский. Избранные труды-Изд. АН СССР-1958-С.111 130.
- Охоцимский Д.Е. К теории движения тела с полостями, частично заполненными жидкостью// ПММ. -1956. -Т.ХХ. -вып.1. С.3−20.
- Павлов В.А., Михайлов С. А., Гайнутдинов В. Г. Теория больших перемещений стержней// Изв Вузов.- Авиац. техн.-1985.-№ 3.-С 55 -58.
- Павлов H.A., Чернягин А. Г. Осевая податливость замкнутых тонкостенных тороидальных оболочек // Уч. зап. ЦАГИ- 1985.-16-№ 6.-С.121- 126.
- Перехрест В.И., Улитин Г. М., Шевченко В.И Влияние волновых движений жидкости на упругие колебания цилиндрической оболочки //
- Теор. и прикл. механика.- Киев- Донецк.: Вища школа, 1980 № 11-С.83−87.
- Перехрест В. К, Улитин Г. М. Об оценке приближенных теорий гидроупругости частично заполненных цилиндрических оболочек на основе точных решений // Теор. и прикл. механика.- Киев-Донецк.-1985.-№ 16-С. 99- 104.
- Петров A.A. Приближенный метод расчета собственных колебаний жидкости в сосудах произвольной формы и потенциалы Жуковскогодля этих сосудов // ЖВМ и МФ- 1963 -Т.З.-№ 5.- С.958- 964.
- Петров А.Г. Вариационные методы в динамике несжимаемой жидкости . -М.: МГУ, 1985 104 с.
- Петров В.В. К расчету пологих оболочек при конечных прогибах // Научн. докл. высшей школы. Строительство.- 1959-№ 1- С.27- 35.
- Пилипенко В.В., Задонцев В. А., Григорьев Ю. Е., Белецкий A.C. Оценка амплитуд продольных колебаний ракет-носителей космических аппаратов // Механика в авиации и космонавтике. М.-1995- С.27−34.
- Погорелое A.B. Дифференциальная геометрия. М.: Наука, 1974−176с.
- Пожалостин A.A. Определение параметров механического аналога для осесимметричных колебаний упругого цилиндрического сосуда с жидкостью. //Инж. журнал-MIT 1966-С. 157- 159.
- Пожалостин A.A. Точные решения задачи о колебаниях двусвязных оболочек с жидкостью// Сб. тр. МВТУ.-№ 306 1979 — С. 20 — 30.
- Пожалостин A.A. Экспериментальное определение частот и форм осесимметричных колебаний упругого бака с жидкостью //Изв. вузов-Авиац. техн.-1970.-№ 3.-С.148−151.
- Попов Е.П. Теория и расчет гибких стержней М.: Наука, 1986−296с.
- Постное В.А., Дмитриев С. А., Емышев Б. К., Родионов A.A. Метод суперэлементов в расчете инженерных сооружений.-JI.: Судостроение, 1979.-288с.
- Постное В.А., Петров Ю. А. Новый метод расчета колебаний осесимметричных оболочек в жидкой среде при гармоническом возбуждении.// Судостроительная промышленность- Сер. Проектирование судов-1991 .-№ 17.- С.38- 45.
- Постное В.А., Тарануха H.A. Метод модуль- элементов в расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение — 1990 — 320с.
- Пустовой Н.В., Матвеев К. А. Основы расчета на устойчивость деформируемых систем. Новосибирск.: Изд-во НГТУ.-1997 — 370с.
- Рабинович Б.И. Об уравнениях упругих колебаний тонкостенных стержней с жидким заполнением при наличии свободной поверхности. // Изв. АН СССР. Механика и машиностроение — 1959. — № 4- С.63−68.
- Рабинович Б.И. Об уравнениях поперечных колебаний оболочек с жидким заполнителем. // Изв. АН СССР. -Механика и машиностроение 1964- 1-Н.-№ 1.-С.166- 169.
- Рабинович Б.И. Введение в динамику ракет-носителей космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1975−416с.
- Рапопорт ИМ. Колебания упругой оболочки частично заполненной жидкостью. -М.: Машиностроение, 1967.-360 с.
- Розин JI.A. Вариационные постановки смешанных задач теории упругости в форме наименьших квадратов. // Изв. Вузов, сер. Строит-во-1999- № 8 С. 22 — 28.
- Самойлов Е.А., Павлов Б. С. Колебания полусферической оболочки, заполненной жидкостью // Известия Вузов Авиац. техн.-№ 3- 1964-С.79−86.
- Сахаров A.C., Кислоокий В. Н., и др. Метод конечных элементов в механике твердых тел Киев: Вища школа, 1982.-478 с.
- Светлицкий В.А. Механика гибких стержней и нитей— М.: Наука, 1978.-222 с. .
- Светлицкий В.А. Нелинейные задачи статической устойчивости стержней // Расчеты на прочность- М.: Машиностроение-1986-Вып.27 С. 155 — 170.
- Светлицкий В.А., Нарайкин О. С. Упругие элементы машин.-М.: Машиностроение, 1989 264с.
- Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов— М.: Мир, 1979.-392с.
- Сиделъников Р.В., Ямчук В. В. К вопросу расчета колебаний осесимметричных конструкций с жидкостью методом конечных элементов // Колебания упругих конструкций с жидкостью/ Сб научн. трудов симпозиума М — ЦНТИ Волна — 1980 — С.272- 275.
- Сиделъников Р.В., Ямчук В. В. Особенности применения МКЭ к расчету колебаний оболочек с жидкостью // Колебания упругих конструкций с жидкостью/ Сб научн. трудов симпозиума М.- ЦНТИ Волна.- 1984.-С.240−243.
- Слепян JI. K, Сорокин С. В. Метод граничных интегральных уравнений в гидроупругости // Инж. журн. МТТ.- № 4- 1989 С. 166 176.
- Сорока A.C., Трушляков В. И. О расчете коэффициентов диссипации в подвижных полостях // Колебания упругих конструкций с жидкостью/Сб научн. трудов симпозиума Новосибирск.-1974.-С.202−204.
- Соустий Б.П., Tecmoedoe H.A., Рудометкин A.A., Алькин A.B. Наземные динамические испытания космических аппаратов. Красноярск .- Изд-во НИИ ИПУ.- 1999 202с.
- Справочник «Прочность, устойчивость, колебания» М.: Машиностроение, 1968.-Т. 1.-832с.
- Справочник «Вибрации в технике» М.: Машиностроение, 1980-Т.3.-544с.
- Старостин A.A. Исследование поведения жидкости в сосуде при действии на него отрицательных перегрузок // Колебания упругих конструкций с жидкостью/ Сб научн. трудов симпозиума М, — ЦНТИ Волна.-1984.-С.257−262.
- Тесленко A.A. Продольные колебания упругих конструкций с жидкостью. // Изв. АН СССР. -МТТ.- 1976.-№ 5.- С. 195- 196.
- Тимошенко СЛ. Колебания в инженерном деле М.: Наука, 1967−444с.
- Тузов АД. Поверхности на непрямоугольном каркасе// Изв Вузов.-Авиац. Техн-1985.- № 3.- С 66 70.
- Усюкин В.И. Строительная механика конструкций космической техники. М.: Машиностроение, 1988 — 392с.
- Феодосъев В.И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов. М.: Наука, 1973 — 400с.
- Фещенко С.Ф., Луковский И. А., Рабинович Б. И., Докучаев Л. В. Методы определения присоединенных масс жидкости в подвижных полостях.- Киев -Наукова думка 1969 — 250с.
- Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела-Т.Ш.-М.:Наука, 1981.-480с.
- Фокс А., Пратт М. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве -М.: Мир, 1982.- 304с.
- Фондер Г. А., Клау Р. В. Явное добавление смещений тела как жесткого целого в криволинейных конечных элементах. //. Ракетн. техн. и косм 1973- Т.11-№ 3 — С. 111−117.
- Фролов К.В., Антонов В. Н. Колебания оболочек в жидкости.-М-Наука, 1983- 144с.
- Хеш У. Метод подконструкций в программе общего назначения для динамического расчета конструкций // Конструирование и технология машиностроения / Тр. Амер. общ. инж.-мех. 1985.- № 1- С. 1 13.
- Черных К.Ф. Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчетах. Л.: Машиностроение, 1986.- 336с.
- Шибанов P.A. Уравнения собственных колебаний конструкции с варьируемыми массовыми характеристиками // Колебания упругих конструкций с жидкостью/ Сб. научн. трудов симпозиума. -Новосибирск- 1976.- С.380- 385.
- Шаманский В.Е. Методы решения нелинейных краевых задач на ЭЦВМ. -Киев.-Наукова Думка.- 1966 196с.
- Шклярчук Ф. Н О вариационных методах расчета осесимметричных колебаний оболочек вращения, частично заполненных жидкостью // Тр. VI Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластинок .-М.: Наука-1966.-С.835−840.
- Шклярчук Ф. Н Динамические характеристики упругих тонкостенных баков с жидкостью при продольных колебаниях // Изв. АН СССР, — МТТ.-1971.- № 5.- С. 131- 141.
- Шклярчук Ф.Н. О влиянии сжимаемости жидкости при продольных колебаниях цилиндрического бака // Колебания упругих конструкций с жидкостью / Сб научн. трудов симпозиума. Новосибирск.- 1973— С.291−313.
- Шклярчук Ф.Н., Инденбаум В. М. Итерационный метод расчета собственных осесимметричных колебаний оболочек вращения с жидкостью //Нелинейные проблемы аэрогидроупругости /Тр. семинара -вып.Н -Казанск. физ-техн. ин-та -КФАНСССР -Казань-1979.-С.115−125.
- Шклярчук Ф.Н. Применение метода конечных элементов к расчету неосесимметричных колебаний оболочек вращения с жидкостью // Колебания упругих конструкций с жидкостью/ Сб. научн. трудов симпозиума.- М.- ЦНТИ Волна 1984 — С.284- 289.
- Шклярчук Ф.Н. К расчету осесимметричных колебаний тонких оболочек вращения методом итераций. // Прочность, устойчивость и колебания тонкостенных конструкций. МАИ- 1978- вып. 467-С.60−65.
- Шклярчук Ф. Н Обыкновенные дифференциальные уравнения в канонической форме для задач о малых колебаниях жидкости внутри упругой оболочки вращения //.Изв. РАН- МТТ: — 1994 № 2 — С. 138 -150.
- Шкутин ЛИ. Механика деформаций гибких тел. Новосибирск-Наука- 1988.- 128с.
- Шмаков В.П. Об одном приеме, упрощающем применение метода Бубнова-Галеркина к решению краевых задач// Инж. журн. МТТ-1967.-№ 5-С. 129−136.
- Шмаков В.П. Некоторые задачи осесимметричных колебаний сферической оболочки // В сб. Исслед. по теор. сооруж.- М 1969.-вып. 12-С. 33−47.
- Шмаков В.П. Метод синтеза динамических характеристик упругих модульных конструкций // Веста. МГТУ- сер. Машиностроение.-1991.-№ 1.-С.4- 10.
- Эделыитейн С.Л. Оценки квазиполиномов и быстросходящиеся методы решения эллиптических задач в областях с углами // ДАН СССР.- Т.250, — № 1.- С.42- 46.
- Эйдельмен Г., Кэтеринес Д., Уолтон Дж. Точность вычисления напряжений методом конечных элементов// Ракетная техника и космонавтика 1970.-Т.8-№ 3-С.102- 109.
- Эйлер Л. Методы нахождения кривых линий- М., Л.: ГТТИ-1934,-С.447−572.
- Ясько H.H. Использование прямого и непрямого методов граничных элементов для расчета нестационарных осесимметричных течений со свободными границами //Гидромеханика и теория упругости / Межвуз. сборник -Днепропетровск 1989 — С.40- 46.
- Abramson H.N. Dynamic Behavior of Liquid in Moving Container // Appl. Mech. Reviews.- 1963.-V.16.-№ 17.-P.501- 506.
- Abramson H.N., Chu W.-H., Ransleben G. E. Representation of fuel sloshing in cylindrical tanks by an equivalent mechanical model // ARS J.-1961.- XII.-V.31.-№ 12.-P. 1697−1705.
- Advani S. H. and Lee Y.-C. Free vibrations of fluid-filled spherical shells //J-l of Sound and Vibration-1970-V12.-№ 4.-P. 453−462.
- Argyris J.H. An excursion into large rotations. // Comp. Meth. Appl. Mech. Eng.-1982.- V.32. № l.-P. 85 — 155.
- Bajpai K., Karade T.M. On Eulerian angles// Indian J. Pure and Appl. Math. -1992. -V.23.- № 7.- p.509- 530.
- Bauer H.F., Eidel W. Axisymmetric natural damped frequencies of a viscous liquid in a curcular cylindrical container. An alternative semi-analytical solution.//Forsh. Ingenieur. 1999-V.65.-№ 7.-P.191−199.
- Bauer H. F., Wang James T.S., Chen P.Y. Axisymmetric hydroelastic sloshing in a circular cylindrical container // Aeronaut. J- 1972- 76-№ 744.-P.704−712.
- Bickford W. B. Vibration of plane curved beams // J-l of Sound and Vibration.- 1975.-V.39.-№ 2.-P. 135- 138.
- Calhoun P.R., Da Deppo D.A. Nonlinear finite element analysis of clamped arches//J. Struct. Eng.-1983-V.109.-№ 3.-P.599−612.
- Chen H. C., Taylor R. L. Vibration analysis of fluid-solid systems using a finit element displacement formulation//Int. J. Numer. Meth. Eng.- 1990-V.29.- № 4.-C.683−698.
- Chen P.C., Jadic I. Interfacting of fluid and structural models via innovative structural boundary element method // AIAA Journal-1998-V.36 № 2.-P.282- 287.
- Christopher C.F. Hydroelastic analysis of incompressible fluids using SDRC I-DEAS and MSC/NASTRAN./ MSC/NASTRAN World User’s Conference/ SDRC Engineering Serviceis Division Inc. San Diego.-California.- 1992.
- Clebsch A. Theore der Elasticityt fester Ko rper. -Leipzig.-l862.-P. 176.
- Coppolino R.N. Exact hydroelastic solution for an ideal fluid in hemispherical container // J. of spacecraft and rockets.—1973.— V.10 — P.612−613.
- Daniel W.J.T. Modal methods in finite element fluid-structure eigenvalue problems // Int. J. Num. Meth. Eng.-1980.-V.15.-№ 8.-P.l 161- 1175.
- De Sampaio P.A.B., Moreira M.L. A new finite element formulation for both compressible and nearly incompressible fluid dynamics.// Int. J. Numer. Meth. Fluids.- 2000.- V.32.- № 1.- P.51- 78.
- Dimaggio F.L. Recent research on the dynamic response of fluid-filled shells // The Shock and Vibration Digest.- 1978.- V.10.- № 7.- P.15- 19.
- Dimaggio S.J., Bieniek M.P. Nonlinear dynamics of flexible structures: A finite element approach.// Int. J. Solids and Struct- 1995 V32 — № 8-P.l 179−1193.
- Dubigeon S., Pesenx B. Dynamic condensation // Int. J. Numer. Meth. Eng.- 1994.-V.37.-№ 20.-P.3521−3543.
- Dzygadro Z., Braszczyk J. Numerical analysis of natural, coupled, longitudinal- lateral vibrations of an asymmetric aeroplane // J. Techn. Physics.- 1982.- V.23- № 2 P. l 19- 139.
- Gordon W.J., Hall C.A. Constraction of curvilinear coordinate systems and applications to mesh generation // Int. J. for Numer. Meth. eng.-1973.-V.7.-P.461−477.
- Grooms H.R. Algorithm for matrix bandwidth reduction / J. of Structural division.- 1972.- V.98.- NST1.- P.203- 214.
- Haktanir V. The complementary functions method for the element stiffness matrix of arbitrary spatial bars of helicoidal axes // Int. J. Numer. Meth. Eng.- 1995.-V.38.-№ 6.-C.1031- 1056.
- Happier G. R., Sharf I., Hansen J. S. Basis Functions for Axisymmetric shell elements which satisfy Rigid-Body Requirements // AIAA J-l 1986.-V. 24.-№ 12.-P.270−278.
- Hearn G.E., Donati E. A new fluid-structure interaction analysis based on higher-order boundary elements // Int. J-l Numer.Meth.Fluids .-1988-V.8.-№ 2.- P.199- 225.
- Hess J. L. Improved solutions for potential flow about arditrary axisymmetric bodies by the use of a higher order surface source method // Comp. Meth. in Appl. Mech. Eng.- 1975.- V.5.- P. 297- 308.
- Hudli A. V., Pidaparti R.M.V. Analysis of truss structures using distributed object- oriented methods // Comput. Mech.-1996.-V.18 .-№ 4.-P.314−320.. ¦
- Hunt D.A. Discrete element idealization of an incompressible liquid for vibration analysis // AIAA Journal-1970- № 6 P. 1001- 1004.
- Gossard M. L. Axisymmetric dynamic response of liquid-filled, hemispherical, thin-walled elastic tanks // AIAA Symposium on Structural Dynamics and Aeroelasticity-New York-1965-P. 177- 188.
- Kalnins A. Free vibrations of rotatically symmetric shells. // J. Acoust. Soc. America.- 1964.-V.36.- P.1365 -1380.
- Kana D. D., Gormley J. E. Longitudinal vibration of a model space vehicle propellant tank // J. of Spacecraft and Rockets.-V.4 № 12.- 1967-P. 1585- 1591.
- Kiefling L., Feng G.C. Fluid-structure finite element vibration analysis //AIAA Journal. -1976. -V.15. -№ 2. -P.199 203.
- Kirchhojf G. Uber das Gleichgewicht und gie Bewegung Lines unendlich diinnen elastishen. Stahes.J.fiir Math. Bd. 56.-1859
- Vorlesungen uber mathematishe Physic. Bd.l. Mechanik.-Leipzig- 876.-P.12.
- Kohsetsu Y. Simplified method of analysis of structural vibrations of asymmetric rokets // JSME Int. J.C. -1998.-V.41.- № 4-P.695−703.
- Kuang J., H., Tsuei Y., G. A more general method of substructure mode synthesis for dynamic analysis // AIAA J.- 1985 V.23 — № 4.-P. 618 -623.
- Lamper R.E., Levin V.E. Account of vibrations of almost full tanks with fuel by method of boundary and finite elements // The Second Russian-Korean International Symposium on Science and Technology.- Tomsk Polytechnic University. Russia 1998.-P.23.
- Lamper R.E., Levin V.E. To account of axial symmetric oscillations of rotation shells with curvilinear finite element use // The First Russian Korean International Symposium on Applied Mechanics.- Novosibirsk-2001.-P.45−48. ~
- Levin V.E. Use of the finite and boundary element methods in the elastic tank oscillation analysis // The Fouth Russian-Chinese Scientifical Conference of the problems of aircraft stregth- Novosibirsk 1995 .-P. 162 — 167.
- Levin V.E. To construction of curve finite element form’s functions// The Third Russian-Korean International Symposium on Science and Technology.-Novosibirsk State Technical University. Russia 1999-V.l.-P.336.
- Levin V.E. To calculation nonlinear deformation of a flexible rod. //Proceeding of the 4-th Russian-Korean International Symposium on Science and Technology. Ulsan: Printed in Republic of Korea Technical Communication Service- 2000.-V.3.- P.43- 46.
- Ligget J.A., Salmon J.R. Cubic spline boundary elements // Int. J. Numerical Methods Eng.-1981-№ 17-P.543−556.
- Lindcholm V.S., Chu W.N., Kana D.D., Abramson H.N. Bending vibration of a circular cylindrical shell witrh an internal liquid having a free surface//AIAA Journal.- 1963.- V. l-№ 9.-P.101- 110.
- Lo S.H. Automatic mesh generation over intersecting surfaces // Int.J.Numer.Meth.Eng.- 1995.- V.38.-№ 6.-P. 943−954.
- Miles J. W. On the sloshing of liquid in a flexible tank // J.Appl.Mech-1959.- V.25- № 6.- P.277- 283.
- Mirovitch L., Hale A. L. A general dynamic synthesis for structures with discrete substructures // J 1 of Sound and Vibration.- 1982 — V.85 — № 4P. 445−457.
- Mistry J., Menezes J. C. Vibration of cylinders partially-filled with liquids // Trans. ASME. J. Vibr. And Acoust. -1995.-V.117.- № 1.-P.87−93.
- Mottershead J.E., Friswell M.I. Model updating in structural dynamics: A survey // J. Sound and vibr.- 1993.- V. 167.- № 2.- P.347- 375.
- Palmer J.H. Calculation of Axisymmetric Longitudinal Modes for Fluid-Elastic Tank-Ullafe Gas Systems and Comparison with Model Test Results // AIAA Symposium on Structural Dynamics and Aeroelasticity.-AII-1965.-P.189−193.
- Parkus H. Modes and frequencies of vibrating liquid-filled cylindrical tanks//Int. J. Eng. Sci 1982,.-V20.-№ 2.-P. 319−326.
- Pengelley C.D. Natural frequency of londitudinal modes of liquid propellant space launch vehicles // Journal of Spacecraft and Rockets.-1968.-V.5.-№ 12.-P.1425- 1431.
- Pinson L. D., Brown C. G. A finite element for nonaxisymmetric vibrations of pressurised shells of revolution partially filled with liquid // AIAA Pap.- 1973.- № 399.- 30 PP.
- Qu Zu-Qing, Selvam R.P. Dynamic superelement modeling method for compound dynamic systems/ AIAA Journal 2000- V.38.-№ 6.-P.1078−1083.
- Rand R., Di Maggio F. Vibrations of Fluid-Filled Spherical and Spheroidal Shells // Journal of the Acoustical Society of America 1967-V.42.-№ 6.-P.1278- 1286.
- Rivera L.M. Liquid rocket booster feasibility study for Space Shuttle // AIAA Pap.- 1995.- № 0007.- P. 1−9.
- Rubin S. Analysis of POGO stability // Astronautical Research.-1972.-Boston USA — P. 113−127.
- Rubin S. Improved component-mode representation for structural dynamic analysis // AIAA J-l.-1975.-V.13.- № 8.- P. 34- 50.
- Sederbery T. W., Nishita T. Geometric Hermite approximation of surfaces patch intersection curves // Comput. Aid. Geom. Des. 1991. -V.8.-№ 2.-P.97- 114.
- Simon H.D. The Lanzosh algorithm with partial reorthogonalisation // Math.ofComput.-V.42−1984.-P. 115−142.
- Taigbenu A. E. The Green element method // Int. J. Numer. Meth. Eng. -1995-V.3 8-№ 13-P.2241−2263.
- Schmidt R., Da Deppo D.A. A survey of literature on large deflections of nonshalloq arches of finite deflections of straight and curved beams, rings 1 and shallow arches //J. Industr. Mathem. Soc.-1971.-V.21.-№ 2.-P, 91-l 14.
- Thomas D.L. Errors in natural frequency calculations using eigenvalue economization // Int. J. Num. Meth. Eng. -1982.- V.18 № 10.-P.1521−1527.
- Watanable M., Furukama N., Sawai S., Kakazu Y. i Optimum representation of free-formed curves and surfaces in accordance with the Kullback-Leibler criterion // J. Asahikama Techn. Coll. -1992 № 29-P.81- 100.
- Yamaki N., Tani J. Free vibration of a clamped-clamped circular cylindrical shell partially filled with liquid // J-l of Sound and Vibration.-1984.-V.94.-№ 4.-P. 531−550.
- Zienkiewich O.C., Kelly D.W., Bettess P. The coupling of the finite element method and boundary solution procedures // Int.J.Numer. Meth. Eng.- 1977.- V. l 1. P.355- 375.
- Yamamoto K, Kawahara M. Structural oscillation control using tuned liquid damper// Comput. And Struct 1999 — V.71№ 4. — P. 435 — 446.