Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Исследование линейчатых и нелинейчатых поверхностей на основе новых видов преобразования пространства

Диссертация: Исследование линейчатых и нелинейчатых поверхностей на основе новых видов преобразования пространства
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Проведенные в работах этих ученых исследования позволили создать широкий круг способов конструирования линий и поверхностей с заданными свойствами и базировались на разработанной ими глубокой теоретической основе. В тоже время, доказанные возможности не могли быть реализованы, в полной мере, из-за отсутствия должного инструментального обеспечения. Сложные вычислительные действия и трудоемкие… Читать ещё >

Содержание

  • I. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ РОТАТИВНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ПРОСТРАНСТВА ПРИ НАЛИЧИИ РАЗЛИЧНЫХ ПАРНЫХ СОЧЕТАНИЯХ АКСОИДОВ
    • 1. 1. Использование ротативных преобразований пространства для конструирования линий и поверхностей
    • 1. 2. Конструирование аксоидов для парных сочетаний
    • 1. 3. Ротативные преобразования при парном сочетании аксоидов — «конус -плоскость»
    • 1. 4. Ротативные преобразования при парном сочетании аксоидов цилиндр — плоскость"
    • 1. 5. Ротативные преобразования при нардом, сочетании аксоидов — «торс -плоскость»
    • 1. 6. Ротативные преобразования при парном сочетании аксоидов -«неразвертываемая линейчатая поверхность — плоскость»
    • 1. 7. Ротативные преобразования при парном сочетании аксоидов — «конус
  • — конус»
    • 1. 8. Ротативные преобразования при парном сочетании аксоидов — «торс торс»
    • 1. 9. Конструирование изгибание торсовых поверхностей
    • 1. 10. Выделение отсеков торсовых поверхностей, используемых в качестве покрытий, и их трансформация
  • ВЫВОДЫ ПО I ГЛАВЕ
  • II. АНАЛИТИЧЕСКАЯ АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ СООТВЕТСТВИЙ ВОЗНИКАЮЩИХ ПРИ РОТАТИВНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯХ ПРОСТРАНСТВА
    • II. 1. Аналитическое описание ротативного преобразования для парного сочетания аксоидов «конус — плоскость»
    • 11. 2. Ротативные преобразования при парном сочетании аксоидов «цилиндр — плоскость»
    • 11. 3. Аналитические преобразования для парного сочетания аксоидов «торс — плоскость»
    • 11. 4. Аналитическое описание ротативного преобразования для парного сочетания аксоидов «неразвертываемая линейчатая поверхность -плоскость»
    • 11. 5. Аналитическое описание ротативного преобразования для парного сочетания аксоидов «торс — торс»
    • 11. 6. Аналитическое описание конструирования торсовых поверхностей
    • 11. 7. Исследование характеристик эвольвент
  • ВЫВОДЫ ПО II ГЛАВЕ
  • III. АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЕКТНО — КОНСТРУКТОРСКИХ РАБОТ НА БАЗЕ ПАКЕТА ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ
    • III. 1. Программные алгоритмы создания изгибания торсовых поверхностей
    • 111. 2. Математическое описание определения максимальной площади перекрытия отсеком торсовой линейчатой поверхности
    • 111. 3. Математическое описание качения изгибания торса по исходному
    • 111. 4. Программные алгоритмы конструирования поверхностей на основе качения торсов
  • II. L4.1. Торсовые поверхности, как огибающие однопараметрического множества плоскостей
    • 111. 4. 2. Торсовые поверхности, каркас которых определяется совокупностью касательных к траектории движения точки, связанной с подвижным торсом
    • 111. 4. 3. Ротативные линейчатые поверхности, полученные перемещением отрезка прямой, связанного с подвижным торсом
  • III. 4.4. Ротативные циклические поверхности, полученные движением дуги окружности, связанной с подвижным торсом
    • 111. 5. Пакет прикладных программ (111 111)
      • 111. 5. 1. Программа изгибания отсеков торсовых поверхностей
      • 111. 5. 2. Программа определения максимально площади отсека линейчатой поверхности
      • 111. 5. 3. Программа расчета и визуализации отсеков поверхностей, полученных в результате качения торса по своему изгибанию
    • 111. 6. Методика работы с ПИП и его использование в проектной практике
    • 111. 7. Использование системы автоматизированного проектирования в проектной практике
    • 111. 8. Формообразоваение составных пространственных покрытий
  • Выводы по III главе
  • Заключение 161 Основные резултаты и
  • выводы работы
  • Список литературы

Исследование линейчатых и нелинейчатых поверхностей на основе новых видов преобразования пространства (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

На современном этапе бурно развивающейся строительной отрасли особую актуальность приобретает разработка современных способов ведения проектных работ. Большая роль в этом вопросе отводится прикладной геометрии, методы которой позволяют предоставить в распоряжение проектировщиков гибкие геометрические модели задания и визуального анализа разнообразных форм покрытий, ограждений, элементов конструкций и других составных частей архитектурных сооружений. При этом именно визуализация и, на ее основе, анализ проектируемых образов является основополагающим фактором в силу того, что до 90% информации об окружающем мире человек получает посредствам органов зрения.

Разрабатываемые модели должны отличаться многопараметричностью, с целью удовлетворения, подчас, разнородных требований, предъявляемых к проектируемым архитектурным формам по функциональным, эстетическим, технологическим, эксплуатационным и, в конечном итоге, экономическим показателям. Они должны предоставлять широкие возможности реализации творческих замыслов проектировщиков.

Синтез геометрических образов, проводимый на основе разрабатываемых моделей, должен включать варьируемые начальные условия, то есть учитывать включение в определитель поверхностей элементов, отражающих требуемые свойства объектов. Именно это понятие вкладывается в термин -«многопараметрические" — в то время как, на самом деле, модель может быть только однопараметрической. Это подразумевает обеспеченность получения единственного решения после назначения конкретных величин, определяющих форму и положение начальных геометрических условий.

Такой взгляд на задачи прикладной геометрии в различных областях материального производства сформировался достаточно давно и основы геометрического моделирования были заложены в трудах таких отечественных ученых, как Четверухин Н. Ф. 107], Колотов С. М. 45], Громов М. Я. 12,23],.

Бубенников А.В. 12], Фролов С. А. 106], и других. Именно их трудами во главу геометрических исследований были положены теория изображений, оперирование изображениями для обеспечения нужд разработок в различных областях материального производства. Развиты были методы построения изображений для соответствий и не имеющих материальную структуру, например, в областях физики, химии, экономики и других, для визуального анализа характеристик соотношений.

Последующее развитие геометрического моделирования, базировавшееся на графических и графо-аналитических методах, связанное с разработкой инженерных методик проектирования технических и строительных форм, опиралось на кинематику точек и линий, ключевые методы, теорию множеств геометрических образов.

Эта работа велась под влиянием разработок геометров-прикладниковКотова И. Щ47], Подгорного А. Л. 83 — 85], Михайленко В. Е. 69 — 71], Полозова В. С. 87 — 89], Осипова В. А. 81], Иванова Г. С. 35], и их учеников.

Проведенные в работах этих ученых исследования позволили создать широкий круг способов конструирования линий и поверхностей с заданными свойствами и базировались на разработанной ими глубокой теоретической основе. В тоже время, доказанные возможности не могли быть реализованы, в полной мере, из-за отсутствия должного инструментального обеспечения. Сложные вычислительные действия и трудоемкие графические операции заставляли прибегать к использованию в моделях, предназначенных для решения практических задач, по возможности, наиболее простейших геометрических образов. По этой же причине ограничивалась количественная вариантность прорабатываемых решений, что не позволяло производить выбор из них оптимальных.

В еще большей мере указанные выше обстоятельства оказывали свое негативное влияние на направление прикладной геометрии, связанное с кинематикой поверхностей. Это объясняется тем, что в этом случае необходимо проследить цепь последовательных положений уже не точек или линий, а более сложных в организации геометрических образований — поверхностей.

Это направление нашло отражение в трудах таких ученых, как Обухова В. С. 74−80, 110], Тевлин А. М. 101], Рыжов Н. Щ93], Скидан И. А. 98−100], Ковалев С. Н. 44], Кривошапко С. Н. 48−54] и их учеников. С точки зрения же развития прикладной геометрии в целом, указанная область представляется весьма перспективной. Объяснением изложенному служит то, что создание геометрических моделей на основе кинематики поверхностей, является не только средством создания геометрических образов, но и основой их восцроизведения в материалах.

Еще большие возможности предоставляются в случае рассмотрения не просто кинематических взаимодействий, а ротативных преобразований пространства, сопутствующих и определяемых такими взаимодействиями. Однако графические и графо — аналитические методы ведения исследований еще менее пригодны к изучению таких преобразований. Только появление высокопроизводительной вычислительной техники с широкими возможностями визуализации расчетных работ, возможностью исследования создаваемых форм в интерактивном режиме, позволили активно вести разработки в указанной области прикладной геометрии. В этой связи представилась актуальной разработка гибкой компьютеризированной модели для архитекторов — проектировщиков на базе ротативных преобразований. Такой вывод является итогом проведенного патентного поиска, анализ которого только частично приведен в выше изложенном материале. Анализ базировался на разработках многих авторов [12, 45, 48, 69, 74, 83, 98, 101, 106,]. Разработка модели должна включать: а) приведение в систему ранее разработанных ротативных преобразованийб) разработка ранее не исследованных преобразованийв) создание аналитического обеспечения адоптированное программному обеспечению, которое следует создать на единой основег) разработка на базе исследований программных продуктов по созданию покрытий из отсеков линейчатых и нелинейчатых поверхностей.

Указанные обстоятельства послужили основанием к исследованиям проведенным в данной диссертационной работе.

Цель работы состоит в создании компьютеризированной многопараметрической модели проектирования покрытий архитектурных объектов на основе использования геометрических соответствий, возникающих при ротативных преобразованиях пространства с использованием различных сочетаний аксоидных пар.

Поставленная цель продиктовала необходимость решения следующих задач: нахождения новых конструктивных способов построения торсовых поверхностей на базе создания изгибаний направляющих конусовразработки геометрических и аналитических алгоритмов описания ротативных преобразований пространства для сочетаний аксоидных пар: «конус — конус», «линейчатая поверхностьплоскость», «торс — торс" — исследования возникающих при преобразованиях геометрических образов и направленность изменения параметров для выявления пространственно реализуемых формвыделения отсеков торсовых поверхностей и возможности их трансформации с целью унификации покрытий разнообразных архитектурных формсоздания программного обеспечения для автоматизации всех этапов проектирования и исследования создаваемых геометрических форм покрытий на базе рассмотренных преобразованийразработки методик пользования моделью в диалоговом режиме для архитекторов-проектировщиков. 9.

Исследования базировались на теории геометрического моделирования, теории поверхностей, на аналитической, дифференциальной и вычислительной геометрий, а также на методах интерактивной компьютерной графики.

Логическая схема диссертационной работы выстроена по следующему принципу:

Базовой главой разработок является первая глава, посвященная исследованиям геометрических вопросов ротативных преобразований, созданию и трансформации торсовых поверхностей. Следующим вопросом, подлежащим разработке, являлось создание аналитических алгоритмов, ориентированных на реализацию их в программных продуктах, которым посвящена вторая глава. Вопросам создания программного обеспечения с апробацией, созданного пакета прикладных программ посвящена третья глава диссертационной работы. Работа содержит выводы и список использованной литературы.

6. Результаты работы внедрены на кафедре архитектуры и градостроительства Ростовского государственного строительного университета для использования в курсовом и дипломном проектировании. Автоматизированная методика передана к использованию в «Ростовгражданпроект».

Заключение

.

Исследования, проведенные в диссертационной работе, позволили объединить в группу ротативных преобразований пространства при рассмотрении различных парных сочетаний аксоидов. Круг парных сочетаний включил в себя как исследованные, так и неисследованные ранее преобразования. Это позволило свести к единому алгоритму конструирования не только конкретных пространственных геометрических образов, но и установлению зависимостей по изменению положения трехмерного подвижного пространства, вложенного в неподвижное.

Рассмотрение преобразований в парных сочетаниях — «развертываемая поверхность — торс», «торс — торс», обусловили необходимость исследований в создании изгибаний торсовых поверхностей, базирующиеся на принципиально новых способах их получения. К решению этого вопроса было привлечено изгибание направляющего конуса исходной торсовой поверхности, что позволило устанавливать взаимосвязи параметров преобразуемого геометрического образа с параметрами исходного. Исследования включили и создание пространственных изгибаний торсов из изгибаний в виде разверток. Это расширило базу формообразования торсовых поверхностей для увеличения мощности множества аксоидов и для парного сочетания «конус — конус».

Выявленное существенное влияние на ротативные преобразования эвольвент плоских и пространственных кривых, привело к исследованиям свойств эвольвент. В частности, установлению влияния кривизны эвольвенты на длину дуги эвольвенты, которая оказалась прямопропорциональной зависимостью.

Разработан оригинальный алгоритм расчета изгибаний торсовых поверхностей в случае присутствия на ребре возврата бесконечно удаленных точек, что было осуществлено на базе построения приближенных разверток таких поверхностей. Это же явилось базой теории вычисления разрывных определенных интегралов.

Исследование геометрических алгоритмов, явилось основой для создания аналитических зависимостей как для собственно ротативных преобразований, так и для конструирования пространственных форм с использованием таковых. Аналитическая алгоритмизация велась в расчете на последующую разработку программного обеспечения, то есть с учетом возможности создания обозначенной цели вычислительных действий и, сопутствующей ей, визуализации создаваемых геометрических образов. Создание алгоритма описания изгибаний отсеков торсовых поверхностей, позволяет решать вопросы их трансформации, что открывает возможности использования одного и того же отсека в качестве покрытия в различных архитектурных решениях.

Итоговым результатом исследований явилось создание пакета прикладных программ (ППП), выполненных с привлечением системных средств машинной графики и включающих, в качестве подпрограмм, разработки других авторов. Использование 111 111 позволяет существенно сократить время проектирования геометрических форм, предназначенных к использованию в качестве покрытий сооружений, в архитектурно-строительной практике. Сокращение времени на проработку вариантов вариантов решения открывает для проектировщиков творческие возможности в создании оптимизированных по различным критериям (эстетическим, материалозатратным, технологическим) покрытий для различных архитектурных объемов.

Использование разработанной методики в практике проектирования, позволило создать покрытия для реальных сооружений на стадии эскизного проектирования. К числу таких разработок принадлежат: Водно — спортивный комплекс в г. Ростове-на-ДонуТорговый центр в г. Каменске.

Созданные программные продукты адоптированы к имеющейся в наличии в университете технике и позволяют использовать их в курсовом и дипломном проектировании на кафедре «Архитектуры и градостроительства».

Методика автоматизированного проектирования принята к использованию в проектном институте «Ростовгражданпроект».

Показать весь текст

Список литературы

  1. Р. У. Алгоритмизация конструирования и развертывания торсовых поверхностей в приложении к автоматизации построения разверток фасонных частей трубопроводов: Автореф.дис. .канд. техн. наук.-М.: МАИ, 1984.-19 с.
  2. А л и м о в Р. У., С, а д р и д д и н о в А. С. Развертка торсов общего вида // Доклады АН УзССР. Вып. 6.- Ташкент: Изд-во ФАН УзССР, 1978.- С. 24−28.
  3. АмировМ. Конструирование циклических поверхностей по наперед заданным условиям // Геометрия и прикладная графика. Вып. 15. -Киев, 1972.
  4. АрихеймР. Динамика архитектурных форм. -М., 1981.
  5. АнпилоговаВ. А., Кухарчук Н. Г. О построении торсовой поверх-ности с направляющими кубическими параболами/ЛТрикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 27.- Киев, 1979.- С. 80−82.
  6. АрихеймР. Динамика архитектурных форм. -M., 1981.
  7. Архитектура гражданских зданий.- Т. 5/ Под общей редакцией д.т.н. В. М. Предтеченского.- М.: Стройиздат, 1977.- 106 с.
  8. Аугер, Фольфганг. AutoCad 11.0 / Перевод с немецкого. -Киев: Торговоиздательское бюро BNY, 1993.
  9. Б, а д ж о р и я Г. Ч. Об одном методе построения развертки торсовой поверхности // Судостроение. 1984. № 9.- С. 37−38.
  10. БертеневП. А. Форма и конструкция в архитектуре. -М., 1968.
  11. A.B., Громов М. Я. Начертательная геометрия. -М.: Высшая школа, 1973. 416 с.
  12. H.H., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. 13-е изд. М.: Наука, 1986. -544с.
  13. БулгаковВ.Я. Конструирование поверхностей оболочек из отсеков торсов 4-го порядка//Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 21.- Киев, 1976.- С. 134−137.
  14. БулгаковВ.Я. Конструирование торсов 4-го порядка по наперед заданным условиям//Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 12.-Киев, 1971.-С. 41−48.
  15. В.Я. Аналитическое исследование торсов 4-го порядка //Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 14.- Киев, 1972.-С.68−73.
  16. А.И. К геометрии торса, опирающегося на пространственную замкнутую кривую//Вопросы начертательной геометрии и ее приложение.- Харьков: ХАДИ, 1963.- С. 25−28.
  17. A.A. Вопросы классификации кривых поверхностей, применяемых в покрытиях//Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 1. Киев, 1965.- С. 104−109.
  18. А.Н. Построение торсов с ребром возврата в виде кривой 4-го порядка//Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 5.-Киев, 1967.-С. 103−105.
  19. В.Г. Конструирование поверхностей оболочек с учетом различных факторов формообразования // Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 37. Киев, 1984.
  20. Э.П. Теория и практика машинного проектирования объектов строительства. -М., 1974.
  21. М.Я. Пространственные кривые линии в ортогональных проекциях. М.: ВЗПИ, 1956.
  22. .Н., Райков Д. А. Аналитическая геометрия/ Т1. М. Гостехиздат, 1948.
  23. .Н., Райков Д. А. Аналитическая геометрия/ Т2. М. Гостехиздат, 1949.
  24. Д.Д. Построение развертки торса с помощью ЭВМ //Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 23.- Киев, 1977.- С. 69−71.
  25. Ю. А. Жуковский Э.З. Пространственное соответствие конструкций. -М., Высшая школа, 1989, 288 с.
  26. A.B., Мартимосов A.JI. Один из способов задания торсовых поверхностей. Депонирована ВИНИТИ 19.03.99 № 844 В99.
  27. A.B., Мартимосов A.JL Одно решение описания качения торса по торсу. Депонирована ВИНИТИ 16.04.99 № 1230 -В99.
  28. A.B., Мартимосов A.JL, Замятин A.B., Т и т о м и р о в H.H. Трансформация покрытий. Депонирована ВИНИТИ 31.05.99 № 1722 -В99.
  29. A.B., Мартимосов A.JL, Замятин A.B. Конструктивные методы создания линейчатых поверхностей. Депонирована ВИНИТИ 08.07.99 № 2224 В99.
  30. A.B., Мартимосов A.JL, Замятин A.B., Т и т о м и р о в H.H. Создание изгибания торсовых поверхностей в архитектурномформообразовании покрытий гражданских зданий. // Известия РГСУ. Ростов н/Д. — 1999. — № 5. — С. 173 — 176.
  31. A.B. Прикладные аспекты кинематики поверхностей второго порядка. Дис.. канд. техн. наук. Нижний Новгород- НГАС, 1996.
  32. A.B., Мартиросов A.J1. Качение центральных поверхностей вращения второго порядка по пересекающимся прямым. Деп. ВИНИТИ № 2713, от 24.11.94.
  33. Г. С. Конструирование технических поверхностей (математическое моделирование на основе нелинейных преобразований). М.: Машиностроение. 1987.-192 с.
  34. Г. С., Степаненко А. Ю., Разин Ф. С., С и д н е в С.С. Геометрическое обеспечение автоматизированного проектирования динамических поверхностей спортсооружений // Новое в математике и машиностроении.-М.: Наука, 1989.
  35. В.Ф. Основы теории поверхностей в тензорном изложении. М.- Л.: ОГИЗ, 1947.4.1. — 512с.
  36. Ю.Г. Развертывание торса способом касательных плоскостей/УВопросы прикладной геометрии.-М.: изд. МАИ, 1966.- С.86−91.
  37. А.И. Поверхности одинакового ската: Автореф. дис. канд. техн. наук.- JL: Ленинградский институт инженеров железнодорожного транспорта, 1954.- 16 с.
  38. И.В., Замятин A.B. Алгоритмы построения торсовых поверхностей. Депонирована ВИНИТИ 31.05.99 № 1723 В99.
  39. И.В., Замятин A.B. Алгоритмы построения ротативных и циклических поверхностей. Депонирована ВИНИТИ 31.05.99 № 1724-В99.
  40. И.В., Замятин A.B., Мартиросов A.JI. Преобразование координатной системы катящейся сферы посредствам углов Эйлера. Деп. ВИНИТИ № 379 В98, от 15.01.98.
  41. И.В., Замятин A.B., Мартиросов A.JI. Описание качения сферы по скрещивающимся кривым. Деп. ВИНИТИ № 80 В90, от 15.01.98.
  42. К о в, а л е в С. Н. Формирование дискретных моделей поверхностей пространственных архитектурных конструкций: Автореф. Дис.. док. Техн. Наук. -М.: 1986.
  43. К о л о т о в С.М., Михайленко В. Е. Курс начертательной геометрии. Киев, Госстройиздат УССР, 1958.
  44. К о р н Г., К о р н Т. Справочник по математике. -М. Наука, 1984.
  45. И.И., Полозов B.C., Широков JI.B. Алгоритмы машинной графики. -М.: Машиностроение, 1976. 220 с.
  46. С.Н. Моделирование оболочек сложной геометрии из отсеков торсовых поверхностей // Геометрическое моделирование и начертательная геометрия: Тезисы докладов. Уральской научно-техн. Конференции. 26−29 окт. 1988. Пермь, 1988. — С.93.
  47. С.Н. Торсовые поверхности и оболочки. -М.: изд. Университета дружбы народов. 1991. -С.287.
  48. КривошапкоС.Н. Построение разверток торсов и складок // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1987. № 11. -С. 114−116.
  49. С.Н., Барамзин А. Д. О применении торсовых оболочек // Военно-строительный бюллетень. 1979. № 2. -С. 15 -16.
  50. КривошапкоС.Н. К проектированию торсовых оболочек по двум заданным краевым элементам // Строительная механика и расчет сооружений. 1987. № 3. -С. 19 -22.
  51. КривошапкоС.Н. Постоение, расчет и возможности применения торсовых оболочек в тонкостенных конструкциях // Расчет оболочек строительных конструкций. -М.: изд. УДН, 1982. -С. 54 -66.
  52. С.Н. Расширение класса торсовых поверхностей, заданных ребром возврата // Расчет и проектирование строительных конструкций. -М.: изд. УДН, 1989. -С. 62 68.
  53. Н.Г. Исследование области существования торсовой поверхности с направляющими кубическими параболами, лежащими в параллельных плоскостях // Донецк: Донецк, институтов торговли, 1979. 7 с. Деп. в УкрНИИНТИ, 27.06.1979. № 1547.
  54. К у ч м, а р А., Основы архитектурного формообразования,/пер. с немецкого/, М, 1984.
  55. К у щ Н. В. Конструирование линейчатых поверхностей, аппроксими-рующие тентовые на основе выделения их из множества линий // Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 16.- Киев, 1973.
  56. М.Л., Графо-аналитические методы проектирования каркасной поверхности: Автореф. дис.. канд. техн. наук. -М.: 1967.
  57. Э.Э. Конструирование поверхности одинакового ската с помощью направляющей поверхности // Вопросы начертательной геометрии и инженерной графики. Вып. 59.- Ташкент: Таш. институт инженеров железнодорожного транспорта, 1970.
  58. А.Л. О качении развертываемых поверхностей друг по другу // Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 23. Киев, 1977.-С. 64−67.
  59. А.Л. О развертках торсов 4-го порядка // Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 22. Киев, 1976.-С. 93−97.
  60. А.Л., Есаулов Г. В., Быкодорова Т. Е. Об одном классе поверхностей на основе кинематики сферы. Деп. ВИНИТИ № 797 -В90, от 12.02.90.
  61. A.JI. Рачковская Г. С. Аналитическое описание качения конуса переменной геометрии по развертке торсовой поверхности // Известия РГСУ. Ростов н/Д. — 1998. — № 3. — С. 173 — 176.
  62. A.JI. Об изгибаниях торсовых поверхностей // Тезисы докладов. Республиканская конференция по прикладной геометрии и инженерной графике. «Наукова думка», Киев, 1976.
  63. А. Л. Развертки торсов 4-го порядка и их применение к конструированию лемешно-отвальных поверхностей. Дис.. канд. техн. наук. Киев- КиСИ, 1978.
  64. А.Л., Титомиров H.H., Замятин A.B. Применение торсовых поверхностей в архитектурно-строительном проектировании / Рост.госуд. академия строит.-Ростов н/Д, 1995.-Деп. в ВИНИТИ 03.03.95, № 609-В 95.
  65. Map т и р о с о в А.Л., Рачковская Г. С., Б, а р и н о в В. В. Качение конуса переменной геометрии по торсу. Депонирована ВИНИТИ N 4599-В90, 13.08.90.
  66. А.Л., Рачковская Г.С., Б, а р и н о в В. В. Общий случай качения конуса по торсам. Депонирована ВИНИТИ 08.05.91 N 1878-В91.
  67. В.Е., Ковалев С. Н., У м, а р о в М.У. Конструирование поверхностей тонкостенных оболочек с краевым контуром из линий кривизны// Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 33. -Киев, 1982.-С.З-5.
  68. В.И. Дифференциальная геометрия. Л.: изд. Упр. В.-М.С. РККА, 1934.
  69. МихайленкоВ.Е. Точное и приближенное определение площадей поверхностей некоторых оболочек // Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 13. -Киев, 1971.-С.8−15.
  70. М о н ж Г. Приложение анализа к геометрии М. -JL: ОНТИ, 1936. — 699с.
  71. Ш. Конструирование торсовых поверхностей и их общие уравнения // Тезисы XXI11 научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава. 4.1.- Ташкент, 1974.- С.108−109.
  72. B.C. Классификация торсов Т* по направляющим конусам и исследование видов их конических сечений//Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 39.- Киев, 1985.- С. 9−12.
  73. B.C. Описание торсов 4-го порядка в произвольной коорди-натной системе их бипланар/ЛТрикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 42.- Киев, 1986.- С. 10−15.
  74. B.C. О некоторых видах алгебраических торсов // Материалы III научно-методической зональной конференции по начертательной геометрии и инженерной графике. Вып. 90. -Ташкент: ТашИИТ, 1973.-C.3−8.
  75. ОбуховаВ.С. Параметризация и каноническая форма уравнения торса // Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 30. -Киев, 1980. -С. 17−20.
  76. B.C., Булгаков В .Я. Об одном приложении торсов 4-го порядка // Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 15. -Киев, 1972. -С. 76 -81.
  77. B.C., Конструктивно- прикладная теория нелинейчатых осевых отображений и ассоциированных с ними алгебраических поверхностей: Автореф. дис.. док. техн. наук. -Киев, 1991.
  78. ОсиповВ.А. Автоматизированная система геометрии и графики // Тезисы докладов. 2 Всесоюзная конференция. Методы и средства обработки сложной графической информации. Межвузовский сборник. Горький, 1984.-с.65−70.
  79. Павлов Г-Н., Исследование геометрических основ архитектурно компо-зиционного формообразования кристаллических куполов и оболочек: Автореф. дис.. док. архит. наук. -М.: 1983.
  80. Подгорный A. JL, Конструирование поверхностей оболочек по заданным условиям на основе выделения их из конгруэнций прямых // Прикладная геометрия и инженерная графика. -Киев, Бущвельник, 1969. -С. 1728.
  81. Подгорный A. JL Проекционный способ задания конгруэнций многозначным соответствием плоских полей и конструирование из них поверхностей // Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 13. -Киев, 1971.-С.98−101.
  82. Подгорный A. JL, Швиденко Ю. З. Выделение сопрягающих линейчатых пверхностей из множества прямых // Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 5. -Киев, 1967.-С73−78.
  83. П о д к о р ы т о в А.Н., Теоретические основы и общий метод формирования сопряженных винтовых криволинейных поверхностей с применением ЭВМ // Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 50. -Киев, Бущвельник, 1990. -С. 17−20.
  84. B.C., О.Л.Б у д е к о в, С.И.Р о т к о в и др. Автоматизи-рованное проектирование. Геом. и графически задачи.-М.Машиностроение, 1983.- 280с.
  85. B.C., Широкова JI.B. Оптимизация изображений в проекционной машинной графике. Автоматизация обработки сложной графической информации. Межвузовский сборник, 1984.- с.65−70.
  86. B.C., Широкова Л. В., Структурно -лингвистический подход в применении к начертательной геометрии и инженерной графике // Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 50. -Киев, Буд1вельник, 1990. -С.20−23.
  87. Г. С. Построение линий и поверхностей на основе ротативных преобразований. Дис.. канд. техн. наук. Нижний Новгород- НГАС, 1997.
  88. С.И. Анализ некоторых систем геометрии и графики пространственных объектов // В сб. Прикладные проблемы информатики. М., МЦНТИ. 1988, № 5, с.45−53.
  89. Н.П. О поверхности одинакового ската как огибающей // Доклады МИИСП. Т.2. Вып.5.-М.: МИИСП, 1965.- С.189−193.
  90. H.H. Аппроксимация сложных поверхностей развертывающимися поверхностями // Труды ВЗЭИ. Вып.13.-М., 1958.-С.5−18.
  91. Р ю л е Г. Пространственные покрытия, том 2 /перевод с немецкого/, М.: Стройиздат, 1974.
  92. К. А., Диалоговое графическое пространственное проектирование Автореф. дис. док. техн. наук. -М.: 1988.
  93. A.C. Построение условных разверток кривых поверхностей с помощью торсовых посредников // Графика и прикладная геометрия поверхнос-тей. Вып.229.-М.:изд. МАИ, 1971.-С.57−61.
  94. С и н и ц ы н В. Л. Вычисление площадей и объемов отсеков поверхностей некоторых оболочек покрытий // Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 14. — Киев, 1972
  95. И.А. Развертка торсов с ребром возврата на круговом конусе // Прикладная геометрия и инженерная графика: Реф. информ. законченных научн. исслед. работах в вузах УССР. Вып.1.- Киев: Вища школа, 1977.-С.15−19.
  96. И.А. Торсы в обобщенных цилиндрических координатах // Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 19.- Киев, 1975.-С.95−99.
  97. И.А. Развертка торсов // Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып.46.- Киев, 1988.-С.25−26.
  98. Т е в л и н A.M. Иванов Ю. Н., Подкорытов А. Н. Кинематические методы в прикладной геометрии поверхностей // Тезисы докладов II всесоюзной геометрической конференции. -Харьков, 1964.
  99. H.H., Благородова Н. В. Возможности трансформа-ции планировочных сеток в архитектурном проектировании // РИО РИСИ, в кн. Теория и практика в архитектуре. -Ростов/Д, 1991.
  100. H.H. Принципы градостроительного регулирования планировочной структуры г. Ростова-на-Дону. РИО РИСИ, деп. рук. N гос. per. 01.9.10.013 430,1991.
  101. Ю.З. Некоторые вопросы сопряжения развертываемых поверхностей // Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып.1.- Киев, 1965.-С.144−151.
  102. Ю.З. О конструировании оболочек способом сопряжения поверхностей // Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып.4. Киев, 1966. — С.97−99.
  103. С.А. Преобразование проекций. М.: «машиностроение», 1970.
  104. Н.Ф., Т е в л и н A.M. Начертательная геометрия. М.: «Высшая школа», 1963.
  105. Я д г, а р о в Д.Я., Ш о л о м о в И. Х. Применение дифференциальных уравнений к конструированию ротативных поверхностей с аксоидами торс-торс // Исследования в области теории дифференциальных уравнений и теории приближения.-Ташкент, 1982.-С.96−100.
  106. Д.Я., Ш о л о м о в И.Х. Аналитический способ конструирования спироидальных поверхностей с аксоидами торс-торс // Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып.35.- Киев, 1983.-Р.102−105.
  107. B.C. Про алгебра1чни торси // Питания прикладюн геометрп буд1вельного. Матер1али доповщей ЗО-i науково-техшчно1 конференцп KiiBCbKoro шженерно-буд1вельного шституту. -Кшв, К1Б1, 1969. -С. 15−17. -на укр. яз.
  108. AumannG. Invarianten kegelpunktfreier (k + 1) -Gratregelflachen//J. Geom. 1981, 16, № l.-P. 41−49.
  109. В о t e z V.St. Asupra unei reprezentari a suprafetelor des fasurabile// Bul.stunt. Inst. Politehn. Gluj. 1968, 11 № 1.- p. 63−69.
  110. Bhattacharya B. Theory of a new class of shells//Symposium on Industralised Spatial and Shell Structure.- Poland, 1973.- Р. 115−124 .
  111. Dedonder W. La surface de Voebius .une bande a part//Ind. et.sci. 1987, 63.-№ 2.-P. 2−8.
  112. S e 1 k e W., T i g e 1 H. Fargastschiff//Schiffbautechnik, Feb. 1962.-Berlin.-P. 61−68.
  113. Hoschek J. Scheitelsatze fur Regelflachen//Manuscr. math. 1971, 5. № 4.- P. 309−321.
  114. Meirer K. Der Drall windschifer Flachen mit gegebener, insbesondere konstant geboschter Zentraltorse//Sitzungsberichte. Osterreichische Akademie deer Wissenschaften. Math.-naturwiss. Klasse, 1970.-АЫ. 2. Bd. 178. № 4−7.-P. 125−145
  115. Meirer K. Die konstant gedrallten Strahlflachen mit einer kubischen Zentraltorse von der konstanten Boschung ^//Sitzungsberichte. Osterreichische Academie der Wissenschaften. Math.-naturwiss. Klasse, 1971.- Abt. 2. Bd. 179. № 1−3.-P.93−121.
  116. M u, а r d F. Sur une generation des surfaces reglees developpables dont l’helicoide//Arts et manuf. 1972. № 225.-P. 9−10.
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?