Основы исчислительно-конструктивной теории алгебраических соответствий многомерных пространств и ассоциированных с ними проекционных систем
Диссертация
Четвёртая глава посвящена исследованию множества условий инцидентности для алгебраических систем грассмановых и шубертовых многообразий в многомерных проективных пространствах. В основе исследования лежит предположение, что произведение двух и более условий, относящихся к флагам разных размерностей, может быть представлено в виде эквивалентной суммы произведений условий. С каждым произведением… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. ИСЧИСЛИТЕ ЛЬНО-КОНСТРУКТИВНЫЙ МЕТОД СИНТЕЗА И ИССЛЕДОВАНИЯ ТОЧЕЧНЫХ СООТВЕТСТВИЙ И ИХ
- ПРОЕКЦИОННЫХ СИСТЕМ.,
- 1. 1. Синтез виртуальных условий существования множеств точечных соответствий
- 1. 1. 1. Грассмановы многообразия, индуцирующие множества соответствий
- 1. 1. 2. Алгоритм синтеза соответствий и их проекционных систем
- 1. 1. 3. Характеристики индуцирующих многообразий
- 1. 1. А. Характеристики индуцируемых соответствий
- 1. 2. Синтез соответствий с заданными характеристиками
- 1. 3. Бирациональные соответствия между линейными многообразиями
- 1. 4. Многозначные соответствия между линейными многообразиями
- 1. 4. 1. Распадение и синтез соответствий
- 1. 4. 2. Соответствия между 2-плоскостями
- 1. 5. Системы неподвижных и исключённых элементов соответствий
- 1. 5. 1. Системы неподвижных элементов
- 1. 5. 2. Системы исключённых элементов соответствий
- 1. 1. Синтез виртуальных условий существования множеств точечных соответствий
- 2. 1. Основной метод синтеза неточечных соответствий
- 2. 2. Определение образов подпространств для неточечных соответствий
- 2. 3. Соответствия с инвариантными и слабоинвариантными подпространствами
- 2. 4. Системы виртуальных неподвижных элементов
- 3. 1. Соответствия, порождаемые алгебраическими системами многообразий Шуберта
- 3. 2. Соответствия с образами и прообразами, отличающимися размерностью
- 3. 3. Построение и исследование несимметричных соответствий
- 3. 4. Системы расслоённых соответствий
- 3. 5. Соответствия между нелинейными многообразиями
- 4. 1. Исчисжтельные модели алгебраических систем грассмановых многообразий
- 4. 1. 1. Основные свойства алгебраических систем грассмановых многообразий
- 4. 1. 2. Эквивалентность алгебраических систем с полной инцидентностью
- 4. 1. 3. Эквивалентность систем с неполной инцидентностью
- 4. 1. 4. Эквивалентность систем с подмногообразиями коразмерности >
- 4. 1. 5. Общий метод построения множества основных уравнений связи условий для данной системы
- 4. 2. Исчислительно-конструктивные модели пространств на множествах прямых и плоскостей
- 4. 2. 1. Построение моделей точечных пространств
- 4. 2. 2. Построение моделей линейчатых пространств
- 4. 3. Многоуровневое исчислительно-конструктивное моделирование пространств с линейной структурой
- 4. 4. Алгебраические системы многообразий как модели многомерных пространств
- 5. 1. Параметризация областей многофазного равновесия в диаграммах состояния многокомпонентных систем
- 5. 2. Моделирование областей диаграмм фазовых равновесий многокомпонентных систем на основе ОСА
- 5. 3. Структурная идентификация области многофазного равновесия
- 5. 4. Принципы построения программного обеспечения блока генерации конструктивных задач для автоматизированных обучающих систем
Список литературы
- А. с. 1 413 014 /СССР/. Кулисно-рычажный направляющий по окружности механизм / Омский политехи, ин-т. — Авт. изобрет. В. Ю. Юрков, А.А. Ляш-ков. — Опубл. 07.03.88 в Б.И., 1988, № 9.
- А. с. 1 419 935 /СССР/. Прибор для вычерчивания параболы / Омский политехи. ин-т. Авт. изобрет. В. Ю. Юрков, О. Н. Балыкина. — Опубл. 30.08.88 в Б. И., 1988, № 32.
- А. с. 1 432 562 /СССР/. Множительно-делительное устройство / Омский политехнический ин-т. Авт. изобрет. В. Ю. Юрков, О. Н. Балыкина. — Опубл. 23.10.88 в Б.И., 1988, № 39.
- А. с. 1 463 507 /СССР/. Устройство для построения проективно соответственных элементов / Омский политехи, ин-т. Авт. изобрет. В. Ю. Юрков, А. А. Ляшков. — Опубл. 07.03.89 в Б.И., 1989, № 9.
- Агафонов Г. Л. Основы теории косого проектирования в п-мерном проективном пространстве: Дисс. канд. физ. мат. наук. -Ярославль, 1968.-120 с.
- Агафонов Г. Л. О косых проектирования в Р&bdquo- и их порядках// Геометрия. Ярославль: ЯГПИ, 1970. — Вып. 64. — Ч. 1. — С. 14 — 23.
- Агафонова Т.Л. О некоторой двумерной три-ткани проективного пространства И Конструктивная алгебраическая геометрия. Ярославль: ЯГПИ, 1982. -Вып. 200. -С. 3−8.
- Агафонова Т.Л., Хасин Г. Б. Некоторые случаи расслояемых двупарамет-рических семейств двумерных плоскостей в Р4 // Вопросы геометрии й её преподавания. Ярославль: ЯГПИ, 1971. — Вып. 92. — С. 5 -11.
- Агеев Н.В., Петрова Л. А., Оленичева В. Г. Новые данные в области исследования фазового равновесия // Диаграммы состояния металлических систем. М.: Наука, 1981. — С. 4 — 10.
- Азарова Л.А. Физико-химическое исследование фазовых равновесий в водно-солевых системах из иодатов щелочных и щелочноземельных металлов и йодноватой кислоты: Дисс. канд. хим. наук. М., 1978. -147 с.
- Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. -М.: Наука, 1977.-366 с.
- Алексеев В.Г. Соответствие, устанавливаемое пучком кривых третьего порядка // Математический сборник. 1891. — Вып. 16. — С. 256 — 258.
- Андреев К.А. Избранные работы. Харьков: Изд-во Харьковского унта, 1955. — 91 с.
- Андреев К.А. О геометрических соответствиях в применении к вопросу о построении кривых линий. М., 1879.
- Андреев П.П. Элементы алгебраической геометрии на плоскости в геометрическом изложении. М.: Изд-во ВПАЛИ им В. М. Молотова, 1936. — 37 с.
- Аносов В.Я., Озерова М. И., Фиалков Ю. Я. Основы физико-химического анализа. М.: Наука, 1976. — 504 с.
- Аптекарь И.Л. Современное состояние проблемы термодинамического расчёта и анализа диаграмм фазовых равновесий // Диаграммы состояния металлических систем. М.: Наука, 1981. — С. 10 -16.
- Артемьева З.Л., Василькова И. В., Сусарев М. П. Оценка концентрационной области расположения тройной перитектики по данным о бинарных системах // Журн. прикл. химии. -1971. Т. 44. — С. 1538 -1543.
- Артин Э. Геометрическая алгебра. М.: Наука, 1969. — 283 с.
- Асекритов У.М. Отображение пространства на плоскость посредством кубической окружности: Автореф. дисс.. канд. физ.-мат. наук. Серпухов, 1966.-12 с.
- Бенерджи П., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984. — 494 с.
- Берендеев Ю.К. Исследование гиперквадрик применительно к установлению возможных типов диаграмм состояния многокомпонентных систем: Ав-гореф, дисс. канд. техн. наук. 05.150. — М., 1971. -18 с.
- Берже М. Геометрия. М.: Мир, 1984. — Т.1. — 560 с. — Т.2. — 368 с.
- Бермант А.Ф. Отображения. Криволинейные координаты. Преобразования. М.: Физматгиз, 1958. — 250 с.
- Бирациональная геометрия алгебраических многообразий: Сб. статей. -Ярославль: ЯГПИ, 1985. 96 с.
- Болотов В.В. Моделирование многокритериальных задач средствами начертательной геометрии многомерного пространства: Автореф. дисс.. канд. техн. наук. 05.01.01.- Киев: КИСИ, 1988.
- Брахман Т.Р. Многокритериальность и выбор альтернативы в технике. М.: Радио и связь, 1984. — 288 с.
- Вальков К.И. Геометрическое моделирование. Итоги и перспективы // Вопросы геометрического моделирования. JL, 1970. — Вып. 64. — С. 7 — 36.
- Вальков К.И. Лекции по основам геометрического моделирования. Л.: Изд-во ЛГУ, 1975.-180 с.
- Вальков К.И. Линейные преобразования в системе линейных отображений четырёхмерного пространства // Исследование в области начертательной геометрии. Л., 1962. — Вып. 36. — С. 76 — 86.
- Вальков К.И. Линейные преобразования многомерного пространства как средство геометрического моделирования в науке и технике: Дисс.. докт. техн. наук. 05.01.01, — Л.: ЛИСИ, 1964. — 388 с.
- Вальков К.И. Введение в теорию моделирования. Л.: ЛИСИ, 1974. -152 с.
- Вальков К.И. Многосвязные отношения и принцип соответствия в начертательной геометрии многомерного пространства // Докл. XXI науч. конф. -Л.: ЛИСИ, 1963.-С. 7−13.
- Вальков К.И. Основы геометрического моделирования.- Л., 1986. 80 с.
- Ван дер Варден Б. Л. Алгебра. М.: Наука, 1979. — 623 с.
- Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988. — 552 с.
- Васильева A.A., Ганиев Д. Х., Юрков В. Ю. Геометрические преобразования для построения линейно-оптимального равноконтрастного цветового пространства / Омский гос. техн. ун-т. Омск, 1998. — 13 с. — Деп. в ВИНИТИ 18.06.98, Ш1848-В98.
- Васильева A.A., Ганиев Д. Х., Юрков В. Ю. Геометрические преобразования для оптимизации величины цветового контраста // Динамика систем, механизмов и машин: Материалы III Международной науч. техн. конф. — Омск: ОмГТУ, 1999. — С. 365 — 366.
- Винарский М.С., Лурье М. В. Планирование эксперимента в технологических исследованиях. Киев: Техника, 1975. -168 с.
- Виноградов В.Л. Расслояемые кремоновы преобразования пространств Р3 и Р4: Дисс. канд. физ. мат. наук. — Ярославль, 1971 .-119с.
- Виноградов В.Л. Некоторые общие свойства расслаивающихся бира-циональных преобразований пространства Р8 // Конструктивная алгебраическая геометрия. Ярославль: ЯГПИ, 1982. — Вып. 200. — С. 31 — 36.
- Виноградов В.Л. Расслояемое инволюционное рсремоново преобразование типа 1 де // Геометрия. Ярославль: ЯГПИ, 1971. — С. 22 — 26.
- Власов А. К. Полярные системы высших порядков в формах первой ступени. М., 1909. -186 с.
- Волков В.Я. Теория параметризации и моделирования геометрических объектов многомерных пространств и её приложения: Автореф. дисс.. докт. техн. наук. 05.01.01. — М., 1983. — 28 с.
- Вожов В.Я. Алгоритмы разложения сложных условий в исчислитель-ной геометрии // Автоматизация анализа и синтеза структур ЭВМ и вычислительных алгоритмов. Новосибирск, 1977. — С. 108 -110.
- Вожов В.Я., Юрков В. Ю. Некоторые вопросы теории и приложения исчислительной геометрии // Геометрические модели и алгоритмы. Л., 1988. -С. 31−36.
- Вожов В.Я., Юрков В. Ю. Шубертовы многообразия, их свойства и применение // Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев, 1990. -Вып. 50.-С. 23−25.
- Вожов В.Я., Юрков В. Ю. Конструирование нгубертовых многообразий и их применение // Геометрическое моделирование и компьютерная графика. -С. Пб., 1992.-С.45−50.
- Вожов В.Я., Юрков В. Ю., Чигрик H.H. Алгоритм автоматизированного синтеза геометрических задач для обучающих систем / Омский гос. техн. унт. Омск, 1995. -17 с. — Деп. в ВИНИТИ 28.02.95, № 554-В95.
- Вожов В.Я., Юрков В. Ю. Геометрическое моделирование в физико-химическом анализе // Второй Сибирский Конгресс по Прикладной и Индустриальной Математике (ИНПРИМ 96). — Новосибирск, 1996. — С. 56.
- Вожов В.Я., Юрков В. Ю. Исчисление Шуберта и проблема многозначных соответствий // Второй Сибирский Конгресс по Прикладной и Индустриальной Математике (ИНПРИМ 96). — Новосибирск, 1996. — С. 70.
- Волков В .Я., Юрков В. Ю. Геометрическое моделирование как современный курс начертательной геометрии // Омский научный вестник. Омск, 1999.-Вып. 6.-С. 92 — 93.
- Волков В.Я., Ляшков А. А., Юрков В. Ю. Основы алгоритма синтеза конструктивных задач для систем автоматизированного обучения // Компьютерная геометрия и графика в образовании. Красноярск: КГТУ, 2000. — С. 166 -170.
- Волков В.Я., Ляшков А. А., Юрков В. Ю. Блок генерации конструктивных задач для автоматизированных обучающих систем // Современное образование: управление и новые технологии. Омск: ОмГТУ, 2000. — С. 111 -112.
- Волошинов В.А. Синтез модели пространства R5 при однородном и равносвязном проекционном аппарате // Геометрическое моделирование многомерных объектов и технологических процессов.-Омск-ОмПИ, 1989.- С. 12−17.
- Волошинов В.А. Некоторые вопросы моделирования линейных образов многомерного пространства // Вопросы геометрического моделирования. Л., 1972.-С. 56−69.
- Волошинов В.А. Об особенностях моделирования линейных образов на плоской модели пространства R6 // Начертательная геометрия и машинная графика в практике решения инженерных задач. Омск: ОмПИ, 1986. — С. 61 — 66.
- Воронин Г. Ф. Возможности использования диаграмм фазовых состояний для расчёта термодинамических свойств сплавов // Расчёты и экспериментальные методы построения диаграмм состояния. М.: Наука, 1985. — С. 13 -17.
- Гайдуков А.М., Удовский А. Л., Иванов О. С. Векторная форма условий фазового равновесия и вариационное соотношение для коннод Т-Р-х диаграммы q-компонентной системы // ДАН СССР. 1975. — Т. 225. — № 5. — С. 1093 -1095.
- Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. -М.: Мир, 1984, — 428 с.
- Гейдельман P.M. К проективной теории пар конгруэнций прямых // Изв. Вузов. 1971.-№ 2(105)
- Герасимова И.С., Скопец З. А. Косое проектирование двумерными плоскостями в четырёхмерном проективном пространстве // Геометрия. Ярославль: ЯГПИ, 1970. — Вып. 64. — С. 24 — 33.
- Герасимова И.С. Отображение одного трёхмерного проективного пространства на другое путём проектирования в четырёхмерном гиперсетью прямых // Геометрия. Ярославль: ЯГПИ, 1967. — Вып. 61. — С. 29 — 33.
- Герасимова И.С. Получение кремоновых преобразований типа Тзз в трёхмерном проективном пространстве путём косого проектирования в четырёхмерном // Геометрия: ЯШИ, 1967. Вып. 61. — С. 18 — 28.
- Герасимова И.С. Об одном методе получения кубических преобразований вР3//Геометрия:ЯГПИ, 1971.-Вып. 83.-С. 31 -34.
- Герасимова И.С. Получение специальных кремоновых преобразований типа Жонкьера методом косого проектирования в Р4 // Вопросы геометрии и её преподавания. Ярославль: ЯГПИ, 1971. — Вып. 92. — С. 35 — 40.
- Герасимова И.С. Об одной параболической гиперсети прямых в Р4 // Геометрия. Ярославль: ЯГПИ, 1973. — Вып. 109. — С. 45 — 49.
- Герасимова И.С. Отображение Р4 на плоскость посредством линейной конгруэнции двумерных плоскостей // Конструктивная алгебраическая геометрия. Ярославль: ЯГПИ, 1979. — Вып. 180. — С. 14 -16.
- Герасимова И.С. Плоская модель линейчатого четырёхмерного пространства // Вопросы геометрии и её преподавания. Ярославль: ЯГПИ, 1971. -Вып. 92.-С.41−44.
- Геронимус Я.Л. Геометрический аппарат теории синтеза плоских механизмов. М.: Гос. изд-во физ. — мат. лит-ры, 1962. — 400 с.
- Гиббс Д.В. Термодинамические работы. М.: ОНТИ, 1950. — 492 с.
- Глаголев А.А., Глаголева А. А. Числовая геометрия. М.: ВПАЛИ, 1936.
- Глаголев Н.А. Проективная геометрия. -М.: Высшая школа, 1963.-344 с.-72 с.
- Глазов В.М., Павлова JI.M. Химическая термодинамика и фазовые равновесия. М.: Металлургия, 1981.- 336 с.
- Гриффите Ф., Харрис Дж. Принципы алгебраической геометрии. М.: Мир, 1982. — Т. 1. — 496 с. — Т. %. — 366 с.
- Громаков С.Д. О некоторых закономерностях равновесных систем. -Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1961. 601 с.
- Гумен Н.С. Графоаналитическое исследование многопараметрических систем со взаимно зависимыми параметрами // Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев, 1971. — Вып. 12. — С. 97 -102.
- Гумен Н.С. Геометрические основы теории многообразий евклидового n-пространства применительно к геометрическому моделированию многопараметрических систем: Автореф. дисс. докт. техн. наук. 05.01.01. — Киев, 1992. -53 с.
- Гушель Н.П. О трёхмерных алгебраических системах прямых // Конструктивная алгебраическая геометрия. Ярославль: ЯШИ, 1979. — Вып. 180. — С. 25−33.
- Гушель Н.П. Представление алгебраических двумерных систем lt-плоскостей на грассмановых многообразиях // Конструктивная алгебраическая геометрия. Ярославль: ЯГПИ, 1979. — Вып. 180. — С. 16 -25.
- Давиденко В.А. Геометрическое моделирование многомерных пространств для целей алгоритмизации многопараметрических задач конструирования: Автореф. дисс. кавд. техн. наук. 05.01.01. — Киев: КИСИ, 1989.
- Джапаридзе И.С. Конструктивные отображения проективных преобразований пространства. Тбилиси: Ганатлеба, 1964. -126 с.
- Джапаридзе И.С. О некоторых направлениях исследований в области геометрического моделирования // Начертательная геометрия и её приложения. Саратов, 1976. — Вып. 1.- С. 71 -80.
- Джапаридзе И.С. Построение конструктивных моделей пространства, их систематизация и связь с методами изображений, применяемых в технике: Дисс. докт. техн. наук. Тбилиси: ГПИ, 1965. — 348 с.
- Джапаридзе И.С. Начертательная геометрия в свете геометрического моделирования. Тбилиси: Ганатлеба, 1983. — 208 с.
- Джоффрион А., Дайер Дж., Файнберг А, Решение задач оптимизации при многих критериях на основе человеко-машинных процедур // Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1976. — С. 116 -127.
- Дмитренко Г. Е. Многомерные геометрические комплексы в применении к исследованию многокомпонентных взаимных систем // Тез. докл. II Все-союзн. конф. по многомерной геометрии. Харьков: ХГУ, 1964. — С. 77.
- Домбровская Н.С. Топологические свойства равновесной химической диаграммы // Изв. СФХА. -1949. Т. 17. — С. 18 — 20.
- Дубов Ю.А., Травкин С. И., Якимец В Н. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем. М.: Наука, 1986. — 296 с.
- Есмуханов Ж.М. Графо-геометрическое моделирование в САПР технических устройств: Дисс. докт. техн. наук. 05.13.12,05.01.01. — Алматы, 1995. -84 с.
- Ефимов Н.В., Розендорн Э. Р. Линейная алгебра и многомерная геометрия. М.: Наука, 1970. — 528 с.
- Жаров C.B. Отображение многомерного проективного пространства на плоскость посредством линейчатых многообразий, порождённых нормкривой: Дисс. канд. физ. мат. наук. — 01.01.04.- Ярославль, 1982. -116 с.
- Жидков Н.П., Потапова И. Н., Щедрин Б. М. Решение задачи сопоставления точечных фрагментов атомных структур // Математические вопросы структурного анализа. М.: МГУ, 1980. — С. 20 — 34.
- Жидков Н.П., Потапова H.H., Щедрин Б. М. К вопросу о построении среднеквадратичной прямой и плоскости по заданной системе опорных точек // Математические вопросы структурного анализа. М.: МГУ, 1981. — С. 16 — 24.
- Закс И.А. О закономерностях диаграмм равновесий между жидкими фазами тройных систем: Дисс.. канд. хим. наук. 02.00.04 — Калинин, 1979.158 с.
- Зедгенидзе И.Г. Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем. М.: Наука, 1976. -120 с.
- Зенкевич О., Морган К Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986.-318 с.
- Иванов Г. С. Теоретические и конструктивно-прикладные вопросы квадратичных кремоновых инволюций: Дисс.. канд. техн. наук. М., 1968. -149 с.
- Иванов Г. С. Поверхности и кривые расслояемых нелинейных преобразований в начертательной геометрии и технике: Дисс.. докт. техн. наук. -М., 1977.-321 с.
- Иванов Г. С. Конструирование технических поверхностей (математическое моделирование на основе нелинейных преобразований). М.: Машиностроение, 1987,-192 с.
- Иванов Г. С. Теоретические основы начертательной геометрии. М.: Машиностроение, 1998. — 157 с.
- Иванов О.С., Удовский A.JI. Современное состояние и перспективы термодинамического расчёта диаграмм состояния металлических систем // Сплавы для атомной энергетики. М.: Наука, 1979. — С. 5 -17.
- Ивахненко А.Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем. Киев: Наук, думка, 1981. — 296 с.
- Ивахненко А.Г., Юрачковский Ю. П. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным. М.: Радио и связь, 1987. -120 с.
- Исследование положения конод в системах с многокомпонентным твёрдым раствором / М. Г. Васильев, В. Н. Вигдорович, А. А. Селин, В. А. Ханин // Расчёты и экспериментальные методы построения диаграмм состояния. М.: Наука, 1985.-С. 127−130.
- Каландадзе К.Н. Исследование конструктивных свойств нелинейных геометрических преобразований с применением к начертательной геометрии: Дисс. канд. техн. наук. Тбилиси, 1966. — 121 с.
- Канаев Б.Г. К вопросу о классификации четырёхмерных систем двумерных плоскостей в Р4 // Конструктивная алгебраическая геометрия. Яро-славль:ЯГПИ, 1979.-Вып. 180.-С. 55−61.
- Карган Э. Геометрия групп преобразований // Геометрия групп Ли и симметрические пространства. М.: ИЛ, 1949. — С. 7 -111.
- Катковник В.Я. Непараметрическая идентификация и сглаживание данных: метод локальной аппроксимации. М.: Наука, 1985. — 336 с.
- Кауфман Л., Бернстейн X. Расчёт диаграмм состояния с помощью ЭВМ. М.: Мир, 1972. — 326 с.
- Кикабидзе Г. И. Биаксиальное отображение четырёхмерного пространства на плоскость и его практическое применение: Автореф. дисс. канд. техн. наук. Тбилиси, 1971. — 22 с.
- Клейн Ф. Высшая геометрия. М. — Л.: ГОНТИ, 1939. — 399 с.
- Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей. Т. 2. Геометрия. — М.: Наука, 1987. — 416 с.
- Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии: В 2-х томах. Т. 1. — М.: Наука, 1989. — 456 с.
- Клейн Ф. Сравнительное обозрение новейших геометрических исследований // Об основаниях геометрии. М.: Гостехиздат, 1956. — С. 399 — 434.
- Кованцов Н.И. Проективная геометрия. К.: Вища школа, 1985.-368 с.
- Кованцов Н.И. Теория комплексов. Киев: Изд-во киевского ун-та, 1963.-292 с.
- Корнейчук Н.П. Сплайны в теории приближения. М.: Наука, 1984. -352 с.
- Котий O.A. Алгебраические конгруэнции прямых и кривых второго порядка и порождаемые ими бирациональные соответствия: Дисс. канд. физ. мат. наук. — Ярославль, 1963. — 99 с.
- Когий O.A. Классификация кремоновых преобразований Т3 и алгебраические конгруэнции прямых // Изв. Вузов. Математика. Казань, 1958. — № 5(7). -С. 156.
- Котий O.A. Применение конгруэнций первого порядка для получения кремоновых соответствий между двумя плоскостями // Доклады на науч. конф. ЯГПИ. Ярославль, 1964. — Т. 2. — Вып. 3. — С. 53 — 60.
- Котов И.й. Параметрическое исчисление фигур и полнота графического задания поверхностей // Труды московского науч. метод, семинара по начертательной геометрии и инж. графике. — М., 1963. — Вып. 2. — С. 82 — 91.
- Котов И. И, Мгновенные алгебраические преобразования и их возможные приложения // Кибернетика графики и прикладная геометрия поверхностей. М.: МАИ, 1969. — Вып. 3. — С. 27 — 33.
- Краева А.Г. Дискретное описание фазовых превращений в многокомпонентных системах // Вопросы геохимии и алгоритмы качественной теории фазовых превращений в многокомпонентных системах. Новосибирск: Ин-т геологии и геофизики СОАН СССР, 1975. — С. 10 -14.
- Красильникова Г. А. Методы геометрического моделирования многофакторных процессов на базе проекционных алгоритмов: Автореф. дисс.. канд. техн. наук. 05.01.01. — М., 1995. — 23 с.
- Краснова Л.М. Геометрические преобразования плоских полей // Геометрические преобразования и их технические приложения. М.: МАИ, 1972. -Вып. 250.-С. 30 — 34.
- Краснова Л.М. Об одном аппарате, осуществляющем многозначное соответствие двух плоских полей // Вопросы прикладной геометрии. М.: МАИ, 1972.-Вып. 246.-С. 23−26.
- Кузнецов Г. М., Ротенберг В. А., Цурган Л. С. О направлении конод в двухфазных областях изотермических разрезов тройных систем // Изв. Вузов. Цветная металлургия. -1972. № 4. — С. 99 -104.
- Кузнецов Г. М., Смагулов Д. У. Расчёт изотерм ликвидуса и солидуса и определение направления конод в двухфазных областях тройных систем // Изв. Вузов. Цветная металлургия. -1974.- № 5. С. 117 -122.
- Кулагин Ю.А. Моделирование пространства парой конгруэнций: Дисс. канд. физ. мат. наук. — 01.01.04. — М., 1972. -123 с.
- Кулагин Ю.А. К вопросу о «полунулевой системе» // Вопросы прикладной геометрии. М.: МАИ, 1972. — Вып. 246. — С. 91 — 95.
- Курнаков И.О. Введение в физико-химический анализ. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1940.-562 с.
- Куценко Л.Н. Теоретические основы и геометрические приложения метода А-отображений: Дисс. докт. техн. наук. Киев: КИСИ, 1992. — 580 с.
- Лабзин С.М., Юрков В. Ю. Градационное отображение для моделирования автотипного синтеза цвета // Тез. докл. междунар. науч. метод, конф 25 -30 ноября. М., 1994. — С, 54.
- Лангов АС. Конструктивное отображений проективных пространств посредством нормкривых: Дисс.. канд физ. мат. наук. — 01.006. — М., 1968. -122 с.
- Линичук P.C. Многозначные отображения и пространства подмножеств: Дисс. канд. физ. мат. наук. — Киев, 1975.
- Луцык В.И. О моделировании поверхности ликвидуса в тройных системах// V Всесоюзн. Совещ. по физ.-хим. анализу.-М.: Наука, 1976. С. 24 — 30.
- Луцык В.И. Метод расчёта состава тройной эвтектики по аналитическим моделям ликвидусов компонентов // Тез. докл. 2-го Укр. респ. совещ. по физ. хим. анализу. — Симферополь, 1978. — С. 63.
- Львовский Н.Е. Статистические методы построения эмпирических формул. М.: Высш. шк., 1988. — 239 с.
- Малеев Ю.А. Поверхности Каталана применительно к изучению диаграмм состояний многокомпонентных систем: Автореф. дисс. канд. техн. наук. 05.150. — М., 1972. — 22 с.
- Мамфорд Д. Алгебраическая геометрия. Т. 1. Комплексные проективные многообразия. — М.: Мир, 1979. — 256 с.
- Маневич В.Е., Чернова Н.А Применение математических методов дли исследования многокомпонентных систем. М.: Металлургия, 1974. — 154 с.
- Мартынова Н.С., Сусарев М. П., Василькова И. В. Выявление концентрационной области расположения тройной эвтектики в простых эвтектических системах по данным о бинарных эвтектиках и компонентах // Жури, прикл. химии. -1968. Т. 41. — С. 2039 — 2050.
- Математическая энциклопедия. В 5-ти томах. М.: Сов. Энциклопедия, 1977 -1984.
- Медведева Л.Б. Специальные гиперсети прямых многомерного проективного пространства и их применение для построения его моделей: Дисс.. канд. физ. мат. наук. — Ярославль, 1974. — 121 с.
- Мелик-Саргсян Г. С. Дву-двузначные квадратичные преобразования и их использование для конструирования поверхностей и сжатия графической информации: Автореф. дисс. канд. техн. наук. 05.01.01. — Киев, 1985.
- Михайленко В.Е., Обухова B.C., Подгорный А. Л. Формообразование оболочек в архитектуре. Киев: Будовельник, 1972. — 208 с.
- Михайленко В.Е. О некоторых итогах и перспективах научных исследований в области графических дисциплин // Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев: Будавельник, 1985. — Вып.40. — С. 3 — 6.
- Млодзеевский А.Б. Геометрическая термодинамика. М.: МГУ, 1956. -91с.
- Мордухай-Болтовской Д. Д. Косые проекции в четырехмерном пространстве // Учёные записки Пятигорского гос. пед. ин-та, 1950.- Т. 7.- С. 25 31.
- Муран К.В. Отображение пространства Р4 на гиперплоскость специальной гиперсетью прямых // Конструктивная алгебраическая геометрия. Ярославль, 1979. — Вып. 180. — С. 70 -75.
- Мчедлишвили Е.А. Методы изображений. Тбилиси, 1974. — 208 с.
- Нагель Э, Ньюмен Д. Теорема Геделя. М.: Знание, 1970. — 62 с.
- Надолинный В.А. Основы теории проективных рациональных поверхностей: Автореф. дисс. докт. техн. наук. 05.01.01. — Киев, 1989. — 30 с.
- Найдыш В.М. Перспективы развития геометрического моделирования // Прикладна геометр! я та шженерна графика. К.: КДТУБА, 1996. — С. 15 — 19.
- Научные исследования по прикладной геометрии: итоги, задачи, перспективы / Михайленко В. Е., Подгорный А. Л., Павлов А. В., Ковалёв С. Н. // Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев: Буд1вельник, 1990. -Вып. 50.-С. 3−6.
- Николаева А.В., Сорокина А. А., Лубкова В. Н., Юдина Н. Г. Основы взаимодействия солей редкоземельных элементов в воде. Новосибирск: Наука, 1977. -176 с.
- Новик Ф.С., Цейтлин Н. А. Кусочно-гладкая аппроксимация элементов диаграмм состояния // Изв. АН СССР. Металлы. -1982. -№ 4. С. 175 -178.
- Новицкий П.В., Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоатомиздат, 1985. — 248 с.
- Норден А.М. Обобщённая геометрия двумерного линейчатого пространства // Математический сборник. -1946. -18(60). С. 139 -152.
- Нурмаханов Б.Н. Разработка алгоритмов моделирования нелинейных точечных соответствий плоскости, порождаемых установлением бинарных моделей поверхностей, h их практическое приложение: Дисе. канд. техн. наук. -05.01.01. Мелитополь, 1977. — 210 с.
- Нурмаханов Б.Н. Теоретические и прикладные основы проектирования кривых, поверхностей и гиперповерхностей методом моноцдальных преобразований: Дисс. докт. техн. наук. 05.01.01. — Челябинск, 1992. -482 с.
- Обухова B.C. Конструктивно-прикладная теория нелинейных осевых отображений и ассоциированных с ними алгебраических поверхностей: Дисс. докт. техн. наук. Киев, 1991.- 573 с.
- Обухова B.C. Нелинейные модели на основе проектирования лучами Кг(2, m) // Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев: Буд^вельник, 1969.-Вып. 9.-С.
- Обухова B.C. Обобщение нелинейных систем проекций и одноосевые системы // Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев: Бущвельник, 1970.-Вып. 10.-С. 17−27.
- Обухова B.C. Нелинейные модели высших порядков // Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев: Бущвельник, 1970. — Вып. 11. — С.
- Обухова B.C. Проецирование комплексами прямых различных степеней // Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев: Будавельник, 1973. -Вып. 17.-С. 66 — 72.171.0ден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир, 1976. — 464 с.
- Палатник Л.С., Ландау А. И. Фазовые равновесия в многокомпонентных системах. Харьков: ХГУ, 1961. — 405 с.
- Пеклич В.А. Об одной гиперсети прямых в Р4 // Кремоновы преобразования и их приложения. М.: МЛТИ, 1971. — Вып. 39. — С. 22 — 26.
- Пеклич В.А. Об одной косой 3-перспективе в четырёхмерном пространстве // Вопросы геометрии и её преподавания. Ярославль: ЯГПИ, 1971, -Вып. 92.-С. 149−154.
- Пеклич В.А. Нелинейные отображения пространств посредством кол-линеаций: Дисс. канд. физ. мат. наук. — 01.006. — Москва, 1970. — 143 с.
- Пеклич В.А. О некоторых инволюциях линейчатого пространства // Украинский геометрический сборник. Харьков, 1976. — Вып. 19. — С.130 -140.
- Первикова В.Н. Основы многомерной начертательной геометрии. -М.: МАИ, 1976. Ч. 1. — 34 с.
- Первикова В.Н. Геометрические основы чертежей многомерных фигур. М.: МАИ, 1982.-44 с.
- Первикова В.Н. Комплексный чертёж n-мерного евклидова пространства на k-мерной плоскости // Труды московского науч. метод, семинара по начертательной геометрии и инженерной графике. — М., 1963. — Вып. 2. — С. 172 -179.
- Первикова В.Н. Теоретические основы построения чертежей многомерных фигур в синтетическом и векторном изложении с применением для исследования многокомпонентных систем: Дисс.. докт. техн. наук. М., 1972. -324 с.
- Петров Д.А. Четверные системы (новый подход к построению и анализу). М.: Металлургия, 1991. — 284 с.
- Пилипченко В.Н. Гетерогенные равновесия в характеристике твёрдых фаз в водных системах сульфатных солей натрия, калия, аммония, магния и цинка: Дисс. канд. хим. наук. Полтава, 1969. — 213 с.
- Подгорный A.JI. Геометрическое моделирование пространственных конструкций: Дисс. докт. техн. наук. Киев, 1975. — 371 с.
- Понтрягин Л.С. Основы комбинаторной топологии. М.: Наука, 1986. -120с.
- Попов И.А. Об одном способе построения алгебраических кривых // Сборник статей по алгебраической геометрии: Труды науч. техн. конф. Военно-транспортной Академии. — Л., 1938.- № 2. — С. 33 — 44.
- Попов И.А. Принцип сохранения числа // Сборник статей по алгебраической геометрии: Труды науч. техн. конф. Военно-транспортной Академии. — Л., 1938.- Кй 2. — С. 73 — 77.
- Построение линий предельной растворимости и определение направления конод в системах Яи — НШи и Ыи — ЫЬКи — ZrR. ii / Новик Ф. С., Ломоносов М. В., Татаркина А. Л., Раевская М. В., Соколовская Е. М // ДАН СССР. -1972. — Т. 207. — № 5. — С. 1129 -1132.
- Посыпайко В.И. Методы исследования многокомпонентных солевых систем. М.: Наука, 1978. — 255 с.
- Потоскуев Е.В. Об одном методе построения плоской модели трёхмерного проективного пространства // Геометрия. Ярославль: ЯГПИ, 1967. -Вып. 61.-С. 86−96.
- Потоскуев Е.В. Отображение трёхмерного проективного пространства на плоскость посредством прямых одной специальной гиперсети // Геометрия. -Ярославль: ЯГПИ, 1967. Вып. 61. — С. 76 — 85.
- Потоскуев Е.В. Косое проектирование и его применение для построения нелинейных моделей многомерных проективных пространств: Дисс.. канд. физ. мат. наук. — 01.006. — Ярославль, 1967. -123 с.
- Препарата Ф., Шеймос М. Вычислительная геометрия: Введение. М.: Мир, 1989.-478 с.
- Применение математических методов при исследовании многокомпонентных систем. М: Металлургия, 1974. -176 с.
- Прогнозирование химического взаимодействия в системах из многих компонентов / В. И. Посыпайко, С. А. Тарасевич, Е. А. Алексеева и др. М.: Наука, 1984.-216 с.
- Проекционно-термографический метод исследования тройных и тройных взаимных систем / Посыпайко В. И., Трунин А. С., Космынин А. С. и др. // ДАН СССР. -1976. Т. 228. — С. 1101 -1107.
- Пуйческу Ф.И. Проекционные методы геометрического моделирования линейчатых систем и их практические приложения: Автореф. дисс.. канд. техн. наук. 05.150. — М., 1972. -14 с.
- Пухов Г. Е., Хатиашвили Ц. С. Модели технологических процессов. -Киев: Техника, 1974. 224 с.
- Радищев В.П. Многокомпонентные системы. -М.: ИОНХ СССР.-502 с.
- Райнз Ф. Диаграммы фазового равновесия в металлурги. М: Метал-лургиздат, 1960. — 376 с.
- Рогозина Е.С. Отображение пространства Р5 на плоскость посредством конгруэнции плоскостей К(1, 2, 1) // Конструктивная алгебраическая геометрия. Ярославль: ЯГПИ, 1982. — Вып. 200. — С. 107 -113.
- Рогозина Е.С. Отображение пространства Р4 на плоскость посредством конгруэнции плоскостей (1, 2, 1) в Pj // Конструктивная алгебраическая геометрия. Ярославль: ЯГПИ, 1979. — Вып. 180. — С. 84 — 88.
- Розенфельд Б.А. Неевклидовы пространства. -М.: Наука, 1969. 547 с.
- Розенфельд Б.А. Многомерные пространства. -М.: Наука, 1966.- 647 с.
- Розенфельд Б.А., Семёнова И. Н. Проектирование и отражение в проективном пространстве // Учёные записки МГЗПИ. Серия математическая. М., 1962.-Вып. 8.-С. 78−83.
- Рыжов Н.Н. Параметрическая геометрия. М.: МАДИ, 1988. — 56 с.
- Саакян Г. С. Преобразования пространства на базе однопараметриче-ских множеств плоскостных преобразований и их применение: Дисс.. канд. техн. наук. 05.150. — Тбилиси, 1975. -153 с.
- Салуквадзе М.Е. О задаче линейного программирования с векторным критерием качества И Автоматика и телемеханика. 1972. — № 5. — С. 99 -105.
- Сарнацкая Е.В. Графоаналитическое конструирование рациональных многообразий применительно к решению многопараметрических задач технологии: Автореф. дисс. канд. техн. наук. 05.01.01. — Киев, 1986. -14 с.
- Себер Дж, Линейный регрессионный анализ. М.: Мир, 1980. — 456 с.
- Скобло Л.И. Аппроксимация диаграммы состояния двойных и тройных конденсированных эвтектических систем // Изв. АН СССР. Неорганические материалы. -1973. Т. 9. — С. 60 — 62.
- Скопец З.А. Некоторые методы получения специальных кремоновых преобразований: Дисс. канд. физ. мат. наук. — М., 1945. -129 с.
- Скопец З.А. Отображение пространства на плоскость посредством пространственных кривых// Известия вузов. Математика. Казань, 1961. — № 6. -С. 97 -107.
- Скопец З.А., Асекритов У. М. Отображение пространства на плоскость посредством кубической окружности // Изв. Вузов. Математика. Казань, 1963. -№ 5.-С. 113−116.
- Скопец З.А., Кузнецова В.А Отображение пространства Р4 на плоскость посредством прямых линейной гиперсети второго класса // Геометрия. -Ярославль: ЯГПИ, 1973. Вып. 109. — С. 161 -166.
- Скопец З.А. Модель трёхмерного проективного пространства на евклидовой плоскости//Вопросы геометрии и её преподавания. Ярославль: ЯГПИ, 1971.-Вып. 92.-С. 173−179.
- Скопец З.А. Отображение прямых проективного пространства на плоскость посредством моноидов // Изв. Вузов. Математика. Казань, 1958. -№ 1.-С. 152−157.
- Скопец 3А, Тихомиров A.C. Плоская модель многообразия прямых n-мерного проективного пространства // Конструктивная алгебраическая геометрия. Ярославль: ЯГПИ, 1979. — С. 101 -105.
- Смагулов Д.У. Исследование двухфазных равновесий в многокомпонентных сплавах на основе алюминия: Дисс.. канд. техн. наук. М., 1974. -106 с.
- Соболев H.A. Геометрические основания теории изображений. М.: Наука, 1986. -106 с.
- Современные методы идентификации систем. М.: Мир, 1983. — 397 с.
- Согомонян К.А. Линейно-конструктивная теория построения нелинейных геометрических форм и математическое моделирование объектов: Дисс.. докт. техн. наук. Ереван: ЕрПИ, 1990. — 307 с.
- Согомонян К.А. Линейно-конструктивные методы формообразования (геометрическое моделирование). Ереван: Айастан, 1990. -214 с.
- Солнцева Т.В. Применение (3, 3)-значного и (6, 6>значного точечных соответствий к обобщению теоремы Бурместера // Учёные записки Московского обл. пед. ин-та. М., 1956. — Вып. 39. — С. 103 -114.
- Солоненко М.П. Теоретические и конструктивные вопросы некоторых многозначных соответствий и их технические приложения: Автореф.. дисс. канд. техн. наук. 05.150. — М., 1971. — 22 с.
- Сопоставление фрагментов молекулярных структур по характерным наборам плоскостей, прямых и точек / Н. П. Жидков, И. Н. Потапова, В.В. Чуми-на, Б. М. Щедрин // Математические вопросы структурного анализа. М.: МГУ, 1981.-С. 25−34.
- Сусарев М.П., Мартынова Н. С. Расчёт состава четверной эвтектики по данным для тройных и бинарных систем // Жури, прикл. химии. -1974. Т. 47.-С. 526−530.
- Стародетко Е.А. Элементы вычислительной геометрии. Минск: Наука и техника, 1986. — 240 с.
- Степанов В.А. Разработка математических моделей и алгоритмов автоматизации исследований диаграмм состав-свойство: Автореф. дисс.. канд. техн. наук. -05.13.16. Томск, 1989. -15 с.
- Сторонкин A.B. Об условиях термодинамического равновесия многокомпонентных систем. Л.: ЛГУ, 1948. -120 с.
- Сухарев Ю.П. О линейной интерпретации нелинейных преобразований // Вопросы геометрического моделирования. Л., 1980. — С. 84 — 88.
- Сярова А.Б. Инволюционное пространственное преобразование I3−4-3, связанное с одной гиперсетью 2(2, 4) прямых в Р4 // Год. ВУЗ. Прилож. мат. -1981. 17. — № 1. — С. 189 — 200 (болг).
- Тевлин А.М. Методы нелинейных отображений и их технические приложения. М.: МАИ, 1971. — 136 с.
- Теория построения графических моделей многомерных пространств: Рекламно техн. описание о НИР / ОмГТУ- Рук. работы В. Я. Волков, отв. исполнитель В. Ю. Юрков. — № ГР 1 990 007 191- Инв. № 2 990 004 631. — Омск, 1999. — 16 с.
- Тефова Е.Л. Косые отображения в проективных пространствах и их приложения в неевклидовой и линейчатой геометрии: Дисс.. канд. физ.-мат. наук. 01.006. — Нальчик, 1967. — 123 с.
- Тихомиров A.C. Вопросы линейчатой геометрии 4-хмернош проективного пространства и его истолкование на грассмановом многообразии: Дисс.. канд. физ.-мат. наук. 01.01.04. — Ярославль, 1975. -117 с.
- Тихомиров A.C. Моделирование четырёхмерного проективного пространства на плоскости с помощью пяти ассоциированных прямых // Геометрия и топология. Л., 1974. — Вып. 2. — С. 155 — 162.
- Тихомиров" A.C. Конструктивное осуществление отображения к-плоскостей проективного пространства Рп на гиперповерхности проективного пространства Рк+1 // Современная геометрия. Вопросы дифференциальной геометрии. Л., 1980. — С. 84 — 91.
- Торосян C.B. Квадратичные дву-двузначные преобразования пространства и их практические применения: Дисс. канд. техн. наук. М., 1975. -177 с.
- Удовский А.Л., Гайдуков А. М., Иванов О. С. Представление векторных уравнений фазового равновесия двух фаз в многокомпонентной системе в координатах, естественных для вектора-коноды // ДАН СССР. -1976. Т. 231. -№ 3.-С. 671 -674.
- Удовский А.Л. Современное состояние и перспективы термодинамического расчёта диаграмм состояния трёх и более компонентных металлических систем //Диаграммы состояния металлических систем.-М. :Наука, 1981 .-С.17 34.
- Удовский А.Л. Развитие методов теоретического построения диаграмм состояния: Автореф. дисс. канд. физ. мат, наук. — 01.04.07. — М., 1974. -24 с.
- Улановский В.П. Принцип Шаля и его применение в геометрии и механике // Сб. статей по алгебраической геометрии: Труды науч. техн. конф. Военно-Транспортной Академии. — Л., 1938. — № 2. — С. 7−25.
- Уокер Р. Алгебраические кривые. М.: ИЛ, 1954. — 236 с.
- Федорчук В.В., Филиппов В В. Общая топология. Основные конструкции. М.: Изд-во МГУ, 1988. — 252 с.
- Филиппов В.В. Изучение гетерогенных равновесий в системе н.гексанол вода — нитрометан: Дисс. канд. хим. наук. — 02.00.04. — Л., 1978. -137 с.
- Филиппов П.В. Начертательная геометрия многомерного пространства и её приложения. Л.: ЛГУ, 1979. — 280 с.
- Филиппов П.В. и др. Начертательная геометрия многомерного пространства в линейном программировании. Л.: ЛГУ, 1986, -116 с.
- Фокс А., Пратт М. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве. М.: Мир, 1982. — 304 с.
- Фултон У. Теория пересечений. М.: Мир, 1989. — 583 с.
- Харафас Д.Н. Системы и моделирование. М.: Мир, 1967. — 418 с.
- Халтурина С.А. Некоторые вопросы бирациональных отображений линейчатого пространства: Автореф. дисс.. канд. физ.-мат. наук. Ярославль, 1975.-13 с.
- Хартсхорн Р. Основы проективной геометрии. -М.: Мир, 1970. -157 с.
- Харгсхорн Р. Алгебраическая геометрия. М.: Мир, 1981. — 600 с.
- Хемминг Р.В. Численные методы. М.: Наука, 1968. — 400 с.
- Ходж В., Пидо Д. Методы алгебраической геометрии. В 3-х т. — М.: ИЛ, 1954. — Т. 1. — 461 с. — Т. 2. — 431 с. — Т. 3. — 374 с.
- Цвицинский И.В. Конструктивное исследование однопараметриче-ских групп преобразований. Кишинёв: Штиинца, 1977. — 84 с.
- Цыпылова Л.А. Поиск особых элементов эмпирических поверхностей пространств Е3, Е4 при помощи графоаналитических способов планирования эксперимента: Автореф. дисс. канд. техн. наук. 05.01.01. — М., 1978. -16 с.
- Чегодаев А.И. Отображение некоторых алгебраических поверхностей прямыми конгруэнций первого порядка и порождаемые ими кремоновы преобразования: Дисс. канд. физ.-мат. наук. Ярославль, 1966.
- Чегодаев А.И. Получение бирационального соответствия Тб. в между гиперплоскостями в Р4 посредством отображений гиперквадрик // Конструктивная алгебраическая геометрия. Ярославль: ЯГПИ, 1979. — Вып. 180. — С.120 -123.
- Чегодаев А.И. К получению классов кремоновых преобразований посредством отображений квадрик прямыми конгруэнции типа 1, п. // Конструктивная алгебраическая геометрия. Ярославль: ЯГПИ, 1982. — Вып. 200. — С. 134 -138.
- Чегодаев А.И. Классы кремоновых преобразований, порождаемые стереографическим и косым отображениями поверхностей третьего и второго порядков // Геометрия. Ярославль: ЯГПИ, 1967. — Вып. 61. — С. 166 -182.
- Челидзе М.Д. Преобразования прикосновения и их практические приложения: Автореф. дисс. канд. техн. наук. М., 1983. — 24 с.
- Чередниченко Л.С., Гумен Н. С., Гумен B.C. Геометрическое моделирование некоторых многопараметрических систем химической технологии. -Киев: Вища школа, 1977. 108 с.
- Чернышёва М.Ф. Равновесие жидких и твёрдых фаз в трёх- и четы-рёхкомпонентных водноорганических системах: Дисс.. канд хим. наук. -02.00.04. Куйбышев, 1981. -193 с.
- Четверухин Н.Ф. Проективная геометрия. М.: Просвещение, 1969. -368 с.
- Четверухин Н.Ф. О некоторых вопросах многомерной геометрии // Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев: Будавельник, 1970. -Вып. 10.-С. 10−11.
- Четверухин Н.Ф. Формы высших ступеней в многомерном расширенном евклидовом пространстве // Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев: Бувдвельник, 1971. — Вып. 12. — С. 3 — 5.
- Шафаревич И.Р. Основы алгебраической геометрии. В 2-х т. М.: Наука, 1988.-Т. 1.-352 с.-Т. 2.-304 с.
- Эпштейн И.Ш. Линейчатые гиперповерхности и поверхности четырёхмерного пространства Р4, определяемые коллинеацией двух плоскостей // Геометрия. Ярославль: ЯГПИ, 1973. — Вып. 109. — С. 216 — 219.
- Эпштейн И.Ш. Некоторые приложения одного метода отображения четырёхмерного проективного пространства Р4 на двумерную плоскость // Вопросы геометрии и её преподавания. Ярославль: ЯГПИ, 1971. — Вып. 92. — С. 233 -242.
- Юрков В.Ю. Конструктивные отображения многомерных пространств в моделировании эмпирических многофакторных объектов: Дисс. канд. техн. наук. 05.01.01. — Омск, 1987. — 174 с.
- Юрков В.Ю., Угрюмова М. А., Лабзин С. М. Инженерная графика и геометрия: Учеб. пособие. Омск: ОМПИ, 1991. -72 с.
- Юрков В.Ю. Построение одного вида кремоновых соответствий в многомерных пространствах // Геометрическое моделирование инженерных объектов и технологических процессов. Омск: ОмПИ, 1989. — С. 70 — 72.
- Юрков В.Ю. Фундаментальные системы соответствий, порождаемых гиперсетями // Геометрическое моделирование в практике решения инженерных задач. Омск: ОмПИ, 1991. — С. 93 — 96.
- Юрков В.Ю. Конечные множества линейных объектов и условия инцидентности / Омский гос. техн. ун-т. Омск, 1995. — 8 с. — Деп. в ВИНИТИ 28.02.95, № 553 — В95.
- Юрков В.Ю. Линеаризация исчислительных задач для коник / Омский гос. техн. ун-т. Омск, 1995. -12 с. — Деп. в ВИНИТИ 14.06.95, № 1733 — В95.
- Юрков В.Ю. К вопросу о неподвижных элементах многозначных соответствий / Омский гос. техн. ун-т. Омск, 1997. — 7 с. — Деп. в ВИНИТИ 18.01.97, № 139-В97.
- Юрков В.Ю. О произведении неоднотипных условий Шуберта / Омский гос. техн. ун-т. Омск, 1997. — 7 с. — Деп. в ВИНИТИ 17.02.97, № 507 -В97.
- Юрков В.Ю. Основные уравнения связи неоднотипных условий в многомерных пространствах / Омский гос. техн. ун-т. Омск, 1998. — 6 с. — Деп в ВИНИТИ 20.07.98, № 2258 — В98.
- Юрков В.Ю. Конструктивно-исчислительный принцип построения многозначных соответствий / Омский гос. техн. ун-т. Омск, 1998. — 9 с. — Деп. в ВИНИТИ 20.07.98, № 2259 — В98.
- Юрков В.Ю. Алгоритм поиска оптимального отображения конечных точечных множеств / Омский гос. техн. ун-т. Омск, 1998. — 5 с. — Деп. в ВИНИТИ 20.07.98, № 2265 — В98.
- Юрков В.Ю. Плоские модели пятимерного проективного пространства/Омский гос. техн. ун-т. Омск, 1998. — 10 с. — Деп. в ВИНИТИ 20.07.98, № 2266-В98.
- Юрков В.Ю. Неточечные квадратичные соответствия между гиперплоскостями / Омский гос. техн. ун-т. Омск, 1998. — 9 с. — Деп. в ВИНИТИ 12.10.98, № 2996-В98.
- Юрков В.Ю. О построении квадратичных соответствий в многомерных пространствах / Омский шс. техн. ун-т. Омск, 1998. — 9 с. — Деп. в ВИНИТИ 12.10.98, № 2995 — В98.
- Юрков В.Ю. Соответствия точечных рядов в пятимерном проективном пространстве / Омский гос. техн. ун-т. Омск, 1998. — 8 с. — Деп. в ВИНИТИ 12.10.98, № 2997-В98.
- Юрков В.Ю. О смешанных многообразиях и соответствиях между точечными рядами / Омский гос. техн. ун-т. Омск, 1998. -10 с. — Деп. в ВИНИТИ 12.10.98, № 2993-В98.
- Юрков В.Ю. Построение определяющих фигур для соответствий с заданными характеристиками / Омский гос. техн. ун-т. Омск, 1998. -11 с. — Деп. в ВИНИТИ 12.10.98, № 2994 -В98.
- Юрков В.Ю. Исчисление Шуберта и многозначные соответствия // Омский научный вестник. Омск, 1998. — Вып. 2. — С. 57 — 59.
- Юрков В.Ю. Основы исчислительного синтеза и анализа многомерных соответствий / Омский гос. техн. ун-т. Омск, 1999. — 123 с. — Деп. в ВИНИТИ 11.10.99, № 3031 — В99.'
- Юрков В.Ю. Моделирование непрерывных сред с многофазной структурой неточечными пространствами // Динамика систем, механизмов и машин: Тез. докл. III Международной науч. техн. конф. /Омск, 26 — 28 октября 1999 г./. — Омск, 1999. — С. 117 -118.
- Юрков В.Ю. Об одном методе моделирования изотермических сечений диаграмм состояния / Омский гос. техн. ун-т. Омск, 1999. — 8 с. — Деп. в ВИНИТИ 30.12.99, № 3968 — В99.
- Якунин В.И. Современные проблемы и перспективы научных исследований в прикладной геометрии il Начертательная геометрия и машинная графика в практике решения инженерных задач. Омск: ОмПИ, 1986.-С. 12 -14.
- Ященко В.П. Нелинейные дву-двузначные преобразования пространства и их применение к конструированию поверхностей: Автореф. дисс.. канд. техн. наук. 05.01.01. — Киев, 1975.
- Baker H.F. Principles of Geometry. Higher Geometry. New York: Frederick Ungar Publishing Co., 1963. — Vol. IV. — 250 p.
- Baker H.F. Principles of Geometry. Analytical principles of the theory of curves. New York: Frederick Ungar Publishing Co., I960. — Vol. V. — 247 p.
- Baker H.F. Principles of Geometry. Introduction to the theory of Algebraic Surfaces and Higher Loci. New York: Frederick Ungar Publishing Co., 1960. — Vol. VI. — 308 p.
- Bertini E. Einfuhrung in die projective Geometrie mehrdimensionaler Raume. Wien, 1924. — 480 s.
- Berzolary L. Algebraische Transformationen und Korrespondenzen // Encyclopedie der Mathematischen Wissenschaften III С 11. Leipzig: Teubner, 1933. -S. 1781 -2218.
- Burau W. Mehrdimentionale Projektive und hohere Geometrie. Berlin, 1961.-436 s.
- Castanet R., Bergmann C., Mathieu J.C. Experimental determination and computation of phase diagrams from their thermodynamics functions II Calphad. -1979. V. 3. — P. 205 — 222.
- Cayley A. On the curves which satisfy given condition // Phil. Trans. Royal Soc. London 158, 1868. — P. 75 -172.
- Cayley A. On a correspondence of paints in relation to two tetrahedra // Proceedings of the London Math. Soc. -1873. Vol. 4. — P. 396 — 404.
- Ceresa G., Collino A. Some remarks on algebraic equivalence of cycles // Pacific J. Math. -1983. № 105. — P. 285 — 290.
- Chasles M. Principle de correspondance entre deux variables, qui peut etre d’un grand usage en Geometrie // C. R. Acad. Sei. -1855. -№ 41. -P. 1097 -1107.
- Cremona L. Sulle transformazione geometriche delle figure piane // Gior. d. Mat -1863. № 1. — P. 305 — 311 — 1865. — № 3. — P. 269 — 280.
- Gremona L. Ueber die Abbildung algebraischer Flachen // Mathematische Annalen, Leipzig, 1871. — 4 Band. — S. 213 — 230.
- Duporcq Er. Sur la correspondance quadratique et rationnelle de deux figures planes, et sur un deplacement remarquable // Comptes rendus. Paris, 1898. -126.-P. 1405−1406.
- Eisenbud D., Evance E.G. Eveiy algebraic set in n-space is the intersection of n hypersurfaces H Inventiones Math. -1973. 19. — P. 107 -112.
- Freudenthal H. La geometrie enumerative // Topologie Algebrique: Coloques Intern. Du CNRS XII. Paris, 1947. — P. 17 — 33.
- Fried I. Some aspects of the natural coordinate system in the finite element method // AIAA. -1969. Vol. 7. — P. 1366 — 1368.
- Gerretsen I.C.H. Der Kalkul der Abzahlenden Geometrie // Nieun Archief voor Wiskunde. -1978. XXVI (3). — S. 142 -160.
- Glenn O.E. The theory of degenerate algebraical curves and surfaces // Am. Journ. of Math. -1910. 32. — P. 75 — 100.
- Grassmann H. Die lineare Ausdehnungslehre ein neuer Zaweig der Mathematik. Leipzig, 1844. — 279 s.
- Grassmann H. Grundsatze der stereomatrischen Multiplikation // Crelle’s Journal. -1855.-49. -l.-S. 10−20.
- Hiller H. Combinatorics and intersections of Schubert varieties // Comm. Math. Helv. -1982. 57. — P. 41−59.
- Hudson H.P. Cremona transformations in plane and space. Cambridge: University Press, 1927. — 455 p.
- Iitaka Sh. Algebraic Geometry. An Introduction to Birational Geometry of Algebraic Varieties. New York: Springier, 1982. — X+357 p.
- Kempf G., Laskov D. The determinantal formula of Schubert calculus // Acta Math. -1974. -132. P. 153 -162.
- Kirby D. Isolated intersections of a set on n primals in n-space // J. London Math. Soc. London, 1958. — 33. — P. 185 -196.
- Kleiman S.L. Chasles’s enumerative theory of conics: a historical introduction in Studies in algebraic geometry // Math. Assoc. Amer. Stud. Math. 1980. — 20. -P. 117−138.
- Kleiman S.L., Laskov D. Schubert calculus // Amer. Math. Monthly. -1972.-79.-P. 1061 -1082.
- Klimcik J. Some problems of representation of multidimensional space // Zb.Ved.Pr. VST Kosiciach.-1978 (1981).-l.-C. 11 -42.
- Kuchar L., Spindlerova V., Wozmakova B. Modelovani krivek solidu a likvidu pocitacem // Hutnicke listy. 1970. — T. 25. — X® 3. — S. 179 -185.
- Maciejowski J.M. Model Discrimination Using an Algorithmic Information Criterion // Automatica. -1979. V. 15. — № 5. — P. 579 — 593.
- Marietta G. Alcuni sistemi omaloidici nell’Sn // Rend. Circolo Matematico. -Palermo, 1925. 49. — 252 — 262.
- Pieri M. Formule di coincidenza per le serie algebriche qo" di coppie di panti dello spazio a n dimensioni // Rend. Circ. Mat. Palermo. 1891. — 5. — 252 -268.
- Reye Th. Die Geometrie der Lage. Leipzig, 1909 -1910. — Abt. 1.-254 s. -Abt. 2.-332 s.-Abt. 3.-251 s.
- Reye Th. Geometrische Verwandtschaften zweiten Grades // Mathematik und Phisic. Leipzig, 1866. -11. — S. 280 — 310.
- Room T.G. The Geometry of Determinants Loci. Cambridge: Univ. Press, 1938.-481 p.
- Schubert H. Die n-dimensionalen Verallgemeinerungen der fundamentalen Anzahlen unseren Raumes // Math. Ann. -1986. 26. — S. 26 — 51.
- Schubert H. Kalkul der abzahlenden Geometrie. Berlin, Heidelberg, New-York: Springer Verlag, 1979. — 349 s.
- Segre C. Sulla teoria e sulle classificazioni delle omografie in uno spazio lineare ad un numero qualunque di dimensioni // Mem. Accad. Lincei. 1884. — Fis.-mat. Ser. -19. — 127 -148.
- Segre C. Mehrdimensionale Raume // Enzyklopadie der math. Wiss., 1921. — Bd. 3, H. 7. — S. 769 — 972.
- Semple J.G., Roth L. Introduction to algebraic geometry. Oxford: Clarendon Press, 1949. — 446 p.
- Severi F. Grundlangen der abzahlenden Geometrie. Hannover, 1936. -126 s.
- Severi F. Le coincidenze di una seria algebrica di coppie di spazi a k dimensioni, immersi nello spacio ad r dimensioni // Rend. Accad. Line. 1990. -9.-321−326.
- Snyder. Problems in involutorial space transformations // Bull. Amer. Math. Soc. 1924. — P.101 — 124.
- Sommervui D.M.Y. An introduction to the Geometry of N dimensions. -London, 1929. 196 p.
- Staudt K.G.C. Beitrage zur Geometrie der Lage. Nurnberg: Verlag von Bauer und Raspe, 1860. — 386 s. m
- Steiner J. Systematische Entwicklung der Abhangigkeit geometrischer Gestalten von einander. Berlin: Fincke, 1832. — S. 253 — 271.
- Sturm R. Die Lehre von den Geometrischen Verwandtschaften. Leipzig und Berlin, 1909. — Bd. 4. — 474 s.
- Sturm R. Die Gebilde ersten und zweiten Grades der Liniengeometrie in synthetischer Behandlung. Leipzig, 1892. — Bd. 1. — S. 38 — 47.
- Tafani. Sulle correspondenze (1, n) tra varieta a tre dimensioni // Annali R. Scuola nor di Risa. 1913. — 1 — 44.
- Todd J.A. Birational transformations with a fundamental surface // Proc. London Math. Soc. London, 1941. — 47. — P. 81 -100.
- Tyrell J.A. Complete guadrics and collineations in Sn // Mathematica. -1956. -3. -P.69 -79.
- Volkov V.Y., Yurkov V.Y. An Axiomatic Theory of Graphic Models of Polydimensional Spaces // Proceedings of 6th ICECGDG. / Tokyo, Japan, 19−23 August 1994./ Tokyo, Japan, 1994. — P. 84 — 88.
- Volkov V.Y., Yurkov V.Y., Liashkov A.A., Kulikov L.K. Linear graphic models of extended multidimensional Euclidean spaces // Proceeding of 7th ICECGDG. / Cracow, Poland, 23 -27 August 1996./ Cracow, Poland, 1996. — P. 241 -244.
- Weyr Ed. Analytische Untersuchung der quadratischen Verwandtschaft // Mathematic und Phisik. Leipzig, 1869. — 14. — S. 445 — 477.
- Williams A.R. Correspondences connect with a pensil of n-ics // Bull. Of Am. Math. Soc.-1935. 41. — P. 868- 874.385
- Young J.W., Morgan F.M. The geometries associated with a certain system of Cremona groups //Amer. M. Soc. Trans. New York, 1916. -17. — P. 233 — 244.
- Zeuthen H G. Nouvelle demonstration de theoremes sur des series de points correspondants sur deux courves // Math. Ann. 1871. -3.-150−156.
- Основы исчислительно-конструктивной теории алгебраическихсоответствий многомерных пространств и ассоциированных с нимипроекционных систем"
- Частные вопросы проблемы решаются в курсовых и дипломных работах студентов указанной специальности, выполняемых под руководством преподавателей кафедры.
- Зав. кафедрой технологии полиграфического /, ^ У производства, к.т.н., доцент •• I Д.Х. Г’аниев
- ЗАО «ИЗДАТЕЛЬСТВО «ПОЛИГРАФИСТ-ПМ"1. ИНН 5 904 020 440)4600, г. Пермь, ГСП-621, омсомольский пр., 93 -лекс: 134 115 ДОН акс: (3422) 45−13−20 гл.: 45−30−54, 90−48−23- ¦ №а Ваш № .от.
- Т.2000/134.21 10.08.2000 г. 1. СПРАВКА
- Р/с 40 702 810 449 090 166 784 Ленинское отделение № 22 в Пермском банке АК СБ РФ К/с 30 101 810 900 000 002 048 БИК 45 773 603 ОКПО 35 207 163 ОКОНХ 19 400