Оптимизация пространственных конструкций на основе гибридной нейросетевой программы

Актуальность темы

Активно развивающееся с середины XX века оптимальное проектирование до сих пор не удовлетворяет проектировщиков, они редко пользуются оптимизацией. У конструкторов системно сложная работа: существует много условий, ограничений, норм, разнородных вариантов. Каждая задача оптимизации является в определенном смысле «штучным товаром». Многие уже решенные задачи, хотя и интересны, имеют идеализированное теоретическое решение. Существующие программные комплексы, реализующие численные методы расчётов, обладают значительным потенциалом для моделирования конструкций, однако входящие непосредственно в них модули оптимизации имеют ощутимо ограниченные возможности, особенно для многопараметрических задач.

По этой причине стало принятым отделять «математическую оптимизацию» и «практическую оптимизацию». Практика проектирования, несмотря на успехи математической оптимизации и совершенствование расчётных комплексов, обычно ограничивается расчётом и сравнением нескольких вариантов проекта и выбором из них наиболее рационального. В частности, в КрасГАСА разработаны новые эффективные конструкции, и с помощью инженерных расчетов достигнута их рациональность, однако, эту работу можно ускорить. Параметры этих конструкций выбраны на основе сравнения некоторых вариантов. Разрыв между потребностями практических задач оптимизации конструкций и малыми возможностями математической оптимизации реальных конструкций должен преодолеваться за счёт развития гибридных методов, соединяющих возможности расчетных комплексов и средства оптимизации с понятным и дружественным для пользователя интерфейсом. Преодолению этого разрыва и посвящена данная работа.

Основным препятствием в поиске оптимальных вариантов является отсутствие аналитических зависимостей между целевой функцией и варьируемыми параметрами, либо между варьируемыми параметрами и функциональными ограничениями. Вместо такой зависимости часто имеется информация в виде набора решений отдельных задач. В наборе численных решений интересующие конструктора закономерности представлены в неявном виде, и для их выявления и обобщения требуется специальный программный инструмент.

Такого инструмента для задач оптимального проектирования пока нет, однако в нейроинформатике за последние 20 лет разработан математический аппарат нейронных сетей, обладающих многими свойствами, необходимыми для создания такого инструмента.

ВОЗМОЖНОСТИ ИСКУСТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ.

Согласно определению [10] нейросеть — это сеть с конечным числом слоев из однотипных элементов — аналогов нейронов с различными типами связей между их слоями. При этом в слоях выбирается число нейронов, необходимое для обеспечения заданного качества решения задачи, а число слоев нейроновкак можно меньшее для сокращения времени решения задачи.

Интеллектуальные системы на основе искусственных нейронных сетей позволяют с успехом решать задачи аппроксимации, распознавания образов, выполнения прогнозов, оптимизации, ассоциативной памяти и управления.

В работе [18] доказана теорема, утверждающая, что с помощью линейных комбинаций и суперпозиций линейных функций и одной произвольной нелинейной функции одного аргумента можно сколь угодно точно приблизить любую непрерывную функцию многих переменных. Из этой теоремы следует, что нейронные сети — универсальные аппроксимирующие устройства и могут с любой точностью имитировать любой непрерывный автомат.

Вообще, нейронные сети — большой класс разнообразных систем, архитектура которых в некоторой степени имитирует построение нервной ткани из нейронов.

Используемые в нейросетевом подходе представления базируются на том, что нейроны можно моделировать довольно простыми автоматами, а вся сложность мозга, гибкость его функционирования и другие важнейшие качества определяются связями между нейронами.

Специфику нейросетевого подхода специалисты [7] описывают набором таких его достоинств: Нейрокомпьютеры дают стандартный способ решения многих нестандартных задач. И неважно, что специализированная машина лучше решит один класс задач. Важнее, что один нейрокомпьютер решит и эту задачу, и другую, и третью — и не надо каждый раз проектировать специализированную ЭВМ — нейрокомпьютер сделает все сам и почти не хуже. Вместо программирования — обучение. Нейрокомпьютер учится — нужно только формировать учебные задачники. «Учитель» создает «образовательную среду», к которой приспосабливается нейрокомпьютер. Появляются новые возможности для работы. Нейрокомпьютеры особенно эффективны там, где нужно подобие человеческой интуиции — для распознавания образов (узнавания лиц, чтения рукописных текстов), перевода с одного естественного языка на другой и т. п. Именно для таких задач обычно трудно сочинить явный алгоритм. Нейронные сети позволяют создать эффективное программное обеспечение для высокопараллельных компьютеров. Для высокопараллельных машин хорошо известна проблема: как их эффективно использовать — как добиться, чтобы все элементы одновременно и без лишнего дублирования вычисляли что-нибудь полезное? Создавая математическое обеспечения на базе нейронных сетей, можно для широкого класса задач решить эту проблему. Ещё один важный момент, связанный с обучаемостью нейросетей, — это возможность их переобучения в процессе эксплуатации. Это позволяет своевременно отражать в нейросети текущие изменения в информационной ситуации, которые присущи конкретной предметной области.

Обучение обычно строится так: существует задачник — набор примеров с заданными ответами. Эти примеры предъявляются системе. Нейроны получают по входным связям сигналы — «условия примера», преобразуют их, несколько раз обмениваются преобразованными сигналами и, наконец, выдают ответтакже набор сигналов. Отклонение от правильного ответа штрафуется. Обучение состоит в минимизации штрафа как (неявной) функции связей.

Применение нейросети для решения какой-либо задачи возможно при следующих условиях:

• известно, что эта задача решается людьми (независимо от того, построена ли модель для ее решения):

• могут быть представлены примеры решения задачи;

• имеется взаимосвязь между входными и выходными данными, т. е. изменения на входе влияют на результат на выходе,.

Если эти три момента присутствуют, то задача может быть решена с помощью нейросети. Применение нейросетей предпочтительнее при решении задач, для которых еще не существует строго формализованных алгоритмов, или когда использование алгоритма ведет к большим затратам времени. Особенно хороши нейросети для задач с неполной или плохо определенной информацией.

СИНТЕЗ НЕЙРОИНФОРМАТИКИ И ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ РАСЧЁТА СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

Нейроинформатика и вычислительное моделирование строительных конструкций развивались отдельно, и в данной работе предпринимается попытка их синтеза в виде гибридных нейросетевых программ#(рис. 1). Смысл определения «гибридный» заключается здесь в синтезе двух разных способов получения информации: Численное моделирование определяет реакцию конструкции на возможные внешние воздействия. обучение на примерах при помощи нейросетей выявляет в этих данных закономерности, необходимые для улучшения параметров проекта.

ГИБРИДНОЕ НЕЙРОСЕ ТЕВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНСТРУКЦИЙ.

Традиционные средства вычислительного моделирован! (конечно-элементные расчётные комплексы) so at s ?

Нетрадиционные средства моделирования (с применением нейросетей).

Блок накопления данных | Блок анализа данных Блок поиска оптимального решения Расчёт конструкции «1. Выявление завиАппроксимированные. Перебор значений парас заданными набосимости целевой неиросетью зависиметров рами параметров Данные 1 функции и функмости • оценка значений целевой Накопление данных ZZL — - циональных ографункции и функциональо свойствах конст- 1 ничении от параных ограничении рукции 1 I метров задачи. выбор оптимального векj тора параметров и области для его уточнения Точки для поиска и уточнения .

ЙКК5 кшвджш&ата — зяввдйм.

Универсальная применимость к расчётам на прочность, устойчивость, динамические и температурные воздействия и т. п.

Возможность расчёта при любых значениях параметров конструкции 1 способность находить закономерности в наборах данныхуниверсальная аппроксимация в пространстве многих переменных высокое быстродействие функционирования при реализации в параллельных вычислительных системах способность совершенствовать полученную закономерность при пополнении исходных данных (быстрое доучивание).

Рис. ]. Гибридное нейросетевое моделирование конструкций. Функциональная схема.

Источником данных могут служить уже разработанные расчётные комплексы, основанные на численных методах решения, многие из которых обладают широкими универсальными возможностями. Для анализа этих данных — аппроксимации и классификации — эффективно применимы нейронные сети. Полученные аппроксимированные зависимости подвергаются дальнейшей обработке, в частности, оптимизации. За дополнительной уточняющей информацией подпрограмма оптимизации обращается вновь к модулю получения данных.

Соединение классического подхода, который позволяет рассчитывать практически любые конструкции, и обобщение результатов расчёта с целью оптимизации, является новым эффективным направлением, открывающим новые возможности для решения задач оптимизации — не только в задачах оптимального проектирования, но и в ряде технологических, управленческих и других задач.

Цели и задачи диссертационной работы:

Цель работы: Оптимизация новых типов конструкций на основе программного инструмента, синтезирующего традиционные программы расчёта конструкций и нейронные сети.

Для достижения цели работы были поставлены следующие задачи:

1) Разработка метода гибридной нейросетевой оптимизации конструкций и компьютерной программы для гибридной нейросетевой оптимизации строительных конструкций;

2) Численное моделирование и оптимизация новых типов строительных конструкций — сталежелезобетонной пространственной фермы покрытия, пространственной фундаментной платформы.

Методы исследования. Для исследования НДС типовой сталежелезобетонной пространственной фермы покрытия и пространственной фундаментной платформы применялось численное моделирование методом конечных элементов при помощи универсального расчётного комплекса ANSYS.

Для реализации метода гибридной нейросетевой оптимизации была создана программа на языке С++ - наиболее подходящем для программ, выполняющих трудоёмкие вычисления. Созданная программа, используя расчёт НДС конструкции в расчетном комплексе ANSYS, осуществляет процесс поиска оптимума с применением нейронных сетей.

Научную новизну работы составляют:. Разработанная гибридная нейросетевая программа, соединяющая расчетные комплексы с нейросетевыми алгоритмами. В этой программе впервые соединены традиционное вычислительное моделирование и нейросетевой поиск закономерностей для оптимального проектирования конструкций-. Предложенный метод оптимизации строительных конструкций на основе гибридной нейросетевой программы-. Результаты оптимизации сталежелезобетонной шпренгельной панели покрытия ПСЖ 18.3−4 серии 1.065.9−1 под равномерную нагрузку на основе гибридной нейросетевой программы-. Результаты оптимизации новой пространственной фундаментной платформы под многоэтажное здание на основе гибридной нейросетевой программы.

Достоверность научных положений и результатов основывается на использовании современных конечно-элементных методов расчёта и программных средств. Правильность теоретических предпосылок и расчётов подтверждается сравнением результатов решения задачи оптимизации фермы с известным оптимальным решением.

Практическое значение работы.

Решены практически значимые задачи оптимального проектирования:. Оптимизирована стапежелезобетонная шпренгельная панель покрытия ПСЖ 18.3−4 серии 1.065.9−1 под равномерную нагрузку — при соблюдении технологических ограничений снижена масса панели на 12%-. Оптимизирована разработанная на кафедре СМиУК КрасГАСА новая пространственная фундаментная платформа под многоэтажное здание — при соблюдении технологических ограничений снижены возникающие в платформе напряжения и уменьшена масса платформы на 13%.

Предложен метод оптимизации строительных конструкций при помощи гибридных нейросетевых программ, имеющий широкую область применения для практической оптимизации сложных систем (в области статики и динамикив упругой и упруго-пластической стадиях) и повышающий удобство их решения при использовании различных расчётных программ, включая универсальные расчетные комплексы.

Достоинства метода:

1) Высокоэффективная организация процесса оптимизации, включающая в себя:

• Экономию машинного времени — за счёт максимального использования результатов предварительных и промежуточных расчётовВозможность уточнения постановки задачи без потери уже наработанных решений;

2) Широта применимости благодаря возможности гибридного соединения, метода с различными расчётными программами.

Разработанная гибридная нейросетевая программа может успешно включаться в процесс проектирования при решении самых разнообразных задач оптимального проектирования конструкций.

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на семинарах КрасГАСА, а также на б 1-й научно-технической конференции НГАСУ (2003).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

В первой главе прорабатывается теоретическая основа гибридного синтеза универсальных расчётных программ с нейросетями. В качестве базового взят метод оптимизации путём рационального зондирования в пространстве параметров при помощи равномерно-распределённых векторных последовательностей [5]. Этот метод улучшен за счёт применения нейросетевой аппроксимациивыбраны и усовершенствованы нейросетевые алгоритмы, наиболее подходящие для последующей оптимизации.

Выработаны алгоритмы общей организации процесса гибридной нейросетевой оптимизации и всех его этапов. Основываясь на объектно-ориентированной парадигме, методом последовательной детализации разработана гибридная нейросетевая программа, включающая удобные для пользователя интерфейсные функции и реализующая все необходимые этапы метода гибридной нейросетевой оптимизации. Для отработки процесса гибридной нейросетевой оптимизации и контроля его достоверности решена тестовая задача оптимизации, имеющая опубликованное оптимальное решение.

Во второй главе изложен ход выбора рациональной расчётной схемы, постановки задачи оптимизации и её решения при помощи разработанной программы «Нейрогибрид» применительно к сталежелезобетонной ферме покрытия 3*18 м. Конструкция рассчитывалась с расчётной схемой из объёмных и линейных конечных элементов в универсальном вычислительном комплексе ANSYS 5.7.1 (некоммерческая версия) — данные расчётов аппроксимировались программой «Нейрогибрид» и находилось приближение к оптимальному решению. В результате 1 итерации удалось найти решение, снижающее массу конструкции на 12% при соблюдении всех требуемых ограничений.

В третьей главе метод гибридной нейросетевой оптимизации применён для улучшения пространственной незаглублённой сборной фундаментной платформы сплошного типа. Было достигнуто уменьшение массы платформы на 13% при соблюдении ограничений на напряжения в железобетоне, а также при сохранении рационального распределения давления на грунт.

Приложение содержит полный текст программы «Нейрогибрид» (около 4000 строк), который помещён здесь с целью распространения идей гибридного подхода.

БЛАГОДАРНОСТИ.

Автор признателен д.т.н. проф. А. П. Деруге за подробные консультации по всем ключевым вопросам работы, к.т.н. доц. Н. И. Марчуку за помощь в постановках и решении задач оптимального проектирования, а также всему коллективу кафедры СМиУК за постоянную поддержку.

1 ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОНСТРУКЦИЙ: ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ НЕЙРОСЕТЕВОЙ АППРОКСИМАЦИИ. РАЗРАБОТКА МЕТОДА И ИНСТРУМЕНТА ГИБРИДНОЙ НЕЙРОСЕТЕВОЙ ОПТИМИЗАЦИИ.

Основные результаты и выводы.

1. Проведена оптимизация сталежелезобетонной шпренгельной панели покрытия ПСЖ 18.3−4 серии 1.065.9−1 под действием равномерной нагрузки. За счёт оптимизации с использованием разработанной гибридной нейросетевой программы снижена масса конструкции на 12% при соблюдении конструктивных ограничений;

2. Проведена оптимизация незаглубленной пространственной фундаментной платформы под многоэтажное здание. При соблюдении конструктивных ограничений снижена масса конструкции на 13%;

3. Для оптимизации конструкций разработан метод решения задач оптимизации гибридного характера, сочетающий использование традиционных расчётных программ и нейронных сетей;

4. Разработан инструмент гибридной нейросетевой оптимизации конструкций — программа «Нейрогибрид», содержащая удобные для пользователя интерфейсные функции и реализующая все необходимые этапы метода гибридной нейросетевой оптимизации.

Разработанная программа «Нейрогибрид» применяется на кафедре СМиУК КрасГАСА для улучшения свойств разработанных конструкций и в учебном процессе.

НАПРАВЛЕНИЯ ДАЛЬНЕЙШЕГО РАЗВИТИЯ.

В проектировании бывает много ситуаций, когда максимизировать или минимизировать какую-либо величину. Нейросетевая оптимизация эффективно поможет в этих случаях.

Оптимизация динамических свойств конструкций.

В этом случае регуляторами являются массы и жесткости элементов. Трудность здесь в том, что они взаимосвязаны, при повышение жесткости чаще всего масса возрастает, и собственные частоты конструкции оказываются мало чувствительными к выбранному параметру. Такое свойство нейросетей, как обнаружение скрытых зависимостей, здесь принесет большую пользу.

Как отстроиться от резонанса с вибрацией оборудования.

Здесь целевая функция i7 — расстояние от частоты внешнего воздействия со* до ближайшей к ней собственной частоты Ю-: которое нужно максимизировать. Более общая форма записи функции (1) в нормированном виде.

Возможно, более рациональной по смыслу и более легкой для реализации окажется задача минимизации массы или стоимости при ограничении на функцию (1) или (2).

Рациональное распределение жесткостей. Следуя [94, 95], динамические расчеты можно использовать для оценки и улучшения статических (жесткост-ных) свойств конструкции. Для этого стремятся сближать несколько первых собственных частот (каких именно — зависит от конструкции), выравнивая таким образом глобальные колебания (и жесткости) всей конструкции и локальные — отдельных ее элементов.

F = mini со1 — со'.

1).

2).

В качестве целевой функции целесообразно использовать дисперсию выбранных частот (среднеквадратичное отклонение от среднего значения), которую нужно минимизировать:

В начале проектирования целесообразно изучить и улучшить с этой точки зрения конструкцию саму по себе, отбросив ее связи с основанием (как бы в невесомости). Это важно, например, при проектировании на сейсмические воздействия или при строительстве на слабых грунтах, где связи могут нарушиться. Дальнейшие уточнения с этих же динамических позиций выполняются с учетом закрепления.

Оптимизация массы фундамента под оборудованием. Облегченные пластинчатые фундаменты обладают высокой жесткостью, позволяющей размещать на них здания и сооружения различного назначения. Однако для вибрирующего технологического оборудования легким конструкциям можно использовать недорогие материалы, например, грунт или гравий (рис. 1). В этом случае требуется дополнительное исследование и оптимизация динамического поведения системы с учетом податливости дополнительной массы.

Расчет и оптимизация конструкций с учетом нелинейного деформирования и устойчивости.

Потеря устойчивости равновесия конструкции происходит из-за изменения ее жесткостных свойств при нагружении и деформировании. Наиболее универсальный и рациональный путь определения критических нагрузок — исследование (линеаризованных) собственных колебаний в окрестности состояний равновесия, получаемых в процессе последовательных нагружений. Нейросетевая аппроксимация, экстраполяция и оптимизация помогает упростить и ускорить эти расчеты.

3) например, насосных станций трубопроводов) необходимы фундаменты с большой массой. В качестве дополнительной массы к.

Рис. 1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В работе прёодолён разрыв между потребностями практических задач оптимизации конструкций и недостаточными возможностями оптимизации реальных конструкций как аналитическими, так и численными методами — за счёт развития гибридных методов, соединяющих возможности расчетных комплексов и средства оптимизации с понятным и дружественным для пользователя интерфейсом.