Прогнозирование состояния сложных систем на основе обработки ретроспективных и текущих данных: на примере паводковой ситуации

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ

.

В «Повестке дня на XXI» век подчеркивается, что в настоящее время, одним из необходимых условий принятия эффективных решений при управлении сложными объектами, является своевременное обеспечение лиц, задействованных на разных уровнях управления, достоверной, полной и качественной информацией о текущем и прогнозируемом состоянии объекта. Это создает основу для перехода от «реактивного» подхода, суть которого сводится к устранению уже имеющих место негативных явлений, к «превентивному» подходу, основанному на выработке опережающих управленческих решений, на базе прогнозных оценок состояния объекта управления.

При реализации «превентивного» подхода по предупреждению возможных неблагоприятных явлений важно как можно быстрее получить качественную информационную поддержку, так как в этом случае больше времени остается непосредственно па реализацию «превентивных» мероприятий.

Основные трудности при решении задач прогнозирования состояния сложных объектов обусловлены их сложностьюнедостаточной изученностью механизмов протекающих в них и окружающей среде процессовограниченными возможностями проведения активных экспериментовсложностью и нескоординированностью процессов сбора исходных данных, их недостаточной доступностью, а также рядом других причин.

Одной из задач управления сложными объектами, имеющей важное экономическое и социальное значение является предупреждение негативных последствий паводков. Одним из основных условий повышения эффективности информационной поддержки системы предупреждения негативных последствий в период прохождения паводка является обеспечение государственных органов, занятых снижением риска вредного воздействия вод полной и достоверной информацией о прогнозируемой паводковой ситуации.

Паводок представляет собой сложное явление, протекает на больших территориях в условиях многообразия географической среды. Трудности, связанные с информационным обеспечением предупреждения негативных последствий паводков обусловлены: низким качеством и ограниченным объемом исходных данныхуникальностью протекания паводка на различных участках территориинедостаточной изученностью механизмов, определяющих динамику изменения уровней воды на исследуемой территориивысокой стоимостью и длительным сроком подготовки картографической основы и др.

В силу вышеизложенного, совершенствование методов прогнозирования негативных последствий паводка является актуальной задачей. Решению вопроса прогнозирования паводковой ситуации, посвящены работы многих отечественных и зарубежных исследователей — М. А. Шахраманьяна [55,92], С. К. Шойгу [94], А. А Васильева [15], В. И. Васильева [35], С. В. Павлова [41,65,67], И. У. Ямалова [65], Л. Ф. Ноженковой [63], Б. И. Гарцмана [22], Р. А. Нежиховского [60], В. И. Корпя [42], Е. Г. Попова [57,71], С. Хаггетта [102], С. Линда [99,104], В. Коннелли [101] и др.

Несмотря па значительное число работ, посвященных проблеме прогнозирования паводковой ситуации посредством различных моделей (в первую очередь математических и геоинформационных), задача решена далеко не полностью. Известные математические модели разработаны для конкретных территорий и их использование для других территорий оказывается малоэффективныммодели являются параметрическими, причем в методиках по их применению отсутствуют четкие рекомендации по выбору значений параметров (запасов воды в снежном покрове, характеристик осадков в период снеготаяния, в период от схода снега, до окончания паводка и т. д.) в зависимости от особенностей территорий.

Необходимой компонентой решения задач прогнозирования паводковой ситуации является прогнозирование уровней воды на постах контроля.

Указанные обстоятельства обуславливают актуальность сформулированной темы исследования, направленной на увеличение эффективности информационного обеспечения систем предупреждения негативных последствий паводка за счет разработки экстраполяционного метода прогнозирования уровней воды на постах контроля, ориентированного на обработку малых по объему и низких по точности исходных данных.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

Целью настоящей диссертационной работы является увеличение эффективности информационного обеспечения систем предупреждения негативных последствий паводка за счет повышения точности прогнозирования уровней воды на постах контроля на основе обработки ретроспективных и текущих данных.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать структурно-функциональную модель системы предупреждения негативных последствий паводка.

2. Разработать метод прогнозирования уровней воды на постах контроля в условиях малого объема и низкой точности исходных данных па основе непараметрического оценивания непрерывных, монотонных, однозначных функциональных зависимостей.

3. Провести экспериментальное исследование качества непараметрического оценивания непрерывных, монотонных, однозначных функциональных зависимостей методом численного моделирования.

4. Разработать инженерную методику непараметрического оценивания функциональных зависимостей по выборочным значениям независимой и зависимой случайных величин, реализовать ее в виде прикладного программного обеспечения и оценить его эффективность при решении прикладных задач, связанных с прогнозированием паводковой ситуации на территории Республики Башкортостан.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ.

В работе использовались методы математической статистики, системного анализа, имитационного и математического моделирования.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ.

1. Структурно-функциональная модель системы предупреждения негативных последствий паводка на территории Республики Башкортостан.

2. Метод прогнозирования уровней воды на основе непараметрического оценивания непрерывных, монотонных, однозначных функциональных зависимостей по ретроспективным и текущим данным.

3. Результаты экспериментальных исследований качества непараметрического оценивания непрерывных, монотонных, однозначных функций в зависимости от особенностей выборочных данных.

4. Инженерная методика непараметрического оценивания непрерывных, монотонных, однозначных функциональных зависимостей по выборочным значениям независимой и зависимой случайных величинреализованное па ее основе прикладное программное обеспечениерезультаты решения прикладных задач, связанных с прогнозированием уровней воды на постах контроля на основе обработки ретроспективных и текущих данных.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА.

1. Научная новизна структурно-функциональной модели системы предупреждения негативных последствий паводка заключается в формализованном представлении методических рекомендаций для председателей противопаводковых комиссий муниципальных образований Республики Башкортостан на основе методологии IDEF0, что делает возможным определить место решения задачи прогнозирования уровней воды на постах контроля в составе мероприятий, направленных на предупреждение негативных последствий паводка.

2. Научная новизна предлагаемого метода прогнозирования уровней воды на основе непараметрического оценивания функциональных зависимостей заключается в постановке и решений обратной задачи, по отношению к известной прямой задаче оценивания функции распределения функции случайного аргумента.

3. Научная новизна экспериментального исследования качества непараметрического оценивания непрерывных, монотонных, однозначных функциональных зависимостей заключается: в разработке схемы численного экспериментав установлении зависимостей величин средней погрешности оценивания функциональных зависимостей и разброса статистических оценок от свойств исходных выборочных данных.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ H РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ.

Практическую ценность представляют: схема формирования однородных в статистическом смысле исходных данных па основе ретроспективных значений уровней воды, зарегистрированных на постах контроляприкладное программное обеспечение для прогнозирования уровней воды реализованное на основе инженерной методики пепараметрического оценивания непрерывных, монотонных, однозначных функциональных зависимостей по выборочным значениям независимой и зависимой случайных величинрезультаты решения прикладных задач на основе обработки ретроспективных и текущих данных.

Полученные результаты в виде пепараметрического метода оценивания функциональных зависимостей по выборочным даннымсхемы решения задачи краткосрочного прогнозирования уровней воды на постах контроля на основе непараметрического оценивания непрерывных, монотонных, однозначных функциональных зависимостей по выборочным значениям независимой и зависимой случайных величин внедрены в Управлении по чрезвычайным ситуациям при Правительстве Республики Башкортостан, а также в учебном процессе Уфимского государственного авиационного технического университета.

СВЯЗЬ ТЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ С НАУЧНЫМИ ПРОГРАММАМИ.

Работа выполнялась в период 2004;2007 гг. на кафедрах технической кибернетики и автоматизации проектирования информационных систем Уфимского государственного авиационного технического университета в рамках научной школы «Интеллектуализация процессов принятия решений в сложных динамических системах, функционирующих в условиях неопределенности, дефицита ресурсов и возникновения критических ситуаций». Работа поддержана грантами РФФИ № 05−08−18 045, № 05−08−18 098, № 06−08−446.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ.

Основные теоретические и практические результаты работ докладывались на следующих конференциях:

1. Всероссийская молодежная научно-техническая конференция «Интеллектуальные системы управления и обработки информации», Уфа, 2003;

2. Международная конференция «Компьютерные пауки и информационные технологии» (CSIT'2004), Будапешт, Венгрия, 2004; '.

3. Международная молодежная научная конференция «XII Туиолевские чтения», Казань, 2004;

4. Межвузовская научно-практическая конференция «Вузовская наукаРоссии», Набережные Челны, 2005;

5. Международная молодежная научная конференция «XIII Туполевские чтения», Казань, 2005;

6. VII Международной конференции «Проблемы управления и моделирования в сложных системах», Самара, 2005;

7. IV Всероссийская научно-практическая конференция «Молодежь и современные информационные технологии», Томск, 2006;

8. VIII Международной конференции «Проблемы управления и моделирования в сложных системах», Самара, 2006.

ПУБЛИКАЦИИ.

Основные положения и результаты исследования по теме диссертации опубликованы в 12 работах, в том числе в 4 статьях, из них 1 — в издании, входящем в список ВАК, 8 материалах и трудах конференций.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ.

Работа включает введение, четыре главы основного материала, библиографический список и три приложения. Работа без библиографического списка изложена на 137 страницах машинописного текста. Библиографический список включает 117 наименований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. Установлено, что необходимым условием реализации «превентивного» подхода к управлению сложными объектами является решение задач, связанных с прогнозированием состояния сложных объектов. В результате проведенного анализа подходов к прогнозированию состояния сложных систем выявлены недостатки экстраполяционных методов, основанных на методах математической статистикинедостатки известных математических моделей прогнозирования паводковой ситуации и обоснована целесообразность использования функционального подхода к решению задачи прогнозирования.

На основе методических рекомендаций для председателей противопаводковых комиссий муниципальных образований Республики Башкортостан посредством методологии IDEF0 разработана структурно-функциональная модель системы предупреждения негативных последствий паводка, что позволило определить место решения задачи прогнозирования уровней воды на постах контроля в составе мероприятий, направленных на предупреждение негативных последствий паводка.

2. Разработан метод прогнозирования уровней воды на постах контроля, основанный на решении обратной задачи, по отношению к известной задаче оценивания законов распределения функции случайного аргумента, позволяющий строить непараметрические оценки непрерывных, монотонных, однозначных, функциональных зависимостей в условиях малого объема и низкой точности исходных данныхаприорно неизвестной структуры функциональной зависимостиотсутствия таблицы совместно наблюдаемых значений независимой и зависимой случайных величин.

Проведенные исследования точности непараметрического оценивания нелинейных функциональных зависимостей при различных законах распределения случайного аргумента показали, что, по сравнению с известным методом аналогичного назначения, предлагаемый метод позволяет в 1,5−10 раз повысить точность оценивания нелинейных функциональных зависимостей, причем точность оценивания тем выше, чем сильнее функциональная зависимость отклоняется от линейной, чем более асимметричен закон распределения случайного аргумента.

3. В результате проведения экспериментальных исследований качества непараметрического оценивания непрерывных, монотонных, однозначных, функциональных зависимостей установлено, что средняя погрешность непараметрического оценивания в 1,1−1,3 раза меньше, по сравнению с методом аналогичного назначения при объемах исходных выборок 10-И 50. Среднеквадратическое отклонение погрешностей получаемых оценок в 1,1−1,2 меньше по сравнению с показателем разброса, получаемого методом аналогичного назначения, причем отношение характеристик качества тем выше, чем больше объем исходных выборок, чем более нелинейной является функциональная зависимость, и чем больше масштаб ошибки регистрации данных.

4. Разработана инженерная методика непараметрического оценивания непрерывных, монотонных, однозначных функциональных зависимостей по выборочным значениям независимой и зависимой случайных величин и реализующее его прикладное программное обеспечение.

Использование разработанного прикладного программного обеспечения решения практических задач, связанных с прогнозированием уровней воды на постах контроля, расположенных на территории Республики Башкортостан на основе обработки ретроспективных и текущих данных показало, что погрешность прогноза уровней воды составило 5−12% при горизонте прогноза от 1 до 6 дней.