Исследование и разработка эффективных алгоритмов помехоустойчивого кодирования в каналах цифровой абонентской линии

Актуальность работы.

Одной из главных задач при подключении к сети передачи данных является организация высокоскоростного канала связи от абонента до узла связи — абонентской линии. В случаях, когда абонент расположен на расстоянии порядка нескольких километров, одним из эффективных путей решения задачи является организация цифровых абонентских линий связи с использованием модемов для физических линий, позволяющих организовывать высокоскоростные каналы связи по существующим медным линиям.

В настоящее время выпускается целый ряд модемов абонентской линии, реализующих технологию xDSL (цифровая абонентская линия), обеспечивающей передачу данных по медным кабелям связи со скоростью 2−52 мБ/с на расстояние до нескольких километров. При проектировании подобной аппаратуры требуется решение множества вопросов по построению системы, обоснованному выбору системы сигналов и методов их обработки. При этом важным является анализ помех в канале связи и выбор метода повышения помехоустойчивости. Для обеспечения требуемых показателей по качеству передачи очевидна необходимость применения средств защиты от ошибок.

Помехоустойчивое кодирование является основным способом защиты от ошибок, возникающих при передаче данных по каналам с помехами. Вопросы теории и применения помехоустойчивого кодирования рассмотрены в литературе достаточно широко. Опубликованы результаты работ научных групп, занимающихся проблемами разработки аппаратуры xDSL и применения помехоустойчивого кодирования в системах xDSL. Среди них можно выделить работы групп под руководством Cioffi, Bengtsson, в которых анализируется применение сверточных кодов в сочетании с многоуровневой модуляцией, обеспечивающей высокую удельную скорость при передаче данных по частотно-ограниченным каналам xDSL.

Эффективность применения помехоустойчивого кодирования оценивается величиной энергетического выигрыша от кодирования (ЭВК в дБ), который показывает величину снижения отношения сигнал/шум, необходимого для достижения требуемой вероятности ошибки по сравнению с некодиро-ванной системой. ЭВК учитывает снижение требуемого отношения сигнал/шум за счет исправления ошибок в декодере и дополнительные затраты энергии сигала на передачу кодовых символов с учетом избыточности кода.

В современных разработках аппаратуры xDSL часто используется каскадная схема кодирования с перемежением между каскадами, что предусмотрено технической спецификацией стандарта ETSI. В качестве внутреннего кода выбирается сверточный код с декодированием по алгоритму Ви-терби, в качестве внешнего — циклический недвоичный код Рида — Соломона. Применение алгоритма Витерби позволяет получать в каналах цифровой абонентской линии энергетический выигрыш 4−6 дБ. Типичные значения кодового ограничения применяемых сверточных кодов при использовании декодера Витерби не превышают 8 -10 и поэтому сверточные коды используются для исправления независимых ошибок, вызванных переходными помехами. Для исправления пачек ошибок, вызванных импульсными помехами, используется код Рида — Соломона в сочетании с деперемежением принятых символов. Выбор избыточности применяемого кода Рида — Соломона и параметров устройства перемежения — деперемежения определяется статистическими свойствами импульсных помех. Для увеличения ЭВК кода необходимо либо увеличивать скорость кода, либо величину его свободного расстояния. Увеличение скорости кода приводит к снижению избыточности и исправляющей способности кода, поэтому возможный путь увеличения ЭВК — увеличение свободного расстояния путем выбора кодов с большим кодовым ограничением. При увеличении длины кодового ограничения к сложность декодера Витерби растет экспоненциально. Для декодирования кодов с большим кодовым ограничением применяется пороговое декодирование, для этого код должен допускать возможность образования системы разделенных проверок. Энергетический выигрыш при таком декодировании составляет 13 дБ и сложность декодера пропорциональна к.

Существуют различные модификации схем порогового декодирования сверточных кодов — детерминированные, с обратной связью, отличающиеся по сложности и степени приближения по качеству декодирования к оптимальному декодеру. Алгоритмы многоступенчатого (итерационного) декодирования предложены в работах Дж. Месси, практически реализованы и исследованы Брауде — Золотаревым Ю. М., Макаровым А. А. и др. Методы итерационного декодирования кодов, допускающих пороговое декодирование, при значительно больших величинах кодового ограничения, предложенные и исследованные Макаровым А. А. дают возможность получения энергетического выигрыша от кодирования 8−10 дБ. При этом существует возможность использования мягких решений между итерациями, когда вычисленное мягкое значение с выхода итерации передается на вход следующей итерации. Метод вычисления мягких решений между итерациями успешно применяется в турбокодах.

Для исследования эффективности применения итерационного порогового декодирования сверточных кодов с большим кодовым ограничением применительно к системам xDSL необходимы исследования данных алгоритмов на модели дискретного канала цифровой абонентской линии.

Таким образом, актуальной является задача исследования алгоритмов порогового итерационного декодирования сверточных кодов в каналах цифровых абонентских линий с целью оптимизации параметров кодеков и лучшего их согласования со свойствами реального канала.

Цель работы.

Целью работы является исследование эффективности применения помехоустойчивого кодирования при передаче данных по цифровым абонентским линиям в условиях действия внутренних шумов и переходных помехразработка и исследование алгоритмов порогового итерационного декодирования, позволяющих получить энергетический выигрыш от кодирования по 6 сравнению с известными алгоритмами декодирования.

9 Основные задачи исследования.

Поставленная цель исследований требует решения следующих задач.

1 Анализ требований к выбору сигналов для передачи данных по каналам цифровых абонентских линий в соответствии заданным требованиям по скорости, помехоустойчивости и энергетической эффективности при итерационном декодировании сверточных кодов.

2 Разработка моделей канала цифровой абонентской линии, адекватно отображающих статистические свойства помех в реальных каналах. Определение достоверности работы моделей каналов в соответствии с выбранным критерием согласия.

3 Исследование и разработка итерационных алгоритмов декодирования и оценка их эффективности.

4 Разработка имитационных моделей сверточных кодеков, соответствующих программных средств.

5 Проведение статистических испытаний предложенных схем декодирования с использованием разработанных моделей каналов. Оценка полученных результатов методами математической статистики.

Методы исследования.

Решение поставленных задач производилось с использованием математического аппарата теории помехоустойчивого кодирования, теории вероятностей, статистической радиотехники, математической статистики. Для подтверждения теоретических результатов проведены экспериментальные исследования путем имитационного моделирования с использованием ЭВМ.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, изложенных на 130 страницах машинописного текста, содержит 28 рисунков, приложения, и список используемой литературы из 60 наименований.

4.4 Выводы.

1 Рассматриваются вопросы программной реализации пороговых итерационных алгоритмов декодирования, использующих мягкие решения на входе декодера и входе каждой из последующих итераций. Приводятся методика и результаты статистического исследования качества декодирования указанного алгоритма.

2 Для достижения требуемой вероятности ошибки декодирования р0 — 1СГ7 достаточно трех итераций при жестких и мягких решениях.

Применение мягких решений в пороговом итерационном декодере дает дополнительный энергетический выигрыш порядка 1 дБ для свёрточного кода (122,61). Дальнейшее улучшение качества декодирования достигается увеличением длины кодового ограничения применяемых кодов с учётом теоретического предела ЗдБ.

3 С целью определения влияния начального веса w0 на качество декодирования были получены зависимости вероятности ошибки декодирования порогового декодера кода (122,61) от величины w0 при отношении сигнал/шум в канале 4 дБ. При оптимальном значении веса w () вероятность ошибки декодирования составляет 1.7−1 (Г5. Полученная зависимость подтверждает влияние значения начального веса на качество декодирования и необходимость определения оптимальной величины w0 в соответствии с предложенной в главе 3 методикой.

4 Исследована возможность исправления пороговым итерационным декодером пакетов ошибок, вызываемых импульсными помехами. При вероятности появления импульсной помехи 0.005 и ниже пороговый итерационный декодер обеспечивает необходимое качество декодирования (<10″ 7). Аналогичный результат получается при каскадном кодировании: свёрточный код (декодер Витерби) + код PC с перемежением в канале. Однако пороговый итерационный декодер имеет меньшую вычислительную сложность и примерно в два раза большую скорость декодирования.

Каскадный код без перемежителя в канале имеет низкую помехоустойчивость в присутствии импульсных помех.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В заключении кратко сформулированы основные результаты диссертационной работы, которые сводятся к следующему:

1 Разработана модель канала цифровой абонентской линии, отображающая статистические свойства помех в реальных каналах и позволяющая имитировать поток ошибок на ЭВМ. Модель используется для статистических исследований итерационных пороговых декодеров сверточных кодов. Достоверность работы модели канала подтверждается в соответствии с выбранным критерием согласия.

2 Разработан итерационный пороговый алгоритм декодирования сверточных кодов с использованием мягких решения между итерациями. Разработано программная реализация предложенного алгоритма.

3 Проведены экспериментальные статистические испытания рассмотренных методов декодирования на дискретной модели канала цифровой абонентской линии с переходными помехами.

4 Получены результаты, показывающие возможность получения величины ЭВК порядка 2,8 дБ и выше при вероятности ошибки декодирования 10 7 при использовании сверточных кодов с большой длиной кодового ограничения и итерационном пороговом декодирования с жесткими решениями при 3 итерациях и вероятности ошибки в канале 3−10 ЭВК декодера Витерби при данной вероятности ошибки составляет 2,4 дБ.

5 Получены результаты, показывающие возможность получения величины ЭВК порядка 3,6 дБ и вышепри вероятности ошибки декодирования 10~7 при использовании сверточного кода с большой длиной кодового ограничения и итерационного декодирования с применением мягких решений на входе декодера и между итерациями. Результат получен при 3 итерациях и значении отношения сигнал/шум в канале 8 дБ (вероятность ошибки в канале 5 • 10 3).

6 Получены результаты, показывающие зависимость вероятности ошибки декодирования в пороговом декодере от выбора величины нулевого веса w0 в решающем правиле. Показано существование оптимального значения веса w0 при котором вероятность ошибки декодирования минимальна.

7. Показана возможность использования сверточных кодов с большим кодовым ограничением и итерационным пороговым декодированием для исправления пакетов ошибок, вызванных импульсными помехами в канале цифровой абонентской линии. При этом такой кодек имеет меньшую сложность декодирования и примерно вдвое более высокую скорость декодирования в сравнении с применяемыми каскадными кодеками.