Исследование курсовой устойчивости судов с гироскопическими средствами управления

0.1 Сравнительный анализ эффективности применения гироскопических средств управления с традиционными.

Управляемость, то есть способность судна двигаться по заданной траектории, является необходимым эксплуатационным качеством судна, обеспечивающим его безопасную эксплуатацию, возможность движения по заданной траектории, а также обеспечения устойчивости на этой траектории [7,75]. В современных условиях существует значительное количество средств управления, обеспечивающих управляемость судов. Это поворотные насадки, подруливающие устройства, крыльчатые и водометные движители, снабженные реверс-рулевыми устройствами, другие конструкции [78]. Однако у большинства судов основным средством управления остаются традиционные рули. Судовой руль — пассивное средство управления, оно может обеспечивать управление судном только при его движении, поскольку необходимое для этого усилие возникает за счет взаимодействия воды с пером руля, на котором непосредственно возникает необходимая гидродинамическая сила, обеспечивающая поворотливость судна. Это является причиной недостатков рулевых устройств, а также и других традиционных средств управления.

Основным недостатком рулей является потеря скорости хода судна при перекладке руля. Это объясняется тем, что гидродинамическая сила на руле имеет две составляющие: перпендикулярную диаметральной плоскости судна и продольную, которая создает дополнительное сопротивление воды движению судна. Например, морские суда на циркуляции теряют до 40% скорости [75,89,90], для речных судов потери скорости еще больше. Указанный недостаток приводит к значительным затратам мощности главных двигателей судна, их работа происходит на режимах, далеких от номинального, что особенно проявляется на извилистых речных фарватерах. При этом на малых скоростях движения, при движении на заднем ходу происходит фактическая потеря управляемости судна. Такими недостатками обладают также поворотные насадки и водометные движители с реверс-рулевыми устройствами. При отсутствии хода судно вообще становится неуправляемым, что является недопустимым по требованиям безопасности ^ при швартовке, входе в шлюз и других аналогичных маневрах. Из-за этого на речных судах устанавливаются подруливающие устройства, обеспечивающие режим швартовки, однако такие конструкции весьма энергоемки, имеют значительные габариты, а период их использования составляет незначительный промежуток ходового времени.

Следующий недостаток рулей — их незащищенность при эксплуатации на засоренном фарватере (удары о плавающие предметы, лед). На **) мелководной акватории распространены повреждения рулей при посадке на мель, задевании о грунт, камни, затопленные конструкции. Ремонт рулей требует значительных материальных затрат, связанных с постановкой судна в док или на слип.

Перечисленные проблемы требуют постановки вопроса о разработке нетрадиционных средств управления курсом судна. Одним из таких направлений является разработка способа и устройства, использующих ^ гироскопический момент двухстепенного силового гироскопа.

В настоящее время гироскопический эффект, характеризующий свойство быстровращающихся масс сохранять свое положение неизменным в пространстве, находит свое применение во многих областях науки и техники. Гироскопические устройства являются одним из основных элементов автоматизированных систем управления летательными и космическими аппаратами, а также многими другими разновидностями подвижных объектов [1,13,30,72,83,85]. Гироскоп, например, позволяет уменьшить амплитуду качки судна при волнении на море (устройство Сперри — гироскопический успокоитель качки), позволяет обеспечить стабилизацию как судна в целом, так и отдельных его конструкций (гироскопически стабилизированные палубы и платформы) [56].

Применение гироскопов как средства управления курсом судна является практически неисследованным направлением теории корабля. Гироскопические средства управления курсом судна имеют очевидные преимущества:

— обеспечение необходимой управляемости на малых скоростях (в том числе и при отсутствии хода), где другие средства управления малоэффективны;

— высокий коэффициент полезного действия, экономия топлива и повышение скорости хода при маневрировании, что связано с отсутствием взаимодействия с водной средой и, следовательно, с отсутствием гидродинамической силы сопротивления на таких устройствах;

— высокая надежность и ремонтопригодность, благодаря размещению устройства внутри корпуса судна в любом его месте;

— возможность повышения курсовой устойчивости судна, поскольку при действии возмущающих сил на судно гироскоп самопроизвольно приходит в нутационное движение и генерирует момент, удерживающий судно на курсе.

Использование гироскопических средств для управления судном требует решения целого ряда задач, часть которых предполагается рассмотреть в данной диссертационной работе. К ним относятся: создание математической модели динамики судов с гироскопическими средствами управления, обеспечивающей исследование их маневренных характеристикисследование курсовой устойчивости судна, оборудованного гироскопическим средством управленияисследование ветрового воздействия на суда, оборудованные гироскопическим средством управленияопределение необходимого кинетического момента гироскопа, обеспечивающего необходимую устойчивость судна на курсе.

Первоочередное исследование курсовой устойчивости судна с гироскопическим средством управления необходимо при реализации пилотных этапов создания гироскопических средств управления судами, на которых требуется оценить стабилизирующий эффект таких средств управления. Главной особенностью при этом является изучение влияния гидродинамических сил, связанных с движением в водной среде, на динамику судна. Это является принципиальным отличием гироскопических средств управления в корабельной практике от стабилизаторов космических и летательных аппаратов, для которых плотность окружающей среды предельно незначительна. Этим объясняются и облегченные по сравнению с судостроением весовые и габаритные характеристики гироскопических средств управления и стабилизации [57,58,59,60,61]. Кроме того, гидродинамические силы и ветровое воздействие на судно вызывают его боковое движение, влияющее на курсовой угол, то есть движение происходит со значительным углом дрейфа.

Математической моделью при изучении курсовой устойчивости судна с гироскопическим средством управления может служить система дифференциальных уравнений движения, в которых переменными величинами являются как традиционно известные кинематические параметры движения, так и углы поворота (перекладки) рамы ротора двухстепенного гироскопа и их производные первого и второго порядка [63].

Практическая реализация перечисленных задач и является темой данной диссертационной работы.

0.2. Обзор работ в области управления и стабилизации судов с гироскопическими средствами.

Гироскоп в мореплавании впервые был применен в составе прибора.

Г) сектан, где фиксировал горизонталь или вертикаль. В конце XIX века Л. Обри предложил установить гироскоп на торпеду с целью удержания ее на курсе. Он использовал трехстепенной гироскоп в кардановом подвесе как датчик.

Гироскоп-датчик подавал механический сигнал на рулевую машину, которая управляла торпедой.

Изобретение JI. Обри послужило толчком к развитию как конструкций гироскопических приборов, так и теории гироскопов. Труды А. Н. Крылова [40], А. Ю. Ишлинского [27,28], К. Магнуса [45], Р. Граммеля [19], С. С. Ривкина [80], Д. С. Пельпора [72,73,74] являются теоретической основой для решения различньиугрикладных задач.

В один и тотупериод времени с развитием теории гироскопов создавалась теория управляемости и устойчивости движения судов. Фундаментальные исследования в этой области выполнили А. М. Басин [8], К. К. Федяевский [93], Г. В. Соболев [86]. Задачи управляемости судов, работающих в различных условиях плавания, решались А. Д. Гофманом [17,18], A.B. Васильевым [15], В. Г. Павленко [52,53,54], Е. Б. Юдиным [99]. Систематические исследования по экспериментальному определению гидродинамических сил, действующих на корпуса и средства управления судов, выполнялись в ЦНИИ имени академика А. Н. Крылова и Ленинградском кораблестроительном институте (в настоящее время Санкт-Петербургский государственный морской технический университет). Работы в области управляемости, устойчивости и определении гидродинамических сил были обобщены в двух изданиях справочника по теории корабля (авторы Я. И. Войткунский, Р. Я. Першиц и И.А. Титов) [89,90]. Исследования в области определения присоединенных масс корпусов судов выполнялись М. Д. Хаскиндом [97], А. И. Короткиным [35] и другими авторами [57,58].

Существует несколько классификаций гироскопических систем по конструктивным признакам и назначению. Исходя из цели диссертационной работы, гироскопические устройства целесообразно классифицировать по признаку силового воздействия на управляемый объект. По этому признаку все гироскопы можно разделить на гироскопы-датчики и силовые гироскопы.

Гироскопы-датчики отслеживают изменение направления движения какого-либо объекта и выдают сигнал на управляющие устройства, которые генерируют силовое воздействие на объект (например, судовые рули, поворотные насадки, реверс-рулевые устройства водометных движителей) и обеспечивают необходимое направление движение объекта.

Силовые гироскопы одновременно отслеживают изменение направления движения объекта и оказывают на него силовое воздействие, осуществляя коррекцию направления движения и стабилизацию объекта.

В диссертационной работе исследуется устойчивость судов на курсе, обеспечиваемая силовыми гироскопами. В судостроении силовые гироскопы впервые были применены О. Шликом в качестве успокоителей бортовой качки [55]. Главная ось двухстепенного гироскопа устанавливалась вертикально, ось рамы располагалась горизонтально перпендикулярно диаметральной плоскости. При крене судна главная ось приходила в нутационное движение, то есть вектор момента внешних сил был направлен параллельно главной оси судна. Противодействующий или гироскопический момент имел противоположное направление, то есть парировал внешний момент и успокаивал качку. Аналогично работает и успокоитель качки Э. Сперри [55]. Отличие состоит в том, что по предложению А. Н. Крылова на судне был установлен гироскоп-датчик, подающий сигнал на двигатель силового гироскопа (последний вызывал нутацию главной оси гироскопа). Следует обратить внимание на то, что даже в начале XX века судостроители пошли на изготовление гироскопов очень больших размеров и масс. Например, гироскоп Э. Сперри имел диаметр 4,0 м и массу 110 тонн. Современные материалы допускают по условиям прочности значительно большие линейные скорости (хром-никель-молибденовые стали до 500 м/с), что позволяет создавать силовые гироскопы с большими кинетическими моментами KQ.

В 1970 г. W.L. Lithgow [109] в Великобритании запатентовал гироскопическое устройство управления курсом, а в 1972 г. Cato Tadoo [104] в Японии получил патент на гироскопическое рулевое устройство. В обоих изобретениях главные оси гироскопов судна расположены горизонтально, а их поворот осуществляется вокруг вертикальной оси. Эти устройства обладают существенным недостатком, так как не используют гироскопический момент для управления курсом (он создает крен и дифферент судна).

В 1985 г. Л. И. Седов и И. М. Кирко зарегистрировали маховичное устройство управления курсом для малоскоростных судов [84]. Устройство представляет два маховика (или гироскопа с одной степенью свободы), которые вращаются в противоположных направлениях с равными угловыми скоростями. При рассогласовании скоростей возникает момент, поворачивающий судно.

В 1983 г. А. Ю. Панов и Ю. Л. Панов зарегистрировали изобретение «Способ управления курсом судна» [70]. В соответствие с предложенным способом, главная ось гироскопа устанавливается параллельно основной плоскости суднагироскоп установлен в раме, которая вращается относительно горизонтальной главной оси (рис. 0.1). Гироскопическое устройство может работать в двух режимах — режим управления курсом и режим стабилизации (устойчивости) курса.

В режиме управления (рис. 0.1) судоводитель включает двигатель на оси рамы {м двиг) вследствие чего рама начинает вращаться (СС).

Геометрическая точка на конце вектора^о приобретает линейную скорость и. В соответствии с теоремой о моменте количества движения имеем л 0 где М0. момент внешних сил, действующих на гироскоп (этот момент может передаваться только через ось рамы со стороны подшипников й1, Й2). Противодействующий момент образуется силами^, Р2. Этот.

Диаметральная плоскость судна.

Основная линия судна.

— о и.

Рис. 0.1. Способ управления курсом судна момент называют гироскопическим. Он приводит судно во вращательное движение (твр).

В режиме стабилизации двигатель (Мдви,) отключен. Пусть судно получило угловое возмущение — поворот в направлении вращения часовой стрелки (вид сверху). Со стороны подшипников рамы будут действовать на ф ось рамы силы N > (рис. 0.1), создавая момент внешних сил Ме0. Рама начинает вращаться (нутационное движение) и возникает скорость и и, следовательно, возникает гироскопический момент мгир = -0 {мгир = -Л^о), стабилизирующий курс.

Необходимо также отметить, что стабилизация объектов с помощью двухстепенных гироскопов широко применяется в космических летательных аппаратах (КЛА). Теория стабилизации КЛА с одно-, двухи трехосными стабилизаторами разработана на достаточно высоком уровне [5,13,32,36,72,78,83,85]. Однако, между стабилизацией КЛА и судов, а также других морских подвижных объектов, имеется существенное различие. Движение КЛА происходит в безвоздушном пространстве и аэродинамические силы на их поверхностях практически отсутствуют. На суда со стороны воды и воздуха действуют гидрои аэродинамические силы, достигающие значительных величин и способных не только создать сопротивление движению, но и в ряде случаев превратить его в неуправляемое, с возникновением аварийной ситуации.

Основой теоретического исследования управляемости судов, в том числе и судов, оборудованных гироскопическими средствами управления, является решение системы дифференциальных уравнений, описывающих динамику судов как пространственного движения [15,57,86], движения в водоизмещающем режиме в условиях тихой воды [7,17,18,52] и отдельных видов движений для конкретных маневров [18,52,75]. Динамика пространственного движения судов с гироскопическим средством управления описана в работе [63].

На основе решений дифференциальных уравнений исследованы важнейшие характеристики управляемости судов: поворотливость и устойчивость на курсе с различным уровнем допущений и использованием экспериментальных исследований в виде результатов модельных и натурных испытаний.

Основным критерием управляемости судов является диаграмма управляемости, построение которой возможно как по результатам численных расчетов, так и натурных испытаний [15,18,86]. Курсовая устойчивость водоизмещающих судов исследовалась в работах A.M. Басина [7,8], Г. Е. Павленко [54], А. Д. Гофмана [17,18], В. Асиновского [101,102,103], М. И. Фейгина [94].

В тоже время исследование динамики судов с гироскопическим средством управления имеет ряд особенностей, не позволяющих применять существующие методы оценки управляемости судов с традиционными средствами управления (в частности, увеличивается число степеней свободы системы «судно-движетели-средства управления»), поскольку динамика двухстепенного гироскопического устройства характеризуется собственным вращением гироскопа и поворотом рамы гироскопа. Кроме того, диаграмма управляемости судов с традиционными средствами управления имеет вид со = f (8)? где со — угловая скорость поворота судна по курсу, S — угол перекладки рулей и поэтому для судов с гироскопическим средством управления применяться не может.

В связи с этим возникает необходимость дальнейшего развития методов исследования динамики судов с гироскопическим средством управления (прежде всего курсовой устойчивости как первого этапа), основанных на качественном исследовании дифференциальных уравнений движения судов с такими средствами управления и последующем получении численных характеристик курсовой устойчивости, что и является целью данной диссертационной работы.

0.3. Содержание и основные особенности диссертационной работы.

В первой главе выполняется анализ конструктивных особенностей гироскопического средства управления, обеспечивающего повышенные характеристики управляемости судов. Предлагается критерий управляемости судна, оборудованного гироскопическим устройством, и, в качестве примера, определяется кинетический момент гироскопического устройства и масса гироскопа для конкретного судна. Проводится сравнительный анализ управляемости судном как традиционными средствами управления, так и гироскопическим устройством. Формулируется математическая модель системы «судно-гироскопическое устройство». Производится вывод дифференциальных уравнений движения судна с гироскопическим устройством с учетом присоединенных масс и сил неинерционной природы. Выполняется линеаризация дифференциальных уравнений в соответствии с устойчивостью по Ляпунову.

Во второй главе выполняется анализ методов определения присоединенных масс жидкости и гидродинамических характеристик на корпусе судна. Определение присоединенных масс производится как функций соответствующих частотных параметров в соответствии с методом плоских сечений. Практический расчет гидродинамических характеристик корпуса судна неинерционной природы выполняется с учетом разделения сил и моментов на позиционные и демпфирующие на основе известных экспериментально-теоретических методов.

В третьей главе операционным методом решается система линеаризованных дифференциальных уравнений движения водоизмещающего судна с гироскопическим устройством на тихой воде. Рассматриваются варианты решений в зависимости от корней характеристического уравнения и соответственно от механических и кинематических параметров судна и его гироскопического устройства. По критерию Гурвица и корням характеристического уравнения исследуется устойчивость судна на курсе, в том числе и при ветровом воздействии. Полученные зависимости позволяют оценить конструктивные параметры гироскопического устройства.

В четвертой главе описывается преобразование первоначальных линеаризованных дифференциальных уравнений движения судна с гироскопическим средством управления с учетом воздействия аэродинамических сил при движении с углом дрейфа. Проводится сравнительный анализ дифференциальных уравнений при различных вариантах движения. Дается решение преобразованных уравнений движения методом Эйлера и проводится исследование на устойчивость судна по виду решения, выполняется оценка минимального кинетического момента для поддержания устойчивости судна на курсе при постоянном ветровом воздействии. Также получено выражение для упора, необходимого для обеспечения движения судна заданным курсом. Выполнено исследование движения рамы гироскопического устройства для различных вариантов решений и выводится закон нутационного движения гироскопа.

В пятой главе производится практический расчет кинетического момента гироскопического устройства для судов различного водоизмещения с целью определения возможности оборудования их гироскопическим средством управления, что позволило бы улучшить их маневренные качества. Приводятся выводы о курсовой устойчивости судов с гироскопическим средством управления, исследуется её асимптотический характер. Получены фазовые диаграммы устойчивости и зависимости угла курса и угловой скорости от времени.

Актуальность темы

Проблема обеспечения управляемости судов различных типов и назначения определяется требованиями безопасной эксплуатации, которые в ряде случаев при использовании традиционных средств управления являются невыполнимыми. В связи с этим представляется целесообразным создание средств управления, использующих гироскопический эффект, что повышает маневренные качества судов. Особое значение это имеет для судов, эксплуатация которых выполняется в условиях ограниченных засоренных фарватеров, при движении задним ходом или при отсутствии хода. При движении на прямом курсе гироскопическое устройство повышает устойчивость судна на курсе, то есть служит средством стабилизации. Особенно это необходимо при ветровом и волновом воздействии на судно. Таким образом, тема данной диссертационной работы по исследованию курсовой устойчивости судов с гироскопическими средствами управления является актуальной.

Научная новизна. Разработка метода исследования курсовой устойчивости судов с гироскопическими средствами управления и её практическое представление в виде алгоритмов и программ потребовала выполнения ряда теоретических исследований и также ряда практических расчетов.

В частности, автором диссертационной работы впервые выполнено:

— разработана математическая модель и методика расчета динамики судов с гироскопическим средством управления, позволяющая исследовать курсовую устойчивость таких судов;

— выполнено исследование курсовой устойчивости судна, оборудованного гироскопическим средством управления;

— выполнено исследование влияния ветрового воздействия на судно с гироскопическим средством управления и определен характер курсовой устойчивости;

— выполнен расчет кинетического момента гироскопа, обеспечивающего необходимую устойчивость судна на курсе;

— предложен критерий управляемости судов с гироскопическим средством управления;

— выполнены практические расчеты курсовой устойчивости для судов различного типа и назначения.

Достоверность результатов, полученных в данной работе, подтверждается сравнительным анализом результатов расчетов курсовой устойчивости судов с гироскопическим средством управления с судами этих типов, не оборудованных таким средством управления. Собственно эффективность применения гироскопического устройства для управления курсом судна подтверждается данными модельных испытаний в опытовом бассейне и возможностью управления катером Т-63М (НПО «Судоремонт», г. Н.Новгород), оборудованным гироскопическим средством управления.

Практическая ценность. Практическое значение работы заключается в представлении предлагаемых методов и алгоритмов на уровне инженерных приложений, позволяющих:

— повысить эффективность управляемости судов путем оборудования их гироскопическим средством управления, повышающим их поворотливость и создающим стабилизирующий эффект при движении на прямом курсе;

— выполнить расчеты курсовой устойчивости судов с гироскопическим средством управления при различных условиях движения;

— определить величину кинетического момента гироскопа," обеспечивающего необходимую управляемость с последующим расчетом габаритно-весовых характеристик гироскопических средств управления.

Реализация работы. Разработанные в процессе выполнения работы методы нашли применение в учебном процессе кафедры «Теоретическая механика» Нижегородского государственного технического университета, а также при выполнении госбюджетной темы Министерства образования РФ по заказ-наряду № 328/5 в 2001 г.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на:

— Восьмом Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике, г. Пермь, 2001 г.;

— 17- молодежном научно-техническом форуме «Будущее технической науки Нижегородского региона» в Нижегородском государственном техническом университете, г. Н.Новгород, 2002 г.;

— конференции, посвященной памяти профессора В. М. Керичева, «Современные технологии в кораблестроительном образовании, науке и производстве» в Нижегородском государственном техническом университете, г. Н.Новгород, 2002 г.;

— городских семинарах по теоретической механике, г. Н. Новгород, 1999 и 2002 г. г.

Публикации. По результатам исследований, представленных в диссертационной работе, опубликовано 5 научных работ.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и рисунков. Она содержит 149 страниц машинописного текста, в том числе 1 таблицу, 48 рисунков, библиографию из 121 наименования, из них 22 на иностранных языках.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

По результатам представленной диссертационной работы можно сделать следующие выводы.

1. Из рассмотрения динамики гироскопического устройства управления курсом определено, что основной характеристикой такого средства управления является кинетический момент управляющего судном устройства, от которого зависят параметры управляемости и устойчивости движения судна.

2. Предложен новый критерий и диаграмма управляемости судна с гироскопическим средством управления, отражающие связь угла поворота рамы гироскопа и угловой скорости судна в отличии от традиционных критериерия и диаграммы управляемости для судов, оборудованных рулевыми устройствами.

3. Получено выражение кинетического момента гироскопического устройства, показывающее жесткую линейную зависимость угловой скорости курса судна от угловой скорости поворота рамы устройства, что указывает на значительное преимущество гироскопических средств управления.

4. Определено, что возможным направлением улучшения управляемости неустойчивых на курсе судов является установка гироскопических средств управления курсом, причем одновременно повышается и курсовая устойчивость этих судов.

5. Отмечается, что выражение кинетического момента гироскопического устройства, полученное при рассмотрении движения судна на циркуляции, обеспечивает повышенное значение необходимого кинетического момента. Для судна с гироскопическим средством управления курсом требование движения на циркуляции не является определяющим, поскольку разворот судна может быть осуществлен и при отсутствии скорости, то есть нулевом радиусе циркуляции.

— 1376. На основе дифференциальных уравнений движения судна выполнено исследование бокового движения и получено выражение упора движителей с целью удержания судна на прямом курсе.

7. Выполнено исследование устойчивости движения судна с гироскопическим устройством на курсе по критерию Гурвица. По структуре системы дифференциальных уравнений для судов с гироскопическим средством управления определено, что один корень характеристического определителя всегда равен нулю, а вещественные части других корней могут приобретать отрицательные значения. Из этого следует факт неасимптотической устойчивости по курсу и асимптотической устойчивости по угловой курсовой скорости, углу поворота и угловой скорости рамы гироскопа.

8. Выполнено исследование устойчивости движения по прямому курсу в условиях ветрового воздействия и показано, что гироскопическое средство управления обеспечивает курсовую устойчивость. Определено, что боковое движение судна при ветровом воздействии неустойчиво, однако, судно можно удерживать на прямолинейной траектории, создавая упор движителей в соответствии с преложенным выражением для выбора необходимого упора.

9. Исследована устойчивость движения рамы гироскопа. Установлено, что при начальном возмущении угла курса или угловой скорости судна, рама гироскопа получает «нутационный бросок» -отклоняется на некоторый угол за малое время. Далее рама совершает колебательное движение и затем останавливается при выходе судна на заданный курс.

10. Выполнены практические расчеты курсовой устойчивости различных типов судов и определены величины необходимых кинетических моментов гироскопических устройств.