Методическое пособие по Maple: Элементарные преобразования математических выражений. 
Операции оценивания. 
Решение уравнений и неравенств. 
Построение график

1. Введение

Одним из лидеров в компьютеризации математических вычислений является канадская корпорация Waterloo Maple Inc, выпускающая программ-ный продукт Maple. Последние версии Maple (11-я и 12-я) охватывают прак-тически всю математику, начиная с элементарной математики и заканчивая специальными математическими разделами. Maple математическое Win-dowsприложение, позволяющее решать задачи из широчайшего диапазона за минимальное время.

Можно перечислить основные задачи, которые помогает решить пакет Maple. Среди этих задач:

проведение математических исследований, требующих вычислений и аналитических выкладок;

разработка и анализ алгоритмов;

математическое моделирование, компьютерный эксперимент;

анализ и обработка данных;

визуализация, научная и инженерная графика;

разработка графических и расчетных приложений.

Работать в системе Maple не представляет больших трудностей. Про-граммы решений основных математических задач и геометрических по-строений оформлены в виде встроенных функций. Задача пользователя вы-страивать из них и операторов нужные последовательности и задавать необ-ходимые входные данные. Последние версии Maple содержат более 3000 встроенных функций. Для сравнения, в MathCAD2000 их около 300.

Система Maple является первой компьютерной программой в своей области, прошедшей тестирование с результатом 100%. Данная программа является незаменимой как для проверки окончательных и промежуточных результатов, получаемых аналитически без компьютера, так и для поиска методов решения.

В Maple имеется мощная справочная система с пояснениями и приме-рами. Пользователю рекомендуется использовать ее как можно чаще, тем бо-лее, что Maple достаточно жесткая система, не допускающая никаких откло-нений от установленных в ней правил.

Целью курсовой работы является разработка методического пособия по использованию системы Maple при изучении элементарные преобразова-ния математических выражений, операций оценивания, решения уравнений и неравенств, а также построения графиков.

2. Основные правила и приемы работы в Maple

Графический интерфейс Maple аналогичен имеющемуся в системах редактирования и подготовки текста и использует обычные средства работы с файлами и редактирования (мышь и клавиатура). После запуска выполняе-мого модуля wmaple появляется оболочка с новым документом (worksheet). Характерное окно приведено на рис. 2.1. В верхней части окна расположено меню (пункты File, Edit и т. д.), чуть ниже строка значков Toolbar для ряда часто выполняемых операций, еще ниже строка значков Context Bar, орга-низующих представление данных в сеансе. Затем следует одно или несколько окон с документами, в которых размещаются формулы, рисунки, сопровож-дающий текст и др. В нижней части окна находится полоса Status line, кото-рая содержит информацию о системе.

Работа в Maple проходит в режиме сессии (session) пользователь вводит команды, математические выражения, процедуры, которые воспри-нимаются и интерпретируются Maple. Каждая команда должна завершаться точкой с запятой (;) или двоеточием (:). В первом случае в строке под пред-ложением будет выведен результат исполнения команды или сообщение об ошибке, во втором случае результат не выводится. Для отмены всех сделан-ных назначений и начала нового сеанса без выхода из Maple используется команда restart.

Кроме того, в Maple можно вводить таблицы и текстовые параграфы, структурировать текст и документ, добавлять гиперссылки, объединяющие несколько документов в подобие электронной книги. В документ также мож-но вставлять объекты (рисунки и таблицы) из других программ, используя интерфейс OLE2.

Команды Maple набираются после приглашения (>). Возможны два способа представления вводимого: стандартная математическая нотация и нотация Maple. В первом случае на экране дисплея интегралы, суммы и др. даются своими математическими изображениями, а во втором — при помощи текстовых эквивалентов. Например, на рис. 2.1 для левого документа исполь-зована нотация Maple, а для правого документа стандартная математиче-ская.

Нажатие клавиши Enter запускает исполнение введенных команд. Ес-ли интерпретатор посчитал введенное законченным предложением, то ко-манды выполняются, в противном случае Maple ожидает завершения ввода. Обнаружив ошибку, Maple печатает на следующей строке сообщение о ней; при синтаксической ошибке символом ^ отмечается первая нераспознанная литера.

Результаты работы могут быть сохранены в файлах различных форма-тов. Текущий документ (области ввода и вывода, комментарии, текст, графи-ка) записываются в файл с расширением .mws. При записи в файлы с други-ми расширениями сохраняются только области ввода и тексты комментариев. Кроме того, весь документ или его часть могут быть сохранены в форматах, допускающих их использование в других программах.