Кинематический расчет плоского механизма

Решение.

1. Определение скоростей точек.

Вычислим скорость точки, А при заданном положении механизма:

VA = 1OA = 23 = 6 м/с.

Скорость точки, А направлена перпендикулярна к ОА.

Мгновенный центр скоростей P находится пересечении продолжения стержня АО и продолжения стержня ВС (на пересечении перпендикуляров к скоростям)

Скорость VВ направлена вдоль звена АВ

Воспользуемся теоремой о проекции скоростей двух точек на прямую их соединяющую. Пректируем скорости на прямую АВ

или

м/с

ВР=АВ м

Угловая скорость звена АВ

АВ = Vв/ВР = 5,2/6,93 = 0,75 c-1

Скорость точки С имеет направление скорости В

Составляем соотношение

м

м/с

Угловая скорость звена АC

АC = VC/CР = 3.7/4.93 = 0,75 c-1

2. Определение ускорений точек.

Ускорение точки звена 1 (ОА) ускорения 1=2 с-2

Ускорение точки, А складывается из вращательного и центростремительного ускорений:

;

Вращательное (тангенциальное) ускорение

м/с2

Центростремительное (нормальное) ускорение

м/с2

Вектор направлен от, А к О. Вектор перпендикулярен к вектору и направлен в соответствии с направлением углового ускорения 1

Ускорение точки B

Рис. 2

Согласно теореме об ускорениях точек плоской фигуры имеем:

.

Центростремительное ускорение точки C во вращательном движении колеса вокруг полюса А:

м/с2.

Вращательное ускорение точки В:

Вращательное ускорение точки В:

где

с-2,

м/с2.

Вектор направлен от В к А. Вектор перпендикулярен к вектору и направлен в соответствии с направлением углового ускорения K.

Ускорение точки В находим способом проекций:

м/с2;

м/с2;

м/с2.