Экспериментальное определение границы устойчивости и показателей качества САР со статическим объектом и ПИ-регулятором

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины Одесская национальная академия пищевых технологий Кафедра АПП

Лабораторная работа № 3

Экспериментальное определение границы устойчивости и показателей качества САР со статическим объектом и ПИ-регулятором

Выполнил студент группы АЕМ-32

Гусаченко С. В Руководитель Титлова О.О.

Одесса, 2012

Цель работы: Научиться планировать и реализовывать машинный эксперемент по определению границы устойчивости САР с ПИ-регулятором; изучить особенности переходных процессов рассматриваемых вариантов САР в зоне устойчивости.

1. Общие теоретические положения

1.1 Структурная схема простейшей САР с ПИ-регулятором

1.2 Структурная схема ПИ-регулятора

*Контролируемое возмущение не показано на схеме, для простоты восприятия и не используется в данной лабораторной работе.

— передаточная функция объекта

— передаточная функция ПИ-регулятора

2. Выполнение лабораторной работы

2.1 Параметры объекта (входные данные):

k=1, T=6, =1.5

где k — коэффициент передачи, T — постоянная времени, — запаздывание.

2.2 Определение параметров ПИ-регулятора на границе устойчивости

1) Используя данные лабораторной работы № 2, подберем такие значения kp/Tизi, при которых все САР будут находиться на границе устойчивости. Соответствующие данные (значения параметров регулятора на ГУ) занесем в таблицу 1.

Таблица 1

2) Проведем одновременное моделирование всех САР, зная эти параметры:

Рис. 1: Переходные характеристики САР с параметрами ПИ-регулятора соответствующими ГУ (стат. объект)

3) Последовательно для всех САР со всеми номерами «i» значений kpi = [0; ], разобьем диапазоны изменения настроечных параметров И-составляющей 1/Tиj= [0; ].

Для каждого семейства характеристик найдем интегральные показатели качества и занесём их в таблицы.

А)

Рис. 2: Переходные процессы в САР с ПИ-регулятором при kp = 0 и 1/Tиj, tмод = 100 сек.

Интегральные показатели качества:

Б)

Рис. 3: Переходные процессы в САР с ПИ-регулятором при kp = 1.4 и 1/Tиj, tмод = 100 сек.

Интегральные показатели качества

В)

Рис. 5: Переходные процессы в САР с ПИ-регулятором при kp = 2.8 и 1/Tиj, tмод = 100 сек.

Интегральные показатели качества:

Г)

Рис. 8: Переходные процессы в САР с ПИ-регулятором при kp = 4.2 и 1/Tиj, tмод = 50 сек Интегральные показатели качества

Д)

регулятор переходной процесс интегральный Рис. 10: Переходные процессы в САР с ПИ-регулятором при kp = 5.6 и 1/Tиj, tмод = 50 сек.

Интегральные показатели качества

Е)

Рис. 11: Переходные процессы в САР с ПИ-регулятором при kp = 7 и 1/Tиj, tмод = 100 сек.

Интегральные показатели качества

Ж)

Рис. 13: Переходные процессы в САР с ПИ-регулятором при kp = 8.04 и 1/Tи=0, tмод = 100 сек.

В плоскости параметров регулятора построим границу устойчивости САР с ПИ-регулятором (статический объект):

Каждой точке области устойчивости соответствует свой переходный процесс с определенными показателями качества. Не тяжело понять, что с приближением этой точки к границе устойчивости колебательность системы возрастает (Rп > 100%, ш > 0).

Расчет прямых показателей качества:

Выводы Минимальные значения интегральных показателей качества получаются в переходных процессах, настроечные параметры которых находятся в центре области устойчивости. При приближение к границе устойчивости интегральные показатели возрастают.

При использовании САР с П — регулятором, появляется ошибка статизма, которую с данным регулятором принципиально не возможно устранить. С И — регулятором, ошибка статизма исключается. При использовании И — регулятора система медленнее выводится на установившийся режим, по сравнению с ПИ — регулятором. При использовании ПИ — регулятора, система быстрее выводится на установившийся режим, чем при И — регуляторе и при этом исключена ошибка статизма. Так же при использовании ПИ — регулятора, значительно расширяется граница устойчивости системы.