ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстро...
Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ вмСстС Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ‹

Бтатистика

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°ΡΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Для опрСдСлСния Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ тСорСтичСских коэффициСнтов рСгрСссии Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всС значСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… K ΠΈ Y Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ совокупности, Ρ‡Ρ‚ΠΎ практичСски Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ называСтся тСорСтичСской Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ рСгрСссионной модСлью, ΠΈ Ρ‚СорСтичСскими ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ (тСорСтичСскими коэффициСнтами) рСгрСссии, случайным ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π“Π΄Π΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° условного матСматичСского оТидания… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

  • Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1. Π˜Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ рСгрСссионной зависимости ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π’Π’ΠŸ (Y) ΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»ΠΎΠΌ.(К)
  • Найти ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ коэффициСнтов ΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ рСгрСссионной ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
  • МНК-ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ использования Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ² (Бтатистика, STATGRAF ΠΈ Ρ‚. ΠΏ.), Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ прямого счСта ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ (n=21)
  • Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2. Π˜Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π’Π’ΠŸ (Y), ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»Π° (К) ΠΈ Ρ‡ΠΈΡΠ»Π° занятых (L) ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· ΠΏΠΎ ΡΡ‚ΠΈΠΌ модСлям
  • Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ коэффициСнтов Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ
  • МНК-ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ прямым счСтом ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ
  • Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹ Π’Π’ΠŸ, ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»Π° ΠΈ Ρ‡ΠΈΡΠ»Π° занятых Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½-Π΄Π²Π° Π³ΠΎΠ΄Π° Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄
  • Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 3. Π˜Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Кобба-Дугласа ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° Π’Π’ΠŸ
  • Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 4. Π₯арактСристика экономСтричСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
  • Π—Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ экономСтричСская модСль
  • Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ вопросы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ этой ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
  • 1. КакиС уравнСния ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ балансовыми?
  • 2. КакиС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ эндогСнными, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ экзогСнными?
  • 3. Π•ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ Π² ΡΡ‚ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π»Π°Π³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ эндогСнныС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅?
  • 4. Π˜Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠ° Π»ΠΈ эта экономСтричСская модСль ΠΈ, Ссли ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠ°, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ?
  • 5. Как Π’Ρ‹ Π±Ρ‹ ΡΡ‚Π°Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ косвСнный МНК для ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ?

Бтатистика (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ЛинСйная рСгрСссия (тСорСтичСскоС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСгрСссии) прСдставляСт собой Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ условным матСматичСским ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ зависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Y ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ X (значСния нСзависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² i-ΠΎΠΌ наблюдСнии,).

.

Для отраТСния Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ отклоняСтся ΠΎΡ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ условного матСматичСского оТидания, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ввСсти Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ случайноС слагаСмоС .

Π­Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ называСтся тСорСтичСской Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ рСгрСссионной модСлью, ΠΈ Ρ‚СорСтичСскими ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ (тСорСтичСскими коэффициСнтами) рСгрСссии, случайным ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ суммы Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ систСматичСской ΠΈ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° появлСния ΠΊΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΉ достаточно ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ рассмотрСна Ρ€Π°Π½Π΅Π΅. Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π³Ρ€Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ модСль Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:

.

Для опрСдСлСния Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ тСорСтичСских коэффициСнтов рСгрСссии Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всС значСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… K ΠΈ Y Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ совокупности, Ρ‡Ρ‚ΠΎ практичСски Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ рСгрСссионного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° состоят Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ статистичСским Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… K ΠΈ Y:

Π°) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ нСизвСстных ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ;

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ΅ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ объСма ΠΌΡ‹ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ эмпиричСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСгрСссии

Π³Π΄Π΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° условного матСматичСского оТидания; ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ нСизвСстных ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ эмпиричСскими коэффициСнтами рСгрСссии. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ случаС:

Π³Π΄Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° тСорСтичСского случайного отклонСния .

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ уравнСния ΠΈ Π½Π°Ρ…одят ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² (ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ систСм ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ принимаСтся Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° суммы ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ), Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρƒ этого ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ сумм ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ эмпиричСских Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… :

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ