Правила вывода многомодальных логик
Диссертация
Одним из условий существования алгоритмов в является обычная разрешимость логики и ее финитная аппроксимируемость. И в нашем случае алгоритмические критерии будут доказаны только для логик, обладающих этими двумя свойствами. Несмотря на то, что все расширения логики 55 финитно-аппроксимируемы, уже среди расширений логики 55з встречаются не финитно-аппроксимируемые логики,. Эти логики относятся… Читать ещё >
Содержание
- 1. Основные определения и теоремы
- 1. 1. Семантика Крипке
- 1. 2. Допустимые и выводимые правила
- 2. Правила вывода SbtCt-логик
- 2. 1. Аксиоматика исследуемых логик
- 2. 2. Финитная аппроксимируемость логик 55tC/, I < t, S5tJ
- 2. 3. Разрешимость по допустимости правил вывода финитно-аппроксимируемых и разрешимых логик Л Э SbtCt
- 2. 4. Необходимые и достаточные условия разрешимости по допустимости правил с метапеременными в логиках S5tQ, I < t, S5tJ
- 2. 5. Структурная неполнота логик S5tCi, I < t, S5tJ
- 3. Правила вывода некоторых линейных логик
- 3. 1. Предварительные сведения
- 3. 2. Разрешимость по допустимости правил вывода логик Lin Т и LinDA
- 4. Логика SbtCt с ограниченным объемом сгустков
- 4. 1. Логики S^C? и 55(Ci|
- 4. 2. Алгебра Bt
Список литературы
- Бабенышев С. В. Разрешимость проблемы допустимости правил вывода в модальных логиках 54.2 и S4.2Grz и суперинтуиционистской логике КС. // Алгебра и логика. 1992. — Т.31. — № 4. — С.341−359.
- Бабенышев С. В. Базисы допустимых правил вывода модальных логик 54.2 и SA.2Grz. // Алгебра и логика. 1993. — Т.32. — № 2. — С.117−130.
- Кияткин В. Р. Правила вывода с метапеременными и логические уравнения в табличных и предтабличных локально конечных модальных логиках. // Красноярск, Краен, университет. 1995. — Деп. в ВИНИТИ — 15.12.95. — ДО3350-В95.
- Кияткин В. Р. Правила вывода с метапеременными и логические уравнения в предтабличной модальной логике РМ1. // Сибирский математический журнал.- 2000. Т.41. — № 1. — С.88−97.
- Мендельсон Э. Введение в математическую логику. // Москва, Наука. -1971.- 320 с.
- Минц Г. Е. Производность допустимых правил. // Записки научного семинара ЛОМИ АН СССР. 1972. — № 32. — С.85−99.
- Руцкий А. Н. Явный базис для правил вывода, допустимых в модальной системе КА. // Красноярск, Краен, университет. 2002. — Деп. в ВИНИТИ -11.11.2002. — М939-В2002.
- Руцкий А. Н., Федоришин Б. Р. Критерий наследования допустимых правил вывода модальной логики К А. / / Сибирский математический журнал. 2002. -Т.43 — № 6.
- Рыбаков В. В. Допустимые правила предтабличных модальных логик. // Алгебра и логика. 1981. — Т.20. — № 4. — С.440−464.
- РЫБАКОВ В. В. Базисы квазитождеств конечных модальных алгебр. // Алгебра и логика. 1982. — Т.21. — № 2. — С.219−228.
- РЫБАКОВ В. В. Разрешимость проблемы допустимости в конечнослойных модальных логиках. // Алгебра и логика. 1984. — Т.23. — № 1. — С.100−116.
- РЫБАКОВ В. В. Критерий допустимости правил в модальной системе 54 и интуиционистской логике. // Алгебра и логика. 1984. — Т.23. — № 5. — С.546−572.
- Рыбаков В. В. Допустимые правила логик, включающих 54.3. // Сибирский математический журнал. 1984. — Т.25. — № 5. — С.141−145.
- РЫБАКОВ В. В. Базисы допустимых правил логик 54 и Int. // Алгебра и логика. 1985. — Т.24. — № 1. — С.87−107.
- РЫБАКОВ В. В. Базисы допустимых правил модальной системы Grz и интуиционистской логики. // Математический сборник. 1985. — Т. 128. — № 3. -С.321−339.
- Рыбаков В. В. Универсальные теории свободных А-алгебр при, А 3 54.3. // Сложностные проблемы математической логики. Калинин. 1985. — С.72−75.
- РЫБАКОВ В. В. Алгебраические методы в пропозициональной логике. // Семиотика и информатика. 1986. — Вып.28. — С.102−121.
- РЫБАКОВ В. В. Разрешимость по допустимости модальной системы Grz и интуиционистской логики. // Известия АН СССР: Сер. математическая. 1986. — Т.50. — № 3. — С.598−616.
- РЫБАКОВ В. В. Уравнения в свободной топобулевой алгебре. // Алгебра и логика. 1986. — Т.25. — № 2. — С.172−204.
- Рыбаков В. В. Уравнения в свободной топобулевой алгебре и проблема подстановки. // Доклады АН СССР. 1986. — Т.287. — № 3. — С.554−557.
- Рыбаков В. В. Базисы допустимых правил модальной системы Grz и интуиционистской логики. // Математический сборник. 1987. — Т.56. — № 2. — С.311−331.
- РЫБАКОВ В. В. Критерии допустимости правил вывода с параметрами в интуиционистской пропозициональной логике. // Известия АН СССР: Сер. математическая. 1990. — Т.54. — № 6. — С.1331−1341.
- РЫБАКОВ В. В. Семантические критерии допустимости правил вывода в логиках SA и Grz. // Математические заметки. 1991. — Т.50. — Вып.1б. — С.84−91.
- ЦИТКИН А. И. О допустимых правилах иитуициоиистской логики высказываний. // Математический сборник. 1977. — Т. 102. — № 2. — С.314−323.
- ЦИТКИН А. И. О структурной полноте суперинтуициопистских логик. // Доклады АН СССР. 1978. — Т.241. — № 1. — С.40−43.
- Bezgacheva J. v. Admissible rules of temporal logic LinTGrz. // Bulletin of the Section of Logic. 1997. — V.26. — № 2. — P.60−69.
- Bull R. That all normal extension of 54.3 have the finite model property. // Z. fur Math. Log. und Grundl. der Math. 1967. — V.12. — P.325−329.
- Chagrov A., Zakharyaschev M. Modal logics. // London, Cambridge Press. -1997. 589 p.
- Dziobiak W. Structural completeness of modal logics containing KA. // Bulletin of the Section of Logic. 1983. — V.12. — M. — P.32−36.
- Fine K. Logic containing 54.3. // Z. fur Math. Log. und Grundl. der Math. 1971. — V.17. — P.371−376.
- Gabbay D. M., Kurucz A., Wolter F., Zakharyaschev M. Many-dimensional modal logics: theory and applications. // Studies in Logic and Foundations of Mathematics, Elseiver Sci. Publ., North-Holland. 2003. — V.148. — 768 p.
- Gabbay D., shehtman V. Products of modal logics. Part I. // Logic Journal of the IGPL. 1998. — V.6. — P.73−146.
- Gabbay D., Shehtman V. Products of modal logics. Part III. Products of modal and temporal logics. // Studia Logica. 2002. — V.72. — № 2. — P. 157−183.
- Goldblatt R. Logic of time and computation. // Center for the Study of Language and Information, Leland Stanford Junior University. 1987. — № 7. — 126 p.
- Golovanov M. I, Rybakov V. V., Yurasova E. M. A necessary condition for the rules to be admissible in temporal tomorrow logic. // Bulletin of the Section of Logic. 2003. — V.32. — № 4. — P.213−220.
- Harrop R. Concerning formulas of the types A —> B v C, A 3 xB (x) in intuitionistic formal system. // Journal of Symbolic Logic. 1960. — V.25. — № 1. -P.27−32.
- Hirch R., Hodkinson I., and Kurucz A. On modal logics between K x K x K and S5 x S5 x S5. // Journal of Symbolic Logic. 2002. — V.67. — P.221−234.
- IemhOFF R. On the admissible rules of intuitionistic propositional logic. // Journal of Symbolic Logic. 2001. — V.66. — № 2. — P.402−428.
- Kreisel G., Putnam H. Eine Unableitbarkeitsbeweismethode fur den intuitionistischen Aussagankalkiil. // Arch. Math. Logik Grundlagenforsch. 1957.- V.3. Nos.3−4, 74−78.
- Kurucz A. On axiomatising products of Kripke frames. // Journal of Symbolic Logic. 2000. — V.65. — P.923−945.
- LORENZEN P. Einfiing in Operative Logik und Mathmatik. // Berlin. Gottingen.- Heidelberg. 1955. — 412 p.
- Lyndon R. C. Equations in free groups. // Trans. Amer. Math. Soc. -1960. V.96.- P.445−457.
- Lyndon R. C. Equations in free metabelian groups. // Pros. Amer. Math. Soc. -1966. V.17. — P.728−730.54. makanin G. S. Problem of solvability for equations in free semigroups. // Mathemetical Sbornik. 1977. — №.2. — P. 147−236.
- PRUCNAL T. Structural completeness of some fragments of intermediate logics. // Bulletin of the Section of Logic. 1983. — V.12. — № 1 — P.18−21.
- Reynolds M. and Zakharyaschev M. On the products of linear modal logics. // Journal of Logic and Computation. 2001. — V.ll. — P.909−931.
- RlMATSKlY V. V. Finite bases of admissible inference rules for modal logics of width 2. // Bulletin of the Section of Logic. 1997. — V.26. — № 3. — P. 126−134.
- RYBAKOV V. V. Metatheories of first-order theories. // Proc. of the 4-th Asian Logic Conference. CSK Educational Center. Tokyo, Japan. — 1990. — P. 16−17.
- Rybakov V. V. Rules of inference with parameters for intuitionistic logic. // Journal of Symbolic Logic. 1992. — V.57. — № 3. — P.912−923.
- Rybakov V. V. Admissibility of logical inference rules. // Studies in Logic and Foundations of Mathematics, Elseiver Sci.Publ., North-Holland. New-York.- Amsterdam. 1997. — V.136 — 617 p.
- Rybakov V. V. Construction of an explicit basis for rules admissible in modal system 54. // Mathematical Logic Quarterly. 2001. — V.47. — № 4. — P.441−451.
- Rybakov V. V. Logical consecutions in intransitive temporal linear logic of finite intervals. // Journal of Logic Computation. 2005. — V.15. — № 5. — P. C63−678.
- Rybakov V. V. Logical consecutions discrete linear temporal logic. // Journal of Symbolic Logic. 2005. — V.70. — № 4. — P.1137−1149.
- Rybakov V. V. Logics with universal modality and admissible consecutions. // Journal of Applied Non-Classical Logics. 2007. — V.17. — № 3. — P.381−394.
- Segerberg K. Modal logic with linear alternative relations. // Theoria. 1970. -V.36. — P.301−322.75. shehtman V. Two-dimensional modal logics. // Mathematical Notices of the USSR Academy of Sciences. 1978. — V.23. — P.417−424.