Автоматизация имитационного моделирования на ЭЦВМ динамики пространственных механизмов с переменной структурой
Диссертация
Пакеты прикладных программ автоматического моделирования динамики механизмов приняты в Государственный фонд алгоритмов и программ, внедрены в Иркутском вычислительном центре АН СССР, Ленинградском НИ ВЦ АН СССР, НИИ проблем машиностроения при МВТУ им. Н. Э. Баумана, ЦНИИ автоматики и гидравлики, переданы для использования в рамках договора о сотрудничестве в институт Механики АН ГДР и Дрезденский… Читать ещё >
Содержание
- 1. Аналитический обзор литературы и постановка задачи исследования
- 1. 1. Обзор литературы по методам автоматизированного формирования систем дифференциальных уравнений динамики механизмов
- 1. 2. Обзор литературы по численным методам решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений динамики механизмов
- 1. 3. Выводы по обзору и постановка задачи исследования
- 2. Алгоритм формирования неявных СДАУ движения механизмов
- 2. 1. Вывод основного уравнения
- 2. 2. Кодирование механизмов со структурой дерева
- 2. 3. Уравнения движения систем со структурой дерева
- 2. 4. Вычисление матрицы инерции
- 2. 5. Автоматическое формирование уравнений дополнительных связей
- 3. Численные методы решения неявно заданных СДАУ второго порядка
- 3. 1. Вывод формул обобщенных ЛММ
- 3. 2. Абсолютная устойчивость обобщенных ЛММ
- 3. 3. Устойчивость обобщенных ЛММ при решении СДАУ
- 3. 4. Обобщенные ЛММ специального вида
- 3. 5. Реализация обобщенных ЛММ при решении СДАУ
- 3. 6. Учет неидеальных связей
- 4. Проверка эффективности алгоритмов и численные примеры моделирования
- 4. 1. Краткое описание пакета программ автоматического моделирования динамики механизмов
- 4. 2. Численные примеры моделирования
- 4. 2. 1. Поворот рычага манипулятором
- 4. 2. 2. Крупногабаритный манипулятор
- 4. 2. 3. Двурукий манипулятор
- 4. 2. 4. Платформа Стюарта
- 4. 2. 5. Моделирование сборочной операции
- 4. 3. Выводы
Список литературы
- Алексеева Л.А., Голубев Ю. Ф. Модель динамики шагающего аппарата. -Из в. АН СССР. Техническая кибернетика, 1975, № 3, с.72−80.
- Алексеева Л.А. Моделирование динамики 'и управления движением шагающего аппарата. -Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1976, № 6, с.68−77.
- Ананьев А.Н. Исследование влияния динамических сил на движение руки робота. В кн.: Эксперим.исслед. и диагностир.роботов. М.: 1981, с.123−128.
- Артоболевский И.И., Овакимов А. Г., Знаменков O.K. Уравнения движения манипулятора с учетом инерции вращательных приво^-дов. Машиноведение, 1977, № 6, с.3−11.
- Артоболевский И.И. Прошлое, настоящее и будущее теории машин и механизмов. В кн.: Академик И. И. Артоболевский, М.: Знание, 1983, с.128−140.
- Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1975, — 638с.
- Аузиньш Я.П., Слиеде П. Б. Эффективный алгоритм автоматизации моделирования динамики механизмов на ЭЦВМ. В кн.: Вопросы динамики и прочности. Рига: Зинатне, 1980, вып.37,с.5−12.
- Бать М.И., Джанелидзе Г. Ю., Кельзон A.C. Теоретическая механика в примерах и задачах. М.: Наука, 1968, ч.2, -621с.
- Ю.Бельтюков В. П., Артамонова Л. А. Определение движения меха- 148 низма с учетом трения в кинематических парах. Изв. ВУЗ, Машиностроение, 1983, № 7, с.38−43.
- Бобков В., Шалима 3. Явные А-устойчивые методы для дифференциальных уравнений второго порядка. В кн.: Дифференциальные уравнения и их применение, Вильнюс, 1978, вып. 21, с «2 X ~29»
- Боголюбов А.Н. Советская школа механики машин.-М.: Наука, 1975, 174с.
- Бутырин С.А., Елисеев C.B. Алгоритм динамического анализаи управления манипулятором. В кн.: Управляемые механические системы, Иркутск, 1979, с.147−159.
- Бутырин С.А. Методика определения реакций в узлах вращения манипулятора с учетом нежесткости приводов. В кн.: Алгоритмизация и автоматизация промышленных установок и процессов. Иркутск, ИПИ, 1977, с.185−202.
- Верещагин А.Ф., Генерозов B.JI., Кучеров В. Б. Алгоритмы управления манипулятором по вектору скорости. Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1975, № 3, с.66−71.
- Верещагин А.Ф. Метод моделирования на ЦВМ динамики сложных механизмов роботов манипуляторов. — Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1974, № 6, с.89−94.
- Верещагин А.Ф. Принцип наименьшего принуждения Гаусса для моделирования роботов-манипуляторов. Докл. АН СССР, 1975, т.220, № I, с.51−53.
- Виттенбург Й. Динамика систем твердых тел. М.: Мир, 1980, — 292с.
- Воробьев Е.И. Алгоритм моделирования динамики механизмов манипуляторов и промышленных роботов. В кн.: Механика машин, М.: Наука, 1978, вып.53, с.8−16.
- Вукобратович М., Потконяк В. Некоторые вычислительные ме- 149 тоды моделирования на ЭВМ динамики активных пространственных механизмов. -Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1979, № I, с.52−60.
- Вукобратович М., Стокич Д. Моделирование и синтез управления манипулятором для механической сборки. -Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1980, № 4, с.44−54.
- Ву Л, Фрейденштейн Ф. Динамический анализ механизмов при помощи винтовых координат. -Конструирование и технология машиностроения: Труды ASME, 1971, № I, с.227−232.
- Галиуллин A.C.Обратные задачи динамики. М.: Наука, 1981, — 143с.
- Гаур Г., Уолфорд И. 0 матричном методе анализа ускорений пространственных многозвенников. Прикладная механика: Труды/15 ME, 1972, № 4, с.286−288.
- Геккер Ф.Р. Динамика систем с сухим трением. В кн.: 5-ый Всесоюзный съезд по теор. и прикл. мех. Алма-Ата, 1981: Аннот., докл., Алма-Ата, 1981, с.107−109.
- Гивенс Е., Вулфорд И. Динамические характеристики пространственных механизмов. Конструирование и технология машиностроения: Труды ASME, 1969, № I, с.245−250.
- Глинский H.H. Явные методы решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Докл. АН УССР, 1981, А, № 2, с.77−78.
- Головин A.A. Решение задачи о движении механизма с жесткими звеньями последовательными приближениям. Изв. ВУЗ СССР, Машиностроение, 1981, № 8, с.156−157.
- Гольберг С.М., Захаров А. Ю., Филиппов С. С. 0 некоторых численных методах решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: 1976, — 47с. (Препринт ИПН АН СССР: № 12).
- Гориневский Д.М. О динамике манипулятора с учетом податливости шарниров. Изв. АН СССР, Механика твердого тела, 1983, № 6, с.43−48. •
- Гринченко Н.П., Штейнвольф Л. И. Применение одношаговых численных методов для исследования переходных процессов в механических системах. В кн.: Динамика и прочность машин, Харьков, 1974, вып.20, с.81−87.
- Гупта В. Динамический анализ систем твердых тел. Конструирование и технология машиностроения: Труды ASME, 1974, № 3, с.102−111.
- Денавит И. Анализ скоростей, укорений и статических силв пространственных механизмах.- Прикладная механика: Труды А5MS, 1965, № 4, с.228−231.
- Добрянский Н., Фрейденштейн Ф. Некоторые приложения теории графов к структурному анализу механизмов. Конструирование и технология машиностроения: Труды ASME, 1967, № 1, с.180−187.
- Зарецкий Л.Б. Статическим и динамический расчет плоских механизмов.- Машиноведение, 1979, № 2, с.3−10.
- Игнатьев М.Б., Кулаков Ф. М., Покровский A.M. Алгоритмы управления роботами-манипуляторами. Л.: Машиностроение, 1977, — 247с.
- Ишлинский А.Ю. Задачи механики в свете решений ХХУ1 съезда КПСС. Прикладная математика и механика, 1982, т.46, вып.2, с.188−203.
- Казыханов Х.Р., Петухов В. К. Топологический анализ механизмов. В кн.: Сборник по вопросам механики и прикладной математики, Алма-Ата, 1977, вып.9, с.202−209.
- Каргашин А.Ю., Мирер С. А., Сазонов В. В. Математическая модель манипулятора с грузом. М.:1981, — 26с. (Препринт/
- Ин-т прикл. мат. АН СССР.: № 169).
- Келер М. Кинематический и статический анализ одноконтурных механизмов с учетом трения при помощи винтового исчисления и дуальных векторов. Конструирование и технология машиностроения: Труды А5МЕ, 1973, № 2, с.55−62.
- Коренев Г. В. Целенаправленная механика управляемых манипуляторов. М.: Наука, 1979, — 447с.
- Крутько П.Д., Попов Е. П. Управление движением манипуляцион-ных роботов на основе кинематических алгоритмов второго порядка. Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1981,6, с.111−120.
- Кузмичев A.B., Лебедев С. К. Динамическая модель исполнительного органа промышленного робота. В кн.: Автоматическое регулирование и управление, М.: 1981, с.13−17.
- Кулаков Ф.М., Неокесарийский В. Н. Математическая модель антропоморфного механизма. В кн.: Алгоритмы и системы автоматизации исследований и проектирования, М.: Наука, 1980, с.174−179.
- Кулаков Ф.М., Новаченко С. И., Павлов В. А. Динамическая модель робота. В кн.: Теория, принципы устройства и применение роботов и манипуляторов, Л.: ЛПИ, 1974, с.123−126.
- Кулаков Ф.М., Смирнова Т.Н.О блочной конкретизации универсальной динамической части робота-манипулятора. В кн.: Алгоритмические модели в автоматизации исследований, М.: Наука, 1980, с.139−155.
- Кулаков Ф.М., Смирнова Т. Н. Об эффективной организации вычислительного процесса при решении задач механики применительно к манипуляционным роботам. Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1980, № 4, с.55−63.
- Кулаков Ф.М. Супервизорное управление манипуляционнымироботами. М.:Наука, 1980, — 448с.
- Лакота Н.А. Космические роботы. Изв. АН СССР, Техничес -кая кибернетика, 1977, № 4, с.38−48.
- Лесков А.Г., Медведев B.C. Анализ динамики и синтез управления движением исполнительных органов роботов-манипуляторов.- Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1974, № б, с.80−88.
- Лурье А.И. Аналитическая механика. М.: Физматгиз, I961, — 824с.
- Малиновский Е.Ю. Автоматизированная система динамического анализа механизмов. Машиноведение, 1981, № 1, с.7−11.
- Малиновский Е.Ю. Синтез уравнений движения и анализ динамики механизмов строительных и дорожных машин. Тр ВНИИ Стройдормаш, М., 1977, № 75, с.75−85.
- Малышев В.А., Тимофеев А. В. Динамика манипуляторов и адаптивное управление. Автоматика и телемеханика, 1981, № 8, с.90−98.
- Марош Д., Орландеа Н. К выводу уравнений движения систем со многими степенями свободы. Конструирование и технология машиностроения: Труды ASME, 1971, № I, с.161−164.
- Медведев B.C., Лесков А. Г., Ющенко А. С. Системы управления манипуляционных роботов. М.: Наука, 1978, — 416 с.
- Морошкин Г. Ф. Уравнения динамики простых систем с интегрируемыми соединениями. М.: Наука, 1981, — Нос.
- Мухарлямов Р.Г. Об уравнениях движения механических систем.- Дифференциальные уравнения, 1983, № 12, с.2048−2056.
- Неймарк Ю.И., Фуфаев Н. А. Динамика неголономных систем.-М.: Наука, 1967, 519с.
- Никравеш П., Чжун И. Применение параметров Эйлера для динамического анализа пространтсвенных механических систем сосвязями. Конструирование и технология машиностроения: Труды ASME, 1982, № 4, с.60−67.
- Овакимов А.Г. Обобщенный способ учета инерции различных схем вращательного привода в уравнениях движения манипуляторов. Машиноведение, 1979, № 4, с.25−31.
- Орландеа Н., Чейс М., Кэлахан М. Метод динамического анализа и расчета механических систем основанный на разреженности матриц.- Конструирование и технология машиностроения: Труды fSf1B, 1977, № 3, с.238−251, Перед.загл.авт. Орланди Н.
- Ортега Дж., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными. М.: Мир, 1975, — 558с.
- Осадченко Н.В. Динамический анализ сложных механических систем на ЦВМ. В кн.: Тр. МВТУ, № 383, Роботы и робото-технические системы, M.: 1982, с.112−115.
- Охоцимский Д.Е. Моделирование на ЭВМ управления роботом -манипулятором. M.: 1974, 35с. (Препринт/ИПМ АН СССР:104.
- Павлов Б.И. Алгоритмизация решения задач кинематики пространственных механизмов. В кн.: Исследование динамических систем на ЭВМ. М.: Наука, 1982, с.99−109.
- Павлов Б. И. Математическое описание механизма на основе точечного представления кинематических пар. В кн.: Исследование динамических систем на ЭВМ. М.: Наука, 1982, с. TIO — 117.
- Парс Л.А. Аналитическая динамика. М.: Наука, 1971,-с-.635.
- Пол Р., Крайчинович Р. Применение вычислительных машин для анализа плоских механизмов. Прикладная механика: Труды ASME, 1970, № 3, с.121−126.
- Пол Р. Моделирование, планирование траекторий и управление движением робота-манипулятора. М.: Наука, 1976, 103с.
- Поляков М.М. Об одном методе построения математических моделей многозвенных механических систем. В кн.: Управляемые механические системы, Иркутск, 1979, с.100−109.
- Попов Е.П., Верещагин А. Ф., Зенкевич C.JI. Манипуляционные роботы. М.: Наука, 1978, — 398с.
- Попов Е.П. Управление роботами-манипуляторами. Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1974, № 6, с.51−55.
- Потеев М.И., Потеева J1.C., Жаботинский Ю. Д. Использование динамических уравнений промышленных роботов при их проектировании. Изв. ВУЗ, Машиностроение, 1979, № I, с.39−41.
- Ракитский Ю.В., Устинов С. М., Черноруцкий И. Г. Численные методы решения жестких систем. М.: Наука, 1979, — 208с.
- Роман В.М. Численное решение дифференциальных уравненийп-го порядка с использованием кубических сплайнов.- Украинский математический журнал, 1980, т.32, № 5, с.686−693.
- Рубанович Е.М., Формальский A.M. Некоторые вопросы динамики многозвенных систем, связанные с ударными явлениями. -Изв. АН СССР, Мех.тверд.тела, 1981, № 2, с.166−174.
- Рыбашов М.В. Моделирование динамических систем с конечной связью. В кн.: Вопросы кибернетики. Вып.93. Применение вычислительных систем для моделирования и автоматизации научных исследований, М., 1982, с.39−42.
- Сидоров А.К. Численное моделирование кинематики и динамикиманипулятора с электроприводами.-В кн.: Материалы 5-ой конф.молод.ученых. 1980, М.:Моск.физ.-тех. ин-т., 1980, с.34−38.
- Синев А.В., Степаненко Ю. А. Уравнения динамики манипулятора. Машиноведение, 1973, № 3, с.43−48.
- Синицин В.А. Теоремы Карно-Остроградс кого для систем с нестационарными связями. Прикладная математика и механика, 1981, № б, с. I138−1142.
- Сипра, Уикер И. О динамическом моделировании больших нелинейных механических систем, чД и П. Конструирование и технология машиностроения: Труды А$МЕ, 1981, № 2, с.114−133.
- Смирнов Ю.П. О некоторых эффектах трения в сферическом шарнире. Прикладная механика, 1981, 17, № 10, с.67−72.
- Смирнов Ю.П. Уравнения движения систем с неидеальными удерживающими связями. Механика твердого тела, 1983, № 2, с.63−71.
- Смит Д. Анализ реакций в механизмах общего вида. Конструирование и технология машиностроения: Труды А$МЕ, 1973, № 2, с.204−211.
- Смит Д., Чейс М., Рубенс А. Формирование математической модели механизмов с помощью ЦВМ, — Конструирование и технология машиностроения: Труды Д<$Л7?*, 1973, № 2, с.216−223.
- Степаненко Ю.А. Алгоритм анализа динамики пространственных механизмов с разомкнутой кинематической цепью. В кн.: Механика машин, М.: Наука, 1974, вып.44, с.77−88.
- Сумский С.Н. Расчет кинематических и динамических характеристик плоских рычажных механизмов. М.: Машиностроение, 1980, — 310с.
- Тарасов C.B.Математические модели динамики манипуляторов на подвижном основании. В кн.: Прикладные задачи динамики управляемого движения, Киев: Наукова Думка, 1981, с.87--100.
- Таунсенд М., Описание сложных управляемых систем твердых тел в пространстве состояний. Конструирование и технология машиностроения: Труды ASME, 1973, № 2, с.48−55.
- Теория механизмов и машин. Терминология. М.: Наука, 1978, вып.93, 32с.
- Токарь И.Я., Тумаркин М. М., Пономаренко В. Д. Некоторые особенности расчета динамики систем гидроавтоматики на ЭЦВМ. Машиноведение, 1977, № 4, с.47−50.
- Уикер И.мл. Анализ динамических сил реакций в пространственных многозвенных механизмах. Прикладная механика: Труды ASME, 1967, № 2, с.178−188 — Перед.загл.авт.Айкер И.
- Уикер И.мл., Денавит И., Хартенберг Р. Итерационный метод анализа перемещений пространственных механизмов. Прикладная механика: Труды ASME, 1964, № 2, с. 169−174. -Перед.загл.авт.Айкер И.
- Уикер И. мл. Динамика пространственных механизмов. Часть I. Точные уравнения движения. Конструирование и технология машиностроения: Труды ASME, 1969, № I, с.264−270.
- Уитни Д.Е. Математические основы координатного управления протезами и манипуляторами. Динамические системы и управление. Конструирование и технология машиностроения: Труды ASME, 1972, № 4, с.57−63.
- Уихейдж Р., Хоуг Е. Динамический анализ механизмов с прерывистыми движениями. Конструирование и технология машиностроения: Труды ASME, 1982, № 4, с.51−59.
- Уихэйдж Р., Хауг Е. Понижение порядка систем уравнений, для анализа несвободных динамических систем с помощью обобщенных координат. Конструирование и технология машиностроения: Труды ASME, 1982, № I, с.127−131.
- Фишер У., Манг X.Некоторые вопросы автоматизированного составления уравнений движения для систем с конечным числом степеней свободы. В кн.: Динамика и прочность машин, Харьков, 1978, вып.28, с.121−127.
- Фрейденштейн Ф. Применение булевой алгебры при исследовании движения звеньев планетарных передач. Конструирование и технология машиностроения: ТрудыЛ^А/Е, 1971, № 1, с.154−159.
- Холл Дж., Уатт Дж. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1979, — 312с.
- Чейс М., Баязитоглу У.Разработка и применение метода обобщенных сил Даламбера к механическим системам с несколькими степенями свободы. Конструирование и технология машиностроения: Труды ASME, 1971, № I, с.259−270.
- Черноусько Ф.Л. Динамика управляемых движений упругого манипулятора. Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1981, № 5, с.
- Шет П, Уикер И. мл. Обобщенная система символических обозначений механизмов.- Конструирование и технология машиностроения: Труды ASME, 1971, № I, с.96−106.
- Шет П., Уикер И. мл. Программа синтеза механизмов (ПСМ). Система машинного анализа и проектирования механизмов различного назначения. Динамические системы и управле-. ние: Труды A3 ME, 1968, № I, с. 193−198.
- Шиманов С.С. Устойчивость разностных схем. В кн.: Устойчивость и нелинейные колебания, Свердловск, 1982, с.69−88.
- Штеттер X. Анализ методов дискретизации для обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1978, — 461с.
- Яковлева М.Н. Взаимнов^ влияние колебаний в звеньях мани-пуляционного робота. В кн.: Системы управления и их элементы, Л. 1981, с.139−142.
- ПО. Янг А. Т. Исследование сил инерции пространственных механизмов. Конструирование и технология машиностроения: Труды А6МЕ, 1971, № I, с.25−31.
- Albus J.S. Data Starage in the Cerebellar Model Articulation Controller (CMAC). J. Dynamic Systems, Measurement, and Contrd, 1975, vol. 97, 228 — 233.
- Anantha K.U. Inverse linear multistep methods for the numerical solution of initical value problems of second order differentical equations. J. Comput and Appl. Math., I981, 7, Ho 2, III- 114.
- Armstrong W.W. Recursive solution to the equations of motion of an N-link manipulator. Proc. 5th V/orld Congr. Theor. Mach, and Mech., Montreal, 1979. Vol.2, New York, 1979, 1343 — 1346.
- Baumgarte J, Stabilization of constraints and integrals of motion. Comput, Meth. in Appl. Mech. Eng., 1972, No I, I — 16.
- Baumgarte J. Stabilisierung von Bindungen uber Zv/angsim-pulse. ZAMM, 1982, 62, No 9, 447 — 454.
- Bejczy A.K. Robot Arm Dynamics and Control} NASA Technical Memorandum 33−669, -Jet Propulsion Laboratory. California Institute of Technology. Pasadena, 1974.
- Bordoni L., Colagrossi A. An application of reduce to industrial mechanics. SIGSAM Bull., 1981, 15, No 2, 8 — 12.- 159
- Brat V., Bila J., Vlasek M. The automatic derivation of equations of motion of a mechanical system., Acta techn, OSAV, 1981, 26, No 6, 643 655.
- Coiffet P., Dumas J.M., Molinier ?. Real time problems in computer control of robots. Proc, of 7th Int. Symp. Robots. Soc. Biomech. -Jap., Jap. Ind. Robot Assoc., 1977 145 — 152.
- Gostabile ?., Gostabile G. Two-step fourth order P-stab-le methods for second order differential eqyations. -BIT (Dan), 1982, 22, No 3, 384 386.
- Cvetkovic V., Vukobratovic M. Computer Oriented Algorithm for Modeling Active Spatical Mechanisms for Robotics Applications. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, 1982, 12, No 6, 838 — 847.
- Delsarte Ph., Gemin Y., Kamp Y. A proof of the Daniel Moore conjectures for A-stable multistep two derivative integration formulas. Philips J. Res., 1981, 36, No2, 79 — 86.
- Denavit J., Hartenberg R. A Kinematic Notation for Lower-Pair Mechanisms Based on Matrices. Journal of Applied Mechanisms, 1955, No 22, pp. 215 — 221.
- Duffy J. Analysis of Mechanisms and Robot Manipulators. -London: Arnold, 1980, 419 p.
- Eiber A., Schiehlen W. Dynamik geschlossener Gelenkketten. ZAMM, 1980, 60, No 6, 38 — 40.
- Eitelberg E. Numerical simulation of stiff systems with a diagonal spitting method. Simulat. Contr. Syst., Amsterdam e.a., 1978, 95- 96.
- Enright V/.H. Developing effective multistep methods for the numerical solution of systems of second order initi- 160 tial value problems. Lect. Notes Math., 1982, No 909, 159 — 165.
- Fischer U, Programm zur Ermittlung der Bewegungsablaufe von Starrkorpersystemen ohne explizite Aufstellung der Bewegungsgleichungen. Maschinenbautechnik, 1975, No 6, 270 — 273″
- Fischer U., Stephan W. Prinzipien und Methoden der Dynamik. VEB Fachbuchverlag. Leipzig, 1972, 260 S.
- Fox L., Mayers D.F. On the numerical solution of implicit ordinary differentical eqyations. IMA J. Numer. Anal., I981, I, No 4, 377 — 401.
- Gear C.W. Runge-Kutta starters for multistep methods. -ACM 'Trans. Math. Sofware, 1980, 6, N03, 263 279.
- Gear G. v7. The stabitity of numerical methods for second order differential equations. SIAM J. Num. Analysis, 1978, vol. 15, NoI, 188 — 197.
- Gear C.W. Transient and steady state numerical solution of differential. Algebraic eqyations. Mem.Conf.int. IEEE sist., redes y comput., Oaxtepec, Mor. (i.Iex), 1971, Vol.1, 384 — 386.
- Gladwell I., Thomas R.M. Damping and phase analysis for some methods for solving second-order ordinary differential eqyations. Int. J.Numer. Meth, Eng., 1983, 19, .•io4, 495 — 503.
- GOcke H., RSpier J. K0GEAN Eine vollautomatisierte kinematische und dynamische Analyse ebener Mechanismen von der Berechnung bis zur Zeichnungsausgabe. — Wissen-chaftliche Zeitschrift TH Karl-Marx-Stadt, 1973, Nol, 52 — 59.- 161
- Grigorieff R.D., Pfeiffer H.J. Numerik gewohnlicher Diffe^e rentialgleichungen. 3d.2. Mehrschrittverfahren. Stuttgart: B.G.Teubner, 1977, 411 s.
- Hall G., Suleiman ?'?1.3. Stability of Adams-typo formulae for second-order ordinary differential equation. IMA J. Numer, Anal., I981, I, N04, 427 — 438.
- Hollerbach J. A recursive formulation of Lagrangian manipulator dynamics. Proc. Joint. Autom. Contr, Conf., San Francisco, California, 1980, vol.2, 222 — 227.
- Ifrim V. Computer-Simulation der Bewegungsverhaltens von Manipulatoren, Maschinenbautechnik, 1981, iloTO, 458 — 462.
- Jackiev/icz Z., Kwapisz M. On numerival integration of implicit ordinary differential eqyations. Apl.mat., 1981, 26, No 2, 97 — HO.
- Kahn M.E., Roth B. The Near Minimum Time Control of Open Loop Articulated Kinematic Chains. Trans, ASME, J. Dynamic Systems Measur, and Control, 1971,0 5.
- Kelly P.A., Huston R.L. Modelling of flexibility effects in robot arms. Proc. Joint Automatic. Contr. Conf. Charlottesville, Va, June 17 — 19, 1981, Vol. I., New York, H.Y., 1981, WP. 2c/I-Y/P. 2c/5.
- Kogevnikov S.N., Antoniouk E. I, Dynamics of mechanisms of a variable structure. Proc, 5th World Congr. Theor. Mach, and Mech., Montreal, 1979. Vol.1, Hew York, 1979, 574 — 578.
- Konstantinov M.S. Inertia forces of robots and manipulators, Mech. Mach. Theory, 1977, v.12, No 5, 387 — 401.
- Konstantonov M., Zanko Z. A Kinematical Algorithm and Dynamical Point Mass Simulation Applied in Robots andmanipulations. First Symposium an Theory and Practice of Robots and Manipulators, Italy, 1973, 47 — 68.
- Kreuzner E. Dynamische Analyse offener Gelenkketten. -ZAMM, 1981, 61, Ho 4, 20 21.
- Kreuzner E. Symbolische Berechnung der Bewegungsgleichungen von MechrkOrpersystemen. Fortsehr.-Ber. VDI Z., 1979, Ho 32, — 121 S.
- Kunad G., Goctse R., Hathduft J. Kinematische und dynamische Analyse von komplizirten raumlichen Mechanismendargestellt am Beispiel eines PKW Vorderrad — Fuhrungsmechanismus. — Maschinenbautechnik, 1979″ Ho 6, 279 — 282.
- Lilov L., Wittenburg J. Bewegungsgleichungen fur Systeme starrer Korper mit Gelenlcen beliebiger Eigenschaften. -ZAMM, 1977, 57, 137 152.
- Lilov L., Loren M. Dynamic Analysis of Multirigid-Body System Based on the Gauss Principle. ZAMM, 1982, 62, Ho II, 539 — 545.
- Luh J.Y.S., Lin G.S. Automatic generation of dynamic equations for mechanical manipulators. Proc. Joint. Automat. Gontr. Conf., Charlottesville, Va, June 17 — 19,1.81, Vol. I, Hew York, H.Y., 1981, TA.20/I-TA.20/5,19−23.
- Luh J.Y.S., WalKer M.W., Paul R.P.C. On-line computational scheme for mechanical manipulators. Trans. ASME. J. Dyn. Syst., Meas., and Contr., 1980, 102, Ho 2, 69 — 76.
- Mahil S.S. Mathematical model of an industrial manipulator: a closed form solution using lagrange’s method. -Proc. 7th Int Symp. Ind. Robots, Tokyo, 1977, 115 122.
- Mathematical and computer models of interconnected mechanical systems. Liegais A., Khalil W., Dumas J.M., Renaud M. On Theory and Pract. Robots and Manipulators. 2-nd GISM — IPToMM Symp., Warsaw, 1976. Prepr., Warszawa, PWN, 1976, 3- 15.
- Megahed S. New Lagrangian formulation of manipulator dynamics. Proc. IIth Int. Symp.Ind.Robots, Tokyo, 7 -90 ct., 1981, Tokyo, I981, 765 — 771.
- Norsett S.P. The Wilson Q method as a spline-collocation method for solving dynamic problems. Math, and Comput. Div. Numerical Math. Univ. Trondheim, 1981, No I, 39−48.
- Raibert M.H. Analytical Equations Vs. Table Look-up for Manipulation: a Unifuing Concept. Proc. IEEE Gonf. on Decision and Control, New Orleans, Dec. 1977, 576 — 579.
- Schielen W. Nichtlineare Bewegungs gleichungen grower Mehrkorpersysteme. — ZAMM, 1981, 61, No 9, 413 — 420.
- Schrepfer W. Zur dynamischen Analyse ebener Koppelgetriebe nach der Rechenvorschrift Lagrange 2. Art. -Maschinenbautechnik, 1975, N0 6, 267 269.
- Serbin S.M. On the construction and analysis of approximations of arbitrarily high-order for proportionally damped second order systems. Comput. and Math., 1980, 6, No 2, 261−263.
- Thomas Ы., Tesar D. Dynamic Modelling of serial manipulator arms. Proc. Joint Automat. Contr. Conf., Charlottesville, Va, June 17−19, 1981, Vol.2, New York, N.Y., 1981, I/I-I/I4, 334 — 347.
- Walker M.W., Orin D.E. Efficient dynamic computer simulation of robotic mechanisms. Proc. Joint Automat. Contr. Conf., Charlottesville, Va, June 17−19, 1981, Vol.1, New-York, N.Y., 1981, V/P. 2B/I-2B/9.
- Vukobratovic M, General mathematical models of activespatical mechanisms and their application to robot andmanipulator systems. В кн.: 9-я Междунар. конф. по не-линейн. колебаниям, Киев, 1981: Тез.докл., Киев, 1981, с. 87.
- Waters R.C. Mechanical Arm Control} Artificial Intelligence Technical Memorandum No 549, Artifical Intelligence Laboratory, Stanford, 1979.
- Weber M. Klassifizierung der Verfahren zur Zeitintegration dynamischer Systeme mit Betrachtungen uber Stabilitat und Verfahrensfehler. Hept.Akad. V/iss. DDR. Inst.- 165