Теоретические и экспериментальные основы назначения радиуса закругления головки зуба быстрорежущих червячно-модульных фрез

Требования повышения надежности деталей машин, стоящие перед современным машиностроением, неизменно возрастают в связи с постоянным увеличением скоростей и удельных нагрузок. Это в полной мере относится к зубчатым колесам — неотъемлемым элементам большинства современных машин. Повышение надежности зубчатых колес является комплексной проблемой. Ее решение осложняется тем, что надежность и долговечность работы зубчатых колес лимитируются рядом факторов: выносливостью зубьев при изгибе, контактной выносливостью, прочностью различных элементов конструкции колеса [15, 25, 27, 44, 113, 114, 132]. К основным видам разрушения зубчатых колес относятся усталостный излом зубьев, происходящий в опасном сечении у основания зуба, и усталостные разрушения рабочих поверхностей зубьев [3, 36, 48, 106].

На сегодняшний день одним из важнейших направлений повышения выносливости зубьев при изгибе является выбор рациональной формы переходной кривой у ножки зуба колеса, получаемой радиусом при вершине зуборезного инструмента в процессе зубонарезания, в частности зубофре-зерования [15, 131, 132, 151]. Это продиктовано тем, что опасное сечение зубьев располагается в зоне переходной кривой. Кроме того, изменение радиуса кривизны переходной кривой вызывает изменение концентрации напряжений у основания зубьев. Следовательно, меняя радиус при вершине червячно-модульных фрез, можно варьировать величинами начальных напряжений, возникающих в зоне переходной кривой, от которых в дальнейшем будут зависеть предельные изгибные напряжения.

Важно также, что создание оптимальных размеров переходной кривой способствует улучшению качества термообработки, снижает стоимость механической обработки, при этом уменьшается шероховатость впадин зубьев и, следовательно, увеличивается предел выносливости.

Описанием формы и изучением процесса формообразования переходной кривой, а также основных факторов, влияющих на этот процесс, занимались Гавриленко В. А., Иноземцев Г. Г., Литвин Ф. Л., Болотовский И. А., Шендерей Б. И., Генкин М. Д., Рыжов М. Л. и другие.

Как правило, средством изучения степени и характера влияния параметров переходной кривой на эксплуатационные качества зубчатых колес являются натурные экспериментальные исследования. Такой подход обладает рядом серьезных недостатков, основными из которых являются следующие: 1) проведение экспериментальных исследований связано с необходимостью значительных материальных и временных затрат- 2) обоснованность научных и практических выводов, получаемых путем анализа и обработки результатов экспериментальных исследований, ограничивается точностью выполнения измерительных процедур.

При решении задач идентификации параметров переходных кривых зубчатых колес второй из указанных недостатков оказывает принципиальное влияние на надежность и обоснованность получаемых выводов. В этой связи исследование формы и размеров переходных кривых, полученных в реальном процессе зубонарезания (зубофрезерования), методом математического моделирования на сегодня является весьма актуальной задачей. Модель в качестве инструмента исследования дает возможность получения большого объема экспериментальных данных, оптимизации размеров радиуса кривизны переходной кривой, сопоставления данных натурных экспериментов с результатами, полученными при математическом моделировании, а также является средством значительного снижения недостатков, которыми обладают натурные исследования.

Объектом настоящего исследования является процесс формообразования переходной кривой зубчатых колес, предметом исследования — переходная кривая, ее форма, качественное и количественное описание.

Научная новизна работы состоит в том, что:

1) на основании аналитического представления формы переходной кривой разработан алгоритм процесса формообразования переходной кривой зубчатых колес. Данный алгоритм позволил создать пакет прикладных программ, с помощью которого можно получить список точек переходной кривой и автоматически снимать ее параметры, зависящие от большого числа исследуемых факторов (модуля, числа зубьев, радиуса при вершине зуба фрезы, угла наклона линии зуба, величины смещения, числа реек фрезы) с высокой точностью.

2) определена связь между радиусом при вершине червячно-мо-дульных фрез рао и изломной прочностью зубьев в области переходной кривой, учитывающая влияние не только формы переходной кривой, но и материала зубчатого колеса. Изменяя величину радиуса рао, можно менять значение напряжений <7 в области переходной кривой, а следовательно, задавать прочность зуба и долговечность работы передачи.

3) в результате экспериментальных исследований с использованием математической модели и натурных экспериментов определена взаимосвязь рао с параметрами коррегированных и косозубых зубчатых колес.

Работа выполнена в лаборатории резания отдела главного технолога ОАО Волгоградский тракторный завод. Часть исследований выполнена на кафедре «Металлорежущие станки и инструменты» Волгоградского государственного технического университета (ВолгГТУ).

Автор выражает искреннюю благодарность доктору технического наук, профессору СМОЛЬНИКОВУ Н.Я., кандидату технических наук, доценту СКРЕБНЕВУ Г. Г., кандидату технических наук ТОКАРЕВУ В.В., всем сотрудникам кафедры металлорежущих станков и инструментов ВолгГТУ, помощь и поддержка которых помогли выполнить диссертационную работу.

Основные результаты исследования состоят в следующем.

1. На основе разработанных алгоритмов создана имитационная математическая модель, позволяющая получать список точек переходной кривой и снимать основные ее параметры: величину среднего вписанного радиуса рсрвп (радиус дуги окружности, наилучшим образом заменяющей переходную кривую), толщину зуба в области опасного сечения So, координаты центра заменяющей окружности Хо, Yo.

2. Разработанные алгоритмы универсальны и применимы к моделированию наиболее общих случаев обработки — обработки червяч-но-модульными фрезами со стандартной или измененной схемами резания.

3. Разработанные методы и алгоритмы имитационного моделирования реализованы в рамках пакета программ «Переходная кривая», который предназначен для автоматизированного получения координат точек переходных кривых и ее параметров при червячном зубофрезеровании прямозубых и косозубых коррегированных колес. Использование пакета программ «Переходная кривая» позволяет сделать вывод о формальной корректности и высокой согласованности результатов натурных экспериментов с результатами математического моделирования.

4. Разработанные математический аппарат (с учетом специфики формообразования переходных кривых косозубых зубчатых колес) и программа автоматизированного расчета главных характеристик переходных кривых зубьев зубчатых колес, а также выведенные эмпирические зависимости числа циклов нагружения от параметров исходного контура и зубчатой передачи являются научно-теоретическими и экспериментальными основами назначения радиуса закругления головки зуба быстрорежущих червячно-модульных фрез при обработке зубчатых колес любых конструктивных исполнений.

5. Экспериментальные исследования показали, что на величину рср в&bdquo-, характеризующую кривизну переходной кривой, в порядке убывания значимости, влияют следующие факторы: модуль (т), коэффициент радиуса кривизны при вершине зуба фрезы (p*f), коэффициент смещения (я), угол наклона линии зуба (/?).

6. Выведенные зависимости позволяют, изменяя параметры исходного контура и зубчатой передачи, варьировать параметрами переходной кривой и, как следствие, числом циклов нагружения Nщт > которое может выдержать зуб колеса до усталостного разрушения.

7. На число циклов нагружения N4um до усталостного разрушения зуба, в порядке убывания значимости, влияют следующие параметры: So, pcpen (соответственно Хо Yo), Rz, которые, в свою очередь, являются производными геометрических параметров зубчатой передачи (m, z, x, j3) и исходного контура (pao, a, hao и т. д.).

8. Полученные эмпирические зависимости NMum = f (pao, z, x,/7) позволяют с высокой точностью (не менее 95%) прогнозировать количество циклов нагружения, которое может выдержать зуб колеса до разрушения при приложении нагрузки в вершинной части зуба в зависимости от параметров зуба, параметров переходной кривой и материала зубчатого колеса.