Гидродинамические флуктуации и диссипативные структуры в нематических жидких кристаллах
Диссертация
Метод построения функционала — обобщенного термодинамического потенциала, для системы находящейся вдали от термодинамического равновесия, состоял в нахождении решения с помощью теории возмущений по вышеуказанному параметру е. Но приступая к решению этой проблемы, необходимо было рассмотреть линейную задачу, с тем, чтобы выяснить какие моды возможны в этой системе и их поведение. Для этого… Читать ещё >
Содержание
- Общая характеристика работы
- ГЛАВА. 1, Построение обобщенного термодинамического потенциала с помощью теории возмущений
- 1. 1. Линеаризованные уравнения нематодинамики
- 1. 2. Дисперсионные соотношения в отсутствие внешнего поля
- 1. 3. Дисперсионные соотношения в электрическом поле
- 1. 4. Построение обобщенного термодинамического потенциала, описывающего поведение нематика вдали от термодинамического равновесия
- 1. 5. Уравнение Ланжевена для комплексной амплитуды
- 1. 6. Уравнение Фоккера-Планка
- 1. 7. Анализ устойчивости решений
- Выводы
- ГЛАВА 2. Образование сверхструктур в системе доменов
- Вильямса
- 2. 1. Несоизмеримые структуры. Стационарные солитоны
- 2. 2. Стационарное уравнение вт-Гордона
- 2. 3. Условия образования двумерных диссипативных структур
- 2. 4. Появление периодических разрывов в роллах
- Выводы
- ГЛАВА 3. Теоретико-групповой подход к проблеме НЖК во внешних электрических полях
- 3. 1. Некоторые сведения о групповом анализе дифференциальных уравнений
- 3. 2. Групповой анализ и групповая классификация уравнения движения медленной амплитуды
- 3. 3. Предварительный групповой анализ уравнений нема-тодинамики в постоянном электрическом поле
- Выводы
- ГЛАВА 4. Построение обобщенного термодинамического потенциала групповым методом
- 4. 1. Построение функционала, описывающего электрогидродинамическую неустойчивость нематического жидкого кристалла в постоянном электрическом поле
- 4. 2. Построение функционала для диэлектрического режима электрогидродинамической нестабильности нема-тика
- Выводы
- ГЛАВА 5. Обобщенный термодинамический потенциал в задаче Рэлея-Бенара для планарного нематического жидкого кристалла
- 5. 1. Флуктуации основных гидродинамических переменных в нематике вблизи порога термоконвективной неустойчивости
- 5. 2. Вывод обобщенного термодинамического потенциала для нематика в поле градиента температур
- Выводы
- ГЛАВА 6. Гидродинамические флуктуации параметра порядка
- 6. 1. Пространственные корреляционные функции скорости и температуры нематической мезофазы. Одномерный случай
- 6. 2. Квазилинейные приближения в режимах теплопроводности и термоконвекции
- 6. 3. Временные корреляционные функции параметра порядка в планарных нематиках
- 6. 4. Гидродинамические флуктуации параметра порядка. Двумерный случай. Режимы теплопроводности и термоконвекции
- Выводы
Список литературы
- Агранович В.М., Гинзбург В. Л. Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теории экситона — М.: Наука, 1979. — 270 с.
- Абловиц М., Сигур X. Солитоны и метод обратной задачи: Пер. с англ. М.: Мир, 1987.- 479 с.
- Барник М.И., Блинов Л. М., Гребенкин М. Ф. и др. Электрогидродинамика в нематических жидких кристаллах // ЖЭТФ. -1975.- Т. 69, вып.З. С. 1080 — 1087.
- Белоусов Б. В кн. Сборник рефератов по радиационной медицине М.: Медгиз, 1959. С. 145 147.
- Белоцкий Е.Д., Мигранов Н. Г., Томчук П. М. Построение обобщенного термодинамического потенциала методом алгебр Ли // Теоретич. и математич. физика.- 1989.- Т. 81, № 2.- С. 239 -246.
- Белоцкий Е.Д., Мигранов Н. Г., Томчук П. М. Нелинейные процессы в НЖК в электрических полях Киев, 1983. — 26 с. Пре-пр./ АН УССР. Ин-т физики- № 7.
- Белоцкий Е.Д., Мигранов Н. Г., Томчук П. М. Неустойчивость валов при ЭГД неустойчивости Одесса, 1983. — Тезисы докладов 5-й конференции социалистических стран по жидким кристаллам- том 1, часть II. — С. 152.
- Белоцкий Е.Д., Мигранов Н. Г., Томчук П. М. Образование двумерных несоизмеримых структур в системе доменов Вильямса Киев, 1986. 23 с. — Препр. / АН УССР. Ин-т физики- № 8.
- Белоцкий Е.Д., Мигранов Н. Г., Томчук П. М. Построение обобщенных термодинамических потенциалов методом алгебр Ли- Киев, 1988. 17 с. Препр. / АН УССР. Ин-т физики- № 22.
- Белоцкий Е.Д., Томчук П. М. Несоизмеримые и геликоидальные структуры в нематических жидких кристаллах // ЖЭТФ.- 1985.- Т.88, вып.5. С. 1634 — 1640.
- Белоцкий Е.Д., Томчук П. М. Теория высокочастотных дис-сипативных структур в нематических жидких кристаллах // Украинский физический журнал 1992. — Т. 37, № 6. — С. 860 -869.
- Блинов Л.М. Электро и магнитооптика жидких кристаллов -М.: Наука, 1978. — 384 с.
- Веревочников A.B., Мигранов Н. Г. Построение функционала для нематического жидкого кристалла в поле градиента температур // Вестник Башкирского университета.- 1997.- № 2 (I, II).- С. 23 27.
- Веревочников A.B., Мигранов Н. Г. Итерационный подход в конструировании обобщенного потенциала для нематического жидкого кристалла вблизи первой точки бифуркации // Вестник Самарского университета. 1997. — № 3(6). — С. 115−119.
- Веревочников A.B., Мигранов Н. Г. Корреляционные функции основных гидродинамических переменных в жидких кристаллах в задаче Рэлея-Бенара / Деп. в ВИНИТИ.- Москва, № 3565 В 97, от 08.12.1997. 8 с.
- Веревочников A.B., Мигранов Н. Г. К вопросу образования шевронов в поле градиента температур в планарном нематике / Деп. в ВИНИТИ.- Москва, № 3566-В 97, от 08.12.1997. 11 с.
- Вистинь JI.K. Новое электроструктурное явление в жидких кристаллах // Доклады АН СССР. 1970. — Т. 194, № 6.- С. 1318 -1321.
- Вистинь JI.K., Кабаенков А. Ю., Яковенко С. С. Два типа структуры доменов Капустина-Вильямса // Кристаллография. -1986. Т. 31, № 2. — С. 360 — 366.
- Вистинь JI.K., Яковенко С. С., Чичерин А. Е. и др. Поведение доменов второго рода в нематиках в электрических полях, превышающих пороговое // Кристаллография. -1981. Т. 26, № 4. — С. 871 — 874.
- Вайнштейн Б.К., Жидкие кристаллы. Структура, свойства, применения // Вестник АН СССР. № 1. — С. 9 — 20.
- Вайнштейн Б.Л., Чистяков И. Г., Вистинь Л. К. и др. Влияние электрических полей на структуру и свойства жидких кристаллов // Болгарский физич. журнал. 1977. — Т. 3, № 3. — С. 292 — 306.
- Ганн Дж. Эффект Ганна // УФН 1966.- Т. 89, вып.1. — С. 147 — 160.
- Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М. Конвективная неустойчивость несжимаемой жидкости М.: Наука, 1972. — 352 с.
- Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций: Пер. с англ. М.: Мир, 1973 — 280 с.
- Градштейн И.С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений М.: Физматгиз, 1962. — 1100 с.
- Де Жен П. Физика жидких кристаллов: Пер. с англ. М.: Мир, 1978. — 384 с.
- Дзялошинский И.Е. Теория геликоидальных структур в антиферромагнетиках. III. // ЖЭТФ. 1964.- Т. 47. вып.3(9) — С. 992 -1001.
- Додд Р., Эйлбек Дж., Гиббон Дж. и др. Солитоны и нелинейные волновые уравнения: Пер. с англ. М.: Мир, 1988.-694 с.
- Жаботинский A.M. Концентрационные автоколебания М.: Наука, 1974. — 250 с.
- Же В. Де. Физические свойства жидкокристаллических веществ: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. — 152 с.
- Жидкие кристаллы / под ред. Жданова С. И. М.: Химия, 1979. — 327 с.
- Зайцев В.М., Шлиомис М. И. Гидродинамические флуктуации вблизи порога конвекции // ЖЭТФ. 1970.- Т. 59. вып. — С. 1583 — 1586 .
- Зельдович Б.Л., Табирян Н. В. Флуктуации директора нематического жидкого кристалла в ячейке с конечной толщиной / / ЖЭТФ.- 1981. Т. 81, вып.5. — С. 1738 — 1747.
- Ибрагимов Н.Х. Группы преобразований в математической физике М.: Наука, 1983. 280 с.
- Иоффе И.В. Новый вид гидродинамической неустойчивости в непроводящих нематических жидких кристаллах // ЖТФ. -1988. Т. 58. № 5. — С. 992 — 993.
- Капустин А.П. Экспериментальные исследования жидких кристаллов М.: Наука, 1978. — 368 с.
- Капустин А.П. Электрооптические и акустические свойства жидких кристаллов М.: Наука, 1973. — 232 с.
- Капустин А.П., Чумакова С. П. Электрооптические эффекты в тонких слоях жидких кристаллов // Кристаллография. 1970.- Т. 15, № 5. С. 1091 — 1092.
- Карери Дж. Порядок и беспорядок в структуре материи -М.:Мир, 1985. 228 с.
- Кац Е.И. О термоконвективной неустойчивости в нематичес-ких жидких кристаллах // ФТТ. 1981. — Т. 23, № 7. — С. 2100- 2104.
- Кирсанов Е.А., Разумов A.A. Низкочастотный режим электрогидродинамической неустойчивости в нематиках / / ЖЭТФ. -1983. Т. 84, № 3. — С. 982 — 984.
- Кирсанов Е.А., Разумов A.A., Мушников Ю. С. Пороговые характеристики электроконвективного течения в нематиках / / ЖЭТФ. 1981. — Т. 81, № 2. — С. 581 — 587.
- Кирсанов Е.А., Разумов A.A. Электроконвективное течение в нематических жидких кристаллах // Acta Phys. Pol. Ser. A -1979. V. 56, № 1. — С. 143 — 149.
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике: Пер. с англ. М.: Наука, 1974. — 632 с.
- Ландау Л. Д. Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. В 10 т. Т. 5, ч. 1. Статистическая физика. 3-е изд. — М.: Наука, 1976. -564 с.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. В 10 т. Т. 9. ч. 2. Статистическая физика. 3-е изд. — М.: Наука. 1978. -448 с.
- Ландау Л.Д., Лифшиц. Е. М. Теоретическая физика: В 10 т. Т. 6. Гидродинамика. 4-е изд. — М.: Наука, 1988. — 736 с.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М. О гидродинамических флуктуаци-ях // ЖЭТФ. 1957. — Т. 32, вып.З. — С. 618 — 620.
- Латтинджер Дж., Кон В. Проблемы физики полупроводников М.: Изд-во ИЛ, 1957. — С. 514 — 535.
- Ли Цзун-дао Математические методы в физике: Пер. с англ. -М.: Мир, 1965. 256 с.
- Мигранов Н.Г. Гидродинамические флуктуации и диссипатив-ные структуры в жидких кристаллах Уфа: Из-во УНЦ РАН, 1996. 133 с.
- Мигранов Н.Г., Чувыров А. Н. Неравновесные явления и автоволны в нематических жидких кристаллах Уфа: Из-во Баш-госуниверситета, 1997.- 192 с.
- Мигранов Н.Г. Солитоны в системе диссипативных структур нематика Уфа, 1987. — Тезисы докладов конференции молодых ученых Башкирского филиала АН СССР. — С. 157.
- Мигранов Н.Г. Флуктуации директора в нематических жидких кристаллах во внешних электрических полях / / Украинский Физический Журнал. 1988.- Т. 33, № 12. — С. 1811 -1813.
- Мигранов Н.Г., Гайсин P.P. Построение уравнения огибающей и функции Ляпунова для жидких кристаллов во внешних электрических полях. Сб. тез. докл. II Регион, физ.-мат. конференции УРФМК-2. Уфа.: БГПИ, 1997.- С. 85 — 86.
- Мигранов Н.Г., Веревочников A.B. Функциональный подход к проблеме шевронов в нематических жидких кристаллах // Украин. Физич. Журнал. -1998.- Т. 43, № 3. С. 313 — 317.
- Мигранов Н.Г., Чувыров А. Н. Метод обобщенного термодинамического потенциала в теории термо- и электроконвекции в жидких кристаллах // Вестник Башкирского университета.-1997. № 3 (I, II). — С. 27 — 34.
- Мигранов Н.Г., Веревочников A.B., Чувыров А. Н. Флуктуации директора, скорости, температуры вблизи порога термоконвекции нематического жидкого кристалла // Украинский Физический Журнал. 1998. — Т. 43, № 6. — С. 687 — 691 .
- Мигранов Н.Г. Групповая классификация уравнений движения нематических жидких кристаллов во внешних полях / В кн. Современный групповой анализ: методы и приложения.- Ленинград, ЛИИ АН СССР.- 1990.- С. 48 50.
- Мигранов Н.Г. Исследование уравнений движения анизотропной сплошной среды в электрическом поле / В кн. Проблемы механики и управления.- Уфа: из-во Институт механики УНЦ РАН, 1994.- С. 90 96.
- Мигранов Н.Г. Теоретико-групповой подход в описании нелинейных диссипативных структур вблизи точки бифуркации в жидких кристаллах / Сб. тез. докладов XI Росс. Коллоквиума по современному групповому анализу. Самара, 1993. — С. 155.
- Мигранов Н.Г. Спектральное представление флуктуаций гидродинамических переменных вблизи бифуркации в нематичес-кой мезофазе печат / Деп. в ВИНИТИ. Москва, № 1771-В 97 от 29.05.1997 г. 9 с.
- Мигранов Н.Г., Веревочников A.B. Описание критического поведения планарного слоя нематика при помощи функции Ляпунова /Деп. в ВИНИТИ. Москва, № 1772-В 97, от 29.05.1997 г. 8 с.
- Мигранов Н.Г., Веревочников A.B. Докритическое поведение ориентированного нематика в поле градиента температур / Деп. в ВИНИТИ. Москва, № 1773-В 97, от 29.05. 1997 г. 8с.
- Мигранов Н.Г., Гайсин P.P. Математическое моделирование поведения нематического жидкого кристалла вблизи порогаэлектрогидродинамической неустойчивости / Деп. в ВИНИТИ. Москва, № 1774-В 97, от 29.05. 1997 г. 33 с.
- Мэтьюз Дж., Уокер Р. Математические методы физики: Пер. с англ. М.: Атомиздат, 1972. — 352 с.
- Найфэ А. Введение в методы возмущений: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. — 535 с.
- Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. От диссипативных структур к упорядоченности через флуктуации: Пер. с англ. М.: Мир, 1975. — 512 с.
- Ньюэлл А. Солитоны в математике и физике: Пер. с англ. -М.: Мир, 1989. 326 с.
- Овсянников JI.B. Групповой анализ дифференциальных уравнений М.: Наука, 1978. — 400 с.
- Паташинский А, 3., Покровский B.JI. Флуктуационная теория фазовых переходов М.: Наука, 1975. — 265 с.
- Паташинский А.З., Покровский B.JI. Продольная восприим-чивчивость и корреляция вырожденных систем // ЖЭТФ -1973. Т. 64, вып.4. — С. 1445 — 1451.
- Пикин С.А. Высокочастотный ЭГД эффект в нематических жидких кристаллах // ЖЭТФ. 1971.- Т. 61, вып.5. — С. 2133- 2139.
- Пикин С.А. Корреляционные функции в жидких кристаллах -в кн. Кристаллография и кристаллохимия. М.1986. — С. 42 -46.
- Пикин С.А. Стационарное течение нематической жидкости во внешнем электрическом поле // ЖЭТФ. 1971.- Т. 60, вып.З.- С. 1185 1190.
- Пикин С.А. Структурные превращения в жидких кристаллах— М.: Наука, 1981. 336 с.
- Пикин С.А., Блинов JI.M. Жидкие кристаллы М.: Наука, 1982.
- Пикин С.А., Инденбом В. В. Новый тип электрогидродинамики в жидком кристалле // Кристаллография. 1975. — Т. 20, № 6.- С. 1127 1129.
- Пикин С.А., Чигринов В. Г. Новый тип высокочастотной неустойчивости в нематических жидких кристаллах // ЖЭТФ.- 1985.- Т. 78, вып.1. С. 246 — 252.
- Пикин С.А., Штольберг A.A. К теории электрогидродинамического эффекта в жидких кристаллах // Кристаллография. -1973. Т. 18, № 3. — С. 445 — 453.
- Полак J1.C. Михайлов A.C. Самоорганизация в неравновесных физико-химических системах М.: Наука, 1983. — 285 с.
- Пригожин И. От существующего к возникающему: Пер. с англ. М.: Наука, 1985. — 327 с.
- Покровский В.Л., Талапов А. Л. Теория двумерных несоизмеримых кристаллов // ЖЭТФ. 1980. — Т. 78, в. 1. — С. 269 -295.
- Покровский В.Л., Талапов А. Л. Фазовые переходы и спектры колебаний почти соизмеримых структур // ЖЭТФ 1978. -Т.75, вып.9. — С. 1151 — 1157.
- Разумов A.A., Кирсанов Е. А. Электроконвективное течение в нематике. Скорость и деформация // ЖЭТФ. 1979. — Т.76, № 1. — С. 175 — 180.
- Разумов А.А., Кирсанов Е. А. Электротермический эффект в режиме проводимости нематических жидких кристаллов // ЖТФ. 1980. — Т.50, № 6. — С. 1302 — 1303.
- Романов В.П., Шалагинов А. Н. Влияние ориентирующих поверхностей на флуктуации директора в нематических жидких кристаллах // ЖЭТФ. 1992. — Т. 102, вып.6. — С. 884 — 889.
- Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Часть I. Случайные процессы М.: Наука, 1976. — 496 с.
- Рытов С.М., Кравцов Ю. А., Татарский В. И. Введение в статистическую радиофизику. Часть II. Случайные поля Часть I. Случайные поля М.: Наука, 1978. — 464 с.
- Соболев С.Л. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1992. — 432 с.
- Сонин A.C. Введение в физику жидких кристаллов М.: Наука, 1983. 319 с.
- Труфанов А.Н., Барник М. И., Блинов JI.M. Новый вид высокочастотной электрогидродинамической неустойчивости в нематических жидких кристаллах // ЖЭТФ. 1980. — Т. 78, № 2. -С. 622 — 631.
- Труфанов А.Н., Барник М. И., Блинов JI.M. и др. Электрогидродинамическая неустойчивость в гомеотропно ориентированных слоях нематических жидких кристаллов // ЖЭТФ. -1981. Т. 80, № 2. — С. 704 — 715.
- Фейнман Р.П., Хиббс А.Р, Квантовая механика и интегралы по траекториям.- М.: Мир, 1968. 382 с.
- Фейнман Р.П. Статистическая механика. Курс лекций. М.: Мир, 1978. — 407 с.
- Фел Л.Г., Ласене Г. Э. О стационарной электрогидродинамической неустойчивости в планарном нематическом жидком кристалле (НЖК) // Лит. Физ. Сб. 1987. — Т. 27, № 6. — С. 703 -707.
- Фел Л.Г., Ласене Г. Э. Термоконвективный эффект в нематическом жидком кристалле // ЖЭТФ. 1984. — Т.86, № 1. — С. 157−164.
- Хакен Г. Синергетика: Пер. с англ. М.: Мир, 1980. — 400 с.
- Хамермеш М. Теория групп и ее применение к физическим проблемам: Пер. с англ. М.: Мир, 1966. — 587 с.
- Хатаевич В.И., Зейналлы А. Х. Диссипативные структуры в турбулентом движении жидких кристаллов // Письма в ЖЭТФ. 1978. — Т. 27, № 8. — С. 434 — 438.
- Хунг Jle Тхе. Инвариантно-групповые свойства и интегрируемость одномерных уравнений нематических жидких кристаллов // Вест.МГУ.Сер.Матем.механ. 1986. — № 4.- С. 87 — 89.
- Чандрасекар С. Жидкие кристаллы: Пер. с англ. М.: Мир, 1980. — 344 с.
- Чигринов В.Г., Пикин С. А. ЭГД-эффект в жидких кристаллах в переменном электрическом поле // Кристаллография. 1978.- Т.23, № 2. С. 333 — 341.
- Чистяков И.Г. Жидкие кристаллы М.- Наука, 1966. — 127 с.
- Чистяков И.Г., Вистинь JI.K. Домены в жидких кристаллах // Кристаллография. 1974. — Т.19, № 2 — С. 195 — 216.
- Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах— М.: Мир, 1979. 279 с.
- Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление М.: Наука, 1965. — 424 с.
- Яблонский С.В., Блинов Л. М. Электрогидродинамическая неустойчивость как неравновесный фазовый переход // Кристаллография. 1982. — Т.27, № 5. — С. 936 — 940.
- Akahoshi S., Miyakawa К. А поп-linear analysis of the Williams domain mode in nematic liquid crystals // J. Phys. Soc. Japan. -1977, — V. 42, № 5. P. 1997 — 2005.
- Aslaksen E.W. Comment on the electrohydrodynamic instability in nematic liquids // J. Appl. Phys. 1972. — V. 43, N 3. — P. 776 — 777.
- Barrat P.J., Coles C.W., Hodson D.A. The effect of non-uniform temperature gradients on thermal instabilites //J. Non-Equil. Thermodyn. 1985. -V. 10, N.3. — P. 171 — 184.
- Barrat P.J., Sloan D.M. Thermal instabilities in nematic liquid crystal //J. Phys. Ser. A: Math, and Gen. 1976. — V. 9, N 11. -P. 1987 — 1998.
- Barrat P. J., Zuniga I. Thermal convection in nematic layers //J. Non-Equil. Thermodyn. 1985. -V. 10, N.3. — P. 233 — 240.
- Belotskii E.D., Migranov N.G., Tomchuk P.M. Formation of two -dimensional incommensurate structures in the system of Williams domains // Liquid Crystals. 1988. — V. 3, N 10.- P- 1327 — 1338
- Belotskii E.D., Migranov N.G., Tomchuk P.M. Applications of the Lie algebras to derivation of the Generalized Thermodynamic Potentials / B kh. Nonlinear turbulent Processes in Physics. World Scient. Publ. Co. Ptl. Ltd. Singapore, 1990. P. 762 776.
- Ben-Abraham S.I. Nonlinear effects in liquid crystals // Phys. Rev. Ser. A. 1976. — V. 14, N. 3. — P. 1251 — 1257.
- Bertolotti M., Lagomarsino S., Scudier F. Velocity measurement of electrohydro dynamic flow in a nematic liquid crystal //J. Phys. Ser. C: Solid State Phys. 1973. — V. 6, N 9. — P. L177 — L180.
- Blinov L., Chigrinov V. Electrooptic effects in Liquid Crystal Materials. Springer-Verlag, 1994.
- Bodenschatz E., Weber A., Kramer L. Interaction and Dynamics of defects in roll patterns of anisotropic Fluids // Stat. Physics (Belgium). 1991 V. 64, N. 5/6. — P. 1007 — 1015.
- Bodenschatz E., Zimmermann W., Kramer L. On electrically driven pattern-forming instabilities in planar nematics //J. Phys. (France). 1988. — V. 49. — P. 1875 — 1899.
- Bolomey P. H. Comportment d’un cristal liquide nematique sous l’action du champ electrique // Mol. Cryst. Liquid Cryst. 1974. -V. 29, N½.-P. 103−115.
- Bolomey P. H. Deformation de l’aignment moleculaire et formation des («chevrons» dans un nematique en regime dielectriquie // Mol. Cryst. Liquid Cryst. 1975. — V. 31, N ½. — P. 145 — 151.
- Brand H., Deissler R.J., Ahlers G. A simple model for the Benard instability with horizontal flow near threshold // Phys. Rev. Ser. A. 1992. — V. 43, N 11. — P. 4262 — 4270.
- Brand H., Pleiner H. Nonlinear effects in electrohydrodynamics of uniaxial nematic liquid crystal // Phys. Rev. 1987. — Ser. A, V.35, N 7. — P. 3122 — 3127.
- Buka A. Pattern formation in liquid crystals // Physica Scripta. -1989. V. T25. — P. 114 -117.
- Buka A., Kramer L. Pattern formation in liquid crystals New-York, Berlin, Heidelberg: Springer, 1996.- 339 p.
- Buka A., Por G. Morphological phase transitions of patterns in liquid crystals // Phase Transition. 1991. -V. 21. — P. 227 — 236.
- Busse F.H., Riahi N. Nonlinear convection in a layer with nearly insulating boundaries // J. Fluid Mech. 1980. — V. 96. — P.243 -249.
- Busse F.H. Non-linear properties of thermal convection // Rep. Prog. Phys. 1978. — V. 41. — P. 1929 — 1933.
- Busse F.H. On the stability of two-dimensional convection in a layer heated from below //J. Math.& Phys. 1967. — V. 46. — P. 140 — 145.
- Carrol Т.О. J. Appl. Phys. 1981. — V. 43, N 4. — P. 1342 — 1346. // Phys. Rev. Ser. A. — 1987. — V. 35, N. 1. — P. 1949.
- Chandrasekhar S. Hydrodynamic and hydromagnetic stability -Oxford: Clarendon Press, 1961. 801 p.
- Chuvyrov A.N., Migranov N.G., Verevochnikov A.V. The nematic’s director fluctuations in a finite thickness slab in the external electric field / Сб. тез. докладов XVI International Liquid Crystal Conference. Kent, 1996.- USA. — P.241.
- Chuvyrov A.N., Migranov N.G., Verevochnikov A.V. The periodic breakdown appearance in the electroconvective rolls in the nematic liquid crystals / Сб. тез. докладов X European Phys. Society Conference. Sevilla, 1996. — SPAIN. — P.242.
- Cross M.C., Hohenberg P.C. Pattern formation outside of equilibrium // Rev. Mod. Phys. 1993. — V.65, N 3. — P. 851 -1112.
- Cross M.C., Newell A.C. Convection patterns in large aspect ratio system // Physica. 1984. — V. 10D. — P. 299. Physics. — 1993. — V. 65, N. 3, Part II. — P. 851 — 1112.
- Dale Т., Migliori A. Current- and magnetic field — induced order and disorder in ordered nematic liquid crystals //J. Appl. Phys. — 1970. — V. 41, N 4. — P. 998 — 999.
- Dubois-Violette E. Theory of instabilities of nematics under a.c. electric field: special effects near the cut off frequency // Le Journal de Physique (France). 1972. — V. 33, N 1. — P. 95 — 100.
- Dubois-Violette E., de Gennes P.G., Parodi O. Hydrodynamic instabilities of nematic liquid crystals under A. C. electric fields // Le Journal de Physique (France). 1971. — V. 32, N.4. — P. 305 — 317.
- Dubois-Violette E., Guyon E., Pieranski P. Heat convection in a nematic liquid crystal // Mol. Cryst. Liquid Cryst. 1974. — V. 26, N ¼. — P. 193 — 212.
- Dubois-Violette E., Rothen F. Nonlinearities close to the thermal threshold in a planar nematic liquid crystal // Le Journal de Physique (France). 1979. — V. 40, N 10. — P. 1013 — 1023
- Durand G., Veyssie M., Rondelez F. et al. Effect Delectrohydrody-namique dans un cristal liquide nematique // Comt. Rend. Acad. Sci. (Paris). 1970. — V. 270, N 1. — P. B97 — B100.
- Ericksen J.L. General solutions in the hydrostatic theory of liquid crystals // Trans. Soc. Rheol. 1967. — V. 11, N 1. — P. 5 — 14.
- Faetti S., Fronzoni L., Rolla P.A. Electrohydrodynamic domain patterns in freely suspended layers of nematics liquid crystals // J. Chem. Phys. 1983. — V. 79, N 3. — P. 1427 — 1433.
- Galerne Y., Durand G., Veyssie M. et al. Electrohydrodynamic instability in a nematic liquid crystal: effect of an additional stabilizing a.c. electric field on the spatial period of «chevrons» // Phys. Lett. Ser. A. 1972. — V. 38, N 6. — P. 449 -450.
- Gertsberg V.L., Sivashinsky G.I. Large cells in nonlinear Rayleigh-Benard convection // Progr. Theor. Phys (Japan). 1981. — V. 66.-P. 1216.
- Gladestone G.L. Nonlinear behaviour of electrohydrodynamic instability threshold in nematic liquid crystals // Phys. Letters. Ser. A (Holland). -1971. V. 37, N 4. — P. 325 — 327.
- Govers E., Vertogen G. On fluctuation theory of De Jennes for nematics // Physica. 1987. — Ser. A, V. 141, N 2−3. — P. 625 — 630.
- Graham R. Hydrodynamic fluctuations near the convection instability // Phys. Rev. Ser. A 1974. — V. 10, N 5. — P.1762 -1784.
- Graham R. Macroscopic theory of fluctuations and instabilities in optics and hydroynamics -in Fluctuations, instabilities and phase transitions /edited by T. Riste. Plenum Press. N.Y. London, 1975.- P. 215 280.
- Graham R., Haken H. Microscopic reversibility, stability and Onsager relations in systems far from thermal equilibrium // Phys. Lett. 1970. — a 33, N 6. — P. 335 — 336.
- Graham R., Haken H. Fluctuations and stability of stationary non- equilibrium systems in detailed balance // Z. Phys. 1971. — V. 245, N 2. — 141 — 153.
- Graham R., Haken H. Generalized thermodynamic potential for Markoff systems in detailed Balance and far from equilibrium // Z. Phys. 1971. — V. 234, N 3. — P. 289 — 302.
- Greubel W., Wolff U. Electrically controllable domains in nematic liquid crystals // Appl. Phys. Lett. 1971. — V. 19, N 7. — P. 213 -215.
- Greenside H.S., Cross M.C. Stability analysis of two dimensional models of three-dimensional convection // Phys. Rev. Ser. A. -1985. V.31. — P.2492.
- Grover C.P. Electrohydrodynamic distortion patterns in wedged homeotropic samples of MBBA // Mol. Cryst. Liquid Cryst. 1986.- V. 141, N ¾. P. 179 — 189.
- Group d 'Etudes des cristaux liquides (Orsay). Dynamics of fluctuations in nematic liquid crystal //J. Chem. Phys. 1969. — V. 51, N 2. — P. 816 — 822.
- Guyone E., Pieranski P. Convective instabilities in nematic liquid crystals // Physica. 1974.- V. 25, N 3. — P. 449 — 452.
- Guyone E., Pieranski P. Etude experimentale de la convection dans un film de cristal liquide nematique // C. R. Acad. Sci. 1972. -V. 274, N 9. — P. B656 — B658.
- Haken H. Cooperative phenomena in systems far from thermal equilibrium and in nonphysical system // Rev. Mod. Phys. 1975.- V. 47, N 1. P. 67 — 121.
- Heilmeir G.H. A simplified electrohydrodynamic treatment of threshold effects in nematic liquid crystals // Proc. IEEE. 1971.- V. 59, N 3. P. 422 — 423.
- Helfrich W. Conduction-induced alignment of nematic liquid crystals: basis model and stability considerations //J. Chem. Phys. 1969. — V. 51, N 9. — P. 4092 — 4105.
- Hertrich A., Decker W., Pesch W., Krammer L. The electrohydro-dynamic instability in homeotropic nematic layers // Journal de Physique (France). 1992. — V. 2. — P. 1915 — 1930.
- Hidetoshi M., Kouji O., Hajime H., et al. Digital image processing study on dynamics of dissipative structure in nematic liquid crystal // J. Phys. Soc. Japan. 1985.- V. 54, N 5. — P. 1724 — 1729.
- Hidetoshi M., Yasuo K., Hajime H., et al. Laser light scattering study of nematic liquid crystal //J. Phys. Soc. Japan. 1984.- V. 53, N 10. — P. 3280 — 3283.
- Hidetoshi M., Yasuo K., Itou Y. et al. Speed distribution analysis of the convective flow in electrohydro dynamic instabilities of nematic liquid crystals // Phys. Rev. — 1985. Ser. A, V. 31,
- Hijikuro N. Reductive perturbation approach to electrohy-drodynamic instabilities and dissipative structures in liquid crystals // Progr. Theor. Phys. 1975. — V. 54, N 2. — P. 592−593.
- Hirakawa K., Kai S. Analogy between hydrodynamic instabilities in nematic liquid crystal and classical fluid // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1977. — V. 40, N ¼ — P. 975 — 998.
- Hodson D.A., Barratt P.J., Sloan D.M. A nonlinear analysis of thermal instabilities in nematic liquid crystals. 1 // J. Nonequilibr. Thermodyn. 1984. — V. 9, N 2.- P. 107 — 130.
- Hodson D.A., Barratt P.J., Sloan D.M. A nonlinear analysis of thermal instabilities in nematic liquid crystals. 2 // J. Nonequilibr. Thermodyn. 1985. — V. 10, N 1.- P. 37 — 56.
- Hory J., Okwamoto Y., Ono M. et al. Phase transition between stationary states. A simple model of laser like behaviour // Progr. Theor. Phys. — 1974.- V. 52, N 4. — P 1146 — 1160.
- Kai S., Araoka M., Yamazaki H. et al. Autocorrelation and power spectrum of director-fluctuation in electrohydrodynamic instabilities of nematic liquid crystal //J. Phys. Soc. Japan. -1979.- V. 46, N 2. P. 401 — 409.
- Kai S., Araoka M., Yamazaki H. et al. Second moment of direct-fluctuation in electrohydrodynamic instabilities of nematic liquid crystal //J. Phys. Soc. Japan. 1979.- V. 46, N 2. — P. 393 — 400.
- Kai S., Hirakawa K. Successive transitions in electrohydrodynamic instabilities of nematics // Suppl. Progr. Theor. Phys. (Japan). -1978 N 64. — P. 212 — 242.
- Kai S., Wakabayashi S., Imasaki M. Fluctuations and distribution of macroscopic order in formation processes of a dissipative stuctures // Phys. Rev. Ser. A- 1986. V. 33, N 4. — P. 2612 -2620.
- Kai S., Yamazaki H., Araoka M. et al. Characteristic behavior of fluctuation of flow caused by electrohydrodynamic instability effect in MBBA // J. Phys. Soc. Japan. 1976. — V. 41, N 4. — P. 1439 -1440.
- Kakutani T., Ono H., Taniuti T., Wei C.C. Reductive perturbation method in nonlinear wave propagation. 2. Application to hudromagnetic waves in cold plasma //J. Phys. Soc. Japan. -1968. V. 24, N 5. — P. 1159 — 1166.
- Kelker H. Handbook of liquid crystals Weinheim, Deerfield: Verlag Chemi, 1980. — 917 p.
- Kramer L., Zimmermann W., Bodenschhantz E., Pesch W. Pattern-selection in convective instabilities with axial anisotropy Berlin: Springer-Verlag, 1988.- 240 p.
- Krishnamurthy K.S., Bhate M.S. Some novel electric field -induced textures in nematics //J. Appl. Phys. (Japan). — 1985. — Pt. l, V. 24, N 5. — P. 626 — 627.
- Krishnamurthy K.S., Revannsiddaiah D. Optical studies on Williams domains // Mol. Cryst. Liquid Cryst. 1979. — V. 55, N 1−4. — P. 33 — 46.
- Kuramoto Y. Phase dynamics of weakly unstable periodic structures // Progr. Theor. Phys. 1984. — V. 71, N 6. — P. 1182 -1196.
- Kuramoto Y., Tsuzuki T. On the formation of dissipative structures in reaction-diffusion systems // Progr. Theor. Phys. -1975. V. 54, N 3. — P. 687 — 699.
- Kuramoto Y., Tsuzuki T. Reductive perturbation approach to chemical instabilities // Progr. Theor. Phys. 1974. — V. 52, N 4. — P. 1399 — 1401.
- Lefever R. Dissipative structures and their mechanism of onset -in Fluctuations, instabilities and phase transi- tions. /edited by T. Riste. Plenum Press. N.Y. London, 1975. P. 353 — 378.
- Leu W.H., Gerritsma C.J., Van Boxtel A.M. Electrohydrodynamic instabilities in nematic liquid crystals // Phys. Letters Ser. A (Holland). 1971. — V. 34, N 4. — P. 203 — 204.
- Lonberg F., Meyer R.B. New ground state for the splay-Freedericksz transition in a polymer nematic liquid crystal // Phys. Rev. Lett. 1985.- V.55, N. P. 718 — 722.
- Lowe M., Gollub J.P., Lubensky T.C. Commensurate and incommensurate structures in a nonequilibrium system // Phys. Rev. Lett. 1983. — V. 51, N 9. — P. 786 — 789.
- Lowe M., Gollub J.P. Pattern selection near the onset of convection: Eckaus instability // Phys. Rev. Lett. -1985. V., 55 — P. 2575- 2576.
- Lowe M., Gollub J.P. Solitons and commensurate incommensurate transition in a convecting nematic fluid // Phys. Rev. Ser. A- 1985. V. 31, N 6. — P. 3893 — 3897.
- Masters A.J. Director fluctuations in nematic liquid crystals- longrange correlations and the hydro dynamic equations / / Molecular Physics. 1985. — V. 56, N 4. — P. 887 — 901.
- Matsumoto S., Kawamoto M., Tsukada T. Conductivity effects on cut-off frequency of electrohydro dynamic instability in nematic liquid // Chem. Lett. 1973. — N 8. — P. 837 — 842.
- Migranov N.G. Nematic slow complex amplitude motion equation’s group classification // Ukrainian Physical Journal.- 1996.- V.41, N 1.- P. 51 54.
- Migranov N.G., Tomchuk P.M. The nematodynamic equations' preliminary group analysis in the d.c. electric field presence // Ukrainian Physical Journal.- 1996.- V.41, № 10. P. 927 — 930.
- Migranov N.G. Light scattering frequency spectrum in nematics close to the electrohydrodynamic instability threshold / Сб. тезисов докладов: International European Conference on Liquid Crystals.- Valley d’Aosta, Italy. 1990. — P. 122.
- Migranov N.G. Nematic slow complex amplitude motion equation’s group classification / Сб. тез. докладов XV International Liquid Crystals Conf. Budapest, 1994. — P. 295.
- Miike H., Yasuo K., Hashimoto H. et al. Laser light scattering study on electrohydrodynamic instability of nematic liquid crystal //J. Phys. Soc. Japan. 1984.- V. 53, N 10. — P. 3280 — 3283.
- Miyakawa K. Fluctuations in nematic liquid crystals under the thermal gradient //J. Phys. Soc. Japan. 1975. — V. 39, N 3. — P. 628 — 633.
- Moritz E., Franklin W. Some nonlinear EHD effects in nematic liquid crystals // Mol. Cryst. Liquid Cryst. 1977. — V. 40, N ¼. — P. 943 — 951.
- Nakagawa M., Akahane T. A new type of electrohydrodynamic instability in nematic liquid crystals with positive dielectric anisotropy. II. Theoretical treatment // J. Phys. Soc. Japan. -1983. V. 52, N 11. — P. 3782 — 3789.
- Nakamura S., Kabashima S., Kawakubo T. Wave number spectrum dissipative structures in nematic liquid crystals //J. Phys. Soc. Japan. 1980. — V. 48, N 1. — P. 33 — 36.
- Nasta L., Lupu A., Giurgea M. Characteristics of domains appearing in nematic liquid crystals below the threshold voltage of chevrons //Mol.Cryst.Liq.Cryst. 1981. — V. 71, N 1−2.-P. 65−76.
- Newell A.C. Propagation in nonequilibrium systems /edited by J.E. Wesfreid. Springer, London, New York, 1988. — 250 p.
- Newell A.C., Whitehead J.A. Finite bandwidth, finite amplitude convection // J. Fluid Mech. 1969. — V. 38, N 2. — P. 279 — 303.
- Onsager O. Reciprocal relations in irreversible process //Phys. Rev. Ser. A. 1931. V. 37. P. 405.
- Parker J.H., Carr E. F Anomalous alignment and domains in nematic liquid crystal //J. Chem. Phys. 1971. — V. 55, N 4. — P. 1846 — 1850.
- Pearson J.R.A. On convection cells induced by surface tension // J. Fluid Mech. 1958. — V. 4. — P. 489.
- Penz P.A. Electrohydrodynamic waveslengths and response rates for a nematic liquid crystal // Phys. Rev. Ser. A 1974. -V. 10, N 4. — P. 1300 — 1310.
- Penz P.A. Order parameter distribution for electrohydrodynamic mode of nematic liquid crystal // Mol. Cryst. Liquid Cryst. -1971.- V. 15, N 2. P. 141 — 160.
- Penz P.A. Propagating electrohydrodynamic mode in a nematic liquid crystal // Phys. Rev. Ser. A 1975. -V. 12, N 12. — P. 1585- 1590.
- Penz P.A., Ford G. M. Electrohydrodynamic solutions for nematic liquid crystals // Appl. Phys. Lett. 1972. — V. 20, N 11. — P. 415- 416.
- Pikin S.A. Incommensurate structures in liquid crystals // Incommmens. Phases Diel. 1986. — V. 2. — P. 319 — 366.
- Pomeau Y., Manneville P. Stability and fluctuations of a spatially periodic convective flow //J. Phys. Lett. -1979. V. 40 — P. L 609- L 611.
- Privman V., Hohenberg P.C., Aharony A. Universal critical-point amplitude relations in Phase transions and /edited by C. Domb and J.L. Lebiwitz. — Academic. London, 1991. — V. 14.
- Pytte E., Thomas H. Soft modes, critical fluctuations, and optical properties for a two valley model of Gunn — instability semiconductors // Phys. Rev. Ser. A — 1969. — V. 179, N 2.- P. 431- 443.
- Raghunathan V. A., Maheswara Murthy P.R., Madhusudana N.V. Propagating electrohydrodynamic instabilities in nematics // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1991. — V. 199. — P. 239 — 248.
- Rehberg I., Winkler B.L., de la Torre Juarez, et al. Pattern formation in a liquid crystal //Festkorperprobleme. 1989.- V.29. P.35
- Rehberg I., Rasenat S., Fineberg J. et al. Temporal modulation of traveling waves // Phys. Rev. Lett. 1988. — V. 61, N 21. — P. 2449- 2452.
- Rehberg I., Rasenat S., Steinberg V. Travelling waves and defect-initiated turbulence in electroconvecting nematics // Phys. Rev. Lett. 1989. — V. 62, N 7. — P. 756 — 759.
- Ribotta R., Joets A., Lei Lin Oblique roll instability in electroconvective anisotropic fluid // Phys. Rev. Lett. 1986. -V. 56, N. 15. — P. 1595 — 1597.
- Riste T., Otnes K. Soft mode dynamics and spatio temporal symmetry breaking in a thermo — convective system // Z. Phys. -1987. — Ser. A, V. 68, N 2/3. — P. 265 -269.
- Rigopolous R.A., Zenginoglou H.M. Electrohydrodynamic limits of nematics // Mol. Cryst. Liquid Cryst. 1976. — V. 35, N ¾. — P. 307 — 318.
- Sakaguchi H. Breakdown of phase dynamics //Progr. Theor. Phys.- 1990. V. 84, N 5. — P. 792 — 800.
- Scalapino D.J., Sears M., Ferrel R.A. Statistical mechanics of one-dimensional Ginzburg-Landau fields // Phys. Rev. Ser. B. 1972.- V. 6, N 9. P. 3409 — 3416.
- Segel L. A The non linear interaction of a finite number of disturbances to a layer of fluid heated from below //J. Fluid Mech.- 1965. V. 21, N 2. — P. 359 — 384.
- Schluter A., Lortz D., Busse F. On stability of steady finite amplitude convection // J. Fluid Mech. 1965. — V. 23, N 1. -P. 129 — 144.
- Schopf W., Kramer L. Small-amplitude periodic and chaotic solutions of the complex Ginzburg-Landau equation for a sub critical bifurcation // Phys. Rev. Lett. 1996. — V. 66, N. 18. -P. 2316 — 2319.
- Sinclair E.J., Carr E.F. Flow patterns and molecular alignment in a nematic liquid crystal due to electric fields // Mol. Cryst. Liquid Cryst. 1976. — V. 37, N ¼. — P. 303 — 311
- Sinclair E.J., Carr E.F. Flow patterns in bulk samples of a nematic liquid crystal due to electric fields // Mol. Cryst. Liquid Cryst. -1976. V. 35, N ½. — P. 143 — 153.
- Stephen M.J., Straley J.P. Physics of liquid crystals // Rev. Mod. Phys. 1974. — V. 46, N 4. — P. 617 — 704.
- Swift J.B., Hohenberg P.C. Hydrodynamic fluctuations at the convection instability // Phys. Rev. Ser.A. 1977. — V. 15. — P.319.
- Stephen M.J., Straley J.P. Physics of liquid crystals // Rev. Mod. Phys. 1974. — V. 46, N 4. — P. 617 — 704.
- Taniuti T., Wei C.C. Reductive perturbation method in nonlinear wave propagation // J. Phys. Soc. Japan. 1968. — V. 24, N 4. — P. 941 — 946.
- Teaney D.T., Migliori A. Current- and magnetic field — induced order and disorder in ordered nematic liquid crystals //J. Appl. Phys. — 1970. — V. 41, N 3. — P. 998 — 999.
- Tsuchiya Y., Horrie Sh., Itakura H. Coherent pattern oscillation of Williams domain in nematic liquid crystal //J. Phys. Soc. Japan.- 1988. -V.57, N 2. P. 669 — 670.
- Turnbull R.J. Theory of behavior of nematic liquids crystals in a constant field //J. Phys. Ser. D: Appl. Phys. 1973. — V. 6, N 14.- P. 1745 1754.
- Velarde M.G., Zuniga I. Thermoconvective instabilities of nematic liquid layers: new theoretical predictions // Le Journal de Physique (France). 1979. — V. 40, N 7. — P. 725 — 731.
- Walgraef D., Schiller C. Anisotropy effect on pattern selection near dynamical instabilities // Physica. 1987. — Ser. D., V. 27, N 3. -P. 423 — 432.
- Wang X. Soliton waves and nonequilibrium phase transition in liquid crystals // Phys. Rev. 1985. — Ser. A, V. 32, N 5. — P. 3126- 3129.
- Wang Z.H., Keyes P.H. Critical and multicritical fluctuations of nematic liquid crystals // Phys. Rev. 1996. — Ser. E, V. 54, N 5.- P. 5249 5262.- 281
- Williams R. Liquid crystal domains in a longitudinal electric field //J. Chem. Phys. 1972. — V. 56, N 1. — P. 147 — 148.
- Wolfram T., Zimmermann W., Kramer L. The influence of the electrohydrodynamic instability in nematics // Liquid Crystals. -1988. V. 4, N 3. — P. 309 — 316.
- Yamazaki H., Kai S., Hirakawa K. Convective pattern in dielectric regime of electrohydrodynamic instabilities //J. Phys. Soc. Japan. 1987. — V. 56. — P. 502 — 505.
- Yang C. et al. Evolution process of the angle-deflective ocsillation of the Willams domain //J. Phys. Soc. Japan. 1987. — V. 56, N 2. — P. 425 — 428.
- Zenginoglou H.M., Rigopoulos R.A., Kosmopoulos I.A. On the electrohydrodynamic instability limits under the action of sinusoidal electric fields // Mol. Cryst. Liquid Cryst. 1977. — V. 39, N½.-P. 27 — 32.
- Zimmerman W. Pattern formation in electrohydrodynamic convection // Mat. Res. Soc. Bull. 1991. — V.16. P. 46