Фазовые переходы типа жидкость-жидкость и критические свойства жидкостей и растворов: Теоретико-полевой подход
Диссертация
Четвертая глава посвящена исследованию фазового перехода жидкость-жидкость в симметричной бинарной жидкости и изучению критического поведения системы на кривой расслаивания. В рамках теоретико-полевого подхода для симметричной бинарной жидкости получен эффективный теоретико-полевого гамильтониан Ландау-Гинзбурга-Вильсона (ЛГВ). Показано, что все коэффициенты эффективного гамильтониана могут быть… Читать ещё >
Содержание
- Введение
- 2. Теоретико-полевые методы исследования
- 2. 1. Интегральные преобразования
- 2. 2. Эффективный теоретико-полевой гамильтониан
- 2. 3. Теоретико-полевой гамильтониан в форме Ландау-Гинзбурга-Вильсона
- 2. 4. Типы критического поведения
- 2. 4. 1. Гауссово приближение для эффективного гамильтониана
- 2. 4. 2. Изинговское критическое поведение. Параметр Гинзбурга
- 2. 5. Метод ренормализационной группы
- 2. 5. 1. Пертрубативный метод РГ
- 2. 5. 2. Метод «точного» уравнения РГ
- 3. 1. Базовые модели описания простейших кулоновских жидкостей
- 3. 2. Модель ОКП
- 3. 3. Уравнение состояния ОКПТС
- 3. 3. 1. Теоретико-полевой гамильтониан для ОКПТС
- 3. 3. 2. Гауссово приближение для эффективного гамильтониана
- 3. 3. 3. Уравнение состояния ОКПТС и его точность
- 3. 3. 4. Анализ аддитивности электростатической и твердо-сферной составляющей в уравнении состояния ОК-ПТС
- 3. 4. Численное исследование термодинамических свойств ОК-ПТС методом Монте-Карло
- 3. 5. Квази-двумерная однокомпонентная плазма
- 3. 5. 1. Уравнения состояния квази-двумерной ОКП
- 3. 5. 2. Анализ точности уравнения состояния квази-двумерной ОКП
- 3. 6. Двухкомпонентная плазма твердых сфер (ограниченная примитивная модель электролита)
- 3. 6. 1. Кулоновский фазовый переход, как переход жидкость-жидкость
- 3. 6. 2. Особенности критического поведения кулоновских жидкостей. Результаты РГ анализа
- 4. 1. Вывод теоретико-полевого гамильтониана для внерешеточной бинарной смеси
- 4. 2. Вычисление коэффициентов эффективного гамильтониана
- 4. 3. Приближение среднего поля для кривой критических точек расслаивания
- 4. 4. Анализ характера критического поведения
- 5. 1. Основные составляющие свободной энергии раствора частиц с переменным зарядом
- 5. 2. Вычисление электростатической составляющей свободной энергия раствора методом термодинамической теории возмущений
- 5. 2. 1. Гауссово приближение для эффективного гамильтониана кулоновских взаимодействий в системе
- 5. 2. 2. Электростатическая составляющая свободной энергии раствора для простейших моделей структурного фактора: аналитические результаты
- 5. 3. Анализ фазовых диаграмм раствора
- 5. 4. Влияние поправок к свободной энергии на структуру фазовых диаграмм
- 5. 4. 1. Энергия взаимодействия нейтральной и заряженной групп
- 5. 4. 2. Энергия взаимодействия между нейтральными группами
- 5. 4. 3. Энергия взаимодействия между нейтральными группами и свободными зарядами в растворе
- 5. 4. 4. Фазовые диаграммы раствора с учетом различных типов взаимодействий между активными группами и свободными зарядами
- 5. 5. Фазовые диаграммы в случае использования точного выражения для структурного фактора макроионов
- 5. 6. Анализ критического поведения системы
Список литературы
- Р.Балеску. Равновесная и неравновесная статистическая механика. — М.: Мир, 1978. т.1,2.
- Л.Д.Ландау, Е. М. Лифшиц. Статистическая Физика. Часть I. -М.: Наука, 1976. (Теоретическая Физика: т.5).
- В.V.R.Tata, M. Rajalakshmi and A.K.Arora, Vapor-liquid condensation in charged colloidal suspensions. Phys.Rev.Lett., 1992, v.69, p.3781.
- HI.Ma, Современная теория критических явлений. М.: Мир, 1980.
- M.E.Fisher. The story of coulombic criticality. J.Stat.Phys., 1994, v.75, N½, p.l.
- M.L.Japas and J.M.H.Levelt Sengers. Critical behaviour of a conducting ionic solution near its consolute point. J.Phys.Chem., 1990, v.94, p.5361.
- T.Narayanan and K.S.Pitzer. Mean-field to Ising crossover in ionic fluids. Phys. Rev. Lett., 1994, v.73, N22, 3002-
- T.Narayanan and K.S.Pitzer. Critical phenomena in ionic fluids: A systematic investigation of the crossover behavior. J.Chem.Phys., 1995, v.102, N20, p.8118.
- H.Weingartner, S. Wiegand and W.Schroer. Near-critical light scattering of an ionic fluid with liquid-liquid phase transition. -J.Chem.Phys., 1992, v.96, N1, p.848.
- Y.M.Ivanchenko and A.A.Lisyansky, Physics of Critical Fluctuations, New York, Springer-Verlag, 1995.
- J.A.White and S. Zhang, Renormalization group theory for fluids.-J.Chem.Phys., 1993, v.99, N3, p.2012-
- J.A.White and S. Zhang, Renormalization theory of nonuniversal thermal properties of fluids. J.Chem.Phys., 1995, v. 103, N5, p. 1922.
- L.Reatto and A. Parola, Liquid-state theory and the renormalization group reconciled: a theory of phase transitions in fluids. J.Phys.: Cond.Matt., 1996, v.8, N47, p.9221.
- M.Tau, A. Parola, D. Pini and L. Reatto, Differential theory of fluids below the critical temperature: Study of the Lennard-Jones fluid and of a model of Cm. Phys.Rev.E, 1995, v.52, N3, p.2644.
- A.Parola and L. Reatto, Liquid state theories and critical phenomena.- Advances in Physics, 1995, v.44, N3, p.211.
- C.Vause and J.Sak. Non-Ising-like effects in the liquid-vapor transition: Equation of state. Phys.Rev.A, 1980, v.21, N6, p.2099.
- R.J.Leote de Carvalho and R.Evans. Criticality of ionic fields: the Ginzburg criterion for the restricted primitive model. J.Phys.: Cond.Matt., 1995, v.7, L575.
- M.E.Fisher and B.P.Lee. Ginzburg Criterion for Coulombic Criticality.- Phys.Rev.Lett., 1996, v.77, N17, p.3561.
- Y.Levin and M.E.Fisher. Criticality in the hard-sphere ionic fluid. -Physica A, 1996, v.225, N2, p.164-
- M.E.Fisher. The nature of criticality in ionic fluids. J.Phys.: Cond.Matt., 1996, v.8 N47, p.9103.
- J.J.Binney, N.J.Dowrich, A.J.Fisher and M.E.J.Newman, The theory of critical phenomena, (Oxford, Clarendon Press 1993), p.464.
- R.R.Netz and H.Orland. Field theory for charged fluids and colloids, -Europhys.Lett., 1999, v.45, N6, p.726.
- J.Hubbard and P.Schofleld. Wilson theory of a liquid-vapour critical point. Phys.Lett., 1972, v.40A, N3, p.245.
- N.V.Brilliantov, Effective magnetic Hamiltonian and Ginzburg criterion for fluids. Phys.Rev.E 1998, v.58, p.2628.
- N.V.Brilliantov and J.Valleau. Effective Hamiltonian Analysis of Fluid Criticality and Application to the Square-Well Fluid. J.Chem.Phys., 1998, v.108, N3, p.1123.
- I.R.Yukhnovskii, Phase transitions of the second order. World Scientific Publ., Singapure (1987).
- R.Kubo, Generalized cumulant expansion method. J.Phys.Soc.Jap., 1962, v.17, N7, p.1100.
- C.G.Gray, K.E.Gubbins, Theoty of molecular Fluids. Clarendon, Oxford, (1984).
- N.Goldenfeld, Lectures on Phase Transitions and the Renormalization Group, New York, Addison-Wesley Publishing Company, 1992.
- H.C.Andersen, D. Chandler, and J.D.Weeks. Roles of repulsive and attractive forces in liquids: The optimal random phase approximation. J.Chem.Phys., 1972, v.56, N8, p.3812−3822.
- J.A.Barker and D. Henderson. What is «liquid»? Understanding the states of matter. Rev.Mod.Phys., 1976, v.48, N4, p.587.
- L.Verlet and J.J.Weis. Equilibrium theory of simple liquids. -Phys.Rev.A, 1972, v.5, N2, 939.
- N.F.Carnahan and K.E.Starling, Equation of state for nonattractive rigid spheres. J.Chem.Phys., 1969, v.51, N2, 635.
- M.S.Wertheim, Exact solution of the Percus-Yevik integral equation for hard spheres. Phys.Rev.Lett., 1963, v.10, N8, 321.
- E.Thiele, Equation of state for hard spheres. J.Chem.Phys., 1963, v.39, 474.
- E. K. Riedel and F. J. Wegner, Tricritical exponents and scaling fields. Phys.Rev.Lett., 1972, v.29, N6, p.349-
- Effective critical and tricritical exponents. Phys.Rev.B, 1974, v.9, N1, p.294.
- А.И.Соколов. Уравнения ренормализадионной группы и термодинамические аномалии вблизи трикритической точки. -Журн.Эксп.Теор.Физики, 1979, т.77, N4(10), с. 1598.
- A.Hasenfratz and P. Hasenfratz, Renormalization group study of scalar field theories. Nucl.Phys.B, 1986, v.270, p.687.
- C. Bagnuls and C. Bervillier, Field-theoretic techniques in the study of critical phenomena. J.Phys.Stud., 1997, v. l, N2, p.366.
- M.Baus and J.P.Hansen. Statistical mechanics of simple Coulomb systems. Phys.Rep., 1980, v.59, 1.
- S.Ichimaru, H. Iyetomi and S. Tanaka, Statistical physics of dense plasmas: thermodynamics, transport coefficients and dynamic correlations. Phys.Rep., 1987, v.149, N2−3, p.91.
- B.Jancovici. Pair correlation functionin a dense plasma and pycnonuclear reactions in stars. J.Stat.Phys., 1977, v.17, N3, p.357.
- J.P.Hansen. Statistical mechanics of dense ionized matter. I. Equilibrium properties of the classical one-component plasma. -Phys.Rev.A, 1973, v.8, N6, p.3096.
- D.A.Young, E.M.Corey and H.E.DeWitt. Analytic fit to the one-component plasma structure factor. — Phys.Rev.A, 1991, v.44, N10, p.6508.
- M.Ross, H.E.DeWitt and W.B.Hubbard. Monte-Karlo and perturbation-theory calculations for liquid metals. Phys.Rev.A, 1981, v.24, p.1016-
- N.Montella, G. Senatore and M.P.Tosi. Thermodynamic properties of liquid alkali metals using a classical -plasma reference system. Physica B+C, 1984, v.124, p.22.
- D.A.Young and M.Ross. Theoretical high-pressure equation of state and phase diagrams of the alkali metals. Phys.Rev.B, 1984, v.29, N2, p.682.
- A.M.Bratkovsky. A ther mo dynamically consistent analytical approximation for the structure factor of one-component classical plasma. J.Phys.: Condens. Matter, 1989, v. l, N22, p.3453.
- M.J.Stevens and M.O.Robbins, Density functional theory of ionic screening: When do like charges attract? Europhys.Lett., 1990, v.12, N1, 81.
- H.Loewen, P.A.Madden, and J.P.Hansen. Ab initio description of counterion screening in colloidal suspensions. Phys.Rev.Lett., 1992, v.68, N7, p.1081.
- H.Loewen, J.P.Hansen and P.A.Madden. Nonlinear counterion screening in colloidal suspensions. — J.Chem.Phys., 1993, v.98, N2, p.3275.
- R.Penfold, S. Nordholm, B. Jonsson and C.E.Woodward. A simple analysis of ion-ion correlation in polyelectrolyte solutions. -J.Chem.Phys., 1990, v.92, N3, p.1915-
- R.Penfold, B. Jonsson and S.Nordholm. Ion-ion correlations in polyelectrolyte solutions: Hard sphere counterions. J.Chem.Phys., 1993, v.99, N1, p.497.
- N.V.Brilliantov, D.V.Kuznetsov and R. Klein, Chain collapse and counterion condensation in dilute polyelectrolyte solutions. -Phys.Rev.Lett., 1998, v.81, N7, p.1433.
- N.V.Brilliantov, Accurate first-principle equation of state for the one-component plasma. Contrib. Plasma Phys., 1998, v.38, N4, 489.
- S.Nordholm, Simple analysis of the thermodynamic properties of the one-component plasma. Chem.Phys.Lett., 1984, v. 105, p.302.
- S.Stringfellow, H.E.DeWitt and W.L.Slattery. Equation of state of the one-component plasma derived from precision Monte Carlo calculations. Phys.Rev.A, 1990, v.41, N2, p.1105.
- B.Brami, J.P.Hansen and F. Joly, Phase separation of highly dyssymmetric binary ionic mixtures. Physica A, 1979, v.95, p.505.
- A.G.Moreira and R.R.Netz, One-component-plasma: Going beyond Debye-Huckel. Eur.Phys.J D, 2000, v.8, p.145.
- B.Hafskjold and G. Stell, in Studies in Statistical Mechanics, v.8, The Liquid State of Matter, edited by E.W.Montroll and J.L.Lebowitz, North-Holland, Amsterdam, 1982.
- J.B.Hayter, R. Pynn and J.B.Suck, On the structure of liquid alkali metals. J.Phys.F., 1983, v.13, LI.
- H.B.Singh and A. Holz, Structure factor of liquid alkali metals. -Phys.Rev.A, 1983, v.28, p. 1108.
- L.Belloni, Electrostatic correlations in colloidal solutions: comparison between primitive and one-component models. J.Chem.Phys., 1986, v.85, N1, p.519.
- C.W.Outhwaite, in Statistical Mechanics, v.2, A Specialist Periodical Report, edited by K. Singer, Chemical Society, London, 1975.
- B.Beresford-Smith and D.Y.Chan, Chem.Phys.Lett., 1992, v.92, p.474.
- L.Belloni, Self consisitent integral equation applied to the highly charged primitive model. J.Chem.Phys., 1988, v.88, N8, p.5143.
- C.Caccamo, Phase instability of multicomponent highly asymmetric electrolytes: a charged hard sphere model study. J.Chem.Phys., 1989, v.91, N8, p.4902.
- J.L.Lebowitz and J. Percus, Mean spherical model for lattice gases with extended hard cores and continuum fluids. Phys.Rev., 1966, v.144, N1, p.251.
- E.Waisman and J.L.Lebowitz, Mean spherical model integral equation for charged hard spheres. I. Method of solution. II. Results. -J.Chem.Phys., 1972, v.56, N6, p.3086.
- R.G.Palmer and J.D.Weeks, Exact solution of the mean spherical model for charged hard spheres in a uniform neutralizing background. -J.Chem.Phys, 1973, v.58, p.4171.
- J.P.Hansen and J.B.Hayter, A rescaled MSA structure factor for dilute charged colloidal dispersions. Mol.Phys., 1982, v.46, p.651.
- B.V.R.Tata, R. Kesavamoorthy, and A.K.Arora, Mol.Phys., 1986, v.57, p.369.
- B.Svensson and B. Jonsson, Mol.Phys., 1983, v.50, p.489.
- F.Lado, Charged hard spheres in a uniform neutralizing background using 'mixed' integral equations. Mol.Phys., 1976, v.31, p. 1117.
- J.P.Hansen and J.J.Weis, Charged hard spheres in a uniform neutralizing background comparison of Monte-Carlo results with pertrubation theories. Mol.Phys., 1977, v.33, N5, p. 1379.
- L.Verlet and J.J.Weis, Perturbation theories for polar fluids. -Mol.Phys., 1974, v.28, N3, p.665.
- R.Penfold, S. Nordholm, B. Jonsson, et.al., A simple analysis of the classical hard sphere one component plasma. I. Hole corrected Debye-Huckel theory. J.Chem.Phys., 1991, v.95, N3, 2048.
- R.Penfold and S. Nordholm, A simple analysis of the classical hard sphere one component plasma. II. Density functional theory. J.Chem.Phys., 1992, v.96, N4, p.3102.
- R.R.Netz and H. Orland, One and two-component hard-core plasmas. -Eur.Phys.J. E, 2000, v. l, N1, p.67.
- N.V.Brilliantov, V.V.Malinin and R.R.Netz, Systematic field-theory for the hard-core one-component plasma. Eur.Phys.J. D, 2002, v.18, N3, p.339.
- H.E.De Witt, W.L.Slattery and G.S.Stringfellow. in Strongly Coupled Plasma Physics. ed. S.Ichimaru. Amsterdam: Elsevier, 1990. p.635.
- H.B.Бриллиантов и В. В. Малинин, Анализ аддитивности электростатической и твердосферной составляющей в уравнении состояния однокомпонентной плазмы твердых сфер. Вестник МГУ, 2001, сер. З, N2, с. 27.
- Y.Levin, M.C.Barbosa and M.N.Tamashiro, Liquid-state theory of charged colloids. Europhys.Lett., 1998, v.41, N2, 123.
- И.Р.Юхновский, М. Ф. Головко, Статистическая теория классических неравновесных систем, Наукова Думка, Киев (1980).
- J.M.Ziman, Principles of the Theory of Solids (Clarendon Press, Oxford, 1964)
- А.С.Каклюгин, Корреляционная энергия недебаевской плазмы. -Теплофизика высоких температур, 1985, т.23, N2, с. 217.
- В.М.Замалин, Г. Э. Норман, В. С. Филинов, Метод Монте-Карло в статистической термодинамике, М.: Наука (1977).
- N.Metropolis, A.W.Rosenbluth, M.N.Rosenbluth, et.al., Equation of state calculations by fast computing machines. J.Chem.Phys., 1953, v.21, p.1087.
- M.W.Cole, Electronic surfase states of liquid helium. Rev.Mod.Phys., 1974, v.46, N3, p.451.
- H.Totsuji, Thermodynamic properties of surfase layer of classical electrons. J.Phys.Soc.Jpn., 1975, v.39, p.253.
- H.Totsuji, Theory of two-dimensional classical electron plasma. -J.Phys.Soc.Jpn., 1976, v.40, N3, p.857.
- H.Totsuji, Numerical experiment on two-dimensional electron liquids. Thermodynamic properties and onset of short range order. -Phys.rev.A, 1978, v.17, N1, p.399.
- J.M.H.Levelt-Sengers and J. A. Given Critical behavior of ionic fluids. Mol.Phys., 1993, v.80, N4, p.899−913-
- H. Weingartner, M. Kleemeier, S. Wiegand and W.Schroer. Coulombic and noncoulombic contribution to the criticality of ionic fluids. An experimental approach. J.Stat.Phys., 1995, v.78, N½, p.169−197.
- G.Stell. Critical behavior of ionic-fluid models. Phys.Rev.A, 1992, v.45, N10, p.7628−7631-
- G.Stell. Phase separation in ionic fluids. J.Phys.: Condens. Matter, 1996, v.8, N47, p.9329−9333.
- G.Stell, Criticality and phase transitions in ionic fluids. J.Stat.Phys., 1995 v.78, N1, p.197-
- B.Hafskjold and G.Stell.in The Liquid State of Matter. eds. E.W.Montroll and J.L.Lebowitz. Amsterdam: North Holland Publ. Co., 1982. p.175.
- B.P.Lee and M.E.Fisher. Density fluctuations in an electrolyte from generalized Debye-Huckel theory. Phys.Rev.Lett., 1996, v.76, N16, p.2906.
- G.Orkoulas and A.Z.Panagiotopoulos. Free energy and phase equilibria for the restricted primitive model of ionic fluids. J.Chem.Phys., 1994, v.101, N3, p.1452-
- J. M. Caillol. A Monte Carlo study of the liquid-vapor coexistence of charged hard spheres. J.Chem.Phys., 1994, v.100, N3, p.2161.
- J.P. Valleau. The Coulombic phase transition: Density-scaling Monte Carlo. J.Chem.Phys., 1991, v.95, N1, p.584-
- K.C.Ng, J.P.Valleau, G.M.Torrie and G.N.Patey. Liquid-vapour coexistence of dipolar hard spheres. Mol.Phys., 1979, v.38, N3, p.781.
- F.H.Stilinger Jr. and R.Lovett. Ion-pair theory of concentrated electrolytes. I. Basic concepts. J.Chem.Phys., 1968, v.48, N9, p.3858.
- П.Н.Воронцов-Вельяминов и В. П. Часовских. Критическая точка в ионной системе по результатам математического эксперимента: сопоставление с расплавами солей. Теплофиз.Высок.Температур, 1975, т. 13, N6, с. 1153.
- H.L.Friedman and B. Larsen, Corresponding states for ionic fluids. -J.Chem.Phys., 1979, v.70, p.92.
- J.S.Hoye, E. Lomba, and G. Stell, Further investigations into the low-density behaviour of the hypernetted chain equation for ionic fluids. -Mol.Phys., 1992, v.75, N5, p.1217.
- L.Belloni, Inability of the hypernetted chain integral equation to exhibit a spinodal line. J.Chem.Phys., 1993, v.98, N10, p.8080.
- M.E.Fisher and S. Fishman, Critical scattering and integral equation for fluids. Phys.Rev.Lett., 1991, v.47, p.421.
- W.Ebeling, On the possibility of diffusion instabilities in non-aqueous weak electrolytes. Z.Phys.Chem. (Leipzig), 1968, v.247, N5/6, p.340-
- I.R.Yukhnovskii, O.V.Patsahan, J.Stat.Phys., 1995, v.81, p.647- O.V.Patsahan, M.P.Kozlovskii, R.S.Melnyk, Ab inition study of the vapour-liquid critical point of a symmetrical binary fluid mixture. -cond-matt/9 907 195 (1999).
- H.B.Бриллиантов, В. В. Малинин, А. Ю. Лоскутов, Теоретико-полевой анализ критического поведения симметричной бинарной жидкости. Теоретическая и математическая физика, 2002, т. 130, N1, с. 145.
- J.M.Mendez-Alcaraz, B. D'Aguanno and R. Klein, The structure of binary mixtures of charged colloidal particles. Physica A, 1991, v. 178, p.421.116 117 118 119 120 113 070 802 856 837 120 127
- H.Lowen, P.A.Madden, and J.P.Hansen, Ab initio description of counterion screening in colloidal suspensions. Phys.Rev.Lett., 1992, v.68, p.1081.
- B.D'Aguanno and R. Klein, Integral-equation theory of polydisperse Yukawa systems. Phys.Rev.A, 1992, v.46, p.7652.
- J.M.Mendez-Alcaraz, B. D'Aguanno and R. Klein, Structure of binary colloidal mixtures of charged and uncharged spherical particles. -Langmuir, 1992, v.8, p.2913.
- H.Loewen, J.P.Hansen and P.A. Madden, Nonlinear counterion screening in colloidal suspensions. J.Chem.Phys. 1993, v.98, p.3275.
- H.B.Бриллиантов, О. П. Ревокатов, Молекулярная динамика неупорядоченных сред, Изд. Моск. Университета, Москва (1996).
- B.V.Derjaguin and L.D.Landau, Acta Physicochim. URSS, 1941, v.14, p.633.
- E.J.Verwey and J.Th.G.Overbeek, Theory of the Stability of Lyophobic Colloids, Elsevier, Amsterdam (1948).
- N.V.Brilliantov, Phase transitions in solutions of variably ionizable particles. Phys.Rev.E., 1993, v.48, p.4536.
- K.Ito, H. Yoshida and N. Ise, Void structure in colloidal dispersions. -Science, 1994, v.263, p.66.
- B.V.R.Tata, E. Yamahara, P.V.Rajamani and N. Ise, Amorphous clustering in highly charged dilute poly (clorostyrene-styrene sulfonate) colloids. Phys.Rev.Lett., 1997, v.78, p.2660.
- H.Yoshida, J. Yamanaka, T. Koda et al., Langmuir, 1998, v.14, p.569.
- T.Palberg and M. Wurth, Comment on «Vapor-liquid condensenation in charged colloidal suspensions». Phys.Rev.Lett., 1994, v.72, p.786.
- J.Yamanaka, H. Yoshida, T. Koda et al., Reentrant phase transitions in ionic colloidal dispersions by varying particle charge density. -Phys.Rev.Lett., 1998, v.80, N26, p.5806.
- H.Matsuoka, T. Harada and Y. Yamaoka, Langmuir, 1994, v.10, p.4423.
- N.Ise and M.V.Smalley, Phys.Rev.B., 1994, v.50, p.16 722.
- P.B.Warren, A theory of voif formation in charge-stabilised colloidal suspensions at low ionic strength. J.Chem.Phys., 2000, v. 112, N10, p.4683.
- R.van-Roij and J.P.Hansen, Van der Waals-like instability in suspensions of mutually repelling charged colloids. Phys.Rev.Lett., 1997, v.79, p.3082.
- R.van-Roij, M. Dijkstra and J.P.Hansen, Phase diagramm of charged-stabilized colloidal suspensions: van der Waals instability without attractive forces. Phys.Rev.E, 1999, v.59, p.2010.
- H.B.Бриллиантов. Кинетические процессы и фазовые переходы в растворах. Дис.. д-ра. физ.-мат. наук. Москва, 1999.
- N.V.Brilliantov and V.V.Malinin, «Liquid-gas-like phase transition in solutions of charged colloids». Proceedings of the Int. Conf. Nonlinear Dynamics in Polymer Science and related Fields. Desna, Moscow Region, Russia, 1999, p. 154.
- G.Vayssilov and R. Tsekov, Energy transfer in a absorbed molecule-solid surface vibration interactions. Surf. Science, 1991, v.255, N3, p.355.
- D.A.Young, E.M.Corey and H.E.DeWitt, Analytic fit to the one-component plasma structure factor. Phys.Rev.A, 1991, v.44, N10, p.6508.
- Г. Э.Норман, А. Н. Старостин. Термодинамика сильно неидеальной плазмы. Теплофиз.Высок.Температур, 1970, т.8, N2, с.413- Г. Э. Норман. О переходе металл-диэлектрик в плотной (сильно неидеальной) плазме. — ЖЭТФ, 1971, т.60, вып.5, с.1686-
- G.E.Norman. Plasma phase transition. Contrib. Plasma Phys., 2001, v.41, N2−3, p.127.
- B.Zimm and M. LeBret, J.Biomol.Struct.Dyn., 1983, v. l, p.461.
- Y.Rosenfeld and N.W.Aschcroft, Theory of simple classical fluids: Universality in the short-range structure. Phys.Rev.A, 1979, v.20, N3, p.1208−1235.
- P.P.Ewald, Die berechnung optischer und electrostatischer gitterpotentiale. Ann.Phys., 1921, v.64, p.253.
- A.Y.Toukmaji, J.A.Board, Ewald summation techniques in perspective: a survey. Сотр.Phys.Comm., 1996, v.95, p.73.
- J.Heyes, J.Chem.Phys., 1981, v.74, p.1924.