Теоретико-игровые модели на линейных когнитивных картах в задачах информационного управления

Актуальность темы

диссертации.

Задачи математического моделирования конфликтных ситуаций, т. е. взаимодействия рациональных агентов с несовпадающими интересами, исследуются на протяжении нескольких десятилетий и находят приложения в различных задачах управления в социальной, экономической и геополитической сферах. Модели конфликтных ситуаций широко используются при анализе, моделировании и оптимизации механизмов > принятия управленческих решений в организационных системах для повышения эффективности их функционирования. Традиционным подходом к решению этих задач является теоретико-игровой* подход, при котором взаимодействие агентов рассматривается как игра, интересы агентов (игроков) формулируются как функции выигрыша, правила выбора возможных действий — как стратегии поведения, причем предполагается, что каждый агент располагает сведениями о"стратегиях и функциях выигрыша других агентов. Одним из актуальных аспектов теоретико-игрового подхода являются задачи управления игрой путем воздействияна параметры игры с целью получения ее исхода, благоприятного для одного из игроков или внешнего по отношению к игре управляющего органа. Теоретико-игровые модели управления исследовались в работах многих отечественных и зарубежных авторов: Ю. Б. Гермейера, H.H. Моисеева, В. А. Лефевра, В. Н. Буркова, Д. А. Новикова, Т. А. Таран, А. Г. Чхартишвили, В. А. Горелика, А. Ф. Кононенко, J. Harsanyi, R. Myerson и др.

В последнее время особенно активно развивается направление, связанное с информационным управлением и рефлексивными играми. При информационном управлении параметром игры, который подвергается управляющему воздействию, является информированность агентов. Понятно, что при такой постановке задачи требуется более детальная формализация понятия информированности. Рефлексивный подход детализирует это понятие с точки зрения информации о противнике: агент, А учитывает не только свое знание об агенте В, но и знание агента В об, А и т. д. Однако при моделировании реальных конфликтных взаимодействий требуется учитывать знания не только о сопернике, но и обо всей игровой обстановке, в которой происходит взаимодействие, т. е. о ситуации, в которой присутствует не только соперник, но и внешние факторы, которые могут различным образом влиять на исход игры. Такого рода знания в рамках теоретико-игрового подхода к моделированию конфликтов учитываются недостаточно.

В то же время математические средства описания знаний о ситуации уже более 40 лет разрабатываются в рамках исследований по когнитивному анализу слабо структурированных ситуаций. Такими средствами5 являются когнитивные карты. Когнитивная карта — это наборпричинно-следственных утвержденийо-взаимодействии факторов в фиксированной предметной области, представленный в виде взвешенного ориентированного графа. Существенное достоинство графового-представления когнитивной карты. заключается в том, что оно* позволяет увидеть общую структуру целого множества утверждений о связях между факторами ситуации и исследовать ее методами теории^ графов. Основополагающими работами в когнитивном анализе ситуаций являются работы R. Axelrod, В*. Kosko, F. Roberts. Среди отечественных авторов, внесших заметный вклад в это направление, следует отметить работы В. Б. Силова, В. В. Кульбы, В. И'. Максимова, Е. К. Корноушенко, A.A. Кулинича, О. П. Кузнецова, H.A. Абрамовой, F.B. Гореловой и др. В~рамках данного подхода имеются работы, исследующие задачу управления развитием слабо структурированной ситуации, представленной когнитивной картой. В частности, появляются, работы, где управление осуществляют несколько ЛПРстремящиеся достичь различных целей. Однако в этих работах не уделяется должного внимания основным принципам теоретико-игрового подхода: рациональности каждого из ЛПР, учета возможных стратегий других участников игры и т. д. Таким образом, становится актуальной задача объединения двух направлений, которая формулируется' как задача применения методов традиционного теоретико-игрового моделирования конфликтов к сложным, как правило, слабоструктурированным ситуациям, описываемым с помощью когнитивных карт.

Это позволит более детально учитывать среду, в которой разворачиваются конфликты, и тем самым более адекватно моделировать реальные конфликты. Именно этой задаче посвящена настоящая работа, что и определяет ее актуальность.

Цель и задачи работы.

Цель работы состоит в разработке моделей конфликтного взаимодействия агентов с несогласованными представлениями в слабо структурированных ситуациях и информационного управления таким взаимодействием. При этом предполагается, что знания агентов о ситуации, в которой происходит взаимодействие, представлены в виде линейных когнитивных карт.

Достижение поставленной цели требует решения следующих основных задач:

1. Разработка подхода к моделированию конфликтных ситуаций, объединяющего теоретико-игровые методы и средства представления знаний о ситуации на основе когнитивных карт.

2. Разработка и исследование моделей и методов взаимодействия агентов в слабоструктурированных ситуациях, представленных когнитивными картами, включая: a. модели взаимодействия агентов с фиксированными1 и нефиксированными целямиb. модели взаимодействия агентов с несогласованными представлениями о ситуацииc. постановка и решение задачи информационного управления в игре одним из агентов.

3. Создание программного комплекса, реализующего полученные модели и методы, и проведение на нем вычислительных экспериментов.

Методы исследований.

Основным методом исследования является математическое моделирование с использованием подходов и результатов теории игр, методов когнитивного анализа ситуаций, теории активных систем и исследования операций.

Научная новизна.

В работе были построены и исследованы математические модели взаимодействия агентов с несовпадающими интересами для случая, когда их знания о ситуации формально представлены в виде линейной когнитивной карты. В результате проведенных исследований:

1. Построены две теоретико-игровые модели взаимодействия агентов (в виде игры в нормальной форме), в которых а) представления агентов о проблемной ситуации совпадают и заданы, линейной когнитивной картой, б) управляющие факторы агентов различны. Для каждой из моделей показано существование и определен порядок поиска решения в рамках концепции решения игры в виде равновесия Нэша в чистых стратегиях.

2. Построены две теоретико-игровые модели взаимодействия агентов (в виде игры в нормальной форме), представления которых о проблемнойситуации не совпадают и заданы различными линейными когнитивными картами. Для’каждой из моделей показано существование решения и определен метод его поиска в рамках концепции решения игры в виде равновесия Нэша в чистых стратегиях. Модели друг от друга отличаются записью функций. полезности агентов: a. в модели с нефиксированными целями управления цель каждого агента задается направлением изменений значения фиксированных факторовb. в модели с фиксированными целями управления цель каждого агента задается желаемыми значениями для фиксированных факторов.

3. Разработана модель информационного управления сложными социально-экономическими и политическимисистемами, в которых один агент воздействует на других в игре с несогласованными представлениями агентов с фиксированными целями управления. Сформулированы необходимые и достаточные условия возможности такого управления. Задача поиска информационного управления представлена как задача поиска опти6 мума функции с ограничениями в виде неравенств. Поиск решения осуществляется численными методами.

Практическая значимость.

Результаты диссертационной работы позволяют принимать более обоснованные решения в слабо структурированных конфликтных ситуациях, а также разрабатывать и обосновывать механизмы эффективного информационного управления при взаимодействии агентов в таких ситуациях.

Апробация работы.

Результаты диссертационной работы докладывались на: семинарах Института' проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, на III Всероссийской' моло-дежной.конференции по-проблемам управления (Москва, 2008), на V-й международной научно-технической конференции «Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте» (Коломна, 2009) — на VI Всероссийской школе-семинаре молодых ученых «Управление большими, системами» (Ижевск, 2009), на X Международнойнаучно-технической' конференции* «Искусственный интеллект. Интеллектуальные системы» (Таганрог, 2009), на международной конференции CASC'2009 '(Москва,. 2009), на научной сессии’Московского инженерно-физического института (Москва, 2010), на VII Всероссийской школе-семинаре молодых ученых «Управление большими системами» (Пермь, 2010), I Российской конференции с международным участием «Системный анализ и семиотическое моделирование». SASM'2011 (Казань, 2011), на ХЪ Международной научной конференции, им. Т. А. Таран ИАИ-2011 (Киев, 2011), на VIII Всероссийской школе-семинаре молодых ученых «Управление большими системами» (Магнитогорск, 2011), на Международной летней школе-семинаре по искусственному интеллекту для студентов, аспирантов и молодых ученых «Интеллектуальные системы и технологии: современное состояние и перспективы» (ISyT'2011) (Тверь, 2011), на 18-м Всемирном Конгрессе IFAC (Милан, 2011).

Публикации.

Основные результаты научных исследований по теме диссертации содержатся в 16 публикациях, в их числе 2 публикации в ведущих научных журналах 7 перечня Высшей аттестационной комиссии (в списке публикаций №№ 35 и 37) и 1 публикация на Всемирном конгрессе 1БАС-2011 (в списке публикаций № 5).

Структура и объем.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа содержит 101 страницу текста, список литературы включает 52 наименования.

4.5 Выводы.

В четвертой главе: проиллюстрировано использование аппарата игры, на когнитивных картах для анализа конфликта интересов Норвегии и России при подписании Договора о разделе спорной территории в Баренцевом море пополам. Различные точки зрения по этому вопросу формализованыв виде когнитивных карт. Анализ игры на одной когнитивной карте (противников Договора) — путем последовательного расчета РДС показалчто подписание Договора принесет России выгоду в краткосрочном периодено/не выгодно в долгосрочном периоде. Проанализированы причиныкоторые привели к такому результату. На примере игр с несогласованными представлениями иллюстрируется вид возможного искажения представлений российской стороныдляполучения взаимного согласия к • подписанию и ратификации Договорам В заключение приводятся возможные структуры информированности агентов, среди которых выделены те, при которых подписание Договора возможно без долгих предварительных переговоров.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В настоящей работе разработаны теоретико-игровые модели взаимодействия агентов в слабо структурированных конфликтных ситуациях и информационного управления таким взаимодействием. В том числе:

1. Предложен подход к моделированию конфликтных ситуаций, объединяющий теоретико-игровые методы и средства представления знаний о ситуации на основе когнитивных карт.

2. Построены две теоретико-игровые модели взаимодействия агентов в слабоструктурированной ситуациипредставленной линейной. когнитивной картой). Для' каждой из моделей доказано, существование и определен метод поиска решения в рамках концепции решения игры в виде равновесия-Нэша. Показаночто в игре агентов с разными типами целей всегда существует равновесие Нэша в чистых стратегиях и определяется метод его поиска.

3. Построены две теоретико-игровые мод ели. взаимодействия'агентов, представления которых о-проблемной ситуации не совпадают изаданы различными линейными когнитивными, картами (игра с несогласованными представлениями). Для каждой из моделей показано существование решения и определен метод его поиска в рамках концепции решения игры в виде равновесия Нэша. Показана эквивалентность игры с несогласованными представлениями на нескольких картах игре на одной линейной когнитивной карте.

4. Сформулирована и решена задача информационного управления одним агентом другими в игре с несогласованными представлениями агентов.

5. Разработан программный инструмент для поддержки исследований рассматриваемых методов и моделей.

6. Разработанные в диссертационной’работе модели внедрены ВФГУП НТЦ «Система» и ГОУ ВПО «Пермский государственный университет», что подтверждено актами о внедрении.