Теоретико-групповые аспекты колебательных задач кристаллофизики в приближении механики сплошных сред с внутренними степенями свободы
Диссертация
Нелокальная теория упругих сплошных сред в принципе позволяет учесть условия трансляционной и ротационной инвариантности энергии, в том числе и симметрию модели. Действительно, пространственная группа симметрии кристалла содержится в качестве подгруппы в евклидовой группе (произведении группы непрерывных трансляций на ортогональную группу). В этом и заключена возможность построения моделей сред… Читать ещё >
Содержание
- ГЛАВА I. Дисконтинуалыше модели в механике сплошной среды (учет внутренних степеней свободы
- I. История вопроса
- 2. Классификация дисконтинуальных моделей
- ГЛАВА II. Учет внутренних степеней свободы в моделях анизотропной сплошной среды
- I. Модель сплошной среды с внутренними смещениями подконтинуумов
- 2. Модель’сплошной среды с внутренними поворотами подконтинуумов
- 3. Материальные тензоры взаимодействия подконтинуумов и их симметрия
- ГЛАВА III. Решение некоторых задач феноменологической кристаллофизики в дисконтинуальном приближении
- I. Колебания материальной среды, составленной из
- П -дисконтинуумов. Уравнения движения
- 2. Акустические и оптические колебания. Модель алмаза
- 3. Оптические колебания среды с учетом ионного взаимодействия подконтинуумов. Модель 2п Б'
- 4. Колебания в кристалле тригидрат-перхлората лития с и сео. -зн2о)
- Выводы
Список литературы
- Федоров Ф.И. Оптика анизотропных сред. -Шнек- АН БССР, 1958. -428с.
- Федоров Ф.И. Теория упругих волн в кристаллах. -М.: Наука, 1965. -386с.
- Най Дж. Физические свойства кристаллов. -М.: Мир, 1967. -419с.
- Сиротин Ю.И., Шаскольская ГЛ.П. Основы кристаллофизики. М.: Наука, 1975. -680с.
- Born Ы., von Кагшап.-Phys. Zs., 1913"15.
- Debye P. -Ann.d. Phys., 1912, 39,789.
- Борн M., Хуан-Кунь. Динамическая теория кристаллических решеток. -М.: ИЛ, 1958. -488с.
- Cocran W., Cowley R.L. Dielectric constants and lattice vibrations. J.Piiys.Ch.em.Solids, 19b2, 23, 5 p"447−450.
- Машкевич Б.С., Толпыго К. Б. Взаимодействие колебаний неполярных кристаллов с электрическими полями. -Журн.эксп.теор.физ., 1957, т. 32, с.520−532.
- Толпыго К.Б. Физические свойства решетки типа каменной соли, построенной из деформируемых ионов. -Журн.эксп.теор.физ., 1950, т.20, с.497−506.
- Толпыго К.Б. Применение теории колебаний решеток с деформируемыми ионами к рассмотрению физических свойств бинарных кубических кристаллов. -Физ.тв.тела, 1959, т.1, Jfc I, с.211−221.
- Седов Л.И. Математические методы построения новых сплошных сред. -Усп.мат.наук, 1965, т.20, $ 5,
- Седов Л. И-. Модели сплошных сред с внутренними степенями свободы. -Приют.мат.мех., 1968, т.32, В 5, с.771−785.
- Желнорович В. А. Модели математических сплошных сред, обладающих электромагнитными и механическими моментами. М.: Моск. ун-т, 1980, -175с.
- Желнорович В.А. Об электродинамике пьезоэлектрических сред. Докл. АН СССР, 1983, т.272, вып. I, с.73−77.
- Krumhaosl- J.A. Some consideration of the relation between solid state physics and generalized continuum. riieca.rin.cs.— Iuech. general, cont. (Ed. E. Kroner).- Springer-Verlag, Berlin-Heidelb., 1968,4, p. 298−3,11.
- Кунин И.А. Теория упругих сред с микроструктурой. -М.: Наука, 1975. -416с.
- Кунин И.А. Модель упругой среды простой структуры с пространственной дисперсией. -Прикл.мат.мех., 1966, т.30, JS 3, с.542−550.jg# Ericksen J.L., Truesdell С. Exact theory of stress and strain in rods and shells.- Arch.Rat.iilectuAnal., 1958, 1, p-41−68.
- Iuindlin R.D., Tiersten E.E. Effects of coupl-stresses in Linear elastisity.-Arch.Rat .Iiech. Anal., 1962, V, 5, p.415−448.
- Ломакин B.A. Вестник Моск.ун-та, 1967, т. I, гё I, с.82−88.
- Green A.E., Rivlin R.S. Simple force and stress multipoles"—Arch. Rat .Kech.Anal., 1964, 1b, p. 32−5-353.
- Truesdell C., Toupin R.A. The classical field theories.-Handbuchder Physik, III/1. — Springer, Berlin, 1960. -236 p.
- Cosserat E., Cosserat F. Theorie des Corps Deformables-rParis, 1909.
- Voigt V/. Theoretische Studien uber die Elastlcitatsveriialtnisse der Kristalle. -Abh. Ges. Wiss. Gottingen, 1887, 34.
- Костерин Н.П. 0 дисперсии звуковых воля в неоднородной среде. Зап.С.-Пб.мин.о-ва, 1898.
- Костерин Н.П. Распространение волн в неоднородной среде. I. Звуковые волны. Москва: Университ.типограф., 1903.
- Борн М., Гепперт-Мейер М. Динамическая теория кристаллической' решетки. -Л.-М.: ОНТИ, 1938, -364с.3Je Baumgarte J., Krener E. -mechanics of Generaliezed Continuum, 1969, p.114−120.
- Кувшинский E.B., Аэро Э. Л. Континуальная теория асимметрической упругости. Учет «внутреннего» вращения. -Физ.тв.тела, 1963, т.5, & 9, с.2591−2598.
- Пальмов В.А. Основные уравнения теории несимметричной упругости. -Прикл.мат.мех., 1964, т.28, & 3, с.401−408.
- Languet—Iiiggins Н.С. The symmetry groups of non-rigid molecules.-blol.Phys., 1963, v, 6fNo 3, p.445−460.
- Janssen T. On the lattice dynamics of incommensurate crystal phases. J.Ehys., 1979, v"C12f p.5381−5392.
- Шабанов В.Ф., Втюрин A.H., Ветров С. Я. Применение теории симметрии к изучению оптических свойств несоразмерных структур сегнетоэлектрических кристаллов. -Красноярск, 1979. -32с. Пре-' принт ИФСО ЮЗФ.
- Киселев А.А., Лидере К. О группе симметрии нежесткого примесного центра. Вестн.Ленингр.ун-та, 1979, т.16, с.31−38.
- Kaptsik V.A. New group theoretical methods in physics of imperfect crystals and the theory of structure phase transitions. J.Phys., 1983, v. C16, p.1−22.
- Копцик B.A., Коцев И. Н. К теории и классификации групп цветной симметрии. W- симметрия. -Дубна. ОИЯФ, Р4−8068, 1974, с.1−18.
- Лившиц И.М. -Журн.эксперим.и теор.физ., 1942, т.12, с.117−137.
- Добротворский A.M., Эварестов Р. А. Вестн.Ленингр.ун-та, 1972, }Ь 22, с. 45.
- Захаров В.К. Кристаллография, 1978, т.23, с. 918.
- Эварестов Р.А. Квантовомеханические методы в теории твердого тела. -Л.: Ленингр. ун-т, 1982. -280с.
- Копцик Б.А., Эварестов Р. А. Теоретико-групповой анализ модели расширенной элементарной ячейки. Кристаллография, 1980, т.25, вып.1, с.5−13.
- Смирнов Б.П., Эварестов Р. А. Применение факторизационных разложений пространственных групп в теории твердого тела. В кн.: Теоретико-групповые методы в физике, с.312−319. М.: Наука, 1983, т.1, -423с.
- Копцик В.А. Цветная симметрия и скейлинг в теории фазовых переходов и критических явлений. В кн.: Теоретико-групповые методы в физике, с.320−331.
- Becquerel А.Е. La lumiere, ses causes et ses effets. Paris, 1968.
- Becquerel J. Sur les spectres d’absorbtion des quelques cristauxde terres rares et leur modifications dans un champs magnetiquei «„a la temperature de 1'helium liquide.- Comptes rendus de l’Academiei.des science. -Paris, 1925,1.181., 21 .
- Ландсберг Г. С., Мандельштам Л. И. -Журн.рад.физ.хим.общ., 1928, т.60,с.335-
- Raman C.V., Iinshnan К. S. -Nature, 1928,121, 501.
- Tamm I.E. Zs. f. Phys., 1930,60, p.345.
- Обреимов И.В., Прихотыю А. Ф., Родникова И. В. Курн.эксп.теор. физ., 1948, т.18, Je 5, с. 409.
- Обреимов И.В., Прихотько А. Ф. В кн.: Сборник, посвященный 70-летию акад.А. Ф. Иоффе. — М.: АН СССР, 1950.
- Грибов Л.А. Теория интенсивностей в инфракрасных спектрах многоатомных молекул. -М.: Наука, 1963. -358с.
- Mitra S., G-ielisse P. Infrared Spectra of Crystals.- Progress in infrared Spectroscopy II, New York, 19b4.
- Борн M., Вольф Э. Основы оптики. -M.: Наука, 1970. -855c.
- Фабелинский И.Л. Молекулярное рассеяние света. -М.: Наука, 1965.-346с.
- Сущинский М.М., Спектры комбинационного рассеяния молекул и кристаллов. -М.: Наука, 1969. -384с.
- Горелик B.C., Сущинский М. М. Комбинационное рассеяние света в кристаллах. Усп.ожз.наук, 1969, т.98, вып.2, с.237−294.59а. Жижин Г. Н., Маврин Б. Н., Шабанов В. Ф. Оптические колебательные спектры кристаллов. -М.: Наука, 1984. -232с.
- Light Scattering near phase Transitions. Eel. by H.Z.Cummins and A.P.Levanyuk. North-Holland.1983.
- Muller C.H., Timpe A. Die Grimdgleichungen der mathematichen Elastisitatstheorie.—Enzykl. der math. Y/issensch., 4 bd., Mecanick, 4 leilband, c, 3, art.23, p. 38.
- Thomson W. -Edinberg Proc. Roy. Soc., 1890, 16.“ p.693.
- Laval J. -J. Phys. Had., 1958, 19., p. 247−288.
- Lekorre 1, -Bull. Soc. franc. Miner. Crist., 1955,78, р. ЗЗ-48.
- Raman с.V., Viswanatan K.S. -Proc. Ind. Acad. Sci. 1955, 42, 2, 3−17.
- Bhagavantam S. -Proc. Ind. Acad. Sci., 1941, 13A, p.543. Krishnan R.S., Chandrasekharan etc. -Proc. Wat. Inst.Sci.Ind., 1960,26, p.3−21.
- Toupin R.A. The elastic dielectric. -J, Rat. Kech. Anal., 1955, 5., p. 849−914.
- Grioli G. -Ann. di Mat. pura ed appi., 1960, Ser. IV, pO, p.389−417.
- Аэро ЭЛ., Кувшинский E.B. Основные уравнения теории упругости сред с вращательным взаимодействием частиц. -Физ.тв.тела, I960, т.2, вып.7, с.1399−1409.
- Марадудин А., Монтролл Э., Вейсс Да. Динамическая теория кристаллических решеток в гармоническом приближении. -М.: Мир, 1965. -384с.
- Косевич A.M. Основы механики кристаллической решетки. -М.: Hayка, 1972. -367с.
- Leibfried G. -Handbuch, der Physik, (ed.Flugge S.), 1955, v.7., 1−104.
- Leibfried G-, Hahn H. -Zs.f.Phys., 1958,150, P"497.
- Лейбфрид Г., Людвиг В. Теория ангармонических эффектов в кристаллах. -М.: ИЛ, 1963. -232с.
- Лейбфрид Г. Мшфоскопичеекая теория механических и тепловых свойств кристаллов. М.: йтаматгиз, 1963. -324с.
- Lax Ш. The relation between microscopic and macroscopic theories of elasticity. -Lattice Dynamics. (Proc. Copengagen Conf.), 1965, p.583−596.
- Rajagopai E.S. The role of initial stresses, the rotation invariance conditions, the existence of interfacial couples in lattice dynamics. -Annalen der Physik, 1960, 6, No. 3−4,p.177−201.
- Оскотский B.C., Эфрос А. Л. К теории кристаллических решеток с нецентральным межатомным взаимодействием. -Шиз.тв.тела, 1961, т. З, lb 2, с.611−624.
- QO.Sergeev Ы. V., Pokrovsky L.A. Transport phenomena in dielectric crystals. -Physica, 1973, 70, p.83−99.l.Krener E. Eiastisity theory of matheriais with long range cohesive forces- -Int. J. Solids Struct., 1967, 3, p.731−742.
- Лифшиц И.М., Гредскул С. А., Пастур Л. А. Введение в теорию неупорядоченных систем. -1.1.: Наука, 1982. -358с.
- Asano S., Tomishima Y. -J. Phys. Soc. Japan, 1957,12, p.890−900.
- Broth C. Ondes de librations un modole de cristal moleculaire. -Lattice Dynamics, Proc. Copengagen. Conf., 1965, p. 217−272.
- Hanh H., Biern V/. -Phys. Stat. Sol., 1963,3,No.10,p. 1911−1926.
- Парлинский К. Динамика торсионных колебаний молекулярных групп в 1фисталлической решетке. Объед. ин-т ядерн.исслед., Дубна, Лаб.нейтронн.физ., P3−3060, 1967. -с.1−38.
- Pawl ay G.3., Cochran V/., Cowley R.A., Dolling G., Phys. Rev. letters, 1966, 17., p 753.
- Cochran W., Pawley G.S. The theory of diffuse scattering of X-raysby a molecular crystal. -Proc. Roy. Soc., 1964,280A, 1, p.8b.
- Вир Г. Л., Пикус Г. Е. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках. -М.: Наука, 1972. -584с.
- Green А.Е., Rivlin R.S. Multipolar mechanics. -Proc. Roy. Soc., 1965, 284A, p.1398−1413.
- Toupin R. A, Theories of elasticity with coupl-stress. -Arch. Rat.fiiech. Anal., 1964, 17., No.2, p.85−112.
- Krener E. -Mechanics of Generalized Continuum, 1968, p.346−362.
- Седов Л.И. Механика сплошной среды, т.1. -М.: Наука, 1970.-492с.
- Кунин И.А. Внутренние напряжения в анизотропной упругой среде. -Прикл.мат.мех., 1964, т.28, J5 4, с.612−621.
- Krumhansl J.А. Lattice Dynamics. Copengagen Conf., 1965, p. 627-t>34.
- Mindlin R.D. Theories of elastic continua and crystal lattice theories. -Mechanics of Generalised Continuum, 196o, p.312−320.
- Короткина M.P. 0 моментных напряжениях. I. Модель простой структуры. -Beстн.Моск.ун-та, мат.-мех., 1968, В 6, с.88−95.
- Короткина 1"1,Р. 0 моментных напряжениях. П. Модель сложной структуры. -Beстн.Моск.ун-та, мат.-мех., 1968, Jia 6, с.53−61.
- Короткина М.Р. Замечание о моментных напряжениях в дискретных средах. -Beстн.Моск.ун-та, мат.-мех., 1969, J? 5, с.103−109.
- Кунин И.А. Модель упругой среды простой структуры с пространственной дисперсией. -Прикл.мат.мех., 1966, т.30, В 3, с.542−550.
- Кунин И.А. Теория упругости с пространственной дисперсией. Одномерная сложная структура. -Прикл.мат.мех., 1966, т.30, & 5, с.866−874.
- Вдовин В.Е., Кунин И. А. Теория упругости с пространственнойдисперсией. Трехмерная сложная структура. -Прикл.мат.мех., 1966, т.30, 1? 6, с.1071−1080.
- Rivlin R.S. -mechanics of generalized continuum, 1968, p. 1 — 17″
- Эшелби Дж. Континуальная теория дислокаций. -М.: ИЛ. 1963. -247с.
- Krener Е. Kontinuumstlieorie cler Versetzungen unci Eigenspannungen. Ergebn. angew. Iilath. — Berl. — Gotting. — Iieidelb., 1958, 5, p.756.
- Huang C.L., Smith. G.F. -Recent Adv. Engen. Scien., 19o7,4,p.459−485.
- Huang C.L., Smith G.P. Z. Angew. math. Phys., 1967, 18, 6, p.905−908.1.g#Huang G.L. -Int. J. Engag. Sci., 1969,7, p.1221−1229.
- Shaefer H. -Mechanics of Generalized Continuum, 1968, p.57−62.
- Toupin R.A. Arch. Rat. Mech. Anal., 1962, 11, 5, p.385.
- Koiter W.T. Couple-stresses in the theoi^y of elasticity. -Konnkl. nederl. Akad. wetensch. Proc., 1964, B67, 1, p. 16.
- Green A.E. Micr. o-materiais and Multipolar continuum mechanics. -Int. J. Engng. Sci., 19b5, 3, 5, p.533−537.
- Eringen A.G., Suhubi E.S. Nonlinear theory of simple microeiasticsolids.I. -Int. J. Engng. Sci., 1964, 2, p.189−203. JJ4, Eringen A.G., Suhubi E.S. Nonlinear theory of simple microeiastic solids.II. -Int. J. Engag. Sci., 1964, 2, p.389−404.
- Eringen A. G. mechanics of micromorphic continua. -blechanics of Generalized Continuum, 1968, p.18−36.
- Аэро Э.Л., Кувшинский B.E. Континуальная теория асимметрической упругости. Равновесие изотропного тела. -Физ.тв.тела, 1964, т.6, JS 9, с.2689−2699.
- Weselowski Z. -Arch. Mech. Stosow., 19o5, 17, N0.2, p.219−232.
- Gutkowski W. Mechanics of an elastic continuum with a discrete lattice structure.-Arch.Mech. St о sow., 1970,22,No.4,p.357−363"119.biindlin R.D. -J. Sol. Struct., 1965, 1, p.73−78.I
- Misicu Iii. -Rev» Rom. Sci. Techn., Ser. Mec.Appl., 1964, % N.o.o, p. 1351−1 359.
- Misicu In. Arch. Iuech. Stosow., 1965, 2, No.17, p. 183−195
- Baumgarte J., Krener E. — Mechanics of Generalized Continuum, 19o9, p.114−120.123 •Baumgarte J., — Z. Angew. math, phys., 1971, 51, N0.3, p.193−200.
- Baumgarte J. Acta Mech., 1971, 11, p. 261−269.
- Baumgarte J. Generalisierte Kontinua mit Mikrostructur in 3n Dimensionen. Abh. Braunsheweig. Wiss. Ges. (1970), 1972, 22, p.03−104.
- Порфирьева H.H. -Журн.эксп.теор.физ., 1949, т.19,с.692−698- 1952, т.22, с.590−597.
- Порфирьева H.H. -Журн.эксп.теор.физ., 1957, т. ЗЗ, с.47−56.
- Копцик Б.А. -В кн.: Теоретико-групповые методы в физике. -М.: Наука, 1980, т.1, с.368−380, -384с.
- Шубников A.B., Копцик В.А.Симметрия в науке и искусстве. -М.: Наука, 1972. -340с.
- Лохин В.В., Седов Л. И. Нелинейные тензорные функции от нескольких тензорных аргументов. -Прикл.мат.мех., 1963, т.27, й 3, с.393−417.
- Седов Л.И., Лохин В. В. Описание с помощью тензоров точечных групп симметрии. -Докл.АН СССР, 1963, т.149, 4, с.796−797.
- Копцик В.А. Принципы симметризации диссимметризации Шубнико-ва-Кюри для составных физических систем. В кн.: Проблемы современной кристаллографии. -М.: Наука, 1975, с.42−60.
- Копцик В.А. -В кн.: Теоретико-групповые методы в физике, с. 368−380. -М.: Наука, 1980, т.1, -423с.
- Бирман Дж. Пространственная симметрия и оптические свойства твердых тел, т.1. -М.: Мир, 1978. -354с.
- Изюмов Ю.А., Наш В.Е., Озеров Р. П. Нейтронография магнетиков. -М.: Атомиздат, 1981. -312с.
- Мень Б.А. Теоретико-групповой метод определения числа сверхструктур в сплавах данного состава. -Изв.высш.учеб.заведений. Сер. физика, te I, 1983, изд. Томского ун-та, I? $Jf 002I-34II, с.50−55.
- Бокий Г. Б. Кристаллохимия. -М.: Моск. ун-т, i960. -400с.
- International Tables for X-ray Crystallography, 2-cL ecU-j-Syminetry groups, 1965, vol.1. -Physlcal and Chemical tables, 1968, vol.3.
- V/yckoff R. V/. Crystal Structures. -Interscience, N.-Y., 1948, vol.1.
- Курош А.Г. Теория групп. -M.: Наука, 1967. -648c.
- Каргаполов М.И., Мерзляков Ю. И. Основы теории групп. -М.?Наука, 1972. -283с.
- Копцик В.А., Коцев И. Н. К теории и классификации групп цветной симметрии. Р-симметрия. -Дубна, ОИЯФ, Р4−8067, 1974, с. 1−22.
- Копцик В.А., Талис А. Л. Пространственные группы. Фазовые переходы. -В кн.: Теоретико-групповые методы в физике, М.: Наука, т.1, с.288−311, 1983. -424с.
- Jalon. H.А. Acta Crystallogr., 1949, 2, 33, p.126.
- Спенсер Э. Теория инвариантов. -М.: Мир, 1974, -368с.
- Схоутен Я.А. Тензорный анализ для физиков. -М.:Наука, 1965. -456с.
- Копцик Б.А. Шубниковские группы. -М.: Моск. ун-т, 1966,-726с.
- Сиротин Ю.И. Анизотропные тензоры. -Докл.АН СССР, i960, т.133, В 2, с.321−324.
- Сиротин Ю.И. Групповые тензорные пространства. -Кристаллография, I960, т.5, J5 2, с.171−179.
- Сиротин Ю.И. Построение тензоров заданной симметрии. Кристаллография, 1961, т., № 3, с.331−340,
- Сиротин Ю. И, Целые рациональные базисы тензорных инвариантов кристаллографических групп, -Докл. АН СССР, 1963, т.51.
- Landolt BOmstein. -Berl. -Gott. -Heidelb., Springerverlag, 1966, 1 band: Atom- Lind iuolecularphysik, 4 teil: Kristalle. -1007 p.
- Китайгородский А.И. Молекулярные кристаллы. -М: Наука, 1971. -326с.154. sizuky Iii., It о lu. Spectrochim. acta, 1968, A14, p.1091−1098.
- Пуле А., Матье Ж.-П. Колебательные спектры и симметрия кристаллов. -М.: Мир, 1973. -434с.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. -М.: Наука, 1967.-376с.
- Любарский Г. Я. Теория групп и ее применение в физике. -М.: Физматгиз, 1958. -354с.
- Штрайтвольф Г. Теория групп в физике твердого тела. М.: Мир, 1971. -264с.
- Горелик B.C., Умаров B.C. Введение в спектроскопию комбинационного рассеяния света в кристаллах. -Душанбе: Дониш, 1982. -287с.
- Горелик B.C. Кристаллография, 1968, т.13, с.696- 1969, т.14, с. 132.
- Изюмов Ю.А., Черноплеков H.A. Нейтронная спектроскопия. -М: Наука, 1983. -246с.
- Илюшина Е.А. Одна из моделей сплошной среды с учетом микроструктуры. -Прикл.мат.мех., 1969, т.33, 2, с.917−923.
- Schouten J.А. Ricci Calculus. -Springer-Verlag, Berl. -Gott.-Heideib., 1954.
- Bilz H., Geick R., Renk K.P. — in: Lattice Dynamics, p.355, ed. R.F.Wallis. N.Y.: Pergamon Press, 1965, -730 p.
- Lax Ы. -In: Lattice Dynamics, p.179, ed. R.F.Wallis. N.Y.: Pergamon Press, 1965. -730 p.
- Cochran W. Vibrations in crystal lattice. -In: Report on Progress in Physics, 1963, v.2b, p.1.
- Mus grave M.J.iu., Pople J.A. Stability of crystals with diamond structure. —Poe. Roy. Soc., London, 1962, V. A266, p.474.
- Полинг Л. Общая химия. -М.: Мир, 1975. -845.
- Кольрауш К. Спектры комбинационного рассеяния. -М.: ИД, 1952. -467с.
- Huntington Ii.В. -In: Solid State physics. N.Y., 1958, v.7, p.525.
- Bhagavantam S. -Ind. Journ. Phys., 1930, v.5, p.573.173. warren J.L., Yarn ell J.L., Doling G., Woods A.D.B. -Physical Review, 1967, v.158, p. o05.
- Solin S.A., Ramdas A.K. —Physical Review, 1970, v.B1, p.1687.
- Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. -М.:Наука, 1978. -792с.
- Векилов Ю.Х. Динамика полупроводниковых кристаллов. Докт.дисс.-М., 1977, Ин-т кристаллографии АН СССР,-с.259.
- Herman F. Journ. phys. Chem. Solids, 1959, v.8, p.405.
- Толпыго К.Б. Оптические, упругие и пьезоэлектрические свойства ионных и валентных кристаллов типа Zu S . Шиз, тв. тела, I960, т.2, вып. 10, с.2655−2665,
- Воронкова Е.М., Гречушников Б. Н., Дистлер Г. И., Петров И. П. Оптические материалы для инфракрасной технологии. -М.:Наука, 1965. -4I2c.
- Pauling L. The nature of ch.em.ical band. —Cornell University Press, 1960.
- Ощерин Б.Н. К воцросу природы электроотрицательности в твердых веществах. В кн.: Химическая связь в полупроводниках и термодинамика. Ред. Сирота H.H. -Минск: Наука и техн., 1966, с.50−58.
- Parodi Iii. -Ebenda, 1937, 205, p.1224−1238.
- Датт Й.Е., Раннев Н. В., Озеров Р. П. -Кристаллография, 1968, т.13, с.261−270.
- Комаров В.Э., Озеров Р. П., Соловьев С. П. Исследование динамики молекул воды в гидратах при помощи неупрутого рассеяния нейтронов. -Польша, Варшава, Информ. центр по ядерн. энергии, 1968, Report JS 60I/PS, с. 1−24.
- Накамото К. Инфракрасные спектры неорганических и координационных соединений. -М.: Мир, 1966. -412с.186. iuelvin Iii.il. -Rev/, iilod. Phys., 195ь, 28, 1.
- Petersen В., Holkomb B. -J. Chem. Phys., 19b2, 3d, p.3270−3281.
- Баличева Г. Г., Лавров Б. Б. О состоянии воды в некоторых кристаллогидратах солей лития. В кн.: Колебательные спектры неорганической химии. -М.: Наука, 1971, с.199−201.
- Озеров Р.П. Докт.дисс., -M., 1969.
- Беллман Р. Введение в теорию матриц. -М.:Наука, 1969. -369с.
- Багавантам С., Венкартарайуду Т. Теория групп и ее применение к физическим проблемам. -М.:ИЛ, 1959. -301с.
- Parlinsky К. -Acta phys. Polon., 1969, v. 35, p.219.
- Prask H.J., Boutin. H. -J. Chem Phys., 1966, 45, 699, p.3284.
- Александров H.M., Петржак E. -Журн.структ.химии, 1965, т.6, с.527−536.
- Mathieu L.C., Mathieu J.P. -Acta (jrystallogr., 1952,5,p.571−579