Разработка математического и алгоритмического обеспечения задачи оптимального управления процессом сушки солода: Термодинам. 
подход

В последнее время все большую актуальность приобретают вопросы повышения эффективности технологических процессов, снижения энергозатрат, повышения степени использования энергетических ресурсов.

Решение этих задач является одной из основ развития современного общества, роста уровня жизни и представляет практический интерес для многих отраслей пищевой промышленности в нашей стране, в том числе и для пивоваренной.

Пивоваренная промышленность России в настоящее время испытывает систематический дефицит в производстве качественного солода, составляющий в последние годы 50−60 тыс. т в год, или 15−20% от всего потребляемого солода. В ряде районов дефицит в солоде является тормозом в развитии пивоваренного производства и покрывается за счет завоза по импорту. Данные Гипропищепром-2 [68] свидетельствуют о возможности полного обеспечения отечественного пивоварения собственным ячменем и вырабатываемым из него солодом при условии стабилизации ряда экономических факторов (уровня цен на зерно, качества ячменя и др.). Солодовенное производство России представлено в настоящее время 78 заводами и цехами общей мощностью 494,4 тыс. т в год. Средняя мощность одной солодовни составляет 6,4 тыс. тонн в год. Начиная с 1992 г., объем производства солода систематически снижается. Основной причиной этого является ухудшение использования производственных мощностей (от 90% в 1990 г. до 60,1% в 1995 г.). Недоиспользование мощностей в условиях дефицита солода объясняется как экономическими факторами (рост цен на сырье, рост транспортных тарифов, повышение тарифов на энергоресурсы и др.), так и общей социально-экономической обстановкой в стране.

На производство солода затрачивается 21% тепловой и 16% электрической энергии от общего количества, потребляемого в пивоваренной отрасли [9,10, 11]. Основная часть энергии затрачивается при работе сушильных установок. Удельный расход теплоты на сушку составляет 2,75−6,7 млн. кДж/т, электроэнергии -10 — 48 кВт. час/т [11, 85].

Таким образом, перед отраслью стоят сложные задачи по экономному использованию зернового сырья как за счет сокращения производственных потерь, например, путем внедрения прогрессивных технологий, так и за счет сокращения потерь при использовании энергоресурсов. Особенно это относится к солодовенному производству, мощности которого должны возрасти настолько, чтобы был ликвидирован не только определенный дефицит в нем, но и осуществлялся экспорт этого ценного продукта.

Приготовление высококачественного солода как основного сырья пивоваренной отрасли — результат воздействия совокупности многих факторов, в числе которых все этапы процесса солодоращения, от замачивания и мойки до хранения готового продукта, также важное значение имеет использование в производстве только высококачественных сортов пивоваренного ячменя.

Сушка солода является одним из важнейших процессов в данной технологической цепочке и играет заметную роль в достижении необходимого качества и количества конечного продукта. Кроме того, сушка является наиболее энергоемким. процессом во всем солодовенном производстве [9,10].

Учитывая потенциальное увеличение объемов производства, количество потребляемых энергоресурсов, а также стоимость выпускаемой продукции, можно считать, что повышение эффективности сушки солода является важной народнохозяйственной задачей и имеет практическую значимость.

Наиболее рациональным путем решения этой задачи является разработка способов оптимального ведения процессов и их реализация на базе средств автоматизации и вычислительной техники. Особый интерес представляет задача оценки предельных, с точки зрения ресурсосбережения, возможностей процесса сушки и выработки рекомендаций по приближению реального процесса к оптимальному. Учитывая разнообразие применяющихся в настоящее время методов сушки и сушильных установок, актуальна задача формирования универсальной оценки эффективности всех этих процессов с целью реализации их предельных возможностей.

Солод, как объект сушки, является характерным зерновым продуктом, типичным капиллярно-пористым коллоидным телом. Вследствие специфики его свойств в настоящее время в большинстве случаев в мировой практике используется конвективная сушка солода в неподвижном высоком плотном слое. Такой слой в общем случае нельзя считать элементарным.

Сушка зерновой массы в конвективных многоярусных сушилках с подводом сушильного агента перпендикулярно неподвижному плотному слою материала является объектом изучения многих специалистов в области пищевых производств. Основополагающие работы по разработке теоретических основ проведения сушки зерновых продуктов принадлежат А. В. Лыкову, П. Д. Лебедеву, М. Ю. Лурье, В. В. Красникову,.

A.С.Гинзбургу и др. Из зарубежных авторов следует назвать Т. Шервуда, Д. Сполдинга, О. Кришера, Р.Кейя. Широко известны работы по моделированию сушки зерна и солода, проведенные В. И. Жидко,.

B.А.Резчиковым, В. С. Уколовым, Н. В. Остапчуком, С. Д. Птицыным, В. И. Поповым, А. Н. Кашуриным, В. А. Домарецким, А. М. Гавриленковым, И. П. Баумштейном и другими. Процесс сушки солода сопровождается глубокими физическими, химическими и физиологическими изменениями: снижение массы, влагосодержания, объема, повышение температуры, протекание сложных химических и биохимических превращений (осахаривание крахмала, распад белков, образование цвета и аромата, и т. д.), имеет продолжительную длительность (более 20 часов), а к качественным параметрам конечного продукта предъявляются жесткие требования.

Сушка является процессом совместного теплои массопереноса. Уравнения материального и теплового баланса представляют собой дифференциальные уравнения в частных производных. Все параметры, характеризующие течение процесса, значительно распределены по двум независимым переменным — как по времени, так и по высоте слоя, они обладают свойством нестационарности, а также особые трудности вызывает определение математических зависимостей, напрямую связывающих режимные параметры с управляющими воздействиями. Задачу осложняет также невозможность в большинстве случаев непосредственного измерения основных характеристик теплои массопереноса, трудность определения внутренних параметров и теплообменных и массооб-менных свойств зерновой массы (или единичного элемента), таких, например, как коэффициенты теплообмена, массообмена, теплопередачи, диффузии, термоградиентные коэффициенты, температуропроводность, потенциалы переноса тепла и влаги и др. Все эти параметры также изменяются как с течением времени, так и по толщине слоя, поэтому с целью упрощения решения ряда оптимизационных задач их усредняют, что ведет к потере качества моделирования, накоплению погрешности. Сложность математического описания динамики процесса, отсутствие средств измерения параметров в конкретных точках, невозможность проведения качественного эксперимента на промышленных установках являются причиной применения для расчетов упрощенных математических моделей. Так, например, широко распространен подход к плотному высокому слою как совокупности элементарных слоев, когда фактически объект с распределенными параметрами рассматривается как совокупность объектов с сосредоточенными параметрами. Следует отметить, что правомочность такого подхода необходимо каждый раз обосновывать математически. При использовании традиционных методов оптимизации не определяются предельные возможности процессов, сопоставление с которыми позволяет оценить применяющиеся в настоящий момент способы управления, а также возможность и целесообразность их дальнейшего улучшения. В то же время сформировался и находит все более широкое применение сравнительно новый подход, называемый термодинамическим. Использование его для решения задач оптимального управления процессами совместного теплои массопереноса представляет собой альтернативу классическим методам оптимизации, особенно в случаях, когда применение этих методов затруднительно.

Исходя из вышеизложенного можно считать, что задача определения оптимального управления процессом сушки солодки ее последующая реализация является актуальной и имеет практическую ценность.

Целью работы является разработка математического и алгоритмического обеспечения для задачи оптимального управления режимными параметрами технологического процесса промышленной сушки солода.

Задачи исследования:

1. Систематизация и анализ имеющейся информации о процессах, протекающих при конвективной сушке солода, а также состоянии ее автоматизации.

2. Разработка математического модели динамики конвективной сушки неподвижного гранулированного материала, насыпанного высоким слоем, с поперечным движением газообразного агента сушки.

3. Идентификация параметров этой модели по экспериментальным данным.

4. Постановка критериальной задачи обеспечения минимума диссипации процесса сушки солода в окрестности состояния термодинамического равновесия.

5. Получение необходимых условий оптимальности в форме аналитических соотношений для усредненных движущих сил процесса сушки.

6. Разработка алгоритма расчета и реализации оптимальных управляющих воздействий.

7. Исследование работоспособности и эффективности работы алгоритма посредством моделирования на ЭВМ.

Научная новизна:

1. Впервые рассмотрена задача оптимального управления процессом сушки солода в неподвижном высоком слое с применением методов термодинамики с конечным временем.

2. Осуществлена математическая постановка задачи оптимального управления процессом с распределенными параметрами с учетом взаимосвязи режимных переменных и использованием феноменологических соотношений Онзагера в качестве дополнительных связей.

3. Получено аналитическое решение данной задачи, на основании которого разработан алгоритм работы системы оптимального управления сушкой солода.

4. Предложены рекомендации по перспективному направлению повышения эффективности работы солодосушилок.

Практическая значимость и реализация результатов работы:

Результаты работы могут быть использованы при реализации систем оптимального управления для промышленных конвективных сушилок солода и другого зернового сырья. Предложенный алгоритм работы системы оптимального управления позволяет повысить эффективность использования энергетических ресурсов в процессе сушки. Метод поиска режимов оптимального управления является универсальным, т. е. может также применяться при определении оптимального управления для других типов сушилок, учитывая их характерные особенности. Предложения по применению предварительно осушенного и ненагретого воздуха служат основой для проведения дальнейших исследований и технических разработок в этой области. Результаты работы переданы для использования при разработке системы автоматического управления солодосу-шилкой на солодовне Трехгорного пивоваренного завода г. Москвы, а также применяются в учебном процессе кафедры Автоматизация технологических процессов Московского государственного университета пищевых производств.

Апробация работы:

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Международной научно-технической конференции «Молодые ученыепищевым и перерабатывающим отраслям АПК» (Москва, 1997 г.), на Международной научно-технической конференции «Прогрессивные технологии и оборудование для пищевой промышленности» (Воронеж, 1997 г.), конференции «Научно-технический прогресс в агроиндустрии» (Москва — Ялта, 1997 г.), на заседании научного семинара кафедры АТП МГУПП (Москва, 1998 г.), на заседании Международной школы-семинара «Методы оптимального управления в термодинамике при конечном времени» (Переславль-Залесский, 1998 г.), на заседании научно-практической конференции «Пищепромавтоматизация-98» (Москва, 1998 г.).

Автор выражает глубокую благодарность профессору, д.т.н. А. М. Цирлину за помощь в постановке и решении задачи усредненного нелинейного программирования.

Условные обозначения: Тв — температура воздуха, К, °СТ3 — температура, зерна, К, °СdB — влагосодержание воздуха, кг/кгсухфв — относительная влажность воздуха, %- W3 — влажность зерна, %;

U3 — влагосодержание зерна на общую массу, кг/кг0бЩ;

U3p — равновесное влагосодержание зерна, кг/кг0бЩ;

U3C — влагосодержание зерна на массу сухой части, кг/кгсухg — материальный поток, кг/ч-мq — тепловой поток, кДж/ч-м;

Мв, 3 — масса воздуха, зерна, кг;

Мв, 3' - масса воздуха, зерна, приведенная на единицу высоты слоя, кг/м;

Мс в, 3 — масса сухой части воздуха, зерна, кг;

Мс в, з' - масса сухой части воздуха, зерна, приведенная на единицу высоты слоя, кг/мсв, з — удельная теплоемкость воздуха, зерна, кДж/кг-Кссв, з — удельная теплоемкость сухого вещества воздуха, зерна, кДж/кг-Крв, з — плотность воздуха, зерна, кг/м3- х — координата по высоте слоя, мt — время пребывания зерна в сушилке (календарное), чт — время пребывания воздуха в слое зерна, ч- 9 — максимальное время пребывания зерна в сушилке, чТшах — максимальное время пребывания воздуха в слое, чН — высота слоя, мV — объем сушильной камеры, м3- - порозность слояvB — скорость воздуха, м/ч;

GB — массовый расход воздуха, кг/ч;

S — энтропия, кДж/Ка, Р, к — феноменологические коэффициенты Онзагерацв, з — химические потенциалы воздуха, зерна, кДж/моль или кДж/кгAU — заданное количество влаги, которую нужно удалить из зерна, кг;

Хт — обобщенная движущая сила теплового потока, 1/К;

Хм — обобщенная движущая сила массового потока, кДж/кг-Ка — удельное приращение энтропии, кДж/К-ч;

К3 — совокупность показателей качества зернарс — аэродинамическое сопротивление слоя, Паа3 — коэффициент теплоообмена солода, Вт/м2Кат — коэффициент диффузии влаги солода, м2/сaq — коэффициент диффузии тепла солода, м2/с;

5 — термоградиентный коэффициент солода, К-1- к3 — коэффициент теплопередачи солода, Вт/м2К;

А-з — теплопроводность солода, Вт/м2-Кго — удельная теплота парообразования, кДж/кг;

N — коэффициент сушки, ч-1;

Rуниверсальная газовая постоянная, 8,314 Дж/моль-К.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.