Поиск оптимальных условий

ЗАДАНИЕ на курсовое проектирование по дисциплине «Планирование и организация экспериментов» .

Задача проекта: организовать «экспериментальные» исследования некоторого объекта с целью поиска минимального значения выходной величины Y. Объект имеет входные управляющие воздействия X1, X2, X3, …, Xn.

X1.

X2 Объект исследования Y.

Xn.

Имеются заданные начальные условия. Необходимо проводя экстремальные «эксперименты» на программном эмуляторе объекта получить такие режимы его работы, при которых достигается минимальное значение величины Y. При этом следует построить и обосновать стратегию «экспериментальных» работ, выбрать и обосновать применяемые методы (2 различных). В записке к проекту привести обоснование и описание стратегии организации экспериментальных работ, используемых методов, «экспериментальные» результаты (т.е. полученные путем расчетов по программному имитатору объекта) включая промежуточные, результаты их статистической обработки, принимаемые в процессе экспериментирования решения, их обоснования, полученные оптимальные результаты X1*, X2*, X3*, …, Xn*, Y*.

Обосновать полученное решение с точки зрения: локальный найден минимум или глобальный?

Необходимо подобрать реальный процесс, для которого могла бы быть поставлена аналогичная содержательная задача, и описать его с обоснованием постановки задачи.

Содержание Введение.

1. Обоснование и описание методов оптимизации.

1.1 Метод Гаусса-Зайделя.

1.2 Метод Наказания случайностью.

2. Проведение экспериментов.

2.1 Метод Гаусса-Зайделя.

2.2 Метод наказания случайностью.

3. Подбор реального процесса.

4. Список используемой литературы.

Основной целью решения различного рода исследовательских проблем управления, проектирования и планирования является исследование объектов, прогнозирование их поведения, поиск наилучших условий функционирования. Оптимизацией называют процесс выбора наилучшего варианта из всех возможных. Постановка задачи оптимизации предполагает наличие объекта оптимизации. Объект оптимизации должен обладать определенными степенями свободы — управляющими воздействиями, которые позволяют применять его состояние в соответствие с теми или иными требованиями.

В процессе решения задачи оптимизации обычно необходимо найти оптимальные значения некоторых параметров, при которых выходная величина имеет минимум (или максимум). В общем случае задача оптимизации записывается следующим образом:

R (…)> (1).

R — критерий оптимальности Решением этой задачи называется такой (,…), при котором R ()=(), R ()?R (x) для любого x.

Методы оптимизации — поиска экстремума функции (в практических задачах — критериев оптимальности) при наличии ограничений или без ограничений очень широко используются на практике. Количественная оценка оптимизируемого качества объекта обычно называется критерием оптимальности. Критерий оптимизации y обычно задается. Этот критерий должен удовлетворять следующим основным требованиям: 1) экстремум величины R должен характеризовать наилучшее состояние объекта в выбранном смысле; 2) Критерий должен выражаться количественно. Если критерий не выражается количественно, то можно ввести рейтинговые, бальные, экспертные оценки, которые количественно выражают лучшее или худшее; 3) По возможности критерий оптимальности должен выражаться одним числом, хотя на практике часто его выражают совокупностью чисел, т. е. разными частными критериями.

Решение задачи оптимизации осуществляют с помощью экспериментального поиска. Для этого сначала осуществляют изучение характера поверхности отклика в районе первоначально выбранной точки факторного пространства (с помощью специально спланированных «пробных» опытов). Затем совершают «рабочее» движение в сторону экстремума, причем направление движения определяют по результатам пробных опытов. Такое движение может осуществляться путем ряда этапов, которые могут объединяться в «циклы».

После выхода в район экстремума оптимальную точку можно уточнить одним из двух способов: 1) постановкой дополнительных, особым образом спланированных опытов; 2) получением математической модели второго или более высокого порядка и последующим решением системы уравнений.

В настоящее время существует достаточно большое количество численных методов оптимизации (поиска экстремума функции, критерия оптимальности), классифицируемых по размерности решаемой задачи, способу формирования шага, наличию ограничений.

1. Обоснование и описание методов оптимизации Существует достаточно большое количество численных методов оптимизации. Рассмотрим два метода поисковой оптимизации: «Метод Гауса-Зайделя» и «Метод наказанием случайностью». Первый метод относится к многомерной безградиентной оптимизации, а второй метод аналог метода наискорейшего спуска. Эти методы различаются способами постановки пробных опытов и определения направления движения к экстремуму, а также способами организации самого рабочего движения к экстремуму.

Задача надежности отыскания экстремума усложняется, если на объект воздействуют случайные помехи Э. Для повышения надежности результатов применяют специальные методы, например в каждой запланированной точке факторного пространства выполняют по нескольку параллельных опытов. Кроме того, разные поисковые методы в равных условиях обладают различной помехоустойчивостью.

1.1 Метод Гаусса-Зайделя Метод сводится к поиску экстремума поочередно по каждой переменной отдельно. Алгоритм выражается формулой: xj+1= xj+f (R (xj)).

Пусть имеется некоторая начальная точка x0 и R (x1,x2). Сначала будем искать по первой переменной x1, при этом фиксируя значение остальных переменных и начинаем менять x1. Смотрим результат. Найденную точку с наилучшим значением по первой переменной фиксируем и начинаем менять вторую переменную x2. Найденная наилучшая точка x1 завершает первый цикл. Последовательный поиск экстремума по каждой переменной не приводит нас в общем случае, к экстремуму функции, поэтому после завершения первого цикла наступает второй, третий и т. д. Точность нахождения экстремума зависит от величины шага по переменной. Его выбирают так, чтобы:

— уверенно почувствовать изменение функции при наличии помех;

— общее число экстремумов не слишком большое;

— далеко не проскакивать оптимум по направлению.

Основная особенность рассматриваемого метода — отсутствие вычисления градиента критерия оптимальности. Ряд методов прямого поиска базируется на последовательном применении одномерного поиска по переменным или по другим задаваемым направлениям, что облегчает их алгоритмизацию и применение.

Метод обладает низкой эффективностью в овражных функциях, может застревать в «ловушках», особенно при сравнительно больших шагах h при поиске оптимума по каждой переменной, очень чувствителен и к выбору системы координат. Метод прост в реализации. На эффективность метода влияет порядок чередования переменных.

Достоинства метода:

* очевидная простота стратегии и наглядность;

* высокая помехозащищенность в смысле выбора направления движения.

Недостатки метода:

* при большом числе влияющих n факторов путь к главному экстремуму оказывается обычно долгим;

* в условиях крупного промышленного производства оказывается трудным застабилизировать n-1 факторов на длительное время;

* если поверхность отклика имеет сложную форму (узкие гребни, овраги и т. п.), то использование метода может привести к ложному ответу на вопрос о месте расположения экстремума;

* метод не дает информации о взаимодействиях факторов.

Условием окончания поиска является малость изменения критерия оптимальности за один цикл или невозможность улучшения критерия оптимальности ни по одной из переменных.

1.2 Метод с наказанием случайностью Метод является аналогом метода наискорейшего спуска, только направление локального поиска не градиентное, а случайное. Метод относится к методам многомерной случайной оптимизации, где величина шага при построении улучшающей последовательности формируется случайным образом. Поэтому в одной и той же ситуации шаг может быть различен в отличие от регулярных методов.

Суть метода заключается в следующем: из текущей точки делают случайные шаги до тех пор, пока не будет найдена точка с лучшим значением критерия оптимальности. Затем в этом направлении регулярным методом одномерного поиска ищут оптимум. В точке оптимума по направлению опять случайным образом ищут новое направление и т. д.

Достоинства метода:

· очевидная простота;

· выбор случайного вектора для выполнения пробного опыта не зависит от случайных помех и формы поверхности отклика;

· позволяет находить глобальный экстремум;

· эффективен в задачах высокой размерности и вдали от оптимума, позволяет в среднем быстрее выходить в район оптимума.

Недостатки метода:

· в общем случае направление рабочих шагов не является оптимальным;

· малая эффективность в условиях пологих поверхностей отклика.

Поиск заканчивают, когда за заданное число попыток не удается найти точку с лучшим значением критерия оптимальности, чем имеющаяся текущая.

2. Проведение экспериментов.

2.1 Метод Гаусса — Зайделя В связи с тем, что на рассматриваемый нами объект действуют случайные помехи (процесс стохастический), будем дублировать в каждой запланированной точке эксперимент.

В начальной точке (2; -2; 1; 3; 1) проведем двадцать экспериментов и найдем дисперсию и среднее квадратическое отклонение единичного результата.

;

.

где 2 — дисперсия;

— среднее квадратическое отклонение;

nчисло экспериментов.

у2 =3,217.

у=1,794.

Зададимся числом дублей при одних и тех же параметрах xi. Пусть число повторений в процессе проведения эксперимента равно пяти. Тогда найдем среднее квадратическое отклонение для числа экспериментов m=5.

1,794/5=0,359.

Отсюда получим Следовательно, изменение выходной величины уiср должно быть больше при различных значениях параметров хi, т. е.

>,.

где Yiсреднее значение критерия оптимальности i-ого цикла;

Yi+1 -среднее значение критерия оптимальности (i+1) цикла.

Учитываем что, хi может изменяться в пределах [-5;5].

Из начальной точки с координатами (2; -2; 1; 3; 1) с Уср=19,6464 ищем минимум критерия поочередно по всем переменным. Используем прием последовательного сканирования, т. е. «шагаем» до первого лучшего значения критерия, применяя алгоритм х1i+1=хi1h, где h — шаг. Знак «+» или «-» выбирается в зависимости от направления изменения критерия: нужно взять такой знак, при котором критерий уменьшается.

Необходимо выбрать шаг: класс точности промышленного прибора равного 0,5%, при изменении x в интервале [-5:5] получаем:

hmin= (10•0,5)/100 = 0,05,.

где hminминимальный шаг изменения x, который мы можем контролировать.

Соответственно шаг h должен быть больше hmin=0,05. Возьмем в первом цикле нашего поиска h=1. Условием окончания поиска будет являться малость изменения критерия оптимальности за один цикл:

>1,077,.

где Yiсреднее значение критерия оптимальности i-ого цикла;

Yi+1 -среднее значение критерия оптимальности (i+1) цикла.

Так же условием окончания может быть невозможность улучшения критерия оптимальности ни по одной из переменных.

Таблица 1 — Цикл первый, h=1.

На данном этапе цикл 1 при шаге h=1 заканчивается. Лучшая точка имеет координаты (0;5;-5;0;0), значение критерия уср= -97,9916. Следующий цикл заключается опять в поиске минимума функции по переменной x1, затем по x2 и далее по x3, x4 и x5.

На следующем этапе уменьшаем шаг h до 0,5.

Таблица 2 — Цикл второй, h=0,5.

Т.к. улучшений не наблюдается, для уточнения найденного критерия оптимальности уменьшим шаг h до 0,1.

Таблица 3 — Цикл третий, h=0,1.

На данном этапе цикл 3 при шаге h=0,1 заканчивается. Лучшая точка имеет координаты (0;5;-5;0,3;0), значение критерия уср= - 98,7160.

=|-97,9916-(-98,7160)|=0,7244 < 1,077.

Так как улучшений не наблюдается ни по одной из переменных, то на этом этапе можно считать, что поиск завершен.

Таким образом, получили точку (0;5;-5;0,3;0), которая является решением поставленной задачи, с критерием оптимальности уср= - 98,716.

Чтобы определить, является ли найденный экстремум глобальным или локальным, возьмем новую начальную точку (-2; 2;-1;-3;-1) и проведем заново весь поиск.

у2=1,893.

у=1,376.

Среднее квадратическое отклонение для числа экспериментов m=5:

1,376/5=0,275.

Из новой начальной точки (-2;2;-1;-3;-1) с уcр=9,4800 ищем минимум критерия оптимальности по переменной х1, х2, х3, х4 и потом х5.

Таблица 4 — Цикл первый, h=1.

На данном этапе цикл 1 при шаге h=1 заканчивается. Лучшая точка имеет координаты (0;5;-5;0;0), значение критерия уср= -96,7972.

Таблица 5 — Цикл второй, h=0,5.

На данном этапе цикл 2 при шаге h=0,5 заканчивается. Лучшая точка имеет координаты (0,5;5;-5;0,5;0), значение критерия уср= -97,8714.

поиск оптимизация эффективность гидрогенизационный.

=|-96,7972-(-97,8714)|=1,0742 > 0,825.

Проверим на следующем этапе с меньшим шагом не является ли полученная точка искомым экстремумом. Уменьшим шаг h до 0,1.

Таблица 6 — Цикл третий, h=0,1.

Т.к. улучшений не наблюдается, для уточнения найденного критерия оптимальности уменьшим шаг h до hmin=0,05.

Таблица 7 — Цикл четвертый, h=0,05.

Так как улучшений не наблюдается ни по одной из переменных, то на этом этапе можно считать, что поиск завершен.

Таким образом, получили точку (0,5;5;-5;0,5;0), которая является решением поставленной задачи, с критерием оптимальности уср= -97,8714.

После проведения поисков методом Гаусса-Зайделя из двух различных начальных точек получили, что исследуемая функция является многоэкстремальной, имеет несколько минимумов. По методу Гаусса-Зайделя, первый минимум находится в точке (0;5;-5;0,3;0) со значением критерия уср= - 98,716, второй — в точке (0,5;5;-5;0,5;0) с уср= -97,8714. Следовательно, можно сделать вывод о том, что найденный минимум локальный.

2.2 Метод с «наказанием случайностью».

Из начальной точки (2;-2;1;3;1) с Уср=19,6464 ищем минимум критерия оптимальности. Зададим число изменений Х = 30.

Поиск первой точки. Шаги для первой точки:

еiн= еi? е 12+е22+е32 +е42+е52.

еi=е iн-0.5.

xi+1=xi+h*е, xi+1=xi+?x.

1) е1=0,3561; е2=0,7003; е3=0,0525; е4=0,5933; е5=0,8041.

е1н = = 0,28.

е2н= = 0,55.

е3н= = 0,04.

е4н= = 0,47.

е5н= = 0,63.

е1 = 0,28−0,5= -0,22.

е2 =0,55−0,5=0,05.

е3=0,04−0,5= -0,46.

е4 =0,47−0,5= -0,03.

е5 =0,63−0,5=0,13.

?x1 = -0,22*2= -0,4.

?x2 =0,05*2=0,1.

?x3 = -0,46*2= -0,9.

?x4 = -0,03*2= -0,1.

?x5 =0,13*2=0,3.

Первый шаг (-0,4; 0,1; -0,9; -0,1; 0,3).

2) е1=0,1855; е2=0,0180; е3=0,7538; е4=0,2895; е5=0,4584.

е1н = = 0,20.

е2н= = 0,02.

е3н= = 0,80.

е4н= = 0,31.

е5н= = 0,48.

е1 = 0,20−0,5= -0,30.

е2 =0,02−0,5= -0,48.

е3=0,80−0,5= 0,30.

е4 =0,31−0,5= -0,19.

е5 =0,48−0,5= -0,02.

?x1 = -0,30*3= -0,9.

?x2 = -0,48*3= -1,4.

?x3 = 0,30*3= 0,9.

?x4 = -0,19*3= -0,6.

?x5 = -0,02*3= -0,1.

Второй шаг (-0,9; -1,4; 0,9; -0,6; -0,1).

3) е1=0,1673; е2=0,2984; е3=0,0333; е4=0,7109; е5=0,6263.

е1н = = 0,17.

е2н= = 0,30.

е3н= = 0,03.

е4н= = 0,71.

е5н= = 0,62.

е1 = 0,17−0,5= -0,33.

е2 =0,30−0,5= -0,20.

е3=0,03−0,5= -0,47.

е4 =0,71−0,5= 0,21.

е5 =0,62−0,5= 0,12.

?x1 = -0,33*0,7= -0,2.

?x2 = -0,20*0,7= -0,1.

?x3 = -0,47*0,7= -0,3.

?x4 = 0,21*0,7= 0,1.

?x5 = 0,12*0,7= 0,1.

Третий шаг (-0,2; -0,1; -0,3; 0,1; 0,1).

4) Так как для двух переменных Х2 и Х3 достигнут максимум, то их менять не будем.

е1=0,6670; е4=0,1659; е5=0,0788.

е1н = = 0,96.

е4н= = 0,24.

е5н= = 0,11.

е1 = 0,96−0,5= 0,46.

е4 =0,24−0,5= -0,26.

е5 =0,11−0,5= -0,39.

?x1 = 0,46*0,5= 0,2.

?x4 = -0,26*0,5= -0,1.

?x5 = -0,39*0,5= -0,2.

Четвертый шаг (0,2; 0; 0; -0,1; -0,2).

На данном этапе эксперимент может быть завершен, поскольку произвели 30 изменений Х. Получили точку (-3,3; -5; -5; 3,7; 3,1) с критерием оптимальности Уср= -112,0100.

Чтобы определить, является ли найденный экстремум глобальным или локальным, возьмем новую начальную точку (-2;2;-1;-3;-1) с Уср = 9,4800 и проведем заново весь поиск.

Поиск второй точки. Шаги для второй точки:

1) е1=0,7569; е2=0,4276; е3=0,1191; е4=0,4764; е5=0,2731.

е1н = = 0,73.

е2н= = 0,41.

е3н= = 0,12.

е4н= = 0,46.

е5н= = 0,26.

е1 = 0,73−0,5= 0,23.

е2 =0,41−0,5= -0,09.

е3=0,12−0,5= -0,38.

е4 =0,46−0,5= -0,04.

е5 =0,26−0,5= -0,24.

?x1 = 0,23*3= 0,7.

?x2 = -0,09*3= -0,3.

?x3 = -0,38*3= -1,2.

?x4 = -0,04*3= -0,1.

?x5 = -0,24*3= -0,7.

Первый шаг (0,7; -0,3; -1,2; -0,1; -0,7).

2) е1=0,3199; е2=0,4557; е3=0,1747; е4=0,2722; е5=0,9290.

е1н = = 0,28.

е2н= = 0,40.

е3н= = 0,15.

е4н= = 0,24.

е5н= = 0,82.

е1 = 0,28−0,5= -0,22.

е2 =0,40−0,5= -0,10.

е3=0,15−0,5= -0,35.

е4 =0,24−0,5= -0,26.

е5 =0,82−0,5= 0,32.

?x1 = -0,22*0,9= -0,2.

?x2 = -0,10*0,9= -0,1.

?x3 = -0,35*0,9= -0,3.

?x4 = -0,26*0,9= -0,2.

?x5 = 0,32*0,9= 0,3.

Второй шаг (-0,2; -0,1; -0,3; -0,2; 0,3).

3) е1=0,9250; е2=0,0052; е3=0,8863; е4=0,9696; е5=0,0031.

е1н = = 0,58.

е2н= = 0,003.

е3н= = 0,55.

е4н= = 0,60.

е5н= = 0,002.

е1 = 0,58−0,5= 0,08.

е2 =0,003−0,5= -0,50.

е3=0,55−0,5= 0,05.

е4 =0,60−0,5= 0,10.

е5 =0,002−0,5= -0,50.

?x1 = 0,08*2= 0,2.

?x2 = -0,50*2= -1.

?x3 = 0,05*2= 0,1.

?x4 = 0,10*2= 0,2.

?x5 = -0,50*2= -1.

Третий шаг (0,2; -1; 0,1; 0,2; -1).

4) Так как для переменной Х2 достигнут максимум, то ее менять не будем.

е1=0,5257; е3=0,1962; е4=0,8640; е5=0,0118.

е1н = = 0,51.

е3н= = 0,19.

е4н= = 0,84.

е5н= = 0,01.

е1 = 0,51−0,5= 0,01.

е3=0,19−0,5= -0,31.

е4 =0,84−0,5= 0,34.

е5 =0,01−0,5= -0,49.

?x1 = 0,01*5= 0,05.

?x3 = -0,31*5= -1,5.

?x4 = 0,34*5= 1,7.

?x5 = -0,49*5= -2,4.

Четвертый шаг (0,05; 0; -1,5; 1,7; -2,4).

5) Так как для переменной Х5 достигнут максимум, то ее менять не будем.

е1=0,7386; е3=0,5429; е4=0,9185.

е1н = = 0,42.

е3н= = 0,57.

е4н= = 0,71.

е1=0,42−0,5= -0,08.

е3 = 0,57−0,5= 0,07.

е4 =0,71−0,5= 0,21.

?x1 = -0,08*2= -0,2.

?x3 = 0,07*2= 0,1.

?x4 = 0,71*2= 0,4.

Пятый шаг (-0,2; 0; 0,1; 0,4; 0).

6) Так как для переменной Х3 достигнут максимум, то ее менять не будем.

е1= 0,1859; е4=0,3008.

е1н = = 0,53.

е4н= = 0,85.

е1=0,53−0,5= 0,03.

е4 =0,85−0,5= 0,35.

?x1 = 0,03*2= 0,05.

?x4 = 0,35*2= 0,7.

Шестой шаг (0,05; 0; 0; 0,7; 0).

7) е1= 0,9828; е4=0,8732.

е1н = = 0,75.

е4н= = 0,66.

е1=0,75−0,5= 0,25.

е4 =0,66−0,5= 0,16.

?x1 = 0,25*3= 0,7.

?x4 = 0,16*3= 0,5.

Седьмой шаг (0,7;0; 0; 0,5; 0).

8) е1= 0,2633; е4=0,4838.

е1н = = 0,48.

е4н= = 0,88.

е1=0,48−0,5= -0,02.

е4 =0,88−0,5= 0,38.

?x1 = -0,02*5= -0,1.

?x4 = 0,38*5= 1,9.

Восьмой шаг (-0,1;0; 0; 1,9; 0).

На данном этапе эксперимент может быть завершен, поскольку произвели 30 изменений Х. Получили точку (-0,65; -5; -5; 0,3; -5) с критерием оптимальности Уср= -72,6958. После проведения экспериментов двумя разными методами мы получаем разные результаты, а это означает, что найденный минимум является локальным.

3.Подбор реального процесса Необходимо подобрать процесс с пятью влияющими выходными переменными.

Крекинг — переработка нефти и её фракций для получения главным образом моторных топлив, а также химического сырья, протекающая с распадом тяжёлых углеводородов. Бензин — самый важный продукт переработки нефти. Крекинг-процесс позволяет увеличить выход бензина из сырой нефти. Но в процессе крекинга образуется кокс, который снижает количество выхода крекинг-бензина. Для устранения коксообразования при крекинге необходим ввод водорода, восполняющего убыль из-за разложения легких продуктов, богатых водородом. Поэтому логическим продолжением обычного крекинга является крекинг в присутствии водорода. Промышленные процессы такого типа именуются гидрогенизационными. Гидрогенизация есть совокупность реакций присоединения водорода, протекающих под влиянием катализаторов в соответствующих условиях.

За критерий оптимальности примем количество образующегося кокса.

К основным параметрам гидрогенизационных процессов, относятся давление, объемная скорость подачи сырья, количество циркулирующего водородсодержащего газа и содержание в нем водорода, температура.

Давление в гидрогенизационных процессах следует рассматривать комплексно — учитывать общее давление в системе и парциальное давление водорода в циркулирующем газе. С повышением парциального давления водорода увеличивается скорость гидрирования и достигается более полное удаление серы, азота, кислорода и металлов, а также насыщение непредельных углеводородов; на катализаторах, вызывающих деструкцию (гидрокрекинг), снижается содержание ароматических углеводородов и асфальтенов и уменьшается закоксованность катализаторов, что увеличивает срок их службы. Целесообразно также поддерживать содержание водорода в циркулирующем газе на максимально возможном уровне. Процесс гидроочистки лучше вести при повышенном парциальном давлении водорода — в циркулирующем газе должно быть 75—90 объемн.% Н2 (во всяком случае, не менее 60 объемн,%). Снижение давления в реакторах гидроочистки с 40—50 до 28—30 ат позволит сократить расход водорода на установке на 30% без ухудшения качества очистки.

Объемная скорость подачи сырья может сильно влиять на результаты гидрогенизации. Повышение скорости ведет к снижению интенсивности реакций, вследствие этого снижаются расход водорода и коксообразование. Чем легче продукт, подвергаемый гидрированию, тем более высокую объемную скорость можно поддерживать в процессе. Обычно объемную скорость поддерживают на уровне 0,5—7 ч-1. При переработке продуктов, полученных из вторичных процессов, объемную скорость приходится снижать по сравнению со скоростью переработки продуктов такого же фракционного состава, но полученных при первичной переработке нефти. Важное значение имеет и содержание серы в перерабатываемом сырье: чем оно выше, тем ниже должна быть объемная скорость, так как скорость гидрирования органических сернистых соединений выше, чем для других соединений (за исключением кислородсодержащих). Выбор объемной скорости в значительной степени зависит от природы и фракционного состава сырья, а также от технологии его получения (первичная перегонка или вторичные процессы). При переработке того или иного сырья необходимо выдерживать объемные скорости, соответствующие данному сырью. Если на установку направляется новый вид сырья, приходится менять объемную скорость; при этом меняется производительность установки и другие параметры технологического режима. Если новое сырье, по сравнению с ранее перерабатываемым, позволяет повысить объемную скорость, производительность установки будет повышаться. При неизменных температурах, объемной скорости и общем давлении соотношение циркулирующего водородсодержащего газа и сырья влияет на долю испаряющегося сырья, парциальное давление водорода и продолжительность контакта с катализатором.

Кратность циркуляции водородсодержащего газа. Соотношение между объемом водородсодержащего газа при 0? С и 0,1 МПа и объемом сырья при 20? С, поступающих в реактор, называется кратностью подачи (или кратностью циркуляции) водородсодержащего газа. При стехиометрических соотношениях водород/сырье реакции гидрирования сернистых соединений могут протекать практически нацело, но скорость их будет очень мала из-за низкого парциального давления водорода. Поэтому процесс проводят при избытке водорода. Количество подаваемого циркулирующего водородсодержащего газа (в нормальных метрах кубических, нм) приходящегося на 1 м жидкого сырья, называется кратностью циркуляции. Кратность циркуляции ВСГ при гидроочистке бензиновых фракций не должна быть ниже 90 нм /м сырья.

Концентрация водорода в циркулирующем водородсодержащем газе влияет на необходимую кратность ВСГ к сырью и парциальное давление водорода в реакторе. Оптимальной считается 70%, в зависимости от состава сырья, содержания кокса и хлора на катализаторе риформинга.

Температура. С повышением температуры жесткость процесса возрастает, что приводит к снижению содержания серы, азота, кислорода и металлов в продуктах гидрогенизации. По мере повышения температуры расход водорода увеличивается, а затем может несколько снизиться, так как могут начаться реакции дегидрирования. Однако до этого момента расход водорода возрастает весьма быстро при увеличении температуры. Поэтому рекомендуется поддерживать температуру процесса возможно более низкой, естественно, если это не отражается на качестве получаемых продуктов. При этом надо стремиться еще и к тому, чтобы свести к минимуму скорость отравления катализатора. При гидроочистке температуру поддерживают в пределах 260—415 °С.

4. Список используемой литературы Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов. Под ред. Лецкого Э. К. — М.: Мир, 1977. — 572 с.

Статистические методы в инженерных исследованиях. Под ред. Круга Г. К. — М.: Высшая школа, 1985. — 216 с.

Ахназарова С.Л., Кафаров В. В. Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии. — М.: Высшая школа, 1978. — 320 с.

Адлер Ю.П., Маркова Е. В., Грановский Ю. В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. — М.: Наука, 1976. — 280 с.