Исследование и разработка методов моделирования напряженно-деформированного состояния конструкций в системах автоматизации проектирования
Диссертация
Современный уровень развития промышленности и строительства сопровождается широким внедрением все более сложных конструкций и сооружений, состоящих из различных типов конструктивных элементов. В большинстве случаев для их расчета невозможно применить точные аналитические методы. С другой стороны, ускорение технического прогресса привело к созданию и интенсивному использованию при решении… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Обзор методов моделирования, используемых в системах прочностных расчетов, интегрированных в САПР
- 1. 1. Постановка задачи математического моделирования напряженно-деформированного состояния конструкций
- 1. 2. Метод конечных разностей и пути повышения точности решения по определению напряженно-деформированного состояния конструкций
- Глава 2. Математическое обеспечение для решения краевых задач по определению напряженно-деформированного состояния статических систем
- Введение. Единый подход к основным задачам численного анализа
- 2. 1. Обращение матрицы Вандермонда
- 2. 1. 1. Постановка задачи нахождения обратной матрицы
- 2. 1. 2. Определитель матрицы Вандермонда
- 2. 1. 3. Миноры матрицы Вандермонда
- 2. 1. 4. Обращение матрицы Вандермонда
- 2. 1. 5. Обращение матрицы Вандермонда с нулевым элементом
- 2. 2. Формулы численного дифференцирования
- 2. 2. 1. Подходы к выводу формул численного дифференцирования
- 2. 2. 2. Общая формула аппроксимации производной п-порядка
- 2. 2. 3. Погрешность формул численного дифференцирования
- 2. 3. Задача интерполирования
- 2. 3. 1. Вывод интерполяционного многочлена
- 2. 3. 2. Метод интерполяции Лагранжа
- 2. 3. 3. Дифференцирование интерполяционного многочлена Лагранжа
- 2. 4. Квадратурные формулы
- 2. 4. 1. Постановка задачи численного интегрирования
- 2. 4. 2. Построение квадратурных формул
- 2. 5. Выводы
- 2. 1. Обращение матрицы Вандермонда
- Глава 3. Процедура, генерирующая коэффициенты разностных шаблонов и интерполяционных многочленов
- 3. 1. Процедура, генерирующая коэффициенты разностных шаблонов для функции одного переменного
- 3. 2. Процедура, генерирующая коэффициенты интерполяционных многочленов для функции одного переменного
- 3. 3. Процедура, генерирующая коэффициенты разностных шаблонов для функции п — переменных. Аппроксимация смешанных производных
- 3. 4. Процедура, генерирующая коэффициенты интерполяционных многочленов для функции п- переменных. Многомерная интерполяция
- 3. 5. Выводы
- Глава 4. Алгоритмы, программы и примеры численного решения краевых задач по определению напряженно-деформированное состояние системы
- 4. 1. Определение напряженно-деформированного состояния стержневых конструкций
- 4. 2. Определение напряженно-деформированного состояния прямоугольных пластинок
- 4. 3. Выводы
Список литературы
- Моисеев Н.Н., Математика ставит эксперимент. -М.: Наука, 1979. -224 с.
- Белоцерковский О.М., «Численное моделирование в механике сплошных сред», -М.: «Физ.-мат. лит.», 1994.
- Рациональное численное моделирование в нелинейной механике /Под ред. О. М. Белоцерковского. -М.: Наука, 1990. 123 с.
- Зарубин В С., Крищенко, А. П., Математическое моделирование в технике. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001.- 496 с
- Кульцеп А. В., Манухин В. А., Фрумен В. А., Автоматизированные системы расчетов прочности, устойчивости и колебаний в строительной механике корабля. СПб.: СПбГМТУ, 2000.- 125 с.
- Лукашевич А. А., Современные численные методы строительной механики. Хабаровск: Хабаровский государственный технический университет, 2003.- 135 с.
- Иванов В.Н., Вариационные принципы и методы решения задач теории упругости: М.: РУДН, Издательство Российского университета дружбы народов, 2001.- 176 с.
- Ржаницын А.Р., Строительная механика. -М.: Высшая школа, 1986. -400 с.(с. 75 314)
- Постнов В. А., Суслов В.П., Строительная механика корабля и теория упругости. Том 1. Теория упругости и численные методы решения задач строительной механики корабля. Л.: Судостроение, 1987.- 288 с.
- Ю.Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир. 1975. -541с.
- Сегерлинд Л., Применение метода конечных элементов. М.: Мир. 1979.-392с.
- Варвак П.М., Варвак П. П., Метод сеток в задачах расчета строительных конструкций. -М.: Стройиздат, 1977, -160 с.
- Самарский А.А., Введение в численные методы. -М.:Наука, 1987, -272 с.
- Самарский А.А., Теория разностных схем. -М.:Наука, 1983, 616 с.
- Самарский А.А., Николаев Е. С., Методы решения сеточных уравнений: М.: Наука, 1978. — 592 с.
- Калиткин Н.Н., Численные методы, М.: Наука, 1978. — 512 с.
- Бахвалов Н.С., Численные методы. Т. 1.-М.: Наука, 1975.
- Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М., Численные методы. М.: Наука, 1987, -600 с.
- Марчук Г. И., Шайдуров В. В., Повышение точности решений разностных схем. -М.: Наука, 1979, -320 с.
- Турчак J1. И., Плотников П. В., Основы численных методов. М.: Физматлит, 2002.- 304 с.
- Волков Е.А., Численные методы. -М.: Наука, 1987. 248 с.
- Годунов С.К., Рябенький B.C., Разностные схемы. -М.: Наука, 1973. -400 с.
- Хемминг Р.В., Численные методы (для научных работников и инженеров). -М.: Наука, 1972, -400 с.
- Береговенко Г. Я., Пухов Г. Е., Саух С. Е., Численные операторные методы решения дифференциальных уравнений и анализа динамических систем. -Киев: Наукова думка, 1993, 264 с.
- Коллатц JL, Задачи на собственные значения. -М.: Наука, 1968, -503 с.
- Carl М. Bender, Dorge С. Brody, Bernhard К. Meister, Inverse of Vandermonde Matrix. 2001, http://www.imperial.ac.uk7research/theory/people/brody/DCB/sa6.pdf.
- Mongkol Dejnakarintra, David Banjerdpongchai, An Algorithm for Computing the Analitical Inverse of the Vandermonde Matrix. Departament of Engineering, Chulalongkorn University, 1999. www.ee.eng.chula.ac.th/~david/papers/vandrev.ps.
- Голуб Дж., Ван Лоун Ч., Матричные вычисления. -М.: Мир, 1999, -552 с.
- Березин И.С., Жидков Н. П., Методы вычислений. -М:. Физматлит, 1962.- 464 с.
- Корн Г., Корн Т., Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.: Наука, 1978, 832 с.
- Фаддеев Д.К., Фаддеева В. Н., Вычислительные методы линейной алгебры. -М.: Физматгиз, 1960, 656 с.
- Копченова Н.В., Марон И. А. Вычислительная математика в примерах и задачах. -М.: Наука, 1972, 368 с
- Норенков И.П., Основы автоматизированного проектирования. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002.- 336 с
- Кузьмик П.К., В.Б. Маничев, Системы автоматизированного проектирования. Кн.5. Автоматизация функционального проектирования. -М.: Высшая школа, 1986.
- Трудонощин В.А., Пивоварова Н. В., Системы автоматизированного проектирования. Кн.4. Математические модели технических объектов. -М.: Высшая школа, 1986.
- Крылов В. И., Бобков В. В., Монастырный П. И., Начала теории вычислительных методов. Интерполирование и интегрирование. -Минск: Наука и техника, 1983.
- Смогунов, В. В., Зайцев В. Ю., Компьютерные технологии моделирования: Пенза: Пензенский государственный университет, 2003, — 88 с.
- Бицадзе А.В., Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1982,-336 с.
- Тихонов А.Н., А.А. Самарский, Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1977, 736 с.
- Марчук Г. И., Методы вычислительной математики. -М.: Наука, 1977, -456 с.
- Бабушка И., Витасек Э., Прагер М., Численные процессы решения дифференциальных уравнений. -М.: Мир, 1969, -368 с.
- Панов Д.Ю., Справочник по численному решению дифференциальных уравнений в частных производных. -М.: ГИТТЛ, 1950, -184 с.
- Уилкинсон Дж. X., Алгебраическая проблема собственных значений. -М.: Наука, 1970, -564 с.
- Интегрированная система прочностного анализа и проектирования конструкций, Structure CAD Office, http://www.scadgroup.com
- Якивчук Е.Е., Обращение матрицы Вандермонда. // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. Межвузовский сборник научных трудов. Выпуск 8. М.- Издательство Ассоциации строительных вузов, 1999 г., с. 67−69.
- Якивчук Е.Е., Борзых Е. П., Решение задач строительной механики в полиномах. //Вестник Российского университета дружбы народов. Специальный выпуск. М.- Издательство Российского университета дружбы народов, 2002, № 1, с. 136 (112−116).
- Ли К., Основы САПР (CAD/CAM/CAE), издательство: Питер, 2004, -560с
- Трудоношин В.А., Уваров М. Ю., Метод конечных элементов http://www.kgtu.runnet.ru/WD/TUTOR/mke/rnke.html. кафедра САПР, МГТУ.
- Колтунов М.А., Кравчук А. С., Майборода В. П., Прикладная механика деформируемого твердого тела. М.: Высшая школа, 1983. — 349 с.
- Ильин В.П., Методы конечных разностей и конечных объемов для эллиптических уравнений, Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2000.,-345 с.
- Зенкевич О., Морган К., Конечные элементы и аппроксимация. -М.: Мир, 1986, -342с.
- Сабоннадьер Ж.-К., Кулон Ж.-Д. Метод конечных элементов и САПР: Пер. с франц. М.: Мир, 1989. — 190с.
- Вержбицкий В.М. Численные методы (линейная алгебра и нелинейные уравнения): Учеб. Пособие для вузов. М.: Высш.шк., 2000. — 266с.
- Вержбицкий В.М. Численные методы (математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения): Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. шк., 2001. — 382 с.
- Гришин A.M., Якимов А. С. Об одном методе решения трёхмерного эллиптического уравнения общего вида // Вычислительные технологии. 2001. — Т. 6, N 2. — С. 73 -83.
- Горбовец А.В., Евзеров И. Д., Приближенные схемы для стационарных и нестационарных задач с односторонними ограничениями. //Вычислительные технологии, 2000, т.5, № 6, стр.33−35.
- Лантух-Лященко А.И., ЛИРА. Программный комплекс для расчета и проектирования контрукций, Учебное пособие К.-М., ФАКТ, 2001, -312с.
- Дыченко А., Анализ напряженно-деформированного состояния конструкций программными продуктами САПР. «САПР и графика», 2002, № 10, http://griola.narod.ru/FEM.htm
- Пасконов В.М., Полежаев В. И., Чудов Л. А., Численное моделирование процессов тепло- и массообмена., -М.: Наука, 1984, -288 с.
- Трудоношин В.А., Уваров М. Ю., Метод конечных элементов, http://www.kgtu.runnet.ru/WD/TUTOR/mke/mke.html, кафедра САПР, МГТУ имени Н. Э. Баумана.
- Розин Л.А., Метод конечных элементов., // СОЖ, 2000, № 4, с. 120— 127. http://iournal.issep.rssi.ru/articles/pdf/0004 120.pdf
- Воробьев Н.Н., Теория рядов., -М.: Наука, 1975, -366 с.