Фотометрические исследования взаимодействующих двойных систем

Одними из самых древних известных человечеству нестационарных звездных объектов являются Новые и Сверхновые звезды. Очевидно, что внезапное появление на небе яркой звезды не могло не привлечь внимание любого человека, достаточно хорошо знающего звездное небо. Приближенные методы вычисления или предсказания положений блуждающих звезд — планет — были известны еще до нашего летоисчисления (Рождества Христова). И только кометы и яркие Новые или Сверхновые звезды не вписывались в концепции древних описаний Вселенной, что, естественно, вызывало повышенный интерес. Мы не будем останавливаться на древних трактовках этих явлений, однако именно расшифровка античных записей и дальнейшая идентификация даты наблюдения явления, его координат, блеска позволили современным астрономам лучше понять физику процессов, происходящих у описываемых объектов (Псковский, 1971; Горбацкий, 1974; Архипова, 1970, 1996).

Фактически, только в 1970;е годы благодаря систематическим высокоточным фотометрическим и спектроскопическим наблюдениям, удалось окончательно доказать, что механизм, приводящий к вспышкам Новых звезд, связан с их двойственностью. После того, как двойственность была открыта у нескольких Новых звезд (Walker, 1954, 1956; Kraft, 1964; Крафт, 1965) стало ясно, что обнаруженная особенность — не случайность и причина вспышек должна быть связана именно с этим фактом. Впоследствии выяснилось, что все изученные Новые и новоподобные звезды входят в состав тесных двойных систем (ТДС), с очень короткими орбитальными периодами (всего несколько часов и менее).

Для уверенного анализа кривой блеска желательно получать непрерывные ряды наблюдений исследуемой звезды в течение одного или нескольких орбитальных периодов.

Хотя абсолютно уверенно доказать двойственность может только кривая лучевой скорости, тем не менее и фотометрическая кривая блеска, показывающая периодические изменения блеска, может служить достаточно уверенным критерием двойственности.

Если по фотометрическим наблюдениям найден орбитальный период, мы, анализируя кривую блеска, свернутую с этим периодом, можем получить обширную информацию для понимания физических процессов в исследуемой двойной системе. Как известно, доля двойных и кратных звезд в Галактике очень высока. По оценкам многих исследователей, например, Batten (1974, 1989), она достигает 70%.

Привлечение дополнительных данных из спектральных наблюдений (в первую очередь построение орбитальной кривой по лучевым скоростям) и методов математического моделирования дает возможность построить более надежную модель системы.

Одним из подклассов двойных систем являются так называемые взрывные переменные (ОКПЗ, 1985). В западной литературе принят термин «ка/-таклизмические переменные» (cataclysmic variables, CVs), который также иногда используется и в нашей литературе для названия данной группировки звезд. В настоящей работе мы будем придерживаться названия «взрывные переменные» (ВП), подразумевая, что оно тождественно названию «катаклизмические переменные звезды» .

К взрывным переменным, кроме классических Новых, относят и карликовые новые, большую часть новоподобных и другие родственные объекты. Оказалось, что многие рентгеновские источники также являются взаимо-действущими двойными системами. Хотя симбиотические звезды являются широкими парами, у некоторых из них также происходят вспышки, отчасти сходные с вспышками Новых. Поэтому в настоящей работе будут проанализированы кривые блеска и избранных симбиотических звезд, у которых наблюдались вспышки, сходные со вспышками классических новых звезд.

В последние годы внедрение новых приборов (таких как ПЗС-приемники излучения) позволило получать качественные изображения и на небольших телескопах. Это дало возможность производить длительные наблюдения слабых звезд и, следовательно, иметь длинные и однородные ряды фотометрических наблюдений.

Сформулируем основные задачи нашей работы:

1. получение длительных (30−100 лет) фотометрических рядов наблюдений для недостаточно изученных ВП, кандидатов в ВП, для недавно открытых объектов и для родственных ВП объектов;

2. анализ полученных временных рядов с помощью алгоритмов и программ, составленных автором, а также с использованием уже существующих методик;

3. поиск и изучение вариаций блеска, связанных с орбитальным движением компонент и косвенно подтверждающих двойственность системывычисление или уточнение орбитальных параметров;

4. исследование быстрых изменений блеска на временных шкалах от десятков секунд до десятков минут времени и QPO (квазипериодических осцилляций блеска);

5. исследование вспышечной активности у исследуемых звезд;

6. определение различных цветовых характеристик и анализ их изменений исследуемых звезд;

7. расчет теоретических моделей для избранных систем;

8. классификация исследуемых звезд.

Поставленные задачи и цели определяют актуальность всесторонних исследований ВП. Решение всех этих перечисленных задач невозможно без получения нового высококачественного наблюдательного материала, в первую очередь, фотометрического.

Научная новизна работы определяется тем, что на основе массовых наблюдений, проведенных с помощью описанных выше методов и приведенных к одной фотометрической системе, были составлены таблицы наблюдений избранных звезд, содержащие для некоторых звезд до нескольких тысяч измерений. Часть оригинальных наблюдений опубликована, часть помещена на Интернет — страничку автора и доступна для использования всеми желающими.

Для подавляющего большинства ВП звезд из нашей программы детальные кривые блеска были получены впервые.

Автор на основе изучения полученного наблюдательного материала нашел орбитальные периоды и доказал двойственность звезд: V723 Cas, RT Ser, Q Cyg, AC Cue, UU Aqr, DI Lac и др.

На основе однородного материала с использованием хорошо покрытых кривых блеска были уточнены орбитальные кривые блеска для ряда изучаемых звезд (MV Lyr, V Sge, V592 Cas, SW UMa и др.).

Изучен и представлен долговременный характер переменности нескольких объектов — MV Lyr, V723 Cas, V1016 Cyg и др.

Для нескольких звезд построены математические модели систем, основанные в первую очередь на наблюдениях автора.

Наиболее ценными представляются опубликованные и помещенные в базы данных в Интернете оригинальные фотометрические наблюдения блеска, полученные автором для 26 ВП, которые могут быть использованы другими исследователями:

— для изучения долговременной переменности блеска;

— для изучения орбитальных и спиновых вариаций;

— для изучения QPO, фликеринга и других быстротечных изменений блеска;

— для уточнения амплитуд периодических колебаний и изучения изменений формы кривых блеска;

— для изучения изменений цветов и положений звезд на различных цветовых диаграммах;

— для уточнения классификации ВП;

— для поиска затменных систем и построения их моделей;

— для решения статистических задач;

— для поиска новых релятивистских объектов, содержащих черные дыры, нейтронные звезды, которые могут встречаться среди недостаточно изученных ВП;

— для определения вероятных источников рентгеновского излучения;

— для проверки расчетов поздних стадий эволюции двойных систем.

Наша работа велась в течение 25 летрезультаты, приведенные в диссертации, докладывались и обсуждались на семинарах в ГАИШ, КрАО, САО РАН, Одесской АО, на многочисленных международных конференциях, например,.

— Конференции по ВП в Чили, 1991 г.

— Конференции по двойным системам в Италии, 1994 г.

— Рабочей группе по полярам в Кейптауне (ЮАР) в 1995 г.

— Конференции наблюдателей переменных звезд в Сьоне (Швейцария), 1997 г.

— Рабочей группе по симбиотическим звездам, Польша, 1995 г.

— Конференции по переменным звездам, Чехия, 1997 г.

— Конференции по временным рядам в астрономии, Израиль, 1997 г.

— Европейском астрономическом съезде, Россия, 2000 г.

Международной конференции «УкрАСТРО», Киев, 2000 г.

Международной конференции «Физика катаклизмических переменных и связанных объектов», Геттинген, 2001 г.

Международной конференции «Взрывы Новых звезд», Испания, 2002 г.

Международной конференции «Симбиотические звезды и их эволюция», Испания, 2002 г.

Международной конференции «Периодическая, циклическая и стохастическая переменность в избранных областях диаграммы Герцшпрунга-Рессела», Бельгия, 2002 г.

Международной конференции по переменным звездам (AFOEV), Франция, 2002 г.

Результаты исследований автора вошли также в Каталог «Highly Evolved Close Binary Systems» под ред. А. М. Черепащука (Cherepashchuk et al., 1996) и «Атлас катаклизмических переменных. Звезды типа U Geminorum» Т. С. Хрузиной и С. Ю. Шугарова, тг.1−2 (1991).

Результаты фотометрических наблюдений автора вошли в базу данных международной сети VSNET и СВА.

Все основные результаты, изложенные в диссертации, полностью опубликованы в 70 статьях.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Открытие и фотометрическое исследование новых ВП: АС Спс, UU Aqr, IP Peg, FY Per, V410 Cas.

2. Обнаружение периодических изменений блеска, подтвердивших двойственность, у Новых звезд Q Cyg, DI Lac и V723 Cas, симбиотических звезд.

RT Ser и V1016 Cyg, у карликовой Новой V1504 Cyg, новоподобной V592 Cas.

3. Исследование вспышечной переменности, обнаружение, анализ и объяснение природы найденной активности.

4. Построенные автором модели систем и вычисленные физические и геометрические параметры исследуемых звезд (DW UMa, V Sge, V592 Cas, IP Peg, AC Cnc, RT Ser, V404 Cyg).

5. Переработанный и обновленный список взрывных переменных звезд, составленный автором который был включен в Каталог «Highly Evolved Close Binary Systems» под ред. A.M. Черепащука (Cherepashchuk, Katysheva, Khruzina, Shugarov, 1996).

Отметим следующие моменты. ВП с определенным орбитальным периодом известно несколько сотен, а когда автор начинал изучать эти звезды, двойственность была известна менее чем у 100 объектов. Каждая ВП является уникальной переменной, поэтому для уверенной классификации, нахождения статистических закономерностей, изучения изменения физики процессов, происходящих при аккреции плазмы на белый карлик (БК), для уверенного анализа изменений этих (и других) характеристик в зависимости от времени и общего состояния изучаемой системы (вспышка, неактивное состояние и др. стадии) необходимы детальные наблюдения. Доля изученных автором ВП и особенно найденных среди них периодических изменений блеска, достаточно велика. В начальной стадии исследований (конец 1970;х и начало 1980;х годов) она составляла почти 10% от всего числа исследованных звезд. В настоящее время из-за массовых, в том числе и любительских наблюдений (на небольших телескопах, но с применением высокочувствительных ПЗС — приемников), общий относительный процент исследованных автором звезд снизился. Однако для исследованных звезд применение современных математических методов исследования позволило найти неизвестные ранее особенности, которые выявляются или рассчитываются только благодаря однородным и длительным рядам, либо новым математическим методам анализа кривых блеска.

Некоторые актуальные проблемы.

• Факт, что классические Новые звезды — тесные двойные системы, уже не оспаривается, построено и проанализировано много орбитальных кривых блеска для Новых звезд. Но до настоящего времени еще не была прослежена детальная эволюция орбитальной кривой: как после очередной вспышки, когда в излучении звезды доминирует сброшенная оболочка и орбитальная волна не проявляется, постепенно, по мере остывания и рассеивания оболочки, появляется орбитальная волна на видимой кривой блеска. Данная задача была поставлена и успешно решена для классической новой V723 Саs и отчасти для симбиотической новой RT Ser.

• Существование зависимости периода так называемых сверхгорбов, или суперхампов (см. главу IV), от размеров аккреционного диска (на котором появляется горячая область, вызывающая появление на кривой блеска суперхампов) также кажется очевидным, но уверенных наблюдательных доказательств еще не было представлено.

У новоподобной переменной MV Lyr в настоящее время как раз происходят вспышки разной амплитуды и у нее можно выявить период суперхампов (к сожалению, на фоне неправильной быстрой переменности заведомо большей амплитуды) при различном уровне блеска вспышки.

В итоге, по многочисленным наблюдениям, нам удалось найти, исследовать и объяснить указанную зависимость. Мы предполагаем, что чем больше геометрические размеры аккреционного диска, тем больше (по III закону Кеплера) период обращения вокруг БК его внешних частей, а также больше его светимость.

• Еще не решенная проблема — почему при одинаковых в целом моделях ВП различных классов столь различно их фотометрическое поведение.

В одних случаях (как для звезд типа SU UMa) данное различие частично объясняется предельным отношением масс компонент (1:3 — 1:4, см. главу IV). Однако полной ясности при объяснения этих различий еще нет. Для части исследованных звезд удалось построить модели ТДС, найти ряд физических или геометрических параметров систем. Одна из целей работы — это попытка сравнить полученные величины и далее понять, какие из них могут быть ответственны за то или иное различное фотометрическое поведение ВП. К сожалению, уверенно ответить на данный вопрос нам не удалось.

Ряд результатов, вошедших в диссертацию, опубликованы в соавторстве. Личный вклад автора диссертации состоит равноправном участии в постановке задачи, в активном и непосредственном участии в наблюдениях исследуемых звезд. При этом большая часть первичной обработки фотометрических данных производилась автором. В процессе работы автор составил ряд компьютерных программ по обработке фотоэлектрических наблюдений и поиска скрытых периодичностей, пригодных для обработки наблюдений многих типов звезд и применяемых в ГАИШ.

5.3 Основные выводы.

В результате наблюдений и анализа кривых блеска автор нашел следующие особенности и определил перечисленные ниже параметры для новоподобных звезд:

АС Спс — впервые доказано, что объект — затменная ВП, исследована ее фотометрическая переменность, найден орбитальный период и построена предварительная модель системы.

UU Aqr — автором показано, что звезда — ВП с затмениями, найден орбитальный период системы и цветовые характеристики переменной.

V592 Cas — показан сложный характер переменности блеска, на который накладываются непостоянный период суперхампов, найдены его значения.

РХ And — уточнен оптический период изменения блеска, построена и проанализирована кривая блеска и впервые изучены частотные закономерности быстрой переменности.

DW UMa — впервые показано изменение формы затменной кривой от уровня блеска, получены трехцветные наблюдения переменной, по которым построена модель системы.

V Sge — изучены цветовые характеристики затменной системы, по результатам проведенной фотометрии построена детальная модель системы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Основная цель диссертации заключается в попытке обобщить огромный наблюдательный материал по фотометрическим наблюдениям ВП, уточнить или независимо определить их орбитальные периоды, изучить формы кривых блеска, их изменения в зависимости времени и от общего состояния системы, по возможности открыть новые ВП и более детально исследовать физические процессы проявления двойственности у уже открытых звезд.

За 25 лет наблюдений были получены результаты, которые описаны в главах 3, 4 и 5.

Настоящая работа состоит из введения, пяти глав и заключения.

Во введении формулируется тема работы, кратко описана история исследования ВП, поставлены основные задачи, перечислены программные звезды, проблемы, которые автор рассматривал, кратко перечислены полученные результаты и трудности, с которыми встречался автор при исследовании. Указано, где представлялись результаты исследований и упомянуты основные публикации.

Глава I посвящена описанию общей модели ВП. Перечислены причины, вызывающие те ли иные проявления вспышечной активности, дана классификация ВП, детально рассмотрена модель Роша для ВП и сформулированы основные проблемы, касающиеся этих звезд.

Глава II описывает методики, которые использовал автор при получении наблюдательного материала: это фотографические, фотоэлектрические и ПЗС наблюдения. Рассматриваются особенности, преимущества и недостатки каждого метода, показано, что фотометрические исследования являются актуальными и с их помощью возможно выявить (с некоторыми оговорками) двойственность исследуемой звезды и, следовательно, принадлежность классу ТДС.

Глава III описывает наблюдения и анализ кривых блеска новых звезд различных подклассов. Проанализированы результаты наблюдений четырнадцати звезд — четырех классических Новые, одной повторной Новой, четырех Новых — оптических двойников рентгеновских источников, четырех симбиотических новых звезд и одной карликовой новой.

Для этих объектов были построены и пранализированы кривые блеска на спаде вспышки или в спокойном состоянии, найдены или заподозрены орбитальные периоды или циклы вспышечной активности.

Особо важный результат — анализ зависимости амплитуды и формы орбитальной кривой блеска от уровня блеска (на спаде после вспышки) для Новой звезды.

Для Новой 1995 г. V723 Cas автором впервые был найден не только орбитальный период, но и прослежена его эволюция — от полного отсутствия периодической орбитальной волны до постепенного возрастания амплитуды (по мере остывания и рассеяния сброшенной оболочки) почти до 1та. Аналогичных наблюдений других авторов не известно.

Похожий результат получен также для симбиотической новой RT Ser, автор нашел орбитальный период, а по архивным данным восстановил кривую спада блеска и нашел, что орбитальная волна появилась при увеличении излучения (за счет рассеивания сброшенной оболочки) с компактного компонента, при этом видимая темперптура компактного компонента повысилась с 7500К до 114 000К.

Для Новых V723 Cas и V1974 Cyg прослежены цветовые изменения блеска, дана их интерпретация.

Для карликовой новой IP Peg мы впервые построили модель системы, которая впоследствии была подтверждена дальнейшими наблюдениями. Показана сильная переменность формы и светимости аккреционного диска и горячего образования на нем. Полученная нами еще в 1985 г. форма горячего пятна представляла собой вытянутое светящееся образование. В конце 1990;х годов теоретические расчеты (Bisikalo, Boyarchuk, Chechetkin et al., 1998; Harmanec, Bisikalo, Boyarchuk, Kuznetsov, 2002) показали, что в некоторых случаях вместо пятна на диске как раз и могут появляться структуры, напоминающие светящуюся линию, которую мы фактически и обнаружили за 15 лет до этих расчетов.

Кроме того, показано сходство оптических кривых для рентгеновских Новых V616 Моп и KV UMa.

Как и для упомяных классических Новых, у рентгеновской Новой LZ Aqr автором прослежено изменение вида орбитальной волны в зависимости от уровня блеска объекта. В данном случае отметим, что эволюция орбитальной кривой совершенно иная, чем для классических Новых: по мере ослабления жесткого рентгеновского излучения ослабевает и амплитуда орбитальной волны.

Для широких пар (симбиотические новые) V1016 Cyg и V1329 Cyg показана возможность существования третьего тела на эллиптической орбите.

Мы одними из первых подтвердили, что релятивистский компонент у V404 Cyg — вероятный кандидат в черные дыры.

Глава IV посвящена звездам, показывающим на кривой блеска «супер-хампы», колебания блеска с периодом, близким к орбитальному, во время супервспышек или в других состояниях блеска.

Приводятся результаты наблюдений и анализа кривых блеска для двух звезд типа SU UMa и трех новоподобных звезд.

Доказано, что VI504 Cyg — звезда, показывающая кроме обычных вспышек также и сверхвспышки, и впервые найден период сверхгорбов. Для аналогичной звезды SW UMa исследована эволюция сверхгорбов на поздней стадии вспышки и показаны цветовые изменения, найдено, что во время вспышки 2000 г. в оптике более четко проявлялся период, удвоенный к орбитальному.

Для новоподобной MV Lyr построена детальная кривая блеска за 50 лет, проанализирована долговременная переменность, а во время депрессии 1976;86 гг. найдена вспышечная активность, напоминающая поведение карликовых новых и выявлено 3 вида вспышек.

Впервые найдена и интерпретирована зависимость оптического периода от среднего уровня блеска. Мы объясняем эту зависимость тем, что что наблюдаем обращающееся вокруг БК пятно или горячие образовав ния на внешних частях диска, размеры которого коррелируют с видимым уровнем блеска. Чем больше размеры диска и его светимость (т.е. средний блеск переменной), тем больше кеплеровский период вращения внешних частей диска и, следоваетльно, видимый в оптике период.

Для FY Per и V592 Cas впервые найден период суперхампов и показана его нестабильность.

Глава V. В данной главе приводятся результаты наблюдений новоподобных звезд.

Впервые автор нашел орбитальные элементы для АС Спс и UU Aqr и доказал, что эти звезды — ВП с короткими орбитальными периодами. Впервые была построена модель для АС Спс, более поздние исследования других авторов уточнили модель, но наши параметры в целом подтвердились.

Для новоподобных РХ And и DW UMa были уточнены орбитальные периоды, показаны отличия кривых блеска в различных цветах, а также на различных уровнях среднего блеска. Построены модели для DW UMa для нескольких вспышек и показано, что некоторые параметры диска изменяются. Также проанализирована быстрая переменность у РХ And и впервые найдена устойчивая для нескольких ночей частота.

Показано, что V410 Cas — пекулярная звезда с пока еще не понятыми свойствами, испытавшая уже вторую вспышку за последние 70 лет.

Изучены также особенности кривых блеска сверхмягкого рентгеновского источника V Sge в различных фотометрических системах, уточнен орбитальный период и построена модель системы.

Подытожим основные исследования, в которые вошло: открытие новых или доказательство принадлежности к классу ВП плохо изученных переменных звезд, некоторые из которых оказались за-тменными (что является очень ценным для построения моделей систем). К ним относятся системы АС Спс, UU Aqr, IP Pegобнаружение орбитальных периодов у недостаточно изученных ВП, которыми являются уже упомянутые АС Спс, UU Aqr, а также новоподобные V592 Cas, FY Per, карликовые новые IP Peg и VI504 Cyg, сим-биотические Новые RT Ser и V1016 Cyg и классические Новые V723 Cas, Q Cygуточнение орбитальных периодов или доказательство изменения периода у классических Новых DI Lac, V1974 Cyg и рентгеновских Новых V404 Cyg, LZ Aqr = ХТЕ J2123−058, KV UMa = ХТЕ J1118+480, а также у карликовых новых различных подтипов — SW UMa, MV Lyr, РХ And, DW UMa и свермягкого рентгеновского источника V Sgeисследование эволюции кривой блеска у Новой V723 Cas, вспышка которой произошла в 1995 году. Было показано, как по мере рассеяния сброшенной оболочки проявляются орбитальные вариации кривой блеска и увеличивается ее амплитудаанализ QPO у звезд MV Lyr, РХ And, Q Cygпостроение долговременной кривой блеска новоподобной MV Lyr и подробный анализ ее вспышечной активности, выделение нескольких видов вспышекнаблюдение и анализ резкого падения блеска у рентгеновской Новой V616 Моппостроение моделей систем AC Cnc, RT Ser, V592 Cas, V Sge, XTE J2123−058 и независимое определение массы у рентгеновской Новой — кандидата в черные дыры V404 Cygобнаружение возможного периода вращения белого карлика у Новых звезд V723 Cas и U Scoфотометрическое исследование и анализ симбиотической Новой звезды 1910 г. RT Ser, которая до настоящего времени была недостаточно исследована и для которой автор впервые доказал двойственность, нашел орбитальный период и оценил параметры двойной системы.

Также отметим впервые рассчитанные физические параметры для за-тменной АС Спс, доказавшие принадлежность этой звезды к редкому типу ВП — новоподобных с глубокими затмениями. Затмения у аналогичной звезды UU Aqr также впервые были найдены автором. Кроме того, мы первыми отнаблюдали и объяснили форму затменной кривой у карликовой Новой IP Peg и показали, что во время вспышки и в неактивной фазе физические условия сильно различаются. Детальный многолетний анализ фотометрических наблюдений новоподобной MV Lyr впервые выявил ряд закономерностей, вспышечной и орбитальной переменности, не замеченных другими наблюдателями.

Для V404 Cyg методами моделирования оптической кривой блеска было подтверждено, что релятивистский компонент в данной двойной системе — наиболее вероятный кандидат в черные дыры.

Наблюдательный материал, полученный в настоящей работе, может быть использован в дальнейшем всеми заинтересованными лицами для независимого анализа и поиска периодических колебаний, для рационального планирования наблюдений (по приведенным эфемеридам), для сравнения моделей ВП различных подтипов, для статистическмх исследований (используя таблицы из «Каталога ТДС на поздних стадиях эволюции»).

К сожалению, нам не удалось явно найти причины, приводящие в целом одинаковые по строению звезды к столь различным фотометрическим изменениям блеска. Очевидно, в дальнейшем необходимо рассчитывать модели, находить все возможные параметры компонентов, диска, струи, наличия магнитного поля для большого количества ВП. Только имея большую и надежную статистику можно надеяться получить ответ на поставленный вопрос.

Моя глубокая благодарность — научному руководителю В. М. Лютому за постоянный интерес и внимание к моей работе. Я глубоко признателен Н. А. Катышевой и Н. А. Горыне, оказавшим большую помощь в оформлении диссертации. За помощь в получении и обработке наблюдательного материала автор выражает благодарность В. П. Горанскому, Е. П. Павленко и Н. А. Катышевой. Особую благодарность я выражаю И. М. Волкову за изготовление UBV-электрофотометра, без которого большая часть на-блюдательнонго материала вообще не была бы получена.

Благодарю руководство ГАИШ, Крымской лабаборатории ГАИШ и Крымской астрофизической обсерватории за предоставленное наблюдательное время, а их коллективы — за благожелательность и поддержку и советы и обсуждения проблем. Также благодарю Д. Хохола (Словацкая Академия наук) за обсуждение некоторых глав настоящей работы.

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке грантами РФФИ, ГНТП «Астрономия», поддержки Научных Школ.