Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Численное моделирование процессов неравновесной кристаллизации и плавления частиц в сверхзвуковых неизобарических струях

Диссертация: Численное моделирование процессов неравновесной кристаллизации и плавления частиц в сверхзвуковых неизобарических струях
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Результаты проведенных исследований обсуждались и получили одобрение на Всесоюзном совещании-семинаре молодых ученых «Современные проблемы механики жидкости и газа» (г.Грозный, 28мая — 3 июня 1986), XV Всесоюзном семинаре по газовым струям. (г.Ленинград, 25−27 сентября 1990 г.), XXI Гагаринских чтениях (г.Москва, 3−9 апреля 1991 г.), международной конференции «Сопряженные задачи механики… Читать ещё >

Содержание

В первой главе дается характеристика объекта исследования, приводится краткий обзор основных подходов к расчету двухфазных течений в неизобарических струях с учетом фазовых переходов, а также основных физико-математических моделей, используемых для описания неравновесной кристаллизации. В выводах этой главы обосновывается актуальность темы диссертационной работы.

Вторая

глава IIосвящена физической и математической постановке задачи и описанию численных методик, разрвитых в диссертации для её решения.

В третьей главе приводятся результаты решения задачи о кристаллизации и плавлении части в поле течения затопленной неизобарической гетерогенной струи, задачи о вводе жидкой частицы через границу струи и задачи о взаимодействии двух плоских неизобарических струйных потоков с целью получения аморфных (стеклообразных) порошковых материалов.

В заключении сформулированы основные

выводы и результаты работы.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

1 МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕРАВНОВЕСНЫХ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ В ДВУХФАЗНЫХ ПОТОКАХ

1.1 Современное состояние математического моделирования сверхзвуковых неизобарических двухфазных струй

1.2 Физико-математические модели кристаллизации частиц

2 ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ МЕТОДЫ ЕЁ

РЕШЕНИЯ^

2.1 Основные уравнения

2.2 Расчет сопла, разностная схема метода Годунова

2.3 Расчет сверхзвуковых течений. Стационарный аналог метода Годунова и его модификация на характеристические сетки, адаптирующиеся к направлению вектора скорости потока

2.4 Расчет частиц. Дискретно — траекторный метод

3 КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ И ПЛАВЛЕНИЕ ЧАСТИЦ В СОПЛЕ ИСТЕКАЮЩЕЙ ИЗ НЕГО НЕИЗОБАРИЧЕСКОЙ СВЕРХЗВУКОВОЙ СТРУЕ

3. Оценка необходимой скорости охлаждения для аморфизации различных материалов

3.2 Численное моделирование течения газа и сферических части АЬОз в сверхзвуковом сопле и истекающей из него слабо неизобарической струе

3.3 Численное моделирование течения газа и сферических частиц А1203 в сверхзвуковом сопле и истекающей из него сильно недорасширенной струе

3.4 Ввод капли расплава через границу сверхзвуковой струи

3.5 Взаимодействие двух плоских сверхзвуковых неизобарическ струй

Численное моделирование процессов неравновесной кристаллизации и плавления частиц в сверхзвуковых неизобарических струях (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Цель данной диссертационной работы разработка математической модели и математическое моделирование процессов неравновесной кристаллизации (в рамках гомогенного подхода, основанного на уравнении Колмогорова) и плавления частиц в сверхзвуковых неизобарических гетерогенных струйных потоках, исследование основных закономерностей изменения фазового состояния материала частиц к-фазы в соплах и струях, а также возможности получения аморфных пор о ш ко о бр аз ны х материалов посредством некоторых струйных технологий.

В главе I даны характеристика объекта исследования и обзор работ по численному моделированию сверхзвуковых двухфазных неизобарических струй, а также по физико-математическим моделям неравновесной кристаллизации. Обосновывается цель работы, а также научная и практическая актуальность темы диссертационной работы. По результатам первой части обзора делаются два основных вывода: о необходимости предварительного расчета двухфазного течения в сопле для правильного задания параметров на срезе сопла, и использование эмпирических зависимостей для коэффициента сопротивления и числа Нусельта, справедливых в более широком диапазоне определяющих параметров, чем это принято для течений в сопле. На основании изучения данных, накопленных к настоящему времени о неравновесной кристаллизации, обосновывается необходимость использования гомогенной модели, более сложной, чем использовавшаяся ранее гетерогенная фронтовая модель кристаллизации частиц. Из обзора также следует, что посредством быстрого охлаждения частиц в сверхзвуковых потоках можно получить аморфные материалы, которые обладают рядом уникальных физических свойств.

Глава II посвящена описанию постановки задачи и методов её решения. В первом параграфе приводятся основные положения модели и система уравнений. Во втором параграфе приведены краткое описание и характеристика метода Годунова, разностная схема, полученная на его основе, и результаты её 8 апробации. В третьем параграфе приведено описание х-сверхзвукового стационарного аналога метода, а также предлагаемой его модификации на сетки, адаптирующиеся к направлению вектора скорости потока. Приводятся примеры расчетов сверхзвуковых неизобарических струйных течений идеального газа с использованием данного подхода. В четвертом параграфе дано описание дискретно-траекторно-континуального метода для расчета второй фазы и основанный на нем алгоритм расчета его применительно к произвольной четырехугольной газовой ячейки.

В главе III приведены результаты оценки скорости охлаждения необходимой для аморфизации (А1203, N1, Ое). Из трех выбранных материалов наибольшие скорости закалки необходимы для никеля, наименьшиедля оксида алюминия, для германия получены промежуточные значения. Во втором параграфе приводятся результаты численного моделирования течения смеси газа и сферических частиц А1203 в сопле и слабо неизобарической струе. В третьем параграфе исследуются струя со степенью нерасчетности порядка 20. В четвертом параграфе приведены результаты численного моделирования задач о вводе расплавленной частицы через её границу. В пятом параграфе рассматривается задача о взаимодействии двух плоских сверхзвуковых неизобарических струй, одна из которых содержит частицу. На защиту выносятся следующие положения:

1. Новая постановка динамически сопряженной задачи о неравновесной, гомогенной кристаллизации частиц к-фазы в системе «сопло — сверхзвуковая струя» и создание на этой основе пакетов программ расчета до-, транси сверхзвуковых двухфазных течений.

2. Модификация стационарного аналога метода Годунова на сетки, адаптирующиеся к направлению вектора скорости потока.

3. Численное исследование ряда задач сверхзвуковой двухфазной газовой динамики: а) течение смеси газа и сферических частиц в сопле и истекающей из него неизобарической струе. 9 б) ввод частиц через границу струи в поток. в) взаимодействия двух плоских сверхзвуковых неизобарических струй.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах.

16,17,21,78,79,114−120].

Результаты проведенных исследований обсуждались и получили одобрение на Всесоюзном совещании-семинаре молодых ученых «Современные проблемы механики жидкости и газа» (г.Грозный, 28мая — 3 июня 1986), XV Всесоюзном семинаре по газовым струям. (г.Ленинград, 25−27 сентября 1990 г.), XXI Гагаринских чтениях (г.Москва, 3−9 апреля 1991 г.), международной конференции «Сопряженные задачи механики и экологии» (г.Томск, 29 сентября — 4октября 1996 г.), международной конференции «Всесибирские чтения по математике и механике» (г.Томск, 17−20 июня 1997 г.), международной конференции «Сопряженные задачи механики и экологии» (г.Томск, 6−10 июля 1998 г.), V Всероссийской научно-технической конференции молодежи «Механика летательных аппаратов и современные материалы» (г.Томск, 25−27 ноября 1998 г.). По результатам диссертационной работы получено одно авторское свидетельство (см. Приложение).

Разработанные алгоритмы и программы в настоящее время используются в ГП Московский Институт Теплотехники (г.Москва) и в Федеральном Ракетно-космическом Центре им. академика В. П. Макеева (г.Миасс).

Автор выражает глубокую признательность А. М. Гришину за общее руководство работой и неизменную поддержку.

1. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕРАВНОВЕСНЫХ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ В.

ДВУХФАЗНЫХ ПОТОКАХ.

Основные результаты и выводы диссертационной работы состоят в следующем:

1. В результате анализа опубликованных работ показано, что используемые в настоящее время при расчетах двухфазных потоков модели кристаллизации основываются либо на предположении о равновесном характере фазового перехода, либо на гетерогенной кинетике кристаллизации. Установлено, что данные подходы, применительно к частицам к-фазы в гетерогенных потоках, не применимы при их быстром охлаждении. Для высоких темпов охлаждения выбрана и реализована гомогенная модель, базирующаяся на уравнении кристаллизации Колмогорова [57].

2. Дана постановка новой динамически сопряженной задачи о неравновесной, гомогенной кристаллизации частиц к-фазы в системе «сопло — сверхзвуковая струя». Выписаны все необходимые уравнения, граничные и начальные условия и база входных данных для этой сопряженной задачи.

3. Предложена модификация стационарного метода Годунова на сетках, адаптирующихся к направлению вектора скорости потока.

4. На основе упомянутой выше новой постановки задачи разработаны пакеты для решения трех двумерных задач. Осуществлено тестирование этих программ на известных ранее решениях, которые получаются как частный случай из рассмотренных в диссертации задач.

5. Проведено численное исследование теплофизического (фазового) состояния частиц в двухфазных неизобарических струях. Показано, что при степенях нерасчетности порядка 20 частицы мелких фракций А1203 могут переходить в аморфное состояние.

6. Решена задача о вводе жидкой капли через боковую границу струи с целью получения аморфных стеклообразных порошков. На примере стеклования Ое показано, что данная технология позволяет получать подобные материалы.

7. Решена задача о взаимодействии двух сверхзвуковых неизобарических плоских струй, одна из которых содержит частицу. На примере аморфизации № показана, что данная технология позволяет получать аморфные порошкообразные материалы.

4.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Г. Н., Гиршкович Т. А., Крашенниников С. Ю., СекундовА.Н., Смирнова И. М. Теория турбулентных струй. М.: Наука, 1984. — 716с.
  2. B.C., Ашратов Э. А., Иванов A.B., Пирумов У. Г. Газодинамика сверхзвуковых неизобарических струй. М.: Машиностроение, 1989. 320с.
  3. B.C., Ашратов Э. А., Иванов A.B., Пирумов У. Г. Сверхзвуковые неизобарические струи газа. М.: Машиностроение, 1991. -248с.
  4. В.А., Алексеев В. Н., Буланов В. А. Периодические фазовые превращения в жидкостях. М.: Наука, 1986, — 280с.
  5. А.П., Ворожцов Е. В., Папырин А. Н., Фомин В. М. Теоретическое и экспериментальное исследование движения смеси газа с твердыми частицами в сопле Лаваля. // ЧММСС, 1978. т.9. № 2, С.5−15.
  6. Алюминия оксид. Химическая энциклопедия. Т.1. М.: Изд-во Советская энциклопедия. 1988. С.212−218.
  7. Аморфные металлические сплавы. /Под ред. Люборского Ф. Е. М.: Металлургия. 1987. -584с.91
  8. Аморфные металлические сплавы. /Под ред. Немошкаленко В. В. Киев: Наукова думка. 1987. — 248с.
  9. Аморфные (стеклообразные) металлические материалы. Сб. научных трудов. М.: Наука. 1992. — 190с.
  10. В.А., Гольдин В. Д., Пахомов Ф. М. Аэродинамика тел со вдувом.• Томск.: Изд-во ТГУ, 1990. 133с.
  11. В.А., Гришин A.M. Исследование аэродинамики осесимметричных тел в сверхзвуковом потоке при наличии локализованного вдува. // ЖПМ и ТФ. 1982. № 4, С.86−92.
  12. В.А., Гришин A.M., Наймушина Л. Ю. Математическое моделирование фокусирования ударных волн в полузамкнутом объеме эллипсоидальной формы. // Сибирский физико-технический журнал. 1992. Вып.6, С.118−120.
  13. В.А., Гришин A.M., Пахомов Ф. М. Влияние угла атаки на сверхзвуковое обтекание осесимметричных затупленных тел при наличии вдува с поверхности. // Изв. АН СССР МЖГ, 1987, № 5. С.95−101.
  14. Аэродинамика ракет. М.: Мир, 1989, т.2. — 510с.
  15. Г. Л., Шрайбер А. А. Взаимодействие частиц полидисперсного материала в двухфазных потоках. •• Киев: Наукова думка, 1972. 175 с.92
  16. В.Б., Краснобаев К. В., Куликовский А. Г. Модель взаимодействия солнечного ветра с межзвездной средой // ДАН СССР, 1970, т. 194, № 1.
  17. В.И., Иванов М. Я. Алгоритм и программа расчета двумерных сверхзвуковых течений идеального газа. // Тр. ЦАГИ, вып. 1660, 1975.-76с.
  18. В.И., Стасенко A.JI. Двумерные течения неоднофазной смеси в сопле и струе, истекающей в затопленное пространство.. // Уч. зап. ЦАГИ. 1977, т.8, № 1. С.32−42.
  19. E.H. Динамика вязких сверхзвуковых нерасчетных струй. М.: МАИ, 1983. — 70с.
  20. И.М., Архипов В. А., Бутов В. Г., Глазунов A.A., Трофимов В. Ф. Газовая динамика двухфазных течений в соплах. Томск: изд-во ТГУ, 1986. -264с.
  21. A.B., Михатулин Д. С., Полежаев Ю. В. О влиянии теплового состояния материалов на их эрозионную стойкость в запыленном газовом потоке. // Изв. АН СССР. МЖГ, 1985, № 6. С. 172−175.
  22. H.A., Гурская Е. Г., Ковнеристый Ю. К., Ланда А. И., Романкевич М. В., Юрьев A.A. Расчет температуры аморфизации никеля методом псевдопотенциала / В кн.: Аморфные (стеклообразные) металлические материалы. М.: Наука, 1992. С.11−14.
  23. В.А., Муслаев В. А., Пирумов У. Г. О математических моделях кристаллизации частиц в двухфазных потоках. // Изв. АН СССР МЖГ, 1989, № 6. С.77−84.93
  24. Газодинамика и акустика струйных течений. Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР, 1987, — 159с.
  25. В.И., Стасенко A.JI. Объемная неизотермичность частиц в неоднофазных потоках. // Изв. АН СССР, сер. Энергетика и транспорт, 1977, № 2. С.134−140.
  26. Германий. Химическая энциклопедия. T.l. М.: Изд-во Советская энциклопедия. 1988. С.1036−1039.
  27. М.М., Стасенко A.J1. Механика и оптика аэрогазодисперсных течений. // Тр. ЦАГИ, 1985, вып. 2279. 78с.
  28. М.М., Стасенко A.JI. Сверхзвуковые газодисперсные струи. -М.: Машиностроение, 1990. 176с.
  29. М.М., Стасенко A.JI., Толстов В. Н. Численное исследование осесимметричной двухфазной струи с учетом догорания частиц в спутном потоке. / В сб.: Сверхзвуковые газовые струи. Новосибирск: Наука, 1983, С.72−78.
  30. М.М., Стасенко A.JI., Шуинов A.B. Трехмерная газодисперсная струя с межфазными превращениями. // Изв. АН СССР МЖГ, 1987, № 3. С.36−41.
  31. М.М., Толстов В. Н. Дискретно-траекторный численный метод расчёта неоднофазных течений с пересекающимися траекториями частиц. // Отчёт НИИ Механики МГУ «Струйные и отрывные течения» М.: Изд-во МГУ 1985, с.78−94.
  32. И.П. Аэрогазодинамика. М.: Высшая школа, 1966. — 403с.
  33. И.П., Рябинина Т. Н., Шуб Л.И., Коробков В. А. О некоторых математических моделях течения смеси газа с инородными частицами в сверхзвуковой струе. // ФГВ, 1974, т. Ю, № 1. С.56−65.
  34. В.Н., Сулейманов Ш. Газодинамические параметры слабонедорасширенных свободных струй. Новосибирск: Наука, 1980. -121с.94
  35. С.К., Забродин A.B., Иванов М. Я., Крайко А. Н., Прокопов Г. П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976.-400с.
  36. Гонор А. Л, Рывкинд В. Я. Динамика капли Итоги науки и техники. Серия «Механика жидкости и газа». т., М: ВИНИТИ 1982, С.86−159.
  37. A.M., Фомин В. М. Сопряженные и нестационарные задачи механики реагирующих сред. Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1984.- 318с.
  38. М.Е., Филиппов Г. А. Газодинамика двухфазных сред. •• М.: Энергоиздат, 1981. 472с.
  39. В.Г., Лукьянов Г. А. Газодинамика процессов истечения. Новосибирск: Наука, 1984. 234с.
  40. Г. А. Методы быстрой закалки и образование аморфных металлических сплавов. / В кн.: Быстрозакаленные металлы. Под ред. Кантора Б. М. М.: Металлургия. 1983. С.11−30.
  41. Х.А. Образование аморфных сплавов / В кн.: Аморфные металлические сплавы. Под ред. Люборского Ф. Е. М.: Металлургия. 1987. С. 16−37.
  42. Дэш С., Торп Р. Метод сквозного счета для одно- и двухфазных течений в сверхзвуковых струях. // РТК, 1981, № 9. С. 12−30.
  43. В.А., Стасенко А. Л., Чеховский В. Ф. Динамика переохлажденных капель в невозмущенном потоке за скачком уплотнения. // Изв. АН СССР сер. Энергетика и транспорт, 1981, № 1. С.141−148.
  44. В.Л., Хомутовский А. Я. Атлас сверхзвуковых течений свободно расширяющегося газа, истекающего из осесимметричного сопла. // Труды ЦАГИ, 1970, вып. 1224, 120 с.
  45. Я.Б. К теории образования новой фазы. Кавитация. // ЖЭТФ, 1942, т. 12, № 11/12. С.525−538.
  46. И.В. Аморфные металлические материалы. // Соросовский образовательный журнал, 1997. № 4, С.73−78.95
  47. А.И., Кутушев А. Г., Нигматулин Р. И. Газовая динамика многофазных сред. Ударные и детонационные волны в газовзвесях. Итоги науки и техники. Серия «Механика жидкости и газа». т. 16, М.: ВИНИТИ1981, С.209−274.
  48. М.Я., Киреев В. И. К расчету распространения сверхзвуковой недорасширенной струи в затопленном пространстве при больших степенях нерасчетности. // ЖВМ и МФ, 1976, т.16, № 3. С.750−757.
  49. М.Я., Крайко А. Н., Михайлов Н. В. Метод сквозного счета двумерных и пространственных сверхзвуковых течений, I // ЖВМ и МФ, 1972, т. 12, № 2, С.441−463.
  50. М.Я., Крайко А. Н. Метод сквозного счета двумерных и пространственных сверхзвуковых течений, II // ЖВМ и МФ, 1972, т. 12, № 3, С.805−813.
  51. Исследование течений с газовыми струями (по материалам иностранной печати). Обзор БНТИ ЦАГИ, № 290. 306с.
  52. А.Н. К статистической теории кристаллизации металлов // Изв. АН СССР. Сер. математическая. 1937. вып. З, С.355−359.
  53. А. Н., Макаров В. Е., Тилляева Н. И. К численному построению фронтов ударных волн. // ЖВМ и МФ, 1989, т.20, № 6, С.716−723.
  54. А.Н., Стернин JI.E. К теории течений двухскоростной сплошной среды с твёрдыми и жидкими частицами. // Прикл. мат. и мех., 1965, т.29, № 3, С. 418−429.
  55. Кроу, Шарма, Сток. Численное исследование газокапельных потоков с помощью модели «капля внутренний источник». // Тр. Амер. об-ва инж. -механиков, Теор. основы инж. расчётов, 1977, т. 99, № 2.
  56. Кроу. Численные модели течений газа с небольшим содержанием частиц (обзор). // Тр. Амер. об-ва инж. механиков, Теор. основы инж. расчётов, 1982, т. 104, № 3.
  57. В.В., Пекшев П. Ю., Белащенко В. Е., Солоненко О. П., Сафиуллин В. А. Нанесение покрытий плазмой. М.: Наука, 1990. — 408с.96
  58. Р.Б., Михатулин Д. С., Полежаев Ю. В., Ревизников Д. Л., Русаков В. В. Механизм кристаллизации и аморфизации расплавленных металлических частиц. М.: Препринт ИВТАН № 2−400, — 1997, — 33с.
  59. М.Г., Теленин Г. Ф. Частотные характеристики сверхзвуковых струй. М.: МГУ, 1978. — 118 с.
  60. .Я. Теория кристаллизации в больших объемах. М.: Наука. !975. -263с.
  61. Р., Паркер Р. Рост монокристаллов. М.: Мир, 1974. — 570с.
  62. Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987. — 840с.
  63. Г. А. Сверхзвуковые газовые струи. / В сб.: Сверхзвуковые газовые струи. Новосибирск: Наука, 1983. С. 3−21.
  64. Г. А. Сверхзвуковые газовые струи (обзор состояния проблемы) / В сб.: Газодинамика и акустика струйных течений. Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР, 1987. С.3−11.
  65. Г. А. Сверхзвуковые струи плазмы. Л.: Машиностроение, 1985. 264с.
  66. А.Н., Русанов В. В. Течения газа около тупых тел. М.: Наука. 1970, -287с.
  67. А.И., Митин Б. С., Васильев В. А., Ревякин A.B. Аморфные сплавы. М.: Металлургия. 1994. — 160с.
  68. С.К. Некоторые аспекты применения метода Годунова к решению задач нестационарной газовой динамики. Вестник ЛГУ, 1976, № 13, С.98−100.
  69. М.А., Мишин Б. С. Жидкие тугоплавкие окислы. М.: Металлургия, 1979. — 288с.
  70. A.B. Численное исследование гидродинамики и теплообмена в некоторых энергитических установках. Диссертация соискание на ученой соискание степени кан. физ.-мат. н. Томск: ТГУ, 1995. — с.97
  71. Д.С., Полежаев Ю. В. Моделирование процесса теплоэрозтонного воздействия двухфазных сред. // Изв. АН СССР, МЖГ, 1986, № 4. С.92−98.
  72. Д.С., Полежаев Ю. В., Ревизников Д. Л., Русаков В. В. Основные закономерности образования аморфных металлических частиц при аэродинамическом охлаждении // ТВТ, 1995, т. ЗЗ, № 3, С.430−436.
  73. Д.С., Цимбалюк А. Ф. Численный анализ процесса аморфизации частицы при вводе её в сверхзвуковую неизобарическую струю. / В материалах международной конференции «Сопряженные задачи механики и экологии». Томск: Изд-во ТГУ, 1996. С.143−144.
  74. И.Д., Трусов Л. И., Чижик С. П. Ультрадисперсные металлические среды. М.: Атомиздат, 1977. — 264с.
  75. E.H., Стасенко А. Л. Численное исследование динамики частиц в сопле и затопленной струе с учетом их излучения и затвердевания. // Труды ЦАГИ, 1978. Вып. 1928. С. 3−11.
  76. Р.И. Динамика многофазных сред. ч.1 М.: Наука, 1987. -464с.
  77. Р.И. Динамика многофазных сред. ч. П М.: Наука, 1987. -360с.
  78. Р.И. Уравнения гидромеханики и волны уплотнения в двухскоростной и двухтемпературной сплошной среде при наличии фазовых превращений. // Изв. АН СССР, МЖГ, 1967, № 5, С. 33−47.
  79. Р.Г. Эрозионная прочность деталей двигателей и энергоустановок летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1980. -200с.98
  80. У. Г., Росляков Г. С. Течение газа в соплах. М.: Изд-во МГУ, 1978. — 352 с.
  81. Ю.В., Михатулин Д. С., Эрозия поверхностей в гетерогенных потоках. М.: Препринт ИВТАН № 2−277, 1989, — 67с.
  82. Ю.В. Теплогазодинамическая обработка JIA. М.: Изд.-во МАИ, 1986.-69с.
  83. Х.А. Основы газодинамики взаимопроникающих движений сжимаемых сред. // Прикл. мат. и мех., 1956, т.20, № 2, С. 184−195.
  84. А.Д. Математическое моделирование газодинамических процессов в каналах и соплах. Новосибирск: Наука. Сиб. Отд-ние, 1988. — 222с.
  85. А.Д. Течение смеси газа и твердых частиц в сверхзвуковых недорасширенных струях. // Изв. АН СССР, МЖГ, 1976, № 2. С.75−79.
  86. Г. А. Неравновесные и нестационарные процессы в газодинамике однофазных и двухфазных сред. М.: Наука, 1979. — 286с.
  87. С.А., Стасенко А. Л. Релаксационные прцессы в сверхзвуковых струях газа. М.: Энергоатомиздат, 1985, — 120с.
  88. Сверхзвуковые газовые струи. Библиографический указатель ГПНТБ СО АН СССР, № 25 432, Новосибирск: 1987. — 68с.
  89. В.П., Ковер да В.П. Спонтанная кристаллизация переохлажденных жидкостей. М.: Наука, 1984, — 232с.
  90. Дж. Эрозия при воздействии капель жидкости. М.: Мир, 1982. — 464с.
  91. А. Л. К дисперсии звука в смеси газа с теплоизлучающими макроскопическими частицами. // Акустический ж. 1973, т. 19. вып. 6, С.891−898.
  92. Л.И., Маслов Б. Н., Шрайбер A.A., Подвысоцкий A.M. Двухфазные моно-и полидисперсные течения газа с частицами. М.: Машиностроение, 1980. — 172с.
  93. Л.Е. Основы газодинамики двухфазных течений в соплах. М.: Машиностроение, 1974.-212с.99
  94. К., Фудзимори X., Хасимото К. Аморфные металлы. М.: Металлургия. 1987. -328с.
  95. Г. И. Новый аспект разработки плотного ядерного топлива на основе металлического урана. // Перспективные материалы, 1996. № 3, С.33−38.
  96. М.Г. Футеровка индукционных печей. М.: Металлургия, 1968, — 126с.
  97. А.Р. Плавление и кристаллическая структура. М.: Мир, 1969. — 420с.
  98. Уолш. Замечание к статье «Коэффициент сопротивления сферы в течениях разреженного газа и сплошной среды». // РТК, 1977, т. 15, № 6, С.149−150.
  99. A.B. Стационарная ударная волна в двухтемпературной смеси газа и твердых частиц с учетом плавления. // ФГВ, 1994, №З.С.100−107.
  100. A.B. Математическое моделирование движения аэровзвеси с учетом неравновесного плавления (кристаллизации). // ФГВ, 1994, № 4.С.91−99.
  101. Фельц. Аморфные и стеклообразные неорганические твердые тела. М.: Мир. 1985. — 558с.
  102. Физические величины. Справочник. / Под ред. Григорьева И. С., Мейлихова Е. З. -М.: Энергоатомиздат, 1991, — 1232с.
  103. Р., Бузингер Дж. Введение в физику атмосферы. М.: Мир, 1965.-468с.
  104. М. Кинетика образования новой фазы. М.: Наука, 1986. -208с.
  105. Я.И. Кинетическая теория жидкости. Л.: Наука, 1975. — 592с.
  106. С.Б. Численное исследование до- трансзвуковых течений идеального газа в каналах сложной формы. Диссертация соискание на ученой соискание степени кан. физ.-мат. н. Томск: ТГУ, 1988. — 185с.
  107. C.B. Коэффициент сопротивления сферы в течениях разреженного газа и сплошной среды // РТК, 1976. т. 16, № 4, С.5−7.100
  108. C.B. Ответ автора Уолшу // РТК, 1977. т.15, № 6, С.150−151.
  109. C.B. Влияние кинетики процесса кристаллизации на энергетические характеристики ракетного двигателя. // РТК, 1977. т.15, № 4, С.183−185.
  110. А.Ф. Кристаллизация и плавление частиц окислов в сопле и неизобарической сверхзвуковой поли дисперсной струе. // ТВТ, 1996, т.32, № 2. С.333−336.
  111. А.Ф. Сверхзвуковая модификация метода С.К.Годунова. // Численные методы механики сплошной среды. Тезисы докладов ыжолы молодых ученых. (Абакан, 28.05.-03.06. 1989). Красноярск: ч.1, 1989. С. 116.
  112. А.Ф. Численное моделирование сверхзвуковых неизобарических двухфазных струй с учетом неравновестной кристаллизации и плавления. // Тезисы докладов XXI Гагаринских чтений (г. Москва, 3−9 апреля 1991 г.). М: ИПМ АН СССР 1991.С.241.
  113. Э.Э., Фомин В. А., Сковородько С. Н. и др. Исследование вязкости жидких маталлов. М.: Наука, 1983. — 243с.
  114. Э.Э., Якимович К. А. Теплофизические свойства окиси бериллия и окиси алюминия в интервале температур 1000−3700 К (обобщенные справочные данные). / ИВТ АН СССР, М.: 1974. -112с.101
  115. A.A. Многофазные полидисперсные течения с переменным фракционным составом дискретных включений. Итоги науки и техники. Серия «Комплексные и специальные разделы механики». т. З, М.: 1988, С.3−80.
  116. Эрозия. / Под ред. К. Прис, М.: Мир, 1982. — 464с.
  117. H.H., Солоухин Р. И., Пгдырин А. Н., Фомин В. М. Сверхзвуковые двухфазные течения в условиях скоростной неравновесности частиц. -Новосибирск: Наука, 1980. 159с.
  118. Baikov А.Р., Ivanchenko V.A., Motorin V.l. The one-component metallic glasses from nickel and molybdenum. // Phys. Lett. A. 1985. Y. l 13. № 1. Pp.3840.
  119. Dash S.M., Wolf D.E., Beddini R.A., Pergament H.S. Analysis of two-phase flow processes in rocket exhaust plumes. // J. Spacecraft and Rockets. 1985. V.22, № 3. Pp.367−380.
  120. Fox T.W., Rackett C.W., Nicholls J.A. Shok wave ignition of magnesium powder. Proc. 11th Int. Shok tubes and waves. Symp., Seattle, 1978. Pp. 262−268.
  121. Gauffre C. Modelisation du rayonnement infrarouge des avions. // Recherche Aerospat. 1981, № 4. Pp.245−265.
  122. Mach E., Salcher P. Optische Untersuchungender Luftsrachlen. -Sitzungsberichte wien, 1989, Bd.98 (lia), S. 1303−1309.
  123. Цастоящим актом удостоверяется* ч*о проа-раииа *.рбХМбШЮЙ СВбрХЭБуКОБОП Ш: в8ДЬЙ0Г0 Г8Г*8 ГШП
  124. ГС" а^я&тздпой ш^еглзтиш :г шхзшгкп ¦ яр-, Тог геном Госртгеннок тшоорептатв в состёетстаа с? е-ашесккм задали" з уз^воглвшдо срока разш^эл п: лпедел- и вдазгг?! раов
  125. Яшгрдша расчге-га. параметров. свегхщпггосадг ж иеерних течшшй здеадьшго эаз"сшлзптелд: Бйдалез-л.В., ¡-Ьданеаа 1.3.)" ш
  126. Дрогрвша. рес^эта- ш50? ш Годздюва'^щеальной струп # (йсподштелз: Шданез -¿-«В"-,. Шибалт жt+i r «ti601
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?