Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Свойства и фазовые переходы мезоскопических систем

Диссертация: Свойства и фазовые переходы мезоскопических систем
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Исследовано влияние роли квантовых флуктуаций фаз и локальной плотности сверхтекучей компоненты (модуля сверхпроводящего параметра порядка) в установлении глобального сверхпроводящего состояния системы мезоскопических джо-зефсоновских контактов или гранул. В рамках бозонной модели Хаббарда и при различных средних числах заполнения узлов щ (числа «куперовских пар» на гранулу, количества… Читать ещё >

Содержание

  • 1. Квантовые флуктуации фазы в массиве джозефсоыовских контак
    • 1. 1. Квантовый метод Монте Карло интегрирования по траекториям.. 11 1.1.1 Типы ошибок, возникающие при квантовых расчетах по траекториям
    • 1. 2. Организация расчетов. Измеряемые величины
      • 1. 2. 1. Вихревая структура распределения фаз
    • 1. 3. Фазовая диаграмма джозефсоновского массива
  • 2. Квантовые флуктуации параметра порядка в массиве мезоскопиче-ских объектов
    • 2. 1. Квантовые расчеты Монте Карло
    • 2. 2. Измеряемые величины
    • 2. 3. Случай целочисленного заполнения
    • 2. 4. Модуляция фазовой диаграммы химическим потенциалом
    • 2. 5. Фазовая диаграмма модели «квантовых косинусов»
  • 3. Фазовая диаграмма мезоскопических кластеров
    • 3. 1. Мезоскопические дипольные кластеры
      • 3. 1. 1. Конфигурации глобальных минимумов
      • 3. 1. 2. Фазовые переходы
    • 3. 2. Двумерные мезоскопические кластеры пылевой плазмы
      • 3. 2. 1. Конфигурации глобальных минимумов
      • 3. 2. 2. Фазовые переходы
    • 3. 3. Квантовое плавление мезоскопических кластеров
      • 3. 3. 1. Фазовая диаграмма

Свойства и фазовые переходы мезоскопических систем (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Развитие методов микролитографии и полупроводниковой технологии позволяет в настоящее время проводить эксперименты с чрезвычайно малыми структурами, содержащими всего несколько электронов или экситонов, создавать регулярные массивы мельчайших металлических гранул, джозефсоновских контактов и.т.п. Изучение свойств таких объектов интересно не только с фундаментальной точки зрения, но также з связи с постоянным уменьшением характерных размеров электронных приборов. Исследованию моделей, отражающих основные свойства мезоскопических объектов и джозефсоновских массивов мезоскопических объектов, уделяется в настоящее время большое внимание, что привело к развитию одноэлектроники [1, 2, 3, 4] и обеспечило значительные успехи в изучении и конструировании различного рода мезоскопических объектов [4, 5], рассматриваемых как элементная база электронно — вычислительных и измерительных систем будущего.

К системам регулярных массивов мезоскопических джозефсоновских объектов, активно исследующимся экспериментально и теоретически, можно отнести, например, сверхтекучий гелий в пористой среде1 [7], решетки мезоскопических джозефсоновских контактов [8] - [14] или ультрамалых сверхпроводящих гранул [15] - [19]. Интересной физической реализацией джозефсоновского массива являются джозеф-соновские переходы в создаваемых с помощью литографии структурах со сверхтекучим 3Не [20]. Значительные успехи в экспериментах с бозе — конденсатом атомов, охлажденных лазерным излучением и последующим испарением [21]-[23], позволяют надеяться и на осуществление джозефсоновского массива из близких магнитооптических ловушек с бозе — конденсированными атомами2, либо кластерами бозеконденсированных атомов, охлажденных и локализованных, в узлах системы стоячих электромагнитных волн. Наконец, другой замечательной реализацией джозефсоновского массива могла бы быть система джозефсоновски связанных «озер» из бозе — конденсированных экситонов в одиночных либо двойных квантовых ямах и расположенных в минимумах случайного поля (обусловленного шероховатостью поверхностей ям, т. е. в «естественных» квантовых точках [25] - [27]), либо в массиве искуственных квантовых точек.

В настоящее время для описания свойств джозефсоновских массивов используются две модели: квантовая ХУ модель и бозонная модель Хаббарда, причем первая может быть получена из второй пренебрежением относительными флуктуациями модуля сверхпроводящего (сверхтекучего) параметра порядка каждой гранулы (по.

1 Двумерные джозефсонсвские массивы (с мезоскопическими элементами) со сверхтекучим гелием можно, в принципе, осуществлять, создавая на подложке соответствующий «рисунок» из цезия (так как цезий не смачивается гелием [6]).

2 Интерференция двух бозе — конденсатов недавно исследовалась в работе [24]. ры) массива. Таким образом, решеточная бозонная модель Хаббарда может рассматриваться как более общая при изучении эффектов упорядочения в системе гранулированных сверхпроводников, тонких пленках и.т.п. В этой связи представляет интерес последовательное исследование влияния квантовых флуктуаций параметра порядка на установление глобального сверхпроводящего состояния и, в частности, сравнение фазовых диаграмм этих двух модельных систем.

Интересно рассмотреть также систему, в которой флуктуации локальной сверхтекучей плотности на гранулах малы даже в мезоскопической области, а основная роль в разрушении глобального сверхпроводящего (сверхтекучего) состояния массива принадлежит квантовым флуктуациям фаз параметра порядка. При этом необходимо отметить, что применение обычно использующихся при описании подобных систем (в рамках квантовой XY модели) операторов фазы и числа частиц как сопряженных переменных [28] ограничено случаем системы макроскопических гранул, тогда как при малом среднем количестве частиц на гранулу необходимы другие модели, не использующие некорректного «оператора фазы» [29, 30].

При описании единичных мезоскопических систем — электронов в полупроводниковой квантовой точке [2, 31] и системы непрямых экситонов в вертикально связанных квантовых точках [4, 25, 26, 27] может применяться модель кластера в удерживающем потенциале. Существующая техника эксперимента позволяет контролировать число частиц N в такой «искуственной молекуле» и приготовлять как классические кластеры заданного JV, так и системы, определяющую роль в поведении которых играют квантовые эффекты. Это дает возможность исследования ряда интересных задач физики мезоскопических систем.

Настоящая диссертация состоит из трех глав. Первая глава посвящена исследованию эффектов макроскопического упорядочения в системе джозефсоновских контактов. С помощью квантового моделирования Монте — Карло (с использованием интегралов по путям) мы детально исследуем фазовую диаграмму системы в плоскости температура — безразмерный квантовый параметр де Бура. Особое внимание будет уделено поиску величин, наиболее полно отражающих характер топологического фазового перехода в рассматриваемой квантовой системе. Мы покажем, что одной из таких величин является модуль завихренности (vorticity modulus, который использовался ранее при анализе фазовых переходов в гейзенберговском антиферромагнетике [32]), для расчета которого будет предложено два метода: а) модификация вариационного принципа Гиббса — Боголюбова расчета изменения свободной энергии при изменении типа граничных условийб) вычисление отклика на введение бесконечно малого магнитного потока в некоторой точке системы. Мы проследим за изменением картины вихревых нитей 2 + 1 классической системы при изменении управляющих параметров и покажем, что возбуждения типа «разомкнутая вихревая нить» определяют характер изменения корреляционной функции фаз и являются ответственными за фазовый переход в квантовой системе и, следовательно, граница упорядоченного состояния массива есть линия топологических переходов Костерлица — Таулесса. Будет рассмотрена также возможность существования т.н. «возвратного плавления» и фазовых переходов не Костерлиц — Таулессовского типа в области низких температур и сильных квантовых флуктуаций фаз.

Во второй главе проводится исследование роли квантовых флуктуаций фаз и локальной плотности сверхтекучей компоненты в установлении глобального сверхпроводящего состояния системы мезоскопических джозефсоновских контактов или гранул. Учет квантовых флуктуаций модуля и фазы сверхпроводящего параметра порядка проводится в рамках бозонной решеточной модели Хаббарда. Мы покажем, что модуляция среднего числа заполнения п0 узлов системы («числа куперовских пар» на гранулу, атомов в ловушке и.т.п.) приводит к изменению состояния массива, причем характер этих изменений существенно зависит от рассматриваемой области фазовой диаграммы. Рассматривая характер предельного перехода бозонная модель Хаббарда —> квантовая ХУ модель, мы определим область мезоскопичности объектов, составляющих регулярный массив, а именно: при слабом взаимодействии бозонов (малых квантовых флуктуациях фазы) относительные флуктуаций модуля параметра порядка бозонной модели Хаббарда существенны при п0 < 10, а в области существенных квантовых флуктуаций фазы — при п0 < 8. Также будет рассмотрен альтернативный подход к описанию массивов мезоскопических объектов, в котором предполагается, что флуктуации локальной сверхтекучей плотности (модуля сверхпроводящего параметра порядка на каждой грануле) несущественны даже в мезоскопической области и характер разупорядочения массива определяется квантовыми флуктуациями фаз параметра порядка. Для корректного описания таких флуктуаций рассматривается модель «квантовых косинусов», являющейся обобщением квантовой ХУ модели.

Третья глава настоящей диссертации посвящена исследованию свойств классических и квантовых мезоскопических кластеров — систем электронов в полупроводниковых точках, непрямых магнитоэкситонов в двойных квантовых точках, частиц «пыли» в плазме. Рассматривая свойства таких систем различного числа частиц, будет показано, что наиболее стабильными кластерами (имеющими как максимальные частоты нижайшего возбуждения, так и максимальные температуры разупорядочения) являются кластеры с заполненными кристаллическими оболочками гексагональной симметрии. Таким образом, изменение числа частиц в кластере может привести к значительным изменениям состояния системы. Мы покажем, что изменением характерного радиуса взаимодействия частиц «пыли» в плазме также можно модулировать термодинамические свойства, переводя кластер (контролируемым образом) в полностью упорядоченное, ориентационно разупорядоченное или полностью разупорядоченное состояние. Будет рассмотрен характер перестроек структуры основного состояния системы при изменении дебаевской длины экранирования заряда частиц в плазме. Рассмотрение свойств квантовых мезоскопических кластеров на плоскости температура — квантовый параметр де Бура мы проведем при помощи «ab initio» Монте — Карло интегрирования по траекториям. Будет показано, что при нулевой (достаточно низкой) температуре, по мере увеличения силы квантовых флуктуации частиц, имеют место два типа квантовых явлений разу-порядочения с ростом квантового параметра де Бура: сначала система переходит в радиально упорядоченное, но ориентационно разупорядоченное состояние, когда различные оболочки кластера проворачиваются друг относительно друга. При гораздо больших амплитудах квантовых флуктуации частиц имеет место переход в разупорядоченное (сверхтекучее в случае системы бозонов) состояние.

В Заключении представлены основные результаты настоящей диссертации.

Основные результаты настоящей диссертации опубликованы в работах [62], [65], [66], [90], [91], [92], [93], [94], [121], [122], [123], [134], [135].

5 Благодарности.

В заключение выражаю благодарность моему научному руководителю Ю.Е., Лозо-вику за неоценимую поддержку на всех этапах работы, а также всем сотрудникам лаборатории нанофизики Института спетроскопии РАН за полезные обсуждения результатов на семинарах сектора. Автор благодарит С. А. Верзакова за ценные обсуждения.

Особую благодарность выражаю моим родителям И. Е. Белоусову и Л.Н. Бе-лоусовой, поддержка которых во многом способствовала успешному завершению работы.

4 Заключение.

В настоящей диссертации получены следующие результаты:

1. Эффекты макроскопического упорядочения в системе мезоскопических джо-зефсоновских контактов исследуются с помощью квантового моделирования Монте.

— Карло (с использованием интегралов по путям). Детально исследована фазовая диаграмма джозефсоновского массива макроскопических сверхпроводящих гранул на плоскости температура — квантовый параметр де Бура. Анализ поведения ряда величин показывает необходимость использования модуля завихренности (vorticity modulus) как наиболее полно отражающего характер топологического фазового перехода в рассматриваемой квантовой системе.

2. Для расчета модуля завихренности разработан метод, являющийся модификацией вариационного принципа Гиббса — Боголюбова расчета изменения свободной энергии при изменении типа граничных условий. Показано, что применение этого метода позволяет провести достаточно надежные оценки топологичеких характеристик массивов при умеренных временных затратах.

3. Исследование картины топологических возбуждений 2 + 1 — мерной системы.

— вихревых нитей — позволило произвести отображение исходной квантовой системы на двумерный классический массив джозеф ооновских контактов с перенормированной квантовыми флуктуациями константой связи. Установлено, что топологическими возбуждениями, ответственными за фазовый переход в соответствующей двумерной классической системе будут вихри, положения которых определяются положениями открытых вихревых нитей в исходной 2 +1 — мерной квантовой системе. В результате определена джозефсоновская константа связи классической системы (и, следовательно, температура фазового перехода исходной) как функция управляющих параметров.

5. Исследовано влияние роли квантовых флуктуаций фаз и локальной плотности сверхтекучей компоненты (модуля сверхпроводящего параметра порядка) в установлении глобального сверхпроводящего состояния системы мезоскопических джо-зефсоновских контактов или гранул. В рамках бозонной модели Хаббарда и при различных средних числах заполнения узлов щ (числа «куперовских пар» на гранулу, количества «сверхтекучих атомов гелия» в поре) квантовым методом МонтеКарло произведен расчет плотности сверхтекучей компоненты, флуктуаций числа частиц на узлах двумерной решетки и других величин. Для системы сильно взаимодействующих бозонов граница упорядоченного сверхпроводящего состояния лежит выше соответствующей границы ее квазиклассического предела — квантовой XY модели — и приближается к ней с ростом п0. Обнаружено, что при слабом взаимодействии бозонов (малых квантовых флуктуациях фазы) относительные флз’ктуаций модуля параметра порядка бозонной модели Хаббарда существенны при п0 < 10, а в области существенных квантовых флуктуаций фазы — при п0 < 8, что определяет область мезоскопичности системы.

6. Разработан метод измерения температурной производной сверхтекучей плотности в схеме «квантования потока», когда через центр тора, на поверхности которого лежит система, пропускается определенный поток магнитного поля, приводя к появлению у куперовских пар (сверхтекучих частиц на гранулах массива) калибровочной фазы. Показано, что такой подход позволяет проводить качественное масштабирование (scaling) начиная с систем N х N столь малого размера как N ~ 6.8.

7. В рамках бозонной решеточной модели Хаббарда показано, что модуляция среднего числа заполнения п0 элементов массива химическим потенциалом (потенциалом подложки в случае рассмотрения массива сверхпроводящих гранул) приводит к изменению состояния массива, причем характер этих изменений существенно зависит от рассматриваемой области фазовой диаграммы. В области значительных квантовых флуктуаций фаз сверхпроводящего параметра порядка изменение химического потенциала приводит к осцилляциям с чередованием сверхпроводящего (сверхтекучего) и нормального состояний массива. Напротив, в области слабого взаимодействия бозонов, которая является «классической» для квантовой XY модели и областью сильных флуктуаций модуля параметра порядка для модели Хаббарда, свойства системы монотонным образом зависят от п0. Понижение температуры и увеличение силы взаимодействия частиц приводит к уменьшению ширины области изменения по, в которой свойства системы слабо зависят от среднего числа заполнения.

8. Показано отсутствие явлений возвратного плавления и каких — либо фазовых переходов не Костерлиц — Таулессовского типа в области сильных квантовых флуктуаций фаз джозефсоновских массивов как макроскопических (в рамках кзантовой XY), так и мезоскопических (в рамках бозонной модели Хаббарда и модели «квантовых косинусов», предполагающей малость флуктуаций локальной сверхтекучей плотности) объектов.

9. Детально исследовано разупорядочение («плавление») классических диполь-ных кластеров N < 80 частиц, образованных электронами в полупроводниковой точке (вблизи металлического электрода) или экситонами в системе двойных квантовых точек. В малых кластерах (iV < 37) имеется иерархия переходов, соответствующих сначала потере взаимного ориентационного упорядочения всех пар оболочек, а затем разрушения оболочечной структуры. В «макроскопических» кластерах (N > 37) ориентационное плавление возможно лишь для внешней оболочки кластера. Показано, что наиболее стабильными кластерами (имеющими как максимальные частоты нижайшего возбуждения, так и максимальные температуры разупорядочения) являются кластеры с заполненными кристаллическими оболочками гексагональной симметрии. Предложена новая классификация двумерных кластеров, особенно удобная при сравнительном анализе свойств неограниченных систем и систем малого числа частиц.

10. Рассмотрен двумерный мезоскопический кластер частиц «пылевой плазмы», реализацией которого может являться система микрочастиц в высокочастотном газовом разряде. Показано, что изменение дебаевской длины экранирования заряда частиц в плазме До может приводить к перестройкам структуры основного состояния системы, что проявляется в виде фазовых переходов первого или второго рода по параметру До. Методы Монте — Карло и молекулярной динамики использованы для детального исследования разупорядочения («плавления») кластеров. Показано, что изменением характерного радиуса взаимодействия частиц в кластере (изменением температуры или плотности плазмы) можно модулировать его термодинамические свойства, переводя систему контролируемым образом в полностью упорядоченное, ориентационно разупорядоченное или полностью разупорядоченное состояние.

11. Исследована фазовая диаграмма двумерной мезоскопической системы зарядов или диполей, реализациями которой могут являться электроны в полупроводниковой квантовой точке или непрямые экситоны в системе двух вертикально связанных квантовых точек. Квантовые расчеты «ab initio» Монте — Карло интегрирования по траекториям применялись для определения свойств таких объектов на плоскости температура — квантовый параметр де Бура. Обнаружено, что при нулевой (достаточно низкой) температуре, по мере увеличения силы квантовых флуктуации частиц, имеют место два типа квантовых явлений разупорядочения с ростом квантового параметра де Бура q: сначала, при q ~ Ю-5, система переходит в ра-диально упорядоченное, но ориентационно разупорядоченное состояние, когда различные оболочки «атома» проворачиваются друг относительно друга. При гораздо больших q ~ 0.1 имеет место переход в разупорядоченное (сверхтекучее в случае системы бозонов) состояние.

Показать весь текст

Список литературы

  1. R.C. Ashoori, Electrons in artificial atoms. Nature 379, No. 6564, pp.413−420 (1996).
  2. R.C. Ashoori, H.L. Stormer, J.C. Weiner et. al., N electron ground state energies of a quantum dot in magnetic field. Physical Review Letters 71, No. 4, pp. 613−616 (1993).
  3. Материалы конференции «Мезоскопические и сильнокоррелированные электронные системы 'Черноголовка 97"'. УФН 168, No. 1, стр. 2, 1998.
  4. А.Ф. х^ндреев, Сверхтекучесть, сверхпроводимость и магнетизм в мезоскопи-ке. УФН 168, No. 6, стр. 655−663 (1998).
  5. F. J. Nacker, J. Dupont-Roc, Experimental evidence for nonwetting with superfluid helium. Physical Review Letters 67, No. 21, pp. 2966−2969 (1991).
  6. M.H.W. Chan, K.I. Blum, J.D. Reppy et. al., Disorder and the superfluid transition in liquid 4 He. Physical Review Lettters 61, No. 17, pp. 1950−1953 (1988).
  7. J.E. Mooij, B.J. van Wees, L.J. Geerligs, M. Peters, R. Fazio and G. Shon, Unbinding of charge anticharge pairs in 2D arrays of small tunnel junctions. Physical Review Letters 65, No. 5, pp.645−648 (1990).
  8. D.B. Haviland, Y. Liu and A.M. Goldman, Onset of superconductivity in the two dimensional limit. Physical Review Letters 62, No. 18, pp. 2180−2183 (1989).
  9. H.S.J, van der Zant, L.J. Geerligs and J.E. Mooij, Superconductor to — insulator transitions in non — and fully frustrated Josephson — junction arrays. Europhysics Letters 19, No. 6, pp. 541−546 (1992).
  10. T.S. Tighe, M.T. Tuominen, J.M. Hergenrother and M. Tinkham, Measurements of charge soliton motion in two dimensional arrays of ultrasmall Josephson junctions. Physical Review В 47, No. 2, pp.1145−1148 (1993).
  11. P. Delsing, C.D. Chen, D.B. Haviland, Y. Harada and T. Claeson, Charge solitons and quantum fluctuations in two dimensional arrays of small Josephson junctions. Physical Review В 50, No. 6, pp.3959−3971 (1994).
  12. S.T Herbert, Y. Jun, R.S. Newrock et.al., Effect of finite size on the Kosterlitz -Thouless transition in two dimensional arrays of proximity — coupled junctions. Physical Review В 57, No. 2, pp.1154−1163 (1998).
  13. В.Ф. Гантмахер, В.M. Теплинский, В.H. Зверев, Максимум у температурной зависимости критического тока в случайных джозефооновских сетях. Письма в ЖЭТФ 62, No. 11, стр. 873−878 (1995).
  14. A.F. Hebard and M.A. Paalanen, Magnetic field — tuned superconducting transitions in 2D films. Physical Review Letters 65, No. 7, pp. 927−930 (1990).
  15. A.L. Dobryakov, Yu.E. Lozovik, A.A. Puretzky and V.S. Letokhov, Comments on small superconducting clusters. Applied Physics A 54, pp. 100−102 (1992).
  16. Т.Н. Lin, X.Y. Shao, M.K. Wu et. al., Observation of a reentrant superconducting resistive transition in granular BaP0.75BiQ.25O3 superconductor. Physical Review В 29, No. 3, pp. 1493−1496 (1984).
  17. Y. Imry, M. Strongin, Destruction of superconductivity in granular and highly disordered metals. Physical Review В 24, No. 11, pp. 6353−6360 (1985).
  18. K.B. Ефетов, Фазовый переход в гранулированных сверхпроводниках. ЖЭТФ 78, No. 5, стр. 2017−2032 (1979).
  19. S.V. Pereversev, A. Loshak, S. Backhaus et al., Quantum oscillations between two weakly coupled reservoirs of superfluid 3Яе. Nature 388, pp. 449−451 (1997).
  20. M.N. Anderson, J.R. Ensher, M.R. Mathews et al., Observation of Bose Einstein condensation in a dilute atomic vapour. Science 269, pp. 198−201 (1995).
  21. C.C. Bradley, C.A. Sackoff, J.J. Tollett et al. Evidence of Bose Einstein condensation in an atomic gas with attractive interactions. Physical Review Letters 75, No. 9, pp. 1687−1690 (1995).
  22. K.B. Davis, M.-O. Mewes, M.R. Andrew et al., Bose Einstein condensate in a gas of sodium atoms. Physical Review Letters 75, No. 22, pp. 3969−3973 (1995).
  23. M.R. Andrews, C.G. Towsend, H.-J. Miesner et al., Observation of interferience between two Bose condensates. Science 275, pp. 637−641 (1997).
  24. A. Zrenner L.V. Butov, M. Hagn, Quantum dots formed by interface fluctuations in AlAs/GaAs coupled quantum well structures. Physical Review Letters 72, No. 21, pp. 3383−3385 (1994).
  25. Н.Е.Капуткина, Ю. Е. Лозовик, Энергетические спектры и квантовая кристаллизация двухэлектронных квантовых точек в магнитном поле. Физика Твердого Тела 40, No. 9, стр. 1753−1759 (1998).
  26. Ю.Е. Лозовик, О. Л. Берман, В. Г. Цветус, Сверхпроводимость непрямых маг-нитоэкситонов в двойных квантовых ямах. Письма в ЖЭТФ 66, No. 5, стр. 332−337 (1997).
  27. P.W. Anderson, in «Lectures in The Many Body Problem» ed. by E.R.Caianiello, Academic, 1964.
  28. P. Carruthers, M.M. Nieto, Phase and angle variables in quantum mechanics. Reviews of Modern Physics 40, No. 2, pp. 411−440 (1968).
  29. R. Lynch, The quantum phase problem: a critical rewiew. Physics Reports 256, No. 6, pp. 367−437 (1995).
  30. A.A. Koulakov and B.I. Shklovskii, Charging spectrum and configurations of a Wigner crystal island. Physical Review В 57, No. 4, pp. 2352−2367 (1998).
  31. B.W. Southern, H-J. Xu, Monte Carlo study of the Heisenberg antiferromagnet on the triangular lattice. Physical Review В 52, No. 6, pp. R3836-R3839 (1995).
  32. S. Doniach, Quantum fluctuations in two-dimensional superconductors. Physical Review В 24, No. 9, pp. 5063−5070 (1981).
  33. E. Simanek, Reentrant phase transition of granular superconductors. Physical Review В 23, No. 11, pp. 5762−5768 (1981).
  34. E. Simanek, Reentrant phase diagram for granular superconductors. Physical Review В 32, No. 1, pp. 500−502 (1985).
  35. P. Fazekas, Reentrant phase transition in granular superconductors. Zeitschrift fur Physik В 45, pp. 215−221 (1982).
  36. D. Wood and D. Stroud, Charging effects and the phase ordering transition in granular superconductors. Physical Review В 25, No. 3, pp. 1600−1608 (1982).
  37. С.Г. Акопов, Ю. Е. Лозовик, Фазовый переход в сверхпроводящее состояние в гранулированных пленках. Квантовые флуктуации и топологический переход. ДАН СССР 257, No. 6, стр. 1351−1353 (1980).
  38. Yu.E. Lozovik, S.G. Akopov, On phase diagram of granular superconductor. Journal of Physics С 14, pp. L31-L33 (1981).
  39. S.G. Akopov, Yu.E. Lozovik, Quantum fluctuations in two dimensional systems. Journal of Physics С 15, pp. 4403−4414 (1982).
  40. R.S. Fishman and D. Stroud, Effect of long range Coulomb interactions on the superconducting transition of Josephson junctions arrays. Physical Review В 37, No. 4, pp. 1499−1509 (1988).
  41. G. Schon, A.D. Zaikin, Quantum coherent effects, phase transitions and the dissipative dynamics of ultra small tunnel junctions. Physics Reports 198, No. 5,6, pp. 237−412 (1990).
  42. B.J. Kim, M.Y. Choi, Quantum fluctuations in superconducting arrays with a general capacitance matrix. Physical Review В 52, No. 5, pp. 3624−3631 (1995).
  43. B.J. Kim, J. Kim, S.Y. Park, M.Y. Choi, Quantum phase transitions in superconducting array with general capacitance matrices. Physical Review В 56, No. 1, pp. 395−409 (1997).
  44. Дж. Займан, Модели беспорядка. «Мир», Москва, 1982.
  45. J.M. Kosterlitz, D.J. Thouless, Ordering, metastability and phase transitions in two-dimensional systems. Journal of Physics С 6, pp. 1181−1203 (1973).
  46. D .M. Ceperley, Path intrgral in the theory of condensed helium. Reviews of Modern Physics 67, No. 2, pp. 279−357 (1995).
  47. L. Jacobs, J.V. Jose and M.A. Novotny, First order reentrant transition in granular superconducting films. Physical Review Letters 26, No. 22, pp. 21 772 180 (1984).
  48. L. Jacobs, J.V. Jose, M.A. Novotny and A.M. Goldman, New coherent state in periodic arrays of ultrasmall Josephson junctions. Physical Review В 38, No. 7, pp. 4562−4579 (1988).
  49. C. Rojas, J.V. Jose, Critical properties of two-dimensional Josephson junction arrays with zero-point quantum fluctuations. Physical Review В 54, No. 17, pp. 12 361−12 385 (1996).
  50. P. Olsson, Monte Carlo analysis of the two-dimensional XY model. Physical Review В 52, No. 6, pp. 4511−4535 (1995).
  51. P. Minnhagen, The two-dimensional Coulomb gas, vortex unbinding, and superfluid superconducting films. Reviews of Modern Physics 59, No. 4, pp. 10 011 067 (1987).
  52. J.J. Alvarez, С.A. Balseiro, Phase fluctuations of the superconducting order parameter in high Tc systems, Solid State Communications 98, No. 4 pp. 313−316 (1996).
  53. А.И. Белоусов, С. А. Верзаков, Ю. Е. Лозовик, Джозефсоновский масив мезо-скопических объектов. Модуляция свойств системы химическим потенциалом. ЖЭТФ 114, No. 2, стр. 591−604, (1998).
  54. С.А. Верзаков, Ю. Е. Лозовик, Модуль спиральности, квантовые флуктуации и переход в сверхпроводящее состояние массива джозефооновских контактов. Физика Твердого Тела 35, No. 5, стр. 818−822, (1997).
  55. Р. Фейнман, Статистическая механика. «Мир», Москва, 1978.
  56. Yu.E. Lozovik, L.M. Pomirchy, Quantum charge fluctuations and global superconductivity of Josephson media: path integral Monte — Carlo simulations. Physics Letters A 197, No. 4 pp. 345−349 (1995).
  57. B.M. Замалин, Г. Э. Норман, B.C. Филинов, Методы Монте Карло в статистической термодинамике. «Наука», Москва, 1977.
  58. D. Chandler and P. Wolynes, Exploiting the isomorphism between quantum theory and classical statistics of polyatomic fluids. Journal of Chemical Physics 74, No. 7, pp. 4078−4095 (1981).
  59. K.S. Schweizer, R.M. Straff, D. Chandler and P. Wolynes, Convenient and accurate discretized path integral methods for equilibrium quantum mechanical calculations. Journal of Chemical Physics 75, No. 3, pp. 1347−1364 (1981).
  60. R.M. Fue, New results on Trotter like approximations. Physical Review В 33, No. 9, pp. 6271−6280 (1986).
  61. А.И. Белоусов, Ю. Е. Лозовик, Моделирование квантовым методом Монте -Карло фазового перехода в двумерной джозеф ооновской системе. Математическое моделирование, 9, No. 4, стр. 39−52 (1997).
  62. G. Bhanot, The Metropolis algorithm. Reports of Progress in Physics 51, pp. 429 457 (1988).
  63. Методы Монте Карло в статистической физике (ред. К. Биндер). «Мир», Москва, 1982.
  64. A.I. Belousov and Yu.E. Lozovik, Topological phase transition in 2D quantum Josephson array. Solid State Communications 100, No. 6, pp. 421−426, (1996).
  65. А.И. Белоусов, Ю. Е. Лозовик, Квантовые флуктуации фазы в массиве мезо-скопических джозефсоновских контактов. Физика Твердого Тела 39, No. 9, стр. 1513−1520 (1997).
  66. С.М. Ермаков, Г. А. Михайлов, Курс статистического моделирования. «Наука», Москва, 1976.
  67. W. Janke, Т. Sauer, Path integral Monte Carlo using multigrid teckniques. Chemical Physics Letters, 201, No. 5, pp. 499−505 (1993).
  68. R.H. Morf, Temperature dependence of the shear modulus and melting of the two -dimensional electron solid. Physical Review Letters 43, No. 13, pp. 931−935 (1979).
  69. B.M. Беданов, Г. В. Гадияк, Ю. Е. Лозовик, Плавление двумерных кристаллов. ЖЭТФ 88, No. 5, стр. 1622−1633 (1985).
  70. Yu.E. Lozovik and V.M. Farztdinov, Oscillation spectra and phase diagram of two dimensional electron crystal: «new» 3 + 4 self — consistent approximation. Solid State Communications 54, No. 8, pp. 725−728 (1985).
  71. M.E. Fisher, M.N. Barber and D. Jasnow, Helicity modulus, superfluididty and scaling in isotropic systems. Physical Review A 8, No. 2, pp. 1111−1124 (1973).
  72. T. Ohta, D. Jasnow, XY model and the superfluid density in two dimensions. Physical Review В 20, No. 1, pp. 139−146 (1979).
  73. S. Teitel, C. Jayaprakash, Phase transitions in frustrated two-dimensional XY model. Physical Review В 27, No. 1, pp. 598−601 (1983).
  74. S.R. Shenoy, Vortex-loop scaling in the three-dimensional XY ferrornagnet. Physical Review В 40, No. 7, pp. 5056−5068 (1989).
  75. G.A. Williams, Vortex-ring model of the superconductor A transition. Physical Review Letters 59, No. 17, pp. 1926−1929 (1987).
  76. H Kawamura, M. Kikuchi, Free vortex formation and topological phase transitions of two-dimensional spin system. Physical Review В 47, No. 2, pp. 1134−1137 (1993).
  77. G.J. Hogerson and W.P. Reinhardt, Variational upper and lower bounds on quantum free energy and energy differences via path integral Monte Carlo. Journal of Chemical Physics 102, No. 10, pp. 4151−4159 (1995).
  78. C. Bruder, R. Fazio, A.P. Kampf et al., Quantum phase transitions and commensurability in frustrated Josephson junction arrays. Physica Scripta T42, pp. 159−170 (1992).
  79. G.T. Zimanyi, P.A. Crowell, R.T. Scalettar et al., Bose Hubbard model and superfluid staircases in 4Яе films. Physical Review В 50, No. 9, pp. 6515−6518 (1994).
  80. M.P.A. Fisher, G. Grinstein, Quantum critical phenomena in charged superconductors. Physical Review Letters 60, No. 3, pp. 208−211 (1988).
  81. M.P.A. Fisher, P.B. Weichman, G. Grinstein and D.S. Fisher, Boson localization and the superfluid insulator transition. Physical Review В 40, No. 1, pp. 546−570 (1989).
  82. M.C. Cha, M.P.A. Fisher, S.M. Girvin et al., Universal conductivity of two -dimensional films at the superconductor insulator transition. Physical Review В 44, No. 13, pp. 6883−6902 (1991).
  83. W. Krauth, N. Trivedi and D. Ceperley, Superfluid insulator transition in disordered boson systems. Physical Review Letters 67, No. 17, pp. 2307−2310 (1991).
  84. W. Krauth, N. Trivedi, Mott and superfluid transitions in a strongly interacting lattice boson system. Europhysics Letters 14, No. 7, pp. 627−632 (1991).
  85. G.G. Batrouni, B. Larson, R.T. Scalettar, J. Tobochnik, J. Wang, Universal conductivity in the two dimensional boson Hubbard model. Physical Review В 48, No. 13, pp. 9628−9635 (1993).
  86. A.V. Otterlo and K.H. Wagenblast, Coexistence of diagonal and off diagonal long — range — order: Monte Carlo study. Physical Review Letters 72, No. 22, pp. 35 983 601 (1994).
  87. B.A. Кашурников, A.B. Красавин, B.B. Свистунов, Переход моттовский изолятор сверхтекучесть в одномерной бозонной модели Хаббарда: квантовый метод Монте — Карло. Письма в ЖЭТФ 64, No. 2, стр. 92−96 (1996).
  88. Н.В. Прокофьев, Б. В. Свистунов, И. С. Тупицын, Точный процесс квантового Монте Карло для статистики дискретных систем. Письма в ЖЭТФ 64, No. 12, стр. 853−858 (1996).
  89. А.И. Белоусов, С. А. Верзаков, Ю. Е. Лозовик, Квантовые флуктуации параметра порядка в двумерной системе мезоскопических джозефсоновских контактов. ЖЭТФ 113, No. 1, стр. 261−277 (1998).
  90. A.I. Belousov, Yu.E. Lozovik, Phase diagram of 2D fructrated array of mesoscopic objects. Conference on Computational Physics «CCP-1998», Granada (1998) — Computer Physics Communications 122, in print (1999).
  91. А.И. Белоусов, Ю. Е. Лозовик, Новая модель систем мезоскопических джозеф-соновских контактов. Письма в ЖЭТФ 66, No. 10, стр. 649−654, (1998).
  92. A.I. Belousov, S.A. Verzakov and Yu.E. Lozovik, The phase diagram of a two -dimensional array of mesoscopic granules. Journal of Physics.: Condensed Matter 10, pp. 1079−1089, (1998).
  93. B.H. Попов, Континуальные интегралы в квантовой теории поля и статистической физике. Атомиздат, Москва, 1976.
  94. A. Blaer and J. Han, Monte Carlo simulation of lattice bosons in three dimensions. Physical Review A 46, No. 6, pp. 3225−3233 (1992).
  95. D.M. Ceperley, E.L. Pollock, Path integral simulations of the superfluid transition in two — dimensional 4#e. Physical Review В 39, No. 4, pp. 2084−2093 (1989).
  96. F.F. Assaad, W. Hanke and D.J. Scalapino, Temperature derivative of the superfluid density and flux quantization as criterioa for superconductivity in two dimensional Hubbard models. Physical Review В 50, No. 17, pp. 12 835−12 850 (1994).
  97. S.L. Sondhi, S.M. Girvin et al., Continuous quantum phase transitions. Rewiews of Modern Physics 69, No. 1, pp. 315−333 (1997).
  98. D. Marx, P. Nielaba, Quantum «melting» of orientationally ordered physisorbates. Journal of Chemical Physics 102, No. 11, pp. 4538−4547 (1995).
  99. C.H. Chiang and L. I, Cooperative particle motions and dynamical behaviours of free dislocations in strongly coupled quasi-2D dusty plasmas. Physical Review Letters 77, No. 4, pp. 647−650 (1996).
  100. W.-T. Juan, Z.-H. Huang, J.-W. Hsu, et.al., Observation of dust Coulomb clusters in a plasma trap. Physical Review E 58, No. 6, pp. R6947-R6950 (1998).
  101. A.P. Nefedov, O.F. Petrov, V.E. Fortov, Кристаллические структуры в плазме с сильным взаимодействием макрочастиц. УФН 167, No. 11, стр. 1215−1226 (1997).
  102. В.Е. Фортов, А. П. Нефедов, О. С. Ваулина и др., Пылевая плазма, индуцированная солнечным излучением, в условиях микрогравитации: эксперимент на борту орбитальной станции «МИР». ЖЭТФ 114, No. 6, стр. 2004−2021 (1998).
  103. Y.K. Khodataev, S.A. Krapak, А.P. Nefedov, O.F. Petrov, Dynamics of the ordered structure formation in a thermal dusty plasma. Physical Review E 57, No. 6, pp. 7086−7092 (1998).
  104. I.V. Lerner, Yu.E. Lozovik, Electron hole liquid near semiconductor — metal interface. Physics Letters A 64, No. 5, pp. 483−484 (1978).
  105. A.T. Skjeltorp, One and two — dimensional crystallization of magnetic holes. Physical Review Letters 51, No. 25, pp. 2306−2309 (1983).
  106. V.M. Bedanov, G.V. Gadiyak and Yu.E. Lozovik, Melting in a two dimensional system with dipole interaction. Physics Letteers A 92, No. 8, pp. 400−402 (1982).
  107. H.J. Hinde, R.S. Berry and D. W Wales, Chaos in small clusters of inert gas atoms. Journal of Chemical Physics 96, No. 2, pp. 1376−1390 (1992).
  108. C. Chakravarty, Quantum derealization and cluster melting. Journal of Chemical Physics 103, No. 24, pp. 10 663−10 668 (1995).
  109. В.Е. Фортов, А. П. Нефедов, О. Ф. Петров, А. А. Самарян, А. В. Чернышев, Сильнонеидеальная классическая термическая плазма: экспериментальное изучение упорядоченных структур макрочастиц. ЖЭТФ 111, No. 2, стр. 467 477 (1997).
  110. Yu.E. Lozovik, V.A. Mandelstam, Coulomb clusters in a trap. Physics Letters A 145, No. 5, pp. 269−271 (1990) — Classical and quantum melting of a Coulomb cluster in a trap. Physics Letters A 165, No. 8, pp. 469−472 (1992).
  111. V.M. Bedanov and F.M. Peeters, Ordering and phase transitions of charged particles in a classical finite two-dimensional system. Physical Review В 49, No. 4, pp. 2662−2676 (1994).
  112. V. Schweigert and F.M. Peeters, Spectral properties of classical two-dimensional clusters. Physical Review В 51, No. 12, pp. 7700−7713 (1995).
  113. I.V. Shweigert, V.A. Shweigert and F.M. Peeters, Properties of two-dimensional Coulomb clusters confined in a ring. Physical Review В 54, No. 15, pp. 1 082 710 834 (1996).
  114. Y. Xiang, D.Y. Sun, W. Fan and X.G. Gong, Generalized simulated imnealing algorithm and its application to the Thompson model. Physics Letters A 233, pp. 216−220 (1997).
  115. H.H. Калиткин, Численные методы. Наука, Москва, 1978.
  116. А.А. Валуев, Г. Э. Норман, В. Ю. Подлипчук, в сборнике «Математическое моделирование», стр. 5−40, Наука, Москва, 1989.
  117. A.I. Belousov, Yu.E. Lozovik, Mesoscopic and macroscopic dipole clusters. Conference on Computational Physics «CCP-1998», Granada (1998).
  118. G.E. Astrakharchik, A.I. Belousov and Yu.E. Lozovik, Two dimensional dusty plasma clusters: structure and phase transitions. Physics Letters A 254, (in print) (1999).
  119. J. Goodman, A.D. Sokal, Multigrid Monte Carlo methods. Conceptual foundations. Physical Review D 40, No. 6, pp. 2035−2071 (1989).
  120. R. Calinon, Ph. Choquard et al., in Ordering in Two Dimensions, ed. S.K. Sinha, Elsevier, New York, 1980.
  121. G.E. Volovik and U. Parts, Clusters with magic numbers of vortices in rotating superfluids. JETP Letters 58, No. 10, pp. 826−830 (1993).
  122. Yu.E. Lozovik and E.A. Rakoch, Energy barriers, structure and two stage melting of microclusters of vortices. Physical Review В 57, No. 2, pp. 1214−1225 (1998).
  123. Yu.E. Lozovik, E.A. Rakoch, Structure and melting of dipole clusters. Physics Letters A 235, No. 235, pp. 55−64 (1997).
  124. W. Quapp, A gradient only algorithm for tracing a reaction path uphill to the saddle of a potential energy surface. Chemical Physics Letters 253, pp. 286−292 (1996).
  125. A. Melzer, V.A. Schveigert, I.V. Schweigert, A. Homann, S. Peters, and A. Piel, Structure and stability of the plasma crystal. Physical Review E 54, No. 1, pp. R46-R49 (1996).
  126. M. Drewsen, C. Brodensen, L. Hornekar and J.S. Hangst, Large ion crystals in a linear Paul trap. Physical Review Letters 81, No. 14, pp. 2878−2881 (1998).
  127. L. Cardido, J.P. Rino, N. Studart, F.M. Peeters, Structure and spectrum of anisotropically confined two dimensional Yukawa system. Journal of Physics: Condensed matter 10, No., pp. 11 627−11 632 (1998).
  128. B. Partoens, V.A. Shweigert and F.M. Peeters, Classical double-layer atoms: artificial molecules. Physical Review Letters 79, No. 11, pp. 3990−3994 (1997).
  129. А.И. Белоусов, Ю. Е. Лозовик, Квантовое ориентационное плавление и фазовая диаграмма мезоскопической системы. Письма в ЖЭТФ 68, No. 11, стр. 817 821, (1998).
  130. А.И. Белоусов, Ю. Е. Лозовик, Квантовое плавление мезоскопических кластеров. Физика Твердого Тела 41, в печати (1999).
  131. С.М. Ермаков, Метод Монте Карло и смежные вопросы. «Наука», Москва, 1971.
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?