Исследование предсказуемости среднемесячных аномалий приземной температуры в северном полушарии
![Диссертация: Исследование предсказуемости среднемесячных аномалий приземной температуры в северном полушарии](https://westud.ru/work/2802701/cover.png)
Диссертация
Цель диссертационной работы заключалась в исследовании предсказуемости полей аномалий приземной температуры воздуха с использованием современных методов анализа, таких как: методы качественной теории динамических систем, статистическое моделирование, вейвлет-анализ, метод нормированного размаха. Предложенная методика оценки предсказуемости временных рядов гидрометеорологических величин… Читать ещё >
Содержание
- 1. Представление метеорологических полей посредством эмпирических ортогональных составляющих
- 1. 1. Теоретические основы метода эмпирических ортогональных составляющих
- 1. 2. Описание исходных данных
- 1. 3. Аппроксимация полей среднемесячных аномалий приземной температуры в Северном полушарии методом эмпирических ортогональных составляющих
- 1. 4. Вейвлет-анализ временных последовательностей главных компонентов среднемесячных аномалий приземной температуры в Северном полушарии
- 2. Основы математической теории динамических систем
- 2. 1. Динамическая система и её математическая модель. Основные понятия теории динамических систем
- 2. 2. Основная классификация динамических систем
- 2. 3. Понятие аттрактора динамической системы
- 2. 4. Детерминированный хаос. Сценарии перехода к хаосу
- 2. 5. Некоторые способы определения размерности аттрактора
- 2. 6. Временные метеорологические последовательности, их аттракторы и предел предсказуемости
- 3. Применение методов теории динамических систем к анализу свойств временных метеорологических последовательностей
- 4. Исследование фрактальных свойств временных метеорологических рядов методом нормированного размаха
- 5. Статистическое моделирование метеорологических процессов и исследование их предсказуемости
- 5. 1. Линейные статистические модели «сигнал плюс шум»
- 5. 2. Оценка прогнозируемости среднемесячных аномалий приземной температуры в Северном полушарии на основе модели «сигнал плюс шум»
Список литературы
- Мусаелян, Ш. А. Проблемы предсказуемости состояния атмосферы и гидродинамический долгосрочный прогноз погоды Текст. / Ш. А. Мусаелян // Л.: Гидрометеоиздат. 1984. — 184 с.
- Лоренц, Э. Предсказуемость климата Текст. / Э. Лоренц //В кн.: Физические теории климата и его моделирования Л.: Гидрометеоиздат — 1977. -С. 137−141.
- Лоренц, Э. Детерминированное непериодическое течение Текст. / Э. Лоренц // В кн.: Странные аттракторы М.: Мир — 1981 — С. 88 — 117.
- Шукла, Дж. Предсказуемость Текст. / Дж. Шукла // В кн. Динамика погоды Л.: Гидрометеоиздат. — 1988. — 421 с.
- Сонечкин, Д.М. Динамико-стохастический подход к проблеме долгосрочного прогноза (математический аппарат и иллюстрирующие примеры) Текст. / Д. М. Сонечкин // Труды Гидрометцентра СССР. 1982. — Вып.243. -С. 3−78.
- Сонечкин, Д.М. Стохастичность в моделях общей циркуляции атмосферы Текст. / Д. М. Сонечкин // Л.: Гидрометеоиздат. 1984. — 280 с.
- Сонечкин, Д.М. Некоторые вопросы исследования и моделирования долгопериодных колебаний общей циркуляции атмосферы Текст. / Д. М. Сонечкин // Труды Гидрометцентра СССР. 1987. — Вып.278. — С. 3 — 27.
- Сонечкин, Д.М., Изотов, П.Ю. Эксперименты по месячному прогнозу хода погоды в течение месяца и новые данные о синхронизации планетарных волн Текст. / Д. М. Сонечкин, П. Ю. Изотов // Труды Гидрометцентра РФ. 2000. — Вып. ЗЗ 1. — С. 85−96.
- Багров, Н.А. Аналитическое представление полей Текст. / Н. А. Багров // Труды ЦИП. 1958. — Вып.64. — С. 3 — 25.
- Багров, Н.А. Аналитическое представление последовательности метеорологических полей посредством естественных ортогональных составляющих Текст. / Н. А. Багров // Труды ЦИП. 1959. — Вып.74. — С. 3 — 24.
- Багров, Н.А. Разложение метеорологических полей по естественным ортогональным составляющим Текст. / Н. А. Багров // Труды ЦИП. 1960. -Вып. 106. — С. 133 — 138.
- Багров, Н.А., Стеблянко, В.А. О точности аналитического представления метеорологических полей Текст. / Н. А. Багров, В. А. Стеблянко // Труды ГМЦ СССР. 1968. — Вып.28. — С. 30 — 40.
- Мещерская, А.В., Руховец, Л.В., Юдин, М.И., Яковлева, Н. И. Естественные составляющие метеорологических полей Текст. / А. В. Мещерская и др. Л.: Гидрометеоиздат. — 1970. — 199 с.
- Юдин, М.И. Физико-статистический метод долгосрочных прогнозов погоды Текст. / М. И. Юдин // Л.: Гидрометеоиздат. 1968. — 28 с.
- Елисейкин, С.А., Климов, С.А., Корсиков, А. А. Аналитическое описание климатических полей метеопараметров в слое 0 100 км Текст. / С. А. Елисейкин, С. А. Климов, А. А. Корсиков // Труды ВНИИГМИ-МЦД. — 1990. -Вып.153. — С. 126−131.
- Калмыкова, Н.М. Аналитическое представление полей метеорологических элементов Текст. / Н. М. Калмыкова // Труды ЦИП. 1956. — Вып.46. -С. 79−83.
- Морской, Г. И., Руденко, И.Т. Практический гармонический анализ на сфере Текст. / Г. И. Морской, И. Т. Руденко // Труды ЦИП. 1963. -Вып.123. — С. 18−33.
- Обухов, A.M. О статистически ортогональных разложениях эмпирических функций Текст. / A.M. Обухов // Известия АН СССР. Сер. геофиз. -1960. -№ 3, — С. 432−439.
- Попова, Т.В. Представление трехмерных метеорологических полей по полиномам Чебышева Текст. / Т. В. Попова // Труды ГМЦ СССР. 1977. -Вып.170. — С. 13−14.
- Репинская, Р.П. Базисные функции и статистически оптимальные дифференциальные операторы Текст. / Р. П. Репинская // Межвуз. научнометодич. сб.: Новые технологии в образовательном процессе. СПб.: изд. ВВМУ. — 1997. — Вып.2. — С. 89 — 99.
- Фортус, М.И. Метод эмпирических ортогональных функций и его применение в метеорологии Текст. / М. И. Фортус // Метеорология и гидрология.- 1980.-№ 4.-С. 113−119.
- Сонечкин, Д.М. Об определении естественных составляющих метеорологических полей Текст. / Д. М. Сонечкин // Метеорология и гидрология. 1971.-№ 3.-С. 22−29.
- Штейнбок, Д.Б., Мелконян, Г.А. Об одном способе разложения метеорологических полей в двойные ряды Фурье Текст. / Д. Б. Штейнбок, Г. А. Мелконян // Труды ГМЦ СССР. 1976. — Вып.177. — С. 104 — 109.
- Рубинштейн, Е.С. О применении в климатологии метода разложения температурных полей по ортогональным функциям для исследования структуры полей Текст. / Е. С. Рубинштейн // Труды ГГО. 1970. — Вып.269. -С. 74- 133.
- Дзердзеевский, Б.Л. Циркуляционные механизмы в атмосфере северного полушария в XX столетии Текст. / Б. Л. Дзердзеевский // Материалыметеорологических исследований. Междуведомственный геофизический комитет при президиуме АН СССР. М. — 1968. — 240 с.
- Астафьева, Н.М., Покровская, Н.В., Шарков, Е. А. Иерархическая структура глобального тропического циклогенеза Текст. / Н. М. Астафьева, Н. В. Покровская, Е. А. Шарков // Исследования Земли из космоса. 1994. -№ 2.-С 14−23.
- Астафьева, Н.М., Сонечкин, Д.М. Мультимасштабный анализ индекса Южного колебания Текст. / Н. М. Астафьева, Д. М. Сонечкин // ДАН. -1995. Т.344. — № 4. — С. 539 — 542.
- Даценко, Н.М., Сонечкин, Д.М. Вейвлетный анализ временных рядов и динамика атмосферы Текст. / Н. М. Даценко, Д. М. Сонечкин // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1993. — № 1. — С. 9 — 14.
- Сонечкин, Д.М. О детализации объективного анализа метеорологических полей Текст. / Д. М. Сонечкин // Труды ГМЦ РФ. 2000. — Вып.331. -С. 97- 105.
- Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения Текст. / Н. М. Астафьева //Успехи физических наук. 1996. — Т.166 -№ 11. -с.1145 — 1170.
- Десять лекций по вейвлетам Текст. / Под ред. А. П. Петухова. // Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2001. — 464с. — (Пер. с англ. Е.В. Мищенко).
- Christopher Torrence, Gilbert P. Compo. A practical guide to wavelet analysis Text. / Chr. Torrence, Gilbert P. Compo //American Meteorological Society.- 1988.-V.79-№ 1.-P.61 -78.
- Анищенко, B.C. Динамические системы Текст. / B.C. Анищенко //Соровский образовательный журнал. 1997. — № 11. — С.77 — 84.
- Дымников, В.П., Филатов, А.Н. Основы математической теории климата Текст. / В. П. Дымников, А. Н. Филатов // М.: ВИНИТИ. 1994. -254с.
- Дымников, В.П., Филатов, А.Н. Устойчивость крупномасштабных атмосферных процессов Текст. / В. П. Дымников, А. Н. Филатов // Л.: Гидрометеоиздат. 1990. — 238с.
- Шустер, Г. Детерминированный хаос. Введение Текст. / Г. Шустер //М.: Мир.- 1988.-240 с.
- Дымников, В.П., Казанцев, Е.В., Харин, В. В. Характеристики устойчивости и время жизни режимов атмосферной циркуляции Текст. / В. П. Дымников, Е. В. Казанцев, В. В. Харин // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1990 — Т.26 — № 4. — С.339 — 349.
- Хакен, Г. Синергетика: Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах Текст. / Г. Хакен // М.: Мир. 1985. -423с.
- Функциональный анализ и вычислительная математика Текст. /Под ред. А.Д. Горбунова// М.: Мир. 1969. — 447с. — (Пер. с нем. И.Г. Нидеккер).
- Филатов, А.Н. Долгосрочный прогноз погоды и устойчивость и предсказуемость атмосферных процессов Текст. / А. Н. Филатов // В кн.: Шестьдесят лет центру гидрометеорологических прогнозов. Л.: Гидрометеоиздат. — 1989. — С.191 — 207.
- Takens, F. Detecting strange attractors in turbulence Text. / F. Takens // Lect. Notes in Match. Berlin-Heidelberg-N.Y.: Springer. 1981. — № 898. — Pp. 366−381.
- Сычов, B.B. Вычисление стохастических характеристик по физиологическим данным Текст. / В. В. Сычов // http: impb.psn.ru/~sychyov/html/fractan.shtml.
- Виноградская, А.А., Зимин, Н.Е., Сонечкин, Д. М. Предельные возможности долгосрочного прогноза погоды по архивным данным Текст. / А. А. Виноградская, Н. Е. Зимин, Д. М. Сонечкин // Метеорология и гидрология. -1990.-№ 10.-С. 5−12.
- Бекряев, Р.В. Особенности структуры климатического аттрактора Текст. / Р. В. Бекряев // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. — 1991. -Т. 27.-№ 10.-С. 1130- 1139.
- Grassberger, P., Procaccia, J. Characterization of Strange Attractors Text. / P. Grassberg, J. Procaccia // Phys. Rev. Lett. 1983. — V.50. — № 5. — Pp. 346−349.
- Фрактальные свойства метеорологических процессов и полей. Обзорная информация Текст. // Сер.37.21. Метеорология. — 1989. — Вып.6. -Обнинск. — 60 с.
- Репинская, Р.П. Методы исследования фрактальных свойств временных метеорологических последовательностей Текст. / Р. П. Репинская // Научно-методич. сб.: Новые технологии в образовательном процессе. СПб., изд.: ВМИ. -2000. -Вып.9. -С. 61- 74.
- Сонечкин Д.М. Об оценке числа степеней свободы крупномасштабных атмосферных процессов Текст. / Д. М. Сонечкин // Труды Гидрометцентра СССР. 1987. — Вып.290. — С. 27 — 39.
- Федер, Е. Фракталы Текст. / Е. Федер // М.: Мир 1991. — 264 с.
- Harst, H. Long-term storage capacity of reservoirs Text. / H. Harst // Transactions of American Society of Civil Engineers. 1951. — V. 116. — P.770 -808.
- Ширяев, A.H. Основы стохастической финансовой математики. T. l Текст. / A.H. Ширяев // М.: ФАЗИС. 1998. — 489с.
- Кучмент, Л.С., Поюровский, Л.В. Эффект Херста в многолетних колебаниях уровня Каспийского моря Текст. / Л. С. Кучмент, Л. В. Поюровский // Метеорология и гидрология. 1998. — № 5. — С.73 — 79.
- Найденов, В.И., Кожевникова И. А. Гидрофизический механизм явлений Харста Текст. / В. И. Найденов, И. А. Кожевникова // ДАН. 2001. -Т.373. -№ 1. — С. 45−47.
- Кликушин, Ю.Н. Метод фрактальной классификации сложных сигналов Текст. / Ю. Н. Кликушин // Журнал радиоэлектроники. 2000. — № 4. -http: //j re. ср 1 i re .ru/j re/аргОО/1 /text. html.
- Бокс, Дж., Дженкинс, Г. Анализ временных рядов: прогноз и управление Текст. / Дж. Бокс, Г. Дженкинс // М.: Мир. 1974. — Вып.1. — 408 с.
- Поляк, И.И. Методы анализа случайных процессов и полей в климатологии Текст. / И. И. Поляк // Л.: Гидрометеоиздат. 1979. — 255 с.
- Поляк, И.И. Многомерные статистические модели климата Текст. / И. И. Поляк // Л.: Гидрометеоиздат. 1989. — 184 с.
- Чувашина И.Е. О статистической предсказуемости в долгосрочных метеорологических прогнозах Текст. / И. Е. Чувашина // Метеорология и гидрология. 1990. — № 8. — с.46 — 54.
- Привальский, В.Е. Климатическая изменчивость (стохастические модели, предсказуемость, спектры) Текст. / В. Е. Привальский // М.: Наука -1985, — 131с.
- Привальский, В.Е. Статистическая предсказуемость и временной спектр средней годовой температуры воздуха в северном полушарии Текст. / В. Е. Привальский // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана, 1981, т. 17, № 10, с. 1011−1021.
- Привальский, В.Е. О статистической предсказуемости крупномасштабных гидрометеорологических процессов Текст. / В. Е. Привальский // ФАО. 1977. — Т.13. — № 4. — С. 371 — 377.
- Parzen Е. Time series analysis for models of signal plus white noise. Spectral analysis of time series Text. / E. Parzen // Ed. B. Harris John Wiley and Sons. INC — № 4 — L, S. Dep. Univ. Wisconsin — Madison. — 1966. — P. 233−258.
- Поляк И.И. Статистическая предсказуемость климатических временных рядов Текст. / И. И. Поляк // Метеорология и гидрология. 1986. -№ 6.-С. 11−20.
- Репинская, Р.П., Чернецкий, Р.Е. О предсказуемости волновых мод в полях среднемесячной температуры воздуха над Северным полушарием и тенденциях их эволюции Текст. / Р. П. Репинская, Р. Е. Чернецкий // Труды ВНИИГМИ-МЦД. 2000. — Вып. 167. — С. 89 — 94.
- Репинская Р.П. Оценка статистической предсказуемости волновых мод месячных сумм осадков в Судано-Сахельской зоне Текст. / Р. П. Репинская // Метеорология и гидрология. 1998. — № 3. — С. 44 — 53.