Разработка метода решения нелинейных контактных задач стационарного качения автомобильной шины
Диссертация
Обнаружение в 1925 г. автомобилистом Г. Брулье явления бокового увода, принципиально отличающего эластичное колесо от жёсткого и заключающегося в изменении траектории движения автомобиля с пневматическими шинами при движении под действием боковых сил, например, в повороте, по отношению к транспортному средству с жёсткими колесами, вызвало необходимость построения соответствующих моделей. Одной… Читать ещё >
Содержание
- 1. Анализ методов расчёта контакта автомобильных шин с опорной поверхностью
- 1. 1. Краткое описание конструкции автомобильных шин
- 1. 1. 1. Основные силовые факторы и характеристики автомобильных шин
- 1. 1. 2. Типы контактных задач механики шип
- 1. 2. Расчётные модели автомобильных шин
- 1. 3. Моделирование свойств композитного материала
- 1. 4. Обзор подходов к решению контактных задач
- 1. 4. 1. Задача статического контакта
- 1. 4. 2. Задачи контакта с трением
- 1. 4. 3. Задача прямолинейного стационарного качения
- 1. 4. 4. Задача стационарного качения с боковым уводом
- 1. 5. Контактные задачи как задачи нелинейного программирования
- 1. 5. 1. Метод множителей Лагранжа
- 1. 5. 2. Метод штрафа
- 1. 5. 3. Расширенный метод Лагранжа
- 1. 5. 4. Сравнение алгоритмов решения контактных задач
- 1. 6. Методы решения задачи теории упругости для автомобильных шин
- 1. 1. Краткое описание конструкции автомобильных шин
Список литературы
- Бухан Б. Л. Введение в механику пневматических шин.— М.:Химия, 1988. 223 с.
- Ларин А. Н., Черток Е. ЕЮрченко А. Н. Колесные узлы современных автомобилей (шины, камеры, диски). — Харьков: С.A.M., 2004.— 260 с.
- Fromm H. Seitenschlupf und fuhrungswert des rollenden rades // Berichte der Lilientalgesellschaft fur Luftfahrtforschung. — 1941. — Nr. 140. — S. 5663.
- Истирание резин / Г. И. Бродский, В. Ф. Евстратов, II. JI. Сахновский, J1. Д. Слюдиков. — М.: Химия, 1975. — 240 с.
- Литвинов А. С. Управляемость и устойчивость автомобиля. — М.: Машиностроение, 1971. — 416 с.
- Автомобильные шины (конструкция, расчет, испытание, эксплуатация) / В. J1. Бидерман, P. J1. Гуслицер, С. П. Захаров и др.- Под ред. В. J1. Бидерман. — М.:Госхимиздат, 1963, — 383 с.
- Салтыков А. В. Основы современной технологии автомобильных шин. — М.:Химия, 1974. — 472 с.
- Мухин О. Н. Метод расчета характеристик стационарно катящейся радиальной шины с помощью кольцевой модели, учитывающей силы инерции // Проблемы шин и резинокордных композитов: Труды XVII Международной конференции. — М., 2006. — Т. 2. — С. 39−57.
- Ka, be К.} Miyashita N. A new analytical tire model for cornering simulation. Part I: Cornering power and self-aligning torque power // Tire Science and Technology. 2006. — Vol. 34, no. 2. P. 84−99.
- Miyashita N., Kobe K. A new analytical tire model for cornering simulation. Part II: Cornering force and self-aligning torque // Tire Science and Technology. 2006. — Vol. 34, no. 2. — P. 100−118.
- Fiala E. Seitenkrafte am rollenden luftreifen // Z. VDI. — 1954. — Bd. 96, Nr. 29. S. 973−979.
- Белкин A. E. Разработка системы моделей и методов расчета напряженно-деформированного и теплового состояний автомобильных радиальных шин: Дисс. .докт. техн. наук. — М.:МГТУ им. Баумана, 1998. 284 с.
- Чернецов А. А. Решение контактной задачи для пневматической шины с использованием геометрически нелинейной теории оболочек: Дисс. канд. техн. наук. — М.:МГАДИ, 1993. 138 с.
- Белкин А. Е., Нарекая Н. Л. Конечно-элементный анализ контакта автомобильной шины с опорной поверхностью на основе оболочечной модели // Вестник МГТУ. Серия Машиностроение. — 2004. — № 3,-С. 14−28.
- Dvorkin Е. N., Balhe К. J. A continuum mechanics based four-node shell element for general non-linear analysis // Eng. Comput. — 1984. — Vol. 1. — P. 77−88.
- Голованов А. И., Тюленева О. H., Шигабутдинов А. Ф. Метод конечных элементов в статике и динамике тонкостенных конструкций. — М.:Физматлит, 2006.- 392 с.
- Григолюк Э. И., Куликов Г. М. Многослойные армированные оболочки: Расчет пневматических шин. — М. Машиностроение, 1988. — 288 с.
- Григолюк Э. И., Куликов Г. М., Плотникова С. В. Контактная задача для пневматической шины, взаимодействующей с жестким основанием // Проблемы машиностроения и надежности машин. — 2004. — № 4. С. 55−63.
- Кудрявцев В. Н., Рыжов С. А., Ильин К. А. Решение задачи износа шин с использованием программного комплекса Abaqus // Проблемы шин и резинокордных композитов: Труды XVII Международной конференции. М., 2006. — Т. 2. — С. 126−135.
- Tire modeling by finite elements / L. O. Faria, J. T. Oden, B. Yavari et al. // Tire Science and Technology. — 1992. — Vol. 20, no. 1. — P. 33−56.
- On the finite element solution of the three-dimensional tire contact problem / H. Rothert, H. Idelberger, W. Jacobi, G. Laging // Nuclear Engineering and Design. 1984. — Vol. 78. — P. 363−375.
- On the contact problem of tires, including friction / H. Rothert, H. Idelberger, W. Jacobi, G. Laging // Tire Science and Technology. — 1985, — Vol. 13, no. 2. — P. 111−123.
- Рыжов С. AИльин К. А. Использование программного комплекса Abaqus для моделирования поведения шины при различных случаях нагружения // Проблемы шин и резинокордных композитов: Труды XVI Международной конференции. М., 2005. — Т. 1. — С. 220−230.
- Райлян М. П. Влияние рисунка протектора на распределение напряжений в шине // Проблемы шин и резинокордных композитов: Труды XVI Международной конференции. — М., 2005. — Т. 2. — С. 112−115.
- Validation of a steady-state transport analysis for rolling treaded tires / J. Qi, J. R. Herron, К. H. Sansalone et al. // Tire Science and Technology. ~ 2007. Vol. 35, no. 3. — P. 183−208.
- Носатенко П. Я. Исследование геометрически нелинейного напряженно — деформированного состояния анизотропных оболочек вращения методом конечных элементов: Дисс. канд. техн. наук. — М.гМАМИ. — 1984. 168 с.
- Алфутов Н. А., Зиновьев П. А., Попов Б. Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. — М.'Машиностроение, 1984. — 264 с.
- Бидерман В. Л. Пластинки и оболочки из ориентированных стеклопластиков // Прочность, устойчивость, колебания. — М. Машиностроение, 1968.-Т. 2.-С. 211−242.
- Бураго Н. Г., Кукуджанов В. Н. Обзор контактных алгоритмов // Механика твердого тела. — 2005. — № 1. — С. 45−87.
- Shoop S., Kestler K., Haehnel R. Finite element modeling of tires on snow 11 Tire Science and Technology. — 2006. — Vol. 34, no. 1. — P. 2−37.
- Cartensen C., Scherf O., Wriggers P. Adaptive finite elements for elastic bodies in contact // Sci. Comput. — 1999. Vol. 20, no. 5. — P. 1605−1626.
- Finite element analysis for large deformation frictional contact problems with finite sliding / X. Chen, K. Nakamura, M. Mori, T. Hisada // JSME International Journal — 1999. — Vol. 42, no. 2. — P. 201.
- Karaoglart L., Noor A. K. Sensitivity analysis of frictional contact response of axisymmetric composite structures // Computers & Structures. — 1995. Vol. 55, no. 6. — P. 937−954.
- Панагиотопулос П. Неравенства в механике и их приложения: Выпуклые и невыпуклые функции энергии. — М.:Мир, 1989. — 494 с.
- Fromm Н. Berechnung des schlupfes beim rollen deformierharer seheiben // Zeitschrift angcw. Math, und Mech. — 1927. — Bd. 7, Nr. 1. — S. 27−85.
- Жюльен M. Исследование явлений в площади контакта шины с дорогой при качении: Пер. с французского // Путевая устойчивость поездов. Часть 2. — Paris: Hermann et Cie., 1935. — t. IV. — 73 p.
- Определение характеристик эластичной шины па стенде при торможении / Сост. А. В. Быков. Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2006. — 12 с.
- Frank F. Grundlagen zur berechnung der seitenfuhrungs kennlinien von reifen // Kautsch., Gummi u. Kunststoffe.— 1965.— Bd. 18, Nr. 8.— S. 515−533.
- Левин M. А., Фуфаев H. А. Теория качения деформируемого колеса. — М.: Наука, 1989. 272 с.
- Wong J. Y. Theory of Ground Vehicles. — New York: Wiley-IEEE, 2001. — 560 p.
- Winkler C., Grimm, A. C. Tire lateral performance. A comprehensive bibliography: Tech. rep.: Univers. of Michigan, Transportation Research Institute, 1991. 48 p. — Rep. No. UMTRI-91−7.
- Та, ра, сик В. П., Бренч M. П. Теория автомобилей и двигателей. — Минск: ООО Новое Знание, 2004. 400 с.
- Аттетков А. В., Галкин С. В., За, рубин В. С. Методы оптимизации. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2003. 440 с.
- Nour-Omid В., Wriggers P. A two-level iteration method for solution of contact problems // Computer methods in applied mechanics and engineering. — 1986. — Vol. 54. — P. 131−144.
- Wriggers P., Wagner W., Stein E. Algorithms for non-linear contact constraints with application to stability problems of rods and shells // Computational Mechanics. — 1987. — no. 2. — P. 215−230.
- Givoli D., Doukhovni I. Finite element — quadratic programming approach for contact problems with geometrical nonlinearity // Computers & Structures. 1996. — Vol. 61, no. 1. — P. 31−41.
- Fortin M., Glowinsky R. Augmented Lagrangian methods. — Philadelphia: SIAM, 1989. 331 p.
- Gill P. E., Murray W., Wright M. H. Practical optimization. — London, New York: Academic Press, 1981. — 401 p.
- Wriggers P., Nour-Omid B. Solution methods for contact problems: Tech. rep.: Berkeley: Univers. of California, 1984. 30 p. — Rep. No. UCB/SESM 84/09.
- Годунов С. К., Рябенький В. С. Разностные схемы (введение в теорию). М.:Наука, 1973. — 400 с.
- Элъсголъц Л. Э. Вариационное исчисление.— М.:КомКнига, 2006.— 208 с.
- Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике / Под ред. Б. Е. По-бедря. — М.:Мир, 1975. — 541 с.
- Zienkiewicz О. С., Taylor R. L. The Finite Element Method. — Oxford: Butterworth-Heinemann, 2000. Vol. 1. — 708 p.
- Голованов А. И. Корнишин М. С. Введение в метод конечных элементов статики тонких оболочек. — Казань: Изд-во физико-технического института, 1989.— 270 с.
- Белкин А. Е., Гаврюшин С. С. Расчет пластин методом конечных элементов.— М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2003. — 151 с.
- Ниа, пд Н. С., Hinton Е. A new nine node degeneraied shell element with enhanced membrane and shear interpolation // International Journal for Numerical Methods in Engineering. — 1986. — Yol. 22. — P. 73−92.
- Lahaye M. E. Une metode de resolution d’une categorie d’equations transcendentes // Compter Rendus hebdomataires des sean ees de LAcademie des sciences. — 1934. — t. 198, n. 21. — pp. 1840−1842.
- Григолюк Э. И., Шалашилин В. И. Проблемы нелинейного деформирования: Метод продолжения решения по параметру в нелинейных задачах механики твердого деформируемого тела. — М.:Наука, 1988.— 232 с.
- Бидерман В. J1. Механика тонкостенных конструкций. Статика. — М.:Машиностроение, 1977.— 488 с.
- Белкин А. Е., Чернецов А. А. Методика расчета напряженно-деформированного состояния легковых радиальных шин по нелинейной теории трехслойных оболочек // Вестник МГТУ. Серия Машиностроение. 1993. — № 2. — С. 114−125.
- В a, the К. J., Dvorkin Е. N. A formulation of general shell elements — the use of mixed interpolation of tensorial components // International jo urnal for numerical methods in engineering. — 1986. — Vol. 22. — P. 697−722.
- On dynamic multi-rigid-body contact problems with coulomb friction: Tech. Rep. TR95−003 / J. Trinkle, J.-S. Pang, S. Sudarsky, G. Lo: 1995. 47 p. citeseer. ist .psu.edu/trinkle95dynamic.html.
- Калинковский В. С., Щередин В. А. Исследование шин новых конструкций разрушающими и неразрушающими методами стендовых испытаний. М.: НИИШП, 1985. — С. 10−11. отчет по теме 29−85Т, г. р. № 1 850 010 731, инв. № 2 850 68 533.
- Кочанов Е. В. Исследование напряженно-деформированного состояния бескамерной шины 185/65R14 / CAD-FEM GmbH. — Электронный ресурс. http://www.cadfem.ru/gallery/ours/doc/tirels-dyna.zip.
- Levenberg K. A method for the solution of certain non-linear problems in least squares // Quarterly of Applied Mathematics. — 1944. — Vol. 2, no. 2. P. 164−168.
- Marqvardt D. W. An algorithm for the least-squares estimation of nonlinear parameters / / SI AM Journal of Applied Mathematics. — 1963. — Vol. 11, no. 2.- P. 431−441.
- Manolis I. A. Lourakis. A Brief Description of the Levenberg-Marquardt Algorithm Implemented by levmar. — Greece: Institute of Computer Science, 2005.— 6 p. http://www.ics.forth.gr/~lourakis/levmar/levmar.pdf.
- Irons B. M. A frontal solution program for finite element analysis // International Journal for Numerical Methods in Engineering. — 1970. — Vol. 2. P. 5−32.
- Hood P. Frontal solution program for unsymmetric matrices // International Journal for Numerical Methods in Engineering. — 1976. — Vol. 10. — P. 379−399.
- Message Passing Interface Forum. The design and implementation of the ScaLAPACK LU, QR, > and Cholesky factorization routines: Tech. Rep. ORNL/TM-12 470: 1994. http://www.netlib.org/lapack/lawnspdf/lawn80.pdf.
- Attiya H., Welch J. Distributed Computing: Fundamentals, Simulations and Advanced Topics. — New Jersey: Wiley-Interscience, 2004. — 416 p.
- Smiley R., Home W. B. Mechanical properties of pneumatic tires with special reference to modern aircraft tires // NACA. — 1957. — no. 4110. — 166 p.