ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ. ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ). ΠΡΡΠΌΠ°Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°
- ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°
- Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ, ΠΏΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°
- ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
- Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
- Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π». Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
- Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ
- ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π³Π°
- ΠΠΈΠ΄Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
- Π¦Π΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ
- Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°
- Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠΊΠ°
- Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ
- ΠΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΡ
- ΠΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΡ
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅
- Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
- ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
- ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
- ΠΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π³Π°Π·Ρ
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ²
- Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ΄Ρ
- ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ°
- ΠΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° (Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π» (Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ).
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° (ΡΠΎΡΠΊΠΈ), Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π§Π°ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠ½Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π°, ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°
Π’Π΅Π»ΠΎ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. Π’Π΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π».
Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ, ΠΏΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΡΡ — ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π² ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (Π‘Π) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 1/40 000 000 ΡΠ°ΡΡΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ°Π½Π°. ΠΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΏΡΡΡΠΎΡΠ΅ Π·Π° 1/299 792 458 Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ.
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² Π‘Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°. Π‘Π΅ΠΊΡΠ½Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 9 192 631 770 ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΡΠ΅Π·ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
Π Π‘Π Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π·Π° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ s ΠΊ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
; .
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 1 ΠΌ/Ρ. ΠΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ 1 Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ 1 ΠΌ.
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ. Π΅. ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ° Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ:
; .
ΠΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ Π·Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ 1 Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° 1 ΠΌ/Ρ.
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ () ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ; ΠΏΡΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ — ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ. Π΅. Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ. Π Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ — ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΡΡΡΡ — ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, — ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° — ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠΎ:
.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ
.
ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ — ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ y = b;
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ y = 0;
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ y = kx+b.
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ — ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ y = kx+b;
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ y = b;
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π°:
Π΅ΡΠ»ΠΈ a>0, Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ ;
ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ;
Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ;
ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°.
Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π». Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 9,8 ΠΌ/Ρ2. ΠΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π».
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ, Π° Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’. ΠΊ. Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ:
.
Π’. ΠΊ. Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ s ΡΠ°Π²Π½Π° 2R, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R ΡΠ°Π²Π΅Π½:
.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
.
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°:
.
Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² Π·Π° 2 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅). ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΠΆΠ΅, ΠΊΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π», ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Ρ ΠΎΡΠ΄Ρ AB ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΈ:
.
ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΈ ΡΠ³Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
— ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ
ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°. Π’Π΅Π»ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΡΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΎ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΉ.
Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ. ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ).
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ. Π΅. Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ (Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ) ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π΅Ρ.
ΠΠ°ΡΡΠ°.
ΠΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π» Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Ρ. Π΅. ΠΎΠ±Π° ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π».
ΠΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ — ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ). Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΡΡΠ° — ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ.
ΠΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π² Π‘Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ: [m] =1 ΠΊΠ³.
Π‘ΠΈΠ»Π°.
Π ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π». Π‘ΠΈΠ»Π° — ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅.
Π‘ΠΈΠ»Π° — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π·Π° Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ. Π£ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π‘Π Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 1 ΠΊΠ³ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 ΠΌ/Ρ2. ΠΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ:
.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°
Π‘ΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅:
.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ».
ΠΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ», ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ.
ΠΡΡΠΌΠ°Ρ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ, ΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ». ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π΅Ρ, Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ: (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ).
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π³Π°
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ», Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ — ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅Π»Π° — Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ — ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ), ΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅Π»: Π½Π΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΠΈΠ»Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π° ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ.
ΠΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠΏΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅:
Π³Π΄Π΅ d1 ΠΈ d2 — ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ» F1 ΠΈ F2. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ d Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ, Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ — ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ:
.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΡΠΈΠ», Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ, Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΡΠΈΠ», Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, — ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ, ΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²: ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ:
.
ΠΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² Π‘Π ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π² 1 Π, Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 1 ΠΌ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½ΡΡΡΠΎΠ½-ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°: ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅. ΠΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΠΈΠ΄Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Ρ.
Π¦Π΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ
Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ» ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π°.
Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°
Π’Π΅Π»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π° Ρ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ; ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡ.
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠΊΠ°
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π» Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π°.
Π ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°, Π³Π΄Π΅ x — Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, k — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π±ΡΠ» ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΌ Π ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΠΊΠ°:
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΡΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ½ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ (ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΡΠΌ. ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΡ).
Π Π‘ΠΈ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½ΡΡΡΠΎΠ½Π°Ρ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡ: .
Π£ΠΏΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ.
ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ, Ρ. ΠΊ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π£ΠΏΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠΎΡΡ, Π½ΠΈΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ° — ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ.
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΈΠ»Π°, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ — ΡΠΏΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π», ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, Ρ. ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅Π» — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ».
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΈΠ»Π΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ) ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» {Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°}:
Π³Π΄Π΅ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ: «ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ Π»Π΅Π³ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΎΡΠ²Π°ΡΡ» .
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ. Π’.ΠΊ. ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²Π½ΠΈΠ·, ΡΠΎ Π½Π° Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅.
ΠΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ°Π°ΠΊ ΠΡΡΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ.
Π Π°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΈΠ² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ — Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΊ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π», ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, — ΠΡΡΡΠΎΠ½ ΠΎΡΠΊΡΡΠ» Π² 1682 Π³. Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ, ΡΠΈΠ»Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ:
.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ» Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ G Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ (ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°
.
Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°:
.
ΠΡΡΡΡ — ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π° — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ:
ΠΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΡ
ΠΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π° - ΡΠΈΠ»Π°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π°Π²ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅. ΠΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΊ ΠΎΠΏΠΎΡΠ΅ (ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΡ). ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΠΉ (ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΎΠΌ).
ΠΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π°, Ρ. Π΅. ΡΠΈΠ»Π°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡΡ, ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ, Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Ρ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ (Π½ΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ):
.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅Ρ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ» ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎ 2-ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·, ΡΠΎ Π²Π΅Ρ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ , ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ.
Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ, ΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ * ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Ρ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΡΡ.
Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Π΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΌ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ; ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ» ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ — ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ (ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°).
ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π½Π΅ ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ Π½Π° Π½Π΅Π΅ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π΅. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ — ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ (ΠΠ‘Π).
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
.
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π°
.
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π±Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ R ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π½Π΅Π±Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ R ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π½Π΅Π±Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ M ΡΠ°Π²Π½Π°
.
ΠΠ»Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ·Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ ΠΠ‘Π Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ° Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ 200 — 300 ΠΊΠΌ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ‘Π, ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ ΠΠ‘Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠΎ 2-ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° F ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ vo Π΄ΠΎ v. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ 2-Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°:
.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ — ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ.
.
— ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°
ΠΡΡΡΠ½ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π» ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ m1 ΠΈ m2 Π΄ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈ, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ — ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈ .
ΠΠΎ 3-ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ; ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ F ΠΈF. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°:
.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π» Π΄ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π» ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π», Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, — Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ — Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π» ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π» Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ — Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° (Π·. Ρ. ΠΈ).
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π³Π°Π·Ρ, Π½Π°Π³ΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΄ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΏΠ»Π° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΠΌ Π³Π°Π·Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·. Ρ. ΠΈ. ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ:
.
ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°.
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ: Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅ΠΌΡ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½Ρ Π½ΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ, Π½ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Π°, Π½ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ , Ρ. ΠΊ ΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ Π³Π°Π·Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² Π±Π΅Π·Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° — ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ):
.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΠΆΠΎΡΠ»ΡΡ .1 ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ — ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° 1 Π ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 1 ΠΌ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ:
.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Ρ:
= 0 A = FS > 0;
0 < < 90 A > 0;
= 90 A = 0;
90 < < 180 A < 0;
= 180 A = -FS < 0.
Π‘ΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ.
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ., .1 ΠΠ°ΡΡ — ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° 1 ΠΠΆ Π·Π° 1 Ρ.
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ:
.
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°:
. *
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π°:
.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ *: — ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ: ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, Ρ. Π΅. Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΌΡΡΠ»Π° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ. Π Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ΄ΡΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ — ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° — ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π», Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ (ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ)
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ , ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°; Π²Π½ΠΈΠ· — ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Π΄Π° Π²ΡΡΠΎΡ (ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ).
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
Π‘ΠΈΠ»Ρ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ (ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ). Π ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° (Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ — ΡΠΈΠ»Π° ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°), Π½Π΅ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ — ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ — ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°, ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°).
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ: .
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ:. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ (ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°)
/* ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-ΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ — Fy */
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°:
.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ — ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π», Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
.
ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ). ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ: ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ: . Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π³Π°Π·Ρ
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ:
.
Π‘ΠΈΠ»Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
.
1 ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Π° 1 Π Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ 1 ΠΌ2. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ²
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ. ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ»Π±Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ:
.
Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° Π΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΄Π° Π½Π° Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ h.
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ΄Ρ
Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΠ»Π»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ). ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ΄Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΠ»Π±Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Ρ.ΠΊ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ°
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ΄ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ F1 Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ΅, Ρ. Π΅.
.
ΠΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π²ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·, Π²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ½Ρ. ΠΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΌΠΊΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ .
ΠΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ
ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π² Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π°Π²ΡΡ Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΈ. ΠΡΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ.
Π ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π±Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π²Π΅Ρ ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ (Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΈ), ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±Π° Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ — Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ).
Π‘ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΡΡ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ (ΡΠΌ. Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ).
ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π° ΡΠΈΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ². Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»
ΠΠ° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π³Π°Π·, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ (Π³Π°Π·Π°), Π²Π·ΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π°: ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² Π²Π΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ.
.
.
ΠΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° (Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» — Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ).
ΠΠ° ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Π΅, Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ: ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π° ΡΠΈΠ»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ½Π΅Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅.
ΠΡΠ»ΠΈ Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π° ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π²ΡΠΏΠ»ΡΠ²Π°Π΅Ρ. ΠΡΠΏΠ»ΡΠ²ΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ; ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ², ΡΡΠΎ Π²Π΅Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π²Π΅ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π° ΡΠΈΠ»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.