Оценка инструментальных погрешностей при экспериментальных исследованиях

Задание

1. Построить в соответствии с исходными данными в линейном масштабе график исследуемого сигнала и произвести его аналитическое описание.

2. Найти пиковое U_m, среднее U_ср, средневыпрямленное U_ср.в и среднеквадратическое U значения напряжения наблюдаемого сигнала.

3. Произвести аналитическое описание переменой составляющей сигнала и построить ее график в том же масштабе, что и график исходного сигнала, и сравнить их.

4. Найти пиковое, среднее, средневыпрямленное и среднеквадратическое значения напряжения переменной составляющей заданного выходного сигнала.

5. Определить коэффициенты амплитуды K_a, формы K_ф и усреднения K_у всего исследуемого сигнала и коэффициенты амплитуды, формы и усреднения его переменной составляющей.

6. Найти показания вольтметров с различными типами преобразователей с закрытым (З) или открытым (О) входом в соответствии с заданием, если вольтметры проградуированы в среднеквадратических значениях для гармонического сигнала.

7. Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной погрешностей (расширенных неопределенностей) показаний вольтметров, определенных в пункте 6 задания, если используемые измерительные приборы имеют класс точности и конечное значение шкалы (предел измерения) U_к.

8. Оформить результаты измерений напряжения вольтметрами в соответствии с нормативными документами в двух вариантах: 1) с указанием границ абсолютной погрешности (расширенной неопределенности); 2) с указанием границ относительной погрешности, если измерения проведены в нормальных условиях.

Исходные данные:

U_V1 — СВ, О

U_V2 — ПВ, З

U_V3 — КВ, З

U_V4 — КВ, О Решение:

1) Цель: Построить в линейном масштабе график исследуемого сигнала и произвести его аналитическое описание Рисунок 1

Сигнал можно описать следующим образом:

u (t)=

1. Найдем коэффициенты первой линейной функции

a=;

2. Найдем коэффициенты второй линейной функции Таким образом, аналитическое описание сигнала имеет вид:

2) Цель: Найти пиковое U_m, среднее U_ср, средневыпрямленное U_ср.в и среднеквадратическое U значения напряжения наблюдаемого сигнала.

a) Пиковое значение напряжения — максимальное значение напряжения сигнала за период T:

б) Среднее значение напряжения определяется формулой:

в) Средневыпрямленное значение напряжения — среднее значение модуля напряжения сигнала за период T:

г) Среднеквадратическое значение напряжения — среднеквадратическое значение напряжения сигнала за период T:

3) Цель: Произвести аналитическое описание переменой составляющей сигнала и построить ее график в том же масштабе, что и график исходного сигнала, и сравнить их.

Переменную составляющую сигнала найдем по формуле:

Рисунок 2

График переменной составляющей сигнала смещен по оси напряжения на размер среднего значения напряжения Найдем точки, в которых функция обращается в 0

1)

2)

4) Цель: Найти пиковое, среднее, средневыпрямленное и среднеквадратическое значения напряжения переменной составляющей заданного выходного сигнала.

a) Пиковое значение напряжения б) Среднее значение напряжения

в) Средневыпрямленное значение напряжения г) Среднеквадратическое значение напряжения

5) Цель: Определить коэффициенты амплитуды K_a, формы K_ф и усреднения K_у всего исследуемого сигнала и коэффициенты амплитуды, формы и усреднения его переменной составляющей.

1) Весь сигнал Коэффициент амплитуды Коэффициент формы Коэффициент усреднения Проверим правильность вычислений из условия:

2) Переменная составляющая сигнала Коэффициент амплитуды Коэффициент формы Коэффициент усреднения Проверим правильность вычислений из условия:

6) Цель: Найти показания вольтметров с различными типами преобразователей с закрытым (З) или открытым (О) входом в соответствии с заданием, если вольтметры проградуированы в среднеквадратических значениях для гармонического сигнала.

а) Показание вольтметра с преобразователем средневыпрямленных значений с открытым входом где коэффициент формы гармонической формы сигнала б) Показание вольтметра пикового значения с закрытым входом:

где

в) Показание вольтметра с преобразователем среднеквадратических значений с закрытым входом Показания вольтметра с преобразователем среднеквадратического значения равны среднеквадратическому значению сигнала г) Показание вольтметра с преобразователем среднеквадратических значений с открытым входом Показания вольтметра с преобразователем среднеквадратического значения равны среднеквадратическому значению сигнала

7) Цель: Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной погрешностей (расширенных неопределенностей) показаний вольтметров, определенных в пункте 6 задания, если используемые измерительные приборы имеют класс точности и конечное значение шкалы (предел измерения) U_к, указанные в исходных данных.

Предел допускаемой абсолютной погрешности:

где — предел допускаемой основной приведенной погрешности, равный классу точности

— нормирующее значение, равное верхнему пределу измерения Предел допускаемой относительной погрешности для каждого показания:

8)Цель: Оформить результаты измерений напряжения вольтметрами в соответствии с нормативными документами

P=0,997 Условия измерений нормальные сигнал погрешность вольтметр амплитуда

1. Запасный И. Н., Сметанин В. И. Методические указания по выполнению индивидуального задания по курсу метрология стандартизация и сертификация — Н.: Связь, 2012 — 38 с.

2. Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникационных системах. Учебное пособие. /Под ред. Тихонова Б. Н. — М.: Горячая линия — Телеком, 2007 — 374 с.

3. Горлов Н. И., Запасный И. Н., Сметанин В. И. Оценка инструментальных погрешностей при экспериментальных исследованиях. — Н.: Связь, 1995. — 27с.