Коррелированные двухчастичные системы: измерение, контроль и возможное применение
Диссертация
В заключение, пользуясь предоставленной возможностью, я хочу от всей души поблагодарить моего научного руководителя профессора Кулика Сергея Павловича за неоценимую помощь в создании диссертации. Мне повезло, я попала в коллектив замечательных людей. Дружественная атмосфера и готовность всегда помочь оказали неоценимое влияние на мой творческий настрой. Я очень благодарна профессору Александру… Читать ещё >
Содержание
- Глава I. Перепутывание атомов в резонансном классическом электромагнитном поле
- 1. 1. Основные модели коллективной релаксации
- 1. 1. 1. Одномерная и трехмерная модели
- 1. 1. 2. Однонаправленная модель
- 1. 1. 3. Стационарное перепутывание
- 1. 1. 4. Нестационарное перепутывание
- 1. 2. Влияние параметров модели на степень перепутывания
- 1. 2. 1. Учет фазового набега между атомами
- 1. 2. 2. Зависимость от числа фотонов в термостате
- 1. 2. 3. Сжатый термостат
- 1. 1. Основные модели коллективной релаксации
- 2. 1. Обзор литературы
- 2. 2. Влияние анизотропии кристалла на спектр бифотонного поля
- 2. 3. Одночастичные и двухчастичные угловые распределения в двух ортогональных плоскостях наблюдения
- 2. 4. Экспериментальная установка и результаты измерений
- 3. 1. Поляризационные свойства бифотонного поля
- 3. 1. 1. Квантовые оптические состояния с размерностью D>2. Методы приготовления (по литературе)
- 3. 1. 2. Бифотон как четырехуровневая система. Критерий перепутанности для двух кубитов
- 3. 1. 3. Момент второго порядка по полю. Параметры Стокса. Степень поляризации кукварта
- 3. 1. 4. Момент четвертого порядка по полю. Матрица когерентности
- 3. 1. 5. Приготовление кукварта в заданном поляризационном состоянии. Эксперимент
- 3. 2. Статистическое восстановление состояний бифотонов-куквартов
- 3. 2. 1. Протокол
- 3. 2. 2. Протокол
- 3. 2. 3. Экспериментальная установка и обсуждение результатов
- 3. 3. Квантовое распределение ключа на бифотонах-куквартах
- 3. 3. 1. Квантовая криптография на кубитах (по литературе)
- 3. 3. 2. Обобщение протокола квантовой криптографии с использованием систем высокой (D>2) размерности
- 3. 3. 3. Приготовление и преобразование состояний бифотонов-куквартов
- 3. 3. 4. Измерение состояний бифотонов-куквартов
Список литературы
- A. Einstein, В. Podolsky, and N. Rosen, Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?, Phys.Rev., 47, p.777, (1935).
- Д.Н. Клышко, Фотоны и нелинейная оптика. М. Наука, (1980).
- И.В.Баргатин, Б. А. Гришанин, В. Н. Задков, Запутанные квантовые состояния атомных систем, УФН 171, стр. 625−647 (2001).
- P. van Loock, Т. D. Ladd, К. Sanaka, F. Yamaguchi, Кае Nemoto, W. J. Munro, and Y. Yamamoto, Hybrid Quantum Repeater Using Bright Coherent Light, Phys. Rev. Lett. 96, p.240 501, (2006).
- C.A. Sackett, D. Kielpinski, B.E. King, C. Langer, V. Meyer, С J. Myatt, M. Rowe, Q.A. Turchette, W.M. Itano, D.J. Wineland, I.C. Monroe, Experimental entanglement of four particles, Nature, 404, p.256−259, (2000).
- J. Hald, J. L. Snrensen, C. Schori, and E. S. Polzik, Spin squeezed atoms: a macroscopic entangled ensemble created by light., Phys. Rev. Lett, 83, p. 1319−1322,(1999).
- C.H. Bennett and G. Brassard, Quantum Cryptography. Public Key Distribution and Coin Tossing, in Proceedings of the IEEE international conference on Computers, Systems and Signal Processing, Bangalore, India (IEEE, New York, 1984), p.175
- C.H. Bennett, F. Bessette, G. Brassard, L. Salvail and J. Smolin,
- Experimental Quantum Cryptography. Journal of Cryptology, 5,1992).
- A. Ekert, Quantum Cryptography based on Bell’s Theorem. Phys. Rev. Lett., 67, p.661, (1992).
- A. Ekert, J. Rarity, P. Tapster and G.M. Palma, Practical quantum cryptography based on two-photon interferometry. Phys. Rev. Lett., 69, p. 1293, (1992).
- И. С. H. Bennett, G. Brassard, C. Crepeau, R. Jozsa, A. Peres, and W. K. Wootters, Teleporting an unknown quantum state via dual classical and Einstein-Podolsky-Rosen channels. Phys. Rev. Lett., 70, p. 1895,1993).
- D. Bowmeester, J.-W. Pan, K. Mattle, M. Eible, H. Weinfurter and A. Zeilinger, Experimental Quantum Teleportation. Nature, 390, p. 575, (1997).
- Y.H. Kim, S.P. Kulik, Y.H. Shih, Quantum Teleportation of a Polarization State with a Complete Bell State Measurement. Phys. Rev. Lett., 86, p. 1370,(2001).
- С. H. Bennett and S. J. Wiesner, Communication via One- and Two-Particle Operators on Einstein-Podolsky-Rosen states. Phys. Rev. Lett., 69, p. 2881, (1992).
- K. Mattle, H. Weinfiirter, P. G. Kwiat, and A. Zeilinger, Dense Coding in Experimental Quantum Communication. Phys. Rev. Lett., 76, p. 4656, (1996).
- M.H. Rubin, Transverse correlation in optical spontaneous parametric down-conversion, Phys. Rev. A, 54, p. 5349, (1996).
- A.V. Burlakov, M.V. Chekhova, D.N. Klyshko, S.P. Kulik, A.N. Penin, Y.H. Shih, and D.V. Strekalov, Interference effects in spontaneous two-photon parametric scattering from two macroscopic regions, Phys. Rev. A, 56, p. 3214,(1997).
- C.H. Monken, P.H. Souto Ribeiro, and S. Padua, Transfer of angular spectrum and image formation in spontaneous parametric down-conversion, Phys. Rev. A, 57, p. 3123, (1998).
- S.P. Walborn, A.N. de Oliveira, and C.H. Monken, Multimode Hong-Ou-Mandel Interference, Phys. Rev. Lett., 90, p. 143 601, (2003).
- M.D'Angelo, Y.-H.Kim, S. Kulik, and Y. Shih, Identifying Entanglement Using Quantum Ghost Interference and Imaging, Phys. Rev. Lett. 92, p. 233 601, (2004).
- C.K. Law and J.H. Eberly, Analysis and Interpretation of High Transverse Entanglement in Optical Parametric Down Conversion, Phys. Rev. Lett., 92, p. 127 903, (2004).
- J.C. Howell, R.S. Bennink, S.J. Bentley, and R.W. Boyd, Realization of the Einstein-Podolsky-Rosen Paradox Using Momentum- and Position-Entangled Photons from Spontaneous Parametric Down Conversion, Phys. Rev. Lett., 92, p. 210 403, (2004).
- M.V. Fedorov, M.A. Efremov, P.A. Volkov, and J.H. Eberly, Shortpulse or strong-field breakup processes: a route to study entangled wave packets, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 39, S467, (2006).
- K.W. Chan, C.K. Law and J.H. Eberly, Quantum entanglement in photon-atom scattering, Phys Rev. A, 68, p.22 110, (2003).
- E.Joos, H.D.Zeh, C. Kiefer, D. Giulini, J. Kupsch, I.-O.Stamatescu, Decoherence and the Appearance of a Classical World in Quantum Theory, Springer, (1996).
- М.Б.Менский, Квантовые измерения и декогеренция. Модели и феноменология, М.: ФИЗМАТЛИТ, (2001).
- G.K. Brennen, С.М. Caves, P. S. Jessen, and I.H. Deutsch, Quantum Logic Gates in Optical Lattices, Phys. Rev. Lett. 82, p. 1060, (1999).
- A.Beige, S.F.Huelga- P.L.Knight, M.B.Plenio, R.C.Thompson, Coherent Manipulation of Two Dipole-Dipole Interacting Ions, Journal of Modern Optics, 47, p.401, (2000).
- I.V.Bargatin, B.A.Grishanin, V.N.Zadkov, Generation of Entanglement in a System of Two Dipole-Interacting Atoms by Means of Laser Pulses, Fortschritte der Physik, 48, p. 637, (2000).
- А.М.Башаров, Перепутывание Атомных Состояний при Коллективном Радиационном Распаде, Письма в ЖЭТФ, 75, р. 151, (2002).
- A.M.Basharov, Decoherence and Entanglement in Radiative Decay of a Diatomic System, JETP, 94, 1070, (2002).
- H.T.Dung, S. Scheel, D.-G.Welsch, L. Knoll, Atomic entanglement near a realistic microsphere, J.Opt.B 4, SI69, (2002).
- L.Jakobczyk, Entangling two qubits by dissipation, J. Phys. A, 30, 6383, (2002).
- S.Schneider, G.J.Milburn, Entanglement in the steady state of a collective angular-momentum (Dicke) model, Phys.Rev. A, 65, 42 107, (2002).
- J.P.Clemens and H.J.Carmichael, Stochastic initiation of superradiance in a cavity: An approximation scheme within quantum trajectory theory, Phys.Rev. A, 65,23 815, (2002).
- B. A. Grishanin and V. N. Zadkov, Simple Quantum Systems as a Source of Coherent Information, JETP, 91, 905, (2000).
- Д.А.Гришанин, Д. В. Сыч, Совместимая квантовая информация в задаче Дике, Вестник МГУ, сер. З (физ.астр.), вып.4, р. 37, (2002).
- A.N.Korotkov, Continuous measurement of entangled qubits, Phys. Rev. A, 65, p. 52 304, (2002).
- I.E.Protsenko, G. Reymond, N. Schlosser, P. Grangier, Conditional quantum logic using two atomic qubits, Phys. Rev. A, 66, p. 62 306, (2002).
- M. O. Scully, K. Driihl, Quantum eraser: A proposed photon correlation experiment concerning observation and «delayed choice» in quantum mechanics, Phys. Rev. A 25, p. 2208−2213, (1982).
- W.K. Wootters, Entanglement of Formation of an Arbitrary State of Two Qubits, Phys. Rev. Lett, 80, p. 2245, (1998).
- G.Lindblad, On the generators of quantum dynamical semigroups, Comm.Math.Phys., 48, p. 119−130, (1976).
- A.Peres, Separability Criterion for Density Matrices, Phys. Rev. Lett, 77, p.1413, (1996).
- M.Horodecki, P. Horodecki, R.Horodecki. Separability of mixed states: necessary and sufficient conditions arXiv: quant-ph/9 605 038, (1996).
- А.М.Башаров, А. А. Башкеев, Возникновение Квантовых Корреляций в Системе Двух Двухуровневых Атомов, Оптика и Спектроскопия, т. 96, № 5, (2004).
- C.W.Gardiner, Quantum noise. Berlin: Springer, (1991).
- Л.Мандель, Э. Вольф, Оптическая когерентность и квантовая оптика. М.: ФИЗМАТЛИТ, (2000).
- Д.Н.Клышко. Когерентный распад фотонов в нелинейной среде.
- Письма в ЖЭТФ, 6, стр. 490−492, (1967).
- S.E. Harris, М.К. Oshman and R.L. Beyer, Observation of tunable parametric fluorescence, Phys. Rev. Lett., 18, pp.732−735, (1967).
- C.A. Ахманов, B.B. Фадеев, P.B. Хохлов, O.H. Чунаев, Квантовые шумы в параметрических усилителях света, Письма в ЖЭТФ, 6, сс. 575−578, (1967).
- С. Kurtsiefer, М. Oberparleiter and Н. Weinfurter, High-efficiency entangled photon pair collection in type-II parametric fluorescence, Phys. Rev. A, 64, p. 23 802, (2001).
- R.S. Bennink, Y. Liu, D.D. Earl, and W.P. Grice, Spatial distinguishability of photons produced by spontaneous parametric down-conversion with a focused pump, Phys. Rev. A, 74, p. 23 802, (2006).
- M.N.Soskin, V.N.Gorshkov, M.V.Vasnetsov, J.T.Malos, N.R.Heckenberg, Topological charge and angular momentum of light beams carrying optical vortices, Phys.Rev.A, 56, p.4064, (1997).
- A.Vaziri, J-W.Pan, TJennewein, G. Weihs, A. Zeilinger, Concentration of Higher Dimensional Entanglement: Qutrits of Photon Orbital Angular Momentum, Phys.Rev.Lett., 91, p. 227 902, (2003).
- A.Vaziri, G. Weihs, A. Zeilinger, Experimental Two-Photon, Three-Dimensional Entanglement for Quantum Communication, Phys.Rev.Lett., 89, p. 240 401, (2002).
- D.Collins, N. Gisin, N. Linden, S. Massar, S. Popesku, Bell Inequalities for Arbitrarily High-Dimensional Systems, Phys.Rev.Lett., 88, p. 40 404, (2002).
- N.Langford, R.B.Dalton, M.D.Harvey, J.L.O'Brien., Measuring Entangled Qutrits and Their Use for Quantum Bit Commitment, Phys. Rev Lett, 93, p. 53 601, (2004).
- M.N.O'Sullivan-Hale, I.A.Khan, R.W.Boyd, J.C.Howell, Pixel Entanglement: Experimental Realization of Optically Entangled d=3 and
- L.Neves, G. Lima, J.G.Aguirre Gomez, C.H.Monken, C. Saavedra, S. Padua, Generation of Entangled States of Qudits using Twin Photons, Phys.Rev.Lett, 94, p. 100 501, (2005).
- G.M.D'Ariano, P. Mataloni, M.F.Sacchi, Generating qudits with d= 3,4 encoded on two-photon states, Phys.Rev.A, 71, p. 62 337, (2005).
- R.T. Thew, A. Acin, H. Zbinden and N. Gisin, Entangled Qutrits and Bell’s Inequality Violation. J. of Quantum Information and Computation, 4,2, p. 93, (2004).
- R.T.Thew, A. Acin, H. Zbinden, N, Gisin, Bell-Type Test of Energy-Time Entangled Qutrits, Phys.Rev.Lett, 93, p. 10 503, (2004).
- J.D.Franson, Bell inequality for position and time, Phys.Rev.Lett. 62, p. 2205, (1989).
- A.Lamas-Linares, J.C.Howell, D. Boumeester, Stimulated emission ofpolarization-entangled photons, Nature 412, p. 887, (2001).i
- J.C.Howell, A. Lamas-Linares, D. Boumeester, Experimental Violation of a Spin-1 Bell Inequality Using Maximally Entangled Four-Photon States, Phys.Rev.Lett. 88, p. 30 401, (2002).
- D.Kaszlikovski, P. Gnasinski, M. Zukowski, W. Miklaszewski, A. Zeilinger, Violations of Local Realism by Two Entangled N-Dimensional Systems Are Stronger than for Two Qubits, Phys.Rev.Lett., 85, p. 4418, (2000).
- D.Kaszlikovski, L.C.Kwek, J-L.Chen, M. Zukowski, C.H.Oh, Clauser-Horne inequality for three-state systems, Phys.Rev.A, 65, p. 32 118, (2002).
- H.Riedmatten, I. Marcikic, V. Scarani, W. Tittel, H. Zbinden, N. Gisin, Tailoring photonic entanglement in high-dimensional Hilbert spaces, Phys.Rev.A 69, p.50 304, (2004).
- JI.A. Кривицкий, С. П. Кулик, A.H. Пении, M.B. Чехова, Бифотоны как трехуровневые системы. Преобразование и измерение. ЖЭТФ, 124, 4(10), с. 1−13, (2003).
- Ю.И. Богданов, JI.A. Кривицкий, С. П. Кулик, Статистическое восстановление квантовых состояний оптических трехуровневых систем. Письма в ЖЭТФ, 78,6, с. 51, (2003).
- Yu.I. Bogdanov, M.V. Chekhova, L.A. Krivitsky, S.P. Kulik, C.H. Oh, M.K. Tey and A.A. Zhukov, Statistical Reconstruction of Qutrits. Phys. Rev. A, 70, p. 63 850, (2004).
- R.B.A. Adamson, L.K. Shalm, M.W. Mitchell, A. M. Steinberg, State Tomography: Hidden Differences, quant-ph/601 134, (2006).
- D.F.V. James, P. Kwiat, W. Munro and A. White, Measurement of Qubits. Phys. Rev. A, 64, p. 52 312, (2001).
- M.V. Chekhova, L.A. Krivitsky, S.P. Kulik, G.A. Maslennikov, Orthogonality of biphoton polarization states, Phys. Rev. A, 70, p. 52 801, (2004).
- A.B. Бурлаков, M.B. Чехова, Поляризационная оптика бифотонов, Письма в ЖЭТФ, 75, с. 505, (2002).
- М. Борн, Э. Вольф, «Основы оптики», Наука, Москва, (1970).
- V. P. Karassiov, Polarization States of Light and Their Quantum Tomography, J. Phys A, 26, p. 4345, (2005).
- A.Sehat, J. Soderholm, G. Bjork, P. Espinoza, A.B. Klimov, and L.L. Sanchez-Soto, Quantum polarization properties of two-mode energy eigenstates, Phys. Rev. A., 71, p. 33 818, (2005).
- В.П. Карасев, A.B. Масалов, «Состояния неполяризованного света в квантовой оптике», Опт. и Спектр, том 74, № 5, стр. 928−936, (1993).
- D.I.Guzun, A.N.Penin, «Hidden» Polarization of Two Mode Coherent Light", Proc. SPIE, 2799, p. 249−252, (1996).
- Д.Н.Клышко, «Поляризация света: эффекты четвертого порядка и поляризационно-сжатые состояния», ЖЭТФ, 111, вып.6, с. 1955−1983,(1997).
- Бурлаков А.В., Кулик С. П., Рытиков Г. О., Чехова М. В., Генерация бифотонного света в поляризационно-частотных белловских состояниях, ЖЭТФ, т. 122, с. 738, (2002)
- Twiss R. Q, Little A.G., Brown R.H., Correlation between photons in coherent beams of light, detected by a coincidence counting technique. Nature, 180, pp. 324−326, (1957).
- Ю.И. Богданов, Основные понятия классической и квантовой статистики, корневой подход. Оптика и Спектроскопия, 96, 5, с. 735, (2004).
- Ю.И. Богданов, Основная задача статистического анализа данных: корневой подход. М., МИЭТ, (2002).
- С.Е. Shannon, Communication Theory in Secrecy Systems. Bell System Technical Journal. 28, p. 656, (1949).
- G. Vernam, Cipher printing telegraph systems for secret wire and radio telegraphic communications, J. Am. Institute of Electrical Engineers Vol. XLV, p. 109−115., (1926).
- Diffie, W. and Hellman M.E., New directions in cryptography, IEEE Trans, on Information Theory, 22, pp. 644−654, (1976).
- T.ElGamal. A Public-Key Cryptosystem and a Signature Scheme Basedon Discrete Logarithms. IEEE Trans. Inform. Theory, IT-31, pp.469 472., (1985).
- Rivest, R. L, Shamir A. and Adleman L.M., A Method of Obtaining Digital Signatures and Public-Key Cryptosystems, Communications of he ACM, 21, p. 120−126, (1978).
- C. Kurtsiefer, P. Zarda, M. Haider, H. Weinfurter, P. M. Gorman, P. R. Tapster, J. G. Rarity, Quantum cryptography: A step towards global key distribution. Nature, 419, p. 450, (2002).
- Rarity J. G, Tapster P. R, Gorman P. M, Knight P, «Ground to satellite secure key exchange using quantum cryptography», New J. Phys., 4, p. 82, (2002).
- Hughes R. J, Nordholt J. E, Derkas D, Peterson C. G, «Practical free-space quantum key distribution over 10 km in daylight and at night», New J. Phys., 4, p. 43,(2002).
- Bennett, Ch. H, Quantum cryptography using any two nonorthogonal states. Phys. Rev. Lett, 68, p. 3121−3124, (1992).
- J.F.Clauser, M.A. Home, A. Shimony, and R.A. Holt, Proposed experiment to test local hidden variable theories, Phys. Rev. Lett, 23, p. 880−884, (1969).
- H. Bechmann-Pasquinucci, W. Tittel, Quantum Cryptography using Larger Alphabets. Phys. Rev. A 61, p. 62 308, (2000)
- H. Bechmann-Pasquinucci, A. Peres, Quantum Cryptography with 3
- State Systems. Phys. Rev. Lett., 85, p. 3313, (2000).
- N.J. Cerf, M. Bourennane, A. Karlsson and N. Gisin, Security of Quantum Key Distribution Using d-Level Systems. Phys. Rev. Lett., 88, 127 902,(2002).
- D.Bruss, Optimal Eavesdropping in Quantum Cryptography with Six States Phys.Rev.Lett. 81, 3018, (1998).
- H.Bechmann-Pasquinucci, and N. Gisin, Incoherent and coherent eavesdropping in the six-state protocol of quantum cryptography Phys.Rev.A. 59,4238, (1999).
- Л.А.Кривицкий, С. П. Кулик, Г. А. Масленников, М. В. Чехова, Приготовление бифотонов в произвольном поляризационном состоянии, ЖЭТФ 127,1, (2005).
- N.Lutkenhaus, J. Calsamiglia, and K.-A.Suominen, Bell measurements for teleportation Phys.Rev.A, 59, № 5, p. 3295−3300, (1999).
- G.A.MasIennikov, A.A.Zhukov, M.V.Chekhova, S.P.Kulik, Practical realization of a quantum cryptography protocol exploiting polarization encoding in qutrits, Journal of Optics В 5, p. 530, (2003).
- N. Gisin, G. Ribordy, W. Tittel and H. Zbinden, Quantum cryptography Rev. Mod. Phys. 74, 145, (2002).