ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ»ΠΈ, ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ
Π‘Π²ΡΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΎΡΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΠ²Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Q1 = 6 Π½ΠΠ» ΠΈ Q2 = 3 Π½ΠΠ» Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ r=60 ΡΠΌ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅? Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π Π°Π±ΠΎΡΠ°… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ»ΠΈ, ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π°Π³Π΅Π½ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π‘ΠΈΠ±ΠΈΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ Π’Π΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ΅ΠΆΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ²
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° № 1
ΠΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅: Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ»: ΠΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π. Π
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ±ΠΈΡΡΠΊ, 2012 Π³
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 111
ΠΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ²Π°Π»ΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°.
ΠΠ°Π½ΠΎ:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π‘Π²ΡΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΎΡΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° .
ΠΠ΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ «ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΠΊΠΈ» ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ :
(1)
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
(2)
— ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΎΡ ;
— ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΎΡ ;
— ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΎΡ .
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ :
ΠΠ°ΡΡΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΠΊΠ°
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΊ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²Π·ΡΡΠ²Π° ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° .
ΠΡΠ²Π΅Ρ: , ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 121
Π Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Π½ΠΈΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π»Π΅ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π»Π΅ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½ΠΈΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΈ Π·Π°ΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅ΠΉ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ»? Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ. Π£Π΄Π°Ρ ΠΏΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ, ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΎΡΡ ΠΎΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ»ΠΈ. ΠΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ :
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ»ΠΈ:
— ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ° Ρ ΠΏΡΠ»Π΅ΠΉ .
ΠΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ :
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ
— ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ , — Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠ° .
ΠΠ· ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ:
ΠΡΠ²Π΅Ρ :
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 181
Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v = Ρ/3, Π³Π΄Π΅ Ρ — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅. ΠΠ°ΠΊΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ?
ΠΠ°Π½ΠΎ :
;
-?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ :
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ :
… (1)
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1) Π½Π°
ΠΡΠ²Π΅Ρ :
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 301
Π’ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½Π° ΠΎΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ F, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄
ΠΠ°Π½ΠΎ :
.d=5ΡΠΌ=0,05 ΠΌ
=2ΠΌΠΊΠΠ»=ΠΠ»
=-1,2ΠΌΠΊΠΠ»=
3ΡΠΌ=0,03 ΠΌ
4ΡΠΌ=0,04 ΠΌ
=0,08ΠΌΠΊΠΠ»=ΠΠ»
Π-? F- ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ :
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ.
ΠΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ :
ΡΠΎ ΠBC — ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° :
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
; ,
Π‘ΠΈΠ»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ Q, ΡΠ°Π²Π½Π° :
;
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ;
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 321
ΠΠ° Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R ΠΈ 2R, ΡΠΈΡ. 24, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ .
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π® Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ: I — Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°, IIΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ III — Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°. ΠΡΠΈΠ½ΡΡΡ,; 2) ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ r, ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π. ΠΡΠΈΠ½ΡΡΡ, .
ΠΠ°Π½ΠΎ :
-?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ: I, II, III. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ; ;
ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΡΡΡΠΎΠ³ΡΠ°Π΄ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΠΠ°ΡΡΡΠ° :
(1)
— Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°; Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
(2)
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ (Π²Π½ΡΡΡΠΈ I ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅Ρ), ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ .
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ
ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ :
Π³Π΄Π΅ — ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ
Π ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
Ρ.ΠΊ. ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
Π³Π΄Π΅ — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠ±Π». Π¨.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ r ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ .
,Ρ.Π΅. Π΄Π°Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ II .
;
— ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ E® .
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π°
ΠΡΠ²Π΅Ρ :
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 331
ΠΠ²Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Q1 = 6 Π½ΠΠ» ΠΈ Q2 = 3 Π½ΠΠ» Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ r=60 ΡΠΌ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅?
ΠΠ°Π½ΠΎ :
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ F ΠΏΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡ :
,
— ΡΠΈΠ»Π° ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°.
,
ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π°
ΠΡΠ²Π΅Ρ :
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 341
ΠΡΠ»ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m = 200 ΠΌΠΊΠ³, Π½Π΅ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π±Π΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ Q = 40 Π½ΠΠ», Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² U = 200 Π ΠΏΡΠ»ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ = 10 ΠΌ/Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ»ΠΈΠ½ΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅.
ΠΠ°Π½ΠΎ :
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ :
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ»ΠΈΠ½ΠΊΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
…(1)
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ»ΠΈΠ½ΠΊΠΈ :
…(2)
— ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ .
ΠΠ· (1) ΠΈ (2) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ :
ΠΡΠ²Π΅Ρ: .
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 351
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄ ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ C1 = 5 ΠΌΠΊΠ€ ΠΈ Π‘2 = 10 ΠΌΠΊΠ€ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ = 60 Π ΠΈ = 100 Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ.
ΠΠ°Π½ΠΎ :
;
U-?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ :
ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ :
QΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ , — Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² .
ΠΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° :
Π³Π΄Π΅ — Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° .
; ,
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
1. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ;
2. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅;
3. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅;
4. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ «Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°»;
5. ΠΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π’. Π. Π’ΡΠΎΡΠΈΠΌΠΎΠ²Π°. ΠΠΎΡΠΊΠ²Π° «ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°» 1990.