Определение радиуса кривизны линзы и длины световой волны по кольцам Ньютона

Министерство образования и науки Российской федерации НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»

Кафедра общей и технической физики

ОТЧЕТ по лабораторной работе № 9

Определение радиуса кривизны линзы и длины световой волны по кольцам ньютона

Выполнила: студент гр. ТХ-12−1

Баранова А.А.

Проверил: доцент /Фицак В.В./

Санкт-Петербург

2013 г.

Цель работы: измерение радиуса кривизны линзы и определение длины световой волны.

Краткие теоретические сведения:

Явление, изучаемое в работе: интерференция

Определения:

Свет — электромагнитное излучение, испускаемое нагретым или находящимся в возбуждённом состоянии веществом, воспринимаемое человеческим глазом.

Интерференция света — пространственное перераспределение светового потока при наложении двух (или нескольких) когерентных световых волн, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других — минимумы интенсивности.

Когерентность — согласованное протекание во времени нескольких колебательных или волновых процессов, проявляющееся при их сложении.

Когерентные волны - это волны, испускаемые источниками, имеющими одинаковую частоту и постоянную разность фаз.

Монохроматические волны — неограниченные в пространстве волны одной определенной и строго постоянной частоты.

Длина волны — это расстояние между ближайшими друг к другу точками, колеблющимися в одинаковых фазах.

Кольца Ньютона — кольцеобразные интерференционные максимумы и минимумы, появляющиеся вокруг точки касания слегка изогнутой выпуклой линзы и плоскопараллельной пластины при прохождении света сквозь линзу и пластину

Условие максимума-волны усиливают друг друга (светлые полосы).

Условие минимума-волны складываются в противофазе и гасят друг друга (темные полосы).

Оптическая длина пути — произведение геометрической длины s пути световой волны в данной среде на показатель n преломления этой среды.

Оптическая разность хода — это разность оптических длин проходимых волнами путей.

Законы и соотношения:

Разность фаз двух когерентных волн:

где длина волны в вакууме,

— оптическая разность хода.

Условие максимума:

Если оптическая разность хода равна целому числу волн, т. е.

(m=1,2,3,…),

то и колебания, возбуждаемые обеими волнами, будут происходить в одинаковой фазе, таким образом, наблюдается интерференционный максимум.

Условие минимума:

Если оптическая разность хода равна нечетному числу полуволн, т. е.

(m=1,2,3,…),

то и колебания, возбуждаемые обеими волнами, будут происходить в противофазе, таким образом, наблюдается интерференционный минимум. волна радиус ньютон кольцо

Радиус светлого кольца в отраженном свете:

где k-номер кольца, R-радиус кривизны линзы (м)

Радиус темного кольца в отраженном свете:

Радиус светлого кольца в проходящем свете:

где d₀— зазор между линзой и стеклянной пластиной.

Радиус темного кольца в проходящем свете:

Теоретически ожидаемые результаты:

R=12 (м);

??_зел.=546 (нм);

??_син.=436 (нм).

Схема установки

1 и 2-лучи, r_k — радиус кольца, d+d₀-толщина слоя воздуха, d₀-зазор между линзой и стеклянной пластиной

Основные расчетные формулы:

1. Радиус кривизны линзы:

где r²_k — радиус кольца ,[мм]; k — номер кольца; л — длина волны, [нм];

d₀ — зазор между линзой и стеклянной пластиной, [мм]

2. Длина волны:

Погрешности прямых измерений:

?r_k=0,5*10^-3 м

Абсолютные погрешности косвенных измерений:

- абсолютная погрешность радиуса кривизны линзы:

- абсолютная погрешность длины волны:

Таблица результатов:

Примеры расчетов:

Расчет погрешностей косвенных измерений:

Окончательный результат:

)

График зависимости радиуса колец Ньютона от их номера при разной длине волны

Вывод: В ходе лабораторной работы были измерены радиусы колец Ньютона при разных длинах волн. Рассчитаны радиус кривизны линзы равный, длина волны в зеленом светофильтре равная и длина волны в синем светофильтре равная Теоретические и экспериментальные результаты расходятся не существенно на 3,83%, 8,48% и 19% соответственно.